3 Supraleiter - KIT - LTISupraleiter 3.2 Filter und Detektoren µ E ∆ S * * z und D(E) N ∆ x,y S...
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3 Supraleiter3 Supraleiter
Wie äußert sich Supraleitung?•Widerstand des Materials verschwindet unterhalb einer kritischen Temperatur Tc•Es dringt kein Magnetfeld (tief) in das Material ein
3 Supraleiter3 Supraleiter
Was ist supraleitend?•Fast alle Elemente/Materialien sind supraleitend (ab einer bestimmten Temperatur, Reinheit und ggf. einem bestimmten Druck – Si bei 165kbar und unterhalb 8,3K)
Woher kommt die Supraleitung?•Attraktive Wechselwirkung von jeweils 2 Elektronen, bedingt durch Phononen (oder anderes wie Spin-WW)•Anschaulich: Matratzen-Modell (Polaronen)•Elektronenpaare (Cooperpaare) sind Bosonen mit geradem Spin und dürfen alle im gleichen Zustand sein (Ort und Energie), die beiden Elektronen haben umgekehrten Spin und Impuls
Supraleiter für „Quantenbauelemente der Optoelektronik“?•Cooper-Paare haben Bindungsenergien proportional zur Sprungtemperatur im Bereich von einigen meV (BCS-Theorie):
2 3,52 B Ck T∆ = ⋅
3 Supraleiter3 Supraleiter
E
EF
E
2∆
Normalleiter bei T=0
Supraleiter bei T=0
Zustand für Cooper-Paare
„Halbleiterbild“ der Supraleitung
D(E)
D(E)
3 Supraleiter3 SupraleiterEntwicklung supraleitender Materialien
10meV
5meV1THz
2THz
100µmW
elle
nlän
ge
Freq
uenz
Ener
gie
3 Supraleiter3 Supraleiter
InfrarotMikrowellen Ultraviolett Röntgen
Sichtbar
10 9
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
1010
Frequenz (Hz)
“THz”Radiowellen
108
107
Spektralbereich von Supraleitern
3.1 Tunnelelemente3.1 Tunnelelemente
Cooperpaare sind alle im gleichen Zustand und kohärent, beschrieben durch eine einzige Wellenfunktion
( )0( ) i rr e φΨ = Ψ 2
Cn = Ψ
Wellenfunktionen zweier Supraleiter
1 ( )1( ) ( ) i r
Cr n r e ϕΨ = 2 ( )2 ( ) ( ) i r
Cr n r e ϕΨ =S I S
11 1
( )ri Et
∂Ψ= Ψ
∂2
2 2( )ri Et
∂Ψ= Ψ
∂Bei einer Kopplung K als schwache Störung und einer Energiedifferenz E bei einer angelegten Spannung U 2E eU qU= =
3.1 Tunnelelemente3.1 Tunnelelemente
11 2
( )2
r qUi Kt
∂Ψ= Ψ + Ψ
∂2
2 1( )
2r qUi Kt
∂Ψ −= Ψ + Ψ
∂und
Trennung von Real- und Imaginärteil:
1 1 1 2sin cos cos2 2C C C
qUn n Knϕ ϕ ϕ ϕ − + =
1 1 1 2cos sin sin2 2C C C
qUn n Knϕ ϕ ϕ ϕ − + =
( )2 12 sinC Cn Kn ϕ ϕ= − ( )1 2 1cos
2K qUϕ ϕ ϕ= − −und
Subtraktion und Addition ergibt:
3.1 Tunnelelemente3.1 Tunnelelemente
Strom (von Cooperpaaren) hängt von der Phase der Wellenfunktionen ab
( )2 12 sinC Cn Kn ϕ ϕ= −
( )1 2 qUϕ ϕ− = Ein konstanter Spannungsabfall hat eine sich konstant ändernde Phasenbeziehung zur Folge
Bei einem Spannungsabfall kommt es also zu einem oszillierenden Strom von Cooper-Paaren
2eUω =
Bei U=1mV erhält man eine Frequenz von etwa 1THz. Das klappt, solange man nicht viel größere Spannungsabfälle hat als die Bindungsenergie des Supraleiters
3.1 Tunnelelemente3.1 TunnelelementeKennlinie eines Tunnelelements (Josephson-junction)
U
I
IC
2 /e∆
Spannung /mV
Stro
m /m
A
-3 -2 -1 0 1 2 3-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
RN
Ic
L=100nmT=1.25K
I R =270 Vc N µ
Hysterese möglichje nach R, C, IC
3.1 Tunnelelemente3.1 Tunnelelemente
Tunnelelemente aus Normalleiter und Supraleiter
EF
E
∆
SN∆
I
U
I
Spektroskopie: Scharfe Zustandsdichte ermöglicht Abtasten von Zuständen in der Barriere
∆/e
3.2 Filter und Detektoren3.2 Filter und Detektoren
Tunnel-Effekt
Diffusion
InduzierteSupra-leitung
Andreev-Reflexion
S S
S SN
S SN
S SN
Josephson
Möglichkeiten der Kopplung zweier Supraleiter
3.2 Filter und Detektoren3.2 Filter und Detektoren
µE
∆
S
*
*
z D(E)und
N∆
x,y S
z
N
SN Grenzfläche
Elektron aus einem Normalleiter trifft auf die Energielücke in einem Supraleiter – Andreev-Reflexion
3.2 Filter und Detektoren3.2 Filter und Detektoren
SNS ElementeTransport von Cooper-Paaren über Andreev-Reflexion
N
z
E
ϕ2
S
t*ϕ1
S
L
21
Kritischer Strom wird beeinflusst durch:Grenzflächentransparenz, Ladungsträgerdichte, Fermigeschwindigkeit
3.2 Filter und Detektoren3.2 Filter und Detektoren
SNS ElementeProblem: Vermischen von thermischen und optischen Effekten
3.2 Filter und Detektoren3.2 Filter und Detektoren
Josephson SIS Mischer
U
I
IC
2 /e∆Unterdrückung des kritischen Stroms mit äußerem Magnetfeld
Scharfe Kennlinie (Steigung und Krümmung unendlich) ist optimal für Mischer
3.2 Filter und Detektoren3.2 Filter und Detektoren
Josephson SIS Mischer
Lokaler Oszillator + externes Signal bei stark nichtlinearer Kennlinie(Heterodyne) gibt Signal bei Differenzfrequenz
Elektromagnetische Welle (einige 100GHz bis einige THz) wird eingekoppelt
3.2 Filter und Detektoren3.2 Filter und Detektoren
Hot*-Elektron-Bolometer*was heißt heiß?
Idee: Ein Photon bricht viele Cooper-Paare auf
Vorteile:•Sehr schnelle Ansprech- und Rekobinationszeiten (ps)•Sehr hohe Effizienz und Empfindlichkeit
3.2 Filter und Detektoren3.2 Filter und Detektoren
Hot-Elektron-Bolometer