1Naziv originala: Rnyi Alfrd DIALGUSOK A MATEMATIKRL Typotex, Budapest, 1994 Alfred Renji(Preveo sa madjarskog H. Getel hgetel@gmail.com) JEZIK KNJIGE PRIRODE Torieli: Gospo, dozvolite da se predstavim. Zovem se Evanelista Torieli1, moj uitelj je opat Kasteli2, to zai da sam uenik Galilejevog uenika. Gospa Nikolini: Znai vi ste onaj mladi ovek koji je napisao ono pismo puno oduevljenja, u kojem samoga sebe opisujete kao kopernikanca i galilejevca? Torieli: Ima nas mnogo mladih koji delimo iste ideje. Od opata Kastelija sam uo za novi rad koji je zapoeo na veliki uitelj i eleo bih u vezi toga sa njim da razgovaram. Gospa Nikolini: Zar ne znate da je gospodin Galilej zatoenik Svetoga suda3? Samo na izriiti zahtev velikog toskanskog vojvode, odobrili su da se odstupi od redovne procedure i da u kunom pritvoru boravi ovde, u kui moga mua ambasadora velikog vojvode. Moj mu je morao da obea da nee dozvoliti nikakav kontakt sa spoljnim svetom. Torieli: Niko me nije video kada sam uao. Moja bi poseta ostala u tajnosti. Gospa Nikolini: Pa dobro, ali samo ovog puta... Mislim da bi starom gospodinu prijalo da razgovara sa nekim ko bolje razume njegove ideje. Poto drugih slualaca nema, obino meni izlae poneto o svom novom radu, ali ja ba i ne mogu u svemu da ga pratim. Danas je inae dobre volje, jer je posle vie nedelja prvi put dobro spavao. Samo uite, ako bi vas neko video, rei emo da ste moj roak i da ste u poseti naoj kui. Torieli: Zahvaljujem gospo, poastvovan sam vaim poverenjem. Gospa Nikolini: Izvolite, ovuda. Gospodine Galileo, dovodim vam gosta kojem ete sigurno da se obradujete: Evanelista Torieli. Galileo: I te kako se radujem! Mladi prijatelju, zaista je lepo to ste se usudili da doete kod starog oveka optuenog za jeres. 1Evanelista Torieli (Evangelista Torricelli) (1608 1647), italijanski matematiar i fiziar, izumeo barometar i postavio tzv. Torielijev zakon u vezi brzine isticanja fluida kroz neki otvor. Prvi je dao nauno objanjenje o uzrocima pojave vetra. (Prim. prev.) 2 Antonio Kasteli (Castelli), monako ime: Benedeto (Benedetto) (1578 1643), italijanski matematiar i fiziar; uenik, saradnik i prijatelj Galilea Galileja, nasledio Galileja kao profesor matematike na univerzitetu u Pizi. Saraivao sa Galilejem na istraivanju sunevih pega. Predavao matematiku E. Torieliju. (Prim. prev.) 3Radi se o procesu protiv Galileja koji je vodila inkvizicija 1633. godine. (Prim. prev.)2Torieli: Pozdravljam vas, potovani uitelju! Va Dijalog o dva glavna svetska sistema, ja i moji prijatelji smatramo svojom biblijom. Od opata Kastelija sam uo da pripremate novi rad koji e prevazii sve to je do danas napisano o mehanici. Doao sam da neto ujem o tome. Galileo: Ve odavno planiram da napiem to delo. Pre nekoliko meseci najzad sam zapoeo, ali sam morao da prekinem jer sam dobio nalog da se, ovde u Rimu, pojavim pred inkvizicijom. Otkad sam ovde, ni jednog reda nisam imao snage da napiem. A najvea mi je elja da napiem ovaj rad u kojem bih sumirao sve ono to znam o kretanju. U svakom sluaju, znatno e nadmaiti sve moje dosadanje radove. Ali, jako se plaim da neu moi da ga zavrim. ak i kada bih iz ove borbe, na koju su me naterali, iziao kao pobednik, bila bi to Pirova pobeda ako vie ne bih imao snage da zavrim ono to sam planirao. Torieli: Jako bih eleo da ujem ta e biti napisano u tom delu. Galileo: Grki su matematiari u matematici postigli zapanjujue rezultate, a neki meu njima kao Arhimed, na primer ove su rezultate sa sjajanim uspehom primenili za reavanje raznih praktinih problema. Meutim, Grci se nisu usudili da kretanje opiu matematiki i od tada niko to nije uradio. U mome radu ukoliko ikada bude zavren sutinski deo e biti matematiki prikaz kretanja. Torieli: Zaista je nerazumljivo zato Grci nisu to ni pokuali. ta bi mogao da bude razlog za to? Galileo: Grki filozofi su mnogo raspravljali o kretanju: setimo se samo Zenonovog paradoksa o Ahilu i kornjai i o streli, a kojima je hteo da pokae da je kretanje nemogue. Naravno, Zenon je, kao i Heraklit, podjednako dobro znao da je u prirodi sve u stalnom pokretu. Zenon je zapravo hteo da kae da je pojam kretanja logiki protivurean i da zbog toga matamatikim metodama ne moe da bude razmatran. Aristotel se upustio u polemiku sa Zenonom i pokuao da ospori njegove paradokse, a naravno da svako dete zna da kretanje i te kako postoji. Stvarni demanti Zenonovih paradoksa je to, da jeste mogu matematiki opis kretanja. Tako neto Aristotel nije ni pokuao. Moj e rad ako bude zavren biti prvi pravi demanti Zenonovih paradoksa. Aristotel, kada je tvrdio da razmatranje kretanja ne moe da bude zadatak matematike, zapravo je sa drugaijim obrazloenjem rekao isto to i Zenon. Po njemu, prirodne nauke se bave samostalno postojeim i promenljivim stvarima, matematika se bavi ne-samostalno postojeim i nepromenljivim stvarima, dok ne-samostalno postojee a promenljive stvari a meu njima, na primer, kretanje ne mogu da spadaju u delokrug nijedne nauke. Ovaj je aristotelovski veto tokom dve hiljade godina odvraao matematiare i filozofe od matematikog razmatranja kretanja. Aristotelovo pogreno uenje bilo je tetno i zbog toga to je podiglo vetaku barijeru izmeu matematike i prirodnih nauka, a koju se samo mali broj njih usudio da prekorai. Torieli: Jedva ekam da proitam taj rad. Stvarno je sramota da vas, uitelju, maltretiraju kojekakvim smenim optubama i time vas spreavaju da ostvarite delo koje bi otvorilo novu epohu u nauci. Ali dozvolite mi jedno pitanje: zato ste uopte i dolazili u Rim, umesto da ste radili negde gde vas niko ne bi uznemiravao? Galileo: ta sam drugo mogao? Dobio sam sudski nalog da se pojavim pred inkvizicijom... Torieli: Mogli ste da se sklonite negde gde vas ruka inkvizicije ne bi mogla stii. Galileo: Kada sam dolazio u Rim, bio sam ubeen da u uspeti da uverim crkvu da pitanje kretanja Zemlje nije versko, ve injenino pitanje i da odluka o tome treba da bude preputena nauci. Smatrao sam da time ispunjavam obavezu ne samo prema nauci, ve i prema crkvi, ukoliko uspem da im objasnim da ako se crkva opredeli za ptolomejevski sistem, dospee u istu situaciju kao da se ukrcava na brod koji tone. To sam hteo da pokaem i svojim dijalogom, a i verovao sam da u, ukoliko dobijem priliku da lino iznesem svoje argumente, postii da crkva izmeni svoj stav prema kopernikanskom uenju. Bio sam siguran da u uspeti da ubedim papu, kojegsam nekada, dok je jo bio kardinal Mafeo Barberini, smatrao svojim prijateljem i koji je prema meni pokazivao toliko znakova svoje 3blagonaklonosti i uvaavanja. Moda i ne znate, u to vreme mi je ak posvetio jednu svoju poemu i uvek sam ga smatrao zatitnikom nauke, koji je i svoju papsku delatnost zapoeo tako to je nesrenog Kampanelu pustio iz tamnice. Verovao sam, ukoliko samo dobijem priliku sa njim da popriam, da u moi da ga ubedim da bi bilo i u interesu crkve da po pitanju kretanja Zemlje d odreene ruke naunim istraivanjima. Meutim, tu sam doiveo gorko razoarenje; papa nije hteo ni da uje za mene. Moji su ga neprijatelji uverili da sam kroz lik tupavog Simplicija iz mojeg dijaloga zapravo njega samog hteo da izvrgnem ruglu i sada se staro prijateljstvo pretvorilo u mrnju i osvetoljubivost. Moda ste u pravu, mladi prijatelju, kada kaete da nisam smeo da dolazim u Rim, ali je sada kasno. Torieli: Mislim da ni sada nije kasno. Mogu li da govorim otvoreno? Galileo: Pred gospom Nikolini nemam tajni; od nje boljeg prijatelja nemam. To to je moj dijalog uopte objavljen, mogu da zahvalim njoj, jer je to izdejstvovala kod svoga strica, oca Rikardija. Sada, kada sam smeten kod njih, postupa sa mnom kao majka sa detetom, uva me i od vetra, a i stalno smilja kako da mi ugodi, da me smiri i osnai, jer zna kakva se iskuenja nadvijaju nad moju sedu glavu. Pred njom moete otvoreno da govorite. Torieli: Nisam tako mislio; samim tim to mi je omoguila da vas vidim, shvatio sam da gospa Nikolini uiva vae potpuno poverenje. Meutim, ne kae se ovih dana uzalud da i zidovi imaju ui. Gospa Nikolini: U ovoj kui moete mirno da govorite. Galileo: U to moete da budete sigurni, mladi prijatelju. Gospa Nikolini je ba pre nekoliko dana otpustila jednog od slugu, jer se