26400242-FLUJO-FLUIDOS

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Facultad de Quimica e Ingeniería QuímicaEscuela Academico Profesional de Ingenieria

QuímicaDepartamento de Operaciones Unitarias

CURSO FLUJO DE FLUIDOS

Profesor : Ing Gilberto Salas Colotta

CAMBIO DE PARADIGMA EN LA DOCENCIA UNIVERSITARIA

• Aprendizaje vs. enseñanza A la universidad se va a aprender

• Estudiante vs. profesor(a) El agente del aprendizaje es el

estudiante

• Orientación vs. Transmisión El profesor(a) no repite los conocimientos

• Competencias vs. saberes Destacar las habilidades y las

destrezas profesionales

• Estrategias vs. repetición Importancia de las estrategias y metodología del aprendizaje

El estudiante universitario debe aprender a aprender, yel Profesor universitario ha de orientar su aprendizaje

SISTEMA DE TUBERIAS

NUMERO DE CEDULA

El espesor de la pared de una tubería es indicado por el número de cédula ( schedule number ) dado aproximadamente por:

Schedule number= 1 000 p´ /S

Donde: p´ = presión interna de trabajo. lb/plg2

S= presión de ruptura , lb/plg2

Definición de un fluido

• Sustancia que se deforma continuamente bajo la acción de un esfuerzo cortante. En ausencia de éste, no existe deformación.

• Los fluidos se pueden clasificar en forma general, según la relación que existe entre el esfuerzo cortante aplicado y la rapidez de deformación resultante.

DESCRIPCION Y CLASIFICACION DE LOS MOVIMIENTOS DE UN FLUIDO

• Antes de proceder con un análisis detallado, intentaremos una clasificación general de la mecánica de fluidos sobre la base de las características físicas observables de los campos de flujo. Dado que existen bastantes coincidencias entre unos y otros tipos de flujos, no existe una clasificación universalmente aceptada. Una posibilidad es la que se muestra en la figura siguiente.

Deformacion resultante de la aplicación de una tensión de

cortadura constante

Placa en reposo

y

Viscosidad

• Si se considera la deformación de dos fluidos newtonianos diferentes, por ejemplo, glicerina y agua, se encontrará que se deforman con diferente rapidez para una misma fuerza cortante. La glicerina ofrece mucha mayor resistencia a la deformación que el agua; se dice entonces que es mucho más viscosa.

Fluidos Newtonianos y no newtonianos

• Aquellos fluidos donde el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la rapidez de deformación se denominan fluidos newtonianos. La mayor parte de los fluidos comunes como el agua, el aire, y la gasolina son prácticamente newtonianos bajo condiciones normales.

• El término no newtoniano se utiliza para clasificar todos los fluidos donde el esfuerzo cortante no es directamente proporcional a la rapidez de deformación.

Viscosimetros

Fluido newtonianos y no newtonianos

Tension de cortadura

dV / dy

τ = μ dV / gc. dy

Ecuación de la viscosidad de Newtón

[μ] = τ . gc / dV / dy

[μ] = τ . gc / dV / dy = gc . (F/A) / dV / dy

[μ] = ( FL-2 ) ( MLT-2 F-1) ( L-1 T) =M L-1 T-1

1 poise (P) = 0,0672 lbf / ft-s

1 centipoise ( cP) = 6,72 x10-4 lb/ft-s =

1x10-3 kg/m-s

Viscosidad absoluta

• Es conocida tambien como viscosidad dinámica, su simbolo es

• Expresa la facilidad que tiene un fluido a desplazarse cuando se le aplica una fuerza externa

• Es decir, es una medida de su resistencia al desplazamiento o a sufrir deformaciones internas

Viscosidad absoluta

• Unidades en el sistema internacional

Pa.s = 1 N.s / m2 = 1 kg / ( m.s )

• Unidades en el sistema CGS ( Poise )

cP = 1 Dn.s / cm2 = 1 g / ( cm. s )

1 cP = 10-3 Pa.s

Viscosidad absoluta

• Unidades en el sistema internacional

Pa.s = 1 N.s / m2 = 1 kg / ( m.s )

