ความรู้เกี่ยวกับสถิติเบื้องต้น2

1

ความรู้��เกี่�ยวกี่ บสถิ�ติ�เบ��องติ�น

โดย รู้ศ.ดรู้. วรู้ว�ฒิ� โรู้มรู้ ตินพั นธ์�

2

ความหมายของสถิ�ติ�สถิ�ติ�ที่�เป็$นติ วเลขสถิ�ติ�ที่�เป็$นศาสติรู้�

3

ป็รู้ะเภที่ของสถิ�ติ�สถิ�ติ�พัรู้รู้ณนา (descriptive statistics)

สถิ�ติ�อน�มาน (inference statistics)

4

สถิ�ติ�พัรู้รู้ณนา (descriptive statistics)รู้�อยละ (percentage)กี่ารู้แจกี่แจงความถิ� (frequency)กี่ารู้ว ดแนวโน�มเข�าส�,ส,วนกี่ลาง (central of tendency)

กี่ารู้ว ดกี่ารู้กี่รู้ะจาย (dispersion)

5

รู้�อยละ (percentage)ป็รู้ะเภที่อาชีพั ความถิ� (คน) รู้�อยละ

รู้าชีกี่ารู้ 25 50

ค�าขาย 15 30

รู้ บจ�าง 10 20

รู้วม 50 100

6

กี่ารู้แจกี่แจงความถิ� (frequency) ที่างเดยว

ป็รู้ะเภที่อาชีพั ความถิ� (คน)

รู้าชีกี่ารู้ 25

ค�าขาย 15

รู้ บจ�าง 10

รู้วม 50

7

กี่ารู้แจกี่แจงความถิ� (frequency) สองที่างเพัศ/ความ

เห.นเห.นด�วย ไม,เห.นด�วย รู้วม

ชีาย 30 (75%) 10 (25%) 40 (100%)

หญิ�ง 5 (20%) 20 (80%) 25 (100%)

รู้วม 35 (53.8%)

30 (46.2%)

65 (100%)

8

กี่ารู้ว ดแนวโน�มเข�าส�,ส,วนกี่ลาง (central of tendency) ตั�วกลางเลขคณิ�ตั (Arithmetic Mean) ฐานน�ยม (Mode) ม�ธยฐาน (Median) ควอไทล� (Quartiles) เดไซล� (Deciles) เปอร์�เซ�นไทล� (Percentiles)

9

ติ วกี่ลางเลขคณ�ติ (Arithmetic Mean)จ1านวน

ที่�1จ1านวน




ที่�5ค,าเฉล�ย

5 7 9 4 5 30/ 5 =

6

6 ค�อ ค,าเฉล�ยติ วกี่ลางเลขคณ�ติ

10

ฐานน�ยม (Mode)

จ1านวนที่�1





จ1านวนที่�ซ้ำ1�ามากี่ที่�ส�ด

5 7 9 4 5 5

5 ค�อ ฐานน�ยม

11

ม ธ์ยฐาน (Median)






จ1านวนที่�อย�,ติรู้งกี่ลาง

5 7 9 4 5 5

4 5 5 7 9 5

5 ค�อ ค,าม ธ์ยฐาน

12

ควอไที่ล� (Quartiles)

Q1 Q2 Q3

1/4 2/4 3/4

ม Q1-Q3

13

เดไซ้ำล� (Deciles)

D1 D5 D9

ม D1-D9

14

เป็อรู้�เซ้ำ.นติ�ไที่ล� (Quartiles)

P25 P50 P75

ม P1-P99

15

กี่ารู้ว ดกี่ารู้กี่รู้ะจาย (dispersion)

พั�ส ย (range)ส,วนเบ�ยงเบนมาติรู้ฐาน (standard deviation)

ค,าแป็รู้ป็รู้วน (variance)

