3. Nilai Waktu Uang - Novian
description
Transcript of 3. Nilai Waktu Uang - Novian
![Page 1: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/1.jpg)
NILAI WAKTU UANG
![Page 2: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/2.jpg)
Nilai waktu dari uang
Investasi dalam aktiva tetap bersifat jangka panjang.
Bunga : sejumlah uang yang dibayarkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dengan penggunaan uang tersebut.
![Page 3: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/3.jpg)
Hal yang perlu dipahami dalam pembelanjaan yang berhubungan dengan capital budgeting adalah konsep bunga majemuk dan nilai sekarang.
Kembali ke dasar :
Aksioma 2 : Nilai waktu uang – uang yang diterima sekarang lebih berharga dari uang yang diterima kemudian
![Page 4: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/4.jpg)
Konsep Nilai Waktu Uang Merupakan Dasar untuk1. Menghitung harga saham
2. Menghitung harga obligasi
3. Memahami Net Present Value
4. Melakukan komparatif analisis terhadap beberapa alternatif
5. Perhitungan bunga / tingkat keuntungan
6. Perhitungan amortisasi hutang
![Page 5: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/5.jpg)
Bunga Majemuk
Adalah penjumlahan dari uang pada permulaan periode atau jumlah modal pokok dengan jumlah bunga yang diperoleh selama periode tersebut.
Rumusan umum
FVn = PV(1 + i )n
Di mana :FVn = Nilai masa depan investasi n tahunPV = Jumlah investasi awaln = Jumlah tahuni = Tingkat suku bunga
![Page 6: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/6.jpg)
Contoh kasus
Nova menyimpan uang sebesar Rp. 1.000 di bank DKIdengan tingkat suku bunga 6 % setahun.
• Uang pada tahun pertamaFV1 = PV(1 + i )= 1.000 ( 1 + 0,06 )= 1.000 ( 1.06 )= 1.060
• Uang pada tahun ke empatFV4 = PV(1 + i )4= 1.000 ( 1.06 )4= 1.262
![Page 7: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/7.jpg)
Kalkulasi perhitungan bunga majemuk
![Page 8: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/8.jpg)
Bunga majemuk dengan periode non-tahunan
Untuk mencari nilai masa depan suatu investasi yang dimajemukan dalam periode non-tahunan.
FVn = PV(1 + i/m )nm
Di mana :FVn = Nilai masa depan investasi n tahunPV = Jumlah investasi awaln = Jumlah tahuni = Tingkat suku bunga (diskonto)m = Jumlah berapa kali pemajemukan terjadi
![Page 9: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/9.jpg)
Contoh kasus
Nova akan menabung $ 100 dengan tingkat suku bunga 12 % dimajemukan dengan kuartalan, berapa pertumbuhan investasi tersebut di akhir tahun kelima ?
PV = $ 100i = 12 % (0,12)n = 5m = 4
Perhitungan FVn = PV(1 + i/m )nm FV5 = $ 100(1 + 0,12/4 )4.5
= $ 100(1 + 0,03 )20 = $ 100 (1.806) = $ 180,60
![Page 10: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/10.jpg)
Nilai Sekarang
Nilai sekarang atas pembayaran masa depan Nilai sekarang
– Tingkat suku bunga majemuk
– Investasi awal Tingkat diskonto (discount rate) : Tingkat
pengembalian atas suatu investasi beresiko sama yang akan didiskontokan
![Page 11: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/11.jpg)
Persamaan :
PV = FVn ( 1 / ( 1 + i ) n )
DenganPV = Nilai sekarang jumlah uang dimasa depanFVn = Nilai masa depan investasi di akhir th ke nn = Jumlah tahun hingga pembayaran diterimai = Tingkat diskonto tahunan (bunga)
![Page 12: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/12.jpg)
Contoh
Berapa nilai sekarang dari $ 500 yang diterima
10 tahun kemudian jika tingkat diskontonya 6% ?
PV = FVn ( 1 / ( 1 + i ) n ) = $ 500 [ 1/(1 + 0.06)10 ]
= $ 500 [ 1 / 1.791 ]
= $ 500 [ 0.558 ]
= $ 279
![Page 13: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/13.jpg)
Tehnik Lain
Cara lain untuk mencari nilai sekarang, maka factor bunga ke nilai sekarang [ 1 / ( 1 + I )n ] adalah PVIF (IF) dengan cara melihat table Present value of $ 1 .
Maka persamaan :
PV = FVn (PVIF i,n)
![Page 14: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/14.jpg)
Contoh :
Berapa nilai sekarang $ 1.500 yang diterima di akhir tahun ke sepuluh jika tingkat diskonto 8 % ?
