2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata
-
Upload
lada-fejzic -
Category
Documents
-
view
274 -
download
6
Transcript of 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata
![Page 1: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/1.jpg)
2D I 3D MODELIRANJE METODOM 2D I 3D MODELIRANJE METODOM KONAČNIH ELEMENATA NA KONAČNIH ELEMENATA NA
PRIMJERIMA NEDAVNO IZVEDENIH PRIMJERIMA NEDAVNO IZVEDENIH TUNELA U HRVATSKOJTUNELA U HRVATSKOJ
1
dr. sc. Tomislav Hrestak, dipl. ing. rud.
VIADUKT d.d. – Zagreb
dr. sc. Tomislav Hrestak, dipl. ing. rud.
VIADUKT d.d. – Zagreb
TUNELA U HRVATSKOJTUNELA U HRVATSKOJ
![Page 2: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/2.jpg)
Sadržaj
1. Uvod
2. Analitička rješenja
3. Metoda konačnih elemenata
4. Numeričko modeliranje4. Numeričko modeliranje
5. Tunel Javorova kosa
6. Tunel Škurinje II
7. Zaključak
![Page 3: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/3.jpg)
- Tunel kao konstrukcija izvodi se u stijenskom masivunepoznatih karakteristika za razliku od drugih inženjerskihkonstrukcija izrañenih od materijala unaprijed propisanihkarakteristika.
- Izvedbeni projekt je gotov tek po završetku iskopa.
1. Uvod
3
- Za izvedbeni projekt i projekt izvedenog stanja važne supovratne analize.
- Kod izbora metode iskopa i povratnih analiza provodi senumeričko modeliranje ravninskim (2D) i prostornim (3D)modelima.
![Page 4: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/4.jpg)
- Kod numeričkog modeliranja koristimo programe koji sezasnivaju na mehanici tla i mehanici stijena.- Većinom su u upotrebi 2D modeli metode konačnihelemenata.- Suvremeniji programi koriste 3D metodu konačnihelemenata, 3D metodu konačnih razlika ili 3D metodudiskretnih elemenata
1. Uvod
4
diskretnih elemenata
- Najčešće korišteni komercijalni programi za modeliranje su:FLAC, PLAXIS, TNO-DIANA, UDEC, GEO5–FEM, PHASE 2,
ANSYS......
ili programi napisani za vlastite potrebe, unutar akademske zajednice – OXFEM, RUBNI.
![Page 5: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/5.jpg)
Rezultati proračuna:- stanje naprezanja i deformacija stijene/tla tijekom iskopa,- dimenzioniranje podgradnog sklopa,- konvergencije u tunelu- slijeganje površine terena pri iskopu tunela u urbanimsredinama i portalnih dionica.
1. Uvod
5
sredinama i portalnih dionica.
Dok su pomaci konture iskopa – konvergencije sastavni dioiskopa i kao takve su ukalkulirani rizik, proračun slijeganja jeveoma važno, obzirom da slijeganje površine terena možeprouzročiti veliku materijalnu štetu.
![Page 6: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/6.jpg)
1. Uvod
6
London, 2002.
![Page 7: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/7.jpg)
1. Uvod
7
Metro München, 1994.
![Page 8: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/8.jpg)
2. Analitička rješenja
Za proračun naprezanja i deformacija promatra se otvor na nekoj dubini.
Teorija elastičnosti – objašnjava naprezanja uz otvor za homogen, izotropan i elastičan materijal.
Za odreñeni broj problema postoje analitička rješenja.
