4章仕口の剛性 - 東京大学stahl.arch.t.u-tokyo.ac.jp/NONDIAPHRAGM/pdf/06.manual...Kuwamura...

Kuwamura Manual - BLver.1 / Oct. 2017

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４章仕口の剛性

4.1 設計剛性

仕口の回転剛性は，対面梁及び直交梁から伝わる曲げモーメントの大きさと向き，梁の

段差，及び偏心率が 0.1 を超える梁の偏心を考慮し，柱の軸力は無視する。

弾性構造解析に用いる仕口の弾性回転剛性は，4.2 節から 4.5 節で計算される初期回転

剛性に低減係数を掛け，次式で算定する。

長期の荷重，または長期の組合せ荷重に対して： (4.1.1)

短期の地震荷重に対して： (4.1.2)

短期の風荷重に対して： (4.1.3)

短期の積雪荷重に対して： (4.1.4)

ここで，：弾性構造解析で用いる仕口の等価回転剛性，：仕口の初期回転剛性。

（解説）

(1) 仕口の剛性

前章 3.1 節の解説(1)で述べたように，仕口に伝わる梁の断面力は，強軸回りの曲げモーメント，弱軸

回りの曲げモーメント，材軸回りのねじりモーメント，鉛直方向のせん断力，水平方向のせん断力

，材軸方向の軸力の 6 成分がある。通常の建築物は，床スラブあるいは床面ブレースによって，梁に

横方向のせん断力とそれが生む弱軸回りの曲げモーメント，及びねじりモーメントはほとんど生じず，ま

た，梁の軸力も極めて小さいので，上記の成分のうち，，，，は無視できる。鉛直方向せん断力

に対しては，仕口は剛とみなせる。したがって，仕口の剛性として考慮しなければならないのは，強軸

回りの曲げモーメントに対する回転剛性となる。このことから，本マニュアルでは，強軸回りの曲げモ

ーメント（以下，単に曲げモーメントまたは曲げと呼ぶ）に対する回転剛性のみを扱う。

ノンダイアフラム接合部をもつ梁の横座屈に関する梁端支持条件は，ねじりに関しては剛とみなしてよ

いが，横曲げと反りに関しては半剛となる。したがって，梁の横座屈耐力の算定に置いては，材端をピン

とし，梁の横座屈長さに実長を採用して，横座屈耐力を安全側に見積もるのが無難である。

(2) 仕口の剛性に対する影響因子

ノンダイアフラム構法では，梁から伝わる曲げモーメントによって鋼管壁が局部変形するため，仕口が

回転する。通常の通しダイアフラム形式では仕口を剛接とみなすことができるが，ノンダイアフラム形式

では仕口が半剛接となり，その回転剛性の大きさによって骨組の応力分布や変形が影響を受ける。このこ

とは，弾性構造解析を基に応力度と変形を照査する際に重要となるので，本マニュアルでは仕口の弾性回

転剛性の評価方法を詳細に記述している。保有水平耐力を求めるために弾塑性解析を行う際に必要な仕口

の弾塑性全領域にわたる接線剛性については 6 章に記載されている。

仕口の剛性は，3 章で述べた耐力とは異なり，対面梁及び直交梁から伝わる曲げモーメントの大きさと

向き，梁の段差，及び梁の偏心の影響が大きいので，これらを無視することができない。ただし，偏心率


42

が 0.1 以下の梁偏心は無視してよい。偏心率は梁の偏心を仕口鋼管の外径で除したものである。偏心率

が 0.1 を超える場合の剛性評価については 4.3 節に記載されている。また，柱の軸力比が 0.6 まで上昇して

も仕口の弾性回転剛性はほとんど影響を受けないことが確認されているので t13，軸力比は無視してよい。

(3) 割線剛性

既に述べたように，ノンダイアフラム形式の仕口のモーメントと回転角の関係を表す荷重変形曲線には

厳密な意味での線形弾性域がないので，その初期剛性をそのまま使って構造解析すると，変形や応力分布

に誤差が生じる。そこで，弾性構造解析に用いる仕口の弾性回転剛性は初期剛性に低減係数を乗じた有効

剛性を用いることとし，低減係数の値は作用モーメントのレベルにおける割線剛性を基にして定めること

とした。この方法は，欧米のマニュアル c01, c02にも見られ

る。

仕口のモーメントと回転角の関係は線形弾性であ

ればで表されるが（は初期回転剛性），非線

形系では増分形式でとなる（は微分記号）。

ここで，は接線剛性であり，降伏モーメント以下では

（），

の放物線で近似でき

ることが分かっている t17。この式は，仕口の降伏曲げ耐力