ispostavilo da je dounik inkvizicije, a meni, da me ne bi uznemirila, o tome nije rekla ni re. Je li tako, Katarina? Gospa Nikolini: Pa, ako ste to ve pogodili, onda priznajem. Svem ostalom osoblju bezuslovno verujem, jer su iz Firence i godinama su u naoj slubi. Dakle, govorite slobodno to god budete rekli, ostaje izmeu nas troje. Torieli: Gospo, moji prijatelji i ja, koji sebe nazivamo galilejevcima, ve smo sve pripremili za uiteljevo bekstvo. Prvo bismo ga odveli u Veneciju, tamo bi jedno vreme bio bezbedan od inkvizicije, jer ga republika ne bi izruila. Ako bi gospodin Galilej eleo, odatle bi mogao brodom da ode, recimo, u Holandiju, a tamo bi zaista mogao nesmetano da radi i da tampa svoja dela. Sve smo detalje smislili, samo vi, uitelju, treba da date svoj pristanak, pa da se dogovorimo kada to da izvedemo. Galileo: Moji su domaini garantovali za mene i moje bi ih bekstvo dovelo u vrlo veliku nepriliku. Ako sve ostalo i zanemarimo, ve i zog toga ne mogu to da uinim. Torieli: I na to smo mislili. Napravili smo plan da vas oslobodimo na ulici, kada vas budu vodili na sasluanje u prostorije Svetoga ureda. To znai da bismo vas oteli iz ruku inkvizicije i niko ne bi mogao ni re da prigovori ambasadoru Nikoliniju. Imamo nekoliko poverljivih ljudi koji bi lako izili na kraj sa straarima... Galileo: Ne mogu naem rei da kaem koliko mi godi to vi mladi elite da me izbavite. Koliko god da je lep ovaj plan, neizvodljiv je, jer ne bih podneo napore putovanja. Moda ste uli da sam tek preleao teku bolest i jo se nisam sasvim oporavio. Torieli: I na to smo mislili, putovanje smo pripremili tako da bude to manje zamorno. Jedan od mojih prijatelja je lekar i celo bi vreme bio kraj vas da bi nadzirao vae zdravstveno stanje. Sam plan putovanja razraen je do detalja. Od Rima do Venecije, za svaki dan imamo obezbeen smetaj kod poverljivih ljudi. Dodue, priznajem, na putu ne biste imali komfor i udobnost kakvu vam prua boravak u ovoj kui. Ali pomislite i na to da u svakom trenutku mogu da vas prebace u tamnice inkvizicije. A ukoliko biste bili prinueni da birate izmeu kolibe nekog potenog kozara i tamnice, izbor ba i ne bi bio teak.4 Galileo: Mladi ovee, ini mi se da i pored sve dobre namere, vi ba ne moete da se stavite u kou jednog starog oveka. Ali, ostavimo to po strani. Pretpostavimo da bih i podneo sve tegobe putovanja. Ono to je moda jo i vanije, niste me ni pitali hou li ja uopte da beim. Torieli: Maloas ste rekli da ste uvideli da niste postupili ispravno kada ste doli u Rim, a ja sam iz toga razumeo da ste, ukoliko se ukae prilika, spremni da pobegnete. Zar nije tako? Galileo: Nije. Mislim da ne mogu sada da se povuem; ovu borbu treba da vodim do kraja, ak i ako su mi anse manje nego to mi se inilo kada sam dolazio u Rim. Kada bih pobegao, bio bi to trijumf mojih neprijatelja, a sa naunim slobodama u Italiji definitivno bi bilo svreno. Ba zbog vas, zbog mlaih narataja, ne smem da beim. Torieli: Ne razumem vas, uitelju. Pa rekli ste da ste se prevarili i u oekivanju papine podrke. Na koga jo raunate? Znam, na primer, da meu jezuitima ima onih koji znaju da ste u pravu, ali ne mislite valjda da e se usuditi da se suprotstave papi? Ovih dana sam razgovarao sa ocem Grinbergerom i otvoreno sam zatraio njegovo miljenje o vaem dijalogu. Galileo: I ta je dobri kaluer rekao? Torieli: Istovremeno je eleo da ne izneveri svoju naunu savest, a i da bude odan crkvi. Rekao je da izuzetno ceni vau kristalno istu logiku i ogromno znanje mada misli da ste sa nekoliko nesmotreno formulisanih reenica dali povoda svojim neprijateljima da pogreno protumae va napis i prikau vas u loem svetlu nekim linostima na visokim poloajima on sam ni na trenutak ne sumnja u vae dobre namere, vae argumente smatra izuzetno vrednim panje, ali smatra da ste se malo zaneli, a u vezi toga on ima ozbiljne rezerve. Galileo: E pa ovo je stvarno diplomatski odgovor; svako moe u njemu da nae ono to eli. U pravu ste kada kaete da od takvih, opreznih prijatelja, ne mogu mnogo da oekujem. Je li rekao jo neto? Torieli: Jeste, neto to jo moe i da bude vano: rekao je da vas smatra dobrim katolikom. Galileo: Otac Grinberger naravno vrlo dobro zna da se ovde u opte ne radi o religiji. Nemojte, mladi prijatelju, da vas zavara to to me moji neprijatelji napadaju pod platom branilaca religije. Tano je da se od poetka koriste ovom taktikom i sada, posle vie decenija intriga, uspeli su da nahukaju crkvu i na mene i na nauku, a zapravo se radi o neem sasvim drugom. Torieli: Pa ko su vai pravi neprijatelji i zato vas toliko mrze? Galileo: Moji pravi neprijatelji? Priglupe i netalentovane kolege, kvaziuenjaci koji papagajiu Aristotela, koji se ne usuuju da pogledaju u moj teleskop da ne bi sluajno morali da revidiraju svoja pogrena uenja i koji me mrze jer se uasavaju pravih naunih metoda. Po meni, pravi cilj filozofije je upoznavanje zakona prirode, a to moe da se postigne jedino putem paljivih osmatranja i analizom dobro osmiljenih eksperimenata. Ovi zakoni mogu da budu izraeni jedino pomou matematike. Nasuprot tome, oni pod filozofijom podrazumevaju da se uzajamno gaaju aristotelovskim citatima. Torieli: Nikako da shvatim kako bilo ko, ako zaista eli da upozna prirodu, odbacuje nauni pristup. Pa i ono to je ispravno u Aristotelovom uenju ako ne ba on, a ono drugi grki naunici zapravo su postgli istim metodama. Galileo: Tako je. Kada bi Aristotel dadas iveo i on bi se okrenuo protiv ovih nadriuenjaka koji i ne znaju nita drugo osim da ponavljaju njegove rei. Ne zaboravite da ovi ljudi ne ele da upoznaju prirodu i da ih ne intereresuje nauka, ve hoe samo da paradiraju pod platom naunika i da za to vuku dobre plate. Zbog toga me i ne iznenauju ta njihova govorkanja protiv mene; ve sam se navikao da zapoinju kavgu im bilo ta kaem ili napiem. Ovi ljudi vie vole da spletkare nego da istrauju, a u to se bolje i razumeju. Problem je samo u tome to svojim intrigama onemoguuju i mene da radim. 5Svoje najbolje godine sam erdao branei se protiv njihovih optubi i lagarija, a sada evo, stojim ovde kao star ovek, a delo koje decenijama planiram jo nije napisano. Torieli: Kada biste prihvatili na plan, mogli biste da napiete to delo koje svako koga interesuje nauka odavno oekuje. Nije mi jasno zato neete da se izbavite iz ove nedostojne situacije. Od neprijatelja nita dobro ne moete da oekujete, a ovde prijatelji ne mogu nita da uine za vas. U ta se jo uzdajete? Galileo: Uzdajem se jo samo u jedno: u istinu. Promislite samo, ovi ovde jo i ne znaju za ta da me optue. Dijalog, na ije me je pisanje podsticao i sam papa, uredno sam bio predao na cenzurisanje; preispitali su ga sa svih strana i odobrili su izdavanje. Zbog ovoga ne mogu da me pozovu na odgovornost. Sada kau da cenzor nije bio dovoljno obazriv i da nije smeo da odobri izdavanje dela. Ali, u krajnjoj liniji, ta se to mene tie i ta mogu da imaju protiv mene? Naravno, mogu da zabrane dijalog, za to me nije briga i tako je ve rasprodat. Ako bi i doneli odluku da dijalog spale, ne znam gde e nai bar jedan primerak. Ba bi bilo lepo kada bi ponovo odtampali to delo da bi imali ta da spale! Inae, ak ne mogu ni da dokau da je cenzor postupio protiv propisa. Ja sam se strogo pridravao uputstva dobijenog od kardinala Belarminea da kopernikanskom uenju ne smem da dajem prednost. U dijalogu sam objektivno izneo sve argumente u korist toga uenja, ali i one protiv, odnosno u korist ptolomejevskog sistema. Svako ko proita moj dijalog videe da sam argumente u korist nepominosti Zemlje izneo mnogo ubedljivije nego to bi to uinio bilo koji od mojuh glupavih neprijatelja, a koji bacaju ljagu na Kopernika. To to ovi argumenti i tako nisu ubedljivi, tu ja nita ne mogu; neka prvi kamen baci onaj ko bi izneo vie argumenata u korist nepominosti Zemlje nego to sam ih izneo ja u dijalogu. Tokom dosadanjih sasluanja nisam mogao o tome da govorim, stalno su skretali temu i pitali me zato nisam cenzoru skrenuo panju da se Sveti ured ve 1616. godine bavio ovim problemom. Pa to je stvarno smeno, to je cenzor trebalo bolje da zna od mene. Na to su mi odgovorili da je cenzoru trebalo da saoptim ono to mi je Belarmine u vezi toga rekao pre 16 