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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSFACULTAD DE INGENIERIA GEOLOGICA, MINERA, METALURGICA Y

GEOGRAFICA

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA GEOLOGICA

CURSO DE:MINERALOGIA OPTICA

Ing. Pedro Miguel Gagliuffi Espinoza

Lima, Marzo - Julio del 2011



INTRODUCCION

EL MICROSCOPIO PETROGRAFICO

- El microscopio petrográfico utiliza luzpolarizada (producida por una laminapolaroide llamada polarizador), a este tipo deluz se le denomina PPL (luz polarizadaplana).

- Para determinadas propiedades se emplea

una segunda lamina polaroide (llamadaanalizador), se representa como XPL (luzpolarizada cruzada).

- El tipo de iluminación también varíadependiendo de las propiedades a analizar.

- Cuando el condensador no esta incorporado

los rayos recorren todos caminos paralelos yse habla de iluminación ortoscópica.- Por el contrario cuando el condensador se

encuentra incorporado la iluminación esconvergente y se la denomina conoscópica.



PARTES DEL MICROSCOPIO

ESTATIVO - Sirve como soporte físico al microscopio.Tiene acoplados todos los demás elementosdel microscopio.




SISTEMA DE ILUMINACIÓN

- El sistema de iluminación está en la base de losmicroscopios.- En los equipos más modestos se trata

simplemente de una bombilla, mientras que enlos microscopios de investigación la fuente deiluminación conlleva un complejo sistema defiltros y lentes.

- Un sistema de este tipo se reproduce en lasiguiente figura.- La luz procedente de una bombilla (1) pasa a

través de un sistema de filtros (2) queconcentran la luz en un haz de rayos paralelos.Un filtro anticalorífico (3) evita que el calor sepropague a través del microscopio. La correctacoloración se consigue por unos filtroscromáticos (4). Finalmente mediante un espejo(5) se conduce a los rayos en la direccióncorrecta. La intensidad del haz luminoso seregula mediante un diafragma de tipo iris (6),llamada diafragma de campo luminoso.




POLARIZADOR - Se encuentra situado inmediatamente encima del sistema de iluminación y por debajo

del condensador.- Está rígidamente unido al condensador y a la platina del microscopio.

- Su función es convertir la luz que sale del sistema de iluminación en luz polarizadaplana.- El plano de vibración de la luz dentro del polarizador puede ser girado en algunos

microscopios, pero su posición de trabajo está fijada a 0 grados, casi siemprecoincidiendo con la dirección norte-sur (en los modelos más antiguos era este-oeste).

- Es importante recordar que en el microscopio petrográfico el polarizador está siempreincorporado en el camino de los rayos luminosos.

- En los actuales microscopios el polarizador está constituido por una simple láminapolaroide, pero en los primitivos equipos la polarización se conseguía por un ingeniososistema de prismas de calcita descrito por W. Nicol y conocido como nicoles.




CONDENSADOR - Se encuentra situado entre el polarizador y la platina.- En su parte superior tiene una lente removible (1) que puede ser intercalada o

no en el camino de los rayos luminosos.- Cuando la lente removible (frontal) se encuentra retirada (2) de la marcha de

los rayos luminosos, estos salen recorriendo caminos paralelos y se habla deiluminación ortoscópica.

- Cuando la lente removible se encuentra incorporada (3) los rayos convergen enel plano de la preparación microscópica y a esta iluminación se le denomina

conoscópica.- Un diafragma iris, conocido como difragma de apertura, permite regular laintensidad del haz luminoso.




PLATINA - Sirve como soporte para las preparaciones microscópicas, o láminas

delgadas, (1) que van a ser estudiadas.- Está dotada de un carro para sujetar las láminas y frecuentemente

dispone de unos tornillos (T) para desplazarlas gradualmente.- Mediante unos anillos (2) se puede subir y bajar para buscar el foco (en

los microscopios antiguos la platina permanece fija, siendo los objetivos

los que se desplazan).




PLATINA- En el microscopio petrográfico es siempre de forma

circular y puede rotar sobre su punto central.- Su borde está graduado con una escala y dispone de

un nonius fijo (3) para medir ángulos con precisión.




OBJETIVOS - Son unas lentes diseñadas para ampliar la imagen

de los objetos situados en la platina del

microscopio. La imagen real (e invertida) queforman se amplia con el sistema óptico del ocular.- Normalmente se usa una combinación de cuatro

(x4, x10, x25, x50) o cinco objetivos (x 2,5, x5, x10,x25, x50).

- Para un fácil intercambio de aumento los objetivosse montan muy frecuentemente en un tambor (1)(Revolver).

- Para que no se produzca el desplazamiento de losobjetos fuera del campo de observación al girar laplatina del microscopio, es necesario que el eje degiro coincida con el eje óptico del objetivo.

- Para conseguirlo cada objetivo está montado sobreunas piezas excéntricas de manera que estospueden ser desplazados al girar unos anillos o unos

tornillos de centrado situado en sus monturasexternas (2).- La luz polarizada los atraviesa sin sufrir ninguna

deformación.




ENFOQUE - El enfoque de la imagen en el

microscopio se realizaseparando el objeto a estudiarde los objetivos.

- Mediante unos anillos (1 y 2) sepuede subir y bajar la platina

para buscar el foco (en losmicroscopios antiguos la platinapermanece fija, siendo losobjetivos los que se desplazan).

- En este microscopio existe un

amilla "macro" dedesplazamiento brusco (1), paraaproximar el enfoque, y uno,llamado "micro" (2), paraajustarlo.




ENFOQUE- La operación de enfoque requiere

seguir unos determinados pasospara realizarla con seguridad.- El procedimiento correcto es el

siguiente:- Mirando por fuera del microscopio

se lleva el objetivo junto a lapreparación y mirando luego por elocular se va separando lentamentehasta obtener la imagen.

- Si se busca el enfoque acercando

el objetivo a la preparación se correel riego de producir fracturas (en lapreparación o, en lo que es muchopeor, en la lente frontal del objetivo)si nos pasamos del plano de foco.




RANURA - Está situada

inmediatamente encimadel objetivo y por debajodel analizador.

- Forma un ángulo de 45grados con las direccionesde vibración delpolarizador y delanalizador.

- Sirve para introducir lasláminas auxiliares y loscompensadores.




LÁMINAS AUXILIARES Y COMPENSADORES - Las láminas auxiliares y compensadores están construidas de sustancias transparentes, incoloras

y anisótropas (generalmente se trata de cortes de minerales) incluídas en un marco metálico.Están montadas de tal manera que sus dos direcciones de vibración son paralelas a los dos lados

de la lámina.- El componente rápido coincide con la dirección más larga y el lento con la corta.• Su espesor está calculado para que al introducirlo en el microscopio bajo iluminación XPL (nicoles

cruzados, es decir con el analizador incorporado) produzcan un determinado retardo entre susondas (lo que se traducirá en un determinado color de interferencia).

• Unas láminas presentan espesor constante (igual retardo en todo el campo) mientras que otrasestán cortadas en forma de cuña (al ir introduciendo se va metiendo cada vez más retardo; elcolor irá variando).

• Los efectos que estos compensadores introducen se superponen a los debidos al mineral que seestá estudiando. Se usan para analizar el color de interferencia y la figura de interferencia.




ANALIZADOR

- Está situado encima de los objetivos y dela ranura para introducir las láminasauxiliares o compensadores.

- Es una lámina polaroide que produce luzpolarizada plana, similar al polarizador

pero colocado con su dirección devibración perpendicular.- Esta es la posición normal de trabajo, con

las direcciones de vibración de polarizadory analizador perpendiculares (norte-sur yeste-oeste, respectivamente), no obstante,

la dirección de vibración de la luz en elanalizador puede girarse mediante unanillo graduado con una escala (1).




POLARIZADOR Y ANALIZADOR- A diferencia del polarizador, el analizador no

esta siempre incorporado, pudiendose ponero quitar de la marcha de los rayos (unaspropiedades lo necesitan mientras que otrasno).

- Cuando está incorporado produce en losminerales unos colores anormales (3)producidos por una interferencia de lasondas polarizadas a la salida de los cristalesanisótropos, que no guardan relación con loscolores que aparecen al trabajar sólo con elpolarizador (en este caso el color se debe auna absorción selectiva de las ondas) (1).

- Si en el campo microscopico no existe

ningún mineral que descomponga la luz estano puede pasar a través del analizador(viene del polarizador vibrando en direcciónperpendicular a la permitida en el analizador)y se ve oscuridad (2), se dice que hayextinción.




LENTE DE BERTRAND AMICI - Se encuentra situada inmediatamente

debajo del ocular.- Puede estar incorporada (1) o removida

(2).- Se utiliza sólo para ver la propiedad

llamada Figura de Interferencia (3).- La lente de Bertrand-Amici no produce

la figura de interferencia, sólo mejora suvisión.- Con el ocular forma un sistema óptico

que enfoca la imagen producida por elobjetivo y la amplia.

- La figura de interferencia tambiénpuede observarse sin la lente deBertrand, quitando el ocular delmicroscopio.




OCULARES - Son un sistema de lentes,

acopladas en la parte superiordel tubo del microscopio, cuyafunción es formar una imagenvirtual y amplificada de laimagen real creada por elobjetivo.

- El ocular contiene dos hilosreticulares, orientados en lasdirecciones norte-sur y este-oeste, que coinciden con lasdirecciones de vibracción de laluz en el polarizador y elanalizador.

- La mayoria de los oculares sonde x8 y x10 aumentos.



LA LUZ

- La luz es la clase de energíaelectromagnética radiante quepuede ser percibida por el ojohumano.

- En un sentido más amplio, el

término luz incluye el rango enterode radiación conocido como elespectro electromagnético.

- La ciencia que estudia las

principales formas de producir luz,así como su control y aplicaciones,se denomina óptica.



LA LUZ

- Es la radiación electromagnética capaz de

ser percibida por el sentido de la vista.- Muchas de las teorías se formularon

antiguamente tratando de explicar dichofenómeno, entre las cuales encontramoslas siguientes:

- Lepucio: “consideraba que los cuerposeran focos que desprendían imágenes”.- Ajasen Basora:“la luz era un proyectil que

provenía del Sol, rebotaba en los objetos yde éstos al ojo”.

- Newton: “ las fuentes luminosas emiten

corpúsculos muy livianos que sedesplazan a gran velocidad y en línearecta”.

http://1.bp.blogspot.com/_ffSLDmZ6YDA/SdExPHixT3I/AAAAAAAAAA0/1aNY1YiiN88/s1600-h/windowslivewriterunfenmenoatmosfricoenelorigendelcristian-13610pilarsol531.jpg



PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS, EFECTOS Y PROPIEDADES DE LALUZ

- El estudio de la luz revela unaserie de características y efectosal interactuar con la materia, quenos permiten desarrollar algunasteorías sobre su naturaleza:

1. Rapidez Finita.2. Refracción.3. Propagación y Difracción.4. Interferencia.

5. Reflexión y Dispersión.6. Polarización.7. Efectos Químicos.Rayo de luz solar dispersado por

partículas de polvo en el cañóndel Antílope, en Estados Unidos.

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:USA_Antelope-Canyon.jpg



VELOCIDAD FINITA

- La velocidad de la luz en el vacío es pordefinición una constante universal de valor299.792.458 m/s23 (suele aproximarse a 3x108 m/s), o lo que es lo mismo 9,46 x 1015 m/año; lasegunda cifra es la usada para definir al intervalollamado año luz.

- Se denota con la letra c, proveniente del latinceléritās (en español celeridad o velocidad), ytambién es conocida como la constante deEinsten.

- La velocidad de la luz fue incluida oficialmente enel Sistema Internacional de Unidades comoconstante el 21 de octubre de 1983, pasando asíel metro a ser una unidad dada en función deesta constante y el tiempo.

- La velocidad a través de un medio que no sea el“vacío" depende de su permitividad eléctrica ypermeabilidad magnética y otras característicaselectromagnéticas.

- En medios materiales, esta velocidad es inferior a"c" y queda codificada en el índice de refracción.- En modificaciones del vacío más sutiles, como

espacios curvos, efecto Casimir, poblacionestérmicas o presencia de campos externos, lavelocidad de la luz depende de la densidad deenergía de ese vacío.

La luz solar tarda

aproximadamente 8minutos en llegar a laTierra.

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Sun_to_Earth.JPG



VELOCIDAD FINITA

- Se ha demostrado teórica yexperimentalmente que la luz tiene unavelocidad finita. La primera medición conéxito fue hecha por el astrónomo danésOle Roemer en 1676 y desde entoncesnumerosos experimentos han mejorado laprecisión con la que se conoce el dato.Actualmente el valor exacto aceptado parala velocidad de la luz en el vacío es de

299.792.458 m/s.- La velocidad de la luz al propagarse através de la materia es menor que a travésdel vacío y depende de las propiedadesdieléctricas del medio y de la energía de laluz. La relación entre la velocidad de la luzen el vacío y en un medio se denominaíndice de refracción del medio:

cn= -----

v

Un haz de láser en el aireviajando cerca del 99,97% de larapidez de la luz en el vacío (elíndice de refracción del aire esalrededor de 1,0003).

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Lasertests.jpg



REFRACCIÓN

- La refracción es el cambio brusco de direcciónque sufre la luz al cambiar de medio.

- Este fenómeno se debe al hecho de que la luzse propaga a diferentes velocidades según elmedio por el que viaja.

- El cambio de dirección es mayor, cuanto mayores el cambio de velocidad, ya que la luz prefiererecorrer las mayores distancias en sudesplazamiento por el medio que vaya másrápido.

- La ley de Snell relaciona el cambio de ángulo

con el cambio de velocidad por medio de losíndices de refracción de los medios.- Como la refracción depende de la energía de la

luz, cuando se hace pasar luz blanca opolicromática a través de un medio no paralelo,como un prisma, se produce la separación de laluz en sus diferentes componentes (colores)según su energía, en un fenómeno denominado

dispersión refractiva.- Si el medio es paralelo, la luz se vuelve arecomponer al salir de él.

- Ejemplos muy comunes de la refracción son laruptura aparente que se ve en un lápiz alintroducirlo en agua o el arco iris.

Refracción de la luz endiversos contenedores

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Glass_is_Liquide.jpg



PROPAGACION Y DIFRACCION

- Una de las propiedades de la luz más evidentes asimple vista es que se propaga en línea recta.

- Lo podemos ver, por ejemplo, en la propagación de unrayo de luz a través de ambientes polvorientos o de

atmósferas saturadas.- La óptica geométrica parte de esta premisa parapredecir la posición de la luz, en un determinadomomento, a lo largo de su transmisión.

- De la propagación de la luz y su encuentro con objetossurgen las sombras.

- Si interponemos un cuerpo opaco en el camino de la luz

y a continuación una pantalla, obtendremos sobre ella lasombra del cuerpo.- Si el origen de la luz o foco se encuentra lejos del

cuerpo, de tal forma que, relativamente, sea máspequeño que el cuerpo, se producirá una sombradefinida. Si se acerca el foco al cuerpo surgirá unasombra en la que se distinguen una región más claradenominada penumbra y otra más oscura denominada

umbra.- Sin embargo, la luz no siempre se propaga en línearecta. Cuando la luz atraviesa un obstáculo puntiagudoo una abertura estrecha, el rayo se curva ligeramente.

- Este fenómeno, denominado difracción, es elresponsable de que al mirar a través de un agujero muypequeño todo se vea distorsionado o de que lostelescopios y microscopios tengan un número de

aumentos máximo.

Umbra,penumbra, yantumbra.

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Glasmurmel_mit_Schatten_auf_kariertem_Grund_2007_02_14.JPG

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Diagram_of_umbra,_penumbra_%26_antumbra.png



INTERFERENCIA- La forma más sencilla de estudiar el

fenómeno de la interferencia es con eldenominado experimento de Young queconsiste en hacer incidir luz monocromática

(de un solo color) en una pantalla que tienerendija muy estrecha.- La luz difractada que sale de dicha rendija se

vuelve a hacer incidir en otra pantalla con unadoble rendija.

- La luz procedente de las dos rendijas secombina en una tercera pantalla produciendobandas alternativas claras y oscuras.

- El fenómeno de las interferencias se puedever también de forma natural en las manchasde aceite sobre los charcos de agua o en lacara con información de los discoscompactos; ambos tienen una superficie que,cuando se ilumina con luz blanca, la difracta,produciéndose una cancelación por

interferencias, en función del ángulo deincidencia de la luz, de cada uno de loscolores que contiene, permitiendo verlosseparados, como en un arco iris.

Experimento de Young

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Ebohr1.svg



REFLEXIÓN Y DISPERSIÓN- Al incidir la luz en un cuerpo, la materia de la que está

constituido retiene unos instantes su energía y acontinuación la reemite en todas las direcciones. Estefenómeno es denominado reflexión.

- Sin embargo, en superficies ópticamente lisas, debido ainterferencias destructivas, la mayor parte de la radiación sepierde, excepto la que se propaga con el mismo ángulo queincidió. Ejemplos simples de este efecto son los espejos,los metales pulidos o el agua de un río (que tiene el fondooscuro).

- La luz también se refleja por medio del fenómenodenominado reflexión interna total, que se produce cuandoun rayo de luz, intenta salir de un medio en que su

velocidad es más lenta a otro más rápido, con undeterminado ángulo.- Se produce una refracción de tal modo que no es capaz de

atravesar la superficie entre ambos medios reflejándosecompletamente. Esta reflexión es la responsable de losdestellos en un diamante tallado.

- Cuando la luz es reflejada difusa e irregularmente, elproceso se denomina dispersión.

- Gracias a este fenómeno podemos seguir la trayectoria dela luz en ambientes polvorientos o en atmósferas saturadas.- El color azul del cielo se debe a la luz del sol dispersada

por la atmósfera.- El color blanco de las nubes o el de la lecha también se

debe a la dispersión de la luz por el agua o por el calcio quecontienen respectivamente.

Reflejo del Monte Hooden el lago Trillium.

Dispersión de la luz en dosprismas de distinto material.

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Prisms_with_high_and_low_dispersion.png

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:MtHood_TrilliumLake.jpg



POLARIZACIÓN

- El fenómeno de la polarización se observa enunos cristales determinados que individualmenteson transparentes.

- Sin embargo, si se colocan dos en serie, paralelosentre sí y con uno girado un determinado ángulocon respecto al otro, la luz no puede atravesarlos.

- Si se va rotando uno de los cristales, la luzempieza a atravesarlos alcanzándose la máximaintensidad cuando se ha rotado el cristal 90°sexagesimales respecto al ángulo de total

oscuridad.- También se puede obtener luz polarizada a travésde la reflexión de la luz.

- La luz reflejada está parcial o totalmentepolarizada dependiendo del ángulo de incidencia.

- El ángulo que provoca una polarización total sellama ángulo de Brewster.

- Muchas gafas de sol y filtros para cámarasincluyen cristales polarizadores para eliminarreflejos molestos

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Animation_polariseur_2.gif



ANGULO DE BREWSTER

- En física, el ángulo de Brewster (nombrado

en honor al físico escocés Sir DavidBrewster) corresponde al ángulo deincidencia de luz, sobre una superficie, queanula la componente con polarizaciónparalela al plano de incidencia.

- Ley de Brewster

- Cuando un haz de luz incide sobre lasuperficie que separa dos medios noconductores caracterizados por distintaspermitividad eléctrica ε y permeabilidadmagnética μ, parte del mismo se refleja devuelta al medio de origen, y parte setransmite al segundo medio.