8
z)y,(x,= ΦΦ
0=4Φ∇
Funkcija naprezanja:
z),v,(u= ΦΦ
Funkcija pomaka:
![Page 9: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/9.jpg)
Kirschovo rješenje za kružni otvor (1898.) za vertikalno opterećenje pv
2. Analitička rješenja
Naprezanja:
ϕ⋅
−++−⋅−=σ 2cos
r
a4
r
a31
r
a1
2
p2
2
4
4
2
2
vr
ϕ⋅
+−+⋅−=σϕ 2cos
r
a31
r
a1
2
p4
4
2
2
v
ϕ⋅
+−⋅=τ ϕ 2sin
r
a2
r
a31
2
p2
2
4
4
vr
9
![Page 10: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/10.jpg)
Pomaci u radijalnom i tangencijalnom smjeru:
ϕ⋅
−ν−
−+⋅
+= 2cos
r
a)1(4
r
a
G4
pp
r
a
G4
ppu
2
22
vh
2
hvr
ϕ⋅
+ν−⋅
+−= 2sin
r
a)21(2
r
a
G4
ppu
2
22
vht
2. Analitička rješenja
10
![Page 11: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/11.jpg)
Rješenje T. Pöschla za eliptični otvor
2. Analitička rješenja
11
( ) ( ) ( )( )[ ] ( )
α−η⋅−ξ−ξ+
+ξα+ξ−⋅α−ξ−⋅=Φ
ξ
ξ−ξ−
2cose12ch
2cos2ch2e2cos2sh
8
bap
0
0
2
0
2222
Funkcija naprezanja Φ funkcija je eliptičnih koordinata ξ i η:
![Page 12: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/12.jpg)
ηηξξξ
σ ηη ∂∂∂∂∂∂∂∂
∂∂∂∂∂∂∂∂
++++∂∂∂∂∂∂∂∂
∂∂∂∂∂∂∂∂
−−−−∂∂∂∂∂∂∂∂
====ΦΦΦ h
h
h
hh332
2
2
111
ηηξξη
σ ξξ ∂∂∂∂∂∂∂∂
∂∂∂∂∂∂∂∂
−−−−∂∂∂∂∂∂∂∂
∂∂∂∂∂∂∂∂
++++∂∂∂∂∂∂∂∂
====ΦΦΦ h
h
h
hh332
2
2
111
2. Analitička rješenja
ηηξξξ
σ ηη ∂∂∂∂∂∂∂∂++++
∂∂∂∂∂∂∂∂−−−−
∂∂∂∂====
hhh3322
ηξξηηξτ ξη ∂∂∂∂
∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂
++++∂∂∂∂∂∂∂∂
∂∂∂∂∂∂∂∂
++++∂∂∂∂∂∂∂∂
∂∂∂∂====
ΦΦΦ
h
h
h
hh33
2
2
111
( )ηξ 2cos22
22 −⋅= chc
h
![Page 13: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/13.jpg)
Odnos horizontalnih i vertikalnih naprezanja
σz = ρ·g·hVertikalno naprezanje na nekoj dubini:
Odnos horizontalnih i vertikalnih naprezanja: v
hkσ
σ=
k = 1 – sinϕIzraz Jaky-a za elastično stanje i manje dubine
2. Analitička rješenja
13
stanje i manje dubine nadsloja:
Terzaghi – Richart, slučaj spriječenih deformacija za elastično stanje: ν
ν
−=
1k
Sheorey, elastostatički termalni model: )H
1001,0(E725,0k ++=
![Page 14: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/14.jpg)
3. Metoda konačnih elemenata
ττττSloženiji problemi - nepravilna geometrija, nelinearnoponašanje materijala, rubni uvjeti ne mogu se riješitianalitički već postoje približna rješenja nekom od numeričkihmetoda.
14
σσσσ
c
σσσσt
Metodom konačnih elemenata moguće je obuhvatiti složenu geometriju kontinuuma, rubnih uvjeta te pratiti promjene naprezanja i deformacija koja se javljaju prilikom različitih faza opterećenja ili iskopa.