を初期剛性の 1/3 の接線剛性をもつ荷重点で決めているこ

とと対応している。もちろん，この接線剛性を用いて構造

解析してもよいが，通常の弾性構造解析の仕組が通用しな

くなり不便である。そこで，等価な剛性として割線剛性を

用いることにする。図 4.1.1 に示すように，上記の接線剛

性をもつ曲線上で縦座標が（）

となる点に原点から引いた割線の勾配，すなわち割線剛性

は簡単な積分演算により

となる。この関係式は，縦軸に，横軸にをとると，

図 4.1.2 のようなカーブを描く。図中には熱処理鋼管 3 体

の実験データ t14をあわせてプロットしてある。

荷重変形曲線の途中の区間の割線剛性は，図 4.1.3 のよ

うに，モーメントがからの区間とすると，次式

で表される。

図 4.1.1 原点からの割線剛性

O

MyJ

yJr

MJ

J

/3KoJKoJ

r MyJ

KeJ

図 4.1.2 仕口の割線剛性

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

KeJ /KoJ

r = MJ /Myj

0.84

0.93

図 4.1.3 途中区間の割線剛性

O

MyJ

yJ

MJ

J

/3KoJKoJ

r MyJ

KeJ

2

r MyJ1

r 2r 1

M


43

(4) 荷重または組合せ荷重に応じた割線剛性

建築基準法施行令 82 条では，構造計算に用いる荷重は固定荷重 D，積載荷重 L，積雪荷重 S，風圧力 W，

地震力 E を組み合わせ，長期の組合せ荷重を D+L（多雪区域ではさらに D+L+0.7S），短期の組合せ荷重

を D+L+S，D+L+W（多雪区域ではさらに D+L+0.35S+W），D+L+E（多雪区域では D+L+0.35S+E）と

し，長期の組合せ荷重によって生じる応力度が長期許容応力度以下，短期の組合せ荷重によって生じる応

力度が短期許容応力度以下となるように構造設計することを定めている。このときの構造解析は通常，線

形弾性解析である。一般の構造物は荷重によって生じる応力や変形に対して重ね合わせの原理が成り立つ

ので，個々の荷重 D, L, S, W, E による応力や変形を単純に足し合わせることによって組合せ荷重時の応力

や変形を求めることができる。しかしながら，ノンダイアフラム接合をもつ構造物ではそれができないこ

とに注意しなければならない。なぜなら，荷重の作用の仕方によって仕口の回転剛性が変化するからであ

る。

構造物に作用する荷重は作用の順番があり，それに応じて割線剛性が変わってくる。先ず，最初に作用

するのは固定荷重 D で，次に積載荷重 L となり，それに続いて積雪荷重 S，風荷重 W あるいは地震荷重 E

が作用する。D と L は長期荷重として組み合わされ（多雪区域ではさらに 0.7S を加え），長期許容応力度

設計が行われる。長期の組合せ荷重に対する仕口の長期許容曲げ耐力はであるが，そのぎりぎりで

設計することは稀であるので，その 80%程度に留まると想定して

を原点からの割線剛性

方程式に代入すると，となる。この係数を丸めてとしたのが(4.1.1)式である。そ

れぞれの荷重 D, L, 0.7S について個別に構造解析する場合にも，最終的にこれらが組み合わされることを

考えて，とする。

固定荷重 D と積載荷重 L（多雪区域では積雪荷重 0.35S を含む）が作用した状態で負荷される水平力が，

短期荷重として扱われる地震荷重 E と風荷重 W である。このとき，図 4.1.4 に示すように，柱梁接合部の

一方の仕口では曲げが負荷され，もう一方では除荷された後に逆向き負荷されることになる。建築物の両

側にある側柱では，それぞれがこのような状況となる。負荷される側では，仕口の曲げモーメントが最終

的に短期許容曲げ耐力の 80%程度に留まるとしてとし，地震荷重時には積載荷重が長期の半分

程度に設定されていることから，として，その区間の割線剛性を計算すると，

となる。一方，除荷される側では，までは到達せず，鉛直荷重時相当まで（逆向きに

図 4.1.4 鉛直荷重に続く水平荷重の負荷によるモーメント分布と仕口の荷重変形挙動

MJ

J

D+L E D+L+E

M2

M1M1

' M2' M1

''

M2''

M1'

M1

MyJ

M1''

MJ

J

M2

M2'