godina. Ali on mi je i tada smo ponovio pomenutu odluku. Zatim su pitali da li mi je Belarmine samo rekao da ne smem da dajem prednost kopernikanskom uenju ili mi je moda rekao da to uenje ni na koji nain ne smem da razmatram. Ali, tu formulaciju ni na koji nain, zapravo ni na koji nain nije upotrebio. U vezi toga imam jo jedan adut koji nisam upotrebio: posedujem Belarmineovo pismo u kojem pominje ovaj na razgovor i u njemu je samo ona formulacija da na smem da dajem prednost kopernikanskom uenju. Gospa Nikolini: A ako vai protivnici prikau neki dokument u kojem stoji neto suprotno od toga, ta ete onda? Galileo: Kako mislite? Pa takav dokument ne moe da postoji. Gospa Nikolini: Ne bi bilo prvi put u istoriji da se neko slui falsifikatima. Galileo: Takvu podlost ne bih pretpostavio ni kod svojih neprijatelja. Gospa Nikolini: Ne zaboravite, onaj ko se bori protiv istine ne moe da bira sredstva i sve e dublje da tone u lavirintu lai i klevete. Zato bi se ba ustezali da falsifikuju dokumente? Galileo: Ne, to je ipak nemogue. Uveren sam da kad budem pokazao Belarmineovo pismo da u moi da stavim taku na celo ovo pitanje. A bilo bi i krajnje vreme, jer je ipak udno to stalno insistiraju na tim formalnim pitanjima, a o tome, ta je zapravo istina, to jest da li se Zemlja zaista kree oko Sunca i vrti oko svoje ose ili nepomino stoji na sredini univerzuma, nije jo izgovorena ni re. Kada jednom dobijem priliku da otvorim usta, mislim da u celoj raspravi dati sasvim drugi tok. Torieli: A kada biste za tako neto dobili priliku, uitelju, ta biste rekli? Da li biste mogli, otklonivi svaku sumnju, da im dokaete da je Kopernikovo uenje jedino istinito? Galileo: Rado bih to uinio, mladi prijatelju, kada bih za tako neto bio sposoban, jer sam ubeen da to jeste tako, ali naalost to ne mogu nepobitno da dokaem. Jedino mogu da dokaem da je Kopernikovo 6uenje u skladi sa svim raspoloivim injenicama, da tom uenju ni jedna poznata injenica ne protivurei i da se prividne protivurenosti mogu lako objasniti. Ve sam dokazao da ako se Zemlja kree, mi, koji smo na njoj i koji se kreemo zajedno sa njom, to ne moemo neposredno da primetimo. To znai da naa svakodnevna opaanja ne pobijaju kopernikansku teoriju. Ovde je slina situacija kao sa oblikom nae zemaljske kugle. Ljudi su i tu injenicu teko prihvatili. Jo u vreme Dantea govorilo se da to protivurei zdravom razumu, pozivali su se na svakodnevna opaanja i govorili su da ako bi Zemlja bila okrugla, na suprojnoj strani ljudi bi visili glavom na dole i otpali bi. Koliko je samo idiotluka napriano o antipodima! Danas su tu raspravu svi zaboravili, ljudi su lepo prihvatili injenicu da je Zemlja okrugla. ta su drugo i mogli kada su videli da se brodovi, koji kreu prema istoku, posle nekog vremena vraaju sa zapada. Prolo je vie od 110 godina kako se Magelanov brod Viktorija vratio sa puta oko sveta. Slian oigledni dokaz za kretanje Zemlje jo nemamo i zbog toga je u tako tekom poloaju onaj ko pokuava da dokui pravu istinu. Mogu da dokaem samo to da je sve ono to je do sada reeno protiv Kopernika zasnovano na nesporazumu ili na naznanju.Mogu da dokaem da se prividno kretanje Sunca, Meseca i planeta lake moe objasniti na osnovu kopernikanske teorije nego uptolomejevskom sistemu. Jupiterovi sateliti, Saturnov prsten, Venerin srp i jo gomila drugih pojava koje sam otkrio, izgleda da podupiru kopenikansku teoriju, ali je ni jedna ne dokazuje. Tokom sasluanja bio sam optuen da sam dijalog napisao da bih dokazao da je Kopernik u pravu. Kada sam izjavio da dijalog nisam napisao sa tim ciljem, zaista sam rekao istinu. Ono to sam preutao je to, da ga nisam sa tim ciljem napisao samo zbog toga to mi naalost jo nedostaje nedvosmisleni dokaz. Torieli: A pitanje plime i oseke? Ne smatrate li to odluujuim? Galileo: Kada sam pisao dijalog, tome sam argumentu pridavao vrlo veliki znaaj. Meutim, moram da priznam, da je sada, kada sam posle tri godine ponovo proitao svoj dijalog, ba to deo kojim sam najmanje zadovoljan. Kada bih sve ponovo pisao, ovaj bih deo izostavio ili bih ga drugaije formulisao. Torieli: A zato? To to pojavu plime i oseke objanjavate dvojakim kretanjem Zemlje, izvanredno je ubedljivo. Galileo: Nemojte pogreno da me razumete: ne radi se o tome da sumnjam u sopsveno objanjenje ovih pojava. Zakljuio sam da se i ovde radi samo o tome da se i pojava plime i oseke lake moe objasniti okretanjem Zemlje, meutim, ni ovaj argument nije presudan u odnosu na ostale. Torieli: Razumem. Galileo: Vidim, sada razmiljate o tome je li imalo smisla da se uvaljujem u tolike nevolje kada na pitanje ne mogu da dam konaan odgovor. Nemojte da poriete, znam da vam se ta misao pojavila, ba kao i meni samome. Zadnjih nekoliko meseci vie puta sam sebi postavio pitanje nije li bilo bolje da ekam nekoliko godina i da moda uspem da naem odluujui dokaz. Posle temeljnog razmiljanja, na pitanje sam, sebi samome, odgovorio negativno. Ve sam star ovek, mogue je da otkrie odluujueg dokaza i ne doekam. Smatrao sam da o tome imam ta da kaem i to to sam rekao ako i ne stavlja taku na pitanje moe da bude dovoljno vano da bi uopte bilo reeno. Oseao sam da imam obavezu da kaem ono to znam, ako ni zbog ega drugog, a ono da bih moda nekom drugom pomogao da nae odluujui dokaz. Meutim, plaim se da smo od toga jo daleko. Pa i sama kopernikanska teorija zahteva doradu jer ne opisuje sa dovoljnom tanou prividno kretanje planeta: jo nije naeno objanjenje za odstupanje izmeu teorije i rezultata osmatranja. Torieli: Kepler tvrdi da ako bismo predpostavili da su putanje planeta elipse kod kojih je Sunce u jednom od fokusa elipse i ako pretpostavimo da se planete ne kreu ravnomernom brzinom, ve tako da je konstantan proizvod brzine i veliine dui koja je povuena iz fokusa kao normala na pavac brzine, da u tom sluaju dobijamo tanije rezultate. 7Galileo: Zar stvarno tako kae Kepler4? Ovo me iznenauje i izmaklo je mojoj panji. A i ne verujem da su takve pretpostavke potrebne. Zato bi se planete kretale ba po eliptinoj putanji? Zar to ne podsea na one epicikle pomou kojih stalno doteruju ptolomejevski sistem? Hipoteza da se planete kreu po krunoj putanji i ravnomernom brzinom, jedina je koju sebi mogu mehaniki da objasnim, a istovremeno je i najjednostavnija. Torieli: To to je neto jednostavno, jo ne znai da je i tano. Pa, uitelju, vi sami ste ismevali one koji nisu bili voljni da poveruju da na Mesecu postoje planine uprkos tome, da ako pogledaju u teleskop, jasno mogu te planine da vide jer ako na Mesecu ima planina, to znai da nije u potpunosti oblika lopte i kao takav, nije potpuno savren. Galileo: To je naravno smean argument, a jo je smenije ono kako je Klavijus5 pokuavao da dokazuje savreni oblik Meseca: kao, Meseeve doline su popunjene nevidljivom materijom, te uprkos tome to se planine vide, Mesec je ipak savrenog oblika lopte. Ba jadna argumentacija. Pa i ja bih onda imao pravo da tvrdim da Klavijus zapravo ima magaree ui, ali su ove od tako prozirne i fine materije da su nevidljive, neopipljive i nemogue ih je bilo kako drugaije opaziti. A to se tie Keplerovih elipsi, naravno da i ova hipoteza treba temeljno da se proveri. Ne bude li ograniena sloboda naunih istraivanja i to e doi na red. U dananjoj situaciji, najvanijim sam smatrao da crkva ne ugui nauku po pitanju kretanja Zemlje, a i po drugim pitanjima vezanim za prirodu. Kau da je moj dijalog neka vrsta deklaracije u korist kopenikanskog sistema, a ja na to tvrdim da je glavni cilj moga dijaloga zapravo borba za slobodu naunih istraivanja. Zbog toga sam napisao dijalog i zbog toga sam podnosio sve one progone koji su me zadesili kao posledica toga napisa. Ne plaim se ja za Kopernikovo uenje, istina e se pre ili kasnije i tako pokazati. Meutim, jako se plaim, ako ne uspem da se izborim da sam u pravu, onda e na due vreme da budu paralisana nauna istraivanja, bar ovde kod nas, u Italiji. ta onda vredi ako ja pobegnem u Holandiju? Na stranu to to teko mogu da zamislim da pod stare dane zapoinjem novi ivot u tuini, to bi znailo da naputam borbu jo pre nego to sam podlegao. Dokle god u meni bude postojala bar iskrica nade, tako neto neu uiniti. Molim vas, predajte svojim prijateljima moje pozdrave, zaista mi je bilo drago da ujem da jo ima ljudi kojima je najprea briga da pomognu meni. Torieli: Na mene i na moje prijatelje uvek i u svemu moete da raunate: to moemo da uinimo bieuinjeno. Meutim, bojim se, budemo li odlagali sprovoenje plana, bie kasno. Do vienja uitelju, ukoliko se predomislite ili ako bilo kako drugaije mogu da vam budem od pomoi, molim vas poaljite mi poruku. Galileo: Do vienja, dragi prijatelju; zahvaljujem na poseti i na svemu onome to ste hteli da uinite. Do vienja! Gospa Nikolini: Ja u vas ispratiti... Otiao je... Ba je simpatian ovaj mladi gospodin Torieli... Gospodine Galileo, probajte ove svee kajsije, upravo su stigle iz Firence, kada ih ovek samo pogleda zaboravlja na probleme... Ba sam uivala sluajui vau raspravu, mada nisam ba sve potpuno razumela. Ako jednom budete imali vremena, zamoliu vas da mi poneto objasnite. Galileo: Sa najveim zadovoljstvom, ako elite mogu i odmah. Volim da vam objanjavam, Katarina, jer imate zdrav i sve um, neiskvaren skolastikim dogmatizmom. Gospa Nikolini: Ne biste li se radije odmorili? Nije li vas razgovor umorio? 