235U) Steinkohle Rohöl Brennholz Kernfusion (D-T) Li-Ionen ...wolschin/eds15_6.pdf · •Michael...
Transcript of 235U) Steinkohle Rohöl Brennholz Kernfusion (D-T) Li-Ionen ...wolschin/eds15_6.pdf · •Michael...
Kernspaltung (235U) RohölSteinkohle Kernfusion (D-T)Brennholz Li-Ionen Batterie
0,65 𝑀𝐽
𝐾𝑔16,8
𝑀𝐽
𝐾𝑔34
𝑀𝐽
𝐾𝑔41,9
𝑀𝐽
𝐾𝑔79.390.000
𝑀𝐽
𝐾𝑔300.000.000
𝑀𝐽
𝐾𝑔
[1] [3][2] [5] [6][4]
PLASMAPHYSIK UND KERNFUSIONVON JULIAN BUTSCHER, 29.05.2015 - THEOR.-PHYSIK. SEMINAR ZUR ELEKTRODYNAMIK AN DER UNIVERSITÄT HEIDELBERG
GLIEDERUNG
1. Grundlagen der Kernfusion
2. Klassifizierung des idealen Plasmas
3. Einschluss von Plasmen
4. Energiegewinnung durch Kernfusion
5. Ausblick
MASSENDEFEKT[8]
1. Grundlagen der Kernfusion
1. GRUNDLAGEN DER KERNFUSION
KERNFUSION SCHEMATISCH
𝟐𝑫 + 𝟑𝑻 → 𝟒𝑯𝒆 𝟑, 𝟓𝟐 𝑴𝒆𝑽 + 𝟏𝒏 (𝟏𝟒, 𝟎𝟕𝑴𝒆𝑽)
Meiste kinetische Energie liegt beim Neutron
Frei werdende Energie stammt aus dem Massendefekt
[7]
1. Grundlagen der Kernfusion
KERNFUSION - PHYSIKALISCH
• Das Maximum des Coulombpotentials:
𝑈𝑐 =𝑧1𝑧2𝑒
2
4𝜋𝜀02𝑟
• Für 2 Protonen:Uc≈1,68MeV
Energie pro Teilchen in idealen Plasmen ~ 20keV
Klassisch fusioniert kaum ein Kern
Tunneleffekt (Q.M)
[9]
1. Grundlagen der Kernfusion
2. KLASSIFIZIERUNG DES IDEALEN PLASMAS
EIGENSCHAFTEN DES IDEALEN PLASMAS
• Die mittlere kin. Energie der Teilchen ist groß gegenüber der pot. Energie der elektrostatischen Wechselwirkung
𝐸𝑡ℎ > 𝐸𝑒𝑙 ↔3
2𝑘𝐵𝑇 >
𝑒2
4𝜋𝜀0 𝑟
• Plasmen sind Quasineutral, d.h. Gesamtladung des Plasmas ist etwa Null𝑛𝑒 ≈ 𝑍𝑛𝑖
• Der elektrische Einflussbereich eines Teilchens beschränkt sich auf eine bestimmte Länge (Debye-Länge)
• Die Debye-Länge ist klein gegenüber der Ausdehnung des Plasmas
• Elektronen innerhalb des Plasmas können um Ruhelage schwingen (Plasmafrequenz)
2. Klassifizierung des idealen Plasmas
DEBYELÄNGE
• Im Mittel halten sich mehr Elektronen als Ionen in der Nähe eines Ions auf
Abschirmung des Coulomb-Potentials (reduzierte Reichweite des elektr. Feldes)
• Wir halten für Wasserstoffplasmen fest:
Debye-Potential: 𝜙𝐷 = −𝑒+,−
4𝜋𝜀0𝑟𝑒−
𝑟
𝜆𝐷
Die Debyelänge: 𝜆𝐷 =𝜀0𝑘𝐵𝑇
2𝑛𝑒,0𝑒2
Teilchen in Debye-Kugel: 𝑁𝐷 = 1,7 ∗ 1012𝑇32
𝑛𝑒
2. Klassifizierung des idealen Plasmas
DEBYE-POTENTIAL VS. COULOMB-POTENTIAL
2. Klassifizierung des idealen Plasmas
[10]
PLASMASCHWINGUNGEN
• Störung der Quasineutralität
• Ionengase werden gegeneinander verschoben. Rückstellkraft (K) -> harm. Oszillator
Bewegungsgleichung: −𝑒2𝑛𝑒
𝜀0𝑥 = 𝑚𝑒 𝑥
Plasmafrequenz: 𝜔𝑝 =𝑒2𝑛𝑒
𝜀0𝑚𝑒
2. Klassifizierung des idealen Plasmas
+ -
-
-
- -
-- +
+
+
+
+
+
x
K
MAGNETOHYDRODYNAMISCHE BESCHREIBUNG
• Einzelteilchenbeschreibung berücksichtigt keine WW
• Vollständige Beschreibung vieler Phänomen nur über MHG
• Plasma wird hydrodynamisch genähert
Keine Einzelteilchen, gemittelte Größen
Kombination von Maxwellgleichungen und Eulergleichungen
[11]
2. Klassifizierung des idealen Plasmas