![Page 15: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/15.jpg)
ττττ
3. Metoda konačnih elemenata
15
σσσσ
c
σσσσt
Tipski poprečni presjek cestovnog tunela
![Page 16: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/16.jpg)
Metoda konačnih elemenata – temelji se na diskretizaciji promatranog područja. Umjesto elemenata diferencijalno malih dimenzija dx, dy, i dz, promatra se dio područja konačnih dimenzija, konačni element. ττττKontinuum sa beskonačno mnogo stupnjeva slobode zamjenjujemo diskretnim modelom meñusobno povezanih konačnih elemenata s konačnim brojem stupnjeva slobode.
3. Metoda konačnih elemenata
16
σσσσ
c
σσσσcσσσσt
![Page 17: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/17.jpg)
Konačni elementi
ττττ
2D analiza3D analiza
3. Metoda konačnih elemenata
17
σσσσ
c
σσσσt
2D rotacijsko simetrična analiza
![Page 18: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/18.jpg)
a) metodu deformacija,b) metodu sila,c) mješovitu (hibridnu) metodu.
Najviše je u primjeni metoda deformacija koja uzimapomake/deformacije u čvorovima elemenata kao osnovnenepoznate veličine, koji se odreñuju iz uvjeta ravnoteže.
3. Metoda konačnih elemenata
18
Prema načinu na koji se izvode i formuliraju jednadžbe zapojedine konačne elemente razlikujemo:- direktnu metodu,- varijacijsku metodu,- metodu reziduuma,- metodu energetskog balansa.
![Page 19: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/19.jpg)
1. Diskretizacija kontinuuma,2. Odreñivanje matrice krutosti konačnog elementa,3. Popunjavanje globalne matrice krutosti,
U rješavanju problema izdvaja se nekoliko značajnijih koraka:
3. Metoda konačnih elemenata
19
3. Popunjavanje globalne matrice krutosti,4. Zadavanje rubnih uvjeta,5. Rješavanje globalnog sustava jednadžbi (odreñivanja polja
pomaka)6. Proračun deformacija i naprezanja.
σσσσ
![Page 20: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/20.jpg)
Modeliranje u geotehnici se sastoji od dva osnovna koraka:
1. Odreñivanje početnog stanja naprezanja (in situ) ustijeni/tlu na osnovi laboratorijskih ispitivanja uzoraka iinženjersko-geoloških podataka.
4. Numeričko modeliranje
20
inženjersko-geoloških podataka.
2. Simulacija iskopa tunela ili neke druge geotehničkegrañevine, izračunavanje novonastalog stanja naprezanja ideformacija.
![Page 21: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/21.jpg)
Osnovne faze rada kod numeričkog modeliranja:
1. Analiza problema (gustoća mreže, tipovi elemenata).
2. Izbor odgovarajućeg konstitutivnog modela.
3.Odreñivanje geomehaničkih karakteristika za odabranikonstitutivni model
4. Numeričko modeliranje
21
konstitutivni model
4. Odreñivanje rubnih uvjeta i opterećenja.
5. Izvoñenje analize.
Korišteni programi:
• SAGE CRISP 4 za ravninske probleme (2D)
• Plaxis 3D TUNNEL za prostorne probleme (3D)
![Page 22: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/22.jpg)
4. Numeričko modeliranje
Blok dijagram faza radaSAGE CRISP 4
22
![Page 23: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/23.jpg)
Blok dijagram Plaxis 3D Tunnel
4. Numeričko modeliranje
23
![Page 24: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/24.jpg)
2D mreža konačnih elemenata
4. Numeričko modeliranje
24
15-čvorni klin 3D kod programa PLAXIS3D mreža konačnih
elemenata
![Page 25: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/25.jpg)
Karakteristični konstitutivni modeli materijala
SAGE CRISP 4 PLAXIS 3D TUNNEL
- linearno elastičan i linearno
promjenjiv modul elastičnosti s
dubinom
- idealno elasto-plastičan: von
- linearno-elastičan model,
- Mohr-Coulombov model,
- pukotinski stijenski model,
4. Numeričko modeliranje
25
- idealno elasto-plastičan: von
Mises, Tresca, Mohr-Coulomb i
Drucker-Prager
- elastoplastičan model kritičnog
stanja: Cam-clay, modificirani
Cam-clay, Schofieldov model
- hiperbolni model: Duncan i
Chang.
