4.8 近似数和有效数字
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4.8 近似数和有效数字
黄彩萍 2005 年 3 月 29
1. 用科学记数法表示下列各数 :
(1) 39700
(2) 83420
(3) - 5048
(4) 2. 3 万
= 3. 97 × 10 4
= 8. 342 × 10 4
= - 5. 048 × 10 3
= 2. 3 × 10 4
2. 写出下列用科学记数法所表示的数的原数 :
(1) 3 × 10 5 =
(2) 3.745 × 10 2 =
(3) – 6.25 × 10 4 =
300000
374. 5
- 62500
1. 已知数 3.1415926…… 按要求写出近似值 :
(1) 保留四位小数 :
(2) 保留一位小数 :
(3) 保留整数 :
3.142
3.1
3
2. 月球离地球的距离约 38 万千米。 3. 半径为 5 cm 的圆的周长是 31.4 cm 。
1. 下列各题中 , 哪些数是准确数 ? 哪些数是近似数 ?
(1)小明有 8 支铅笔 ;
(2)华强身高 1.54 米 ;
(3) 一袋苹果有 16 只 ;
(4) 一辆汽车从甲地到乙地 , 平均每小时行驶 45 千米
(5) 六年级有学生 220 人
( 准确数 )( 近似数 )
( 准确数 )
( 近似数 )( 准确数 )
4.8 近似数和有效数字
黄彩萍 2005 年 3 月 29
教学目标:
1. 知道什么是准确数 , 什么是近似数。
2. 能说出近似数的精确度和有效数字。
3. 会用科学记数法表示近似数的精确度与有效数字。
4. 会四舍五入,按要求取近似数。
( 4 ) 52 万 ( 5 ) 52. 0 万
( 6 ) 3. 79 × 10 2
例 1. 下列由四舍五入得的近似数 , 各精确
到哪一位 , 各有哪几个有效数字 ?
(1) 0. 0504 (2) 1. 050 (3) 67809
例 2. 用四舍五入法 , 把下列各数按括号内的 要求取近似值 : (1)0. 00234
( 精确到万分位 )(2) - 5. 0078 ( 精确到百分位 )(3) 3. 14159 ( 精确到 0.001)
(4) 83420 ( 精确到万位 )
(5) 80420 ( 精确到千位 )
0.00234 ≈ 0.0023
- 5.0078 ≈ - 5. 01
3.14159 ≈ 3. 142
83420 ≈ 8 ×10 4
80420 ≈ 8.0×10 4
例 3. 用四舍五入法把下列各数按括号内的要求取 近似值 : (1) 1. 05048 ( 保留五个有效数字 ) (2) -1. 05048 ( 保留三个有效数字 ) (3) -0. 05048 ( 保留三个有效数字 ) (4) 5048 ( 保留两个有效数字 )解 :(1) 1. 05048 ≈ 1. 0505
(2) -1. 05048 ≈ - 1. 05(3) -0. 05048 ≈ - 0. 0505
(4) 5048 ≈ 5.0 × 10 3
1. 由四舍五入得到的近似数 36.8 万 , 精确到 ______位 ,
有 ____ 个有效数字 , 它们是 _______ 。
2. 由四舍五入得到的近似数 0.83 与 0.0083 的 ________
相同 , 都是 8 ,3, 但它们的 ______ 不同 , 0.83 精确到
_____ 位 , 而 0.0083 精确到 ________ 位。
3. 近似数 7.60 × 103 精确到 ______ 位 , 有 _____ 个有效
数字 , 它们是 ________ 。
精确度
千
三 3 、 6 、 8
有效数字
百分 万分
十 三
7 、 6 、0
2. 判断题 :(1) 数 3.40 与 2.4 精确度一样 ( )
(2) 近似数 3.8 与 0.38 的有效数字相同 ( )
(3) 近似数 0.42 精确到百分位 , 有三个有效数字 ( )
(4)6.0 万精确到十分位 , 有两个有效数字 ( )
(5) 近似数 0.0308 有三个有效数字 ( )(6) 近似数 2.620 精确到千分位 , 有三个有效数字 ( )
(7) 近似数 4.35 ×103 精确到十位 , 有三个有效数字 ( )
×
√
×
×
√
×
√
在实际计算时,除了四舍五入外,有时也用
去尾法,进一法取一个数的近似值 .
去尾法:把不需要的尾数全部去掉 .
进一法:在需要的数字后面不论大小都要
进一位 .
例 4. 有一种纸 1000 张 , 要装订成每本 24 张
的簿子可装订成多少本 ?
例 5. 有煤 9 吨 , 用一次最多可装 4 吨的卡车
装运 , 问至少要运多少次才能运完 ?
教学目标:
1. 知道什么是准确数 , 什么是近似数。
2. 能说出近似数的精确度和有效数字。
3. 会用科学记数法表示近似数的精确度与有效数字。
4. 会四舍五入,按要求取近似数。
5. 运用去尾法 , 进一法解决实际问题