MTODO RACIONAL

Este mtodo, propuesto por Mulvaney en 1850, ha tenido y tiene bastante aplicacin para estimar el caudal de diseo en cuencas urbanas y rurales pequeas, debido a su evidente lgica, an cuando tiene limitaciones tericas. Ha sido recomendado para cuencas del orden de 1.000 h, (10 km2) pero se reportan casos de aplicacin a cuencas del orden de 3.000 h (30 km2); en consecuencia, la aplicacin de este mtodo se limitar a cuencas cuyas reas no superen las 2.500 h (25 km2). Si el rea de la cuenca supera los 15 km2 se recomienda subdividir el rea aportante en zonas homogneas. Este mtodo establece que el caudal mximo es proporcional a la lluvia de diseo y el tamao de la cuenca aportante.

Supone que el escurrimiento mximo proveniente de una tormenta es proporcional a la lluvia cada, supuesto que se cumple en forma ms rigurosa en cuencas mayoritariamente impermeables o en la medida que la magnitud de la lluvia crece yel rea aportante se satura. El caudal mximo para un determinado perodo de retorno, se calcula mediante la siguiente expresin:

Q = C*i*A3,6

Donde:Q = caudal en m3/sC = coeficiente de escurrimiento de la cuencaA = rea aportante en kmi = intensidad de la lluvia de diseo en mm/h.

La intensidad de la lluvia de diseo corresponde a aqulla con una duracin igual al tiempo de concentracin del rea y con una frecuencia o perodo de retorno compatible con la importancia y trascendencia de la obra.

El tiempo de concentracin se define como el tiempo que demora el agua hidrulicamente ms alejada en llegar al punto de salida. Su estimacin se realiza en base a frmulas empricas, desarrolladas para distintos casos particulares.

Coeficiente de escurrimiento o escorrenta

Los coeficientes de escurrimiento dependen de las caractersticas del terreno, uso y manejo del suelo, condiciones de infiltracin, etc. y se necesita un criterio tcnico adecuado y experiencia para seleccionar un valor representativo.

En otras situaciones, la eleccin del coeficiente de escurrimiento puede abordarse, con la ayuda de los factores de relieve, infiltracin, cobertura vegetal y almacenamiento de agua en el suelo.

El uso de este procedimiento requiere seleccionar el valor correspondiente a la situacin de cada factor e ir sumando las contribuciones de cada uno de ellos. Si la cuenca presenta muchaheterogeneidad en estas caractersticas se pueden estimar coeficientes para cuencas parciales y posteriormente calcular lasuma ponderada por el tamao de las sub-cuencas para encontrar el valor total.

Las recomendaciones anteriores son representativas de tormentas con perodos de retorno de 10 aos. Si se necesitan coeficientes de escorrenta de tormentas de perodos de retorno mayor, se recomienda amplificar los resultados por 1,1, 1,2 y 1,25 para perodos de retorno de 25, 50 y 100 aos respectivamente.

Tiempo de concentracinEl tiempo de concentracin se define como el tiempo que demora el agua hidrulicamente ms alejada en llegar al punto de salida. Su estimacin se realiza en base a frmulas empricas, desarrolladas para distintos casos particulares.

Las tablas siguientes resumen las expresiones que se han propuesto para estimar el tiempo de concentracin en distintos casos.Por ser este tipo de expresiones producto de resultados empricos, obtenidos bajo ciertas condiciones particulares, es necesario tener presente que analizarse el resultado antes de aceptarlo y utilizarlo. Como norma general, el tiempo de concentracin no debe ser inferior a 10 minutos, salvo que se tengan mediciones en terreno que justifiquen adoptar valores menores.

Donde:T = tiempo de concentracin (min)L = longitud cauce (km)S = pendiente (m/m)A = rea de la cuenca en kmHm = diferencia de nivel en m entre la cota media de la cuenca y la salidaH = diferencia de nivel total entre cotas extremas de la cuenca (m)CN = curva nmero

U.S. Navy - Technical Publication Navdocks

Recomienda el clculo del tiempo de concentracin en funcin de las velocidades del agua en una cuenca, en funcin de la pendiente y tipo de suelo. La siguiente tabla reproduce las velocidades para un suelo natural:

1,56-10

1,24-6

0,92-4

0,61-2

(m/s)(%)

VelocidadPendiente

As, el tiempo de concentracin queda definido por:

Donde,

Tc : Tiempo de concentracin de la cuenca (min)

L : Longitud de cauce (km)

v : Velocidad promedio del escurrimiento (m/s)

v

LTc

=

60

v

LTc

=

60

Donde:Tc = tiempo de concentracin (min)Ls = longitud de escurrimiento superficial (m)L = longitud cauce (km)S = pendiente (m/m)i = intensidad de lluvia (mm/h)C = coeficiente de escurrimienton = rugosidad superficial de Manning

Intensidad de diseo

Adoptada una frecuencia o perodo de retorno de diseo de la obra y determinado el tiempo de concentracin, debe obtenerse la intensidad de la lluvia de diseo, utilizando la familia de curvas intensidad duracin - frecuencia aplicable en la zona en estudio.

El mtodo racional se ha utilizado ampliamente para la determinacin de caudales de diseo en carreteras, debido a su simplicidad y lgica.

Limitaciones e hiptesis involucradas: El mtodo supone que el coeficiente de escorrenta se mantiene

constante para distintas tormentas, lo cual es estrictamente vlido slo para reas impermeables, de all la necesidad de amplificar los valores de C para perodos de retorno altos.

Se asume que el perodo de retorno de la lluvia de diseo es igual al del caudal mximo.

Las diversas frmulas desarrolladas para la determinacin del tiempo de concentracin, a veces, dan estimaciones bastante diferentes, lo que refleja la precisin de estas frmulas empricas.

Supone que la tormenta tiene distribucin e intensidad constante en toda la cuenca.

Ejemplo:Determinar el caudal de diseo para una Obra de Arte en la zona de Curic, sabiendo que:

rea de la cuenca aportante: 8,5 km2 Precipitacin diaria cada en la zona con un perodo de retorno

de 10 aos: 98 mm Longitud del cauce: 850 m Desnivel entre entrada y punto de control o salida: 18 m La obra requiere una seguridad del 75% y 15 aos de vida til. El suelo de la zona es principalmente arenoso con una buena

cobertura vegetal existen algunas zonas hmedas y pantanosas y tiene un relieve principalmente plano.