26/10/2001 Bartolo Vissicchio1 APPLICAZIONE DEL METODO DELLA EQUAZIONE AGGIUNTA A DATI TRIBICC...
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Bartolo Vissicchio 126/10/2001
APPLICAZIONE DEL METODO DELLA EQUAZIONE AGGIUNTA A DATI TRIBICC OTTENUTI SU DISPOSITIVI DI POTENZA
AL SILICIO.
Relatore:
Prof. Claudio Manfredotti
Collaborazioni: International Rectifier Corporazione Italiana, Borgaro Torinese.Rudjer Boskovic Institute, Zagabria (HR).
Candidato:
Bartolo Vissicchio
Bartolo Vissicchio 226/10/2001
• Tecnica IBICC e dati TRIBICC (Time Resolved Ion Beam Induced Charge Collection).
• Il diodo Mesa Rectifier 168.
• Il teorema di Ramo e il teorema di Gunn.
• Metodo dell’equazione aggiunta.
• Analisi dei profili di efficienza mediante il metodo dell’equazione aggiunta.
• Conclusioni.
Sommario
Bartolo Vissicchio 326/10/2001
Scopo della Tesi
Misura del tempo di vita medio dei portatori minoritari nella
base del dispositivo
Dati TRIBICCDati IBICC
Bartolo Vissicchio 426/10/2001
Motivazione
Utilizzare una tecnica affidabile per valutare il tempo di vita
dei portatori minoritari, da inserire come dato di input in
simulatori ad uso industriale, per l’ottimizzazione delle
prestazioni dei dispositivi a semiconduttore.
Tempo di vita
SIMULATORE Progettazione
Realizzazione
dispositivo
Bartolo Vissicchio 526/10/2001
Metodi di misura del tempo di vita
Vantaggi:
Semplice sistema di misura. Svantag
gi:Svantaggi:
Non applicabile a tutti i dispositivi.
Notevole dipendenza dalla velocità di ricombinazione superficiale.
Approssimazione giunzione brusca.
Valutazione capacità/induttanze parassite.
Eccitazione (creazione di coppie e-h)
Campione
Evoluzione temporale della corrente indotta
Tempo di vita
R
V
Campione
Fascioluminoso
V
Fascio di fotoni: Photoconductive decay (PCD)
Iniezione elettronica: Reverse Recovery (RR)
VR
If Diodo
Bartolo Vissicchio 626/10/2001
Microscopia ionica IBICC (Ion Beam Induced Charge
Collection)
Vantaggi
• Possibilità di controllare la profondità ed il profilo di generazione.
• Applicabile a dispositivi ultimati.
Risolvibile con fasci ionici rarefatti (<1000 ioni/s)
Svantaggi
• Uso di un acceleratore.
• Danneggiamento campioni.
Bartolo Vissicchio 726/10/2001
V
Pre-Amplificatoredi carica
ADC
Fascio di Protoni(2-3-4 MeV)
np+ W
C
n+
IBICC
Oscilloscopiodigitale TRIBICC
Amplificatore
Mesa Rectifier 168
Apparato Sperimentale (IBICC) Misure eseguite presso il Rudjer Boskovic Institute, Zagabria (HR)
Energia di creazione e-h, Energia di creazione e-h, Si (3.6 eV) Si (3.6 eV)
pn
ionepn,Gen ε
EeeN(x)Q
,
Energia dello ione Energia dello ione incidenteincidente
Osservabile: Efficienza di raccolta
(x)Q
xQxη
Gen
Carica raccoltaCarica raccolta
Carica generataCarica generata
Bartolo Vissicchio 826/10/2001
Dati TRIBICC e IBICC
Dati TRIBICC (normalizzati)
0 1 2 3 4-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
Eff
icie
nza
Tempo (ms)
Tensione 50V Tensione 100V Tensione 200V
300 400 500 600 7000
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
Pulser
Con
tegg
i
Canali
Tensione50V Tensione100 Tensione200 Tensione400
Spettri IBICC ad energia 4 MeV
100 200 300 400 500 600 7000
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Pulser
Con
tegg
i
Canali
MeV4 MeV3 MeV2
Spettri IBICC a 100V
Bartolo Vissicchio 926/10/2001
Perdita di energia SRIM (Stopping and Range of Ion in Matter)
Protoni a 4 MeV
Picco 147 mm
100mm
Protoni a 3 MeV
Picco 90 mm
100mm
Protoni a 2 MeV
Picco 47 mm
50mm
La generazione avviene principalmente a fine range (picco di Bragg). La profondità di penetrazione dipende dall’energia del fascio.
