56

56

APARATE ELEKTRIKE TE MATJEVE DIREKTE 1. Njohuri te pergjithshme mbi aparatet e matjeve direkte Cdo aparat elektrik i matjeve direkte perbehet nga disa pjese kryesore sic jane: mekanizmat matese me pjeset qe krijojne momentet e rrotullimit dhe te kunderveprimit, qetesuesi, korrektori, treguesi, shkalla dhe korpusi. Mekanizma matese e aparatit ka gjithmone nje pjese te levizshme, mbi te cilen veprojne forca mekanike, te cilat varen nga madhesia elektrike qe matet. Shumica e aparateve te matjeve direkte punojne ne principin e motorit elektrik, d.m.th.shnderrojne energjine elektromagnetike, qe varet nga madhesia elektrike qe matet, ne energji mekanike. Kjo e fundit zhvendos pjesen e levizshme dhe treguesin e mekanizmes matese. Pra madhesia elektrike qe duhet matur ben qe ne aparatin mates te lindin forca mekanike dhe momenti rrotullues rM , si rrjedhim i veprimit reciprok te fushave magnetike ose elektrike. Prandaj aparatet qe punojne sipas principit te mesiperm quhen nganjehere elektromekanike. Sipas principit te veprimit, dmth sipas menyres se lindjes se veprimit reciprok te fushave, qe krijojne momente rrotulluese aparatet elektromekanike ndahen ne sistemet e meposhteme. a. Aparate magnetoelektrike, ne te cilat momenti rrotullues shkaktohet nga veprimi

reciprok i fushes magnetike te nje magneti permanent me fushen , qe krijohet nga kalimi i rrymes ne nje bobine.

b. Aparate elektromagnetike, ne te cilat momenti rrotullues krijohet nga veprimi i fushes magnetike te nje bobine te palevizshme mbi nje trup feromagnetik te levizshem.

c. Aparate elektrodinamike, ne te cilet momenti rrotullues shkaktohet nga veprimi reciprok i fushave te dy ose me shume bobinave me rryme njera prej te cilave eshte e levizshme.

d. Aparatet induktive ne te cilat disa bobina te palevizshme me rryme alternative krijojne fusha magnetike alternative dhe induktojne rryma ne nje disk te levizshem. Momenti i rrotullimit lind nga veprimi reciprok i fushave magnetike te bobinave me rrymat qe induktojne ato ne disk.

e. Aparate elektrostatike, ne te cilat momenti i rrotullimit krijohet nga veprimi reciprok i dy ose me shume trupave me ngarkesa elektrike, njeri prej te cileve eshte i levizshem.

Keto jane principet kryesore, qe shfrytezohen per krijimin e momenteve rrotulluese. Mirepo sikur ne pjesen e levizshme te mekanizmes matese te vepronte vetem momenti rrotullues rM , atehere pjesa e levizshme do te zhvendosej deri ne fund te shkalles, pavaresisht nga madhesia e ketij momenti, d.m.th.pavaresisht edhe nga vlefta e madhesise qe duhet matur dhe qe shkakton momentin rrotullues. Nga vete idea e mekanizmes matese, rrjedh se cdo vlefte te madhesise qe matet duhet ti pergjigjet nje lexim i vetem ne shkallen e aparatit, d.th.m.nje kend i caktuar i rrotullimit te pjeses se levizshme. Per kete qellim cdo mekanizem mates ka medoemos pjeset dhe detalet e veta qe krijojne momentin e kunderveprimit aM , drejtimi i te cilit eshte i kundert me ate te rrotullimit. Ne keto kushte pjesa e levizshme e aparatit do te qendroje ne nje pozicion te caktuar, d.m.th.do te kemi ekuiliber, vetem atehere kur keto dy momente rM dhe aM do te kene madhesi te barabarta, pra kur:

rM = aM

57

57

Zakonisht momenti i kunderveprimit krijohet nga forca mekanike e sustave spirale, te terheqsave ose varseve te cilat kur perdridhen krijojne nje moment te kundert me rrotulluesin dhe qe eshte funksion i kendit te rrotullimit.Keshtu psh.momenti i kunderveprimit, qe krijohet nga susta spirale percaktohet nga shprehja:

αl

bhEWaMa12

3

== (2-1)

Ne kete formule W quhet momenti specifik i kunderveprimit; E eshte moduli i elasticitetit te materialit ne 2/ cmN ; b eshte gjeresia e sustes; h trashesia e saj dhe l gjatesia (te gjitha permasat ne cm). Per pregatitjen e sustave perdoren aliazhe te ndryshme.

Fig 2-1.Menyra e krijimit te momenteve te kunderveprimit:

a)me susta spirale,b)me terheqes.

Pjesa e levizshme e aparatit mates mund te mberthehet te korpusi i palevizshem ne menyra te ndryshme, sic tregohet ne fig.2-1,a,b,c.Ne figuren 2-2 paraqitet e zmadhuar nyja e mberthimit per aparatin me susta spirale te figures 2-1a. Rendesi te vecante ne kete rast ka rrumbullakosja e majave te boshtit, qe quhen krena dhe qe mbeshteten ne kushineta te posacme. Per te zvogluar ferkimet e krenave ne kushinetat keto te fundit pajisen me gure te forte dhe rrezja e rrumbullakosjes se kernit behet 0,05-0,3 mm. Ato pergatiten prej celiqeve te posacme (me kobalt e volfram p.sh) qe i nenshtrohen nje perpunimi termok e mekanik te vecante. Megjithese merren masat e mesiperme, nga ferkimi i kernave ne kushineta lindin momente ferkimi, te cilat, kur maten madhesi te vogla, (d.m.th. kur lindin momente te vogla rrotullimi), behen te krahasueshme me momentin e rrotullimit dhe pastaj mund te shkaktojne gabime te medha. Per keto aresye aparatet me ndjeshmeri te larte, d.m.th ato qe destinohen per te matur madhesi te vogla, pergatiten pa kushineta, sic tregohet ne figuren 2-1,b. Ne qofte se ne pjesen e levizshme te mekanizmit mates do te vepronin vetem momentet e rrotullimit dhe te kunderveprimit, ai do te bente levizje lekundese rreth pozicionit te ekuilibrit. Dhe vertet, kur pjesa e levizshme zhvendoset nga zeroja drejt pozicionit te ekuilibrit, grumbullon energji kinetike dhe per inerci e kalon kete pozicion dhe vazhdon levizjen gjersa e gjithe energjia kinetike te shderrohet ne energji potenciale te sustes se mbledhur. Mirepo susta ne kete menyre mblidhet me nje kend me nje kend me te madh nga ai qe i pergjigjet pozicioni te ekuilibrit, pra zhvillon nje moment kunderveprimi me te madh se ai i rrotullimit dhe per kete aresye