4 Galilej nije verovao da su Keplerovi zakoni o kretanju planeta tani. (prim. prev.) 5 Kristofer Klavijus (Cristopher Clavius) (1538 1612), nemaki jezuitski svetenik, matematiar i astronom, predloio papi Grguru XIII reformu tada vaeeg julijanskog kalendara. Po nalogu toga pape, bio je jedan od glavnih nosilaca izrade novog, danas vaeeg, gregorijanskog kalendara. Po njemu je nazvan jedan od najveih Meseevih kratera. Iako autor pripisuje Galileju podsmeljive napomene na Klavijusov raun, a i pored toga to je Klavijus bio zagovornik geocentrinog (ptolomejevskog) sistema, Galiilej i Klavijus su se uzajamno veoma uvaavali. (Prim. prev.) 8Galileo: Nije uopte, samo sam malo uzbuen. Oseam se potpuno sve i rado bih razgovarao o emu god elite. Recite mi ta vas interesuje? Gospa Nikolini: Ne razumem ono kada za Kopernikovo uenje kaete da ste ubeeni da je tano, a opet ne moete da ga dokaete. Ako ne moete da ga dokaete, zato ste ubeeni da je tano? Ako pak imate sve razloge da verujete u to uenje, ta e vam dalje dokazivanje? Galileo: E, to je zakuasto pitanje na koje ne moe da se odgovori u dve-tri rei. Da bih vam odgovorio, bilo bi potrebno da vam objansim ta je sutina metoda naunog istraivanja. Ali pre nego to bih zapoeo, hteo bih ja neto vas da pitam. Recite, kako ste zakljuili da me je onaj va sluga uhodio za raun inkvizicije? Gospa Nikolini: Rado u vam rei kada ste i tako pogodili ta se zbilo. Primetila sam da uzepe tako se dripac zove povremeno nestaje na sat-dva. Zatim sam ga prolog petka u podne, dok sam ila na pijacu, primetila kako se u jednom dovratku doaptava sa nekim dominikanskim kaluerom6. To mi je bilo sumnjivo, ali naravno jo ni u ta nisam bila sigurna. Reila sam da mangupa podvrgnem proveri. Stavila sam jednog od naih lovnih sokolova u jednu vreu i zamolia oca Kastelija da nam tu vreu poalje, kao, za vas gospodine Galileo. Kada su nam zakucali na vrata, poslala sam uzepea da otvori. Posle nekoliko minuta krenula sam za njim, kad tamo vidim kako soko leti po stepenitu a uzepe, raskrvavljenih ruku, pokuava da ga uhvati. Ve sam bila skoro sigurna o emu se radi, ali mi se ipak pojavila sumnja, moda ipak nije duonik ve je samo radoznao. Odluila sam da uinim jo jednu probu. Napisala sam pismo nadbiskupu Askaniju Pikolominiju u kojem sam referisala o tome kako se vi ovih dana oseate, pismo sam namerno ostavila otvoreno na stolu, a zatim sam prosula neto mastila po podu. Pozvala sam uzepea da to obrie, a ja sam sela na balkon leima okrenuta njemu,ali sam u malom venecijanskom ogledalu posmatrala ta radi. I lepo vidim kako onaj nitkov predano ita moje pismo i jo pravi beleke. Sada sam ve bila sasvim sigurna u vezi svoje pretpostavke, ali sam ga, radi konane provere, sledeeg dana pozvala i upitala: uzepe, ume li ti da ita i pie?, a on, zamislite, ree da ni svoje ime ne zna da napie. Na to mu rekoh da se isti iz moje kue jer mi takav tikvan nije potreban u slubi. Ali, ni sama ne znam zato vam dosaujem ovom priom. Galileo: Ba naprotiv, uopte ne dosaujete. Prema onome to ste ispriali, iako se time nikada niste bavili, vidim da imate vie smisla za nauni pristup od svih peripatetika7 padovanskog univerziteta zajedno. Jer ta ste vi uinili? Primetili ste da uzepe povremeno nestaje iz kue i zamislili ste se, ta bi za to mogao da bude razlog. Kada ste videli da se doaptava sa dominikancem, postavili ste hipotezu naime, da je uzepe dounik. Zatim niste ekali skrtenih ruku da se ponovo ukae neko novo zapaanje, ve ste isplanirali eksperiment sa sokolom. Rekli ste sebi: ako je uzepe pijun, otvorie vreu. E, pa, otvorio ju je. Neko povran smesta bi svoju sumnju smatrao dokazanom. Vi ste, nasuprot tome, postavili sebi pitanje: ne moe li uzepeovo ponaanje i drugaije da se objasni osim da je uhoda? I smesta ste odgovorili na pitanje: moe i drugaije da se objasni, time da je radoznao. Shvatili ste dakle da iako je opit dao oekivani rezultat, ipak nije odluujui. Prema tome, osmislili ste novi eksperiment sa pismom. Rezultat je ponovo bio onaj koji ste oekivali. Uprkos tome uinili ste, jo jednu, poslednju probu: upitali ste ga ume li da ita i pie. Poto je uzepe odgovorio odreno, konano ste se uverili da je pijun i udaljili ste ga iz kue. Onaj koji istrauje tajne prirode, u naelu treba slino da postupi. Na osnovu zapaanja postavlja hipotezu i pokuava ovu putem dobro osmiljenih eksperimenata da proveri. Nije dovoljno oslukivati sporadino izgovorene rei prirode, ve je treba podvrgnuti unakrsnom ispitivanju. Ukoliko eksperiment ne da oekivani rezultat, hipoteza je pala. Meutim, ako i dobijemo rezultat koji smo na osnovu hipoteze oekivali, to jo ne mora da znai da je ova dokazana. Sada istraiva treba da postavi ono pitanje: ne moe li ishod opita i drugaije da 6 Dominikanci su bili nosioci aktivnosti inkvizicije (prim. prev.)7 Naziv pripadnike Aristotelove kole, potie od grke rei , u doslovnom prevodu: etai. Naziv potie od navodnog Aristotelovog obiaja da izlae svoje misli hodajui tamo-amo sa uenicima. Druga verzija porekla naziva dolazi od rei , a to oznaava kolonade u Liceju Aristotelovoj koli.(prim. prev.) 9se tumai? Ako se takvo tumaenje nae, to jest ako se nae neka druga hipoteza koja takoe moe da bude objanjena ishodom eksperimenta, potreban nam je novi eksperiment iji e rezltat da kae da ji je tana prva ili druga hipoteza. Ako je rezultat eksperimenta ponovo u skladu sa prvom hipotezom, a protivurei drugoj, onda ovu drugu treba da odbacimo ili da je modifikujemo. Gospa Nikolini: Ali ovakvom postupku onda ni kraja ni konca. Jer, uvek moe da se nae neko uvrnuto objanjenje, kojim bi bili objanjeni rezultati svih opita izvrenih do tada. Na primer, to to je uzepe itao moje pismo, jo uvek moe da se tumai radoznalou, ono da je pravio beleke, naravno, vie time ne moe da se objasni, ali moe da se izmisli neko drugo nategnuto objanjenje recimo, dopala mu se neka stilska figura iz mojeg pisma pa ju je prepisivao. A to to je porekao da ume da ita i pie, moe da se tumai eventualnom bojazni da bih ga mogla zaduiti dosadnim prepisivakim poslovima. Da li to znai da neka hipoteza, koja se odnosi na prirodu, jo moe da bude opovrgnuta, ali da zapravo nikada ne moe da bude dokazana? Galileo: Ne znai. Naravno da je radi tumaenja rezultata svakog pojedinanog protivurenog eksperimenta mogue pogrenu hipotezu modifikovati tako da protivurenost prividno otklonimo. Meutim, jedno je kada za neku jednostavnu i prorodnu hipotezu mogu da se predvide rezultati brojnih, uzajamno nezavisnih opita, a neto je sasvim drugo kada bilo ko na nekoj hipotezi, koja je osporena tokom eksperimenata, radi njenog spasavanja naknadno vri usiljene modifikacije. Svaki novi eksperiment koji d rezultat koji smo na osnovu pretpostavke predvideli i ije je usklaivanje sa suprotnom hipotezom mogue samo uz krparenje i minkanje ove druge, utvruje nas u uverenju da nam je hipoteza tana. Mnogo tako usaglaenih eksperimenata moe u nama da formira vrsto uverenje da nam je pretpostavka tana, ak i ako zapravo ne raspolaemo odluujuim dokazom. Gospa Nikolini: Poinje da mi biva