16

พั�ส ย (range)จ1านวนที่� ค,าที่�ว ดได�

1 2

2 4

3 6

4 7

5 8

6 9

พั�ส ย ค�อ - 92 = 7

17

ส,วนเบ�ยงเบนมาติรู้ฐาน (standard deviation)จ1านวนที่� ค,าที่�ว ดได� ส,วนเบ�ยงเบน

มาติรู้ฐาน1 2 -26( ) 2 =

16

2 4 -(4 6) 2 = 4

3 6 -66( ) 2 = 0

4 7 -(7 6) 2 = 1

5 8 -(8 6) 2 = 4

6 9 -96( ) 2 = 9

ค,าเฉล�ย 2 4 6 7 8+ + + + +9 = 366/ =

6

16 4 0 1+ + + 49 = 34/6 (

รู้ากี่ที่�สอง ) = 2.6

18

ค,าแป็รู้ป็รู้วน (variance)จ1านวนที่� ค,าที่�ว ดได� ค,าแป็รู้ป็รู้วน

1 2 -26( ) 2 = 16

2 4 -(4 6) 2 = 4

3 6 -66( ) 2 = 0

4 7 -(7 6) 2 = 1

5 8 -(8 6) 2 = 4

6 9 -96( ) 2 = 9

ค,าเฉล�ย 2 4 6 7 8+ + + + +9 = 366/ =

6

16 4 0 1+ + + 4 9+ + = 34/6 (

รู้ากี่ที่�สอง ) = 2.6 2

= 6.8

19

สถิ�ติ�อน�มาน (inference statistics) การ์อน�มานแบบม�พาร์าม�เตัอร์�

(parametric inference) การ์อน�มานแบบไม!ม�พาร์าม�เตัอร์� (non-

parametric inference)

20

การ์อน�มานแบบม�พาร์าม�เตัอร์� (parametric inference) เป"นการ์น#าค!าท�$ได%จากตั�วอย!าง (sample) ซ'$งเป"น

ค!าสถิ�ตั� (statistics) ไปอธ�บายค�ณิล�กษณิะปร์ะชากร์ (population) ซ'$งเป"นค!า พาร์าม�เตัอร์� (parameter)

ด�งน�-น การ์อน�มานแบบม�พาร์าม�เตัอร์� จ'งเป"นการ์น#าค!าสถิ�ตั�ท�$ได%ศึ'กษาจากบางส!วนของข%อม/ลมาอธ�บายล�กษณิะข%อม/ลเหม1อนก�บว!า ค!าน�-นมาจากข%อม/ลท�-งหมด

21

การ์อน�มานแบบม�พาร์าม�เตัอร์� (parametric inference)

ค�ณล กี่ษณะป็รู้ะชีากี่รู้ (population)

ติ วอย,าง (sample)

กี่ารู้ส�,มติ วอย,าง (sampling)

น1าผลมาอธ์�บาย ค�ณล กี่ษณะป็รู้ะชีากี่รู้

22

การ์อน�มานแบบม�พาร์าม�เตัอร์� (parametric inference) ค!าของปร์ะชากร์ควร์ม�การ์แจกแจงแบบปกตั�

(normal distribution) การ์เล1อกตั�วอย!าง (sampling) เป"นไปอย!าง

อ�สร์ะ และไม!ม�ความเอนเอ�ยง (unbiased) ค!าของข%อม/ลท�$ว�ดได%ควร์อย/!ในร์ะด�บช!วง

(interval scale) หร์1อ ร์ะด�บอ�ตัร์าส!วน (ratio scale)

23

การ์อน�มานแบบไม!ม�พาร์าม�เตัอร์� (non-parametric inference)

เป"นว�ธ�การ์อน�มานข%อม/ลจากตั�วอย!างไปอธ�บายล�กษณิะของปร์ะชากร์ ในกร์ณิ�ท�$ข%อม/ลไม!เป"นไปตัามเง1$อนไขหร์1อข%อก#าหนดตัามว�ธ�การ์อน�มานแบบพาร์าม�เตัอร์� เช!น ไม!ทร์าบค!าข%อม/ลของปร์ะชากร์ ไม!ทร์าบว!าม�การ์แจกแจงแบบใด และข%อม/ลอย/!ในร์ะด�บนามบ�ญญ�ตั� (nominal scale) หร์1อร์ะด�บเร์�ยงอ�นด�บ (ordinal scale) โดยเฉพาะกล�!มตั�วอย!างท�$เล1อกมาม�ขนาดเล�ก