58

58

pjesa e levizshme fillon te zhvendoset ne drejtim te kundert. Mirepo edhe gjate zhvendosjes se kundert pjesa e levizshme per inerci do te kaloje perseri pozicionin e ekuilibrit, e keshtu me rradhe do te kemi lekundje.

Per shkak te ferkimit te pjeses se levizshme ne kushineta dhe me ajrin lind nje moment fare i vogel, prandaj dhe amplitudat e lekundjeve do te zvoglohen ngadale, d.m.th.koha e qetesimit (gjersa treguesi zen pozicionin e ekuilibrit) do te jete mjaft e gjate. Per ta zvogluar ate perdoren qetesuesit, te cilet shuajne energjine kinetike te zhvendosjes se pjeses se levizshme duke krijuar momentin e qetesimit, qe ka drejtim te kundert me levizjen dhe qe eshte afersisht ne perpjestim te drejte me shpejtesine kendore te zhvendosjes se pjeses se levizshme. Dy llojet e qetesuesve qe perdoren me shume ne aparatet matese: i pari quhet ajror ose me pompete dhe i dyti magneto-induktiv.Ne rastine qetesimit magneto-induktik karkasa e aluminit mbi te cilen eshte mbeshtjelle bobina e instrumentit sherben per te qetesuar levizjen e mekanizmit. Ajo eshte nje dredhe percjellese qe leviz ne fushen magnetike te krijuar nga magnetet permanente dhe si pasoje ne te do te induktohet force elektromotore e cila detyron lindjene rymave fuko. Bashkeveprimi i rrymave fuko me fushen magnetike te magneteve permanente frijon forcen mekanike te qetesimit (damping force) pasi drejtimi i veprimit te saje eshte i kunderte me shkakun qe krijoi levizjen (motion force).

Fig.2-3 .Konstruksioni i qetesuesve magnetoinduktive.

59

59

Momenti i qetesimit ne trajtete pergjithshme jepet nga dtdapM q ==

ku p- perfaqeson koeficentin e qetesimit. Leximi i tregimit te aparatit mates mund te behet me menyra te ndryshme, por me shume perdoren dy lloj treguesish: me shigjete dhe me drite(optike). Per te zvogluar gabimet e leximit, qe lindin nga parallaksi ne aparatet me saktesi te larte pajisen me pasqyre,

Treguesit me drite (optike) perdoren me shume ne aparatet me ndjeshmeri te larte si p.sh.ne galvanometrat dhe menjanojne gabimet nga paralleku. Momenti i rrotullimit i mekanizmave mates elektromekanike mund te gjendet duke u nisur nga shprehja e energjise se fushes (magnetike ose elektrike).

Nga rezulton se

a

fr d

dWM = (2-2)

d.m.th. momenti rrotullues eshte i barabarte me derivatin e energjise se fushes sipas kendit te rrotullimit te pjeses se levizshme. Duke shfrytezuar formulen (2-2) qe eshte shprehja e pergjithshme e momentit te rrotullimit per aparatet matese elektromekanike dhe duke ditur shprehjen e energjise se fushes,qe ndryshon nga njeri sistem ne tjetrin gjendet shprehja e momentit per cdo sistem konkret. 2. APARATET E SISTEMIT MAGNETOELEKTRIK

2.1. Ndertimi dhe principi i punes.

Per zhvendosjen e pjeses se levizshme te ketyre aparateve shfrytezohet energjia e fushes magnetike te nje sistemi, qe perbehet nga nje ose disa magnete dhe nga nje ose disa qarqe me rryme. Aparatet e ketij sistemi mund te ndertohen me bobine te levizshme ose me magnet te levizshem, nga te cilet me shume perdoren te paret. Qarku megnetik i aparatit me bobine te levizshme (fig.2-4a) perbehet nga magneti permanent 1, skajet e te cilit 2 kane forme cilindrike dhe perfshijne berthamen e palevizshme 3; Skajet dhe berthama sherbejne per ta perqendruar edhe per ta bere te njetrajtshme fushen magnetike ne hapesiren ajrore, qe formohet ndermjet tyre. Magnetet permanente duhet te kene force koercitive dhe induksion te mbetur sa me te madh. Me magnet permanent te tille ndertohen aparate me ndjeshmeri te larte dhe permasa te vogla. Bobina e levizshme 4, e cila mund te rrotullohet lirisht ne hapesiren ajrore, pergatitet prej teli te holle bakri, qe mbeshtillet mbi nje karkase te lehte alumini. Kjo e fundit luan rolin e nje qetesuesi, pasi kur bobina bashke me karkasen leviz ne hapesiren ajrore, ne karkase induktohen rryma. Nganjehere bobina pergatitet pa karkase; telat e saj, per ti forcuar, ngjiten me llak. Per te krijuar momentin e qetesimit ne kete rastin e fundit, ne bobinen e levizshme mbeshtillen dhe disa dredha te lidhur ne qark te shkurter. Shigjeta eshte mberthyer ne bosht dhe ekuilibrohet me kundrapeshat. Tregimet e shigjetes lexohen ne shkallen e aparatit. Momenti i rrotullimit shkaktohet nga veprimi reciprok i rrymes, qe kalon ne bobinen e levizshme me fluksin e magnetit permanent. Nen veprimin e ketij momenti bobina fillon te rrotullohet ne hapesiren ajrore dhe keshtu perdredh sustat spirale, te cilat

60

60

krijojne momentin e kundrveprimit. Keto dy susta kryejne dhe nje funkion te dyte: sherbejne per te ushqyer bobinen me rryme.