- En 1812 Brewster observó que cuando lasdirecciones de los haces transmitido yreflejado formaban un ángulo de 90° (comose ve en la figura), el haz de luz reflejadoresultaba polarizado linealmente.

Una ilustracion de la polarización de laluz que es incidente en una interfaz enel ángulo de Brewster.

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Brewsters-angle.svg



EXPLICACION DE LA LEY DE BREWSTER

- Al incidir un haz de luz con el ángulo de Brewster, lacomponente de la polarización paralela al plano deincidencia se anula en el haz reflejado.

- Por este motivo, el haz que vemos reflejado poseeuna polarización lineal, justamente en la direcciónperpendicular al plano de incidencia,independientemente del tipo de polarización propiadel haz incidente.

- Se debe notar que en el caso particular de incidir conun haz linealmente polarizado en la dirección paralelaal plano de incidencia, el haz reflejado se anula en elángulo de Brewster.

- En este caso, se produce una transmisión total delhaz entre ambos medios.

- En general, el ángulo de Brewster entre dos mediosdepende de las características electromagnéticas delos mismos (permitividad eléctrica y permeabiliadmagnética).

- En el caso en que las permeabilidades magnéticas de

ambos medios no varían (el caso más frecuente), elángulo de Brewster se puede calcular a partir de losíndices de refracción de ambos medios:

n2

tg( θβ) = ------n1

Ängulo de Brewster (θB ).

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:%C3%81ngulo_de_Brewster.svg



EFECTOS QUIMICOS

- Algunas sustancias al absorber luz, sufren

cambios químicos; utilizan la energía quela luz les transfiere para alcanzar losniveles energéticos necesarios parareaccionar, para obtener una conformaciónestructural más adecuada para llevar acabo una reacción o para romper algúnenlace de su estructura (fotólisis).

- La fotosíntesis en las plantas, que generanazúcares a partir de dióxido de carbono,agua y luz; la síntesis de viatmina D en lapiel; la ruptura de dihalógenos con luz enlas reacciones radicalarias o el proceso devisión en el ojo, producido por la

isomerización del retinol con la luz, sonejemplos de reacciones fotoquímicas.- El área de la química encargada del

estudio de estos fenómenos es lafotoquímica.

Lámpara fluorescente de luz

ultravioleta. La radiaciónultravioleta no es visible; sinembargo, muchas de laslámparas ultravioletas emitenmarginalmente parte de su luzen la zona adyacente delespectro visible, con lo que seobservan de un color violeta.

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:LuzUltravioleta.jpg



APROXIMACIÓN HISTÓRICA

- A principios del siglo XVIII era creencia generalizadaque la luz estaba compuesta de pequeñas partículas.

- Fenómenos como la reflexión, la refracción y lassombras de los cuerpos, se podían esperar de torrentesde partículas.

- Isaac Newton demostró que la refracción estabaprovocada por el cambio de velocidad de la luz alcambiar de medio y trató de explicarlo diciendo que laspartículas aumentaban su velocidad al aumentar ladensidad del medio.

- La comunidad científica, consciente del prestigio de

Newton, aceptó su teoría corpuscular.- En la cuneta quedaba la teoría de Christian Huygensque en 1678 propuso que la luz era un fenómenoondulatorio que se transmitía a través de un mediollamado éter.

- Esta teoría quedó olvidada hasta la primera mitad delsiglo XIX, cuando Thomas Young sólo era capaz deexplicar el fenómeno de las interferencias suponiendo

que la luz fuese en realidad una onda.- Otros estudios de la misma época explicaronfenómenos como la difracción y la polarización teniendoen cuenta la teoría ondulatoria.

Isaac Newton

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:James_Clerk_Maxwell_big.jpg

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Sir_Isaac_Newton_by_Sir_Godfrey_Kneller,_Bt.jpg



APROXIMACION HISTORICA

- El golpe final a la teoría corpuscular

pareció llegar en 1848, cuando seconsiguió medir la velocidad de la luz endiferentes medios y se encontró quevariaba de forma totalmente opuesta acomo lo había supuesto Newton.

- Debido a esto, casi todos los científicosaceptaron que la luz tenía una naturalezaondulatoria.

- Sin embargo todavía quedaban algunospuntos por explicar como la propagaciónde la luz a través del vacío, ya que todaslas ondas conocidas se desplazabanusando un medio físico, y la luz viajaba

incluso más rápido que en el aire o elagua.- Se suponía que este medio era el éter del

que hablaba Huygens, pero nadie loconseguía encontrar.

James Clerk Maxwell

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Christiaan_Huygens-painting.jpeg



APROXIMACION HISTORICA

- En 1845, Michael Faraday descubrió que

el ángulo de polarización de la luz se podíamodificar aplicándole un campo magnético(efecto Faraday), proponiendo dos añosmás tarde que la luz era una vibraciónelectromagnética de alta frecuencia.

- James Clerk Maxwell, inspirado por eltrabajo de Faraday, estudiómatemáticamente estas ondaselectromagnéticas y se dio cuenta de quesiempre se propagaban a una velocidadconstante, que coincidía con la velocidadde la luz, y de que no necesitaban mediode propagación ya que se

autopropagaban.- La confirmación experimental de lasteorías de Maxwell eliminó las últimasdudas que se tenían sobre la naturalezaondulatoria de la luz.

James Clerk Maxwell

Michael Faraday

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Michael-faraday3.jpg

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:James_Clerk_Maxwell_big.jpg



APROXIMACION HISTÓRICA

- No obstante, a finales del siglo XIX, sefueron encontrando nuevos efectos que nose podían explicar suponiendo que la luz

fuese una onda, como, por ejemplo, elefecto fotoeléctrico, esto es, la emisión deelectrones de las superficies de sólidos ylíquidos cuando son iluminados.

- Los trabajos sobre el proceso de absorcióny emisión de energía por parte de lamateria sólo se podían explicar si unoasumía que la luz se componía de

partículas.- Entonces la ciencia llegó a un punto muycomplicado e incomodo: se conocíanmuchos efectos de la luz, sin embargo,unos sólo se podían explicar si seconsideraba que la luz era una onda, yotros sólo se podían explicar si la luz erauna partícula.

- El intento de explicar esta dualidad onda-partícula, impulsó el desarrollo de la físicadurante el siglo XX.

- Otras ciencias, como la biología o laquímica, se vieron revolucionadas ante lasnuevas teorías sobre la luz y su relacióncon la materia.

Diagrama del efecto fotoeléctrico.

Los fotones incidentes sonabsorbidos por los electrones delmedio dotándoles de energíasuficiente para escapar de éste.

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Photoelectric_effect.png



NATURALEZA DE LA LUZ

- La luz presenta unanaturaleza compleja:

depende de como laobservemos se manifestarácomo una onda o como unapartícula.

- Estos dos estados no seexcluyen, sino que son

complementarios.- Sin embargo, para obtenerun estudio claro y concisode su naturaleza, podemosclasificar los distintosfenómenos en los que

participa según suinterpretación teórica:1. Teoría Ondulatoria.2. Teoría Corpuscular.

Imagen ilustrativa de la dualidadonda-partícula, en el cual se puedever cómo un mismo fenómeno puede

tener dos percepciones distintas.

Í

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Dualite.jpg



TEORÍA ONDULATORIA

- Esta teoría considera que la luz es una onda electromagnética,consistente en un campo eléctrico que varía en el tiempo generando asu vez un campo magnético y viceversa, ya que los campos eléctricosvariables generan campos magnéticos (ley de Ampère) y los camposmagnéticos variables generan campos eléctricos (ley de Faraday).

- De esta forma, la onda se autopropaga indefinidamente a través delespacio, con campos magnéticos y eléctricos generándosecontinuamente.

- Estas ondas electromagnéticas son sinusoidales, con los campos

eléctrico y magnético perpendiculares entre sí y respecto a ladirección de propagación .

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Onde_electromagnetique.svg



PARAMETROS DE LA ONDA

- Para poder describir una onda electromagnéticapodemos utilizar los parámetros habituales decualquier onda:

-Amplitud (γ )

: Es la longitud máxima respecto a laposición de equilibrio que alcanza la onda en sudesplazamiento.

- Periodo (T ): Es el tiempo necesario para el paso dedos máximos o mínimos sucesivos por un punto fijoen el espacio.

- Frecuencia (v ): Número de oscilaciones del campopor unidad de tiempo. Es una cantidad inversa alperiodo.

- Longitud de onda ( λ'): Es la distancia lineal entredos puntos equivalentes de ondas sucesivas.- Velocidad de propagación (V ): Es la distancia que

recorre la onda en una unidad de tiempo. En el casode la velocidad de propagación de la luz en el vacío,se representa con la letra c .

- La velocidad, la frecuencia, el periodo y la longitud deonda están relacionadas por las siguientesecuaciones:

λ c = λ. v = ------

T

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Wave.png



FENOMENOS ONDULATORIOS

- Algunos de los fenómenos más importantes de la luz sepueden comprender fácilmente si se considera que tiene uncomportamiento ondulatorio.

- El principio de superposición de ondas nos permite explicarel fenómeno de la interferencia:

- Si juntamos en el mismo lugar dos ondas con la mismalongitud de onda y amplitud, si están en fase (las crestas delas ondas coinciden) formarán una interferenciaconstructiva y la intensidad de la onda resultante serámáxima e igual a dos veces la amplitud de las ondas que laconforman.

- Si están desfasadas, habrá un punto donde el desfase seamáximo (la cresta de la onda coincida exactamente con unvalle) formándose una interferencia destructiva, anulándosela onda.

- El experimento de Young, con sus rendijas, nos permiteobtener dos focos de luz de la misma longitud de onda yamplitud, creando un patrón de interferencias sobre unapantalla.

- Las ondas cambian su dirección de propagación al cruzarun obstáculo puntiagudo o al pasar por una aberturaestrecha.

- Como recoge el principio de Fresnel - Huygens, cada puntode un frente de ondas es un emisor de un nuevo frente deondas que se propagan en todas las direcciones.

- La suma de todos los nuevos frentes de ondas hacen quela perturbación se siga propagando en la dirección original.

- Sin embargo, si por medio de una rendija o de un obstáculopuntiagudo, se separa uno o unos pocos de los nuevosemisores de ondas, predominará la nueva dirección depropagación frente a la original.

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Refraction_on_an_aperture_-_Huygens-Fresnel_principle.svg




- La difracción de la luz seexplica fácilmente si setiene en cuenta esteefecto exclusivo de lasondas.

- La refracción, también sepuede explicar utilizando

este principio, teniendo encuenta que los nuevosfrentes de ondagenerados en el nuevomedio, no se transmitirán

con la misma velocidadque en el anterior medio,generando una distorsiónen la dirección depropagación: ver gráfico.

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Refraction_-_Huygens-Fresnel_principle.svg




- Otro fenómeno de la luz fácilmente identificable con su naturaleza ondulatoria es la polarización.- La luz no polarizada está compuesta por ondas que vibran en todos los ángulos, al llegar a un medio

polarizador, sólo las ondas que vibran en un ángulo determinado consiguen atravesar el medio, alponer otro polarizador a continuación, si el ángulo que deja pasar el medio coincide con el ángulo de

vibración de la onda, la luz pasará íntegra, si no sólo una parte pasará hasta llegar a un ángulo de 90ºentre los dos polarizadores, donde no pasará nada de luz.• Este efecto, además, permite demostrar el carácter transversal de la luz (sus ondas vibran en

dirección perpendicular a la dirección de propagación).• El efecto Faraday y el cálculo de la velocidad de la luz, c , a partir de constantes eléctricas

(permitividad, ε0 ) y magnéticas (permeabilidad, μ0) por parte de la teoría de Maxwell:1

c = -----------V¯ ε

0μ

0¯ ¯

- Confirman que las ondas de las que está compuesta la luz son de naturaleza electromagnética. Estateoría fue capaz, también, de eliminar la principal objeción a la teoría ondulatoria de la luz, que eraencontrar la manera de que las ondas se trasladasen sin un medio material.

TEORIA CORPUSCULAR

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TEORIA CORPUSCULAR

- La teoría corpuscular estudia la luz como si

se tratase de un torrente de partículas sincarga y sin masa llamadas fotones,capaces de portar todas las formas deradiación electromagnética.

- Esta interpretación resurgió debido a que,la luz, en sus interacciones con la materia,intercambia energía sólo en cantidadesdiscretas (múltiplas de un valor mínimo) deenergía denominadas cuantos.

- Este hecho es difícil de combinar con laidea de que la energía de la luz se emita

en forma de ondas, pero es fácilmentevisualizado en términos de corpúsculos deluz o fotones.

Fotones emitidos enun rayo coherente porun láser

FENÓMENOS CORPUSCULARES

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FENÓMENOS CORPUSCULARES

- Existen tres efectos que demuestran el caráctercorpuscular de la luz.

- Según el orden histórico, el primer efecto que no sepudo explicar por la concepción ondulatoria de la luzfue la radiación del cuerpo negro.

- Un cuerpo negro teóricamente perfecto que absorbetoda la luz que incide en él y por eso, cuando secalienta se convierte en un emisor ideal de radiacióntérmica, que permite estudiar con claridad el procesode intercambio de energía entre radiación y materia.

- La distribución de frecuencias observadas de laradiación emitida por la caja a una temperatura de lacavidad dada, no se correspondía con laspredicciones teóricas de la física clásica.

- Para poder explicarlo, Max Planck, al comienzo delsiglo XX, postuló que para ser descritacorrectamente, se tenía que asumir que la luz de

frecuencia ν es absorbida por múltiplos enteros de uncuanto de energía igual a hν , donde h es unaconstante física universal llamada Constante dePlanck:

E = hvMax Planck

FENOMENOS CORPUSCULARES

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http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Max_Planck_(1858-1947).jpg




- En 1905, Albert Einstein utilizó la teoría cuántica reciéndesarrollada por Planck para explicar otro fenómeno nocomprendido por la física clásica: el efecto fotoeléctrico.

- Este efecto consiste en que cuando un rayo monocromático de

radiación electromagnética ilumina la superficie de un sólido (y, aveces, la de un líquido), se desprenden electrones en unfenómeno conocido como fotoemisión o efecto fotoeléctricoexterno.

- Estos electrones poseen una energía cinética que puede sermedida electrónicamente con un colector con carga negativaconectado a la superficie emisora.

- No se podía entender que la emisión de los llamados“fotoelectrones" fuese inmediata e independiente de la intensidad

del rayo. Eran incluso capaces de salir despedidos conintensidades extremadamente bajas, lo que excluía la posibilidadde que la superficie acumulase de alguna forma la energíasuficiente para disparar los electrones. Además, el número deelectrones era proporcional a la intensidad del rayo incidente.

- Einstein demostró que el efecto fotoeléctrico podía ser explicadoasumiendo que la luz incidente estaba formada de fotones deenergía hν , parte de esta energía hν 0 se utilizaba para romper lasfuerzas que unían el electrón con la materia, el resto de la

energía aparecía como la energía cinética de los electronesemitidos:1

----- mv2max = h(v – v0)

2- Donde m es la masa del electrón, v máx la velocidad máxima

observada, ν es la frecuencia de la luz iluminante y ν 0 es lafrecuencia umbral característica del sólido emisor.

Einstein en 1921


http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Einstein1921_by_F_Schmutzer_2.jpg




- La demostración final fue aportada por ArthurCompton que observó como al hacer incidirrayos X sobre elementos ligeros, estos se

dispersaban con menor energía y además sedesprendían electrones (fenómenoposteriormente denominado en su honorcomo efecto Compton).

- Compton, ayudándose de las teoríasanteriores, le dio una explicación satisfactoriaal problema tratando la luz como partículas

que chocan elásticamente con los electronescomo dos bolas de billar.- El fotón, corpúsculo de luz, golpea al electrón:

el electrón sale disparado con una parte de laenergía del fotón y el fotón refleja su menorenergía en su frecuencia.

- Las direcciones relativas en las que salen

despedidos ambos están de acuerdo con loscálculos que utilizan la conservación de laenergía y el momento.

- Otro fenómeno que demuestra la teoríacorpuscular es la presión lumínica.

TEORIAS CUANTICAS

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Compton-effekt1.png



TEORIAS CUANTICAS

- La necesidad de reconciliar lasecuaciones de Maxwell del campo

electromagnético, que describen elcarácter ondulatorioelectromagnético de la luz, con lanaturaleza corpuscular de losfotones, ha hecho que aparezcanvarías teorías que están aún lejos

de dar un tratamiento unificadosatisfactorio.

- Estas teorías incorporan por unlado, la teoría de la electrodinámicacuántica, desarrollada a partir de

los artículos de Dirac, Jordan,Heisenber y Pauli, y por otro ladola mecánica cuántica de Broglie,Heisenberg y Schrödinger.

Diagrama de Feynman mostrando elintercambio de un fotón virtual(simbolizado por una línea ondulada yγ) entre un positrón y un electrón.

EFECTOS RELATIVISTICOS

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Electron-positron-scattering.svg



EFECTOS RELATIVISTICOS

- Sin embargo, existían aúnalgunas situaciones en las quela luz no se comportaba segúnlo esperado por las teorías

anteriores:- Luz en movimiento.- Distorsiones espectrales.- Teoría de la relatividad general.

Light shining through a window

LUZ EN MOVIMIENTO

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Chicago_Union_Station_1943.jpg



LUZ EN MOVIMIENTO

- La primera de estas situaciones inexplicablesse producía cuando la luz se emitía, setransmitía o se recibía por cuerpos o medios enmovimiento.

- Era de esperar, según la física clásica, que lavelocidad en estos casos fuese el resultado desumar a la velocidad de la luz, la velocidad delcuerpo o del medio.

- Sin embargo, se encontraron varios casos enlos que no era así:- En 1818, Augustin Fresnel propuso un

experimento para medir la rapidez a la que laluz atravesaba un líquido en movimiento. Paraello, se haría atravesar a la luz una columna deun líquido que fluyese a una velocidad v relativa

al observador. Conociendo la velocidad v' a laque se trasmite la luz a través de ese medio (através del índice de refracción), se calculó quela velocidad total de la luz en ese fluido sería:

vt = v` + v

LUZ EN MOVIMIENTO



LUZ EN MOVIMIENTO

- Sin embargo, cuando en1851, el físico francésHippolyte Fizeau llevó a

cabo el experimento,comprobó que la rapideza la que la luz atravesabael líquido en movimientono era la calculada sino:

1vt = v` + v (1 - -----)n2

- Es decir, que la velocidaddel fluido contaba menos

en la velocidad final si lavelicdad con la queatravesaba la luz esefluido era mayor.

DISTORSIONES ESPECTRALES

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Temps_de_parcours_GPS.PNG




- Al comparar el espectro dela luz procedente de

algunos cuerpos celestes,con los espectros medidosen el laboratorio de losmismos elementos que losque contienen esoscuerpos, se observa que noson iguales, ya que laslíneas espectralesprocedentes del espacioestán desplazadas haciaposiciones de mayor

longitud de onda, es decir,hacia el lado rojo delespectro en lugares demenor energía.

Figura ilustrandocorrimiento al rojo detipo gravitacional.


http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Gravitational_red-shifting.png




- Se han encontradodos tipos diferentesdedesplazamientos

de líneasespectrales:1. Desplazamiento

nebular.

