4 Pravděpodobnost a genetické prognózování

44Pravděpodobnost Pravděpodobnost

a genetické prognózovánía genetické prognózování

Určeno pro studující genetických disciplin

na ZSF, ZF a PF JU

prof. Ing. Václav Řehout, CSc.

Příklady prognózováníPříklady prognózování

Pravděpodobnost jevu

je poměr počtu příznivých (požadovaných, dotazovaných) jevů ku jevům možným (všem možnostem – variantám výskytu analyzovaného jevu)

Pravděpodobnost jevu

P = ——————n příznivýchn možných

Základní poučky

Pravděpodobnost dvou nezávislých jevů (mohou se vyskytovat současně) je dána součinem pravděpodobností výskytu každého z nezávislých jevů

1. součinová věta

Pravděpodobnost dvou navzájem se vylučujících jevů (nemohou nastat součastně) je dána součtem pravděpodobnosti výskytu každého z vylučujících se jevů

2. součtová věta

Příklady prognózování

Pravděpodobnost narození ♂ z 1. porodu = ½Pravděpodobnost narození ♂ z 2. porodu = ½Pravděpodobnost narození ♂ z 3. porodu = ½

Nezávislé jevy (nevylučují se)

Pravděpodobnost narození ♂ z 3× za sebou

½ × ½ × ½ = ⅛ = 12,5%


Pravděpodobnost narození ♂ = ½Pravděpodobnost narození ♀ = ½

Závislé jevy (vylučují se)

Pravděpodobnost narození ♂ nebo ♀

½ + ½ = 1 = 100%

V populaci je je 15% lidí Rh- a 85% Rh+.Mezi pohlavími rozdíl ve výskytu alel RH neexistuje.Jde o jevy vylučující se – jedinec je buď jednoho nebo druhého fenotypu.

Jaká je v tého populaci pravděpodobnost sňatku mezi:

Rh- ženou a Rh+ mužem —— × —— ×100 = 12,75%

Rh- mužem a Rh+ ženou —— × —— ×100 = 12,75%

Mezi oběma jedinci Rh+ —— × —— ×100 = 72,25%

Mezi oběma jedinci Rh- —— × —— ×100 = 2,25%

Celkem 100%


Rh faktor

15 85 100 100

85 15 100 100

85 85 100 100

15 15 100 100

Možnost hemol. žloutenky

Hemolytická žloutenka novorozenců

1. těhotenství1. těhotenství

2. a další těhotenství2. a další těhotenství

Imunologicky

Tvorba protilátek proti Rh+ vlastního

ploduImunizace matky

Hemolytická žloutenka

Více protilátek v krvi matky

Opakované imunizace matky

Silnější projev hemolytické žloutenky

Rh+ plodRh- matka

Hemolytická žloutenka novorozenců

Rh+ alela - dominantníRh- alela – recesivníTyp dědivosti (zjednodušeně) – recesivní

PROTO:PROTO:

Geneticky

Varianta křížení 1:matka Rh-Rh- × otec Rh+Rh+ děti: Rh+Rh-

100% (hemolitická žloutenka)

Varianta křížení 2:matka: Rh-Rh- × otec: Rh+Rh- děti: Rh-Rh-; Rh+Rh-

50% 50% zdravé hemol. žloutenka

Analýza fenylketonurie

Zdraví rodiče měly první dítě postižené fenilketonurií P Aa × Aa F1 1AA, 2Aa, 1aa

P = —— + —— + —— = 1

Jaká je pravděpodobnost postižení 3. dítěte?

Nezávislé jevy, proto:

1. dítě = — = 25% 2. dítě = — = 25% 3. dítě = — = 25%

Pravěpodobnost zdravého dítěte je 75% z každého porodu

• autosomálně recesivní onemocnění• genotyp aa – nemocné

Aa – zdravý přenašečAA – zdravý jedinec

14

14

14

1 2 14 4 4

Analýza albinismu

• autosomálně recesivní onemocnění

• totální neschopnost tvorby pigmentu

• nefunkční kterýkoliv z řady enzymů řídících oxidaci amk. fenyllalaninu na barevný pigment

• recesivní gen (aa) = důvod nefunkční enzym

• v ČR jeden ze 70 osob nese recesivní gen (je heterozygot Aa) (Populační zátěž)

Analýza albinismu

Populační zátěž —— a jevy se vylučují, proto:

P ♂= —— P ♀= —— Ppotomků= ——

Aa × Aa 1AA2Aa1aa

Výsledná P= —— × —— × —— = ——— = 0,000051%

Jaká je pravděpodobnost, že se dvěma zdravým rodičů narodí albín (homozygot „aa“)

170

170

170

14

170

170

14

119 600

Příklad prognózováníPříklad prognózování

• Frekvence v populaci 1 / 70 tj. 1 ze Frekvence v populaci 1 / 70 tj. 1 ze 70 osob v populaci má recesivní „a“70 osob v populaci má recesivní „a“

AlbinismusAlbinismus

qq = =11

7070= 0,014= 0,014 p= 0,986 p= 0,986

1 1 1 11 1 1 1

70 70 4 19 70 70 4 19 600600

= == =. .. .xx♂♂♀♀

1 z 19 600 narozených dětí je albín1 z 19 600 narozených dětí je albín

Aa x Aa 25% aaAa x Aa 25% aa

norm. norm. norm.norm.