Fig.2-4.Ndertimi i aparateve te sistemit magnetoelektrik me bobine te levizshme.

Aparatet, qe sherbejne per te matur madhesi te vogla, d.m.th.ata qe kane ndjeshmeri te larte, nuk mund te pregatiten me kushineta, per shkak te ferkimit relativisht te madh, qe lind ne to; ato pergatiten me terheqes ose varese (fig.2-1,bdhe c). Mirepo keto aparate jane mjaft delikate dhe mund te demtohen gjate transportit. Per te menjanuar nje gje te tille ata pajisen me nje mekanizem te thjeshte qe quhet arretir (ndalues) dhe qe sherben per te frenuar pjesen e levizshme te aparatit mates gjate transportit. 2.2. Teoria e levizjes. Ne qofte se ne bobinen e levizshme te aparatit elektromagnetit kalon rryma e vazhduar I, atehere nga veprimi reciprok i saj me fushen e magnetit permanent do te lind nje moment rrotullimi M, madhesia e te cilit mund te gjendet duke u nisur nga ligji i Bio Savarit. Per te realizuar nje fushe uniforme ne hapsiren ajrore dhe pingule me bobinen e levizhshme, ne hapsiren ajrore ku leviz bobina vendoset nje berthame cilindrike per te uniformizuar fushen. Duke qenese fusha ne hapesiren ajrore (fig.2-6) eshte e njetrajtshme, forca e veprimit reciprok, qe vepron mbi te gjithe gjatesine aktive l eshte:

lll IBdBIdBf 00

1

00 )sin( ==

∧

∫

Dhe per bobinen me ω dredha: lIBfF ωω 0==

ku 0B eshte induksioni magnetik ne hapesiren ajrore. Sikurse duket nga figura skematike 2-6 rryma ne dy anet aktive te dredhes ka drejtime te kunderta prandaj forcat F krijojne nje moment rrotullimi qe tenton ta zhvendose

61

61

bobinen (dredhen) ne drejtimin e rrotullimit te akrepave te ores. Meqenese bobina mbetet gjithmone ne ate pjese te hapesires ajrore, ne te cilen fusha eshte e njetrajtshme, forca F do te jete pingul me planin e bobines. Cifti i forcave F, i shumezuar me rrezen, qe eshte sa gjysma e gjeresise se bobines b, jep momentin e rrotullimit, d.m.th:

IbBbFM lω022 ==

Mirepo produkti bl eshte i barabarte me siperfaqen e bobines S, prandaj SIBM ω0= (2-3)

Fig.2-6.Ndertimi skematik i aparatit magnetoelektrik me bobine te levizshme.

Per pozicionin e ekuilibrit statik dhe kur momenti i kunderveprimit krijohet nga susta spirale αWM a = do te kemi:

αWM r = ose

αω WSIB =0 dhe

IC

INIW

SBa

ii

10 ===ω

(2-4)

Ne kete formule madhesia

ii CIW

SBN 10 ===

ωω (2-5)

quhet ndjeshmeri e aparatit mates kundrejt rrumes dhe perfaqeson madhesine e zhvendosjes se pjeses se levizshme, kur ne bobinen e tij kalon njesia e rrymes. Sikurse duket nga shprehja (2-4) zhvendosja e pjeses se levizshme α eshte ne perpjestim te drejte me rrymen, pra shkalla e aparatit do te jete e njetrajtshme. Inversi i ndjeshmerise iC , d.m.th. vlefta e rrymes, qe i pergjigjet njesise se zhvendosjes se pjeses se levizshme (kendit 01± , zhvendosjes 1 ndarje ose 1mm) quhet konstante e aparatit kundrejt rrymes:

62

62

aSBW

NC

ii

11

0

===ω

(2-6)

ose

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=mmA

aC

si

l

1

Formulat qe japin karakterin e vartesise se kendit te zhvendosjes se pjeses se levizshme te aparatit nga madhesia qe matet (rryma,tensioni,fuqia etj) sic eshte formula (2-4) quhen ekuacion i levizjes ose ekuacion i shkalles se aparatit. Formula (2-4) tregon se shkalla e aparateve magnetoelektrike eshte e njetrajtshme dhe se aparati eshte polar, d.m.th. po te ndryshohet drejtimi i rrymes (+I me –I) do te ndryshoje edhe drejtimi i levizjes se shigjetes kundret zeros. Pra aparatet e sistemit magnetoelektrik nuk mund te perdoren per matje ne qarqe te rrymes alternative po te mos merren masa te posacme.

2.3. Perdorimi.

Aparati i sistemit magnetoelektrik mund te lidhet ne seri ne qarkun ku duhet matur rryma vetem ne ato raste kur kjo rryme nuk eshte me e madhe nga ajo qe lejojne teli i bobines dhe sustat. Meqenese bobina pregatitet prej teli shume te holle dhe sustat spirale po ashtu, rezulton se me aparatet magnetoelektrike mund te maten vetem rryma shume te vogla, zakonisht mA. Per te matur rryma te medha aparatet magnetoelektrike lidhen ne qark nepermjet shunteve, sic tregohet ne figuren 2-7.