2. Desplazamientogravitacional.

DESPLAZAMIENTO NEBULAR

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7f/Doppler-effect-two-police-cars-diagram.png



DESPLAZAMIENTO NEBULAR

- Uno, el más común, llamado desplazamientonebular es un desplazamiento sistemático delos espectros procedentes de las estrellas ygalaxias.

- Edwin Hubble tras estudiar el corrimiento de losespectros de las nebulosas, lo interpretó comoel resultado del efecto Dopple debido a laexpansión continua del universo.

- Gracias a esto propuso una fórmula capaz decalcular la distancia que nos separa de uncuerpo determinado analizando el corrimientode su espectro:

Δλ --------- = 1,7 x 10-9 d

λ

- Donde Δλ es la diferencia entre las longitudesde onda del espectro del cuerpo y la esperada, λ es la longitud de onda esperada y d , ladistancia en pársecs.Corrimiento al rojo de las líneas

espectrales en el espectro visible de unsupercúmulo de galaxias distantes(derecha), comparado con el del Sol(izquierda). La longitud de onda seincrementa hacia el rojo y más allá.

DESPLAZAMIENTO GRAVITACIONAL

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Redshift.png



DESPLAZAMIENTO GRAVITACIONAL

- El otro, mucho más extraño se llamadesplazamiento gravitacional o efectoEinstein, observado en espectros decuerpos extremadamente densos.

- El ejemplo más famoso es el espectrodel llamado compañero oscuro de Sirio.

- La existencia de este compañero fuepredicha por Friederich Bessel en 1844

basándose en una perturbación queobservó en el movimiento de Sirio, perodebido a su débil luminosidad, no fuedescubierto hasta 1861.

- Este compañero es una enana blancaque tiene una masa comparable a la delsol pero en un radio aproximadamentecien veces menor, por lo que sudensidad es inmensa (61.000 veces ladel agua). Al estudiarse su espectro, seobserva un desplazamiento de 0,3 Å dela línea β de la serie Balmer delhidrógeno.

Imagen de Sirio A (estrellagrande) y Sirio B (estrellapequeña, a la derecha de lamayor), tomada por eltelescopio espacial Hubble(NASA).

TEORÍA DE LA RELATIVIDAD GENERAL

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Sirius_A_and_B_artwork.jpg



TEORÍA DE LA RELATIVIDAD GENERAL

- Para que su anterior teoría de la

relatividad especial abarcase tambiénlos fenómenos gravitatorios, AlbertEinstein, entre 1907 y 1915 desarrollóla teoría de la relatividad general. Unade las principales conclusiones deesta teoría es que la propagación de

la luz está influenciada por lagravedad, representada en la teoríapor el potencial gravitatorio Φ, descrito por:

-GM

Φ= --------R- Donde G es la Constante de la

gravitación universal, M la masa y R el radio del cuerpo.

TEORIA DE LA RELATIVIDAD GENERAL

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Pushing1.png



TEORIA DE LA RELATIVIDAD GENERAL

- Einstein encontró que la luz, al pasar por un campogravitatorio de potencial Φ sufría una disminución de

su velocidad, según la fórmula:Φ

c = c0(1 + ------)c2

0- Donde c 0 es la velocidad de la luz sin campo

gravitatorio y c es la velocidad con él.- También se ve modificada la frecuencia de la luz

emitida por una fuente en un campo gravitatorioΦ

v = v0(1 + ------)c2

0

- Lo que explica el desplazamiento gravitacional.- Otro ejemplo que confirma experimentalmente este

punto de la teoría son las líneas espectrales del sol,que están desplazadas hacia el rojo dos millonésimasveces cuando se comparan con las generadas por losmismos elementos en la Tierra.

Albert Einstein

TEORIA DE CAMPO UNIFICADO

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Albert_Einstein_photo_1921.jpg



- Actualmente, se busca unateoría que sea capaz deexplicar de forma unificada la

relación de la luz, comocampo electromagnético, conel resto de las interaccionesfundamentales de lanaturaleza.

- Las primeras teoríasintentaron representar elelectromagnetismo y lagravitación como aspectos dela geometría espacio-tiempo, yaunque existen algunas

evidencias experimentales deuna conexión entre elelectromagnetismo y lagravitación, sólo se hanaportado teoríasespeculativas.

La luz, onda y corpúsculo. Dosteorías diferentes convergengracias a la física cuántica.

Esquema de la curvaturadel espacio-tiempo.

ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Interacci%C3%B3n_de_la_gravedad.png

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Total_internal_reflection.jpg



ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO

- El espectro electromagnético está constituido por todos los posibles niveles de energíaque la luz puede tomar.

- Hablar de energía es equivalente a hablar de longitud de onda; luego, el espectroelectromagnético abarca, también, todas las longitudes de onda que la luz pueda tener,desde miles de kilómetros hasta femtómetros.

- Es por eso que la mayor parte de las representaciones esquemáticas del espectro suelentener escala logarítmica.

- El espectro electromagnético se divide en regiones espectrales, clasificadas según losmétodos necesarios para generar y detectar los diversos tipos de radiación.

- Es por eso que estas regiones no tienen una frontera definida y existen algunossolapamientos entre ellas.

ESPECTRO VISIBLE

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Electromagnetic_spectrum-es.svg



ESPECTRO VISIBLE

- De todo el espectro, la porción que el ser humano es capaz de ver es muypequeña en comparación con las otras regiones espectrales.

- Esta región, denominada espectro visible, comprende longitudes de onda desde

los 380 nm hasta los 780 nm.- La luz de cada una de estas longitudes de onda es percibida por el ojo humanocomo un color diferente, por eso, en la descomposición de la luz blanca entodas sus longitudes de onda, por prismas o por la lluvia en el arco iris, el ojo vetodos los colores.

violeta 380 –450 nm

azul 450 –495 nm

verde 495 –570 nm

amarillo 570 –590 nm

anaranjado 590 –620 nm

rojo 620 –750 nm

Espectro de color generado en un

dispositivo de visualización .

PREPARACIONES MICROSCOPICAS

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Computer_color_spectrum.svg

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Computer_color_spectrum.svg

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Spectrum.svg

http://es.wikipedia.org/wiki/Rojo

http://es.wikipedia.org/wiki/Naranja_(color)

http://es.wikipedia.org/wiki/Amarillo

http://es.wikipedia.org/wiki/Verde

http://es.wikipedia.org/wiki/Azul

http://es.wikipedia.org/wiki/Violeta_(color)

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Spectrum.svg



PREPARACIONES MICROSCOPICAS

- Para poder estudiar una muestra en

el microscopio petrográfico esnecesario hacer previamente unapreparación.

- El procedimiento a seguir es

distinto según que se trate de unamuestra de material coherente(roca) o suelto (suelo o arena):

- Preparación de una roca.

- Preparación de un suelo.- Preparación de una arena.

PREPARACION DE UNA ROCA




CORTE- El proceso se desarrolla en

una serie de etapas.




LUZ COMO FENOMENO ONDULATORIO



- La luz es una forma de energía radiante, y aunque su precisanaturaleza requiere complejas teorías físicas, todos los fenómenosrelativos a la óptica mineral pueden ser correctamente explicados

considerando exclusivamente su naturaleza ondulatoria, así, en esteprograma se considerará que la luz se propaga como consecuenciade una vibración de partículas.

- En la figura siguiente se muestra como a partir de un nivel de reposose produce una progresiva vibración de partículas que comoconsecuencia originan una onda que se propaga en direcciónperpendicular a la de vibración.

- Por tanto, el resultado de la vibración de partículas adyacentes esuna propagación de la onda resultante.

LUZ COMO FENOMENO ONDULATORIO



- Para la explicación de las propiedades ópticas de los cristales es importantetener siempre en cuenta que las direcciones de vibración y de propagación sonperpendiculares.

- Esto es estrictamente cierto para todos los medios isótropos, pero endeterminadas condiciones de los anisótropos, el ángulo puede ser diferente delos 90 grados, sin embargo, se puede considerar que ambas son siempreperpendiculares (aceptar esto simplicará en gran medida las explicaciones sinque se afecten la esencia de los conceptos).

- Por otra parte, es igualmente importante recordar que la propagación es unsimple resultado de la vibración y por tanto será esta la que condicione aaquella.

LUZ NATURAL Y LUZ POLARIZADA




- La luz natural, la procedente del sol, vibra en cualquier momento entodas las direcciones del espacio (algo difícil de imaginar), posee puesinfinitas direcciones de vibración y su eje coincide con el rayo.

- Estas direcciones se pueden representar vibrando dentro de un planoperpendicular a la dirección de propagación.- La luz polarizada vibra en una sola dirección para cada momento, pero

la dirección de vibración cambia con el tiempo.- En la luz polarizada plana (frecuentemente, por simplicidad, se le llama

luz polarizada) la dirección de vibración es única y constante con el

tiempo

POLARIZACION ELECTROMAGNETICA



- La polarización electromagnética es un fenómeno que puede producirse en las ondaselectromagnéticas, como la luz, por el cual el campo eléctrico oscila sólo en un planodeterminado, denominado plano de polarización.

- Este plano puede definirse por dos vectores, uno de ellos paralelo a la dirección de

propagación de la onda y otro perpendicular a esa misma dirección el cual indica ladirección del campo eléctrico.• En una onda electromagnética no polarizada, al igual que en cualquier otro tipo de

onda transversal sin polarizar, el campo eléctrico oscila en todas las direccionesnormales a la dirección de propagación de la onda.

• Las ondas longitudinales, como las ondas sonoras, no pueden ser polarizadas porque suoscilación se produce en la misma dirección que su propagación.

Una onda electromagnética polarizada. Lasoscilaciones del campo eléctrico sólo seproducen en un plano del espacio, sonperpendiculares a las oscilaciones del campomagnético, y ambas son perpendiculares a ladirección de propagación de la onda.

POLARIZACION DE ONDAS PLANAS




- Un ejemplo sencillo para visualizar la polarización es el de una onda plana, quees una buena aproximación de la mayoría de las ondas luminosas.

- En un punto determinado la onda del campo eléctrico puede tener doscomponentes vectoriales perpendiculares (transversales) a la dirección depropagación. Las dos componentes vectoriales transversales varían suamplitud con el tiempo, y la suma de ambas va trazando una figura geométrica.Si dicha figura es una recta, la polarización se denomina lineal; si es un círculo,la polarización es circular; y si es una elipse, la polarización es elíptica.

- Si la onda electromagnética es una onda armónica simple, como en el caso deuna luz monocromática, en que la amplitud del vector de campo eléctrico varíade manera sinusoidal, las dos componentes tienen exactamente la misma

frecuencia. Sin embargo, estas componentes tienen otras dos característicasde definición que pueden ser diferentes. Primero, las dos componentes puedenno tener la misma amplitud. Segundo, los dos componentes pueden no tener lamisma fase, es decir, pueden no alcanzar sus máximos y mínimos al mismotiempo.

Descomposición del vectorde campo eléctrico en doscomponentes.

TIPOS DE POLARIZACION

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Vector_components.png



- La forma trazada sobre un plano fijo por un vector de

campo eléctrico de una onda plana que pasa sobre él esuna curva de Lissajous y puede utilizarse para describir eltipo de polarización de la onda.

Curva de

Lissajous en tresdimensiones.

TIPOS DE POLARIZACION

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:3D_Lissajous_figure_(9,_4,_1).jpg



- Las siguientes figuras

muestran algunos ejemplosde la variación del vector decampo eléctrico (azul) con eltiempo (el eje vertical), con

sus componentes X e Y(roja/izquierda yverde/derecha), y latrayectoria trazada por lapunta del vector en el plano(púrpura). Cada uno de lostres ejemplos corresponde aun tipo de polarización.

POLARIZACION LINEAL

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Elliptical_polarization_schematic.png

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Circular_polarization_schematic.png

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Linear_polarization_schematic.png



- En la figura de la izquierda, la polarización eslineal y la oscilación del plano perpendiculara la dirección de propagación se produce a lolargo de una línea recta.

- Se puede representar cada oscilacióndescomponiéndola en dos ejes X e Y.

- La polarización lineal se produce cuandoambas componentes están en fase (con un

ángulo de desfase nulo, cuando ambascomponentes alcanzan sus máximos ymínimos simultáneamente) o en contrafase(con un ángulo de desfase de 180º, cuandocada una de las componentes alcanza susmáximos a la vez que la otra alcanza sus

mínimos).- La relación entre las amplitudes de ambas

componentes determina la dirección de laoscilación, que es la dirección de lapolarización lineal.

POLARIZACION CIRCULAR

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Linear_polarization_schematic.png



- En la figura, las dos componentesortogonales tienen exactamente la misma

amplitud y están desfasadas exactamente90º.- En este caso, una componente se anula

cuando la otra componente alcanza suamplitud máxima o mínima.

- Existen dos relaciones posibles que

satisfacen esta exigencia, de forma que lacomponente X puede estar 90º adelantada oretrasada respecto a la componente Y.

- El sentido (horario o antihorario) en el quegira el campo eléctrico depende de cuál de

estas dos relaciones se dé.- En este caso especial, la trayectoria trazadaen el plano por la punta del vector de campoeléctrico tiene la forma de una circunferencia,por lo que en este caso se habla depolarización circular.

POLARIZACION ELIPTICA

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Circular_polarization_schematic.png



- En la figura, se representa lapolarización elíptica.

- Este tipo de polarizacióncorresponde a cualquier otro

caso diferente a los anteriores,es decir, las dos componentestienen distintas amplitudes y elángulo de desfase entre ellas

es diferente a 0º y a 180º (noestán en fase ni encontrafase).

OBTENCION DE LUZ POLARIZADA

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Elliptical_polarization_schematic.png



- Por absorción selectiva

- Por reflexión.- Por birrefringencia.

POLARIZACION POR ABSORCION SELECTIVA



- Algunos materiales absorben selectivamente una de las componentes transversales del campoeléctrico de una onda. Esta propiedad se denomina dicroísmo. La luz experimenta una absorción en ciertos estados de polarización. El término dicroísmo proviene de las observaciones realizadasen épocas muy tempranas de la teoría óptica sobre ciertos cristales, tales como la turmalina. Enestos cristales, el efecto del dicroísmo varía en gran medida con la longitud de onda de la luz,haciendo que aparezcan diferentes colores asociados a la visión de diferentes colores condiferentes planos de polarización. Este efecto es también denominado pleocroísmo, y la técnica seemplea en mineralogía para identificar los diferentes minerales. En algunos materiales, tales comola herapatita (sulfato de iodoquinina) o las capas Polaroid, el efecto no es tan fuertementedependiente de la longitud de onda, y ésta es la razón por la que el término dicroico se emplea muypoco.

- El dicroísmo ocurre también como fenómeno óptico en los cristales líquidos debido en parte a laanisotropía óptica que presentan las estructuras moleculares de estos materiales. A este efecto sele denominó posteriormente "efecto huésped-invitado" (guest-host effect en inglés).

POLARIZACION POR REFLEXION

http://es.wikipedia.org/wiki/Dicro%C3%ADsmo

http://es.wikipedia.org/wiki/Absorci%C3%B3n_(%C3%B3ptica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Cristal

http://es.wikipedia.org/wiki/Turmalina

http://es.wikipedia.org/wiki/Pleocro%C3%ADsmo

http://es.wikipedia.org/wiki/Mineralog%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Mineral

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Herapatita&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Polaroid

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Cristales_l%C3%ADquidos&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Anisotrop%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Wire-grid-polarizer.svg

http://es.wikipedia.org/wiki/Anisotrop%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Cristales_l%C3%ADquidos&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Polaroid

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Herapatita&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Mineral

http://es.wikipedia.org/wiki/Mineralog%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Pleocro%C3%ADsmo

http://es.wikipedia.org/wiki/Turmalina

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http://es.wikipedia.org/wiki/Absorci%C3%B3n_(%C3%B3ptica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Dicro%C3%ADsmo



- Al reflejarse un haz de luz no polarizada sobre una superficie, la luz reflejada sufre una polarizaciónparcial de forma que la componente del campo eléctrico perpendicular al plano de incidencia (plano quecontiene la dirección del rayo de incidencia y el vector normal a la superficie de incidencia) tiene mayoramplitud que la componente contenida en el plano de incidencia.

- Cuando la luz incide sobre una superficie no absorbente con un determinado ángulo, la componente delcampo eléctrico paralela al plano de incidencia no es reflejada. Este ángulo, conocido como ángulo de Brewster , en honor del físico británico David Brewster, se alcanza cuando el rayo reflejado esperpendicular al rayo refractado. La tangente del ángulo de Brewster es igual a la relación entre losíndices de refracción del segundo y el primer medio.

POLARIZACION POR BIRREFRINGENCIA

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Vector_normal&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo_de_Brewster



http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsico

http://es.wikipedia.org/wiki/Brit%C3%A1nico

http://es.wikipedia.org/wiki/David_Brewster

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%8Dndice_de_refracci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:%C3%81ngulo_de_Brewster.svg


http://es.wikipedia.org/wiki/David_Brewster

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http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsico



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- La birrefringencia o doble refracción es una propiedad de ciertos cuerpos, como el espato de Islandia, de desdoblar un rayo de luz incidenteen dos rayos linealmente polarizados de manera perpendicular entre sí como si el material tuviera dos índices de refracción distintos.

- La primera de las dos direcciones sigue las leyes normales de la refracción y se llama rayo ordinario ; la otra tiene una velocidad y un índice derefracción variables y se llama rayo extraordinario . Este fenómeno sólo puede ocurrir si la estructura del material es anisótropa. Si el materialtiene un solo eje de anisotropía, (es decir es uniaxial ), la birrefringencia puede formalizarse asignando dos índices de refracción diferentes almaterial para las distintas polarizaciones.

- La birrefringencia está cuantificada por la relación:Δn = ne - no

- Donde n o y n e son los índices de refracción para las polarizaciones perpendicular (rayo ordinario ) y paralela al eje de anisotropía (rayoextraordinario ), respectivamente.

- La birrefringencia puede también aparecer en materiales magnéticos, pero variaciones sustanciales en la permeabilidad magnética demateriales son raras a las frecuencias ópticas. El papel de celofán es un material birrefringente común.

Birrefringencia en un cristal de calcita.

ISOTROPÍA - ANISOTROPÍA

http://es.wikipedia.org/wiki/Espato_de_Islandia



http://es.wikipedia.org/wiki/Luz


http://es.wikipedia.org/wiki/Refracci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Celof%C3%A1n

http://es.wikipedia.org/wiki/Permeabilidad_magn%C3%A9tica


http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Calcite.jpg





http://es.wikipedia.org/wiki/Refracci%C3%B3n






http://es.wikipedia.org/wiki/Luz








- Las sustancias isotrópicas presentan siempre el mismo comportamientoindependientemente de la dirección.

- En las sustancias anisotrópicas las propiedades varían con la dirección.- En el caso de la luz, los cristales anisótropos presentan distintos valores

de sus índice de refracción en función de la dirección en que vibre la luzal atravesar el cristal.

- La anisotropía es una consecuencia de la estructura interna del mineral.Si carece de organización interna (minerales amorfos) o si presenta una

organización muy regular son isótropos, los demás son anisótropos.

ISOTROPÍA - ANISOTROPÍA



- Los minerales que cristalizan en el Sistema Cúbico (o Regular), es decir,el de máxima simetría, con sus átomos o iones igualmente distribuidosen las tres direcciones principales del espacio, son isótropos.