M2''

joint 1 joint 2

1 2 12

12


44

）とすれば，となる。負荷側と除荷側で剛性を分けるのは不便であるので，両者の

平均をとり，係数を丸めてとしたのが(4.1.2)式である。風荷重時には，積載荷重の低減がな

いので，鉛直荷重時のからの区間の割線剛性を計算すると，となる。除荷される側

では，長期荷重相当まで（逆向きに）とすれば，となる。両者の平均をとり，係数

を丸めてとしたのが(4.1.3)式である。

固定荷重 D と積載荷重 L が作用した状態で，短期荷重として付加される積雪荷重 S は鉛直荷重であるの

で，長期荷重に上乗せされる荷重となり，モーメントが負荷されることになるので，途中の割線剛性を用

いる必要がある。すなわち，からの区間のを丸めて，としたの

が(4.1.4)式である。

以上を整理したのが表 4.1.1 である。多雪区域の短期許容応力度設計用の 0.35S に対しては 0.9 より大き

い係数を用いてもよいが，複雑になるので 0.9 にあわせた。具体的な運用は次のようになる。一般区域の

長期の組合せ荷重 D+L については，D と L の単独荷重それぞれについて構造解析して得られる応力や変

形を足し合わせてもよいし，D と L を足し合わせた荷重について構造解析して応力や変形を求めてもよい。

この場合，いずれも低減係数 0.9 を用いるので，両者の結果は同じになる。また，短期の組合せ荷重 D+L+E

については，D+L を低減係数 0.9 で構造解析し，E を低減係数 0.85 で構造解析し，それぞれから得られる

応力や変形を足し合わせる。同様に，多雪区域の短期の組合せ荷重 D+L+0.35S+E については，D+L+0.35S

を低減係数 0.9 で構造解析し，E を低減係数 0.85 で構造解析し，それぞれから得られる応力や変形を足し

合わせる。このような通常と異なる手順を踏まなければならないのは，上で述べたように，降伏耐力以下

において荷重変形曲線が線形でないこと，及び鉛直荷重と水平荷重で仕口の剛性が同じでないというノン

ダイアフラム接合特有の性質による。

表 4.1.1 仕口の初期剛性に掛ける低減係数

種別低減係数種別低減係数

D

L

0.7S

0.35S

D+L+0.7S

D+L+0.35S

E 0.85 E 0.85

W 0.8 W 0.8

S 0.7 S 0.7

一般区域多雪区域

短期単独

荷重荷重

単独

組合せ

単独

D

L

D+L

単独

組合せ

D ：固定荷重，L：積載荷重，S：積雪荷重，E：地震荷重，W：風荷重

長期 0.9 0.9長期

短期


45

4.2 初期回転剛性

ノンダイアフラム円形鋼管柱の仕口の初期回転剛性を次式で計算する。

(4.2.1)

ここで，

(4.2.2)

(4.2.3)

(4.2.4)

(4.2.5)

(4.2.6)

(4.2.7)

(4.2.8)

(4.2.9)

(4.2.10)

(4.2.11)

(4.2.12)

(4.2.13)

(4.2.14)

(4.2.15)

(4.2.16)

(4.2.17)

(4.2.18)

(4.2.19)

(4.2.20)


46

ここで，：仕口の初期回転剛性，：フランジ仕口の軸剛性，：上フランジ仕口の

軸剛性，：下フランジ仕口の軸剛性，：ウェブ仕口の偶力換算軸剛性，：上下フラ

ンジ干渉係数，：梁せい比，：上フランジ仕口の剛性低減係数，：下フランジ仕口

の剛性低減係数，：段差を無視した対面梁の剛性影響係数，：段差を考慮した対面梁の

剛性影響係数，：直交梁 1 の剛性影響係数，：直交梁 2 の剛性影響係数，：対面梁

の上下フランジ中心間距離，：直交梁 1 の上下フランジ中心間距離，：直交梁 2 の上

下フランジ中心間距離，：対面梁との段差（），：直交梁 1 との段差

（），：直交梁 2 との段差（），：上側の余長比，：下

側の余長比，：上側の余長，：下側の余長，：上側柱の減厚比，：下側柱の減厚

比，：上側の柱鋼管の厚さ，：下側の柱鋼管の厚さ，：対面梁のフランジ軸力倍率，

：直交梁 1 のフランジ軸力倍率，：直交梁 2 のフランジ軸力倍率，：当該梁の梁端

フランジ軸力，：対面梁の梁端フランジ軸力，：直交梁 1 の梁端フランジ軸力，：

直交梁 2 の梁端フランジ軸力。フランジ軸力倍率，，は，仕口剛性を計算する当該梁

の上下フランジ軸力の引張と圧縮の状態に対して，対面梁と直交梁 1，2 それぞれの上下フ

ランジ軸力の引張と圧縮の状態が逆位相のとき正，同位相のとき負とする。

（解説）

円形鋼管柱とＨ形梁のノンダイアフラム接合仕口の初期回転剛性を与える(4.2.1)式は，図 4.2.1 に示すよ

うに，対面梁，直交梁，及び梁の段差を含んだ最終形であり，それに至るまでに，基本となる条件での剛

性評価の段階的発展があった。その経緯を以下，簡単に要約しておく。

図 4.2.1 仕口の剛性に関わる設計変数

Ht

d

lmu

lml

D

h

Bf

tf

tf

twh'