• Unidades en el sistema CGS ( Poise )

cP = 1 Dn.s / cm2 = 1 g / ( cm. s )

1 cP = 10-3 Pa.s

Viscosidad cinemática

• Es el cociente entre la viscosidad dinámica de un fluido y su densidad , su simbolo es

• En el sistema internacional su unidad es:

m2 / s• En el sistema CGS su unidad es:

stoke = cm2 / s

• ( cst ) ( cP ) ( gr / cm3 )

Viscosímetro Universal y Saybolt:•Consiste esencialmente de un tubo cilindrico de bronce en cuyo fondo esta un orificio de dimensiones especificas.

•El tubo de bronce es rodeado por un baño a temperatura constante. cuando la muestra en el tubo alcanza la temperatura de la prueba, se mide el tiempo requerido para que 60ml del liquido pasen a traves del orificio.

•La muestra se recoge en un frasco estandard calibrado.

•la unidad de medida es el tiempo en segundos requeridos para que 60 ml de un fluido fluyan a traves del orificio a una temperatura dada. esto es reportado como segundos saybolt universal

La facilidad con que un fluido fluye a través de un orificio de diámetro pequeño es una indicación de su viscosidad. Éste es el principio sobre el cual está basado el viscosímetro de Saybolt. Después de que se establece el flujo, se mide el tiempo requerido para colectar 60 mL del fluido. El tiempo resultante se reporta como la viscosidad del fluido en Segundos Universales Saybolt (SSU ).

Densidad

• Es la relación entre la masa y el volumen de un fluido

• Se expresa como: m / v• Sus unidades son:

gr / cm3 = gr / ml

kg / lt = 1000 kg / m3

En primer lugar usaremos la balanza para determinar la masa del sólido y, una vez determinada ésta, pasaremos a medir su volumen.

Si se trata de un sólido regular midiendo sus dimensiones y calculando después, matemáticamente, el volumen. Si el sólido es irregular o no conocemos la fórmula matemática para calcular el volumen, se determina su volumen por inmersión en un líquido.

Densimetros

Densidad• La densidad de los líquidos a menos que se manejen a presiones

muy elevadas no presenta variaciones significativas

• Los valores de densidad para líquidos se encuentran en tablas

• La densidad del agua a 20ºC @ 14.7 psi es 1 gr / cm3 ó 1000 kg / m3

ó 62,4 lb / pie3 .

• La densidad de los gases depende de la temperatura y presión de operación

• Para los gases ideales se puede calcular utilizando: P

R0 . M .

T

• R0 = Constante universal de los gases

• M = Peso molecular del gas

Densidad relativa

• Conocida tambien como peso específico (sp.gr)• Es la relación entre las densidades de dos

fluidos diferentes a la misma temperatura• Generalmente para líquidos se utiliza el agua a

20 ºC como referencia Sg = ρ líquido/ ρ H2O

• Para gases se utiliza el aire como referencia a 20 ºC @ 1 atm.

Sg = M ( gas)/ M (aire )

Densidad relativa

• Existen escalas de densidad relativa para algunos tipos de productos como:

• Escala API ( Para derivados del petróleo )

Sg = 141.5 / ( 141.5 + ºAPI )

• Escala Baumé ( Para productos menos densos que el agua )

Sg = 140 / ( 130 + ºBaumé )

• Escala Baumé ( Para productos más densos que el agua )

Sg = 145 / ( 145 - ºBaumé )

• Cuando un sólido se sumerge en un líquido sufre una aparente pérdida de peso igual al peso del liquido desalojado.