Nilai PVIF 8%,10 = 0,463
PV= FV10 (PVIF 8%,10) = $ 1.500 (0,463) = $ 694,50
![Page 15: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/15.jpg)
Kasus :
Berapa nilai sekarang dari investasi yangmenghasilkan $ 500 pada tahun ke limadan $ 1000 yang akan diterima 10 tahunkemudian jika tingkat diskonto 4 % ?
FV5 = $ 500 FV10 = $ 1000n = 5 n = 10i = 4 % i = 4 %
![Page 16: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/16.jpg)
Triana menabung 5 tahun yang lalu di Bank Napi sebesar Rp 5 Juta. Apabila nilai tabungan triana saat ini adalah Rp 12,44 juta. Berapakah suku bunga di Bank Napi ?
![Page 17: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/17.jpg)
Anuitas
Anuitas adalah serangkaian pembayaran yang sama untuk jumlah tahun tertentu
Anuitas :
– Anuitas biasa
• Anuitas dengan pembayaran di akhir periode
– Anuitas jatuh tempo
• Anuitas dengan pembayaran diawal periode
![Page 18: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/18.jpg)
Anuitas Majemuk
Menyimpan atau peng-investasi-kan sejumlah uang yang sama di akhir tahun dan memungkinkannya tumbuh
Persamaan :
DenganFVn = Nilai masa depan dengan anuitas di akhir ke nPMT = pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima
di akhir tiap tahunn = Jumlah tahun berlangsungnya anuitask = Tingkat diskonto tahunan (bunga)
tnn
t
kPMTFV
1
1.
![Page 19: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/19.jpg)
Tehnik Lain
Cara lain untuk memajemukan secara anuitas, maka factor bunga masa depan anuitas adalah FVIFA dengan cara melihat table Sum of an annuity of $ 1 for n periods .
Persamaan :
FVn = PMT (FVIFA i,n)
![Page 20: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/20.jpg)
Jika akan menabung $ 500 tiap tahun selama 5 tahun dengan suku bunga 6 % ?
atauFV5 = PMT ( FVIFA 6%,5 )
= $ 500 (5,637)= $ 2.818,5
t
t
FV
55
1
06.01.5005
![Page 21: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/21.jpg)
Implikasi
![Page 22: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/22.jpg)
PMT t 1 + i n - t (1 + i) ^ n-t FV500 1 1.06 4 1.26247696 631500 2 1.06 3 1.191016 596500 3 1.06 2 1.1236 562500 4 1.06 1 1.06 530500 5 1.06 0 1 500
2818.546
![Page 23: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/23.jpg)
Kasus 2
Jika membutuhkan investasi sebesar $10.000 untuk membiayai kebutuhan proyek selama 8 tahun, berapa nilai dana yang harus disimpan pada setiap akhir tahun di bank , jika tingkat suku bunga 6% ?
FV8 = $ 10.000i = 6% n = 8
Jika nilai FVIFA 6%,8 = 9,897
![Page 24: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/24.jpg)
Nilai Sekarang Anuitas
DenganPV = Nilai sekarang anuitas masa depanPMT = Pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima
di akhir tahunn = Jumlah tahun berlangsungnya anuitasi = Tingkat diskonto tahunan (bunga)
tnn
t kPMTPV
1 1
1.
![Page 25: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/25.jpg)
Kasus
Hitung nilai sekarang dari anuitas berikut. Pembayaran anuitas dilakukan tiap akhir tahun
a. Rp. 200 /thn selama 5 thn dgn tingkat bunga 10%
b. Rp. 100 /thn selama 3 thn dgn tingkat bunga 5%
c. Rp. 200 /thn selama 5 thn dgn tingkat bunga 0%
![Page 26: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/26.jpg)
Perpetuitas Adalah anuitas yang berlangsung sampai
periode waktu tak terhingga. Pembayaran (PMT) dari suatu perpetuitas
adalah tak terhingga jumlahnya Perlu dicatat bahwa PMT dan K harus sama
periode waktunya.
PV = PMT / k
PMT = payment
K = suku bunga / tingkat diskonto
![Page 27: 3. Nilai Waktu Uang - Novian](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061520/5695d1571a28ab9b029622e3/html5/thumbnails/27.jpg)
Prof. Pandai menerima royalti buku karangannya sebesar 1 juta pertahun. Diasumsikan penerimaan ini tetap dan berlaku sepanjang masa. Berapa present value dari royalti buku ini jika opportunity cost sang Professor 10% dan tidak berubah sepanjang masa ?
PV = PMT / k PV = Rp 1.000.000,- / 10% = Rp 10.000.000,-