tf'

tw'H'

tf ' Bf '

P

nP

PnP

h

hw

hw'

当該梁対面梁

直交梁１a

a

d直交梁2

a-a section

h1hw1

h2

h1

直交梁１Bf2

tf 2

H2

tf2

hw2

tw2

tf1

tf1

n P1

Bf1

H1

n P2n P1

n P2 h2

当該梁

着目する仕口

対面梁

直交梁１

直交梁２

当該梁


47

最初に検討されたのは，3.2 節の図 3.2.1 に示したように，鋼管の両側に対称に取付いた梁フランジ板の

みから軸力が作用する場合の仕口の局部剛性である。この問題は，フランジ仕口の耐力問題と同様，仕口

周辺の局部変形領域を 3 つのゾーンに分け，各ゾーンの剛性を弾性論に立脚して導いたものである。ただ

し，ゾーンの境界条件を理論的に設定できないため，数値解析を援用して各ゾーンの剛性に係数を付与す

る方法を採用している。仕口の局部変形に対して各ゾーンの負担力を，剛性をとすると，と

なり，フランジ軸力はであるので，足し合わせるととなる。すなわち，各ゾーンは剛

性に関して並列系であり，フランジ仕口の局部剛性はとなる。その結果，フランジ仕口の局部剛

性が(4.2.4)式で与えられた t02。(4.2.4)式右辺の第 1 項がゾーン 1 のメンブレン・アクション，第 2 項が

ゾーン 1 のベンディング・アクション，第 3 項と第 4 項がそれぞれゾーン 2 とゾーン 3 のベンディング・

アクションによる剛性である。よって，フランジ仕口におけるフランジ軸力と局部変形の関係は，

となる。

次に，仕口鋼管が増厚された場合については，耐力と同様，柱鋼管が相対的に薄くなることを考慮した

低減係数を上記の剛性すなわち余長が十分大きい場合の剛性に掛けることによって求めることができ

る。すなわち，仕口鋼管が増厚されたときのフランジ仕口におけるフランジ軸力と局部変形の関係は，

となる。この低減係数は上フランジ仕口のが(4.2.12)式，下フランジ仕口のが(4.2.13)式

で表される t03, t06。

次に，Ｈ形梁端の仕口剛性については 2 つの要因を考慮する必要がある。一つは鋼管壁の面外変形に対

する上下フランジの相互干渉であり，もう一つはウェブの寄与である。仮に，この 2 つの要因を無視して

単純なツー・フランジ・セクションで考えると，仕口の弾性回転剛性は次のように導かれる。仕口モーメ

ントをとすると，上下フランジの軸力は

となり，上フランジ仕口の局部変形は

，下

フランジ仕口は

となる。仕口回転角は

となり，ツー・フラン

ジ・セクションの仕口の回転剛性は

の関係から，

が導

かれる。これが(4.2.1)式右辺第 1 項の原型である。

これに上下フランジの相互作用を加味した係数がである。この上下フランジ干渉係数は次のように

して導かれた t04。無限長の円筒が軸対称な半径方向単位荷重を受ける場合の半径方向変位は波打ちなが

ら減衰し，という理論解が知られている（ , は定数，は基準化された長さで

，は荷重位置から材軸方向の距離）。この式を基にして，に上下フランジ中心間距離を代入し

たに対して，実験データ及び数値解析データから定めた近似式が(4.2.10)式である。上下フ

ランジの相互作用を無視したツー・フランジ・セクションの仕口回転剛性にを乗じたものがフラン

ジ仕口の回転剛性寄与分であり，それが(4.2.1)式右辺の第 1 項である。

ウェブの剛性寄与については，耐力のモデル（3.2 節の図 3.2.4）と同様，ゾーン 4 を弾性解析して曲げ

剛性を偶力置換の軸剛性に変換したのが(4.2.5)式ので，仕口の回転角に対する回転剛性を計算すると

(4.2.5)式右辺の第 2 項となる t04。

直交梁がなく（），左右の梁が同断面で対称曲げが作用する場合（，，）


48

には，上下フランジ仕口の軸剛性は等しく，となる。ここで，曲げが対称でない場合，すな

わちのとき，

となって，逆対称曲げ（）になるとフランジ仕口の軸剛性は

高くなる。側柱や隅柱等で反対側の梁（対面梁）が無い場合にはとなる。この関係を表すために導入