Fig 2-7.Lidhja e aparatit magnetoelektrik me shunt.

Per te llogaritur rezistencen e shuntit le ta zeme se kufiri maksimal (nominal) i aparatit me rezistence te brendshme Ar eshte .AI Kerkohet te rritet tek kufiri i matjeve te tij n here d.m.th.qe me ate aparat te matim:

AnII =

Nga figura 2-7 rezulton se

A

sh

sh

A

rr

II

= ose 11 +=+sh

A

A

sh

rr

II

ose sh

shA

A

Ash

rrr

III +

=+

63

63

Mirepo 1=+ Ash II pra: sh

shA

A rrr

II +=

Nga ana tjeter nII

A

= pra:

sh

A

sh

shA

rr

rrr

n +=+

= 1 dhe 1−

=nrr A

sh (2-7)

Ketej rezulton se kur kufijte e matjeve te aparatit duam ti rritim 10:100:1000….etj. here duhet qe rezistancen e shuntit ta zgjedhim 9;99;999….here me te vogel se ajo e aparatit. Shuntet mund te jene te brendshme ose te jashtme, me nje ose shume vlefta dhe kane gjithmone dy pale borna, potenciale dhe te rrymes, qe lidhen sic tregohet ne figuren 2-7. Ata pregatiten prej manganine (aliazhesh me 80% baker, 10%manganez, 2% nikel dhe 1% hekur, qe ka rezistence te vogel). Ne shunt shenohet rryma maksimale nI dhe renia e tensionit UΔ . Me keto te dhena gjendet lehte rezistenca shr e tij. Aparatet e sistemit magnetoelektrik mund te perdoren edhe si voltmetra, per matjen e tensionit. Mirepo zhvendosja e pjeses se levizshme te ketyre aparateve percaktohet jo nga tensioni, por nga rryma, qe kalon ne bobine (formula 2-4). Prandaj kur duam qe aparatin magnetoelektrik ta perdorim per matjen e tensionit, duhet ta lidhim ne menyre te atille qe rryma ne bobine te percaktohet nga tensioni te cilin duam ta matim. Per kete qellim, mjafton qe bornat e aparatit t’i lidhim ne ato pika te qarkut, ndermejt te cileve duam te matim tensionin. Rryma qe do te kaloje ne bobinen e aparatit I, percaktohet nga tensioni qe duhet matur U dhe nga rezistenca vr dhe te tre keto madhesi lidhen midis tyre me relacionin:

vrUI =

ku vr eshte rezistenca e brendshme e aparatit(e bobines dhe sustave spirale).Mirepo kjo skeme e lidhjes se aparatit per matjen e tensionit,megjithese parimisht eshte e drejte,nuk perdoret ne praktike per dy aresye: e para sepse rezistenca

vr prej bakri duke u nxehur nga kalimi i rrymes do te ndryshonte madhesine e saj dhe se dyti,sepse per tensionet pak a shume te medha duke filluar nga disa volt,rryma ne bobine do te ishte mjaft e madhe.Per te menjanuar keto dy te meta,aparati magnetoelektrik per matjen e tensionit lidhet sipas skemes se paraqitur ne figuren 2-8 d.m.th. ne seri me aparatin lidhet nje rezistence suplementare sr prej manganine.Ne kete rast rryma ne bobine do te jete

(2-8)

Meqenese rezistenca sr eshte shume me e madhe se vr , rryma I do te jete e vogel, pra bobina nuk nxehet. Po per kete aresye madhesia sv rr + mund te pranohet konstante, sepse nga kalimi i rrymes mund te ndryshoje vetem rezistenca e vogel vr , ndersa sr prej manganine praktikisht nuk ndryshon. Pra aparati magnetoelektrik mund te gradohet ne volt. Rezistenca suplementare mund te futet brenda ne aparat ose te vendoset jashte tij.

,sv rr

UI+

=

64

64

Per llogaritjen e rezistences suplementare do t’i referohemi figures 2-8. Le ta zeme se kufiri i matjeve te aparatit si voltmeter eshte vU dhe duam qe ta rrisim ne m here d.m.th. qe voltmetri te mate tensione gjer ne: vmUU = Nga figura 2-8 rezulton se ky barazim mund te shkruhet edhe me formen:

( ) vvsvv rmIrrI =+ ketej gjejme

( ) vs rmr 1−= (2-9) dhe

v

s

v

sv

rr

rrr

m +=+

= 1

Fig.2-8.Lidhja e aparatit magnetoelektrik

Rezistencat suplementare, si dhe shuntet, pregatiten te klasave te saktesise 0.05;0.1; 0.2;0.5 dhe 1.0. Ato perdoren per zgjerimin e kufijve te matjeve jo vetem per aparatet magnetoelektrike por edhe per aparatet e sistemeve te tjera.

2.4. Cilesite.

Aparatet e sistemit magnetoelektrik jane nga me te saktit dhe me te ndjeshmit, prandaj edhe perdoren shume si ne praktiken e prodhimit te shperndarjes e prodhimit te energjise elektrike, ashtu dhe ne laboratoret e ndryshem (jo vetem te matjeve elektrike). Saktesia e larte e ketyre aparateve shpjegohet ne faktin qe gabimet e vete mekanizmit mates mund te zvogelohen shume. Edhe elementet e ketij mekanizmi dhe vecanerisht magnetet e tyre permanente, kane stabilitet te larte, d.m.th.i ruajne vetite e tyre gjate kohes si dhe kur ndryshojne kushtet e ambjentit. Edhe elementet e tjera te aparatit, si psh.manganina, jane materiale me stabilitet te larte: ndersa ndryshimi i rezistences se bobines, qe paraqitet prej bakri, kompensohet me metoda te posacme. Nje nga vetite pozitive te rendesishme te aparateve magnetoelektrik eshte dhe konsumimi i tyre vetjak i vogel. Dhe vertet, induksioni i madh ne hapesiren ajrore ben qe te realizohen momente rrotullimi te medha per rryma te vogla ne bobine. Fuqia qe konsumon vete bobina e aparatit eshte eshte e rendit nga W105 1010 −− − ,pra keto aparate mund te perdoren me sukses ne qarqet me fuqi shume te vogel(psh ne qarqet elektrike) pa prishur regjimin e punes se tyre.Mirepo duhet patur parasysh se kur keto aparate lidhen ne qark bashke me shunt ose me rezistenca suplementare,rritet edhe konsumi vetiak i aparatit sepse shtohet konsumi ne shunt ose ne rezistencen suplementare. Keshtu psh.konsumi i plote i nje ampermetri per 5A, kur ai eshte i pajisur me shunt 75mV, ose i nje voltmetri per 150V, kur rrymen e zhvendosjes

