Matematikk.academy

Polynomfunksjoner

Løsning1P-V18-1-del2Detførstejeggjøreråsettenavnpåxogy-aksen.y=t(x)=TemperatureniCelsiusgraderogx=timerettermidnatt.Detbetyratx=0er24.00,x=1er01.00,x=2er02.00,....ogsåvidere.EtterjeghargjortdetskriverjeginnfunksjoneniGeoGebra.

Matematikk.academy

NårjegskrevinngrafeniGeoGebraheterdennåf(x).KanbyttenavntilT(x)medåtrykkepåderdetstårf(x)ogderettertrykkepåGinyttnavnogderetterskriveT.Sliksomdetstodioppgaven.

Dablirdetseendeslikut.

Matematikk.academy

Løsning1P-V18-del2–oppgaveb)Skriverinny=10(Huskpåy-aksenertemperatur)ogtrykkerderetterpåknappenskjæringmellomtoobjekt.Trykkerderetterpåderdenrettelinjaskjærergrafen.FårdaoppkoordinateneAogB.

x=timerettermidnatt.Detbetyrx=0erkl24.00.x=1erkl01.00,x=2erkl02.00ogsåvidere.(x,y)=(Klokkeettermidnatt,Temperatur)(1,013,10)(7.455,10)Kl1.013ogkl7.455ertemperaturen10grader.Hvaer7.455itimer.Deter7heletimerog0.455•60minutter=27minutter.Altsåklokka07og27minutterettermidnatt.Svar.Temperaturener10gradercakl01.00ogcakl7timerog27minutterettermidnatt.

Matematikk.academy

Løsning1P-V18-del2–oppgavec)Størsteogminsteverdierekstremalpunkt.FinnerstørsteogminsteverdimedfølgendekommandoiGeoGebra.

Størsteverdi=størstetemperatur=24.131graderMinsteverdi=Lavestetemperatur=6.647graderAvstandmellomstørsteogminsteverdi=Størsteverdi–minsteverdi=24.131grader-6.647grader=17.48grader.

Matematikk.academy

Løsning1P-H17-del2a)Detførstejeggjøreråsettepånavnpåxogy-aksepåkoordinatsystemetiGeoGebra.y=f(x)=antalltusenartiklerx=åretter2012.Detbetyrx=0er2012,x=1erår2013,x=2erår2014....ogsåvidere.Derettertegnerjeggrafen.

Matematikk.academy

Matematikk.academy

Detførstejeggjøreråsettepånavnpåxogy-akseniGeoGebra.y=f(x)=fyllingsgradiprosentogx=Antallukeretter1januar2016.

Matematikk.academy

Løsning1P-V17-1-del2

Matematikk.academy

Matematikk.academy

LøsningoppgaveV17–1-c)

Start:86poengEtter4uker:58.89..poengEndringiprosentpoeng:Slutt–start=58.89–86=-27,11Detharsunketmed27.11poeng.Hvormyeerdetiprosent.

𝐸𝑛𝑑𝑟𝑖𝑛𝑔𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡

• 100% = −27.1186

• 100% ≈ 31,5%

Detharsunketmedca31,5%.

Matematikk.academy

Løsning1P-H16-Oppgavenerløstpåfilm.

Matematikk.academy

Løsning1P-V16-del1Detførstevigjøreråsettenavnpåxogy-akseniGeoGebra.Xeråretter2010.Detbetyratx=0erår2010,x=1erår2011,x=2erår2012,...ogsåvidere.Y=g(x)=Antallbiler(elbiler).

Matematikk.academy

g(4).Daerx=4.Huskatx=0erer2012,dax=1erår2011,x=2erår2012,x=3er2013ogx=4er2014.

Matematikk.academy

Løsning1P-H15-del2.Oppgavenerløstpåfilm

Matematikk.academy

Løsning1P-V15-5-del2a)Detførstejeggjøreråsettepånavnpåxogy-akseiGeoGebra.y=f(x)=vannstandenibassengetimillimeterogx=dager.SkriverdereinnfunksjoneniGeoGebra.

Matematikk.academy

Løsning1P-V15-5-del2b)Høyesteoglavesteverdierekstremalpunkter.SkriverinniGeoGebra.

FårdakoordinatenetilstørsteverdiAogminsteverdiB.

Størstevannstandery=3829,71millimter.Minstevannstndery=622,83millimeter.

Avstandenmellomstørsteogminsteverdiblirda.Størsteverdi–minsteverdi=3829,71millimeter-622,83millimeter=3206.88millimeter.

Matematikk.academy

Løsning1P-V15-5-del2c)Huskf(x)erdetsammesomyogy=erdetsammesomvannhøydeimillimeter.Detbetyratf(x)=3000erdetsammesomvannhøydelik3000millimeter.Skriverinny=3000.

Etterjegharskrevetinny=3000trykkerjegpåknappenskjæringmellomtoobjekt.FårdaoppkoordinateneCogD.

Etterca20dagerogca128,8dagerervannhøydenlik3000millimeter.