されたのが(4.2.4)式の剛性影響係数である t09。さらに，左右の梁に段差がある場合にも適用できるように，

もう一つの剛性影響係数として(4.2.7)式のと段差率が導入された t09。

これは直交梁がある場合にも拡張され，直交梁 1，2 に対して剛性影響係数，，及び段差率，

を導入して，最終的に，種々のケースを包含する剛性評価式(4.2.1)式が導かれた t12。

仕口の剛性が対面梁や直交梁の影響を受けるのは，それらから仕口鋼管に加わるフランジ軸力が当該梁

のフランジ仕口に変形をもたらすからであり，対面梁や直交梁の付着のみによる拘束効果はほとんど無い。

その状況は図 4.2.2 に示すとおりである。図の点 A を当該梁のフランジ仕口とし，そこに引張力が作用す

る場合の仕口の局部変形をとすると，仕口の剛性はとなる。対面梁と直交梁 1, 2 から鋼管の中心

に向かうフランジ軸力，すなわち圧縮軸力，，が作用したときの点 A の局部変形を，，と

すると，結局，点 A の局部変形はとなり，剛性はとなって，剛性

が対面梁と直交梁の影響を受けることになるわけである。対面梁と直交梁のフランジ軸力が逆になると，

正負の符号も逆になる。稀に，が負，すなわち回転剛性が負になることがある。

以上のことから，フランジ軸力倍率，，は，正負の符号に注意する必要がある。本マニュアルでは，

図 4.2.2 対面梁と直交梁のフランジ軸力が仕口の局部変形に及ぼす影響の仕方

A

P

'

nPA

1

n2 P

n1 P

2

AA

図 4.2.3 フランジ軸力倍率 n, n1, n2の符号の約束

n

P

1

剛性を計算する仕口

対面梁

直交梁１

直交梁２

P

nP

> 0

nP

n1P

n1P

n2P

n2P

n, ,n 2 n

P

1

剛性を計算する仕口

対面梁

直交梁１

直交梁２

P

nP

> 0

nP

n1P

n1P

n2P

n2P

n, ,n2

当該梁当該梁


49

図 4.2.3 に示した向きの場合に，，，を正としてある。梁上の鉛直荷重によって上フランジが引張と

なる曲げがすべての梁端に作用する場合には，対面梁と 2 本の直交梁を有する中柱の，，はいずれも

負になる。水平荷重時に，当該梁と対面梁に逆対称な曲げが作用する場合にはが正となるが，直交梁から

は曲げが入らないので，はゼロになる。

剛性はフランジ軸力倍率，，にかなり敏感であることに注意する必要がある。初期設定としては，

フランジ断面積の比を用いて，，，とし

てよいが，弾性構造解析でのイテレーションの過程で正確なフランジ軸力の比に補正していく必要がある。

ここで，，，，は当該梁，対面梁，直交梁 1，直交梁 2 のフランジ幅で，同様に，，，，

はフランジ厚さである。

（計算例）

図 4.2.4の床組図に示した仕口 J1～J9の初期剛性を鉛直荷重時と水平荷重時について計算した結果が表

4.2.1 に掲載してある。柱 C はすべて共通で，仕口鋼管が-600×32 (STKN400B)，上下の柱鋼管が-600

×19 (STKN400B)である。梁には段差があり，せいの大きい梁 Bが H-700×300×13×24 (SN400B)，せ

いの小さい梁 B’が H-588×300×12×20 (SN400B)である。直交梁 Gは梁 B’と同断面である。接合部の詳

細は図 4.2.5 の通りである。計算に当たっての留意事項を以下まとめておく。

(1) 側柱の J1, J2，及び隅柱の J7 は床組の状況から直交梁上の荷重が小さいので，直交梁のフランジ軸

力倍率，を 0 とみなす（ただし，実施設計では実際のフランジ軸力から決める）。

(2) 中柱の J3, J4，及び側柱の J8 は床組の状況から片方の直交梁上の荷重が小さいので，その直交梁の

フランジ軸力倍率を 0 とみなす（ただし，実施設計では実際のフランジ軸力から決める）。

(3) 隅柱の J7，及び側柱の J8, J9 では対面梁が無いので，当然，である。

(4) 上記以外については，フランジの断面積比をもってフランジ軸力倍率，，とする（ただし，実

図 4.2.4 剛性の計算例（床組）

C B

C

C

C

C

C

C

C

C

CC

C

B

B

B

B'