65

65

maksimale e ka 3mA, eshte rreth 0.4W. Mirepo edhe ky konsum eshte mjaft me i vogel se ai i aparateve te sistemeve te tjera. Ndikimi i faktoreve te jashtem mbi regjimet e aparateve te sistemit magnetoelektrik eshte i vogel. Faktor tjeter i jashtem qe mund te ndikoje mbi tregimet e aparatit magnetoelektrik eshte ndryshimi i temperatures se ambjentit qe shkakton:

1)ndryshimin e induksionit magnetik 0B ne hapesiren ajrore 2)ndryshimin e rezistencave te qarkut mates 3)ndryshimin e momentit specifik te kundrveprimit(meqenese ndryshon

elasticiteti i sustave) Nder vetite pozitive te aparateve te sistemit magnetoelektrik, pervec saktesise se larte, ndjeshmerise se madhe, konsumit vetjak te vogel, ndikimit te vogel te fushave te jashteme, ndryshimit te temperatures (kur merren masa kompensuese) dhe njetrajtshmerise se shkalles, duhen permendur edhe mundesite e medha per ndryshimin e kufijve te matjeve me shunte e rezistenca suplementare, si dhe momenti i madh i rrotullimit (qe ben te mundshem perdorimin e tyre si aparate regjistruse).

2.5. Instrumenti magneto elektrik me shnderues statike.

Nga te metat e aparateve magnetoelektrike, me e rendesishmja eshte se ata, pa marre masa te posacme, nuk mund te perdoren ne qarqet e rrymes alternative. Te meta te tjera jane kostoja relativisht e larte dhe demtimi nga mbingarkesat (meqenese rryma kalon ne sustat spirale dhe ne bobinen prej teli te holle). Duke lidhur ne paralel nje gjysempercjelles me mekanizmin mates dhe qe kane karakteristike me jolinearitet te theksuar, kur mbingarkohet aparati, rryma ne vend qe te kaloje ne suste dhe ne bobine, kalon ne gjysempercjelles i cili per rryma te vogla ka rezistence shume te madhe, ndersa per rryma te medha ka rezistence shume te vogel. Nje nga kufizimet me te medha te sistemit magnetoelektrik eshte pamundesia per tu perdorur ne qarqet e rymes alternative pasi inercia e mekanike e mekanizmit mates e ben te pamundur ndjekjen e vleres se castit te rrymes. Mekanizmi mates do te levizi nen efektin e vleres mesatare te rrymes qe ne rastin e sinusoides eshte zero pra mekanizmi mates qendron ne pozicionin zero. Per te bere te mundur punen ne qarqet e rrymes alternative perdoren skemat me drejtues gjysem percues. Skemat qe mund te perdoren jane : Duke ju referuar edhe nje here ekuacionit te levizjes kemi:

mesmes INIK

DwlB⋅=

⋅⋅⋅=α

Qe do te thote se mekanizmi levis sipas vleres se rymes mesatare, duke qene se instrumentat duhet te masin vleren efektive dhe duke ditur se lidhja midis vleres mesatare dhe asaj efektive jepet nka koeficenti i formes sekurbes:

66

66

mesf I

Ik =

Per rastin e vecante te formes ne dalje te drejtuesit per formene sinjalit ne hyrje sinusoidale ky koeficent forme eshte 11.1=fk Ne figurene meposhteme jane paraqitur sinjalet qe dalin pas radrizimit ne rastin e tije me dy gjysem perioda (ura grec) si dhe ajo me nje gjysem periode. Gjithashtu n ete jane paraqitur vlerat mesatare (Vav) vlera efektive (Vrms) dhe ajo maksimale (Vp).

Pra kemi:

IK

DwlBIkK

DwlB

f 11.1⋅⋅⋅⋅

=⋅⋅⋅⋅

=α

Qe do te thote se magnetoelektriket me drejtues perdoren vetem per matjen e vleres efektive te madhesive me forme kurbe vetem sinusoidale.

2.6. GALVANOMETRI

Si nje nder zbatimet me te rendesishme te sistemit magnetoelektrik galvanometri eshte instrumenti me ndjeshmerine me te larte. Ai arrin deri ne 10-9 - 10 -10 A/ ndarje per galvanometrat me mekanizem mates te varur

67

67

Galvanometri sherben vetem per te treguar prezencen e rrymes zero ne qark dhe jo per matjen me saktesi te saj per keto arsye klasa e galvanometrit nuk percaktohet dhe gabimi i matjes i tije eshte i madh. Per te ulur inercine e levizjes se bobines se galvanometrit bobina e tij nuk mbeshtillet mbi karkasen e aluminit si ne instrumentat normale. Mungesa e karkases se aluminit eliminon edhe pjesen kryesore te momentit te qetsimit qe ajo krijonte. Ne kete menyre qetsimi i galvanometrit behet i veshtire duke ritur kohen e matjes dhe veshtiresuar procesin e matjes.