jasnije. Kada vidim da uzalud krpim neku staru iznoenu koulju, jer se ubrzo kida na nekom drugom mestu, uviam da nema smisla dalje je krpiti i da je treba izbaciti. Ali jo mi niste odgovorili na ono pitanje da li sve to zaista znai da nikada ne moemo da budemo potpuno sigurni u neku hipotezu koja se odnosi na prirodu? Galileo: Fizike hipoteze koje se odnose na prirodu zapavo ne mogu da se dokau kao to bismo dokazali neku matematiku teoremu, gde dokaz izvodimo nizom logikih zakljuaka iz baznih pretpostavki aksioma. Naime, hipoteze koje se odnose na prirodu zapravo su aksiomi, a aksiome ne dokazujemo ni u matematici. Ni geometrijski aksiomi ne mogu da se dokazuju; to da su tani, moemo da uvidimo samo kroz to da geometrija zasnovana na aksiomima pravilno opisuje prostor u kojem ivimo. Fizike hipoteze po pravilu takoe ne mogu iskustveno neposredno da se provere. Moemo da uinimo samo to da iz pretpostavki izvlaimo zakljuke u vezi pojava koje mogu da se osmatraju i eksperimentalno proveravaju i ti zakljuci su ono to proveravamo. Zahtevi hipoteza se odreuju matematikim metodama, na taj naina da se sa hipotezama barata kao sa aksiomima i iz njih izvodimo zakljuke matematikom egzaktnou. Gospa Nikolini: Poinjem da shvatam zato nam je za ispitivanje prirode potrebna matematika. Galileo: To o emu sam do sada priao, samo je jedan od razloga zbog kojih je matematika neophodna za upoznavanje prirode. Postoji jedan drugi, od ovoga dublji razlog: osnovni zakoni prirode i ne mogu da se izraze drugaije osim u matematikoj formi i to sa brojano prikazivim fizikim veliinama, a preko formula za izraavanje matematikih meuzavisnosti. Drugim reima, veliku knjigu prirode moe da ita samo onaj koji poznaje jezik na kojem je napisana, a taj je jezik: matematika. Oni koji samo brbljaju o prirodi, umesto da je osmatraju i primoravaju je putem eksperimenata da progovori, nikada je zaista upoznati nee. Meutim, ukoliko i uspeju da navedu prirodu da progovori, ova e progovoriti jezikom matematike i ako taj jezik ne razumemo, uzalud nam je priroda progovorila, neemo razumeti ono to nam je reeno. I nije dovoljno ako neko a takvih je naalost mnogo samo povrno poznaje taj jezik, jer lako moe da se dogodi da pogreno razume ono to mu priroda kae, a ako sm bude eleo da svoje misli izrazi na ovom jeziku, to e se ispoljiti kao jadno zamuckivanje. Meu istraivaima prirode i meu filozofima ima mnogih koji o matematici imaju udno, moglo bi se rei ak i 10varvarsko gledite. Danas ve ne mogu da poreknu da je matematika potrebna, ali smatraju da ako neko i koristi matematiku za istraivanje prirode, nije ba nuno da se u tu nauku temeljno udubi. Takvi ljudi skuenih pogleda tvrde da su im potrebni samo gotovi rezultati, a sa dokazima i tanim formulacijama teorema ve nemaju ni vremena ni strpljenja da se baku. To je ista takva glupost kao kada bi neko rekao: sasecimo drvetu korenje i lie, nama su i tako potrebni samo plodovi. Meutim, matematika sainjava jednu organsku celinu i onaj ko bude hteo da uiva u njenim plodovima, morae svidelo mu se to ili ne tu injenicu da prihvati. Gospa Nikolini: Ne razumem kako neko hoe da koristi matematiku, a ipak se prema njenoj sutini ponaa sa nerazumevanjem i neprijateljski. Ja sam u matematici zaista poetnik i znam uglavnom ono to ste mi vi tokom naih razgovora ispriali i bilo bi zaista pretenciozno kada bih po tako vanom pitanju iznosila sopstveni stav, ali neto sam i sama primetila, mada neu time da vam dosaujem, kada vi sve i tako bolje znate od onoga to bih ja umela da kaem. Galileo: Samo recite slobodno, jako me interesuje ono to mislite da ste primetili. Va objektivni nain posmatranja esto omoguuje da primetite neto to je mojim uenim kolegama promaklo. Gospa Nikolini: Pa eto, primetila sam da neku matematiku teoremu i ne razumem sasvim dok nisam potpuno shvatila i dokaz. ak se dogodilo da sam teoremu zaista razumela tek kada ste mi pokazali i neki drugi dokaz, potpuno razliit od prvog. Kada se prvi put dogodilo da ste mi pokazali da ima vie dokaza za neku teoremu, priznajem, nije mi bilo jasno zbog ega je tako neto uopte potrebno i zato nije dovoljan jedan dokaz. Zatim sam primetila da je to zbilja korisno. Za jedan kip nije dovoljno da se pogleda iz jednog ugla, tereba da ga osmotriti sa vie strana. Naravno, mogu da razumem da neko zazire od tekih postupaka dokazivanja, pa i mene samu esto je poplaio taj dugi niz argumenata koji sam morala da sledim korak po korak. Oseala sam se kao planinar koji se penje ka vrhu po uskoj stazi neke strme stene u blizini neke opasne provalije, gde ovek samo da obraa panju na sledei korak ipazi da se ne oklizne. Meutim, kad stignemo na vrh i bacimo pogled ne samo na preeni put ve i na celu okolnu panoramu, to nam je dovoljna nadoknada za sav uinjeni napor. Ispoetka sam samo zbog tog pogleda bila voljna da pokuam da razumem neki zamorni dokaz, ali sam u zadnje vreme primetila da i sami iznenaujui i duhoviti obrti u dokazima mogu da priine zadovoljstvo, neto slino kao radost kada se slua lepa muzika. Mislim da je slina situacija sa alpinistima; ispoetka se prihvataju napora samo zbog lepog pogeda, a kasnije, kada steknu iskustvo, zadovoljstvo im priinjava i sama tehnika penjanja, savladavanje preprekai i smiljanje novih zahvata. Galileo: I ne znate koliko ste me usreili ovim to ste sada rekli. U ovom dugom ivotu malo sam imao uenika koji bi u tolikoj meri razumeli moje misli i pravi duh matematike. Zbog toga i volim da vam objanjavam. Kad god vam govorim neto novo, uvek vam posmatram oi. Vrebam kada e oi da vam zasvetle jer znam da je to znak da ste razumeli sutinu. U postupku poduavanja, najvea mi je radost uvek bilo to kada oi sluaoca zasvetle. To vam je kao kada vatra u pei, posle dugog rada sa kresivom, odjednom plane. Ima onih koji matematiku predaju tako to naglasak stavljaju na memorisanje i uvebavanje pravila i na mehanike i rutinske postupke. Po meni, ovi su diletanti i takvo poduavanje jedva da ita vredi. Pravi uitelj postavlja naglasak u prvom redu na zato, na razumevanje i na podsticanje samostalnog razmiljanja. Ako neko umesto stvarnog razumevanja matematike ui samo recepte, taj najee ni te recepte nee biti u stanju da koristi, jer je i za dobro raunanje neophodno razmiljanje. Onaj koji umesto razmiljanja rauna, taj najee raune previe komplikovano i esto i ne izrauna ono to bi trebalo i tako, ak i ako u proraunu ne bude greke, rezltat nee vredeti ni piljivog boba. Onome to ste rekli, dodao bih samo dve stvari. Matematika je zaista korisna akta neizostavna onome koji hoe da upozna sile prirode ili onome koji hoe pomou maina da sile prirode stavi u ljudsku slubu, ali je pored svega toga jo i interesantna i lepa, ona je zapravo uzbudljiva i lepa avantura ljudske misli. E sad, po mom miljenju lepota matematike nije neka sporedna i usputna stvar, ve pripada samoj njenoj sutini. Prava je lepota uvek istinita, prava istina je uvek lepa. Stari Grci su to jako dobro znali. Dakle, oni za koje sam rekao da imaju varvarsko gledite u vezi metematike, ba to ne shvataju; ili nemaju sluha za njenu lepotu i ne dospevaju dotle da 11tu lepotu vide, a ako je i vide, na lepotu matematike gledaju sumnjiavo. Misle da je lepota luksuz bez kojeg se moe i misle da e na taj nain da budu blii stvarnosti. Sami pred sobom izigravaju praktine i trezvene ljude i oholo preziru one koji su shvatili stvarni duh matematike, izrugujui im se da su nekakvi fantasti sa glavama meu oblacima. Isto je to kao ona uvena oholostAleksandra Velikog koji je u svom nemonom besu maem presekao Gordijev vor jer je bio nesposoban da njegovu tajnu rei. Na raskonim dvorovima istonjakih varvarskih tirana umetnost i nauka zaista su bile samo luksuz. Kod starih Grka, meutim, umetnost i nauka sainjavale su organski deo ivota i obe su, sa drugaijim sredstvima, bile su u slubi istoga cilja: da preko njih ovek upozna i shvati sebe i svet u kojem ivi. Posle dve hiljade godina najzad smo stigli dotle da nastavimo gde su Grci prekinuli. Tamo gde je Arhimed stao, mi treba da produimo. Gospa Nikolini: Potpuno ste u pravu. I umetnici naeg doba postupaju na slian nain. Ali rekli ste da imate dve napomene u vezi onoga to