L’elettrodo assorbe poca energia ( 1%)
Protoni in Mesa Rectifier 168Protoni in Mesa Rectifier 168
0 25 50 75 100 125 1500
2
4
6
8
10
12
E = 4 MeV
E = 3 MeV
E = 2 MeV
Per
dita
di E
nerg
ia d
E/d
x (K
eV/mm
)
Profondità (mm)
Bartolo Vissicchio 1026/10/2001
Il diodo Mesa Rectifier 168
p+
n
n+
Elettrodi(ag-ni-cr)
30 mm
160 mm
110 mm
Struttura di passivazione“Mesa Glass”
Prodotto dalla IRCI ed utilizzato nella costruzione di saldatrici industriali.
Caratteristiche elettriche:
• Classe 1200 V (corrente < 5mA).
• Corrente diretta 40 A a 1,30 V.
Profilo di drogaggio ottenuto attraverso la tecnica Spreading Resistance, effettuata nei laboratori della Solecon Laboratories Incorporated, California (U.S.A.).
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 3001E11
1E12
1E13
1E14
1E15
1E16
1E17
1E18
1E19
1E20
1E21n+
np+
NA+
ND
Profondità (mm)
Bartolo Vissicchio 1126/10/2001
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 30010-2
10-1
100
101
102
103
104
105
106
107
n+np+
Cam
po E
lett
rico
(V/c
m)
Profondità (mm)
E50V E100V E150V E200V E250V E300V E350V E400V E450V E500V
2Me2MeVV
Campo elettrico in polarizzazione inversa
Andamento ricavato attraverso il codice di simulazione numerica PISCESII. Le tensioni sono quelle adoperate durante le misure sperimentali.
3Me3MeVV
4Me4MeVV
Bartolo Vissicchio 1226/10/2001
Ottenuta tramite PISCESII
Velocità di saturazione 107cm/s
s
pn
pnpn
v
E00
00
,
,,
1m
mm
Mobilità dei portatori
0 50 100 150 200 250 300
100
1000
Mob
ilit
à (
cm2 /(
Vs)
)
Profondità (mm)
Tensione50V Tensione100 Tensione200
ElettroniElettroni
0 50 100 150 200 250 300
100
1000
Mob
ilit
à (
cm2 /(
Vs)
)
Profondità (mm)
Tensione50V Tensione100 Tensione200
LacuneLacune
Bartolo Vissicchio 1326/10/2001
refpn
DApn
NNN
,
0,
1
Variabile
Drogaggio0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
Tem
po d
i vit
a (
s)
Profondità (mm)
0= 5 ms
Nref
n,p= 7,1 1015cm-3
Tempo di vita dei portatori
Bartolo Vissicchio 1426/10/2001
Vol
31 xd J E
V1
iCorrente indotta:
campo elettrico dovuto alla tensione applicata.
densità di corrente dovuta al campo elettrico totale
Teorema di Ramo S.Ramo, “Proc. of IRE 27” (1939), 584.
La carica indotta agli elettrodi è dovuta al moto dei portatori soggetti al campo elettrico E.
Generalizzazione del teorema considerando la presenza di
carica spaziale in condizioni di svuotamento totaleG.Cavalleri, G.Fabri, E.Gatti, V.Svelto, Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. 21 (1971), 177.
VEev
dtdQ
i e
Corrente indotta:
eV
EE
Bartolo Vissicchio 1526/10/2001
Occorre conoscere tutti i parametri di trasporto statici del diodo (tempo di vita, campo elettrico e mobilità).
Occorre valutare la concentrazione dei portatori per ogni punto di
generazione
Risolvere equazione di continuità
Output di PISCESII
d
0
n2
nn
t
0
n V
E
x
D
Vx
ED
V
Ev n xdtd tx,η
Osservabile: Efficienza di raccolta
Teorema di GunnJ.B. Gunn, “A general expression for electrostatic induction and its applicantion to
semiconductor devices”, Solid State Electronics, Pergamon Press 1964. Vol.7, 739 – 742.Generalizzazione del teorema di Ramo per dispositivi parzialmente
svuotati e con distribuzione di carica spaziale dipendente dal potenziale applicato.
d
0nn G n xd tx,i
VE
x
D
VxE
DVE
vtx,G n2
nnn
Corrente indotta
Bartolo Vissicchio 1626/10/2001
Funzione di generazione G*
Lacune
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
0,0
5,0x108
1,0x109
1,5x109
2,0x109
2,5x109
G* p (s
-1)
Profondità (mm)
Tensione50V Tensione100 Tensione200
Elettroni
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
0,0
5,0x108
1,0x109
1,5x109
2,0x109
2,5x109
3,0x109
Tensione50V Tensione100 Tensione200
G* n (
s-1)
Profondità (mm)
La funzione di generazione di Gunn definisce univocamente la regione di
svuotamento.