Per keto arsye momenti i qetesimit ne galvanometer realizohet nga dy komponente momenti.

• Momenti i qetesimit ajror • Momenti i qetesimit elektromagnetik.

qeqaq MMM +=

Momenti i qetesimit elektromagnetik lind si pasoje e induktimit te f.e.m. ne bobinen e gajvanometrit qe leviz ne fushen magnetike te magneteve. Kur qarku i jashtem eshte i mbyllur ne nje rezistence te jashteme Rj atehere ne bobine kalon rryme dhe mbi bobine do te cfaqet nje force mekanike momenti i te ciles kundershton shkakun qe e shkaktoi pra levizjen. Ne trajte te pergjithshme momenti i qetesimit jepet nga nga:

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=≡

dtd

RwBfiwBfM

jqe

α,1,,,,

Vlera e ketij momenti varet nga madhesia e rrymes se induktuar e cila eshte ne perpjestim te zhdrejte me vleren e rezistences se qarkut te jashtem Rj.

Rj G

68

68

Ne varesi te madhesis se vleres se rezistences se jashteme regjimet e qetesimit te galvanometrit ndahen ne:

• Qetesim Periodik, kur shgjeta e galvanometrit bene levizje periodike me

aplitude qe vjen duke u zvogluar • Qetesim Aperiodik, kur shigjeta e galvanometrit leviz sipas nje regjimi

aperiodik eksponencial. Kalimi nga regjimi periodik ne ate aperiodik quhet regjimi kritik dhe rezistenca e qarkut te jashtem qe i pergjigjet kerij regjimi quhet Rezistenca kritike e galvanometrit Rkr. Ne rezistenca e qarkut te jashtem ku eshte lidhur galvanometri eshte sa Rkr e tije atehere koha e qetesimit e galvanometrit eshte minimale, ne te gjitha regjimet e tjera periodike apo jo periodike koha e qetesimit eshte me e madhe se ajo kritike (minimale) 3. APARATET E SISTEMIT ELEKTROMAGNETIK

3.1. Ndertimi dhe principi i punes.

Ne aparatet e ketij sistemi shfrytezohet veprimi i fushes magnetike, qe shkaktohet nga kalimi i rrymes ne nje ose ne disa bobina, mbi nje ose disa elemente ferromagnetike. Zakonisht aparatet elektromagnetike ndertohen me bobine te palevizshme dhe leviz njeri nga elementet ferromagnetike, qe quhet berthame. Kjo e fundit, kur ne bobine kalon rryme, tenton te vendoset ne fushen magnetike ne menyre te atille, qe te forcoje fushen,d.mth. qe energjia e bobines me rryme te zmadhohet. Aparatet matese elektromagnetike mund te ndertohen me forma te ndryshme, por praktikisht perdoren me shume ato me bobine plane ose cilindrike.

3.2. Teoria e levizjes.

Momenti i rrotullimit te aparateve matese elektromekanike percaktohet nga:

a

fr d

dWM =

Energjia e fushes magnetike kostante te nje bobines me induktivitet L eshte:

2

2LIW f =

69

69

Madhesia e induktivitetit L varet nga pozicioni qe ze berthama ne bobine, ndersa rryma I nuk varet nga kjo, por percaktohet nga parametrat, prandaj:

aaa

fr d

dLId

LId

ddW

M 2

2

212

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

==

Sikurse pame me lart, momenti i kunderveprimit, qe krijohet nga susta spirale percaktohet nga shprehja:

aa WM = (2-1) Gjate ekuilibrit

ar MM = prandaj

aa d

dLIW 2

21

= nga nxjerrim

addLI

Wa 2

21

= (2-1’)

Ky eshte ekuacioni i levizjes, ose ekuacioni i shkalles se aparatit.Nga ky ekuacion

duket se kur konstddL

a

= shkalla e aparatit do te jete kuadratike, d.m.th ne fillim te

shkalles ndarjet do te jene shume te ngjeshura kurse ne fund shume te rralla. Nga ekuacioni i levizjes (2-1’) duket se kendi i zhvendosjes se pjeses se levizshme te aparateve elektromagnetike eshte ne perpjestim te drejte me katrorin e rrymes qe kalon ne bobinen e tij, prandaj aparatet nuk jane polare dhe shigjeta e tyre zhvendoset gjithmone ne te njenjten drejtim jo vetem po te ndryshoje shenja e rrymes se vazhduar, por edhe kur lidhet ne qark te rrymes alternative. Kjo shpjegohet me faktin se kur ne bobinen e aparatit kalon rryme alternative, ndryshojne shenje njekohesisht fusha magnetike dhe polariteti i berthames. Pjesa e levizshme, qe e ka frekuencen e lekundjeve vetjake mjaft te vogel, do te zhvendoset nen veprimin e vleftes mesatare te momentit per nje periudhe, d.m.th.nen veprimin e katrorit te vleftes efektive te rrymes.

3.3. Perdorimi. Aparatet e sistemit elektromagnetik perdoren praktikisht per matjen e rrymes, te tensionit, te frekuences, te kendit te cfazimit ndermjet rrymes dhe tensionitdhe te kapacitetit. Do te shtjellohet perdorimi si ampermetra dhe voltmetra. Ampermetrat elektromagnetike lidhen ne menyren me te thjeshte ne seri me ngarkesen dhe e gjithe rryma kalon ne bobinen e aparatit. Per te ndryshuar kufijte e matjeve te ampermetrave elektromagnetike duhet te ndryshohet bobina e tyre pa ndryshuar numrin e amperdredhave. Ampermetrat elektromagnetike sikurse rezulton nga ekuacioni i levizjes, perdoren edhe ne qarqet e rrymes alternative. Ne kete rast, per ndryshimin e kufijve te matjes perdoren zakonisht transformatoret e rrymes, sekondari I te cileve pergatitet pothuajse gjithmone per rrymen 5A. prandaj dhe shumica e ampermetrave elektromagnetike prodhohen per rryme nominale 5A. Per zgjerimin e kufijve te matjeve te ampermetrave elektromagnetike parimisht mund te shfrytezohen edhe