24

กี่ารู้ที่ดสอบค,าที่างสถิ�ติ� การ์ทดสอบค!าเฉล�$ยส#าหร์�บหน'$งกล�!มตั�วอย!าง การ์ทดสอบค!าเฉล�$ยส#าหร์�บสองกล�!มตั�วอย!าง

กล�!มตั�วอย!างท�$เป"นอ�สร์ะจากก�นกล�!มตั�วอย!างท�$ไม!เป"นอ�สร์ะจากก�น

การ์ทดสอบค!าเฉล�$ยส#าหร์�บหลายกล�!มตั�วอย!าง

25

กี่ารู้ที่ดสอบค,าเฉล�ยส1าหรู้ บหน8�งกี่ล�,มติ วอย,าง

(One Sample T- Test) เป็$นกี่ารู้ที่ดสอบว,าค,าเฉล�ยของป็รู้ะชีากี่รู้หรู้�อกี่ล�,มติ วอย,าง ที่

ค,าแติกี่ติ,างไป็จากี่ค,าที่�กี่1าหนดไว�หรู้�อไม, ซ้ำ8�งอาจจะมกี่ารู้ที่ดสอบแบบสองที่าง (Two-Tail) หรู้�อกี่ารู้ที่ดสอบแบบที่างเดยว (One-Tail)

กี่ารู้ติ �งสมมติ�ฐานH0 : เกี่รู้ดเฉล�ยของน กี่ศ8กี่ษาเที่,ากี่ บ 2.50 หรู้�อ H0 : µ = 2.50

H1 : เกี่รู้ดเฉล�ยของน กี่ศ8กี่ษาไม,เที่,ากี่ บ 2.50 หรู้�อ H1 : µ ≠ 2.50 สมมติ�ว,า เกี่รู้ดของน กี่ศ8กี่ษา 10 คน มด งน� 270.

280290240290250. . . . . 260240270280. . . .

26


(One Sample T- Test)

27



28



29



30


(One Sample T- Test)One-Sample Statistics

10 2.6700 .18886 .05972เกร์ดN Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean

One-Sample Test

2.847 9 .019 .1700 .0349 .3051เกร์ดt df Sig. (2-tailed)

MeanDifference Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

Test Value = 2.5

31

การ์ทดสอบค!าเฉล�$ยส#าหร์�บสองกล�!มตั�วอย!าง

กล�!มตั�วอย!างท�$เป"นอ�สร์ะจากก�น เป็$นกี่ารู้ที่ดสอบว,าค,าเฉล�ยของป็รู้ะชีากี่รู้หรู้�อกี่ล�,มติ วอย,างสองกี่ล�,ม

ที่�เป็$นอ�สรู้ะจากี่กี่ น มค,าแติกี่ติ,างกี่ นหรู้�อไม, ซ้ำ8�งอาจจะมกี่ารู้ที่ดสอบแบบสองที่าง (Two-Tail) หรู้�อกี่ารู้ที่ดสอบแบบที่างเดยว (One-Tail)

กี่ารู้ติ �งสมมติ�ฐานH0 : อาย�เฉล�ยของน กี่ศ8กี่ษาชีายเที่,ากี่ บน กี่ศ8กี่ษาหญิ�ง หรู้�อ H0 : µ1 = µ

2

H1 : อาย�เฉล�ยของน กี่ศ8กี่ษาชีายไม,เที่,ากี่ บน กี่ศ8กี่ษาหญิ�ง หรู้�อ H1 : µ1 ≠ µ2 สมมติ�ว,า อาย�ของน กี่ศ8กี่ษาชีาย 5 คน มด งน� 202021