- model očvršćivanja tla
(elastoplastični hiperbolni model),
- model puzanja tla, za
konsolidacijske analize.
![Page 26: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/26.jpg)
Jednadžba elastičnog kontinuuma:.
a) Elastični konstitutivni model
ε⋅σ D =
D- tenzor elastičnosti.
4. Numeričko modeliranje
26
Komponente tenzora elastičnosti: ν, E, G (modul posmika), K (modul obujamske deformacije). .
( )ν+⋅=µ=
12
EG
( )ν⋅−⋅=
213
EK
![Page 27: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/27.jpg)
b) Mohr-Coulombov model
Do plastičnog popuštanja (loma) dolazi kada maksimalno posmično naprezanje dostigne kritičnu vrijednost:
' tann'c= ϕ⋅σ+τ
ττττ
4. Numeričko modeliranje
27
σσσσ
c
σσσσcσσσσt
![Page 28: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/28.jpg)
Višefazni iskop po NATM
KALOTA
SREDNJI DIO
PODINSKI SVOD
KALOTA
SREDNJI DIO
PODINSKI SVOD
4. Numeričko modeliranje
28
![Page 29: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/29.jpg)
12
5. Tunel Javorova kosa
1 – Tunel Javorova Kosa, desna cijev, l = 1490 m2 – Tunel Škurinje II, južna cijev, l = 575 m
29
![Page 30: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/30.jpg)
Portalna dionica - mali nadsloj 1D i 2DH
=D
H=
2D
H=
D
D
5. Tunel Javorova kosa
D D
nadsloj 1D nadsloj 2D
H=
D
nadsloj 10 m
nadsloj 20 mH
=2D
H=
2D
30
![Page 31: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/31.jpg)
Desna cijev
5. Tunel Javorova kosa
31
![Page 32: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/32.jpg)
2D proračun: Tri faze iskopa po NATM
1. Iskop kalote
2. Ugradnja mlaznog betona u kaloti
3. Iskop srednjeg dijela
5. Tunel Javorova kosa
32
3. Iskop srednjeg dijela
4. Ugradnja mlaznog betona u srednjem dijelu
5. Iskop podinskog svoda
6. Ugradnja mlaznog betona u podinskom svodu.
![Page 33: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/33.jpg)
Tunel Javorova Kosa – 2D modeliranje47 m
5. Tunel Javorova kosa
33
nadsloj 20 m
47 m
80 m
![Page 34: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/34.jpg)
Tunel Javorova Kosa – 3D modeliranje
5. Tunel Javorova kosa
34
nadsloj 10 m
![Page 35: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/35.jpg)
Tunel Javorova Kosa – 3D modeliranje
5. Tunel Javorova kosa
35
38 ciklusa iskopa, 76 faza proračuna
![Page 36: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/36.jpg)
Geotehnički parametri za paleozojske šejlove:
- mmodul elastičnosti E=1,0E+05 kN/m2
- Poissonov koeficijent ν=0,30
- Odnos σh/σv k=0,54
- Kut unutarnjeg trenja ϕ=27°
5. Tunel Javorova kosa
36
- Kut unutarnjeg trenja ϕ=27°
- Kut dilatacije ψ=0°
- Kohezija c=40 kN/m2
- Obujamska težina ρ=22,2 kN/m3
![Page 37: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/37.jpg)
Mlazni beton (debljina 0,30 m)
- Modul elastičnosti E=3,0E+06 kN/m2
- Poissonov koeficijent ν=0,20
- Obujamska težina ρ=25,0 kN/m3
Cijevni krov (debljina 0,60 m)
5. Tunel Javorova kosa
37
Cijevni krov (debljina 0,60 m)
- Modul elastičnosti E=22 E+06 kN/m2
- Poissonov koeficijent ν=0,25
- Obujamska težina ρ=33,0 kN/m3
![Page 38: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/38.jpg)
Vertikalni pomaci – 2D proračun, nadsloj 10 m