sam rekla. ta ste jo hteli da kaete? Galileo: Druga je napomena blisko povezana sa prvom. Do sada sam govorio o lepoti matematike, o radosti koja je bliska onoj koju pobuuje umetnost i ista lepota, o radosti koju izaziva pravo razumevanje, a manifestuje se kroz svetlicanje oiju. Meutim, ta radost ne moe da se dobije besplatno; ovek mora za nju teko da se naradi. Zbog toga sam i smatrao toliko uspelim to vae poreenje sa planinarem, jer baca svetlost i na ovu pojedinost. Bez ozbiljnog duhovnog napora, niko u matematici nee daleko dogurati. Meutim, onaj koji je okusio radost iste spoznaje i lepotu matematike, bie spreman da uini i ozbiljne napore. Jedan od najvanijih ciljeva poduavanja matematike teba da bude da sa tom radou upozna one koji ele da ue, da ih navikne na disciplinovano i logino razmiljanje, na koncentrisani misaoni napor bez ega u matematici nema napretka. Istovremeno, onaj koji je ovladao vetinom loginog razmiljanja, od toga e imati koristi u svim ivotnim situacijama. Gospa Nikolini: Znai li to da se vi ne slaete sa onima koji kau da razmiljanje svojom glavom ne vodi na dobro i da iz toga proizilazi samo zbrka i da je ipak bolje da ljudi slede autoritete. Galileo: Ceo moj ivot i nije bio nita drugo do borba protiv takvih gledita; pa ba zbog toga su me i postavili na optueniku klupu. Da vam navedem samo jedan primer: Aristotel je smatrao da je za odravanje kretanja potrebna sila, a to je pogreno. Najvaniji zakljuak mog novog rada, potkrepljen brojnim osmatranjima, bie ba to da je sila potrebna samo radi promene brzine kretanja; ako na telo u pokretu ne deluje nikakva sila, ono e odravati nepromenjenu brzinu. Da primete tu prostu injenicu a bez toga se sutina kretanja ne moe tazumeti ljude je tokom dve hiljade godina spreavalo to da su vie verovali Aristotelovom autoritetu nego sopstvenim oima. Ja sam se uvek trudio da razmiljam svojom glavom i ako sam neto uspeo da shvatim, to mogu da zahvalim iskljuivo tome. Ali to ne vai samo za nauku nego i za sve druge oblasti ivota. Po meni, ljudi nisu ovce da bi ih se uterivalo u tor pomou lajuih pasa. Sposobnost razmiljanja je ono to nas u prvom redu ini razliitim od ivotinja. Oni koji ne dozvoljavaju ljudima da misle svojom glavom, hoe da ih degradiraju na nivo ivotinja. Ali, ini mi se da smo se udaljili od nae izvorne teme. Ne znam jesam li zapravo odgovorio na vae pitanje? Gospa Nikolini: Jo uvek ne razumem na ta ste mislili kada ste Torieliju govorili o tome da jo niste nali odluujui dokaz u korist kopernikanske teorije. Iz onoga to ste rekli, da li proizilazi da odluujui dokaz zapravo i ne postoji? Galileo: Pogreno, gospo. Sasvim je zamisliv dokaz koji e definitivno opovrgnuti pretpostavku da Zemlja nepomino stoji na sred univerzuma i da se Sunce okree oko nje. Kada sam govorio o odluujuem dokazu u korist kopenikanske teorije, pomiljao sam na neko opaanje ili eksperiment koji ni na koji nain ne mogu da budu u skladu sa ptolomejevskom slikom sveta. Uvek sam traio takav dokaz. Da biste razumeli zato je ovaj problem sloen, pomislite na sledei eksperiment. Zamislite da se nalazite na nekom brodu, u zatvorenoj kabini bez prozora. Ukoliko se nou probudite, neete moi da ustanovite da li brod miruje ili se kree pravolinijski ravnomernom brzinom. Naime, boravei u 12kabini, ak i ako imate instrumente i opitnu opremu, neete moi da utvrdite razliku izmeu ta dva stanja. Ako, na primer, ispustite neki predmet, on e pasti na podjednak nain, kretao se brod ili ne. Naravno, ukoliko brod promeni nain kretanja, bilo brzinu ili smer, to ete primetiti. Ali dok se brod kree pravolinijski i ravnomernom brzinom, iz kabine je nemogue primetiti kretanje. Ukoliko bi kabina imala prozor i ako biste videli obalu, gledajui kroz prozor sigurno biste mogli da utvrdite kree li se brod u odnosu na obalu. Meutim, ukoliko bi brod bio na puini i ako biste gledajui kroz prozor videli samo neki drugi brod i ako biste primetili da se va brod u odnosu na onaj drugi pomera, ponovo bi bilo nemogue utvrditi da li se to deava zbog kretanja vaeg ili onog drugog broda, a moda i zbog kretanja oba broda. Gospa Nikolini: To mi je sada jasno, ali prema kopernikanskoj teoriji Zemlja se ne kree oko Sunca pravolinijski, ve krui oko njega. Zar to nije kao kad brod menja smer i zar niste rekli da bi to moglo da se primeti i u zatvorenoj kabini? Galileo: Teko je primetiti i kada brod polako menja smer; oseamo samo nagle promene. Zemlja naini pun krug oko Sunca za godinu dana, tako da se u toku nekoliko asova smer kretanja jedva menja. To oteava osmatranje. Gospa Nikolini: A ta je sa obrtanjem Zemlje oko sopstvene ose? Ako sam dobro shvatila, prema Koperniku, Zemlja za jedan dan naini jedan pun krug. Zar se ovo obrtanje ne bi moglo neposredno opaziti? Galileo: Po vaem pitanju vidim da razumete kakav odluujui dokaz traim. Ali, kako sam ve rekao, to jo nisam naao. Meutim, verujem da e nauka, pre ili posle, takav dokaz nai. Gospa Nikolini: Nisam potpuno shvatila ono to ste rekli da zakoni prirode mogu da se formuliu samo putem jezika matematike. Bilo bi jasnije kada biste naveli neki konkretan primer. Galileo: Doite do prozora. Pogledajte ovu kuglicu, sada u da je ispustim; posmatrajte je kako pada odavde sa sprata na zemlju. Posmatrajre sam pad. ta primeujete? Gospa Nikolini: Kao da pada sve bre. Galileo: Tako je, ali kako se ubrzava? Iza ovoga se krije jedna udseno jednostavna zakonitost: ako uporedite puteve koje kuglica prelazi u podjednakin vremenskim intervalima, videete da se oni jedan naprama drugog odnose kao neparni brojevi. Drugim reima: u toku druge sekunde prei e tri puta vei put nego u toku prve sekunde, u treoj sekundi prei e ve petostruki put i tako dalje. Dakle, telo koje pada ravnomerno se ubrzava, odnosno obavlja ravnomerno nejednako kretanje. Skolastici su se ve bavili ovom vrstom kretanja, ali ga nisu obradili matematiki. Meutim, bez matematike takvo se kretanje ne moe zapravo ni razumeti. Gospa Nikolini: Ovo je zaista vrlo zanimljivo. Galileo: ekajte malo, jo nisam zavrio ono to sam hteo da kaem o telima koja padaju. Ono to sam do sada rekao, moe i da se izrazi tako da se brzina padajueg tela proporcionalno poveava sa vremenom. Ispitajmo sada koliki put prelazi padajue telo u nekom proizvoljnom vremenskom intervalu. Ako put prevaljen u toku prve sekunde oznaimo, recimo, sa a, onda kako sam rekao u toku druge dekunde prei e put veliine 3a, to znai da e u toku dve sekunde prei put ukupne veliine a+3a = 4a. Seate li se, ta sam rekao, koliki e put prei padajue telo u toku tree sekunde? Gospa Nikolini: Kako da ne: put duine 5a, to jest za ukupno tri sekunde prevalie 4a+5a=9a duine puta, a poto e u toku etvrte sekunde prei put duine 7a, to znai da e ukupan put prevaljen za etiri sekunde iznositi 16a. 13Galileo: Dakle, za dve skunde telo e prei put duine 4a, za tri sekunde put od 9a, a za etiri sekunde 16a. Vidite li u tome neku zakonitost? Gospa Nikolini: Izgleda kao da nam kvadrat broja sekundi proteklih od trenutka poetka pada daje koliko puta e vei put padajue telo da pree za neki odreeni broj sekundi nego u toku prve sekunde. Je li to stvarno tako? Galileo: Pogodili ste, a uz to treba rei da ovo nije samo onda tano ako posmatramo preeni put u toku celog broja sekundi, ve ova zakonitost vai i za bilo koji proizvoljni vremenski period. Gospa Nikolini: Kako bi to moglo uopteno da se prikae? Galileo: Jako prosto. Nacrtajte jednu pravu liniju, na njoj odaberite poetnu taku, koja e odgovarati onom trenutku kada je kretanje zapoelo, a zatim odaberite neku du proizvoljne veliine koja e predstavljati jedinino vreme. Svaka taka prave koja se nalazi desno od poetne take predstavljae po jedan trenutak, a udaljenost svake takve take od poetne bie srazmerna vremenu proteklom od poetka pada. Sada u proizvoljnom broju taaka nacrtajte du, normalnu na pravu, a ija e duina odgovarati brzini tela u datom trenutku. Poto brzina raste srazmerno proteklom vremenu, krajnje take ovih dui e se nalaziti na jednoj pravoj koja takoe polazi iz poetne take. Gospa Nikolini: To razumem, ali mi objasnite kako pomou ove slike moe da se odredi put koji je preen do odreenog trenutka. Galileo: Vrlo jednostavno: veliina puta preenog do nekog proizvoljnog trenutka brojno je jednaka povrini trougla koji obrazuju kosa prava koja prikazuje porast brzine, vremenska osa i normala na vremensku osu povuena iz take koja odgovara pomenutom trenutku. Gospa Nikolini: Ovo ne razumem sasvim, objasnite mi to detaljnije. Galileo: Ukoliko je brzina konstantna, preeni put jednak je proizvodu brzine i vremena. Ako je vremenski period prikazan jednom dui, a brzinu prikazuje du koja je normalna na ovu, onda je preeni put brojno jednak povrini pravougaonika kojeg obrazuju ove dui. Ukoliko je brzina promenljiva, situacija je neto sloenija, ali je i u tom sluaju preeni put brojno jednak povrini. Ukoliko je, na primer, brzina jedno vreme konstantna, a zatim iznenada skokovito poraste, onda je put brojno jednak zbiru povrina dvaju pravougaonika. Ukoliko se brzina mnogo puta skokovito promeni, ali je izmeu dva skoka konsantna, onda e preeni put biti zbir povrina mnogih pravougaonika razliite visine. Ukoliko, meutim, brzina stalno i uz to ravnomerno raste, onda e preeni put biti, kako sam ve rekao, brojno jednak povrini trougla. Da biste to uvideli, dovoljno je da shvatite da se trougao sastoji od beskonano mnogobeskonano uskih pravougaonika razliitih visina. 14 Kretanje ravnomernom brzinom Kretanje ravnomernom brzinom po deonicama Kretanje sa stalnim ubrzanjem Gospa Nikolini: Ovo je stvarno zapanjujue. Dakle, u vaoj knjizi koja bi se bavila matematikom kretanja, bie rei o ovome? 15Galileo: O ovome i jo o mnogim drugim zakonima. Ba kao to moe da se izrauna gde e se padajui kamen nalaziti posle dve ili tri sekunde, na slian nain moe da se izrauna da e se koso izbaeni kamen kretati po putanji oblika parabole, brzinu kojom e se kretati i gde e pasti. Ovo pitanje nije interesantno samo sa praktinog gledita, ve i zbog toga to u moi da pokaem komponente raznih oblika kretanja. Zapravo, sasvim mi je nerazumljivo da kad je ve Ptolomej pokuao da prorauna prividne putanje Sunca, Meseca i planeta i kada su po tome mogli tano da ih prate iz dana u dan i iz godine u godinu, a istovremeno ono to e se dogoditi ako ispustimo ili bacimo kamiak, pre mene moda samo uz izuzetak Arhimeda, a i o tome nita sigurno ne zamo niko temeljno nije ispitao. ak i ako me zbog toga budu ponovo optuili za jeres, jasno u rei da se ovde na Zemlji tela u pokretu pokoravajuistim onim zakonima kao i gore na nebu! Gospa Nikolini: Prema tome, ceo univerzum je kao neki dinovski satni mehanizam u kojem moe tano da se prorauna okretanje svega, od najveih do najsiunijih tokova! Galileo: Ove udesne zakonitosti sainjavaju samo jedno od poglavlja knjige prirode. Postoje u prirodi i brojne nepravilnosti, eventualnosti i sluajnosti. Gospa Nikolini: Kako to mislite? Galileo: Pomislite samo na nove zvezde koje se povremeno pojavljuju, kao to je to bio sluaj pre nekih ezdeset godina; iznenada se ukau na nebu, nekoliko godina bljete sve jae, a zatim, ba kao to su se i pojavile, isto tako neoekivano nestaju u nitavilu. Pomislite na Suneve pege koje krue po povrini Sunca, veliina im nekad raste, zatim opada, kovitlaju se, menjaju oblik i nestaju. Univerzum ba i nije u svemu kao satni mehanizam, po mnogo emu je nepredvidljiv i slian je nekoj udljivoj eni. Gospa Nikolini: Prema onome to kaete, moe se zakljuiti da u knjizi prirode ima poglavlja koja nisu pisana jezikom matematike, jer su, kako sami kaete, nepredvidljiva. Galileo: Nije ba tako, gospo, mada je vaa zabluda i te kako razumljiva, jer se matematiki opis sluajnih dogaaja nalazi jo u povoju, ali to jeste mogue, a to mogu da vam pokaem na jednom jednostavnom primeru. Gospa Nikolini: Koji je to primer? Galileo: Igra kockom, ta prastara i danas omiljena igra na sreu. Ukoliko bacimo kocku, samo od sluaja zavisi koja e strana kocke biti okrenuta na gore. Ukoliko su te strane na uobiajeni nain obeleene sa jednom, dve, tri, etiri, pet i est taaka i ako kocku bacimo jednom, nita vie ne moemo da tvrdimo osim da rezultat moe da bude bilo koji od pomenutih est brojeva. Meutim, ako kocku bacimo mnogo puta, ve moe da se uoi odreena zakonitost: zapisujui rezultate bacanja, videe se da se svih est brojeva sa kocke pojavljuju u priblno jednakom broju sluajeva. Jo je interesantnije ako bacamo dve kocke i sabiramo rezultate bacanja. Kakva zakonitost moe da se oekuje vezano za ovaj zbir? 2=1 + 1 3=1 + 2=2 + 1 4=1 + 3=2 + 2=3 + 1 5=1 + 4=2 + 3=3 + 2=4 + 1 6=1 + 5=2 + 4=3 + 3=4 + 2=5 + 1 7=1 + 6=2 + 5=3 + 4=4 + 3=5 + 2=6 + 1 8=2 + 6=3 + 5=4 + 4=5 + 3=6 + 2 9=3 + 6=4 + 5=5 + 4=6 + 3 10=4 + 6=5 + 5=6 + 4 11=5 + 6=6 + 5 12=6 + 6 16Gospa Nikolini: Jasno je da zbir moe da bude bilo koji broj od 2 do 12.

Galileo: Tako je,ali se ovih 11 moguih sluajeva nee dogoditi podjednako uestalo. Najee e se pojaviti zbir 7, otprilike u 1/6 sluajeva, zatim 6 i 8 u 5/36sluajeva, zbirovi 5 i 9 pojavie se u 1/9 sluajeva, u 1/12 sluajeva pojavie se zbir 4 i isto tako uestalo 10, u1/18 sluajeva zbir e biti 3 odnosno 11, a najree e se pojaviti zbirovi 2 i 12 i to svaki pojedinano samo u 1/36 sluajeva. Gospa Nikolini: Zbilja udno. A zbog ega? Galileo: Iz jednog vrlo prostog razloga. Na primer, etvorku, kao zbir, moemo da dobijemo iz tri oblika bacanja i to tako da jedna kocka pokae jedinicu a druga trojku ili tako da prvapokae trojku , a druga jedinicui najzad, da rezltat bacanja na obe kocke bude dvojka. Nasuprot tome, zbir 12 moemo da dobijemo samo na jedan nain i to tako da sa obe kocke bacimo esticu. Zbog toga e zbir 4 biti tri puta uestaliji od zbira 12. 17Gospa Nikolini: Jednom u za vreme igre kockom da isprobam ova pravila matematike sluajnosti. ta mislte, mogu li, znajui ova pravila, da zaradim mnogo para? Galileo: Igra je pravedna samo ukoliko utvrdimo takva pravila kod kojih ni jedan igra nee biti u povoljnijem poloaju. Naravno, ako se pravila igre postave pogreno, jedan od igraa moe mnogo da zaradi, pod pretpostavkom da igra dovoljo dugo i da ima dovoljno para da doeka da zakoni sluajnosti poteraju vodu na njegovu vodenicu.Gospa Nikolini: Nikad ne bih pomislila da se i u igrama na sreu krije matematika. Kako se naziva ova oblast matematike? Galileo: Toliko je nova da jo ni naziva nema. Gospa Nikolini: Kako to da za ovo jo nisam ula? Galileo: Matematiari, koji su bili navikli da se bave onim to je pravilno, sa tano definisanim meuzavisnostima, sve do nedavno nisu bili voljni da se bave sluajnim, jer se u prvi mah inilo da tu za njih nema hleba. Tome je doprineo i autoritet Aristotela koji je tvrdio da su predmet izuavanja matematike nepromenljvipojmovi, a ta uopte moe da bude udljivije promenljivo od sluajnog. Osim toga, na to su uticale jo i neke iskonske predrasude: od pradavnih vremena, u sluajnim pojavama, kao to su bacanje kocke, ptiiji let ili nepravilne linije u iznutricama rtvenih ivotinja, ljudi su videli obelodanjenu volju bogova i to ih je ispunjavalo svetim strahopotovanjem; skoro da se smatralo svetogrem ako je neko ove pojave pokuao razumno da objasni. A ovek poseduje razum da bi ga koristio. Gospa Nikolini: Ono to mi se kod matematike dopada mada o tome znam samo ono to sam od vas nauila je to da i najsloenije stvari ume da pojednostavi i to kao neki fenjer jasno osvetljava ono to je ranije bilo mutno i nejasno. Galileo: Da, to je tano. Meutim, moram da dodam da matematika moe ba da pokae kako neto naizgled jednostavno moe zapravo da bude i te kako sloeno. Gospa Nikolini: Na ta mislite gospodine Galileo? Galileo: Evo, izneu vam samo jedan jako jednostavan primer. Napiimo na ovaj papir redom cele brojeva poevi od nule. Zamislimo sada ovaj niz produen do beskonanosti. Sada, meu ovim brojevima podvucimo kvadratne brojeve, ovako: 01234567891011121314151617181920212223242526... Vidite li, kako odmiemo po nizu, sve ree nailazimo na kvadratne brojeve, a razlike meu njima postaju sve vee. Gospa Nikolini: Zaista, razlike meu njima su 1, 3, 5, 7, 9, ... , pa to su neparni brojevi. Galileo: Ba kao putevi koje padajui kamen pree u podjednakim vremenskim intervalima. Ali sada nije re o tome. Ono to nas sada interesje je samo to da su kvadratni brojevi retki. Ako tvrdim da kvadratnih brojeva ima manje nego svih brojeva, da li kaem istinu? Gospa Nikolini: Bezuslovno. Galileo: E sad, uinite sledee. Napiie ponovo niz celih brojeva i ispod svakog od njih napiite njegov kvadrat, ovako: 01234567891011... 