70

70

shuntet. Mirepo ato rezultojne te medhaja, te renda e te shtrenjta prandaj praktikisht nuk perdoren. Bobinat e voltmetrave elektromagnetike lidhen gjithmone ne seri me nje rezistence suplementare disa here me te madhe se rezistenca e bobines. Kjo behet per te zvogeluar ndikimin e temperatures mbi tregimet e tij. Kufijte e matjeve te voltmetrave zgjerohen duke ndryshuar rezistencen suplementare. Mirepo kjo metode mund te perdoret vetem kur kufijte e matjeve(tensionet nominale) jane te larta, per te cilat ruhet raporti minimal i domosdoshem i rezistencave manganine dhe baker. Per te realizuar kufij me te ulet matjesh, bobinat e aparateve pergatiten me seksione qe lidhen ne paralel. Rezistencat suplementare perdoren per rritjen e kufirit te matjevegjer ne 500-600V. Per kufij me te larte perdoren voltmetra me tension nominal 100V, qe lidhen nepermjet transformatoreve mates te tensionit.

3.4. Cilesite. Aparatet e sistemit elektromagnetik perdoren shume ne matjet teknike, sidomos si ampermetra dhe voltmetra te klasave 1,5 dhe 2,5 ne qarqet e rrymes alternative. Kjo shpjegohet me vetite e tyre pozitive te rendesishme per shfrytezimin, sic jane; aftesia per matje ne qarqe te rrymes se vazhduar e alternative, aftesia per te duruar mbingarkesa; thjeshtesia e prodhimit e remontit dhe e shfrytezimit si dhe kostoja e ulet(pothuajse dy here me e ulet se ajo e aparateve magnetoelektrike me te njenjtat karakteristika. Mirepo dhe aparatet elektromagnetike kane te metat e tyre,sic jane: jo njetrajtshmeria e shkalles, varesia e tregimeve nga fushat e jashteme magnetike, konsumi vetjak i madh dhe saktesia e kufizuar. Nje nga faktoret qe shkaktojne gabime ne aparatet elektromagnetike eshte dhe ndikimi i histerezise magnetike te berthames kur ato lidhen ne qarqe te rrymes se vazhduar. Per kete shkak tregimet gjate rritjes se rrymes do te jene te ndryshme nga tregimet gjate uljes. Keto ndryshime mund te arrijne gjer ne 2-3% te gjetesise se shkalles. Kur aparati lidhet ne qarqe te rrymes alternative,atehere ne berthame, si dhe ne pjeset e tjera metalike te aparatit induktohen rryma fuko, qe cmagnetizojne berthamen, prandaj momenti rrotullues dhe per pasoje dhe tregimet e aparatit do te jene me te vogla se ne rastin kur ai lidhet ne qarqe te rrymes se vazhduar. Per te zvogluar gabimet qe shkaktohen nga histerezia dhe nga rrymat fuko, berthamat e aparateve elektromagnetike kohet e fundit pergatiten nga aliazhe te posacme me percjellshmeri magnetike te madhe dhe me force koercitive te vogel. Ne kete menyre gabimet nga histerezia ulen nga 2-3% ne 0.1-0.5% dhe gabimet nga rrymat fuko gjer ne 0.05% per 50Hz.

71

71

4. APARATET E SISTEMIT ELEKTRODINAMIK

Parimi i Punes: Levizja e mekanizmit mates realizohet nga bashkeveprimi i fushave magnetike te dy bobinave me rryme ku njera prej bobinave eshte e levizshme.

Ne figure jane paraqitur dy bobinat nje e palevizshme (fiel coil) dhe tjetra e vendosur brenda hapsires ajrore te bobines se palevizhme (moving coil). Per te thjeshtuar ekuacionin e levizjes dhe per te uniformizuar fushen e instrumentit bobina e palevizhshme ndahet ne dy seksione simetrike te cilat sigurojne nje fushe uniforme ne hapsiren ajrore ku leviz bobina Ekuacioni i levizjes: Duke u nisur nga perkufizimi i pergjithshem i momentit rotullues ne rastin e rymes se vazhduar dhe per nje fushe uniforme dhe meqe induktivitetet vetiake dhe rymat qe kalojne ne bobina jane te pandryshushme ne lidhje me kendin e rrotullimit te mekanizmit. kemi:

ααα ddMII

d

IIMILILd

ddW

M fr

1221

2112

222

211

22≡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

≡≡

Kur mekanizmi eshte ne ekuiliber momenti rotullues eshte i barabarte me ate ate kunderveprues pra:

21122112

21 INId

dMKII

Kd

dMII ==⇒=

ααα

α

Duke perafruar dhe pranuar qe αd

dM12 eshte madhesi kostante.

Pra kendi i rotullimit te mekanizmit varet nga produkti i dy rrymave qe kalojone ne bobina.