B'

B'

B'

G

G

G

J7 J2J1

J3

J9

J8

J6J5

J4

G

G

G

G

G

G

表 4.2.1 仕口の初期剛性の計算結果一覧

荷重仕口 n n 1 n 2

K oJ

(kN・m/rad)

J1 -0.833 0 0 172,000

J2 -1.2 0 0 116,000

J3 -0.833 -0.833 0 220,000

J4 -1.2 -1.0 0 153,000

J5 -0.833 -0.833 -0.833 306,000

J6 -1.2 -1.0 -1.0 224,000

J7 0 0 0 220,000

J8 0 -0.833 0 306,000

J9 0 -0.833 -0.833 503,000

J1 0.833 0 0 306,000

J2 1.2 0 0 277,000

J3 0.833 0 0 306,000

J4 1.2 0 0 277,000

J5 0.833 0 0 306,000

J6 1.2 0 0 277,000

J7 0 0 0 220,000

J8 0 0 0 220,000

J9 0 0 0 220,000

鉛直荷重

・固定D

・積載L

・積雪S

水平荷重

・風　W

・地震E


50

施設計では実際のフランジ軸力から決める）。

(5) 水平荷重は，仕口 J1～J9 に曲げをもたらす張間方向に作用するものとする。したがって，直交梁に

は曲げが生じないので，，はいずれも 0 となる。

計算量をもっとも多く必要とする J5 と J6 の計算過程を以下に示す。

仕口 J5（鉛直荷重）

，

，

，

，

，

図 4.2.5 仕口剛性計算例 J1～J9の柱梁接合部

-600×19 (STKN400B)

H-588×300×12×20 (SN400B)

-600×32 (STKN400B)

d = 568h = 568= 548hw

135

135

= 652hwh = 676

-600×19 (STKN400B)

H-700×300×13×24 (SN400B)

135

h =110

247


51

仕口 J5（水平荷重）

，

，

他は鉛直荷重と同じ。

仕口 J6（鉛直荷重）

，

，

，

，

，

仕口 J6（水平荷重）

，

，



52

4.3 梁の偏心

偏心率が 0.1 を超えるときは， (4.2.2)式及び(4.2.3)式のを次式で計算する。

(4.3.1)

ここで，

(4.3.2)

(4.3.3)