- Los pertenecientes al resto de los sistemas cristalinos (hexagonal,trigonal, tetragonal, rómbico, monoclínico y triclínico) son anisótropos,las disposiciones de sus elementos constituyentes varían con ladirección y por tanto su elasticidad para las ondas luminosas también esdiferente.

LEY DE SNELL



- Consideremos un frente de ondas que se acerca a la superficie de separación de dos medios de distintas propiedades.Si en el primer medio la velocidad de propagación de las ondas es v 1 y en el segundo medio es v 2 vamos a determinar,aplicando el principio de Huygens, la forma del frente de onda un tiempo posterior t .

- A la izquierda, se ha dibujado el frente de ondas que se refracta en la superficie de separación de dos medio, cuando elfrente de ondas incidente entra en contacto con el segundo medio. Las fuentes de ondas secundarias situadas en elfrente de ondas incidente, producen ondas que se propagan en todas las direcciones con velocidad v1 en el primermedio y con velocidad v2 en el segundo medio. La envolvente de las circunferencias trazadas nos da la forma del frentede ondas después de tiempo t , una línea quebrada formada por la parte del frente de ondas que se propaga en elprimer medio y el frente de ondas refractado que se propaga en el segundo.

- El frente de ondas incidente forma un ángulo θ 1 con la superficie de separación, y frente de ondas refractado forma unángulo θ 2 con dicha superficie.

- En la parte central de la figura, establecemos la relación entre estos dos ángulos.- En el triángulo rectángulo OPP’ tenemos que:

v 1·t =|OP’|·senθ 1- En el triángulo rectángulo OO’P’ tenemos que:

v 2 ·t =|OP’|·senθ 2 - La relación entre los ángulos θ 1 y θ 2 es:

v1 v2-------- = --------sen θ 1 sen θ 2

DOBLE REFRACCION



- Bartholinus en 1669 dio a conocer que un punto en un papel (rayo luminoso) da lugar,cuando se ve a través de unromboedro transparente de calcita a dos imágenes.

- Así un rayo que incide normalmente produce no solo un rayo OPO (Rayo ordinario), que no se desvía, sino también unsegundo rayo OPE (Rayo extraordinario). Ambos rayos siguen trayectorias diferentes dentro del cristal.

- El Rayo OPo cumple la ley de Snell y el rayo OPE no la cumple. En 1811 Fresnel y Arago, demostraron además queeste par de rayos estaban polarizados en direcciones mutuamente perpendiculares.

- Cada uno de estos rayos que se generan a partir de un rayo incidente, presenta una velocidad y una direccióncaracterísticas dentro del cristal, por ello cada uno de ellos tiene un índice de refracción diferente.

- La posesión de más de un índice de refracción por parte de un material, se conoce como DOBLE REFRACCIÓN OBIRREFRINGENCIA.

DOBLE REFRACCION



- Cada onda se descompone en dos ondas.- Cuando un rayo de luz atraviesa un cristal anisótropo se descompone

en dos rayos cuyas ondas vibran en planos perpendiculares.- Uno de los rayos cumple con las leyes físicas de la refracción (rayo

ordinario) mientras que el otro no (rayo extraordinario). Ambos tienenvalores diferentes del índice de refracción (vibran con direccionesdiferentes).

- Ambos rayos siguen caminos diferentes dentro del cristal, pero a la

salida de este se puede considerar que siguen caminos paralelosaunque las direcciones de vibración continúan siendo perpendiculares.

DOBLE REFRACCION



- Esta simplificación es correcta yaque en una emisión de ondasluminosas hay un número infinito

de rayos paralelos y, como semuestra en la figura siguiente, elcomponente extraordinario de unrayo (3e) se superpone con elcomponente ordinario (2o) de unaonda inmediatamente próxima.

- El resultado es que a la salida delcristal por cada onda primitivaexisten dos que vibran en planosperpendiculares siguiendo un únicocamino de propagación.

- Como la velocidad será distintapara cada dirección de vibración,

estas dos ondas irán desfasadas,habrá un retardo (delta, en lafigura) a la salida del cristal quedependerá de la naturaleza delmineral y de sus espesor.

INDICATRIZ OPTICA



- Como el índice de refracción (n) varía con la dirección de vibración de las ondas luminosas es de granutilidad visualizar los valores de "n" para todas las direcciones posibles de vibración y propagación(recordad que ambas direcciones son perpendiculares) para un determinado cristal. La figuraresultante se le denomina indicatriz óptica.

- Por tanto, las indicatrices ópticas representan los valores de "n" para todas las direcciones devibración de un mineral.- Las indicatrices ópticas de los cristales responden a tres tipos geométricos diferentes.- Para algunos minerales la indicatriz resulta ser una esfera, son los minerales isótropos (amorfos y

Sistema Cúbico).- Para otros, es un elipsoide de revolución (con dos ejes principales n1 y n3). Son conocidos como

cristales anisótropos uniáxicos (sistemas hexagonal, tetragonal y trigonal).- Finalmente, otros presenta una indicatriz con forma de elipsoide, con tres ejes principlales (n1, n2 y

n3).

EJE OPTICO



- La luz que se propaga dentro de un mineral anisótropo en la dirección de un ejeóptico presenta un comportamiento isótropo. El eje óptico es una dirección deisotropía para un mineral anisótropo.

- La luz que se propaga siguiendo el eje óptico vibra en cualquier dirección delplano ecuatorial (plano horizontal, perpendicular a dicho eje). La estructura delmineral en este plano (a=a) es tan simétrica como la que presenta los mineralesdel sistema cúbico (a=a=a) en cualquier dirección, y por tanto no sufre la doblerefracción.

- Si representamos a escala los valores de los índices de refracción para unmineral tetragonal la superficie resultante sería un elipsoide de revolución. Elvalor del índice de refracción para la dirección de propagación del eje ópticoseria el del radio de la circunferencia ecuatorial.

INDICATRIZ OPTICA DE UNIAXICOS



- La indicatriz óptica de los cristales uniáxicos es un elipsoide derevolución, con dos ejes principales y una sección circular en el planohorizontal. Tiene una única dirección de isotropía, por tanto con un sólo

eje óptico.Posición de isotropía - La luz que se propaga verticalmente, en la dirección del eje óptico (que

coincide con el eje de mayor simetría cristalográfica, cuaternario en lafigura) vibra en cualquiera de las direcciones representadas por losdiámetros de la circunferencia ecuatorial, y por tanto con igual "n"siempre (con valor "omega").

INDICTARIZ OPTICA DE UNIAXICOS



Posición general: anisotropía - Para la luz que llegue en cualquier otra dirección de propagación el mineral se comporta

como anisótropo y el valor del índice de refracción varia con la dirección.- En la siguiente figura se representa en negro la posición de isotropía, ya considerada.- La flecha rayada representa la dirección de propagación mientras que los diámetros

horizontales representan las direcciones de vibracción, con valor del índice constante,igual a "n omega" (para simplificar el diagrama los índices se han representado como"omega" y "epsilón" en vez de "n omega" y "n epsilón" como en realidad corresponde).

INDICATRIZ OPTICA DE UNIAXICOS



- Si en vez de propagarse la onda en la direcciónvertical, lo hace ahora en posición horizontal,perpendicular al plano del dibujo, según la flecha roja,las ondas que viajan por este rayo y que habrán sufridola doble refracción presenta unos valores de "n"

correspondientes a los semiejes de la secciónperpendicular a esta propagación. Esta sección será ladibujada en rojo, con valores para cada onda de "nepsilón" y "n omega", los ejes principales del elipsoidey por tanto con los valores extremos. Será el corte demáxima anisotropía, cualquier dirección depropagación perpendicular al eje óptico (cualquierdirección de propagación contenida en el planohorizontal).

- Si la luz incide de manera inclinada (de color azul, en lafigura), las ondas que vibran en direccionesperpendiculares tendrán unos valores de "n"representados por el corte al elipsoide en direcciónperpendicular. Los valores de los índices son en estecaso "n epsilón prima" y "n omega". Esta posiciónpresenta una anisotropía media (epsilón prima - omega< epsilón - omega).

- Para conocer el valor de los índices de refracción delas dos ondas que se propagan según una determinadadirección (recordemos, vibrando perpendicularmente,entre sí y a la de la propagación) en un cristal uniáxicobasta trazar un plano perpendicular a esta dirección depropagación que corte a la indicatriz óptica por sucentro. Los semiejes de la sección resultanterepresenta los valores de los "n" de las dos ondas.

INDICATRIZ OPTICA DE BIAXICOS



- Existen otros cristales que presentan una indicatriz óptica en la que el plano ecuatorial noes una circuferencia sino que es una elipse (anisotropía), por tanto se trata de elipsoidescon tres ejes principales.

- Los tres índices de refracción principales coincidentes con los tres ejes del elipsoide y se

denominan "n alfa", "n beta" y "n gamma" (en la figura, por simplicidad, representadossimplemente por "alfa", "beta" y "gamma"). El índice más pequeño es siempre "n alfa", elde mayor valor es "n gamma" y el intermedio es "n beta". Así siempre se cumple larelación: "n gamma" > "n beta" > "n alfa".

- La indicatriz óptica de estos cristales presenta dos secciones inclinadas que son circularesy perpendicularmente a cada una de estas secciones de isotropía hay un eje óptico. Portanto los cristales biáxicos presentan dos ejes ópticos. Al ángulo agudo que forman losejes ópticos se le denomina 2V.

- Estas indicatrices presentan una serie de secciones importantes, con las característicasque se describen en la siguiente figura.

INDICATRIZ OPTICA DE BIAXICOS

E l i i t fi t í l í di d f ió d l



- En la siguiente figura se muestra como varían los índices de refracción para unas ondas que recorren elmaterial con las direcciones 1, 2, 3, 4 y 5, todos estos caminos de propagación contenidos en el planode dibujo.

- Al sufrir la doble refracción las ondas vibran con los valores de los índices de refracción representadospor los semiejes de las secciones perpendiculares a cada una de estas trayectorias.

- En principio, podemos considerar que son secciones elípticas.- Para el rayo 1, de propagación vertical, las dos ondas vibraran en el plano horizontal, sus índices derefracción serán "n alfa" y "n beta" (el más bajo y el intermedio).

- El rayo 2, que recorre un camino inclinado, los índices de refracción de sus dos ondas serán "n alfaprima" y "n beta".

- Para los rayos de trayectorias 3, 4 y 5 los valores de los índices están representados en las seccioneselípticas 3, 4 y 5.

- Al ir del rayo 1 al 5, se pasa a través de una serie de elipses con uno de sus semiejes común (n beta) yel otro semieje varía desde el valor más bajo correspondiente a "n alfa" hasta el más alto que es "ngamma". Por tanto a una determinada inclinación tiene que aparecer una sección con un semieje, elcomún "n beta" y el otro también igual a "n beta", y se tratará de una circunferencia y no de una elipse.Es por tanto una posición de isotropía para este plano de vibración; estas ondas se propagaran endirección perpendicular, constituyendo un eje óptico. Simétricamente a esta posición, al otro lado, estaráel otro eje óptico.

SIGNO OPTICO

- Define la relación entre los índices principales de los cristales uniáxicos y biáxicos.



p p yUNIAXICOS- Positivos: n epsilón > n omega- Negativos: n epsilón < n omega

BIAXIACOS. - Positivos: n gamma - n beta > n beta - n alfagamma es la bisectriz del ángulo agudo de las ejes ópticos

- Negativos: n gamma - n beta < n beta - n alfaalfa es la bisectriz del ángulo agudo de las ejes ópticos.

- Por simplicación en la ffigura se ha puesto alfa, beta y gamma en vez de lo correcto n"alfa", "n beta" y "n gamma".

LUZ POLARIZADA PLANA

Sól l i d



Sólo polarizador eiluminación ortoscópica(sin condensador).

- Con estas condiciones detrabajo se puedenestudiar las siguientespropiedades:

1. Relieve.

2. Color.3. Pleocroismo.4. Hábito.5. Exfoliación.

luzpolariza

luz pasa

polarizador 1 polarizador 2

polariza

I0



ORIENTACION DE LOS INDICES EN EL CRISTAL

ORIENTACION DE LOS INDICES EN LOS CRISTALES



ORIENTACION DE LOS INDICES EN LOS CRISTALES



O C O OS C S OS C S S



MACLAS

• Algunos minerales muestran unos tipos de maclas que son muycaracteristicos de ellos y su presencia se utiliza para elreconocimiento de estos minerales.

• Como sabemos, las maclas son una agregación regular de cristalesindividuales del mismo mineral que presentan diferentesorientaciones.

• Estas distintas orientaciones de los componentes de las maclas sepone de manifiesto porque cada componente presentará un colorde interferencia distinto y/o diferente orientación de su extinción.

• Las maclas pueden estar compuestas por dos o más individos. Elcontacto entre los individuos que componen la placa es plano,

pudiendo existir uno o varios planos.• Las relaciones entre los cristales individuales que componen una

macla se realiza mediante ejes de macla y planos de macla.• Las maclas más caracteristicas son las de los feldespatos.

http://edafologia.ugr.es/optmine/xplortos/media/maclplag.mov

http://edafologia.ugr.es/optmine/xplortos/media/maclplag.mov



MACLAS POLISINTETICAS Y COMBINADAS



MACLA DE PERICLINA


http://slidepdf.com/reader/full/235571fde349795991699a2edf 101/394MACLA DE MICROCLINA


http://slidepdf.com/reader/full/235571fde349795991699a2edf 102/394MACLAS COMBINADAS



MACLA DE CARLSBAD



MACLA DE ALBITA DEFORMADA



Algunos ejemplos de maclas



Plagioclase

• Simple (Carlsbad) twin on (010)

• Pericline twin on (h01)

• Polysynthetic albite twins on (010)

Clinopiroxeno (augita)

Macla simple sobre {100}


http://slidepdf.com/reader/full/235571fde349795991699a2edf 107/394AUREOLAS



EXTINCION



- Un mineral se encuentra en extinción si

las direcciones de vibración de la luzen el cristal coinciden con las delpolarizador y analizador. En estascondiciones el cristal presenta color deinterferencia negro.

- Los minerales isótropos están siempreextinguidos.

- Los minerales anisótropos extinguencada 90º al girar la platina.

ANGULO DE EXTINCION



- Es el ángulo formado por una línea singular del cristalcon la posición de extinción.

- Generalmente se usa como línea de referencia ladimensión más larga del mineral o un sistema de líneasde exfoliación.

- Para determinar el ángulo, con solo el polarizadorincorporado, se hace coincidir la línea singular con la

dirección del polarizador (N-S).- Se introduce el analizador y se gira lentamente hastabuscar la extinción y el ángulo girado será el ángulo deextinción.

- Si el ángulo es mayor de 45° se gira en el otro sentido

para buscar el verdadero ángulo.- Si al introducir el analizador el cristal se encuentra yaoscuro, sin necesidad de girar, el ángulo de extinción es0° y se dice que el mineral presenta extinción recta.

ANGULO DE EXTINCION



- El ángulo que forman en un mineraldeterminadas direcciones cristalográficas(caras, exfoliación, maclas) con susdirecciones ópticas de vibración.

- Buscar un cristal con la referencia

geométrica apropiada (exfoliación, caraparalela al alargamiento, etc).

ANGULO DE EXTINCION



ANGULO DE EXTINCION


http://slidepdf.com/reader/full/235571fde349795991699a2edf 113/394ANGULO DE EXTINCION


http://slidepdf.com/reader/full/235571fde349795991699a2edf 114/394EXTINCION RECTA O PARALELA


http://slidepdf.com/reader/full/235571fde349795991699a2edf 115/394EXTINCION INCLINADA U OBLICUA



EXTINCION SIMETRICA



ELONGACION



- Es la relación entre las dimensiones principales del cristal y lamagnitud de los índices de refracción correspondientes aellas.

- Si en la dirección más larga del mineral vibra el componentelento se dice que el mineral presenta elongación positiva o es"largo-lento".

- Si en la dirección más larga del mineral vibra el componenterápido se dice que el mineral presenta elongación de signonegativo o es “largo-rápido”.

DETERMINACION DEL ALARGAMIENTO

Esta propiedad relaciona la situación de las direcciones



- Esta propiedad relaciona la situación de las direccionescorrespondientes a los diferentes índices de refracción de unmineral con su alargamiento morfológico.

- Para determinar la elongación se utiliza un compensador (lámina ocuña) y se observa si el color de interferencia del mineral sube obaja. Y con ello se trata de determinar si en la dirección más largadel mineral vibra el componente lento o por el contrario es el rápido.

- La lámina tiene su componente rápido vibrando en la dirección máslarga y se introduce a 45° de las direcciones en las que vibran losnicoles.

SIGNOS DE ELONGACION



Signo de elongación positivo - El índice de mayor valor coincide

aproximadamente con la dirección dealargamiento del mineral.

Signo de elongación negativo - El índice de menor valor coincide

aproximadamente con la dirección de

alargamiento del mineral.

MEDIDA DEL SIGNO DE ELONGACION



- Buscar un cristal con la referencia geométrica

apropiada (exfoliación,cara paralela al alargamiento, etc.).

PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR DIRECCION DE ELONGACION



- El mineral se lleva a extinción (en este momento susdirecciones de vibración coinciden con las del polarizador y

analizador N-S y E-O) y se gira 45° en el sentido que permitaponer la dimensión más larga del mineral en la dirección enque va a entrar el compensador (para que las direcciones devibración coincidan).

- Se introduce la lámina compensadora y se observa el color

que aparece. Si el color ha bajado el mineral es deelongación positiva o "largo-lento" (el rápido del compensadorha coincidido con el lento del mineral). Si el color deinterferencia sube el mineral es largo-rápido.

- Frecuentemente es muy recomendable volver a girar el

cristal, con un ángulo de 90°, y determinar nuevamente elcambio de color. Al comparar los cambios de color delmineral en las dos posiciones (a 45° y a 45°+90°) es muy fácildeterminar en qué posición el color sube y en cuál baja.

HABITOS



RELIEVE

QUE ES RELIEVE?C d b i ó i



- Cuando nosotros observamos en un campo microscópico granosincoloros y transparentes de varios minerales, como los mostramosen la figura adjunta, unos destacan más que otros, aunque su

espesor es el mismo.- Este hecho es conocido como relieve. En el borde de los granos se

observa un línea oscura más o menos ancha que hace quedestaquen con diferente intensidad. Se dice que tienen distintosgrados de relieve. Los granos (1) se ven menos que los (2), estosque los (3) y los que más destacan son los (4), el relieve crece

desde los granos (1) a los (4).- El relieve es la propiedad que describe como los minerales destacande su entorno en un campo microscópico. Es el grado de visibilidadque tienen los minerales con respecto al medio que lo rodea.

RELIEVE

POR QUÉ APARECE EL RELIEVE?Cuando un rayo de luz atraviesa con un cierto ángulo una superficie que separa dos



- Cuando un rayo de luz atraviesa, con un cierto ángulo, una superficie que separa dosmedios de distintos índices de refracción se refracta desviándose de su trayectoria.

- En la figura se representa un dibujo de un grano mineral sobre el que inciden los rayos deluz procedentes del polarizador. Se ha supuesto que el mineral tiene un índice derefracción "N" mayor que el del bálsamo ( o cemento) "n" que le rodea . A la salida delcristal, los rayos se desvían separándose de la normal óptica (al pasar de un medio deíndice mayor a otro menor). Los rayos se concentran en unas zonas y abandonan otras,originándose una zona de sombra. Esto ocurre en todo el borde del grano, quedando esteresaltado. Cuanto mayor sea la diferencia entre los índices de refracción del mineral y eldel medio que lo rodea mayor será la refracción y por tanto más ancha será la bandaoscura, más resaltará el grano y por tanto más alto será su relieve.

