320-07-71_Laboratorio Ondulatoria_Movimiento Armonico Simple Pendular

SERVICIOS ACADEMICOS

LABORATORIOS

Código: 320-07-71

Fecha: 29 DE AGOSTO

2011

GUIA DE PRACTICA EN LABORATORIO PARA MOVIMIENTO OSCILATORIO

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE PENDULAR

Versión: 01

Aprobado por:

DIRECCION DE PROGRAMA

1. Autores:

Luis David Mendoza Osorio, Ingeniero Electrónico, Docente de dedicación del programa de control de calidad, e-mail: [email protected]

Edilberto Villafañe Ávila, Docente de dedicación del programa de control de calidad, e-mail: [email protected]

Luis Varela Fontalvo, Docente de dedicación del programa de Seguridad e higiene ocupacional, e-mail: [email protected]

Cristian Campo, Docente de dedicación del programa de control de calidad, e-mail: [email protected]

Ildefonso Baldiris, , Docente de dedicación del programa de control de calidad, e-mail: [email protected]

2. Generalidades

El movimiento pendular de un sistema suspendido en un punto fijo es uno de los campos de estudio más importante de la física. Péndulo oscila de un lado a otro bajo la influencia de la gravedad. Los péndulos se emplean en varios mecanismos, como por ejemplo algunos relojes.

En el péndulo más sencillo, el llamado péndulo simple, puede considerarse que toda la masa del dispositivo esta concentrada en un punto del objeto oscilante, y dicho punto solo se mueve en un plano. El movimiento del péndulo de un reloj se aproxima bastante al de un péndulo simple. El péndulo esférico, en cambio, no esta limitado a oscilar en un único plano, por lo que su movimiento es mucho más complejo.

3. Objetivo de la práctica

Utilizando los materiales indicados en el apartado anterior, el estudiante de física ondulatoria,

realiza montajes experimentales para determinar la validez de los modelos matemáticos que

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permiten el cálculo de la frecuencia y el periodo de un péndulo simple indicando el error

relativo asociado con la experimentación

4. Marco teórico

El principio del péndulo fue descubierto por el físico y astrónomo italiano Galileo, quien

estableció que el periodo de la oscilación de un péndulo de una longitud dada puede

considerarse independiente de su amplitud, es decir, de la distancia máxima que se aleja el

péndulo de la posición de equilibrio. (No obstante, cuando la amplitud es muy grande, el

periodo del péndulo sí depende de ella). Galileo indicó las posibles aplicaciones de este

fenómeno, llamado isocronismo, en la medida del tiempo. Sin embargo, como el movimiento

del péndulo depende de la gravedad, su periodo varía con la localización geográfica, puesto que

la gravedad es más o menos intensa según la latitud y la altitud. Por ejemplo, el periodo de un

péndulo dado será mayor en una montaña que a nivel del mar. Por eso, un péndulo permite

determinar con precisión la aceleración local de la gravedad.

El movimiento pendular es una forma de desplazamiento que presentan algunos sistemas fiscos

como aplicación practica al movimiento armónico simple. A continuación hay tres

características del movimiento pendular que son: péndulo simple, péndulo de torsión y péndulo

físico.

Péndulo simple:

El sistema físico llamado péndulo simple esta constituido por una masa puntual m suspendida

de un hilo inextensible y sin peso que oscila en el vació en ausencia de fuerza de rozamientos.

Dicha masa se desplaza sobre un arco circular con movimiento periódico. Esta definición

corresponde a un sistema teórico que en la práctica se sustituye por una esfera de masa reducida

suspendida de un filamento ligero.

El periodo del péndulo resulta independiente de la masa del cuerpo suspendido, es directamente

proporcional a la raíz cuadrada de su longitud e inversamente proporcional a la aceleración de la

gravedad.

Péndulo de torsión:

Se dice que un cuerpo se desplaza con movimiento armónico de rotación entono a un eje fijo

cuando un Angulo de giro resulta función sinusoidal del tiempo y el cuerpo se encuentra

sometido a una fuerza recuperadora cuyo momento es proporcional a la elongación angular.


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Las ecuaciones que rigen este movimiento se obtienen por sustitución de las magnitudes lineales

del movimiento armónico simple por las perspectivas.

Siendo I el momento de inercia del sistema, con respecto al eje de rotación y D la constante de

torsión (esta formula es exacta aun para oscilaciones de gran amplitud), si se conoce el

momento de inercia I y se mide el periodo T se puede calcular D.

Péndulo físico:

El péndulo físico, también llamado péndulo compuesto, es un sistema integrado por un sólido

de forma irregular, móvil en torno a un punto o a eje fijos, y que oscila solamente por acción de

su peso.

Representado un péndulo físico, que consiste de un cuerpo de

Masa m suspendido de un punto de suspensión que dista una distancia d cm de su centro de su

masa.

El período del péndulo físico para pequeñas amplitudes de oscilación está dado por la expresión

1:

Donde I es el momento de inercia de péndulo respecto del centro de rotación (punto de

suspensión), m la masa del mismo, g la aceleración de la gravedad del lugar y d cm la distancia

del centro de masa del péndulo al centro de rotación.