•Al establecerse un equilibrio entre el peso y la fuerza de empuje debida al peso del líquido desalojado el cuerpo flota;

• por ello resulta que mientras menos denso sea el líquido en el que flota un cuerpo más se sumergirá, puesto que la menor densidad del líquido tiene que compensarse con un mayor volumen desalojado para que el empuje ascendente, que es lo que permite que los cuerpos floten, sea igual al peso del cuerpo

Principio de Arquímides

Lastre

graduación

Densimetro

Unidades de fuerza y masa

F = ma / gc

F[lbf] , m[lbm] , a [ pie/s2] ,

gc = 32,2 [lbm ] [ pie/s2]

[lbf]

F[kgf] , m[kgm] , a [ m/s2] , gc = 9,8 [kgm ] [ m/s2]

[kgf ]

F[N] , m[kgm] , a [ m/s2] , gc = 1 [kgm ] [ m/s2]

[N]

Conceptos y ecuaciones fundamentales del movimiento de

los fluidos

• Tipos de flujo

• Ecuación de continuidad

• Ecuación de la energía. Primer principio de la termodinámica

• Ecuación de Bernoulli

• Es la relación de las fuerzas dinámicas de la masa del fluido respecto a los esfuerzos de deformación ocasionados por la viscosidad.

• Es una cantidad adimensional dada por:

VdVd

Re

d = diámetro de la tuberíaV = velocidad del fluido = densidad = viscosidad dinámica o absolutaviscosidad cinemática

Regímenes de los fluidosNúmero de Reynolds

Regímenes de los fluidos• Fluido laminar Se caracteriza por el deslizamiento de capas cilíndricas

concéntricas una sobre otra de manera ordenada. La velocidad de fluido es máxima en el eje de la tubería y disminuye rápidamente hasta hacerse cero en la pared de la tubería.

Su número de Reynolds es:

Re <= 2000

Laminar

Experimento de Reynolds

FLUJO LAMINAR

No mezcla entre lineas de corriente

Regímenes de los fluidos

• Fluido turbulento Se caracteríza por un movimiento irregular e indeterminado de las

partículas del fluido en direcciones transversales a la dirección principal de flujo. La distribución de velocidades es más uniforme a través del diámetro de la tubería

Su número de Reynolds es:

Re >10 000

Turbulento

FLUJO TURBULENTO

Mezcla de la lineas de corriente

Distribución de Velocidades

Diametro equivalente

• Para los flujos de sección trnasversal no circular en la expresión de Re se introduce una dimensión equivalente (Lc)que es igual al radio hidraúlico cuadruplicado.

• Por consiguiente, para los flujos de sección no circular en vez del diámetro pude utilizarse la dimensión equivalente o diámetro equivalente ( Deq)

Diametro equivalente

Por el tubo interno circula uno de los fluidos , mientras que el otro fluido circula por el espacio anular

Intercambiador de calor de doble tubo

Intercambiador de calor de doble tubo

Enfriador de aire

Intercambiador de calor de casco y tubos

Ec. ContinuidadLa masa de un fluido no cambia al fluir

La razón de flujo de volumen tiene el mismo valor en todos los puntos de culauquier tubo de flujo.

A1v1 = A2v2

A1

A2

v1

v2

Si el fluido es incompresible, Avtiene el mismo valor en todos los ptos a lo largo del tubo.

Ec. Continuidad

Si la seccion del tubo disminuye, la rapidez aumenta y viceversa.

Cambia v de acuerdo a sección transeversal pero la razones de flujo de volumen son las mismas.

Ec. Continuidad

En caso de que líquido sea compresible...

1A1v1 = 2A2v2

Si fluido es incompresible

1 = 2

Velocidad media

Velocidad media• Es el promedio de velocidad en cierta sección

transversal, dada por la ecuación de continuidad para un flujo estacionario

V = Q / A

V = G / ( A .

Donde: V = Velocidad mediaQ = Flujo volumétricoG= Flujo másicoA = Sección tranversal

P ( CV) = hw ( g/gc) ( Qm ) / 75

P( Kw) = hw ( m) x ρ ( kg/ m3 ) Q ( m3 / s) g ( m/ s2) / 1000

P( Kw) = hf ( m) x ρ ( kg/ m3 ) Q ( m3 / s) g ( m/ s2) / 1000

Conversión de hw ( m) y hf (m) en unidades de potencia

Analisis dimensional Teorema de ¶ Buckingham

•Un problema físico en el que intervienen n magnitudes en las que hay m dimensiones fundamentales, las n magnitudes pueden agruparse en n - m parámetros adimensionales.