RELIEVE

GRADOS DE RELIEVEComo hemos visto en la pantalla anterior cuanto más grande es la diferencia



- Como hemos visto en la pantalla anterior, cuanto más grande es la diferenciaentre los índices del mineral y el del bálsamo que los rodea, más intensa es larefracción, más fuerte la desviación de los rayos y en definitiva más alto es el

relieve.- Esto se muestra en la siguiente figura en la que la diferencia entre el "N" delmineral y el "n" del medio es cada vez mayor desde el ejemplo de la izquierdaal grano de la derecha.

- El relieve es una consecuencia de la diferencia de índices entre dos medios encontacto. Cuando el relieve es bajo es porque la diferencia entre los índices delmineral y el medio es pequeña. Un relieve alto indica una fuerte diferencia entre

los índices.

RELIEVE

CAMBIOS DE RELIEVEC d i l i ó d d l l i d l í di



- Cuando un cristal anisótropo es atravesado por un rayo de luz polarizada el índicede refracción varia con la dirección de vibración.

- En la siguiente se figura se representa un cristal en el microscopio. En la posición (1)

las ondas de luz procedentes del polarizador llegan vibrando coincidentes con unade las dos direcciones de vibración del cristal. Para esta dirección el índice derefracción vale "n1". Si a partir de esta posición giramos el cristal 90 grados (caso 2)las ondas se propagan ahora en el cristal en la otra dirección perpendicular y devalor de índice de "n2". Si el cristal es muy anisótropo, "n1" será muy diferente de"n2" y el relieve será muy diferente en cada caso (el bálsamo que rodea al cristal esisótropo y por tanto es siempre el mismo "n" (relieve en la posición 1 = n1 - n y en laposición 2 = n2-n). ¡ El relieve de un mismo grano mineral cambia al girarlo en laplatina del microscopio!

- El índice de refracción de todos los minerales anisótropos varia continuamente, entreun máximo y un mínimo, al variar la dirección de vibración de la luz. La diferenciaentre el máximo valor y el mínimo es llamada birrefringencia y es un dato deimportante valor diagnóstico.

RELIEVE

CAMBIO DE RELIEVE AL CAMBIAR EL MEDIO DE INCLUSIÓNSi i l i i i l di d di ti t í di d



- Si incluimos un mismo grano mineral en medios de distintos índices derefracción el relieve también varía, aunque no cambiemos su posición.Esto se demuestra en la siguiente figura en la que se muestra a dos

granos de cuarzo (n=1,54) incluidos en líquidos con diferentes índicesde refracción.- Esto se puede aplicar para determinar el valor concreto del índice de

refracción de un determinado grano. El procedimiento consiste ensumergir al grano en una serie de líquidos de índices de refracciónconocidos hasta conseguir que desaparezca. En este momento el

relieve es nulo (caso 4) y esto solo ha podido ocurrir porque el índice derefracción del mineral es igual al del líquido y como el de este último esconocido, también conoceremos el del mineral.

RELIEVE

EL RELIEVE ES SOLO UNA DIFERENCIA ENTREÍNDICES



ÍNDICES - El grado de relieve refleja la diferencia entre los

índices de refracción del cristal y medio. Si

conocemos el índice del medio (por ejemplon=1,54) podemos calcular cuanto vale estadiferencia, por ejemplo, dif = 0, 04. ¿Cuál esentonces el valor del índice del mineral ("N")problema? . ¿N= 1,58? (1,54 + 0,04).

¿Completamente cierto?...- Pues no. Porque como hemos dicho relieve =

diferencia, pero esta diferencia puede ser porarriba o por abajo, es decir, porque el índice delmineral sea mayor (en este caso N=1,54) perotambién porque sea menor , y en este caso suíndice sería N=1,50 (1.54-0,04).

- En la figura se muestra unos granos de cuarzo(n=1,54) sumergidos en dos líquidos de índices

muy diferentes (n1=1,43 y n2=1,63). El relieve quemuestran los granos de cuarzo es similar enambos casos porque la diferencia de su índice y elde los aceites es también similar (1,54 - 1,43 =0,11 y 1,63 - 1,54 = 0,09).

RELIEVE

RELIEVE DE MINERALES EN LÁMINAS DELGADAS



- En pantallas anteriores se ha mostrado como en el contacto entre losgranos minerales y el bálsamo de inclusión que los rodea se produceun determinado relieve, pero también se origina relieve en el contactoentre dos minerales (hecho muy frecuente en las láminas delgadas derocas y suelos).

- En la imagen, en su parte A, el mineral 1 (granate) muestra un clarorelieve frente al mineral 2 (feldespato) que lo rodea. En este caso elmineral 2 actúa como el bálsamo de inclusión de los casos anteriores.

- En la parte B, el mineral 2 muestra un relieve medio con el mineral 1,fuerte con el 4, pero no muestra relieve en el contacto con el mineral 3.La ausencia de relieve en este borde indica que el mineral 2 y el 3tienen el mismo valor de índice de refracción.

RELIEVE

ESTIMACIÓN DEL VALOR DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN L dif i t l í di d l i l l d l di l d



- Las diferencias entre los índices de los minerales y los del medio que los rodease traduce en diversos grados de relieve, definiéndose términos como relievebajo, moderado, alto, muy alto y extremo. Cuando se conoce el valor del índice

de refracción del medio de inclusión, el grado de relieve sirve para cuantificar elvalor absoluto del índice de refracción del mineral.- Pulsando sobre las siguiente líneas activas aparecen imágenes de granos con

distintos grados de relieve y con los valores de sus índices de refracción dentrode los márgenes que se indican (todos los granos están incluídos en Bálsamode Canada n=1,54 y se asume que todos ellos tienen "n" mayor que el delmedio).

RELIEVE

ESTIMACIÓN DEL VALOR DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN



- En las escenas anteriores se han mostrado granos cuyos índices varíanen una décima. Sin embargo, el valor del índice puede ser precisado con

una mayor exactitud para valores muy próximos al del medio.- A continuación mostramos como cambia el relieve, en la región den=1,54 a n=1,68, para índices que difieren sólo en dos centésimas.

LINEA DE BECKE

QUÉ ES LA LINEA DE BECKE?



- Es la línea brillante que aparece en el contacto verticalentre dos medios de diferentes índices de refracción.

- Solo se observa cuando se desenfoca ligeramente elmicroscopio.

- Conviene oscurecer algo para que destaque mejor (cómose trata de una línea brillante, esta se verá mejor en uncampo poco luminoso, cerrar diafragmas).

LINEA DE BECKE

POR QUÉ APARECE?- Cuando un rayo pasa de un medio a otro de menor índice de refracción se



Cuando un rayo pasa de un medio a otro de menor índice de refracción, serefracta alejándose de la normal a la superficie que separa a ambos. Así hacenlos rayos 1 y 2 del esquema 1. El rayo 3 presenta un ángulo de incidencia muy

alto, superior al ángulo limite y se refleja en vez de refractarse.- Esto mismo ocurre en el esquema 2, que representa un dibujo vertical de unapreparación microscópica con el contacto vertical entre dos minerales. Los rayosrepresentados se reflejan y producen una acumulación de luz a un lado (el delmayor índice) de la linea divisoria del cristal (deberían estar al otro lado en elmedio "n" si se hubiesen refractado). Estos rayos reflejados forman la línea deBecke.

SOLO POLARIZADOR E ILUMINACION ORTOSCOPICA



RELIEVE• Cuando nosotros observamos en un campo microscópico granos incoloros y transparentes de

varios minerales, como los mostramos en la figura adjunta, unos destacan más que otros, aunquesu espesor es el mismo.

• Este hecho es conocido como relieve. En el borde de los granos se observa un línea oscura más omenos ancha que hace que destaquen con diferente intensidad. Se dice que tienen distintosgrados de relieve. Los granos (1) se ven mejor que los (2), estos que los (3) y los que másdestacan son los (4), el relieve crece desde los granos (1) a los (4).

• El relieve es la propiedad que describe como los minerales destacan de su entorno en un campomicroscópico.

POR QUE APARECE EL RELIEVE

- Cuando un rayo de luz atraviesa, con un cierto ángulo, una superficie que separa dos medios dedistintos índices de refracción se refracta desviándose de su trayectoria.E l fi t dib j d i l b l i id l d l



- En la figura se representa un dibujo de un grano mineral sobre el que inciden los rayos de luzprocedentes del polarizador. Se ha supuesto que el mineral tiene un índice de refracción "N" mayorque el del bálsamo ( o cemento) "n" que le rodea . A la salida del cristal, los rayos se desvíanseparándose de la normal óptica (al pasar de un medio de índice mayor a otro menor). Los rayos se

concentran en unas zonas y abandonan otras, originándose una zona de sombra. Esto ocurre en todoel borde del grano, quedando este resaltado. Cuanto mayor sea la diferencia entre los índices derefracción del mineral y el del medio que lo rodea mayor será la refracción y por tanto más ancha serála banda oscura, más resaltará el grano y por tanto más alto será su relieve.

GRADOS DE RELIEVE

- Como hemos visto en la pantalla anterior, cuanto más grande es la diferencia entre los índices delmineral y el del bálsamo que los rodea, más intensa es la refracción, más fuerte la desviación delos rayos y en definitiva más alto es el relieve



los rayos y en definitiva más alto es el relieve.- Esto se muestra en la siguiente figura en la que la diferencia entre el "N" del mineral y el "n" del

medio es cada vez mayor desde el ejemplo de la izquierda al grano de la derecha.- El relieve es una consecuencia de la diferencia de índices entre dos medios en contacto. Cuando el

relieve es bajo es porque la diferencia entre los índices del mineral y el medio es pequeña. Unrelieve alto indica una fuerte diferencia entre los índices.

CAMBIO DE RELIEVE

- Cuando un cristal anisótropo es atravesado por un rayo de luz polarizada el índice de refracción variacon la dirección de vibración.En la siguiente se figura se representa un cristal en el microscopio En la posición (1) las ondas de luz



- En la siguiente se figura se representa un cristal en el microscopio. En la posición (1) las ondas de luzprocedentes del polarizador llegan vibrando coincidentes con una de las dos direcciones de vibracióndel cristal. Para esta dirección el índice de refracción vale "n1". Si a partir de esta posición giramos elcristal 90 grados (caso 2) las ondas se propagan ahora en el cristal en la otra dirección perpendicular y

de valor de índice de "n2". Si el cristal es muy anisótropo, "n1" será muy diferente de "n2" y el relieveserá muy diferente en cada caso (el bálsamo que rodea al cristal es isótropo y por tanto es siempre elmismo "n" (relieve en la posición 1 = n1 - n y en la posición 2 = n2-n). ¡ El relieve de un mismo granomineral cambia al girarlo en la platina del microscopio!

- El índice de refracción de todos los minerales anisótropos varia continuamente, entre un máximo y unmínimo, al variar la dirección de vibración de la luz. La diferencia entre el máximo valor y el mínimo esllamada birrefringencia y es un dato de importante valor diagnóstico.

CAMBIO DE RELIEVE AL CAMBIAR EL MEDIO DE INCLUSION

- Si incluimos un mismo grano mineral en medios de distintos índices de refracción elrelieve también varía, aunque no cambiemos su posición. Esto se demuestra en la



, q psiguiente figura en la que se muestra a dos granos de cuarzo (n=1,54) incluidos enlíquidos con diferentes índices de refracción.

- Esto se puede aplicar para determinar el valor concreto del índice de refracción de undeterminado grano. El procedimiento consiste en sumergir al grano en una serie delíquidos de índices de refracción conocidos hasta conseguir que desaparezca. En estemomento el relieve es nulo (caso 4) y esto solo ha podido ocurrir porque el índice derefracción del mineral es igual al del líquido y como el de este último es conocido,también conoceremos el del mineral.

EL RELIEVE ES SOLO UNA DIFERENCIA DE INDICES

- El grado de relieve refleja la diferencia entre los índices de refracción del cristal y medio. Siconocemos el índice del medio (por ejemplo n=1,54) podemos calcular cuanto vale esta diferencia,por ejemplo dif 0 04 C ál es entonces el alor del índice del mineral ("N") problema? N



por ejemplo, dif = 0, 04. ¿Cuál es entonces el valor del índice del mineral ("N") problema? . ¿N=1,58? (1,54 + 0,04).

- ¿Completamente cierto?...

- Pues no. Porque como hemos dicho relieve = diferencia, pero esta diferencia puede ser por arribao por abajo, es decir, porque el índice del mineral sea mayor (en este caso N=1,54) pero tambiénporque sea menor , y en este caso su índice sería N=1,50 (1.54-0,04).

- En la figura se muestra unos granos de cuarzo (n=1,54) sumergidos en dos líquidos de índices muydiferentes (n1=1,43 y n2=1,63). El relieve que muestran los granos de cuarzo es similar en amboscasos porque la diferencia de su índice y el de los aceites es tambien similar (1,54 - 1,43 = 0,11 y1,63 - 1,54 = 0,09).

RELIEVE DE MINERALES EN SECCIONES DELGADAS

- En pantallas anteriores se ha mostrado como en el contacto entre los granos minerales yel bálsamo de inclusión que los rodea se produce un determinado relieve, pero también se



q p porigina relieve en el contacto entre dos minerales (hecho muy frecuente en las láminasdelgadas de rocas y suelos).

- En la imagen, en su parte A, el mineral 1 (granate) muestra un claro relieve frente almineral 2 (feldespato) que lo rodea. En este caso el mineral 2 actúa como el bálsamo deinclusión de los casos anteriores.

- En la parte B, el mineral 2 muestra un relieve medio con el mineral 1, fuerte con el 4, perono muestra relieve en el contacto con el mineral 3. La ausencia de relieve en este bordeindica que el mineral 2 y el 3 tienen el mismo valor de índice de refracción.

ESTIMACION DEL VALOR DEL INDICE DE REFRACCION

- Las diferencias entre los índices de los minerales y los del mediol d t d di d d li d fi ié d



que los rodea se traduce en diversos grados de relieve, definiéndosetérminos como relieve bajo, moderado, alto, muy alto y extremo.

- Cuando se conoce el valor del índice de refracción del medio deinclusión, el grado de relieve sirve para cuantificar el valor absolutodel índice de refracción del mineral.

ESTIMACION DEL VALOR DEL INDICE DE REFRACCION

E l t i h t d í di í



- En las escenas anteriores se han mostrado granos cuyos índices varían enuna décima. Sin embargo, el valor del índice puede ser precisado con unamayor exactitud para valores muy próximos al del medio.

- A continuación mostramos como cambia el relieve, en la región de n=1,54 an=1,68, para índices que difieren sólo en dos centésimas.

QUE ES LA LINEA DE BECKE

- Es la línea brillante que aparece en el contacto vertical entre dos medios de diferentes



índices de refracción.- Solo se observa cuando se desenfoca ligeramente el microscopio.

- Conviene oscurecer algo para que destaque mejor (cómo se trata de una líneabrillante, esta se verá mejor en un campo poco luminoso, cerrar diafragmas).

POR QUE APARECE LA LINEA DE BECKE

- Cuando un rayo pasa de un medio a otro de menor índice de refracción, se refractaalejándose de la normal a la superficie que separa a ambos. Así hacen los rayos 1 y 2



j p q p y ydel esquema 1. El rayo 3 presenta un ángulo de incidencia muy alto, superior al ángulolimite y se refleja en vez de refractarse.

- Esto mismo ocurre en el esquema 2, que representa un dibujo vertical de unapreparación microscópica con el contacto vertical entre dos minerales. Los rayosrepresentados se reflejan y producen una acumulación de luz a un lado (el del mayoríndice) de la línea divisoria del cristal (deberían estar al otro lado en el medio "n" si sehubiesen refractado). Estos rayos reflejados forman la línea de Becke.

USO DE LA LINEA DE BECKE

POR QUÉ AL DESENFOCAR ?- En el punto de enfoque , la dispersión de los rayos reflejados es muy pequeña y



forman una línea tan delgada que es imperceptible. Al separar el objetivo de lapreparación, aumenta la dispersión y se engrosa la zona cubierta por los rayosreflejados, desplazándose la línea hacia el centro del mineral. Si se separandemasiado se desenfoca la imagen, pero además al repartirse los rayos en un áreamayor, el incremento de intensidad luminosa producido deja de ser perceptible.

- Al acercar objetivo y preparación ocurre al revés (la línea va hacia afuera).- Cuando el índice de refracción del mineral es menor que el del medio de inclusión,

lógicamente la línea luminosa se desplaza hacia fuera del mineral.

USO DE LA LINEA DE BECKE

USO DE LA LÍNEA DE BECKE- EL USO DE LA LÍNEA DE BECKE REQUIERE QUE SE TENGA



EL USO DE LA LÍNEA DE BECKE REQUIERE QUE SE TENGAPRESENTE LA SIGUIENTE REGLA: AL DESENFOCAR,SEPARANDO EL OBJETIVO DE LA PREPARACIÓN, LA LÍNEADE BECKE SE DESPLAZA SIEMPRE HACIA EL MEDIO DEMAYOR ÍNDICE.

- EN LA FIGURA SE MUESTRA COMO SE COMPORTA UNCRISTAL DE ÍNDICE "N", RODEADO DE UN ACEITE DEÍNDICE "N", AL DESPLAZAR EL OBJETIVO DE LAPREPARACIÓN.

- FÍJESE HACIA DONDE ENTRA LA LÍNEA DE BECKE ALSEPARAR EL OBJETIVO DE LA PREPARACIÓN Y ESE SERÁEL MEDIO DE MAYOR ÍNDICE.

COLOR

¿QUÉ ES EL COLOR? Algunas radiaciones electromagnéticas producen determinadas



- Algunas radiaciones electromagnéticas producen determinadassensaciones en el organismo humano al ser recibidas por sensores

externos, tal es el caso del sonido, calor, o la luz, en este caso alincidir sobre el ojo.- Cada frecuencia (o su inverso, la longitud de onda) produce una

sensación diferente, conocida como color.

COLOR

EL COLOR BLANCO - Cuando el haz luminoso, capaz de activar los sensores del ojo, está constituido por longitudes

de onda variables el resultado es la sensación conocida como color blanco.



- Así la percepción del color blanco está producida por la mezcla de todos los colores. Esto sepuede demostrar haciendo pasar un haz de luz blanca a través de un prisma transparente.Para las diferentes ondas (con distintas frecuencia, longitud de onda y velocidad) el cristal

presenta diferentes índices de refracción, lo que se traduce en una dispersión de cada tipo deonda y así el haz blanco primitivo se separa en una serie de colores (este haz disperso puedeser nuevamente integrado a un único haz blanco interponiendo otro prisma en posicióninvertida o concentrándolo mediante una lupa).

COLORES COMPLEMENTARIOS

- La luz blanca no sólo se puede formar a partir de todas las radiaciones visibles sino que puede

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Prisma-lightSpectrum-goethe.gif



estar constituida por las radiaciones correspondientes a dos colores. A estos colores se lesdenomina colores complementarios.