1920 และน กี่ศ8กี่ษาหญิ�งมด งน� 21202324

22

32


กล�!มตั�วอย!างท�$เป"นอ�สร์ะจากก�น

33



34



35



36


กล�!มตั�วอย!างท�$เป"นอ�สร์ะจากก�นGroup Statistics

5 20.0000 .70711 .31623

5 22.0000 1.58114 .70711

เพศึชายหญ�ง

อาย�N Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean

Independent Samples Test

3.200 .111 -2.582 8 .033 -2.0000 .77460 -3.78622 -.21378

-2.582 5.538 .045 -2.0000 .77460 -3.93432 -.06568

Equal variances assumed

Equal variances notassumed

อาย�F Sig.

Levene's Test forEquality of Variances

t df Sig. (2-tailed)Mean

DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper


Difference

t-test for Equality of Means

37


กล�!มตั�วอย!างท�$ไม!เป"นอ�สร์ะจากก�น เป็$นกี่ารู้ที่ดสอบว,าค,าเฉล�ยของป็รู้ะชีากี่รู้หรู้�อกี่ล�,มติ วอย,างสองกี่ล�,มที่�ไม,เป็$นอ�สรู้ะจากี่กี่ น มค,าแติกี่ติ,างกี่ นหรู้�อไม, ซ้ำ8�งอาจจะมกี่ารู้ที่ดสอบแบบสองที่าง (Two-Tail) หรู้�อกี่ารู้ที่ดสอบแบบที่างเดยว (One-Tail)

กี่ารู้ติ �งสมมติ�ฐานH0 : คะแนนเฉล�ยกี่,อนและหล งกี่ารู้ฝึ:กี่อบรู้มเที่,ากี่ น หรู้�อ H0 : µ1 = µ

2

H1 : คะแนนเฉล�ยกี่,อนและหล งกี่ารู้ฝึ:กี่อบรู้มไม,เที่,ากี่ น หรู้�อ H1 : µ1 ≠ µ2 สมมติ�ว,า คะแนนเฉล�ยกี่,อนกี่ารู้ฝึ:กี่อบรู้มของผ��เข�าอบรู้ม 10 คนม

ด งน� 4547495035382439

4440 และคะแนนเฉล�ยหล งกี่ารู้ฝึ:กี่อบรู้มมด งน� 506

07080857555606585

38


กล�!มตั�วอย!างท�$ไม!เป"นอ�สร์ะจากก�น

39



40



41


กล�!มตั�วอย!างท�$ไม!เป"นอ�สร์ะจากก�นPaired Samples Statistics

41.1000 10 7.78103 2.46058

68.5000 10 12.48332 3.94757

ก!อนอบร์มหล�งอบร์ม

Pair 1Mean N Std. Deviation

Std. ErrorMean

Paired Samples Correlations

10 .105 .774 & ก!อนอบร์ม หล�งอบร์มPair 1N Correlation Sig.

Paired Samples Test

-27.4000 14.00159 4.42769 -37.4161 -17.3839 -6.188 9 .000 - ก!อนอบร์ม หล�งอบร์มPair 1Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean Lower Upper


Difference

Paired Differences

t df Sig. (2-tailed)

42


การ์ว�เคร์าะห�ความแปร์ปร์วน(One-Way Analysis of Variance) เป็$นกี่ารู้ที่ดสอบค,าเฉล�ยจากี่ข�อม�ลที่�ได�จากี่กี่ล�,มติ วอย,าง

หลาย ๆ กี่ล�,มติ วอย,าง ค�อมากี่กี่ว,าสองกี่ล�,มติ วอย,าง โดยกี่ารู้ว�เครู้าะห�ความแป็รู้ป็รู้วน โดยค,าสถิ�ติ� F-test

กี่ารู้ติ �งสมมติ�ฐานH0 : ค,าเฉล�ยความส�งของน กี่ศ8กี่ษาแติ,ละมหาว�ที่ยาล ยไม,ติ,างกี่ น