•Sean A1, A2, A3..... An las magnitudes que intervienen tales como presión, viscosidad, velocidad,etc. Si se sabe que todas las magnitudes sonesenciales a la solución, entre ellas debe existir una relación funcional.: F(A1, A2, A3..... An ) = 0

• Si ¶1 , ¶2, etc representanlos grupos adimensionales de las magnitudes A1, A2, A3..... An entonces si son m las dimensiones independientes que intervienen, se puede formar una ecuación de la forma : f (¶1 , ¶2, ¶3, ..... ¶n – m ) = 0

Analisis dimennsional Teorema de ¶ Buckingham

• Si A1, A2, A3. contienen M. L y T , entonces, los paramaetros ¶ se formán así:

• ¶1 = A1x1A2

y1A3z1A4

• ¶2 = A1x2A2

y2A3z2A5

• y así sucesivamente , hasta

• ¶n-m = A1x(n-m)A2

y(n-m)A3z(n-m)An

Flujo de fluidos en tuberías

Tipos de flujo

•Coeficiente de fricción•No. de Reynolds

•Rugosidad relativa•Ec. Darcy

Pérdidas de carga

en accesorios

por fricciónFlujo internoFlujo externo

laminar turbulentoReynolds

Flujo de fluidos

< 2100>

¿caída de presión?

¿diámetro mínimo?

¿Caudal?

Flujo en tuberíasSituaciones de cálculo

tuberías

Pérdidas de carga

Cuando un fluido fluye por una tubería, u otro dispositivo, tienen lugar pérdidas de energía debido a factores tales como:

la fricción interna en el fluido debido a la viscosidad,

la presencia de accesorios.

•La fricción en el fluído en movimiento es un componente importante de la pérdida de energiá en un conducto. Es proporcional a la energía cinética del flujo y a la relación logitud/diámetro del conducto.

•En la mayor parte de los sistemas de flujo, la pérdida de energía primaria se debe a la fricción de conducto. Los demas tipos de pérdidas son por lo general comparativamente pequeñas, por ello estas pérdidas suelen ser consideradas como “pérdidas menores”. Estas ocurren cuando hay dispositivos que interfieren el flujo: valvulas, reductores, codos, etc.

Ecuación de energíaPérdidas de carga

pTB ghghgZVp

ghgZVp

2

222

1

211

22

Turbina

BombaFlujo

2

1

hT

hb

hP

PTB ghghgZVp

ghgZVp

2

222

1

211

22

Ecuación de energía:

2

222

2gZ

Vp

1

211

2gZ

Vp

La energía perdida es la suma de:

hp = hf + ha

ECUACION GENERAL DE ENERGIA

+ hw

Pérdidas por fricción en tramo de tubería recta

Coeficiente de energía

Pérdidas por fricción debido a accesorios

hW = Potencia de la bombaL

L

Pérdidas de carga por fricción

dmdQ

uuzzgVVpp

)()(2 1221

22

2121

Si consideramos un flujo permanente e incompresible en una tubería horizontal de diámetro uniforme, la ecuación de energía aplicada al V.C. Puede disponerse en la siguiente forma:

1 2V.C.

0 0

V1, u1 , p1 D ,z1

V2, u2

, p2 D ,z2dm

dQ

Pérdidas de carga por fricción

dmdQ

up

Como: la sección del tubo es constante y su posición es horizontal; se tiene:

Los dos términos del segundo miembro de esta ecuación se agrupan en un solo término denominado pérdidas de carga pro fricción.

ff hp

dmdQ

uh

Ecuación de Darcy

2

2VDl

fh f

Las variables influyentes que intervienen en el proceso son:

p caída de presión

V velocidad media de flujo

densidad del fluido

viscosidad del fluido

D diámetro interno del conducto

L longitud del tramo considerado

e rugosidad de la tubería

(J/kg) o gV

Dl

fh f 2

2

(m)

Estas variables pueden ser agrupadas en los siguientes parámetros adimensionales:

De

DlVD

FVp

,,2

DeVD

fDl

Vp

,2

Coeficiente de fricción

No. de Reynolds

f = f(Re,)