- Existen tres parejas de colores complementarios:- violeta + amarillo = blanco- azul + naranja = blanco- verde + rojo = blanco- Cuando las radiaciones correspondientes a uno de estos colores desaparecen (por ejemplo, se

absorben al incidir sobre un determinado material) la luz queda coloreada con el colorcomplementario al anulado.

CRISTALES TRANSPARENTES Y OPACOS

- Cuando la luz se refracta a través de un cristal, parte deella queda absorbida Cuando la absorción es total no hay



ella queda absorbida. Cuando la absorción es total no hayondas a la salida del cristal, se ve negro y se dice que es

opaco (1), mientras que si parte de las radiacionesatraviesan el cristal se habla de material transparente (2).- El espesor del material a atravesar por los rayos luminosos

es proporcional a la cantidad de radiación absorbida. Espor ello que la mayoría de los minerales que son opacos

en muestras de mano (observación macroscópica) resultantransparentes en las preparaciones microscópicas.

EL COLOR DE LOS CRISTALES TRANSPARENTES

- Cuando la absorción de las ondas que pasan a través del cristal es homogénea para todas laslongitudes de onda, si esta absorción es pequeña el cristal aparece blanco(1) si la absorción seincrementa el mineral aparece de color gris (2); si ella es total el cristal aparece negro (3).



p g ( ); p g ( )- Frecuentemente la absorción actúa preferentemente sobre determinadas longitudes de onda y el

cristal queda coloreado (en mayor o menor intensidad dependiendo del grado de absorción) con elcolor complementario a las longitudes de onda absorbidas (4).

- En la parte 4 de la figura, el mineral ha absorbido las radiaciones correspondientes al rojo,pasando las radiaciones correspondientes a los otros cinco colores. El naranja se mezcla con elazul para dar luz blanca. El amarillo se anula con el violeta, dando luz blanca. El único color queno se mezcla con su complementario (al haber quedado absorbido) es el verde;consecuentemente el mineral queda de color verde.

BIOTITA



HORNBLENDA



HORNBLENDA

ORTOPIROXENO



PLEOCROISMO - QUE ES?

- El pleocroísmo es la facultad que presentan algunosi l d b b l di i l i d



minerales de absorber las radiaciones luminosas de

distinta manera en función de la dirección de vibración.- Por esta propiedad, un mismo cristal puede aparecer concoloraciones diferentes dependiendo de la orientación enque haya caído en la preparación microscópica.

POR QUE OCURRE EL PLEOCROISMO?

- De igual manera que el índice de refracción de un mismo cristal puede cambiar con la dirección,también la absorción de las ondas luminosas en un mineral anisótropo puede variar con la direcciónde vibración, y por consiguiente modificar su coloración.



- En la siguiente figura, se muestran dos láminas cortadas con diferente orientación (A y B) en unmismo cristal. Su color es diferente (A = azul; B = rojo).

- Cuando la luz incidente (1), compuesta de los seis colores fundamentales (2), alcanza la lámina delcristal las radiaciones del naranja (en A) o del verde (en B) son absorbidos (3), permitiendo pasar alresto de las radiaciones (4). Los pares complementarios dan luz blanca (5) y sólo se ve el colorcuyo complementario queda ausente (6).

POR QUE OCURRE EL PLEOCROISMO?

- Lo que se acaba de explicar ocurre cuando se utiliza luz natural, pero cuando se usa luzpolarizada se está introduciendo un nuevo factor. Aparte del corte del mineral, ahora intervienetambién la dirección de vibración de la luz polarizada en el cristal. En la siguiente figura se



también la dirección de vibración de la luz polarizada en el cristal. En la siguiente figura semuestra lo que ocurre en este caso.

- La luz polarizada llega al cristal vibrando en el plano horizontal y el mineral se vuelve de color

rojo (1). Para esta dirección de vibración el mineral absorbe sólo la radiaciones correspondientesal verde. Si dejamos el mineral quieto y giramos la dirección de vibración 90 grados.- Si giramos la platina del microscopio y colocamos el cristal a 90 grados (figura 2 en el diagrama,

el plano de vibración está ahora colocado verticalmente) al llegarle esta luz el mineral apareceazul (habrá absorbido las radiaciones correspondientes al naranja).

- En condiciones normales de trabajo, el polarizador permanece fijo y el mineral es el que gira almover la platina del microscopio (3). El resultado es el mismo del caso anterior.

COMO SE VE EN EL MICROSCOPIO EL PLEOCROISMO?

- Un grano pleocroico cambia de coloración cuando lo giramos en el microscopio petrográfico,trabajando sólo con el polarizador. Por tanto para saber si un cristal es o no pleocroico basta con



j p p pgirarlo en la platina del microscopio. Si experimenta algún cambio en su coloración el mineral espleocroico, si no cambia quiere decir que ese mineral (o mejor dicho, ese grano) no es pleocroico.

- El pleocroismo se puede manifestar de dos maneras:- Cambio del color, por ejemplo el mineral es azul en una posición y rojo en otra.- Cambio de la intensidad del color, por ejemplo, pasa de un azul claro a un azul oscuro.

QUE ES EL HABITO?

- Es la tendencia de los minerales a presentarse bajo una determinadaforma geométrica.



g- El hábito de los minerales es el resultado de su estructura interna.

- El hábito puede observarse macroscópicamente, sin necesidad deningún equipo óptico, o con el microscopio.

COMO SE VE EN EL MICROSCOPIO EL HABITO?

- En la siguiente figura se presentan algunos ejemplo de hábitos de minerales.- Cristales fibrosos, para el talco (1). Tabulares para la actinolita (2). Prismáticos, típicos

de los feldespatos (3) y del apatito (4) Laminar muy representativo de todas las micas



de los feldespatos (3) y del apatito (4). Laminar, muy representativo de todas las micasy cloritas (5). Las formas redondeadas, como la de los granates (6) son característicasde los minerales de los sedimentos (forma sobreimpuesta por el transporte en agua).

- En otras ocasiones la forma de los cristales no muestra ninguna tendencia y sepresenta con contornos irregulares.

- Los minerales en las preparaciones microscópicas (dos dimensiones) muestran aveces formas diferentes de las que realmente presenta macroscópicamente (en tresdimensiones). Se trata de secciones del cristal original y por tanto generalmentemuestran tamaños más pequeños.

QUE ES LA EXFOLIACION?

- Es la tendencia que muestran los minerales a fracturarse según planos regulares.- Estos planos corresponden a direcciones privilegiadas de la estructura cristalina



Estos planos corresponden a direcciones privilegiadas de la estructura cristalina.- Son planos reticulares con una alta densidad de átomos, fuertemente unidos por

enlaces.

COMO SE VE LA EXFOLIACION EN EL MICROSCOPIO?

- En el microscopio se muestran como un sistema de finas líneas rectasparalelas.



p- Según los minerales pueden aparecer uno o varios sistemas de líneas de

exfoliación.

OBSERVACIONES CON POLARIZADOR, ANALIZADOR E ILUMINACIÓNORTOSCÓPICA

- Podemos observar fenómenos relacionados con la birrefringencia ycon la posición de la indicatriz óptica en relación con la forma de los



con la posición de la indicatriz óptica en relación con la forma de loscristales, que es la manifestación externa de su estructura cristalina,

definida por sus parámetros cristalográficos.- Se pueden estudiar las siguientes propiedades:- Color de interferencia.- Angulo de extinción.- Elongación.

- Maclas.

INDICATRIZ OPTICA

- Como el índice derefracción (n) varíacon la dirección de



con la dirección devibración de las ondas

luminosas es de granutilidad visualizar losvalores de "n" paratodas las direccionesposibles de vibración ypropagación ( se deberecordar que ambasdirecciones sonperpendiculares) paraun determinado cristal.La figura resultante sele denomina indicatrizóptica.

- Por tanto, lasindicatrices ópticasrepresentan losvalores de "n" para

todas las direcciones

LAS INDICATRICES OPTICAS

- Las indicatrices ópticas



de los cristales

responden a tres tiposgeométricos diferentes.- Para algunos minerales

la indicatriz resulta seruna esfera, son los

minerales isótropos(amorfos y SistemaCúbico).

- Para otros, es unelipsoide de revolución

(con dos ejesprincipales n1 y n3).Son conocidos comocristales anisótroposuniáxicos (sistemashexagonal, tetragonal y

LAS INDICATRICES OPTICAS



- Finalmente, otrospresenta una indicatrizcon forma de elipsoide,con tres ejes

principlales (n1, n2 y n3 ; o n, n y n).

EJE OPTICO

- La luz que se propaga dentro de unmineral anisótropo en la dirección deun eje óptico presenta un



un eje óptico presenta uncomportamiento isótropo. El eje óptico

es una dirección de isotropía para unmineral anisótropo.

- La luz que se propaga siguiendo el ejeóptico vibra en cualquier dirección delplano ecuatorial (plano horizontal,perpendicular a dicho eje). La

estructura del mineral en este plano(a=a) es tan simétrica como la quepresenta los minerales del sistemacúbico (a=a=a) en cualquier dirección,y por tanto no sufre la doblerefracción.

- Si representamos a escala los valoresde los índices de refracción para unmineral tetragonal la superficieresultante sería un elipsoide derevolución. El valor del índice derefracción para la dirección de

ro a ación del e e ó tico sería el del

INDICATRIZ OPTICA DE LOS MINERALES UNIAXICOS



- La indicatriz ópticade los cristalesuniáxicos es unelipsoide derevolución, con dosejes principales y

una seccióncircular en el planohorizontal. Tieneuna única direcciónde isotropía, portanto con un sóloeje óptico.

POSICION DE ISOTROPIA EN LOS MINERALES UNIAXIALES

- La luz que se



propaga

verticalmente, en ladirección del ejeóptico (que coincidecon el eje de mayorsimetríacristalográfica,

cuaternario en lafigura) vibra encualquiera de lasdireccionesrepresentadas por

los diámetros de lacircunferenciaecuatorial, y portanto con igual "n"siempre (con valor

"omega")

POSICION GENERAL: ANISOTROPIA

- Para la luz que llegue en cualquierotra dirección de propagación elmineral se comporta como



mineral se comporta como

anisótropo y el valor del índice derefracción varía con la dirección.- En la figura adjunta se representa

en negro la posición de isotropía,ya considerada. La flecha rayadarepresenta la dirección depropagación mientras que losdiámetros horizontalesrepresentan las direcciones devibración, con valor del índiceconstante, igual a "n omega" (para

simplificar el diagrama los índicesse han representado como"omega" y "epsilón" en vez de "nomega" y "n epsilón" como enrealidad corresponde).


- Si en vez de propagarse la onda



en la dirección vertical, lo hace

ahora en posición horizontal,perpendicular al plano del dibujo,según la flecha roja, las ondas queviajan por este rayo y que habránsufrido la doble refracción presentaunos valores de "n"

correspondientes a los semiejesde la sección perpendicular a estapropagación. Esta sección será ladibujada en rojo, con valores paracada onda de "n epsilón" y "nomega", los ejes principales del

elipsoide y por tanto con losvalores extremos. Será la talla demáxima anisotropía, cualquierdirección de propagaciónperpendicular al eje óptico(cualquier dirección de


Si l l i id d



- Si la luz incide de

manera inclinada (decolor azul, en lafigura), las ondas quevibran en direccionesperpendicularestendrán unos valores

de "n" representadospor el corte alelipsoide en direcciónperpendicular. Losvalores de los índicesson en este caso "n

epsilón prima" y "nomega". Esta posiciónpresenta unaanisotropía media(epsilón prima - omega< epsilón - omega).


- Para conocer el valor de losíndices de refracción de las



índices de refracción de lasdos ondas que se propagansegún una determinadadirección (recordemos,vibrandoperpendicularmente, entre síy a la de la propagación) en

un cristal uniáxico bastatrazar un planoperpendicular a estadirección de propagaciónque corte a la indicatriz

óptica por su centro. Lossemiejes de la secciónresultante representa losvalores de los "n" de las dosondas.

RELACIONES MORFOLOGICAS DE LOS CRISTALES CON LAS INDICATRICES

- En la figura adjunta, estárepresentado un cristal uniaxial



representado un cristal uniaxialcaracterizado por diversas caras y

su indicatriz dispuesta en su centrogeométrico (del cristal).

- Observe que la indicatriz fueorientada de forma a que el ejeóptico (eo) coincide con el eje

cristalográfico "c" del cristal.- Si cada cara de este cristal corta a

la indicatriz pasando por su centro,podemos observar a las figurasgeométricas resultantes de esta

intersección, que serándenominadas elipses deintersección, las que correspondena los índices de refraçciónasociados a cada seçción

ífi




- Obsérvese que en el cara I,la elipse de intersecciónresultante, es una elipse conel índice de refracción mayor

proporcional a nε y el menora nω, o sea una secciónprincipal de la indicatriz.Asimismo, los índices derefracción asociados a la

cara I son nε y nω.




- Para la cara b, la elipse deintersecçión resultante es uncírculo, cuyo radio esproporcional a nω, o sea,que posee apenas un único

índice de refracción asociadonω, teniendo por tanto,comportamiento de unasubstancia isotrópica, ya quela sección es paralela a lasección circular de laindicatriz (o perpendicular aleje óptico)


- La cara i, a su vez, corta a laindicatriz de forma que



qcontiene a nω y a nε´. Estoes porque toda sección quecorta a la indicatriz tiene laobligación de pasar por sucentro y asimismo, siemprecontendrá a la seccióncircular o al índice nω. Portanto, la cara i no es unasección principal de laindictariz, o sea, no contieneal eje óptico. Asimismo esta

cara corta a la indicatriz deforma que contiene un índicede refracción para el rayoextraordinario un pocodiferente de nε y por tanto se

´

INCIDENCIA DE LA LUZ EN LA DIRECCION DEL EJE OPTICO

- Observado a la figuraadjunta, se ve que una carai f i d l i l i



inferior del mineral secciona

a la indicatriz paralelamentea la sección circular operpendicularmente al ejeóptico (1) y que los rayosde luz incidentes son todosperpendiculares a la caradel mineral. Si el rayo de luzfuera polarizado o no (3 y2), obsérvese que ellosatraviesan al mineral sinsufrir desviación o

alteración tanto en sustrayectorias como en susdirecciones de polarización.

Incidencia normal de los rayos de luz no

polarizados (2) y de rayos de luz polarizados (3)en la cara inferior de un mineral anisotrópicouniaxial con ne > nw , siguiendo la dirección deleje óptico (1).

INCIDENCIA DE LA LUZ PARALELA AL EJE OPTICO O SEGÚN UNA SECCIÓNPRINCIPAL EN LOS MINERALES UNIAXIALES

- Un rayo de luz no polarizada quei id l t l fi i



incide normalmente en la superficiede un cristal, vibrando paralelamentea una sección principal (aquella quecotiene al eje óptico), según la figuraadjunta, sufrirá el fenómeno de ladoble refracción, es decir, la apariciónde dos rayos de luz, ordinario (O) yextraordinario (E) que vibran enplanos perpendiculares entre sí.

- Por otro lado si un rayo de luzpolarizado incide normalmente en lasuperficie de un cristal vibrandoparalelo al eje óptico, según la figuraadjunta, éste atravesará al cristal sinsufrir desviación, pues su direcciónde polarización es paralela a unadirección privilegiada de la indicatriz.

Rayo de luz no polarizado (1) y polarizado (2), incidiendoparalelamente al eje óptico o según una sección principal.

INCIDENCIA PARALELA A LA DIRECCIÓN “O” oPERPENDICULARMENTE AL EJE ÓPTICO

- Un rayo de luz no polarizado que incidenormalmente en la superficie de un



normalmente en la superficie de uncristal, paralelamente a una secciónprincipal (aquella que contiene al ejeóptico), según la figura adjunta, sufrirá elfenómeno de la doble refracción, esdecir, la aparición de sos rayos de luz,ordinario (O) y extraordinario (E), que

vibran en planos perpendiculares entresí.- Por otro lado, un rayo de luz polarizado

perpendicularmente al eje óptico oparalelamente a la dirección "O",incidiendo normalmente a la superficie

de un cristal anisotrópico uniaxial, segúnla figura adjunta (2), atravesará al cristalsin sufrir la doble refracción, pues sudirección de polarización es paralela auna dirección privilegiada de la indicatriz.

Rayo de luz no polarizaa (1) y polarizado incidiendoparalelamente a la dirección "O" o perpendicularmente

al eje óptico (2).

INCIDENCIA DE LA LUZ NO PARALELA A NINGUNA DIRECCIONPRIVILEGIADA EN LOS MINERALES UNIAXIALES

- Un rayo de luz no polarizada que incidenormalmente a la superficie de un cruistal



normalmente a la superficie de un cruistal,paralelamente a una sección principal

(aquella que contiene al eje óptico), segúnla figura adjunta, sufrirá el fenómeno de ladoble refracción, es decir, la aparición dedos rayos de luz, ordinario (O) yextraordinario (E), que vibran enplanos´perpendiculares entre sí.

- Por otro lado, si un rayo de luz polarizadosegún una dirección privilegiadacualquiera y no coincidente con ningunade las direcciones privilegiadas de laindicatriz, inciden perpendicularmente a lasuperficie del cristal, según la figura

adjunta 2, éste sufrirá el fenómeno de ladoble refracción, apariciendo dos rayos deluz con índices de refracción ydirecciones de vibración proporcionales aE y a O.

Rayo de luz no polarizada (1) y polarizado incidiendosegún una dirección cualquiera porción no polarizada a

E o a O (2).

INDICES DE REFRACCION ASOCIADOS A UN RAYO CUALQUIERAEN LOS MINERALES UNIAXIALES

- Cuando la incidencia de dosrayos de luz en una indicatriz



rayos de luz en una indicatrizno se hace según una de susdirecciones privilegiadas, oque ocurra cuando se trabajacon luz convergente(conoscopía), se tornaimportante determinar cualesson los índices de refracciónasociados a aquel rayo.

- Considerando el casomostrado en la figura adjunta(A), obsérvese que el rayo deluz incide en la indicatriz,pasando por su centro, segúnla dirección r –r1, haciendo unángulo Q con el eje óptico (=eje cristalográfico c =direçción E de la elipse).

INDICES DE REFRACCION ASOCIADOS A UN RAYOCUALQUIERA EN LOS MINERALES UNIAXIALES

- Los índices de refracción asociados aesos rayos serán aquellas



esos rayos serán aquellasperpendiculares a su dirección depropagación.

- Asimismo, trazamos un planoperpendicular a la dirección del rayo r-r1 y observamos que la figura deinterseción obtenida contiene losíndices de refracción ne’ y nw en lafigura (B).

- Asimismo el rayo r-r1 que divide a laindicatriz según un ángulo Q enrelación al eje óptico, sofrirá elfenômeno de la doble refracciónoriginándose dos rayos de luz, unoextraordinario, que vibra paralelamentea la dirección E’ y tiene índice derefracción igual a ne’ y el otro, ordinárioque vibra según la dirección O y tieneíndice de refracción igual a nw.


- En la figura (B),f ili l



para facilitar la

representacióngráfica, estáasignado apenasal rayo normal alextraordinario yordinario, pues de

hecho, el que nosinteresa son a susdirecciones devibración y no asus trayectoriasindividuales,

representadas enel plano de unasección principalen la figura (C).




- Indices de refracción asociados a un rayo – r-r1, que incide en una indicatrizformando un ángulo Q con la dirección "E".