5. Tunel Javorova kosa
38
bez cijevnog krova, I. faza iskopa –iskop kalote
![Page 39: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/39.jpg)
Vertikalni pomaci – 2D proračun, nadsloj 10 m
5. Tunel Javorova kosa
39
s cijevnim krovom, I. faza iskopa – iskop kalote
![Page 40: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/40.jpg)
Vertikalni pomaci – 2D proračun, nadsloj 10 m
5. Tunel Javorova kosa
40
bez cijevnog krova, III. faza iskopa
![Page 41: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/41.jpg)
Vertikalni pomaci – 2D proračun,nadsloj 10 m
5. Tunel Javorova kosa
41
s cijevnim krovom, III. faza iskopa
![Page 42: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/42.jpg)
2D proračun
Nadsloj 10 m Nadsloj 20 mbez cijevnog
krovas cijevnim krovom
bez cijevnog krova
s cijevnim krovom
I. faza
5. Tunel Javorova kosa
42
Maksimalni vertikalni pomaci vrha kalote po fazama iskopa
I. faza iskopa -0,031 m -0,023 m -0,049 m -0,038
II. faza iskopa -0,031 m -0,026 m -0,052 m -0,041
III. faza iskopa -0,029 m -0,022 m -0,047 m -0,034
![Page 43: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/43.jpg)
Nadsloj 10 m, 2D proračun
Udaljenost od osi tunela (m)
-8.0
-6.0
-4.0
-2.0
0.0
-30.0 -25.0 -20.0 -15.0 -10.0 -5.0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0
I. faza bezcijevnog krova
I. faza s cijevnim
5. Tunel Javorova kosa
43
-24.0
-22.0
-20.0
-18.0
-16.0
-14.0
-12.0
-10.0
-8.0
Slij
eg
an
je (
mm
)
I. faza s cijevnimkrovom
II. faza bezcijevnog krova
II. faza s cijevnimkrovom
III. faza bezcijevnog krova
III. faza s cijevnimkrovom
Slijeganja površine terena
![Page 44: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/44.jpg)
3D proračun
5. Tunel Javorova kosa
44
![Page 45: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/45.jpg)
Vertikalni pomaci - nadsloj 10 m
5. Tunel Javorova kosa
45
bez cijevnog krova
![Page 46: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/46.jpg)
5. Tunel Javorova kosa
Vertikalni pomaci - nadsloj 10 m
46
cijevni krov
![Page 47: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/47.jpg)
5. Tunel Javorova kosa
Vertikalni pomaci - nadsloj 10 m
47
b) s cijevnim krovom
Poprečni presjek 20 m od čela
cijevni krov
![Page 48: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/48.jpg)
vrh kalote
5. Tunel Javorova kosa
Vertikalni pomaci - nadsloj 20 m
48
vrh kalote
cijevni krov
![Page 49: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/49.jpg)
3D proračun
bez cijevnog krova s cijevnim krovom
Maksimalni pomaci u vrhu kalote u presjeku z=0
(cijeli profil 20 m od čela)
5. Tunel Javorova kosa
49
bez cijevnog krova s cijevnim krovom
vertikalni pomak uy (m) vertikalni pomak uy (m)
nadsloj 10 m -0,0297 -0,0213
nadsloj 20 m -0,0464 -0,0367
![Page 50: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/50.jpg)
Pomaci vrha kalote za iskop kalote u duljini 5,0 m nadsloj 10 m, cijevni krov
vrh kalote
Pomaci vrha kalote
z=0, u = 8 mm
5. Tunel Javorova kosa
50
vrh kalote z=0, uy = 8 mm
z=-4, uy = 7 mm
![Page 51: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/51.jpg)
NADSLOJ 10 mvertikalni pomak uy (m)
izmjereno2D
proračun3D
proračun