Flujo turbulento Ecuación de Colebrook

VD

Re De

Re64f

Flujo laminar

Rugosidad relativa

Moody

ff Re

51.27.31

log21

Diagrama de Moody

Diagrama de Moody

.034

Re= 30000

Pérdidas de carga en accesorios

2

2Vkha

2

2VDL

fh ea

DL

fk e

Coeficiente K Longitud Equivalente

Equivalencia entre ambos métodos

R. Laminar

f = 64 / Re

R. Turbulento

f = f [ Re, e/D]

PERDIDAS POR FRICCION EN TRAMOS RECTOS DE TUBERIA

Perdidas por fricción

Factor de fricción de Darcy

Longitud de la tuberíaDiámetro de la tubería

Velocidad media

ε = Rugosidad absoluta

RUGOSIDAD ABSOLUTA (ε )

Rugosidad = ε

Tipo de rugosidades

ε

ε

RUGOSIDAD RELATIVA

Rugosidad relativa

Rugosidad absoluta

Diámetro de la tubería

DIAGRAMA DE MOODY

ε / D

Factor de fricciónqq1Factor de fricción

“ f ”

hff

f

f f

hf

hf

hf

ffL

hf

f0

f, f1

f0

f

f

hf

f

f

f

PERDIDAS POR FRICCION EN VALVULAS Y ACCESORIOS

Pédidas por ficción por accesorios

Constante = f( Tipo de accesorio, D)

velocidad

PERDIDAS POR FRICCION TOTALES: DEBIDO A TRAMOS RECTOS Y

VALVULAS Y ACCESORIOS

lEQ

hf = ƒ[L + Σ Le ]V 2

D 2g

Contracciones

Contracción brusca

CONTRACCION

Expansión brusca

VALVULA DE MARIPOSA

VALVULA DE COMPUERTA

VALVULA DE GLOBO

VALVULA CHECK

ACCESORIOS ROSCADOS

CODO BRIDADO

TUBERIA BRIDADA

TANQUES CON SERPENTIN

Intercambiadores de calor

INTERCAMBIADOR DE CALOR DE CASCO Y TUBOS

ENFRIADOR DE AIRE

• En la actualidad la medición del flujo es la variable más importante en la operación de una planta, sin esta medida el balance de materia, el control de calidad y la operación misma de un proceso continuo serían casi imposibles de realizar.

• Existen muchos métodos confiables para la medición de flujo, uno de los más comunes es el que se basa en la medición de las caídas de presión causadas por la inserción, en la línea de flujo, de algún mecanismo que reduce la sección; al pasar el fluido a través de la reducción aumenta su velocidad y su energía cinética

INTRODUCCIÓN

Medidores de caudal:

• Se basan en distintos principios según se trate de medir el caudal de fluidos compresibles o no (gases o líquidos).

• CAUDAL MASICO : masa por unidad de tiempo (G)

• CAUDAL VOLUMETRICO: volumen por unidad de tiempo (Q) del fluido que atraviesa la sección de cierto conducto. Q es más usado.

Tipos:

a) Medidores de presión diferencial.

b) Medidores de velocidad.

c) Medidores másicos.

d) Medidores volumétricos. 5. Medidores de caudal.

CAÍDA DE PRESIÓN• Pérdida de presión ocasionada al fluido durante su tránsito a

través del instrumento• Debe evitarse que la presión a la salida del instrumento lleque

a igualar la presión de vapor del líquido, situación que produciría el efecto de cavitación ocasionando deterioro al instrumento mismo y a los demás componentes de la línea

• Lo ideal es que el instrumento de medida no ocasione caídas de presión o que en su defecto estas sean mínimas

Requerimiento para la selección

PLACA ORIFICIO

Una placa orificio es una restricción con una abertura más pequeña que el diámetro de la cañería en la que está inserta. La placa orificio típica presenta un orificio concéntrico, de bordes agudos. Debido a la menor sección, la velocidad del fluido aumenta, causando la correspondiente disminución de la presión. El caudal puede calcularse a partir de la medición de la caída de presión en la placa orificio, P1-P3. La placa orificio es el sensor

de caudal más comúnmente utilizado, pero presenta una presión no recuperable muy grande, debido a la turbulencia alrededor de la placa, ocasionando un alto consumo de energía.

