4. Circuito RLC-Paralelo
-
Upload
rafael-carvalho -
Category
Documents
-
view
84 -
download
2
Transcript of 4. Circuito RLC-Paralelo
FAT – Faculdade de Tecnologia de ResendeDepartamento de Energia e MecânicaEletricidade Teórica e Experimental Prática 4
Título: CIRCUITO RLC – PARALELO
1. Objetivo:
Verificar, experimentalmente, o comportamento de um circuito RLC – paralelo.
2. Introdução Teórica:
O circuito RLC – paralelo é composto por um resistor, um capacitor e um indutor, associados em paralelo, conforme mostra a figura 1.
Figura 1: Circuito RLC – paralelo
Na construção do diagrama vetorial visto na figura 2, consideraremos como referência a tensão, sendo que neste caso, ela está adiantada de /2 rad em relação à corrente do capacitor.
Figura 2: Diagrama vetorial de um circuito RLC – paralelo
Para fins de diagrama vetorial, utiliza-se a resultante, pois, os vetores que representam a corrente no capacitor e a corrente no indutor têm a mesma direção e sentidos opostos.
Observando o diagrama, notamos que ICef é maior que ILef, portanto temos como resultante um vetor (ICef – ILef).
No caso de termos ILef maior que ICef, obteremos um vetor resultante (ILef – ICef) com sentido oposto ao anteriormente descrito.
Do diagrama, temos que, a soma vetorial da corrente resultante com a do resistor é igual a corrente total do circuito. Assim sendo, podemos escrever.
Ief2 = IRef
2 + (ICef – ILef )2
Dividindo todos os termos por Vef2, temos:
(Ief / Vef)2 = (IRef / Vef)2 + [(ICef / Vef) – (ILef / Vef )]2
Onde: Ief / Vef = 1 / Z, IRef / Vef = 1 / R, ILef / Vef = 1 / XL e ICef / Vef = 1 / XC.
Portanto, podemos escrever: (1 / Z)2 = (1 / R)2 + [(1 / XL – 1 / XC)]2
ou Z = 1 / [(1 / R)2 + (1 / XL – 1 / XC)2]1/2, que é o valor da impedância no circuito.
O ângulo θ é a defasagem entre a tensão e a corrente no circuito e pode ser determinado através das relações trigonométricas do triângulo retângulo:
sen θ = (ICef – ILef ) / Ief = (1 / XL – 1 / XC) / (1 / Z)cos θ = IRef / Ief = (1 / R) / (1 / Z) = Z / Rtg θ = (ICef – ILef ) / IRef = (1 / XC – 1 / XL) / (1 / R) = R (1 / XC – 1 / XL) Da mesma forma que no circuito RLC – série, o circuito RLC – paralelo estará em ressonância,
quando tivermos valores iguais para as reatâncias indutiva e capacitiva. Tal fato, acontece na freqüência de ressonância (f0), determinada por:
f0 = 1 / 2π(LC)1/2
Para o circuito RLC – paralelo em ressonância, teremos a máxima impedância (Z = R), sendo a curva da impedância em função da freqüência vista na figura 3.
Figura 3
Podemos, também, levantar a curva da corrente em função da freqüência para o mesmo circuito. Esta curva é vista na figura 4.
Figura 4
Pelo gráfico, observamos que, para a freqüência de ressonância, a corrente é mínima (I0), pois a impedância é máxima (Z = R).
3. Material Experimental:
- Gerador de sinais - Osciloscópio - Capacitor: 0,01 μF
- Indutor: 10 mH - Resistores: 10 Ω e 2,2 KΩ
4. Prática:
1 - Monte o circuito da figura 5. Ajuste o gerador de sinais para 5 Vpp, onda senoidal.
Figura 5
2 - Varie a freqüência do gerador de sinais, conforme o quadro 1. Para cada valor ajustado, meça e anote a tensão pico-a-pico no resistor de 10 Ω.
F (KHz) V1pp V1ef Ief Z1011121314151617181920
Quadro 1
5. Questões:
1 - Calcule o valor eficaz das tensões no resistor de 10 Ω, preenchendo o quadro 1. 2 - Calcule o valor eficaz das correntes no circuito, utilizando Ief = V1ef / 10, preenchendo o
quadro 1.
3 - Calcule a impedância para cada caso, utilizando Z = Vef / Ief, preenchendo o quadro 1. 4 - Construa os gráficos Z = f (f) e Ief = f (f).
5 - Determine a freqüência de ressonância no gráfico Z = f(f).
6 – Calcule a impedância na freqüência de ressonância do circuito da figura 6, quando a chave S estiver aberta e quando estivar fechada. Discuta os resultados.
Figura 6