72

72

Nese ne te dy bobinat kalon e njejta ryme ate here kendi i zhvendosjes se mekanizmit eshte:

2NI≡α Ne kete rast fusha e instrumentit eshte kuadratike dhe instrumenti eshte nje ampermeter jopolar. Ne se ne bobinat e mekanizmit do te kalojme rryme alternative atehere ekuacioni i levizjes do te jete:

21 iiN ⋅⋅≡α ku i1 dhe i2 vlerat e castit te rymave. Meqenese mekanizmi i instrumentit per shkak te inercise mekanike nuk mund te levizi sipas vlerave te castit te rrymave por vetem sipas vleres mesatare te momentit rotullues pra sipas:

∫=T

r dtikiT

M1

211

nese do te pranojme se rrymat i1 dhe i2 jane rryma sinusoidale atehere vlera mesatare e momentit e llogaritur sipas formules se mesiperme do te jete

'21 cosϕIkIMr =

Kendi i rotullimit te mekanizmit ose ne kete rast ekuacioni i levizjes eshte:

αφα

ddMII 12'

21 cos≡

Pra si ne rastin e rrymes se vazhduar kendi i rotullimit te mekanizmit varet nga produkti i dy rrymave qe kalojone ne bobina dhe Cosφ' te kendit midis ketyre dy

vektorve te rrymave sinusoidale.perseri αd

dM12 mund te konsiderohet nje madhesi

kostante. Ne kete rast I1 dhe I2 jane vlerat efektive te rrymave. Momenti i qetesimit ne keta mekanizma realizohet me ane te qetesuesave ajrore te pararqitur ne figure:

73

73

4.1. Cilesite. • Shkalla e instrumentave nese bobinat lidhen ne seri me njera tjetren eshte

kuadratike. • Mekanizmi i ketyre instrumentave me bobina ne seri eshte jo polar. • Si pasoje ata mund te perdoren ne DC dhe AC • Kane Klase perpikmerie te larte si pasoj e ndertimit relativisht e te thjeshte dhe

mungeses se elementeve feromagnekike. • Konsum relativisht mesatar 3-5 W pasi fusha magnetike e instrumentit krijohet

vetem nga kalimi i rrymave ne dy bobinat • Ndikohen nga fushat magnetike te jashteme pasi fusha e brendeshme e

instrumentit eshte e dobet • Nuk durojne mbingarkesa pasi per kalimin e rrymes ne bobinen e levizshme

sherbejne sustat spirale. Mbinxehja e tyre shkakton humbjne e vetive elastike te sustave per pasoje dhe saktesin e instrumentit.

• Ndikohen nga ndryshimi i frekuences pasi me ritjen e rezistences komplese te bobinave gradimet e instrumentave do te ndryshojne.

• Ndikohen nga temperatura pasi rezistenca e bakrit me te cilin jane pergatitur bobinat ndryshon me ndryshimin e temperatures.

4.2. Perdorimi si Ampermeter dhe voltmeter.

Perdoren si AMPERMETRA me kufije nominal me te vegjel se 0.5 A pasi kalimi i rymave me te medha ne sustat spirale i demton ato. Ekuacioni i levizjes duke qene se bobinat lidhen ne seri me njera tjetren eshte:

ααφα

ddMNI

ddMINI 12212'

21 cos =≡

Vetia me e rendesishme e ketyre instrumentave eshte jo polariteti i tyre i cili e ben te lehte perdorimin e tyre ne rymen te vazhduar dhe alternative.

Per kufije matje rryme me te medha se 0.5 A, bobinat lidhen ne paralel dhe ne seri me to lidhen rezistenca kufizuese. Ne figuren e meposhteme tregohet se instrumentar elektrodinamike si ampermetra nuk jane polare.

74

74

duket se mekanizmi mates ruan drejtimin e levizjes edhe ne rastin e rrymes alternative pasi fusha magnetike e bobines se levizshme tenton te vendoset sipas vijave te fushe se bobines se palevizhshme. Si VOLTMETRA te rymes alternative apo te vazhduar ekuacioni i levizjes se mekanizmit mbetet po ai pasi te dyja bobinat lidhen ne seri me njera tjetren dhe ne seri u shtohet nje rezistence per te regulluar kufijte e mekanizmit per tensione te ndryshme, ne formen:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≡≡

ZUNNI

22α

Edhe voltmetrat elektromagnetik jane jo polar ne lidhje me tensionin qe matet. Skema e lidhjes se dy bobinave ne seri me njera tjetren do te jete:

4.3. Perdorimi si Watmeter.

Perdorimi si WATMETER i elektrodinamik ka nje shtrirje te madhe. Skema e lidhjes eshte si ne figure ku bobina e palevizhshme lidhet ne seri me ngarkesen ndersa bobina e levizshme ne paralel. Bobina e palevizhshme ka numer te vogel dredhash me seksion terthor te madh dhe si pasoje rezistenca e saj eshte e vogel ajo sherben per te mare informacion mbi rrymen ne konsumator. Bobina e levizhshme ka seksin te vogel dhe numer te madh dredhash si pasoje rezistenca e saje eshte e madhe ajo lidhet ne

75

75

paralel dhe sherben per te matur tensionin ne konsumator. Ne varesi te lidhjese dy bobinave kundrejt njera tjetres kemi dy skemat e meposhteme:

Ne rastin e rymes se vazhduar I1=I dhe

RuUI =2 pra ekuacioni eshte:

Qe do te thote se kendi i levizjes eshte proporcional me fuqine e qarkut elektrik. Duket se instrumenti eshte polar pra nese ndryshon drejtimi i rymes apo i tensionit ne bobina ndryshon edhe drejtimi i levizjes se treguesit.

Ne qarqet e rrymes alternative kemi I1=I dhe γcos2uR

UZuUI == ku γϕϕ −='

Dhe ekuacioni i levizjes do te jete:

Duket se kendi i instrumentit eshte proporcional me fuqine aktive te qarkut dhe se watmetrat elektrodinamik jane instrumenta polare. Si rjedhim duhen respektuar fillimet dhe fundet e bobines se levizhme dhe asaj te palevizhme. Per keto arsye fillemet e te dyjave bobina emertohen si bornat “gjeneratore” dhe ato shenohen me shenjen e (*).

ϕ' γ

ααα

ddMP

Ruk

ddM

RuIUk 1212 =≡

( )α

ϕγαd

dMRu

IUk 12'coscos=

U

I2

I1

( ) ( ) ( )α

ϕα

γϕγαd

dMRu

IUkd

dMRu

IUk 1212 coscoscos=−=