3 máxima velocidad

mínima presión

1 2

Medidores de presión diferencial:• PLACA ORIFICIO:

Al restringir el paso de fluido se produce una caída de presión.

Es una placa con un orificio que se usa para restringir el paso de fluido.

Se usa con líquido limpio y gases (los fluidos sucios producen erosión del filo de la placa).

5. Medidores de caudal.

MEDIDOR DE ORIFICO

MEDIDOR DE ORIFICIO

Medidores de orificioSon dispositivos que consisten en una reducción en la sección de flujo de una tubería, de modo que se produzca una caída de presión, a consecuencia del aumento de velocidad.

Haciendo un balance de energía entre el orificio (punto 1) y la sección posterior al orificio (punto 2), despreciando las pérdidas por fricción tenemos:

.....(1)

Para un fluido incomprensible y de la ecuación de continuidad:

.................................(2)

Sustituyendo 2 en 1:

.......(3)

Despejando v1 y sabiendo que D1 = D orificio

........(4)

En caso de que se consideren las pérdidas de fricción, es necesario agregar el coeficiente de orificio Co, teniendo lo siguiente:

....(5)

Siendo v0: velocidad en el orificio.

Si se requiere conocer el Caudal:

.....(6)

Co: Coeficiente de orificio o coeficiente de

descarga para el caudal. Este coeficiente varía entre 0.6 y 0.62 para orificios concéntricos de bordes afilados y si el Número de Reynolds es mayor de 20 000 y si la toma posterior está en la vena contracta.D0: Diámetro de orificio.

D2: Diámetro de la tubería.

Usualmente el diámetro del orificio está entre 50 y 76% del diámetro de la tubería. La toma corriente arriba debe quedar a una distancia correspondiente a un diámetro de la tubería de la cara del orificio y la de corriente abajo a una distancia de 0.5 del mismo diámetro, D2.

En los medidores instalados la manera más simple de obtener la caída de presión consiste en el empleo de un manómetro diferencial en “U”.La pérdida de carga o pérdidas permanentes por fricción se obtienen por:

...(7

Para gases la ecuación debe modificarse mediante un factor empírico que, para el caso de comportamiento ideal es:

....(8)

Siendo K la relación de las capacidades caloríficas a presión y volumen constantes.

....(9)

1

Por lo tanto:

....(10)

0

Las ecuaciones anteriores se aplican cuando las tomas de presión están situadas en las bridas, 1 diámetro de la tubería antes de la placa y 0.5 diámetro después, si la toma posterior está situada después de la vena contracta se utiliza un factor K que es función de la relación para Reynolds mayores de 20 000.

Donde:

....(11)

• Este medidor fue inventado por Clemens Herschel en 1881 y lleva el nombre de Venturi por el científico italiano que fue el primero en experimentar en tubos divergentes.

• Este medidor es el más exacto teniendo una mínima pérdida de presión permanente y permitiendo el paso de 1.6 veces más el flujo que la placa de orificio.

• El aparato está formado por tres secciones principales, una convergente con ángulo menor a 7°, una sección intermedia que constituye la garganta o estrechamiento y una divergente.

TUBO VENTURI

TUBO VENTURI

El tubo Venturi es similar a la placa orificio, pero está diseñado para eliminar la separación de capas próximas a los bordes y por lo tanto producir arrastre. El cambio en la sección transversal produce un cambio de presión entre la sección convergente y la garganta, permitiendo conocer el caudal a partir de esta caída de presión. Aunque es más caro que una placa orificio, el tubo Venturi tiene una caída de presión no recuperable mucho menor.

1 3 2

ESQUEMA MEDIDOR DE VENTURI

ESQUEMA MEDIDOR DE VENTURI

http://www.cwru.edu/artsci/phys/courses/demos/giff/ventirui.gif

D1 D2

líquido manométrico

MEDIDOR DE VENTURI

h1

h2PA = PB

A B

MEDIDOR DE VENTURI

TUBO VENTURI

Medidores de presión diferencial:• TUBO VENTURI:

Consiste en un estrechamiento gradual cónico y una descarga con salida también suave.