3. EINSCHLUSS VON PLASMEN
EINZELTEILCHENBESCHREIBUNG
Teilchen gyrieren im homogenen Magnetfeld mit 𝜔𝐺 =𝑞𝐵
𝑚und 𝑟𝐺 =
𝑣_|_𝑚
𝑞𝐵
Mit 1
2𝑚𝑣2 = 𝑘𝐵𝑇 folgt für 𝑟𝐺 =
2𝑘𝐵𝑇𝑚
𝑞2𝐵2
• In inhomogenen Feldern keine geschlossenen Kreisbahnen mehr
Guiding-center-Ansatz
Geschwindigkeit der centers: 𝑣𝑐 = 𝑣|| + 𝐹×𝐵
𝑞𝐵2= 𝑣|| + 𝑣𝐷
𝛻𝐵-Drift: 𝑣𝐷,𝛻𝐵 = −𝑚𝑣_|_
2
2𝑞𝐵3𝛻|𝐵| × 𝐵
Krümmungsdrift: 𝑣𝐷,𝐾𝑟 = −𝑚𝑣||
2
𝑞𝐵3𝛻|𝐵| × 𝐵
𝐸 × 𝐵-Drift: 𝑣𝐷, 𝐸×𝐵 = 𝐸×𝐵
𝐵2
3. Einschluss von Plasmen
TOROIDALES FELD FÜR PLASMAEINSCHLUSS[13]
3. Einschluss von Plasmen
REIN TOROIDALE KONFIGURATION
3. Einschluss von Plasmen
[12]
R0
REIN TOROIDALE KONFIGURATION
• Einfaches, ringförmiges Magnetfeld?
• 𝛻𝐵 − und Krümmungsdrift:
𝑣𝐷 = 𝑣𝐷,𝛻𝐵 + 𝑣𝐷,𝐾𝑟 =𝑚
𝑞𝐵3𝑣||2 +
1
2𝑣_|_2 𝐵 × 𝛻|𝐵|
• In Zylinderkoordinaten:
𝐵𝜑 = 𝐵0𝑅0
𝑟 𝑒𝜑 → 𝛻𝐵𝜑 = −𝐵0
𝑅0
𝑟2 𝑒𝑟
(1) → 𝐵𝜑 × 𝛻𝐵𝜑~ 𝑒𝑧𝑞
Ladungstrennung 𝐸 × 𝐵 - Drift instabil
3. Einschluss von Plasmen
REIN TOROIDALE KONFIGURATION[12]
3. Einschluss von Plasmen
POLOIDALES FELD FÜR EINSCHLUSS[14]
3. Einschluss von Plasmen
AUFBAU DES TOKAMAK[15]
3. Einschluss von Plasmen
DER STELLERATOR
[16] [17]
3. Einschluss von Plasmen
Klassischer Stellerator Stellerator mit modularen Spulen
• Verdrillung des Magnetfeldes wird vollständig von außerhalb angeordneten Spulen erzeugt
Kein Stromfluss durch Plasma nötig
4. ENERGIEGEWINNUNG DURCH KERNFUSION
SELBSTTRAGENDE FUSION
• 𝛼-Teilchen bleiben eingeschlossen und geben Energie an Plasma ab
• Energieverlust durch Bremsstrahlung und Transport
Damit Kernfusionsreaktion selbsttragend, muss also: 𝑃𝛼 ≥ 𝑃𝑣
Lawson-Kriterium für selbsttragende Fusionsreaktion. Lässt sich schreiben als:
𝑛𝑒𝜏𝜀𝑇 ≥ 2,8 ∗ 1021𝑘𝑒𝑉𝑠
𝑚3
Es müssen viele Teilchen oft und heftig zusammenstoßen (hohe Energie, Teilchendichte und Energieeinschlusszeit)
Typische Werte: 𝑇 ≈ 100.000.000𝐾, 𝑛𝑒 ≈ 1014𝑇𝑒𝑖𝑙𝑐ℎ𝑒𝑛
𝑐𝑚3 , 𝜏𝜀 ≈ 2𝑠
4. Energiegewinnung durch Kernfusion
DEUTERIUM-TRITIUM-REAKTION
• Die Deuterium-Tritium-Reaktion ist am besten für irdische Bedingungen geeignet
Großer Wirkungsquerschnitt
Fast unbegrenzt in Wasser/Lithium vorhanden
Hoher Massendefekt (hoher Energiegewinn)
• In Sonne: Hauptsächlich Proton-Proton-Reaktionen
geringerer Wirkungsquerschnitt
Längere Reaktionszeiten und höherer Druck (200Mrd bar) im heißen Sonnenplasma
4. Energiegewinnung durch Kernfusion
5. AUSBLICK
• Tokamakreaktor
• ITER: „International Thermonuclear Experimental Reactor“
• Baubeschluss 1985 Baubeginn 2007 Inbetriebnahme 2023 Projekt Demo 2050
• Rentabilität gilt als gezeigt, wenn 10x so viel Strom erzeugt wird wie zur Aufrechterhaltung nötig ist
5. Ausblick
DAS INNERE EINES TOKAMAKS[19]
5. Ausblick
WENDELSTEIN 7-X
• Stelleratoranlage des MPIs für Plasmaphysik in Greifswald
• Baubeginn 2000 Inbetriebnahme seit 2014 erstes Wasserstoffplasma 2015
• Kraftwerkstauglichkeit von Stelleratoren soll untersucht werden
