2372879 Carga y Descarga de Un Condensador

7/23/2019 2372879 Carga y Descarga de Un Condensador

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CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR EN UN CIRCUITO RC

I OBJETIVOS

- Determinar experimentalmente la constante de tiempo τ = RC , para un circuito RC .

- Estudiar como varia el voltaje y la corriente en un circuito RC .

II. DATOS EXPERIMENTALES

A continuación se muestran los datos de tiempo τ =RC , para las distintas combinaciones de resistencia y capacitancia disponibles en la cajita , así como los valores hallados con el multimetro .

TABLA N° 1 : Valores de la constante de τ medidos con el osciloscopio (*) .

τ i -> R C i Q vs. t

En la carga (10-5s)

Q vs. t En la descarga

(10-5s)

I vs. t En la carga

(10-5s)

τ11

-> R 1 C 1 7.23 ± 0.05 6.50 ± 0.05 8.67 ± 0.05

τ21

-> R 1 C 2 13.9 ± 0.05 27.9 ± 0.05 12.56 ± 0.05

τ12

-> R 2 C 1 11.60 ± 0.05 28.90 ± 0.05 14.50 ± 0.05

τ22

-> R 2 C 2 11.10± 0.05 4.18 ± 0.05 1.896 ± 0.05

τ13 -> R 3 C 1 2.79 ± 0.05 6.98 ± 0.05 11.5 ± 0.05

τ23

-> R 3 C 2 2.25 ± 0.05 1.35 ± 0.05 3.15 ± 0.05

(*) El error se muestra considerando la mitad de la mínima escala en el monitor del osciloscopio .

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TABLA N° 2 : Resistencias medidas con el

multímetro .

R

R(kΩ)

R1 9.95± 0.01

R2 6.69± 0.01

R3 3.25± 0.01

(´)Errores de medición según el manual del multimetro (véase final de los anexos).

TABLA N° 3 : Capacitancias medidas con el

multímetro

(+) .

Ci C(10-9 F)

C1 9.5 ± 0.27

C2 29.8 ± 0.77

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III . CALCULOS Y RESULTADOS

- Determinación de las capacitancias C 1 y C 2 de acuerdo a la formula

:

Combinando los valores mostrados en las tabla 1 y 2 de R j y τij , obtenemos C i y los comparamos con los datos de la tabla 3 :

TABLA N°4: Comparación de valores experimentales y teoricos.

Ci = τi

/R Valor

experimental

(10-9F)

Valor teorico (10-9F)

% ERROR

(“)

C1

= τ11

/R1 7.50 ± 5 9.5 ± 0.27 21%

C1

= τ12

/R2 27.42± 70 9.5 ± 0.27 188.6%

C1

= τ13

/R3 21.80 ± 22 9.5 ± 0.27 129%

C2 = τ21 /R1 18.21±41 29.8 ± 0.77 38.8%

C2

= τ22

/R2 8.56 ± 80 29.8 ± 0.77 71.2%

C2

= τ23

/R3 6.92 ± 10 29.8 ± 0.77 76.7%

(“)% error =(| Valor experimental - Valor teorico| / Valor teorico)*100

Para determinar los errores los valores experimentales de la tabla 4 ,recordemos de la teoría de errores que el error relativo en una división viene dada por la suma de los errores relativos del dividendo y divisor :

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- Pregunta del cuestionario : ¿ Se podría usar una frecuencia de 100 Hz

,en lugar de 250 Hz(en nuestro caso 247) , para hallar el tiempo τ =RC de

los circuitos que usted ha analizado en este experimento ? ¿Por qué ? .

Al disminuir la frecuencia de la onda cuadrada aumentamos su periodo ,lo cual haría que el voltaje varíe de 0 a V mas lentamente, si con 100 Hz se podían ver las graficas Q vs. t y I vs. t como se muestran en la figura 5 , aumentar el periodo solo haría que las graficas se alarguen respecto al eje de abcisas , como se observa en la figura 9.

FIGURA 9

Pero como la pantalla del osciloscopio era angosta esto no seria de mucha utilidad .

