31. Gerak Melingkar Beraturan Sebuah Partikel_solusi
Click here to load reader
-
Upload
sekolah-olimpiade-fisika -
Category
Documents
-
view
220 -
download
4
description
Transcript of 31. Gerak Melingkar Beraturan Sebuah Partikel_solusi
Pembina Olimpiade Fisika davitsipayung. com
Minggu 31 (22/09/2015)
Gerak melingkar beraturan sebuah partikel
Sebuah partikel bergerak memiliki vektor posisi ˆ ˆcos sinr r t i r t j , di mana r dan ω
adalah konstanta. Tunjukkan bahwa (a) kecepatan v tegak lurus terhadap r , (b) arah
percepatan a selalu menuju titik asal dan memiliki nilai sebanding dengan jaraknya dari titik
asal, (c) vektor konstanr v
Penyelesaian :
a. ˆ ˆcos sinr r t i r t j
ˆ ˆsin cosdr
v r t i r t jdt
ˆ ˆ ˆ ˆcos sin sin cos
cos sin sin cos 0
r v r t i r t j r t i r t j
r t r t r t r t
Karena 0r v , maka r dan v tegak lurus.
b. 2
2 2 2 2
2ˆ ˆ ˆ ˆcos sin cos sin
d r dva r t i r t j r t i r t j r
dtdt
Percepatan berlawanan dengan arah r , artinya percepatan arahnya menuju pusat
lingkaran (titik asal koordinat). Nilainya sebanding dengan jarak partikel dari pusat
lingkaran.
c. ˆ ˆ ˆ ˆcos sin sin cosr v r t i r t j r t i r t j
2 2 2 2ˆ ˆ ˆcos sin , sebuah vektor konstanr t k r t k r k
Fisisnya, gerak ini adalah gerak melingkar beraturan. Percepatan partikel arahnya
menuju pusat lingkaran disebut percepatan sentripetal.