5 Metodología

5.1 Materiales, equipos y/ o reactivos Soportes Juego de masas Cronometro digital Transportador angular Hebra de hilo de 2 metros


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Regla de madera de 100 centímetros Cinta métrica

5.2 Procedimiento Movimiento armónico simple El péndulo simple

Periodo de un péndulo simple

TABULACIÓN DEL MONTAJE A

Longitud

(cm)

ángulo

de 10º

Tiempo

empleado en

dar 50

oscilaciones (s)

Periodo experimental T

(s)

Tiempo del

cronometro/oscilacione

s

Periodo Teórico

g

l2πT0

Error

relativo


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30

50

70

90

110

130

Grafique el periodo como una función de la longitud, explique el comportamiento gráfico de la

curva

OBSERVACIONES


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DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Con los resultados obtenidos en el cuadro anterior calcule y grafique la gravedad como una

función del cociente (l/T2).


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OBSERVACIONES

DISCUSIÓN DE RESULTADOS


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Efectos de la amplitud angular en el periodo de un péndulo (violación de la consideración

) que facilita y evita el uso de las integrales elípticas en la solución del modelo

matemático diferencial.


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TABULACIÓN DEL MONTAJE B ANGULO EN

GRADOS

Tiempo empleado

en dar 50

oscilaciones (s)

Periodo

experimental T

(s)

Tiempo del

cronometro

/oscilaciones

Periodo Teórico

g

l2πT0

Error

relativo

10º

20º

30º

40º

50º

60º

70º

80º

Grafique el error relativo como una función del ángulo


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OBSERVACIONES

5.3 Precauciones o riesgos de la práctica


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Los materiales que se emplearan serán de bajo riesgo, lo cual no incluye la posibilidad de accidentes por lo que se recomienda tener en cuenta las reglas de seguridad mínimas establecidas por la universidad para el uso del laboratorio.

Para iniciar el experimento usted debe:

Leer en su totalidad la guía de la práctica.

Verificar que cuenta con todos los materiales necesarios

No se precipite al realizar el experimento, siga cuidadosamente cada paso, no omita ningún paso, ni te adelantes pasos

Si los resultados no son los descritos en el experimento, vuelve a leer las instrucciones, inicia de nuevo en el primer paso.

Sigue las instrucciones que te indica tu asesor

Utiliza tu bata blanca siempre en el laboratorio para proteger de daños a la piel o tus prendas de vestir.

No consumas alimentos al momento de realizar el experimento

Desarrolla tus experiencias con orden, limpieza y responsabilidad

6. Condiciones para la realización de la práctica

Ventilación, Iluminación, Temperatura, Tiempo

Las condiciones para la realización de la práctica son mínimas, ya que no se requieren condiciones especiales para controlar los efectos de iluminación, ventilación y temperatura, por lo cual simplemente se requiere de un espacio cómodo con espacios suficiente para formar grupos de trabajo no mayores de cinco.

7. Situaciones problémicas

I. Un péndulo simple tiene un período de 1,5 s sobre la Tierra. Cuando se pone a oscilar en la superficie de otro planeta, el período resulta ser de 0,75 s ¿Cuál es la aceleración de la gravedad en este planeta?


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II. Un objeto en movimiento en movimiento armónico simple con frecuencia de 10 Hz tiene una velocidad de 3 ms-1. ¿Cual es la amplitud del movimiento?

III. Si un péndulo simple tarda en llegar un segundo de un extremo a otro, ¿cuál es el periodo de este movimiento? ¿Cuál debe ser la longitud del péndulo en el punto en que g = 9.81 m/s2?

IV. Una corriente de aire hace oscilar una lámpara suspendida desde lo alto de una torre. Si el periodo es de 1.2 s, ¿qué distancia habrá entre lo alto de la torre y la lámpara en el punto más bajo? Supón que la lámpara se comporta como un péndulo simple.

V. Presentar 4 aplicaciones del péndulo en soluciones tecnológicas modernas y explicar cómo funcionan

8. Resultados y conclusiones de la práctica

I. Teniendo en cuenta la TABULACIÓN DEL MONTAJE A :

a) Describa la grafica y explique este resultado. b) Explique los resultados obtenidos del error relativo y su injerencia en el

resultado final de la practica

II. Teniendo en cuenta la TABULACIÓN DEL MONTAJE B :

a) Describa la grafica y explique este resultado. b) Explique los efectos de la amplitud angular considerando la violación

de . Que implicaciones físicas tiene esta consideración? Que podemos concluir.

c) Explique los resultados del error relativo, porque se da, cual es su implicación.

El estudiante debe presentar informe de laboratorio en el modelo sugerido.


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9. Referencias bibliográficas

WILSON, Jerry D. BUFFA, Anthony. LOU, Bo. Física, Editorial Pearson-Prentice

Hall, 1997.

GIANCOLI, Douglas C. Física para ciencias e ingeniería, volumen I. Editorial Pearson

Educación, 2008.

MORRE, Thomas A. Física seis ideal fundamentales, tomo I y II. Editorial Mc Graw

Hill, 2005.

OHANIAN, Hans C. MARKERT, Jhon T. Física para ingeniería y ciencias, volumen I.

Editorial Mc Graw Hill, 2009.

SERWAY, Raymond A. JEWET, Jr. Física para ciencias e ingeniería. Editorial

Thomson, 2005.


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10. CONTROL DE CAMBIOS

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