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3ª LISTA DE MATEMÁTICA - PREPARAÇÃO PARA O CONCURSO DA POLICIA MILITAR.

ASSUNTOS DIVERSOS.

01) ____Na pirâmide ilustrada abaixo, x e y são números reais tais que x + y = 5 e, em cada retângulo

acima da base, deverá ser colocado o valor correspondente ao produto dos valores que estão nos

retângulos que o sustentam. Nessa situação, é correto afirmar que x3 + y

3 = 35.

A tabela abaixo mostra a quantidade de calorias consumidas, por minuto, por uma pessoa normal que

realiza determinadas atividades físicas.

Com base nas informações apresentadas na tabela, julgue os itens a seguir.

02)____ Dançando durante 1 hora e 25 minutos, uma pessoa gasta mais calorias do que subindo

escadas durante meia hora.

03)____ Em um passeio de bicicleta, durante 42 minutos, são consumidas 189 calorias.

04)____ A diferença entre a quantidade de calorias gastas pulando corda durante 15 minutos e a

quantidade gasta caminhando durante o mesmo tempo é inferior a 110 calorias.

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2)Quais das equações abaixo são do 2º grau?

( ) x – 5x + 6 = 0 ( ) 2x³ - 8x² - 2 = 0

( ) x² - 7x + 10 = 0 ( ) 4x² - 1 = 0

( ) 0x² + 4x – 3 = 0 ( ) x² - 7x

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3)Classifique as equações do 2º grau em completas ou incompletas e determine os coeficientes a, b, c.

a) x² - 7x + 10 = 0

b) 4x² - 4x +1 = 0

c) –x² - 7x = 0

d) x² - 16 = 0

e) x² + 0x + 0 = 0

4)Resolva as equações do 2º grau:

a) 4x² - 36 = 0

b) 7x² - 21 = 0

c) x² + 9 = 0

d) x² - 49 = 0

e) 5x² - 20 = 0

5) O quadrado da quantia que Vitor possui, aumentado do dobro da mesma quantia, é igual a R$ 35,00. Quanto

Vitor possui?

6) (Unicamp – SP) Ache dois números inteiros positivos e consecutivos, sabendo que a soma de seus quadrados

é 481.

7) A área de um retângulo é de 84 m2. A medida do comprimento supera em 5 m a medida da largura. Quais são

as dimensões desse retângulo?

8) Se um quadrado de lado 5 cm tiver seu lado aumentado de x, passará a ter uma área de 48 cm2. Quanto vale

x?

9) A soma das idades de dois irmãos é 12 anos, e o produto delas é 35. Calcule essas idades.

10) Calcule o número de gols dos dois primeiros artilheiros de um campeonato, sabendo que sua diferença é 2 e

seu produto, 120.

11) Quais são as dimensões de um terreno retangular que tem 70 m de perímetro e 250 m2 de área.

12) Resolva os sistemas de equações abaixo:

aba

bad

xyy

xyc

abb

ab

ba

aa

22

2

2

22

3

3)

424

2)

72

093)

5

01)

4

A respeito de equações de 1.º e de 2.º graus, julgue os seguintes itens.

13) ____ Se apenas cédulas de R$ 10,00 e de R$ 20,00 estavam disponíveis para saque em um caixa

eletrônico e se um cliente recebeu 40 notas ao fazer um saque de R$ 600,00, então ele recebeu

quantidades diferentes de cédulas de cada um dos valores disponíveis.

14)____ Considere que P1,P2 e P3 sejam as notas na 1.ª, 2.ª e 3.ª provas, respectivamente, de um aluno

em determinada disciplina e que, se for superior a 7,0, então o aluno estará aprovado e dispensado da prova final. Nesse caso, se um aluno obtiver nota 5,5 na 1.ª prova e 6,2 na

2.ª, para que seja aprovado e dispensado da prova final, ele necessitará obter na 3.ª prova uma nota

inferior a 8,5.

15) _____ Considerando os retângulos de perímetros iguais a 20 cm,suas áreas são expressas por A =

X(10 - X) cm2, em que x (em cm) é o comprimento de um dos lados do retângulo. Nessas

condições, é correto afirmar que, entre todos esses retângulos de perímetros iguais a 20 cm, aquele

que possui a maior área é o que tem a forma de um quadrado.

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QUESTÕES DA APOSTILA TIRADENTES. - Modificadas estilo (C) OU (E)

16) _____Uma pessoa levava objetos para vender por 100,00 cada um. Tendo quebrado, na viagem 15

objetos, vendeu o restante por 120,00 cada um, obtendo assim, uma vantagem de 4.200,00 em

relação a venda de todos que levava para vender. A terça parte do que essa pessoa levava

inicialmente é superior a 90.

17) _____ Uma pessoa levava objetos ao mercado para vendê-los ao preço de R$100,00. No caminho,

porém, quebraram-se 10 objetos. Para não ter prejuízo, teve que vender o restante ao preço de

R$150,00 cada um. Calculando a razão entre o valor que essa pessoa levava a princípio e a

quantidade de objetos restantes obtém-se o valor

.

18) _______ Dei 15 laranjas a cada menino e fiquei com 30 laranjas. Se tivesse dado 20 a cada um,

teria ficado com apenas 20. O número de meninos dividido pela expressão

é igual 8.