Se usa para fluidos sucios y ligeramente contaminados.

Su alto coste restringe su utilización.


La ecuación para obtener la velocidad se deduce de manera similar a la de un medidor de orificio.

v1: velocidad en la garganta.

D1: Diámetro de la garganta.

D2: Diámetro de la tubería.

Cv: Coeficiente de descarga; su valor medio es de 0.98.

Las pérdidas de presión no recuperables son del 10% de la caída de presión marcada en el manómetro diferencial.

BOQUILLA Y CODO

Una boquilla es una restricción con un sección de aproximación de contorno elíptico que termina en una garganta de sección circular. Se mide la caída de presión entre un diámetro aguas arriba y un diámetro y medio aguas abajo de la cañería. Las boquillas proveen una caída de presión intermedia entre la placa orificio y el tubo Venturi.

El codo produce un cambio de dirección en el flujo del fluido en una cañería, generando una presión diferencial, resultante de la fuerza centrífuga. Dado que en las plantas de procesos se dispone de codos, el costo de estos medidores es muy bajo. Sin embargo la exactitud es muy pobre.

Pout

Pin

MEDIDOR DE TOBERA

DIAFRAGMA

TUBO PITOT Y ANNUBAR

El tubo Pitot mide la presión estática y la presión dinámica del fluido en un punto de la cañería. El caudal puede determinarse a partir de la diferencia entre ambas presiones.

Un Annubar consiste de varios tubos Pitot ubicados a través de la cañería para proveer una aproximación al perfil de velocidad. El caudal total puede determinarse a partir de esas múltiples mediciones.

El tubo Pitot y el Annubar aportan caídas de presión muy bajas, pero no son físicamente resistentes y solamente pueden ser usados con líquidos claros.

Pimpacto

Pestática

Existen otros medidores de flujo como: RotámetroConsiste esencialmente de un flotador indicador que se mueve libremente en un tubo vertical ligeramente cónico con el extremo de menor diámetro en la parte inferior.

El fluido entra por la parte inferior del tubo y ejerce una fuerza ascendente sobre la base del flotador; al subir el flotador permite que pase una determinada cantidad de flujo por el área anular, área formada entre el flotador y la pared del tubo y será tal que la caída de presión en ese estrechamiento baste para equilibrar la fuerza de gravedad y el peso del flotador, en ese momento el flotador permanece estacionario en algún punto del tubo. La pérdida de presión se mantiene constante sobre el intervalo completo del flujo.Entonces para cada flujo. El flotador alcanza una altura determinada. El tubo cónico lleva grabada una escala lineal en unidades del flujo o indica el porcentaje del flujo máximo. Los rotámetros no necesitan tramos rectos de tubería antes y después del punto donde se instalan.

GENERAL

• El flujo es medido por el movimiento vertical del flotador de forma libre o con una barra de guía en el tubo graduado.

Sistema de Medición de bajo costo de adquisición

Las carcasas protectoras están disponibles en una variedad de modelos

Tubo resistente al ataque químico •

ESQUEMA DEL ROTAMETRO

ESQUEMA FUNCIONAMIENTO .ROTAMETRO

FUERZAS QUE ACTUAN

fuerza de empuje

TIPOS DE ROTAMETROS

La ecuación correspondiente al flujo ó caudal (Ca) viene dada por:

Cada magnitud tiene el significado indicado en la figura anterior y K es el coeficiente del rotámetro.Generalmente el rotámetro se calibra con el fluido para el cual se empleará como medidor del caudal. Sin embargo, si se calibra con un fluido A de densidad A y

después se emplea para medir el caudal de otro fluido B de B, la relación de caudales viene dada por:

Q

QA

QB

CAUDALÍMETRO A TURBINA

Se usa para medir caudal de líquidos limpios mediante la detección de la rotación de los

álabes de una turbina colocada en la corriente de flujo. Las partes básicas del medidor

son el rotor de turbina y el detector magnético. El fluido que circula sobre los álabes del

rotor lo hace girar y la velocidad rotacional es proporcional al caudal volumétrico.

