2da d
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UNIVERSIDAD CATOLICA DEL NORTE FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE FISICA
26.10.06 SEGUNDA PRUEBA DE FISICA II
INGENIERIAS CIVILES y LIC. FISICA NOMBRE……………………………………………………………NOTA……….. RUT…………………………….......................Paralelo…………..
1.- La figura muestra un cubo de material dieléctrico de lado
igual a 'L' con su base centrada en el origen de coordenadas
y cuya polarización es la función:
)0,3,2( xP =r
Demuestre que la carga de polarización total es nula.
2.- Los condensadores del circuito de la figura están inicialmente descargados. Los interruptores S se cierran en t=0 en la posición 1 hasta que en t=6ms, simultáneamente ambos interruptores se conectan a la posición 2. Determine la carga final de cada condensador.
3.- El circuito de la figura ha estado
conectado largo tiempo. Calcule:
a) la corriente a través de cada una de las
fems
b) la carga final de cada uno de los
condensadores.
σ P P n= ⋅
r )
ρP P= −∇ ⋅
r
Q P n da P dvPS V
= ⋅ + − ∇ ⋅∫ ∫r ) r
ε ε= 0K
r rP E= χ
r rD E= ε
r )D n da QS
⋅ =∫ ∇ ⋅ =rD ρ
E Et t2 1=
D Dn n2 1− = σ C
QV
=∆
W C V=12
2∆
CA
d=
ε C Ci
i
n
==
∑1
paralelo ∑=
=n
i iCC 1
11 serie
dtdq
I =
∫ ⋅= danJI ˆr
EJrr
σ= IV
R = Al
Al
Rσ
ρ==
∑=
=n
iiRR
1
serie ∑=
=n
i iRR 1
11
Kirchhoff
∑ = 0jI , ∑∑ = jjj RIV V V E drB AA
B
− = − ⋅∫r r
−=
−RC
t
eVCq 1 carga RCt
eRV
I−
= carga RCt
eqq−
= 0 descarga RCt
eRCq
I−
−= 0
descarga
30V 10V 6µF
S
1 2 1
S
3µF
2
2KΩ 4KΩ
L
Z
Y
X
4V
3Ω
3Ω
3µF
20V
6V
2Ω
2Ω
6Ω
1Ω
4µF