- Obsérvese en (A) que el rayo pasa por el centro de la indicatriz y atravesandola sección circular. Como los índices de refracción asociados a un rayo son

aquellos perpendiculares a su dirección de propagación, en (B), se ha trazadoun plano perpendicular a r-r1 que produce una elipse de intersección con el ejemayor en la dirección de E’ y con el eje menor a "O", correspondiendo,respectivamente, a los índices de refracción ne’ y nw , ambos perpendicularesentre sí y al rayo incidente (r-r1).

- En (C) están proyectados, en la sección principal, los elementos representadosen (B).

SIGNO OPTICO DE LOS MINERALES UNIAXIALES

- Signo óptico de un mineral es larelación entre sus índices de



relación entre sus índices de

refracción principales.- Para los minerales uniaxiales, elsigno óptico es la relación entrelos índices de refracción de losrayos extraordinario y ordinario.

- Así cuando el índice derefracción del rayo extraordinario(ne) es mayor que el índice derefracción del rayo ordinario (nw),se dice que el mineral tiene signo

óptico positivo. En esa situación,la indicatriz será una elipsoide derevolución elongada según ladirección del eje óptico, prolado,como se muestra en la figuraadjunta.

SIGNO OPTICO DE LOS MINERALES UNIAXIALES

- En el caso contrario alanterior cuando el



anterior, cuando el

índice de refraccióndel rayo ordinario esmayor que el índicede refracción del rayoextraordinario, elmineral tendrá signo

óptico negativo y suindicatriz seráachatada según ladirección del ejeóptico – oblato -(tendrá la forma de

una hamurguesa),como se muestra enla figura adjunta.

Representaciones de las indicatrices uniaxiales de signosópticos positivo (+) y negativo (-) proyectados en una delas secciones principales del elipsoide de revolución.

EJEMPLO DE MINERALES UNIAXIALES

- Mineral zircón:



sistema

cristalinotetragonal, ne =1,967, nw =1,920 uniaxialpositivo como semuestra en lafigura adjuntadonde el cristalde zircón exhibela indicatrizuniaxial positivaen su interior ylas elipses deintersecciónpara cada caradiscriminada.

EJEMPLO DE MINERALES UNIAXIALES

- Mineral Berilo:



sistema

cristalinohexagonal, ne =1,557, nw =1,560 uniaxialnegativo comose muestra en lafigura adjunta,donde el cristalde berilo exhibela indicatrizuniaxial negativaen su interior ylas elipses deintersecciónpara cada caradiscriminada.

INDICATRIZ OPTICA DE LOS MINERALES ANISOTROPICOS BIAXICOS

- Existen otros cristales quepresentan una indicatriz ópticaen la que el plano ecuatorial no

i f i i



es una circunferencia sino que

es una elipse (anisotropía), portanto se trata de elipsoides contres ejes principales.

- Los tres índices de refracciónprincipales coincidentes con lostres ejes del elipsoide y se

denominan "n alfa", "n beta" y "ngamma" (en la figura, porsimplicidad, representadossimplemente por "alfa", "beta" y"gamma"). El índice máspequeño es siempre "n alfa", el

de mayor valor es "n gamma" yel intermedio es "n beta". Asísiempre se cumple la relación:"n gamma" > "n beta" > "n alfa".

INDICATRIZ OPTICA DE LOS MINERALES ANISOTROPICOS BIAXICOS

- Desde el punto de vista cristalográfico losminerales isotrópicos presentan mayor gradode simetría, pues pertencen al sistemai ét i d d l t ú i



isométrico, donde solamente un único

parámetro de celda es necesario para sudescripción.- Las indicatrices anisotrópicas son

caracterizadas por más de un índice derefracción. Las uniáxicas, presentan dos deellos (ne y nw) y consecuentemente, sus

indicatrices son representadas por elipsoidesde revolución de dos ejes (E y O). Sonuniaxiles los minerales que cristalizan en lossistemas trigonal, tetragonal y hexagonal.Estos tres sistemas son caracterizados por unafuerte simetría alrededor del eje cristalográfico

"C" (es la dirección que presenta un eje demayor orden del sistema cristalino), siendonecesario dos parámetros de la celda para sudescripción: una en la dirección de "c" y otraperpendicular a éste (a = b ¹ c), de allí sus dosíndices de refracción.

LAS INDICATRICES DE LOS MINERALES BIAXICOS

- Las indicatricesanisotrópicas biáxicasson representadas por



son representadas por

elipsoides de tres ejesprincipales, donde cadauno de ellos representaun índice de refracción(n , n y n ).

- De hecho, los sistemascristalinos ortorrómbico,monoclínico y triclínicopresentan un grado desimetría menor encomparación de losuniáxicos, siendonecesario tresparámetros de la celdapara caracterizarlos (a ¹b ¹ c).


- Los tres ejes principales delelipsoide biaxial sondenominados "X", "Y" y "Z",cuyas longitudes son



cuyas longitudes son

proporcionales,respectivamente, a losíndices de refracción de losrayos n , n y n , tambiénllamados de las direccionesde vibración o direccionesprivilegiadas del mineral.

- En la figura adjunta, se hallarepresentada una indicatrizbiaxial (tridimensional ysegún una secciónprincipal), donde n < n <n. Esta relación serásiempre verificada en los

minerales biáxicos, alcontrario de aquellosuniáxicos donde n puedeser mayor o menor que n.


- Perpendicular a una seccióncircular habrá siempre un ejeóptico asociado.



- Las indicatrices biáxicasposeen dos ejes ópticos y losrayos que se propagan segúnesas direcciones, estaránsometidas, todos, al mismoíndice de refracción n.

- Obsérvese en la figura, quelos ejes ópticos estáncontenidos en la secciónprincipal XZ, que recibe ladesignación de plano óptico yel ángulo agudo que los ejes

ópticos forman entre sí,medido sobre este plano,recibe el nombre de 2V


- La indicatriz biaxial, muestra tressecciones de simetría: X-Y, X-Z, Z-Y,todas ellas corresponden a las elipses,



como se muestra en la figura adjunta.

- En la sección X-Y, están presentes losíndices n y n ; en la X-Z, n y n ;en la Z-Y, n y n.

- La indicatriz biaxial, mostrando tressecciones de simetría y los índices derefracción asociados a cada una deellas.

- Observe que todas ellas son elípticasy:A la sección ZY – están asociadas losíndices de refracción n y n

A la sección XZ- están asociadas losíndices de refracción n y n A la sección XY- están asociadas losíndices de refracción n y n.




- Geométricamente podemosobservar en la aección principalde la indicatriz definida por X-Z, osea la sección que contiene lasdirecciones de mayor (Z) y menorlongitud (X), que existen dossecciones que contienen al ejede longitud intermedia – Y, quecorresponden a las dossecciones circulares, cuyosradios son iguales a n,

conforme se ha esquematizadaen la figura adjunta.


- Representación de la indicatriz biaxial segúnla sección principal X-Z.

- Obsérvese que las secciones inclinadas a Z



(por ejemplo Z’) tendrán índices refracciónprogresivamente menores (vea que lalongitud de n´, asociada a la dirección Z’, esmenor que el de n, que está asociada a Z).

- Obsérvese también que las seccionesinclinadas a X (por ejemplo X’) tendrán

índices de refracción progresivamentemayores (vea que la longitud de n´,asociada a la dirección a X’, es mayor que elde n, que está asociada a X).

- Consecuentemente, habrá cierta sección,entre X y Z que coincidirá con la dirección Y

de la indicatriz, teniendo como índice derefracción a n.- Por construcción esta sección es una

sección circular (al contrario de las demásque son elípticas) con radio equivalente an.

RELACIONES MORFOLOGICAS DE LOS CRISTALES CON LASINDICATRICES BIAXICAS

- En la figura adjunta, está



g j

representado un cristalbiaxial caracterizado pordiversas caras y suindicatriz incluida en sucentro geométrico, unejemplo del que fue hechoen el estudio de lasindicatrices uniáxicas.

- Obsérvese que lasdiferentes caras del cristalque cortan a la indiactriz

resultan elipses deintersección distintas, yasimismo, índices derefracción distintos en cadacara específica.


- Obsérvese por eejemplo,que la cara XZ corta a la



q

indicatriz, resultando enuna elipse de interseccióncon el eje mayor igual a Z ymenor igual a X, o sea quelos índices de refracciónasociados a ellos serán n

y n (obsérvese que la caraconsiderada es paralela ala sección principal XZ dela indicatriz). Siguiendo elmismo raciocinio, para lacara XY los índices de

refracción asociados seríann y n , para la cara YZn y n, y hasta que en lacara YC solamente n.


- Las relaciones entre los índices derefracción asociados a las diferentes carasde un cristal biaxial. Las caras XZ, XY, YZcorresponden a las secciones principales

j t l d l l í di d



semejantes al de la y como los índices de

refracción a una cara serán aquellos queyacen contenidos en el plano deintersección de la cara del mineral con la desu indicatriz (elipse de intersección),tendremos para XZ: n y n , XY: n y n ,YZ- nb y ng .

- Observe también que la cara X’Y corta a la

indicatriz según Y pero de forma inclinadaen relación a X y consecuentemente losíndices de refracción asociados serían n’ y n .

- Para la cara X’Z’, vea que ésta secciona ala indicatriz de forma inclinada en relación aX y a Z y por tanto, los índices de refracciónasociados serían n’ y n’.

- La situación inversa ocurre en la cara Y, yaque ella es exactamente paralela a lasección circular de la indicatriz y enconsecuencia, el índice de refracción a laque está asociada sería solamente n.

INCIDENCIA DE LA LUZ EN LOS PLANOS GENERALES O ALAZAR DE LAS SUPERFICIES CRISTALINAS BIÁXICAS

- Admitamos que la incidencia de la luz seaperpendicualar a la superficie cristalinaanisotrópica, o sea, el ángulo de



p gincidencia i = 0.

- En esta situación los índices de refracciónque estarán asociados a un rayo de luz,serán aquellos perpendiculares a susdirecciones de propagación.

- Los planos generales o al azar son aquellosen que la cara o sección del mineral no

contiene a ningún índice de refracciónprincipal de la indicatriz.- Para la incidencia normal de un rayo de luz

no polarizado en una sección X’Z’, conformese representa en la figura adjunta, surgiraándos rayos de luz, OR1 e OR2 que tendrándirecciones de polarización paralelos a OZ’ yOX’, respectivamente.

- Estos dos rayos (OR1 y OR2), estaráncontenidos en los planos definidos por estasrectas, sus direcciones de propagación y lanormal a estas direcciones (OW).

INCIDENCIA DE LA LUZ EN LOS PLANOS GENERALES O ALAZAR DE LAS SUPERFICIES CRISTALINAS BIÁXICAS- Las direcciones de propagación serán

aquellas definidas por sus rayosconjugados, siendo OR1 el rayo conjugadode OZ’ y OR2 el de OX’.



- Observe que em esta situación, ambosrayos (OR1 y OR2) tienen comportamientode rayos extraordinarios.

- Por otro lado, si el rayo de luz estuvierapolarizado, los rayos refractadosdeoenderán de la dirección de polarizaciónde la luz.

- Si la luz se hace polarizado según ladirección OX’, el rayo a ser refractado serásolamente el rayo OR2.

- Por otro lado, si la luz estuviera polarizadasegún la dirección OZ’, el reayo refractadoserá solamente OR1.

- Si la dirección de polarización de la luz no

coincide con ninguna de las direcciones"privilegiadas", la luz será descompuestaen la refracción según las direcciones OX’ y OZ’, como el surgimiento de los dosrayos, OR1 y OR2.

INCIDENCIA DE LA LUZ EN PLANOS SEMIGENERALES DESUPERFICIES CRISTALINAS BIAXICAS

- Admítase que la incidencia de laluz sea perpendicualar a la



superficie cristalina anisotrópica, osea, el ángulo de incidencia i = 0.- En esta situación los índices de

refracción que estarán asociadosa un rayo de luz, serán aquellosperpendicualres a sus direccionesde propagación.

INCIDENCIA DE LA LUZ EN PLANOS SEMIGENERALES DE

SUPERFICIES CRISTALINAS BIAXICAS

- Se trata de un caso más particular, puesto queun semieje de la elipse de intersección esexactamente el mismo de la intersección de lai di t i E l fi d l l d d l



indicatriz. En la figura del lado, un rayo de luz

no polarizado, incide perpendicularmente en elplano semigeneral X’Y de un mineral biaxial.Como esto se debe al fenómeno de la doblerefracción, o al surgimiento de dos rayos de luzOR1 y OR2. Como las direcciones de vibración(o índices de refracción) asociados a un rayo

son aquellas perpendiculares a su dirección depropagación y siguiendo el mismo raciocinio delcaso anterior, el rayo OR1 será dirección devibración de OZ (estará contenido en el planodefinido por OR1 – OZ y OW) en cuanto que aOR2, la dirección de vibración de OX’ (estarácontenido en el plano definido por OR2 – OX’ y

OW), o sea el rayo OR1 es el rayo conjugadode OZ, en cuanto que el OR2 es el conjugadode OX’.

INCIDENCIA DE LA LUZ EN PLANOS SEMIGENERALES DESUPERFICIES CRISTALINAS BIAXICAS

- Además de esto, observe que lanormal al frente de onda de los

OR1 OR2 (OW) i id



rayos OR1 y OR2 (OW) coincidecon OR1. Con esto, la construcciónrepresentada en la figura del lado,evidencia que el rayo OR1 tiene elcomportamiento del rayo ordinario(prevista por la ley de Snell, puesto

que el ángulo entre el rayoincidente y la normal a la superficiedel mineral es igual a cero), encuanto que OR2 se comporta comoun rayo extraordinario (puesto queno obedece a la ley de Snell). Si elrayo de luz que incida en estasuperficie del mineral fuerapolarizado, el efecto será el mismodescrito en el caso 1.

INCIDENCIA DE LA LUZ EN PLANOS PRINCIPALES DE LASSUPERFICIES CRISTALINAS BIAXICAS

- Admitiendo que la incidencia dela luz sea perpendicular a la

fi i i t li i t ó i



superficie cristalina anisotrópica,o sea, el ángulo de incidencia i =0. En esta situación los índices derefracción que estarán asociadosa un rayo de luz, serán aquellasperpendiculares a su dirección de

propagación.- En un caso más particular de

incidencia de luz en un cristalanisotrópico biaxial, puede ser lasección o una cara del cristal, quecorta a la indicatriz, de forma quecontiene dos ejes principales dela elipse (X,Y,Z), que ésta recibela designación de plano principal.

INCIDENCIA DE LA LUZ EN PLANOS PRINCIPALES DE LASSUPERFICIES CRISTALINAS BIAXICAS

- Para un rayo de luz no polarizado queincide sobre el plano principal YZ(conforme se muestra en la figura dell d ) i li l i i i i



lado) y, si aplicamos el mismo raciocinioque utilizamos para identificar a lasdirecciones de propagación y de vibraciónde los rayos resultantes del fenómeno dela doble refracción promovido por elmineral biaxial, tendremos la situaciónrepresentada.

- Observe que los rayos conjugados de lasdirecciones OY y OZ son paralelos entresí y consecuentemente los rayos OR1,OR2 y la normal al frente de onda deestos dos rayos (OW) también soncoincidentes. En este caso, los dos rayos,OR1 y OR2, tienen comportamientos de

los rayos ordinarios.- En este caso, si la luz fuera polarizada, ysi la dirección de polarización coincidencon OX u OY solo habrá un rayorefractado (OR1 y OR2,respectivamente).

FIGURAS DE INTERFERENCIA

Introducción:• El sistema conoscópico, el



microscopio petrográfico, estácompuesto por el analizador,condensador móvil, lente deAmici-Bertrand y objetivo de gran

aumento lineal (40 a 60X).• La observación conoscópica delos minerales transparentesconsiste en la obtención de las

figuras de interferencia, o quepermite analizar un gran númerode propiedades ópticas al mismotiempo.

FIGURAS DE INTERFERENCIA

Dentro de ellas- El carácter isotrópico o anisotrópico- El carácter uinaxial o biaxial



El carácter uinaxial o biaxial

- El signo óptico de los mineralesuniáxicos o biáxicos.

- Estimación de la birrefringencia.- Obtención del valor aproximado

del ángulo 2V de los mineralesbiáxicos.- Orientación óptica de los

minerales, que consiste en laloacalización de las direcciones

ordinarias y extraordinarias de losminerales uniáxos; y aquellas X,Y y Z de los minerales biáxicos.

- Tipos de dispersión de la luz.

FIGURAS DE INTERFERENCIA• En el sistema conoscópico, el haz de luz

procedente del polarizador que incidesobre la cara inferior del un mineral, noes paralelo, sino que es fuertemente



es paralelo, sino que es fuertemente

convergente, debido a la actuación delcondensador móvil, de tal forma que ensu interior se desarrolla un cono de luzfuertemente divergente que se dirigehacia la lente de Amici-Bertrand.

• Por lo tanto, incluso para un mineral conun espesor uniforme, los rayos de luzviajan a través de diferentes espesoresen su interior, que da lugar a la apariciónde figuras de interferencia.

• Los minerales isotrópicos no generanfiguras de inteferencia de varios tipos,conforme a su naturaleza óptico-cristalográfico.

• Figura - Diagrama que muestra laformación de la figura de interferencia enla superficie de la lente Amici-Bertrand,

LAS FIGURAS DE INTERFERENCIA DE LOS MINERALESUNIAXIALES

• Toda substanciaanisotrópica observada en



anisotrópica observada ennicoles cruzados eiluminados por un haz deluz convergente

proporciona una figura deinterferencia.• Sin embargo, en la

mineralogía óptica nos

interesan aquellas figurasque tienen definiciónsuficiente para l obtencióninequívoca de las

TIPOS DE FIGURAS DE INTERFERENCIA UNIAXIALES• Los tipos de figuras de interferencia

proporcionadas por un mineraldependerá de los elementos ópticosdesarrollados en las secciones



analizadas.• Por regla general, éstas figurasreciben los nombres de los elementosópticos que son perpendiculares a lassecciones en analizadas.

• Obsérvese que un cierto mineraluniaxial hipotético representado consus diferentes caras en el esquemade la figura, podrá exhibir tres tiposde figuras de interferenciaprincipalesd denominadas:

• Con respecto al eje óptico centrado.• Con respecto al eje ópticodescentrado.

• Figura “flash" o relámpago.

FORMACION DE LAS FIGURAS DE INTERFERENCIA

• Los rayos de luz que atraviesanal mineral en el sistema



conoscópico, son divergentes ypueden ser considerados losque forman varias superficiescónicoas concéntricas en

relación al eje óptico delmineral, que estaríandispuestas´perpendicularmentea la platina, conforme se

muestra en la figura.

FORMACION DE LAS FIGURAS DE INTERFERENCIA

• En la figura, los rayos queforman una misma superficie



cónica, como 2,3,4 etc; o5,6,7, 8 recorren espesoresiguales del mineral.

• La disposición de las

diferentes superficies es talque las que recorren unespesor mayor en el mineralestán más inclinadas en

relación al eje óptico o másalejadas del melatopo.

LOS TIPOS DE FIGURAS DE INTERFERENCIA BIAXICAS

• Conforme vimos en el estudiode las figuras de interferencia



uniáxicas, todas las substanciasanisotrópicas colocadas ennicoles cruzados e iluminadospor un haz de luz convergente

proporciona una figura deinterferencia.• Los tipos de figuras de

interferecnia obtenidas de unmineral dependerá de loselementos ópticos desarrolladosen las secciones consideradas.