0149162536496481... 18Je li tako da su u drugom redu sve sami kvadratni brojevi i da se svaki pojavljuje samo jednom? Gospa Nikolini: Tako je. Galileo: Ispod svakog broja stoji jedan dugi, te je nesumnjivo da u donjem redu ima isto onoliko brojeva koliko i u gornjem. Moe li jo uvek da se tvrdi da kvadratnih brojeva ima manje nego svih brojeva? Izgleda da smo pogreili kada smo rekli da kvadratnih brojeva ima manje nego celih brojeva uopte. Gospa Nikolini: Potpuno ste me zbunili ovim primerom. ta je iz ovoga nauk? Galileo: Ono to vai za konano na primer, da je deo manji od celine ne mora nuno da vai za beskonano. Inae, ovo je ve Zenon primetio: setite se samo njegovog paradoksa u vezi stadiona. On je u sutini primetio da ako stranici trougla, koja kree iz temena A, naemo sredite i povuemo iz tog sredita du BC ija je duina polovina duine osnovice BC i paralelna ja sa njom i ako take duiBC projektujemo iz temena A na du BC, onda svakoj taki dui BC odgovara po jedna taka dui BC (na primer, taki P odgovara taka P) i obratno: dakle du BC (a time i sa njom paralelna i podjednako dugaka du BA, gde je A sredite dui BC) ima isto onoliko taaka koliko i dvostruko vea du BC. Jedino ega se nije dosetio je to, da ova paradoksalna situacija moe da nastupi i u sluaju celih brojeva. Gospa Nikolini: Na ovaj nain moglo bi i da se pokae da ima isto onoliko parnih koliko i celih brojeva, uprkos tome to je samo svaki drugi ceo broj paran. Galileo: Vidim, zaista ste razumeli ono to sam rekao. Ako je neko neto zaista razumeo, najbolje moe da se vidi po tome to je taj u stanju da za sebe to preformulie, modifikuje, odnosno da stvori neto novo. Gospa Nikolini: To je ba tako. Ako neka ena ume da kuva tano samo po jednom receptu nije zaista dobra kuvarica. Stvarno dobra kuvarica hrabro odstupa od recepta, tu i tamo poneto menja, dodaje ili izostavlja poneki zain i na taj nain postie da isto jelo svakom prilikom bude drugaije. Galileo: Drugim reima: prava kuvarica eksperimentie kao neki istraiva prirode i jo se pri tome nalazi u srenom poloaju da ne mora da se boji da e je neko proglasiti za jeretika. 19Gospa Nikolini: Gospodine Galileo, toliko ste mi napriali zanimljivih stvari da nisam ni primetila da se spustilo vee. Mislim ba je vreme da legnete. Pomalo me je sramota to sam vas toliko zadrala, sigurno ste veoma umorni od tog neprekidnog objanjavanja. Galileo: Ba naprotiv, razgovor mi je jako prijao, pogotovo zato to sam zaboravio na ovaj moj proces. Gospa Nikolini: Pa, mislim da je ba dobro ako ne mislite stalno na to. Galileo: Zar mislite da nisam shvatio da me zato i propitujete o matematici da biste mi odvratili panju od silnih briga? Gospa Nikolini: Valjda se zbog toga ne ljutite? Verujte mi, ako je to i bio jedan od razloga za ove razgovore, drugi je razlog to to ste zaista uspeli da me zainteresujete za ove stvari. Osim toga, vidim da pored itanja knjige prirode, ako to hoete, umete da itate i ljudsku duu. Jedino mi nije jasno zato ovo svoje znanje ne koristite i kada imate posla sa svojim neprijateljima; lake biste se od njih branili i manje biste ih razdraivali. Galileo: Tumaiti vau aneosku duu, za mene je ista onakva ista radost kao i osmatranje uda prirode. A to se tie mojih neprijatelja, ne pada mi na pamet da se bavim njihovim duama i mislima; eprkanje po blatu i prljavtini priinjava zadovoljstvo samo svinji. Gospa Nikolini: Kad biste nadvladali tu svoju odbojnost i odluili se da to ipak uinite, moda biste promenili miljenje po pitanju onoga plana koji su osmislili oni estiti mladi ljudi u ime kojih je govorio Torieli. Galileo: Kako, zar i vi kaete da kukaviki beim? Mislite li da je trebalo da prihvatim da me otmu? Gospa Nikolini: Na ovo vam neu odgovoriti potvrdno samo zato jer ne mogu da ocenim koliko je plan realan i da li bi uspeo. Na vaem mestu, gospodine Galileo, prvo bih to pokuala da utvrdim. Ukoliko je plan izvodljiv u ta naalost uopte nisam ubeena onda bi ga trebalo sprovesti. Nisam htela da se meam u onaj va razgovor, ali sada, kada ste me pitali, morala sam da kaem svoje miljenje. Galileo: Znai, ni vi ne verujete da u na kraju pobediti? Gospa Nikolini: Rekli ste da se uzdate samo u snagu istine. Slaem se ja sa vama da e istina pre ili posle pobediti, ali nisam sigurna da emo mi to doiveti. Rekli ste da su optube iznesene protiv vas neosnovane i da ne mogu da ih dokau. ini mi se da greite u tome to verujete da je inkvizicija sebi postavila isto onako viske standarde po pitanju izvoenja dokaza kao to ste ih vi uveli po pitanju nauke. Ali manimo sada to, moda se samo meni sve to priinjava tako crnim. Sada je zaista vreme da legnete. Nadam se da ete spavati isto tako dobro kao prole noi. Galileo: Prole noi sam sanjao da se moja soba, dok sam sedeo u fotelji pored prozora, odjednom vinula u nebo, sve vilje, ak iznad oblaka i jo mnogo dalje. Ne moete ni da zamislite kakav je toudesni oseaj posmatrati Zemlju dok se udaljava i postaje sve manja i koja pod zracima sunca sija sjajnija od Meseca. I lepo sam mogao da vidim kako se kree na svojoj putanji oko Sunca i kako se vrti oko svoje ose. Valjda se nikada u ivotu nisam oseao tako srenim to sam, eto, svojim oima mogao da posmatram kretanje Zemlje. Uzeo sam teleskop i poeo da posmatram Zemlju, ba kao to sam uvek sa Zemlje posmatrao nebo i usmerio ga ovamo, na Rim. Bio je to neki udesno dobar teleskop, neuporedivo bolji od onoga to sam ja ikada uspeo da napravim, ak toliko dobar da sam mogao i neka lica da raspoznam. I zamislite, vidim Inhofera8 i Paskvaliga9, ta dva magarca mranih dua, etaju njih dvojica obalom Tibra i neto ivo razgovaraju. Izotrim malo teleskop i odjednom, gle uda, mogu i da 8 Melhior Inhofer (Melchior Inchofer), jezuitski teolog, napisao traktat protiv Galileja koji je sud inkvizicije koristio na procesu 1633. g. (prim. prev.) 9 Zakaria Paskvaligo (Zaccaria Pasqualigo), teolog, svedoio protiv Galileja na gore pomenutom procesu. (prim. prev.) 20ujem ta govore; priaju o kretanju Zemlje i svaki se trudi se da budu pravoverniji od onog drugog, dokazujui da je to uenje pogreno i jeretiko. A u meuvremenu, Zemlja se uopte ne obazire na ta njihova blebetanja i zajedno sa njima mirno se kree po svojoj putanji i vrti oko svoje ose, a oni samo ogovaraju Kopernika i mene...i sve je to odjednom postalo tako smeno, poeo sam da se smejem da su mi i suze krenule, smejui sam se i probudio. Gospa Nikolini: Zaista je to lep san. Od toga bi moda jo samo to bilo lepe kada biste sanjali o dobu u kojem i deca u koli da ue da se Zemlja kree oko Sunca. Galileo: O takvom dobu sanjarim budan i uveren sam da e ubrzo doi. Napredak nauke ne moe da se zaustavi, ali mi se ini da put napretka nikada nee biti pravolinijski i neometan; kretae se na gorepoput rasta vinove loze. Poto nauku stvaraju ljudi, nova misao e i u budunosti morati da se izbori sa starom. Meutim, istina e pre ili posle nai svoj put, ba kao to zelena biljka nie meu stenama i tada e biti objanjene mnoge stvari koje su za nas jo zagonetka. Ono to me brine, to je pitanje za ta e oveanstvo da koristi sve to znanje? Hoe li oveanstvo u tom dobu biti srenije? Kad sam bio mlad, naivno sam verovao da je ovek koji se bavi naukom sam po sebi dobar. Tu sam se grdno razoarao. U dobu koje dolazi i o kojem sanjarimo, hoe li situacija biti drugaija? Nee li i to doba imati svoje dogme i predrasude? Nee li i onda biti netalentovanih, zavidnih i surevnjivih intriganata? Nee li i onda podmukli klevetnici bacati ljagu na estite ljude? Nee li i onda biti gotovana koji kao paraziti bitiu na ivom drvetu nauke? Gospa Nikolini: Zaista, kada mislimo na budunost, moramo da elimo da oveanstvo ne napreduje samo u znanju ve i u ljudskosti. Uverena sam da e u generacijama koje slede uvek biti onih koji e, ako bude zatrebalo, zaloiti i svoj ivot da to eljeno doba postane stvarnost i da e ovi, kada se potsete naeg doba, jasno videti da se Galileo Galilej za dva koplja izdizao iznad svojih savremenika i s ponosom e tvrditi da su nastavljai njegovog dela i batinici njegovih snova.