หรู้�อ H0 : µ1 = µ

2 = µ

3 = µ4 … = µk

H1 : ค,าเฉล�ยความส�งของน กี่ศ8กี่ษาแติ,ละมหาว�ที่ยาล ยติ,างกี่ น หรู้�อ

H1 : µi ≠ µj (I ≠ j)

43


การ์ว�เคร์าะห�ความแปร์ปร์วน(One-Way Analysis of Variance) สมมติ�ความส�งของน กี่ศ8กี่ษา 4 มหาว�ที่ยาล ยมด งน�

มหาว�ที่ยาล ย A = 156 160 161 163 165 164 145 146

มหาว�ที่ยาล ย B = 166 161 162 164 168 174 140 142

มหาว�ที่ยาล ย C = 176 170 171 173 175 165 176 185

มหาว�ที่ยาล ย D = 146 150 151 153 165 154 141 149

44


การ์ว�เคร์าะห�ความแปร์ปร์วน(One-Way Analysis of Variance)

45



46



47



ANOVA

ความส/ง

2212.344 3 737.448 10.055 .000

2053.625 28 73.344

4265.969 31

Between Groups

Within Groups

Total

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

48



LSD = Least Significant Difference)

49


การ์ว�เคร์าะห�ความแปร์ปร์วน(One-Way Analysis of Variance)Multiple Comparisons

Dependent Variable: ความส/งLSD

-2.1250 4.28205 .624 -10.8964 6.6464

-16.3750* 4.28205 .001 -25.1464 -7.6036

6.3750 4.28205 .148 -2.3964 15.1464

2.1250 4.28205 .624 -6.6464 10.8964

-14.2500* 4.28205 .002 -23.0214 -5.4786

8.5000 4.28205 .057 -.2714 17.2714

16.3750* 4.28205 .001 7.6036 25.1464

14.2500* 4.28205 .002 5.4786 23.0214

22.7500* 4.28205 .000 13.9786 31.5214

-6.3750 4.28205 .148 -15.1464 2.3964

-8.5000 4.28205 .057 -17.2714 .2714

-22.7500* 4.28205 .000 -31.5214 -13.9786

(J) มหาล�ยB

C

D

A

C

D

A

B

D

A

B

C

(I) มหาล�ยA

B

C

D

MeanDifference

(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound

95% Confidence Interval

The mean difference is significant at the .05 level.*.

50

กี่ารู้ที่ดสอบสมมติ�ฐานสมมตั�ฐาน เขตัปฏิ�เสธสมมตั�ฐาน H0 จาก

ผล SPSS

ทดสอบ 2 ด%านH0 : µ1 = µ2

H1 : µ1 ≠ µ2

Sig. (2-tailed) < α

ทดสอบด%านเด�ยวH0 : µ1 ≤ µ2

H1 : µ1 > µ2

Sig. (2-tailed) < α และ 2 t > 0

ทดสอบด%านเด�ยวH0 : µ1 ≥ µ2

H1 : µ1 < µ2

Sig. (2-tailed) < α และ 2 t < 0

51

กี่ารู้ที่ดสอบสมมติ�ฐาน

52


53


54


55


56


57


58

กี่ารู้ที่ดสอบสมมติ�ฐาน แบบสองที่าง (Two-tailed

test)

Sig. 2-tailed < α

59

กี่ารู้ที่ดสอบสมมติ�ฐาน แบบที่างเดยว (One-tailed

test)

Sig. 2-tailed < α

2

t. > 0

H0 : µ1 ≤ µ2 H1 : µ1 > µ2

60

กี่ารู้ที่ดสอบสมมติ�ฐาน แบบที่างเดยว (One-tailed

test)

Sig. 2-tailed < α

2

t. < 0

H0 : µ1 ≥ µ2 H1 : µ1 < µ2

61

กี่ารู้หาความส มพั นธ์�(Relationships)