• Otec albín, matka normálníOtec albín, matka normálníproto P(aa) = P(a) . P(a) =proto P(aa) = P(a) . P(a) =


1 1 1 11 1 1 1

1 70 2 1401 70 2 140= == =. .. .

1 z 140 narozených dětí je albín1 z 140 narozených dětí je albín

aa Aaaa Aa

Analýza albinismu

• Pravděpodobnost, že otec je nositelem vlohy pro albinismus je 1/1, tedy jistota, (zdravý syn homozygota musí být heterozygotem)

• Pravděpodobnost, že matka je heterozygotem je 1/70 (populační zátěž)

• Pravděpodobnost, že dítě dvou heterozygotů bude albín je nám známá 1/4

Výsledná pravděpodobnost: P = —— × —— × —— = ———= 0,00357%

Jaká je pravděpodobnost, že se albinismus objeví mezi dětmi dvou normálních rodičů, když dědeček (otec otce)

byl albín (genotyp „aa“)

170

14

11

1280


• Otec otce albínOtec otce albínproto P(aa) = P(a) . P(a) =proto P(aa) = P(a) . P(a) =


1 1 1 11 1 1 1

1 70 4 2801 70 4 280= == =. .. .

1 z 280 narozených dětí je albín1 z 280 narozených dětí je albín

Aa AaAa Aa

Analýza albinismu

Pravděpodobnost že oba rodiče jsou heterozygoti je u obou jistotou, tedy 1/1 Pravděpodobnost, že dítě dvou heterozygotů bude albín je nám známá ¼ Výsledná pravděpodobnost P = 1/1 x 1/1 x ¼ = 1/4 = 25%

Jaká je pravděpodobnost, že se albinismus objeví mezi dětmi dvou normálních rodičů, když oba rodiče měli albinotickou babičku (genotyp „aa“)

Retinoblastom

Typ dědičnosti – úplná dominance

Penetrance – 80%

Tazatel s retinoblastomem se ptá, jaké je nebezpečí vzniku retinoblastomu u jeho dětí zplozených se zdravou manželkou, když v jeho rodokmenu se retinoblastom nevyskytoval.

Je proto pravděpodobně genotypu „Aa“, manželka zdravá genotypu „aa“

Pravděpodobnost , že jeho dítě bude nositelem dominantní lely je P(A) = 1/2

Penetrance dané choroby je 80% neboli 80/100

Výsledná pravděpodobnost = ½ x 80/100 x100 = 40%

Závěr: Při 40% pravděpodobnosti nelze reprodukci doporučit

Retinoblastom je vzácný maligní nádor sítnice projevující se u dětí nejč. do pěti let věku s incidencí 1:15 – 20 000 a vede k nutné extrakci bulev.

Thalasemie

Thalasemie je recesivně dědičná porucha hemoglobinu, která se promítá do kolapsu tvaru červených krvinek i jejich funkce - přenosu kyslíku (srpkovitá anemie). Nositelé této poruchy jsou ale z 90% odolní proti malárii.

Populace, např. ve středomoří nebo afrických zemí se oproti severní

Evropě výrazně lisí. Předpokládejme např. že:

v populaci A je frekvence defektního genu q = 0,1

v populaci B q = 0,01

Jaká je pravděpodobnost narození dítěte s thalasemií v populaci A a B.

Pravděpodobnost genotypu

aa = q2 = 0,01 x 100 = 1% , tj. 1/100 pro populaci A

aa = q2 = 0,0001 x 100 =0,01% , tj. 1/1000 pro populaci B

Prognózování

• Ze znalosti typu dědičnosti dané choroby nebo daného znaku

• Ze znalosti nebo odhadu genotypu rodičů a následně klasické mendelistické analýzy

• Z populační zátěže – tj. z frekvence výskytu dané vlohy nebo určitého genotypu v populaci

• Z penetrance – tj. z pravděpodobnosti projevu vlohy ve fenotypu

Vycházíme zejména:

Stanovení prognozy = výpočet odhadu pravděpodobnosti

Prognózování

Vysoké riziko – pravděpodobnost postižení nad 30%

Střední riziko – pravděpodobnost postižení 10 – 30%

Malé riziko – pravděpodobnost postižení pod 10%

Hodnocení výsledku stanovené pravděpodobnosti

Výsledkem genetické prognózy je stanovení rizika a případné doporučení rodičům. Ale.

Ale:Co je pro které rodiče přijatelné riziko?