Bartolo Vissicchio 1726/10/2001
VE
xD
VxE
DVE
vtx,G n2
nnn
d0,x, tt, 0ttx,n
tt, 0td,n
tt, 0t0,n
tx,Gτ
tx,nx
tx,nxxD
xvx
tx,nxD
ttx,n
00
0
0
nn
nn2
2
n
Equazione aggiunta corrispondente
Risolvendo numericamente l’equazione aggiunta dell’equazione di continuità dei portatori, utilizzando il termine di Gunn quale funzione generatrice, si ottiene il
profilo di efficienza di raccolta.
d
0n00
t
000 tx,G t,xt;x,n dxtdt,xn
d0,x, ttδxxδNttx,n
tt, 0td,xn
tt, 0t0,xn
τxt,n
Eμ xt,nx
xt,nDxt
xt,n
00he,0
0
0
ξnn2
2
Equazione di continuità per gli elettroni
Efficienza di raccoltaSoluzione equazione aggiunta
Metodo dell’equazione aggiunta
Bartolo Vissicchio 1826/10/2001
Tempo di integrazione (shaping time)
Funzione di trasferimento dell’amplificatore
t t
0
)()(
te
dt
dηdtη
Efficienza di raccolta, ad un dato shaping time, in funzione della tensione di polarizzazione inversa (IBICC)
Efficienza di raccolta per dati TRIBICC e IBICC
Perdita di energia (SRIM)
Efficienza di raccolta ottenuta con l’equazione aggiunta
d
0
00 dx
)dE(xt),η(xdxη(t) 0Efficienza di raccolta in
funzione del tempo (TRIBICC)
Bartolo Vissicchio 1926/10/2001
Per la risoluzione numerica dell’equazione aggiunta si utilizza un programma basato sul
metodo alle differenze finite, precedentemente sviluppato dal Gruppo di Fisica dello Stato
SolidoINPUT
Parametri di trasporto statici
(PISCESII) PARAMETRO LIBERO 0
OUTPUT Profilo di efficienza ((x,t))
Profilo di ionizzazione (SRIM)
TRIBICC
Funzione di trasferimento
IBICC
Bartolo Vissicchio 2026/10/2001
Analisi dei dati IBICC ShT = 1 ms
0 100 200 300 400 5000.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Eff
icie
nza
Tensione (V)
Sperimentale
0 = 3 ms
0 = 4 ms
0 = 5 ms
0 = 6 ms
0 = 7 ms
Energia 4 MeV
0 100 200 300 400 5000.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Eff
icie
nza
Tensione (V)
Sperimentale
0 = 3 ms
0 = 4 ms
0 = 5 ms
0 = 6 ms
Energia 3 MeV
Tempo di vita
0 = 3,4,5,6,7 ms
Bartolo Vissicchio 2126/10/2001
Analisi dei dati IBICCShT = 4 ms
0 100 200 300 400 5000,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Eff
icie
nza
Tensione (V)
Sperimentale
0 = 4 ms
0 = 5 ms
0 = 6 ms
0 = 7 ms
Energia 4 MeV
Tempo di vita
0 = 4,5,6 ms
Energia 3 MeV
0 100 200 300 400 5000,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Eff
icie
nza
Tensione (V)
Sperimentale
0 = 4 ms
0 = 5 ms
0 = 6 ms
Bartolo Vissicchio 2226/10/2001
0 1 2 3 40.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Eff
icie
nza
Tempo (ms)
Sperimentale
0 = 3 ms
0 = 4 ms
0 = 5 ms
0 = 6 ms
100 Volt
ShT=4ms
ShT=1ms
Analisi dei dati TRIBICC (4 MeV)
Tempo di vita
0 = (5 1) ms
0 1 2 3 40.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Sperimentale
0 = 3 ms
0 = 4 ms
0 = 5 ms
0 = 6 ms
Eff
icie
nza
Tempo (ms)
50 Volt
ShT=1ms
ShT=4ms
0 1 2 3 40.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Eff
icie
nza
Tempo (ms)
Sperimentale
0 = 4 ms
0 = 5 ms
0 = 6 ms
200 Volt
ShT=4ms
ShT=1ms
Bartolo Vissicchio 2326/10/2001
Conclusioni
• La tecnica TRIBICC è adatta alla caratterizzazione di dispositivi a semiconduttore.
• Il metodo dell’equazione aggiunta permette un’interpretazione rigorosa dei dati sperimentali alla luce del teorema di Gunn.
• Le simulazioni forniscono risultati compatibili con i dati sperimentali assumendo un tempo di vita dei portatori minoritari di (5 1) ms.