式中の記号は，：梁の偏心，：梁の偏心があるときの大きいほうの仮想フランジ幅，

：梁の偏心があるときの小さいほうの仮想フランジ幅，その他は 4.2 節の通り。

（解説）

梁の中心軸が柱芯に対して偏心する場合，偏心率が 0.1 以下であれば，剛性に与える影響は小さいの

で無視してよいが，0.1 を超えると無視できなくなる。偏心の度合いを図 4.3.1(1), (2)に示すように，梁フ

ランジの幅内に柱芯が納まる場合（小偏心）と納まらない場合（大偏心）に分ける。このような偏心が有

る場合のフランジ仕口の軸剛性は，同図(3), (4), (5)に示す偏心の無い 3 ケースの剛性の組合せで求めるこ

とができる t07。図(3)はフランジ幅，図(4)は仮想フランジ幅，図(5)は仮想フランジ幅

の偏心無し仕口である。

フランジ仕口の剛性は，4.2 節解説で述べたように，ゾーン 1，2，3 の剛性の和で求められる。ゾーン 1，

2，3 の剛性を，，で表す。このとき，，はそれぞれ 2 か所分，は 4 か所分の和である。こ

れらの総和をとする。図(4), (5)の仮想フランジ幅を持つ無偏心載荷では，，，にプ

ライム記号を付け，それぞれ，，，及び，，のように表す。偏心が無い場合のこれらの

図 4.3.1 偏心の考慮の仕方

(1) 小偏心

X2'/4 X3

'/4

X1'/2

X2/2

X2' '/4 X2

' '/4

X3'/4X2

'/4X2' '/4

B f

2e -

Bf

2+e

Bf

2- e

e

Bf

e

Bf

X1' '/2

X3' '/4

X3' '/4

Bf

2+e

X3'/4

X1'/2

X3'/4

X1' '/2

X3' '/4

X3' '/4

B f Bf + 2eB f - 2e

X2/2 X2/4

X1/2

X3/4

X3/4 X3/4

X3/4

X1/2

X2/4

X2/4X2/4

X3'/4

X3'/4X3

'/4

X3'/4

X1'/2 X1

'/2

X2'/4 X2

'/4

X2'/4 X2

'/4

X2' '/4X2

' '/4

X2' '/4

X1' '/2X1

' '/2

X3' '/4X3

' '/4

X3' '/4X3

' '/4

(2) 大偏心

＞B f

2e≦

Bf

2e

(3) 無偏心・実幅 (4) 無偏心・大幅 (5) 無偏心・小幅

＝0e＝0e＝0e


53

評価方法は 4.2 節のとおりである。図(1), (2)の偏心接合されたフランジ仕口の剛性は，図(3), (4), (5)の

無偏心接合の剛性を組み合わせることによって次式で表される。

小偏心の場合：

大偏心の場合：

ただし，小偏心の場合には，の関係があるので，大偏心の式で統一できる。

(4.2.4)式右辺の項を，，，，，に割り振ると，

となる。これを上記の式に代入すれば，(4.3.1)式となる。

以上の式展開は，各ゾーンについて偏心による偏心側とその反対側がそれと等しい幅を持つ無偏心仕口

の抵抗と等しいという考え方に基づいており，また，ウェブ仕口の寄与は偏心の影響が無いとしている。

これは一種の便法ではあるが，その予測精度は検証されている t07。

（計算例）

側柱で梁の偏心がある図 4.3.2 の場合について計算例を示す。偏心側のフランジ仕口の入隅は柱中心線か

らの角度にあり，以下の構法規定を満たしている。左仕口と右仕口の偏心率は，

それぞれ，

，

である。よって，左仕口については偏心の影響を無視でき

図 4.3.2 梁偏心がある側柱の仕口剛性の計算例

-600×19 (STKN400B)

H-600×200×11×17 (SN400B)

-600×32 (STKN400B)

d = 568h = 583= 566hw

135

135

= 652hwh = 676

-600×19 (STKN400B)

H-700×300×13×24 (SN400B)

135

h =96.5

235

e = 50e = 100

200300

-600

直交梁


54

るが，右仕口では偏心を考慮して剛性を計算する必要がある。

前節の計算例と同様，フランジ軸力倍率 , はフランジの断面積比で設定する（この例では直交梁が片

側だけであるので）。また，水平荷重時の直交梁には曲げが生じないのでとなる。

左仕口（鉛直荷重）

，，

，，

，

，，

偏心を考慮して計算すると，となり，5%しか違わない。

左仕口（水平荷重）

，


偏心を考慮して計算すると，となり，5%しか違わない。

右仕口（鉛直荷重）

，，

，，，，

，

，，

，

偏心を無視して計算すると，となり，21%の違いがある。

右仕口（水平荷重）

，


55


偏心を無視して計算すると，となり，21%の違いがある。

4.4 テーパ鋼管

テーパ鋼管の仕口の弾性回転剛性は，(4.2.2)式のを次の(4.4.1)式で計算し，

(4.4.1)

(4.2.3)式のを次の(4.4.2)式で計算する。

(4.4.2)

さらに，(4.2.14)式と(4.2.15)式の , をそれぞれ次式で計算する。

(4.4.3)

(4.4.4)

さらに，(4.2.5)式，(4.2.6)式，(4.2.7)式，(4.2.8)式，(4.2.9)式，(4.2.11)式のを次式の平

均径に置き換える。

(4.4.5)