Otázka do diskuze:Co je falešné hrdinství matek?

Úkoly pro samostatné řešení

•vzniku monogenního autosomálně recesivního dědičného onemocnění u předpokládaného potomka rodičovského páru pro všechny možné varianty kombinací genotypů rodičů, které se mohou v populaci vyskytovat

•vzniku monogenního autosomálně dominantního dědičného onemocnění u předpokládaného potomka rodičovského páru pro všechny možné varianty kombinací genotypů rodičů, které se mohou v populaci vyskytovat

•vzniku monogenního genosomálně recesivního dědičného onemocnění u předpokládaného potomka rodičovského páru pro všechny možné varianty kombinací genotypů rodičů, které se mohou v populaci vyskytovat

•vzniku monogenního genosomálně dominantně dědičného onemocnění u předpokládaného potomka rodičovského páru pro všechny možné varianty kombinací genotypů rodičů, které se mohou v populaci vyskytovat

Stanovte prognózu – vypočtěte pravděpodobnost

Pomůcka k řešení

Provedeme klasickou genetickou analýzu a dle štěpného poměru odvodíme pravděpodobnost - prognozu. Uvedeme genetický zápis.

•V analyzované polulaci bylo zjištěno 60 AA, 20 Aa, 20 aa jedinců. Uveďte číslem a s přesností na dvě desetinná místa hodnotu relativní frekvence dominantních genů:

•Pro předchozí úkol uveďte absolutní frekvenci recesivních genů v populaci:

•Jak velké procento zvířat bude mít při úplné dominanci fenotyp odvisly od dominantní alely:

1. 96% 2. 4% 3. 64% 4. 36%


Genové četnosti a pravděpodobnosti


•Genová frekvence p=0,5 značí že v populaci je: 1. 25% heterozygotů 2. 25% homozygotů 3. 50% heterozygotů 4. 50% homozygotů

•Uveďte číslem s přesností na dvě desetinná místa, jaká bude hodnota q v F1 generaci, když v rodičovské generaci byly hodnoty: p samců = 0,6 p samic = 0,8

•Který z uvedených vztahů odpovídá pravděpodobnosti s jakou se v populaci vyskytují heterozygotní jedinci: 1. p2 2. p2q2 3. 2pq 4. 4p2q2

•Jaká je obecná pravděpodobnost, že dojde v analyzované populaci k páření dvou heterozygotních jedinců (Aa x Aa): 1. 2pq 2. 4p3q 3. 2p2q2 4. 4p2q2

Genové četnosti a pravděpodobnosti

Praktické úkoly pro samostatné řešení

Oba rodiče jsou zdrávi.Děda se strany matky nesl uvedené onemocnění.ZPRACUJTE GENETICKÝ ZÁPIS.

Stanovte prognozu – vypočtěte pravděpodobnost – vzniku monogenního autosomálně recesivně dědičného onemocnění pro předpokládaného potomka rodičovského páru z dostupných informací.

Oba rodič jsou zdrávi.Pokud si rodiče vzpomínají, nikdo z jejich předků uvedenou chorobou netrpěl.ZPRACUJTE GENETICKÝ ZÁPIS.Z čeho budete v tomto případě vycházet pro stanovení prognózy? Protože údaj neznáte – stanovte modelově.


Oba rodiče jsou zdrávi.Oba pocházejí z rodin, kde jeden z rodičů uvedeným onemocněním trpěl.

ZPRACUJTE GENETICKÝ ZÁPIS.


Oba rodiče jsou nemocní.ZPRACUJTE GENETICKÝ ZÁPIS.

Z čeho budete v tomto případě vycházet pro stanovení prognózy? Protože údaj neznáte – stanovte modelově.



Jeden z rodičů je nemocen. V rodokmenu druhého z rodičů se daná choroba nikdy nevyskytovala.



Oba rodiče jsou zdrávi.V rodokmenu matky ani otce se nikdy toto onemocnění nevyskytovalo.


Stanovte prognozu – vypočtěte pravděpodobnost – vzniku monogenního recesivně dědičného onemocnění pohlavně vázaného na chromozom X (např. hemofilii) pro předpokládaného potomka (chlapce nebo dívku) rodičovského páru z dostupných informací.

Oba rodiče jsou zdrávi.V rodokmenu matky se nikdy toto onemocnění nevyskytovalo, otec otce (děda)

byl hemofilik.ZPRACUJTE GENETICKÝ ZÁPIS.


Otec je hemofilik.V rodokmenu matky se nikdy toto onemocnění nevyskytovalo.



Otec matky byl hemofilik.V rodokmenu otce se nikdy uvedené onemocnění nevyskytovalo.



Otec je zdráv.Matka je prokázaně homozygotně založená hemofilička.



Otec je hemofilik. Otec matky byl hemofilik.


4 Pravděpodobnost a genetické prognózování

Documents

Transcript of 4 Pravděpodobnost a genetické prognózování