I. faza iskop kalote -0,009 (100%) -0,023 (255%) -0,008 (89%)
Usporedba rezultata mjerenja i rezultata proračuna vertikalnih pomaka u vrhu kalote
5. Tunel Javorova kosa
51
III. faza iskop cijelog profila -0,026 (100%)
-0,022(85%) -0,021 (81%)
NADSLOJ 20 mvertikalni pomak uy (m)
izmjereno 2D proračun 3D proračun
I. faza iskop kalote -0,013 (100%) -0,038 (292%) -0,016 (123%)
III. faza iskop cijelog profila -0,030 (100%) -0,034 (113%) -0,037 (123%)
![Page 52: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/52.jpg)
NADSLOJ 10 m
smjerizmjereno 3D proračun
pomak ux (m) pomak ux (m)
poprečna os (x) 0,017 0,012
pomak uz (m) pomak uz (m)
Maksimalni horizontalni pomaci, usporedba rezultata mjerenja i rezultata 3D proračuna
5. Tunel Javorova kosa
52
uzdužna os (z) 0,019 (bok) 0,027 (jezgra)
NADSLOJ 20 m
smjerizmjereno proračun
pomak ux (m) pomak ux (m)
poprečna os (x) 0,011 0,026
pomak uz (m) pomak uz (m)
uzdužna os (z) 0,010 (bok) 0,057 (jezgra)
![Page 53: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/53.jpg)
I. faza - Crisp
I. faza - Plaxis
5. Tunel Javorova kosa
Stacionaža 54+104 nadsloj 10 m
Vertikalni pomak
53
I. faza - Crisp
III. faza - Plaxis
III. faza – Crisp, Plaxis
Horizontalni pomak
Pomak uzduž osi tunela
![Page 54: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/54.jpg)
I. faza - Crisp
I. faza - Plaxis
5. Tunel Javorova kosa
Stacionaža 54+130 nadsloj 20 m
Vertikalni pomak
54
I. faza - Crisp
III. faza - Plaxis
III. faza – Crisp
Horizontalni pomak
Pomak uzduž osi tunela
![Page 55: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/55.jpg)
vrh kalote
Udaljenost od osi tunela (m)
-6.0
-4.0
-2.0
0.0
-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35
l=1 m od čela
5. Tunel Javorova kosa
Slijeganja površine terena
u presjecima z = 0 (20 m od čela) i z = -19 (1 m od čela)
55
Nadsloj 10 m, cijevni krov
vrh kalote
-22.0
-20.0
-18.0
-16.0
-14.0
-12.0
-10.0
-8.0
-6.0
Slij
eg
an
je (
mm
)
bez cijevnog krova
cijevni krov
bez cijevnog krova
cijevni krovl=20 m od čela
![Page 56: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/56.jpg)
2
6. Tunel Škurinje II
2 – Tunel Škurinje II, južna cijev, l = 575 m
56
![Page 57: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/57.jpg)
SJEVERNA CIJEV
6. Tunel Škurinje II
JUŽNA CIJEV
PRAVNI FAKULTET
lokacija mjerenja slijeganja
57
![Page 58: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/58.jpg)
6. Tunel Škurinje II
Zapadni portal
58
![Page 59: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/59.jpg)
2D proračun - mreža konačnih elemenata
6. Tunel Škurinje II
59
80 m
39 m
35 m
![Page 60: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/60.jpg)
3D proračun – mreža konačnih elemenata
6. Tunel Škurinje II
60
![Page 61: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/61.jpg)
Geotehnički parametri za stijensku masu zapadnog portala:
- modul elastičnosti E=3,5E+06 kN/m2
- Poissonov koeficijent ν=0,25
- odnos σh/σv k=0,53
- kut unutarnjeg trenja ϕ=28°
- kut dilatacije ψ=0°
- kohezija c=2000 kN/m2
6. Tunel Škurinje II
61
- kohezija c=2000 kN/m2
- obujamska težina ρ=26,3 kN/m3
Debljina mlaznog betona d=20 cm.