การ์หาความส�มพ�นธ�ของข%อม/ลท�$ม�ค!าไม!ตั!อเน1$อง

การ์หาความส�มพ�นธ�ของข%อม/ลท�$ม�ค!าตั!อเน1$อง

62

กี่ารู้หาความส มพั นธ์�ของข�อม�ลที่�มค,าไม,ติ,อเน��อง เป็$นกี่ารู้ว�เครู้าะห�ถิ8งความส มพั นธ์�รู้ะหว,างข�อม�ลสองชี�ด

หรู้�อมากี่กี่ว,าสองชี�ดข8�นไป็ โดยจะด�ว,ามความเกี่�ยวข�องกี่ นหรู้�อไม, กี่ารู้หาความส มพั นธ์�ของข�อม�ลที่�ไม,ติ,อเน��อง (discrete data) ด งกี่ล,าว ม กี่จะเป็$นข�อม�ลรู้ะด บบ ญิญิ ติ� (Nominal Scale) และรู้ะด บเรู้ยงอ นด บ (Ordinal Scale) ซ้ำ8�งกี่ารู้หาความส มพั นธ์�จะใชี�ว�ธ์กี่ารู้แจงน บเป็$นส1าค ญิ

กี่ารู้หาความส มพั นธ์�ส1าหรู้ บข�อม�ลที่�มค,าไม,ติ,อเน��องจะเรู้ยกี่ว,าเป็$นกี่ารู้หา Association

63

กี่ารู้หาความส มพั นธ์�ของข�อม�ลที่�มค,าไม,ติ,อเน��อง

(Association) เป"นการ์หาความส�มพ�นธ�โดยใช%ว�ธ�การ์แจงน�บ

จ#านวนข%อม/ล หร์1อความถิ�$ข%อม/ล และน#าเสนอในร์/ปของตัาร์างแจกแจงความถิ�$แบบสองทาง

ส#าหร์�บการ์หาความส�มพ�นธ�ร์ะหว!างตั�วแปร์ 2 ตั�วแปร์น�-น น�ยมใช%สถิ�ตั� ไค-สแควร์� (Chi-

Squares: 2 )

64

สถิ�ติ� ไค-สแควรู้� (Chi-Squares: 2 )

กี่ารู้ว�เครู้าะห�ข�อม�ลเพั��อใชี�ในกี่ารู้ที่ดสอบสมมติ�ฐานด�วยว�ธ์ ไค-สแควรู้� จะกี่รู้ะที่1าโดยกี่ารู้หาความแติกี่ติ,างรู้ะหว,าง ค,าส งเกี่ติ (Observed Value) กี่ บค,าคาดหว ง (Expected Value)

กี่ารู้ติ �งสมมติ�ฐาน ม กี่จะเป็$นกี่ารู้ที่ดสอบความเป็$นอ�สรู้ะของติ วแป็รู้ที่ �งสอง ว,ามความเป็$นอ�สรู้ะจากี่กี่ นหรู้�อไม,

H0: ติ วแป็รู้ติ�นและติ วแป็รู้ติามเป็$นอ�สรู้ะติ,อกี่ น (Independent)

H1: ติ วแป็รู้ติ�นและติ วแป็รู้ติามไม,เป็$นอ�สรู้ะติ,อกี่ น (Dependent)

65

สถิ�ติ� ไค-สแควรู้� (Chi-Squares: 2 )

ติ วอย,าง มกี่ารู้ศ8กี่ษาถิ8งความส มพั นธ์�รู้ะหว,างรู้ะกี่ บกี่ารู้ศ8กี่ษากี่ บความพั8งพัอใจของกี่ล�,มติ วอย,างติ,อกี่ารู้รู้ บบรู้�กี่ารู้ของสถิานพัยาบาล โดยมกี่ล�,มติ วอย,าง 21 รู้าย

กี่ารู้ติ �งสมมติ�ฐาน จะหาความเป็$นอ�สรู้ะรู้ะหว,างรู้ะด บกี่ารู้ศ8กี่ษากี่ บรู้ะด บความพั8งพัอใจของกี่ล�,มติ วอย,าง