.-Valores de R 1 R 2 y C para el paso 4.12 :

En el circuito que se muestra en la figura 7 se usaron los valores de :

R 1 = 9.95 kΩ

R 2 = 6.69 kΩ

C = 9.5 x 10

-9 F

Para haber realizado este procedimiento correctamente se debió de utilizar una fuente de corriente continua , pero en vez de ello se utilizo el generador con salida de onda senoidal .

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¿Cuáles son los valores de corriente mínima y máxima durante la

carga del condensador que usted observa en el paso 20 del

procedimiento? Según sus cálculos, ¿Cuáles deberían ser esos

valores?

La corriente es mínima cuando el condensador está cargado completamente por lo que ya llego a un punto de saturación de carga entonces ya no habrá flujo de carga. La máxima corriente se producirá al iniciar la carga comportándose como un corto circuito, haciendo que la resistencia no tenga corriente.

Según la relación siguiente:

I (t)= e R

V −t / RC

Se podrá hallar la corriente máxima y mínima

Para la corriente máxima se tomara un t=0, lo cual nos dejara la siguienteexpresión:

I (t=0)= R

V

Además de los datos obtenidos tenemos que V = 12v y R = 3.25kΩ

Reemplazando en (2):I (t=0)= → I

(t=0)=3.692A1210.03

Para hallar la corriente mínima, tomaremos un t = T/2

f = 247Hz → T = → T = 4.04x10-3 S → t=T/2 = 2x10-3 s.1250

Reemplazando los datos en la ecuación (1) tenemos:

I (t=T/2) = e12

3.25 K −t /(3.25k .0.405µ)

I (t=T/2) = 0.00039353A

El resultado se aproxima a cero.

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¿Cuáles son los valores de corriente mínima y de corriente máxima

durante la descarga del condensador que usted observa en el paso

20 del procedimiento? Según sus cálculos, ¿Cuáles deberían ser esos valores?

Durante la descarga sucede algo similar que en el caso anteriorEs máxima cuando el condensador se descarga completamente y mínima cuando se empieza a descargar

I (min) = 0.0001306A

I (máx) = 3.6923A

IV . OBSERVACIONES

- En la tabla se encuentran remarcados los resultados nominales y experimentales . Pero vemos que los % error van desde el 10% hasta valores exageradamente grandes (% 150) . Las causas de estos resultados se deban tal vez, a que la medición de estas constantes se realizo solamente usando las escalas en la pantalla del osciloscopio . La medición de las constantes se hizo

visualmente ,esto aumenta los errores aleatorios

del experimento .

- También hay que tener en cuenta los errores que se muestran en la tabla y los de redondeos de cifras , así las fallas posibles en el osciloscopio y el generador ( errores sistemáticos) .

- A pesar de todo si hay concordancia en los resultados respecto a los ordenes obtenidos , pues al observar la tabla de capacitancias vemos que tanto los valores experimentales como los nominales de capacitancias son del orden de 10

-9 F.

V . CONCLUSIONES

Que la relación que hay entre el tiempo con la carga del condensador,

es un tipo de relación directa lo cual mientras mayor es el tiempo mayores la carga que va a tener el condensador, por otro lado la relación quetiene la descarga del condensador con respecto al tiempo es una

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relación indirecta, a medida que transcurre mas tiempo, la carga delcondensador es menor.

Los valores de C experimental y C teorico difieren ya que existen errores en

la toma de datos, imprecisión de la vista al tomar los valores de τ, etc.

El valor de corriente mínima se da cuando el condensador se carga

completamente, para lo cual nos resulto 0.0001306 aproximándose a

cero, lo cual comprueba lo explicado en la clase teórica.

En la descarga del condensador las corrientes nos resulto positivas lo

cual indica el sentido correcto de la corriente en el caso de carga del

condensador.

VI . REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

[1] .- Sears , F.W. ; Zemansky , M ; Young , H. ; Freedman , R. : FISICAUNIVRESITARIA Vol. II .Undécima edición . México .Pearson Education .

paginas : De 997 a 1001 .

[2] .- Serway , R. ; Jeweet , J. : FISICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA Vol. II:5ta edición . México . Thomson editores . 2005

paginas : De 169 a 174 .

[3] .- Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Ingeniería : MANUALDE LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL : 2da edición . Lima . FC UNI .2004.

paginas : de 144 a 150 .

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