• Keine Energieerzeugung geplant
• Größter Stellerator der Welt
[20]
5. Ausblick
ZUSAMMENFASSUNG
Kernfusion
Massendefekt
Überwinden der Coulombwall
Ideales Plasma
Debye-Abschirmung
Plasmaschwingungen
Einschluss von Plasmen
Einzelteilchenbeschreibung
Tokamak und Stellerator
Energiegewinnung
Selbsttragende Fusion
Deuterium-Tritium-Reaktion
QUELLEN
• Michael Kaufmann, Plasmaphysik und Fusionsforschung 2. Auflage 2013, Springer Spektrum
• John David Jackson, Klassische Elektrodynamik 5. Auflage 2014, De Gruyter
• Dieter Meschede, Gerthsen Physik 24. Auflage 2010, Springer
• Skript zur Plasmaphysik von Prof. Hartmut Zohm LMU München
• Skript zur Plasmaphysik von Prof. Hans-Jörg Kull RWTH Aachen
• Skript zur Elektrodynamik von Prof. Wolschin Universität Heidelberg
• www.wikipedia.org
• http://www.ipp.mpg.de/
BILDQUELLEN 1
[1] http://wiki.grs.de/images/c/ca/Reaktor_Innenleben2.jpg
[2] http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/Coal.jpg/220px-Coal.jpg
[3] http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ae/Petroleum_cm05.jpg/170px-Petroleum_cm05.jpg
[4] http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/29/Aufgerichtetesholz.jpg/220px-Aufgerichtetesholz.jpg
[5] http://www.planet-wissen.de/natur_technik/weltall/sonne/img/sonne_nah_wdr_dpa.jpg
[6] http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Fujifilm_lithiumion_battery.jpg/800px-Fujifilm_lithiumion_battery.jpg
[7] http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3b/Deuterium-tritium_fusion.svg/248px-Deuterium-tritium_fusion.svg.png
[8] Michael Kaufmann: Plasmaphysik und Fusionsforschung, 2.Auflage, Seite 253
[9] http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e2/Coulomb-Barriere.png
[10] Michael Kaufmann: Plasmaphysik und Fusionsforschung, 2.Auflage, Seite 12
BILDQUELLEN 2
[11] http://upload.wikimedia.org/math/1/9/6/1969a3a9a3f68237bc83c414c9f15358.png
[12] Skript zur Plasmaphysik von Hartmut Zohm LMU München, Seite 64, Abb.5.7
[13] http://www.ideen2020.de/wp-content/uploads/slideshow-gallery/6_Tokamak3D_30.png
[14] http://www.ideen2020.de/wp-content/uploads/slideshow-gallery/7_Tokamak3D_41.png
[15] https://www.ipp.mpg.de/31937/standard_full.jpg
[16] http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Klassischer_Stellarator_W7A.jpg/220px-Klassischer_Stellarator_W7A.jpg
[17] http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/50/Stellarator_modular_coils.png/220px-Stellarator_modular_coils.png
[18] http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/28/France_location_map-Regions.svg/250px-France_location_map-Regions.svg.png
[19] https://www.iter.org//img/resize-900-90/www/content/com/Lists/WebsiteText/Attachments/7/jet_tokamak_plasma_overlay_1.jpg
[20] http://www.ideen2020.de/wp-content/uploads/slideshow-gallery/8_IPP-Greifswald-074_x.jpg