H0: รู้ะด บกี่ารู้ศ8กี่ษาและความพั8งพัอใจในกี่ารู้รู้ บบรู้�กี่ารู้เป็$นอ�สรู้ะติ,อกี่ น

H1: รู้ะด บกี่ารู้ศ8กี่ษาและความพั8งพัอใจในกี่ารู้รู้ บบรู้�กี่ารู้ไม,เป็$นอ�สรู้ะติ,อกี่ น

66

กี่ารู้ที่ดสอบสมมติ�ฐาน ไค-สแควรู้�

67


68


69


70


71


72


Case Processing Summary

21 100.0% 0 .0% 21 100.0% * การ์ศึ'กษา ความพอใจN Percent N Percent N Percent

Valid Missing Total

Cases

73

กี่ารู้ที่ดสอบสมมติ�ฐาน ไค-สแควรู้� * Crosstabulationกี่ารู้ศ8กี่ษา ความพัอใจ

6 1 1 8

75.0% 12.5% 12.5% 100.0%

1 5 1 7

14.3% 71.4% 14.3% 100.0%

1 1 4 6

16.7% 16.7% 66.7% 100.0%

8 7 6 21

38.1% 33.3% 28.6% 100.0%

Count

% within การ์ศึ'กษาCount



% within การ์ศึ'กษา

ปร์ะถิม

ม�ธยม

อ�ดมศึ'กษา

การ์ศึ'กษา

Total

พอใจน%อย พอใจปานกลาง พอใจมากความพอใจ

Total

74


Chi-Square Tests

13.485a 4 .009

12.526 4 .014

6.396 1 .011

21

Pearson Chi-Square

Likelihood Ratio

Linear-by-LinearAssociation

N of Valid Cases

Value dfAsymp. Sig.

(2-sided)

9 cells (100.0%) have expected count less than 5.The minimum expected count is 1.71.

a.

75


สร์�ปว!า ค!าท�$ได%จากการ์ค#านวณิได%เท!าก�บ .009 ซ'$งน%อยกว!าค!าอ�ลฟ่:าท�$ก#าหนดไว% 0.5 ท#าให%ตั%องปฏิ�เสธสมมตั�ฐาน H0 ที่�รู้ะบ�ว,า รู้ะด บกี่ารู้ศ8กี่ษาและความพั8งพัอใจในกี่ารู้รู้ บบรู้�กี่ารู้เป็$นอ�สรู้ะติ,อกี่ น และยอมรู้ บสมมติ�ฐาน H1 ที่�รู้ะบ�ว,า รู้ะด บกี่ารู้ศ8กี่ษาและความพั8งพัอใจในกี่ารู้รู้ บบรู้�กี่ารู้ไม,เป็$นอ�สรู้ะติ,อกี่ น

76

กี่ารู้หาความส มพั นธ์�ของข�อม�ลที่�มค,าติ,อเน��อง เป็$นกี่ารู้ว�เครู้าะห�ถิ8งความส มพั นธ์�รู้ะหว,างข�อม�ลสองชี�ด

หรู้�อมากี่กี่ว,าสองชี�ดข8�นไป็ โดยจะด�ว,ามความเกี่�ยวข�องกี่ นหรู้�อไม, กี่ารู้หาความส มพั นธ์�ของข�อม�ลที่�ติ,อเน��อง (Continuous data) ด งกี่ล,าว ม กี่จะเป็$นข�อม�ลรู้ะด บชี,วง (Interval Scale) และรู้ะด บอ ติรู้าส,วน (Ratio Scale) ซ้ำ8�งกี่ารู้หาความส มพั นธ์�จะใชี�ว�ธ์กี่ารู้ค1านวณเป็$นส1าค ญิ

กี่ารู้หาความส มพั นธ์�ส1าหรู้ บข�อม�ลที่�มค,าติ,อเน��องจะเรู้ยกี่ว,าเป็$นกี่ารู้หา Correlation

ความรู้เกี่ยวกับสถิติเบื้องต้น2

Documents

Transcript of ความรู้เกี่ยวกับสถิติเบื้องต้น2