El detector magnético consiste de un imán

permanente con devanados de bobina que

capta el pasaje de los álabes de turbina.

El paso de los álabes delante del detector

hace interrumpir el campo magnético y

produce una tensión en la bobina.

La frecuencia con que se genera esta tensión

es proporcional al caudal y se la acondiciona

en una salida de pulsos y/o analógica.

Medidores de velocidad:

• MEDIDOR DE TURBINA:

El fluido entra en el medidor y hace girar un rotor a una velocidad que es proporcional a la del fluido, y por tanto, al caudal instantáneo.

La velocidad de giro del rotor se mide con un sensor que registra el número de vueltas o por pulsos electrónicos generados en cada giro.

Son los más precisos.

Aplicables a gases y líquidos limpios de baja viscosidad.


CAUDALÍMETRO MAGNÉTICO

Su funcionamiento se basa en la Ley de Faraday de inducción magnética. Una partícula

cargada eléctricamente que pasa a través de un campo magnético produce una tensión

que es perpendicular tanto al campo magnético como al vector velocidad y esta tensión

es proporcional a la velocidad de la partícula. Dado que un líquido conductivo contiene

partículas cargadas, al pasar a través de un campo magnético, producirá una tensión (Ley

de Faraday). Los caudalímetros magnéticos generan un campo magnético perpendicular a

la corriente de flujo y miden la tensión

producida por el fluido que pasa a través

del instrumento.

La tensión producida es proporcional

a la velocidad media del fluido. Esta

tensión es acondicionada y suministrada

como salida analógica.

MEDIDOR DE DESPRENDIMIENTO DE VÓRTICES

Se usan para medir el caudal con la ayuda de un cuerpo que genera vórtices. El principio

básico de un medidor de vórtices es que los remolinos se desprenden del cuerpo a una

frecuencia proporcional al caudal volumétrico. Los vórtices son detectados por distintos

medios. A medida que los vórtices se van desplazando a través del medidor, crean áreas

alternadas de baja y alta presión. Estas

presiones alternadas hacen responder

al elemento de detección produce una

señal eléctrica de la misma frecuencia

con que se generan los vórtices. Esta

frecuencia es acondicionada en una salida

de pulsos y/o analógica. La señal de salida

es proporcional a la velocidad del fluido.

MEDIDOR DE ENGRANAJES

Es uno de los tipos más populares de medidor de desplazamiento positivo.

Consiste de dos ruedas maquinadas y una cavidad de medición.

El paso del fluido a través del medidor hace girar las ruedas ovaladas.

Cada rotación de las ruedas corresponde

al paso de una cantidad conocida de fluido

a través del medidor.

La rotación de las ruedas suele ser

detectada por un sensor de proximidad

que genera una señal eléctrica con una

frecuencia proporcional al caudal.

Esta señal es acondicionada luego en

una salida de pulsos y/o analógica.

BOMBA DINAMICAS: BOMBAS CENTRIFUGAS

IMPELENTE

ESQUEMA DE FUNCIONAMIENTO: BOMBA CENTRIFUGA

BOMBA DE DES´LAZAMIENTO POSITIVO ; BOMA DE EMBOLO

Bombad de diafragma

BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO: BOMBA DE LOBULOS

Bomba de lobulos

BOMBA DE LOBULOS

Bomba de tornillos

BOMBA DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO: BOMBA DE TORNILLO

Bomba de engranajes

Curva caracteristica de la bomba centrífuga

SISTEMA DE BOMBEO DE LIQUIDOS

Punto de operación

CAVITACION

DETERMINACION DE LA ALTURA NETA DE SUCCION POSITIVA (NPSH)

NPSHD = Hatm - Ht - hv – hfsuc.

NPSHD = Hatm + Ht - hv – hfsuc.

DETERMINACION DE LA ALTURA NETA DE SUCCION POSITIVA (NPSH)

TUBERIAS EN SERIE

BOMBAS EN PARALELO IDENTICAS

BOMBAS EN PARALELO DIFERENTES

D + E

CURVA CARACTERISTICA: BOMBLAS DE DESPLAZAMIENTI POSITIVO

26400242-FLUJO-FLUIDOS

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