Punoprofilni iskop: korak 1,0 m (izvedeno)
korak 2,0 m.
![Page 62: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/62.jpg)
Efektivna vertikalna naprezanja stacionaža 4+139,00
6. Tunel Škurinje II
![Page 63: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/63.jpg)
Vertikalni pomaci – 2D proračun, punoprofilni iskop
6. Tunel Škurinje II
63
![Page 64: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/64.jpg)
3D proračun
6. Tunel Škurinje II
64
Vertikalni pomaci, korak iskopa 1,0 m
![Page 65: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/65.jpg)
3D proračun
Korak iskopa 1,0 mpomaci (mm)
Korak iskopa 2,0 mpomaci (mm)
Točka ux uy uz ux uy uz
Površina terena,
6. Tunel Škurinje II
65
Površina terena, z = 0
0,08 -0,610 0,00 0,08 -0,618 0,00
Vrh kalote, z = 0
0,08 -0,904 0,00 0,09 -0,948 0,00
Površina terena, z = -10 m
0,08 -0,528 0,09 0,08 -0,538 0,09
Vrh kalote, z = -10 m
0,08 -0,854 0,05 0,08 -0,865 0,05
![Page 66: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/66.jpg)
Rezultati proračuna vertikalnih pomaka u vrhu kalote
uy (mm)
2D 3D proračun 3D proračun,
6. Tunel Škurinje II
66
2Dproračun
3D proračunkorak 1,0 m
3D proračun, korak 2,0 m
-1,3 -0,904 -0,948
![Page 67: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/67.jpg)
6. Tunel Škurinje II
67Slijeganja terena na stacionaži 4+139,00
![Page 68: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/68.jpg)
7. Zaključak
Podatke geotehničkih mjerenja, koji najčešće završavaju uarhivi, potrebno je iskoristiti u analizi stanja naprezanja ideformacija, kako bi empirijska saznanja bila nadopunjenarezultatima numeričkih proračuna.
Povratna analiza izvedenog stanja tunela od velike je
68
Povratna analiza izvedenog stanja tunela od velike jevažnosti za verifikaciju projektnih parametara i tehnologijeiskopa.
Rezultate povratne analize moguće je iskoristiti kaoulazne parametre u proračunima za projekte novih tunelakao i drugih podzemnih prostorija u sličnoj stijenskoj masi,u svrhu smanjenja troškova izvoñenja radova.
![Page 69: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/69.jpg)
Primjena 3D proračuna danas je neizostavna kodprojektiranja složenih podzemnih iskopa.
Analiza optimalnog koraka napredovanja iskopa neke su odglavnih prednosti 3D proračuna.
7. Zaključak
69
Povećanjem koraka iskopa ubrzava se vrijeme izgradnje(manji broj ciklusa) i smanjuju troškovi.
Numeričke simulacije u odreñenim situacijama mogusmanjiti “geotehnički rizik“ čime se povećava sigurnostizvoñenja radova.
![Page 70: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/70.jpg)
Preporuke u smislu poboljšanja proračuna odnose se nausavršavanje numeričkog modela (modeliranjeanizotropije i heterogenosti što zahtijeva poznavanjevećeg broja geotehničkih karakteristika) kako bi sekompleksnim konstitutivnim modelom stijenskog masiva
7. Zaključak
70
kompleksnim konstitutivnim modelom stijenskog masivašto bolje opisalo stvarno in situ stanje tijekom višefaznihiskopa.
![Page 71: 2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050712/544d2886b1af9fce498b4ad2/html5/thumbnails/71.jpg)
H V A L A N A P A Ž N J I !H V A L A N A P A Ž N J I !
71
H V A L A N A P A Ž N J I !H V A L A N A P A Ž N J I !