ここで，：梁の上フランジ厚さ中心レベルにおけるテーパ鋼管の厚さ中心径，：梁の

下フランジ厚さ中心レベルにおけるテーパ鋼管の厚さ中心径，：テーパ鋼管の厚さ中心

径の平均，その他は 4.2 節のとおり。

上フランジと下フランジの偏心率がそれぞれにおいて 0.1 を超える場合は，超えるほうの

フランジ仕口に対して(4.3.1)式によりを計算する。

（解説）

4.2 節のテーパが無い場合の初期剛性評価式をテーパの付いた鋼管に拡張するのは容易で，上フランジ仕

口と下フランジ仕口が径の異なる鋼管に取付くことを考慮すればよいだけである。図 4.4.1 に示すように，

小端側に取付く上フランジ仕口の剛性の算定に当たっては，，を用い，大端側に取付く下フラン

ジ仕口の剛性の算定に当たっては，，を用いる。また，ウェブ仕口の剛性，剛性影響係数，，

，，及び上下フランジ干渉係数は，梁せい全体が関係するので平均径を用いる。

上フランジと下フランジの偏心率，が 0.1 を超える場合は，超えるほうのフランジ仕口に対

して(4.3.1)式によりを計算する。図 4.4.2 に示した同心テーパ鋼管では上フランジ仕口の偏心率のほうが

大きく，偏心テーパ鋼管では下フランジ仕口の偏心率のほうが大きくなる。


56

（計算例）

図 4.4.3 に示すテーパ鋼管の仕口の初期剛性を計算してみる。直交梁が前と後にあるとし，偏心はゼロと

する。前節の計算例と同様，フランジ軸力倍率 , ，はフランジの断面積比で設定し，水平荷重時の直

交梁には曲げが生じないとする（）。


，，

，，，，

，

，

上仕口：

図 4.4.3 テーパ鋼管の仕口剛性の計算例

-500×19 (STKN490B)

-600/500×32 (SN490B)

150

150

= 548hwh = 676

-600×19 (STKN490B)

H-588×300×12×20 (SN490B)

150

1

20

= 551.8dl

= 484.2du

= 1000Lt

H-700×300×13×24

(SN490B)

= 652hwh = 568

262h = 110

= 540.8dl

= 484.0du

左

右

図 4.4.1 テーパ鋼管

D1

D2

Du

lmu

dl

du

lml

Dl

図 4.4.2 テーパ鋼管における梁偏心

（1）同心テーパ鋼管（2）偏心テーパ鋼管

e

e

Dl

Du

e

e

Dl

Du


57

下仕口：


，



，，

，，，，

，

，，

上仕口：

下仕口：


，


4.5 最上階柱頭

上フランジ仕口が内ダイアフラム形式，下フランジ仕口がノンダイアフラム形式となる

Ｈ形梁端の仕口の初期剛性を次式で算定する。

(4.5.1)

ここで，


58

(4.5.2)

(4.5.3)

式中のは(4.2.13)式，は(4.2.5)式により計算する。は梁の偏心率が 0.1 以下では

(4.2.4)式，偏心率が 0.1 を超えるときは(4.3.1)式による。他の記号は 4.2 節と同じである。

（解説）

ダイアフラムを有する上フランジ仕口は弾性変形において剛とみなせる。したがって，図 4.5.1 に示すよ

うに，仕口の回転角は下フランジの局部変形で決まるので，上下フランジ仕口が発揮する弾性モーメント

抵抗は，

となる。ここで，は上フランジ仕口が剛な条件で

の下フランジ仕口の剛性であり，それを計算する(4.5.2)式は(4.2.3)式のをに置き換えたものである。

(4.5.3)式で与えられるは上フランジ仕口が剛な場合の対面梁の剛性影響係数である t16。

剛性に対するウェブ仕口の寄与は，仕口の回転中心が上フランジ仕口になることから，梁せいを 2 倍に

してその半分を取ればよいことになる。図 4.5.2 に示すように，2 倍の梁せいを持つ中間階のウェブ仕口に

働くモーメントを，その偶力換算の剛性をとすると，両者の関係は

で表される t16。

ここで，

である。したがって，ウェブ仕口の分担モーメントは，

となる。結局，フランジ仕口とウェブ仕口を合わせた弾性モーメントは

となり，仕口の弾性回転剛性は(4.5.1)式で表されることになる。なお，上フラン

ジ仕口がダイアフラムで固定されているので上下フランジ干渉係数は登場しない。

最上階柱頭で梁が偏心率 0.1 を超えて偏心する場合は，(4.5.2)式右辺のを(4.3.1)式で求めればよい。

最上階柱頭の上フランジ仕口がトップ・プレート形式（鋼管柱の上端に蓋をする形式）の場合も，剛性

の評価式は同じである。

（計算例）

図 4.5.3 に示す柱頭仕口の初期剛性を計算してみる。直交梁が前と後にあるとし，偏心はゼロとする。前

図 4.5.1 最上階柱頭仕口の変形

(1) 鉛直荷重時 (2) 水平荷重時

P

P

h

J

図 4.5.2 ウェブの寄与

wh

M

wM

wh

h

J


59

節の計算例と同様，フランジ軸力倍率 , ，はフランジの断面積比で設定し，水平荷重時の直交梁には

曲げが生じないとする（）。


，，

，，


，



，，

，，


図 4.5.3 柱頭の仕口剛性の計算例

PL-19 (SN400B) H-400×200×8×13 (SN400B)

-406.4×19.0 (STKN400B)

d = 387.4h = 387= 374hw

90

= 468hwh = 484

-406.4×12.7 (STKN400B)

H-500×200×10×16 (SN400B)

190


60

，


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