LOS TIPOS DE FIGURAS DE INTERFERENCIA BIAXICAS

• Como las figuras de interferenciareciben el nombre del elementoóptico que está perpendicular a



las secciones en análisis, para unmineral biaxial podemos tener:• a- Eje Optico (EO): cuando la

sección es perpendicular a uno delos dos ejes ópticos.

• b- Bisectriz Aguda (BXA): Cuandola sección es perpendicular a laBisectriz Aguda.

• c- Bisectriz Obtusa (BXO):Cuando la sección esperpendicular a la BisectrizObtusa.

• d- Normal Óptica (NO): Cuando lasección es perpendicular a Y.

FIGURA DE INTERFERENCIA Y LINEAS ISOCROMATICAS



FIGURA DE INTERFERENCIA UNIAXIAL



COMO SE FORMA LA FIGURA DE INTERFERENCIA



EJE OPTICO



FIGURA DE INTERFEFRENCIA UNIAXIAL



SIGNO OPTICO CON LA LAMINA DE YESO



SIGNO OPTICO CON LA CUNA DE CUARZO



FIGURA UNIAXIAL CON EL EJE OPTICO DESCENTRADO



FIGURA FLASH



INDICATRIZ BIAXIAL



PARTES DE LA INDICATRIZ BIAXIAL



BIAXIAL POSITIVO



BIAXIAL NEGATIVO



ORIENTACION CRISTALOGRAFICA Y LA INDICATRIZ



FIGURA BIAXIAL SEGÚN LA BISECTRIZ AGUDA



FIGURA BIAXIAL SEGUN BISECTRIZ AGUDA Y LAS ISOCROMAS



FORMACION DE LAS ISOCROMAS



DIRECCIONES DE VIBRACION Y LA FORMACION DE LAS ISOGIRAS



COMO SE FORMA LA FIGURA DE INTERFERENCIA



ROTACION DE LAS ISOGIRAS



GIRO DE LA FIGURA DE INTERFERENCIA



CALCULO CUALITATIVO DEL ANGULO 2V



FIGURA BIAXIAL SEGÚN EL EJE OPTICO CENTRADO



FIGURA BIAXIAL SEGUN EL EJE OPTICO CENTRADO



FIGURA BIAXIAL SEGÚN LA BISECTRIZ OBTUOSA



FIGURA SEGÚN LA NORMAL OPTICA O FIGURA FLASH



SIGNO OPTICO DE FIGURA SEGÚN LA BISECTRIZ AGUDA CENTRADA



SIGNO OPTICO USANDO LA CUNA DE CUARZO



PLAGIOCLASA



PLAGIOCLASA, CUARZO, BIOTITA Y HORNBLENDA



MICROCLINA CUARZO Y BIOTITA



MICROCLINA PLAGIOCLASA Y HORNBLENDA



MICROCLINA Y CLINOPIROXENO



COLORES DE INTERFERECNIA Y BIRREFRINGENCIA



SANIDINA Y PLAGIOCLASA



MIRMEKITA



MIRMEKITA, PLAGIOCLASA Y ORTOSA



PLAGIOCLASA, CUARZO, ORTOSA Y BIOTITA



ESFENA Y MAGNETITA



ESFENA



GRANATE, MUSCOVITA Y TITANITA



HORNBLENDA



CLINOPIROXENO



ORTOPIROXENO Y CLINOPIROXENO



ORTOPIROXENO



GLAUCOFANA Y EPIDOTA



GLAUCOFANA, CLORITA, MUSCOVITA Y EPIDOTA



GLAUCOFANA Y EPIDOTA



KIANITA, MUSCOVITA Y BIOTITA



MUSCOVITA Y BIOTITA



MUSCOVITA



OLIVINO



QUE ES EL COLOR DE INTERFERENCIA?

- El color de interferencia es una propiedad muy importante, pero muy difícil de comprender. No obstante, si se llega aentender su comportamiento y el porque de su formación se puede decir que ya no se tendrá dificultad con el resto delas propiedades ópticas.

- Se conoce como color de interferencia al falso color que presentan los cristales anisótropos cuando se observan en elmicroscopio petrográfico utilizando el polarizador y el analizador con sus direcciones de vibración perpendiculares, loque se conoce como "nicoles cruzados".

- En la figura solo hemos utilizado dos láminas polarizantes con sus planos de vibración perpendiculares, la superior (laque actúa de analizador) solo cubre la mitad de la izquierda y por ello en la parte derecha aparecen los granos con su

color natural, mientras que a la izquierda podemos observar los colores de interferencia, que son totalmente distintosde los colores naturales (derecha). Los colores de interferencia varían de una parte del grano a otra debido a queestos no presentan un espesor uniforme



estos no presentan un espesor uniforme.

COMO SE OBSERVA EL COLOR INTERFERENCIA?

- El color de interferencia se observa en el microscopio petrográficocon el analizador incorporado y con luz paralela (sin condensador).



¿COMO SE FORMA EL COLOR DE INTERFERENCIA? - Como ya se ha dicho, el color de interferencia es una propiedad muy importante, pero su explicación

es muy compleja, por ello desarrollaremos una exposición gradual de su concepto.POLARIZADOR Y ANALIZADOR SIN NINGÚN MINERAL EN LA PLATINA DEL MICROSCOPIO - Como ya se ha dicho, el color de interferencia es una propiedad muy importante, pero su explicación

es muy compleja, por ello desarrollaremos una exposición gradual de su concepto.- Antes de trabajar en condiciones normales (polarizador + mineral + analizador) simplifiquemos el

sistema y veamos que le ocurre a las ondas luminosas si intentan pasar del polarizador al analizador

(sin que haya un mineral entre ambos).¿QUE OCURRE CUANDO LA LUZ POLARIZADA LLEGA AL ANALIZADOR?



- Ya vimos que cuando la luz atraviesa el polarizador queda vibrando en un solo plano y quenormalmente es de dirección este-oeste.

- Cuando esta luz polarizada llega al analizador, lo que suceda dependerá de la posición de ladirección de vibración del analizador .

- Si nosotros colocamos el analizador de manera que presente la misma dirección de vibración que elpolarizador (1) la luz pasará sin inconvenientes. Ahora bien, como ya hemos dicho, la posición detrabajo del analizador es con su dirección de vibración perpendicular a la del polarizador (2); en estascondiciones la luz no pasará y el campo se verá negro.

¿COMO SE FORMA EL COLOR DE INTERFERENCIA?

- Al colocar un mineral entre el polarizador y el analizador el resultado va a depender de que el mineralsea isótropo a anisótropo. Veamos en primer lugar el caso más sencillo.

Polarizador y analizador con un mineral isótropo en la platina del microscopio¿Que ocurre al interponer un cristal isótropo entre los nicoles?

- Si se trata de un cristal isótropo (1), al permitir que la luz vibre en todas direcciones, la radiaciónprocedente del polarizador pasará sin modificarse y al llegar al analizador no podrá pasar y elmineral se vera negro. Algo similar ocurre con un cristal anisótropo en la posición singular,perpendicular al eje óptico.

- Un mineral isótropo permanecerá siempre negro bajo nicoles cruzados, independientemente de latalla que presente (orientación del corte de la lámina mineral) Igualmente se presentará



talla que presente (orientación del corte de la lámina mineral). Igualmente se presentaráconstantemente extinguido al girar la platina del microscopio.

POLARIZADOR Y ANALIZADOR CON UN MINERAL ANISÓTROPO EN LA PLATINA DEL

MICROSCOPIO

- La situación será distinta en función del corte del mineraly de la posición en que se encuentre en la platina (estaúltima variará al girar la platina del microcopio).

- Cristal anisótropo en el corte de isotropía (perpendicular aun eje óptico)



Cristal anisótropo en el corte de isotropía (perpendicular aun eje óptico).- Cristal anisótropo en posición general (cualquier otro

corte presentará anisotropía). Al observar el mineral nosencontraremos en una de estas dos posiciones (para

pasar de una a otra basta girar la platina).- Cristal anisótropo en posición de coincidencia, posiciónparticular: posición de extinción.

- Cristal anisótropo en posición de no coincidencia,posición general: color de interferencia.

CRISTAL ANISÓTROPO EN UN CORTE CON ISOTROPÍA (PERPENDICULAR AL EJE ÓPTICO)

- El comportamiento, para este corte, es el mismo que se ha mostrado para un cristalisótropo. La diferencia es que en un cristal anisótropo mostrará isotropía sólo parauno o dos cortes, mientras que el isótropo lo será siempre en cualquier dirección quelo cortemos. Esta posición particular de isotropía para un cristal anisótropo esconocida como dirección perpendicular a un eje óptico (sólo existe un eje óptico enlos cristales uniáxicos y hay dos en los biáxicos).



POLARIZADOR Y ANALIZADOR CON UN MINERAL ANISÓTROPO EN LA PLATINA DELMICROSCOPIO, EN SITUACIÓN DE MOMENTÁNEA COINCIDENCIA

¿QUE OCURRE AL INTERPONER UN CRISTAL ANISÓTROPO EN POSICIÓN DE COINCIDENCIA?- En un cristal anisótropo tallado en una posición general puede suceder que al colocarlo en el

microscopio sus direcciones de vibración coincidan con las del polarizador y analizador (parte 1 de lafigura) y el efecto sería el mismo que para un cristal isótropo (como el mostrado en la pantallaanterior, que corresponde con la parte 2 de la figura). En este caso se dice que el cristal está enposición de extinción.



- Si giramos un cristal, este se extinguirá cada 90°, cuatro veces en 360°, ya que son perpendicularestanto sus direcciones de vibración como las de los nicoles.

- Como conocemos las direcciones de vibración de los nicoles (N-S para el polarizador y E-O para elanalizador), también conoceremos las direcciones de vibración de cualquier cristal en el momento dela posición de extinción.


POLARIZADOR Y ANALIZADOR CON UN MINERAL ANISÓTROPO (EN CORTE GENERAL) EN LA PLATINA DELMICROSCOPIO, PUESTO EN POSICIÓN GENERAL (DE NO COICIDENCIA)

¿Qué ocurre al interponer un cristal anisótropo en posición general?- Al incidir una onda polarizada sobre un cristal anisótropo en posición general (no en la particular de isotropía, ni en la

de coincidencia de sus direcciones de vibración con las de los nicoles, ya consideradas en las pantallas anteriores)sufre la doble refracción. La primitiva onda incidente se descompone en dos ondas polarizadas que vibran en planosperpendiculares y que, por simplificación, podemos imaginarlas que se trasladan en la misma dirección depropagación, tal como se indica en la figura.

- Dicho en términos idealizados y simplistas, para cada dirección de incidencia de la luz sobre el cristal, los átomos deéste vibran sólo en dos direcciones, que son perpendiculares entre sí.




- Dicho en términos idealizados y simplistas, para cada dirección de incidencia de la luz sobre el cristal, losátomos de éste vibran sólo en dos direcciones, que son perpendiculares entre sí.

- Al incidir un rayo de luz sobre el cristal (con las direcciones PP´), la onda excita a los átomos de éste y al nopoder vibrar en la dirección con que incide se descompone en dos ondas que vibran según los planos devibración permitidos (XX´, YY´) como se muestra en la siguiente figura.

- Por otra parte, ocurre que las partículas del cristal no vibran con la misma facilidad en las dos direcciones devibración permitidas, habrá pues una componente rápida (a la que le corresponderá un índice de refracción

pequeño) y una componente lenta (alto índice). En definitiva, habrá un desfase o retardo entre las ondas quevibran en planos perpendiculares dentro del cristal. Este desfase será tanto más alto cuanto más anisótropo sea



el mineral.


¿QUÉ OCURRE AL LLEGAR AL ANALIZADOR LAS ONDAS PROCEDENTES DEL CRISTAL? - En la pantalla anterior teníamos dentro del cristal a dos ondas vibrando en planos perpendiculares

con la misma dirección de propagación y con un determinado desfase.- Para analizar este desfase lo que se puede hacer es provocar la interferencia de estas ondas, para

lo cual basta hacerlas vibrar en un mismo plano. Y esto es lo que se consigue al intercalar elanalizador.



DIBUJOS VERTICALES

- En la parte izquierda de la figura anterior, se han representado las ondaspropagándose dentro del plano del dibujo, con dirección vertical y sentidoascendente.

- Las ondas que salen del polarizador se caracterizan por presentar:- dirección de propagación vertical.

- dirección de vibración horizontal, según este-oeste, dentro del plano de dibujo.



POLARIZADOR

DIBUJOS VERTICALES

- Cuando la luz polarizada incide sobre un cristal anisótropo en posición generalsufre la doble refracción.

- La primitiva onda se descompone en dos ondas que vibran en planosperpendiculares (en la figura inclinados con respecto al plano de dibujo), lascuales nos las podemos imaginar propagándose con la misma dirección (en estafigura, en dirección vertical).



MINERAL

DIBUJOS VERTICALES

- Las ondas que atraviesan el analizador se caracterizan por presentar:- Dirección de propagación vertical (igual a la del polarizador).- Dirección de vibración horizontal, según norte-sur, perpendiculares al plano del dibujo (la delpolarizador también son horizontales pero con dirección perpendicular a la del analizador).



ANALIZADOR

DIBUJOS VERTICALES

- Como se ha visto, dentro del cristal hay dos ondas vibrando en planosperpendiculares, con la misma dirección de propagación y con undeterminado retardo (diferente fase).

- Para analizar el valor de este retardo se provoca una interferencia de lasondas, haciéndolas vibrar en el mismo plano. Esto se consigueinterponiendo en la marcha de los rayos el analizador.



DEL MINERAL AL ANALIZADOR

DIBUJOS HORIZONTALES

- En la parte derecha, figura completa, se han representado las ondas propagándoseperpendicularmente al plano del dibujo (por tanto viajando en dirección horizontal).

- Las modificaciones que experimentan las ondas en el microscopio polarizante se representanmejor en dibujos transversales a la marcha de los rayos, es decir dibujando los rayospropagándose en dirección perpendicular al plano del dibujo, tal y como verá las ondas unobservador que mire por el ocular del microscopio.



- Las ondas salen del polarizador vibrando según el vector WE (horizontal en el dibujo).

POLARIZADOR


- En el mineral las ondas sólo pueden vibrar en dos direcciones, representadas por XX' eYY'.



MINERAL


- Las ondas atraviesan el analizador vibrando sólo en la direcciónrepresentada por el vector NS (vertical en el dibujo).



ANALIZADOR


- En general, para cada dirección de incidencia de la luz sobre un cristal anisótropo, los átomossólo pueden vibrar en dos direcciones, y ambas son perpendiculares entre sí.

- La onda del polarizador (horizontal en el dibujo) está representada por el vector OA. Estaonda, al llegar al cristal, se descompondrá en dos ondas que vibran en planosperpendiculares XX' e YY', representadas por los vectores OB y OC.



DEL POLARIZADOR AL MINERAL


- Cuando las ondas procedentes del cristal (BB' y CC') llegan al analizador, encuentran que en lasdirecciones que llegan no coinciden con la dirección de vibración de la luz en el analizador.

- Para pasar a través del analizador cada una de las dos ondas se tiene que descomponer enotras dos ondas, una en la dirección de vibración del analizador (DD' y FF') y la otra en direcciónperpendicular (EE'). Estas últimas quedaran anuladas al vibrar en el plano perpendicular alpermitido.

DEL MINERAL AL ANALIZADOR. 1ª parte




- Como resultado, al final tenemos dos ondas (DD' y FF') vibrando en la mismadirección (la del analizador) y propagándose con idéntico camino.

- Como consecuencia estas dos ondas tienen que interferir y su interferencia serápositiva (refuerzo) o negativa (sustracción) dependiendo de su diferencia de fase(retardo), la cual dependerá de la diferente facilidad de vibración (elasticidad) de losátomos para cada una de las direcciones de vibración del cristal (es decir, cómo debirrefringente sea para esa posición).



DEL MINERAL AL ANALIZADOR. 2ª parte

Interferencia de ondas con retardo igual a un número entero de longitudes de onda (Retardo = n (Δ)

lamda)

- En el dibujo del microscopio (parte de la izquierda) se ha dibujado como las ondas se propaganverticalmente, dentro del plano de la pantalla, mientras que en la parte derecha las ondas sepropagan perpendicularmente al plano de la pantalla. Se ha supuesto que la componente rápidadel cristal vibra en la dirección XX´ mientras que YY´ representa a la componente lenta.



Interferencia de ondas con retardo igual a un número entero de longitudes de onda (Retardo = n (Δ)

lamda)

EL DESFASE DE UNA LONGITUD DE ONDA - El desfase de una longitud de onda (o de un número entero de longitudes de onda) es

equivalente a ir desde el punto 1 al 2, volver al reposo en 3, alcanzar el punto 4 y regresar alcentro en 5.

- El espacio entre los puntos 1 y 5, en la parte izquierda del dibujo representado corresponde auna longitud de onda.



LA ONDA PROCEDENTE DEL POLARIZADOR (HORIZONTAL EN EL DIAGRAMA) ESTÁ REPRESENTADA POR

EL VECTOR OA. ESTA ONDA, AL LLEGAR AL CRISTAL, SE DIVIDE EN DOS (EN LAS DOS ÚNICASDIRECCIONES PERMITIDAS: XX´ AND YY´), REPRESENTADA POR LOS VECTORES OB Y OC.

DEL POLARIZADOR AL CRISTAL



EL DESFASE DE LAS DOS ONDAS EN EL MINERAL

- La diferencia de fase de una longitud de onda se muestra en el siguiente video.- Este desfase equivale a subir desde el punto 1 hasta el 2, volver al centro 3, bajar hasta 4 y

regresar al centro en 5. Cuando la onda XX´ alcance este punto 5 seguirá vibrando para alcanzarel punto 6 mientras que la YY´ se desplazará hacia la situación 2Y.



LA INTERFERENCIA DE LAS DOS ONDAS EN EL ANALIZADOR

- El desfase de una longitud de onda quiere decir que a la salida delcristal la onda XX´ le habrá sacado una longitud de onda a la YY´, esdecir el espacio comprendido en el esquema entre 1 y 5. A partir deaquí ambas seguirán vibrando según su fase.

- Al descomponerse ambas ondas sobre el plano de vibración delanalizador darán dos componentes de igual magnitud que vibran en elmismo plano pero con direcciones opuestas, y por tanto el resultado



p p p y pserá una interferencia negativa, es decir que se producirá su anulación.

INTERFERENCIA DE ONDAS CON UN RETARDO IGUAL A UNA SEMILONGITUD DE ONDA (O A UN NÚMERO

IMPAR DE SEMILONGITUDES) RET = [(2N+ (Δ) LAMDA)/2] Δ LAMDA

- En el dibujo del microscopio (parte de la izquierda) se ha dibujado como las ondasse propagan verticalmente, dentro del plano de la pantalla, mientras que en la partederecha las ondas se propagan perpendicularmente al plano de la pantalla. Se hasupuesto que la componente rápida del cristal vibra en la dirección XX´ mientrasque YY´ representa a la componente lenta.



EL DESFASE DE UNA SEMILONGITUD DE ONDA

- En el siguiente gráfico se muestra el desfase correspondiente a semilogitud de onda.- Este desfase es equivalente a subir desde el nivel de reposo 1 hasta el 2 para luego

regresar al centro en 3.



DEL POLARIZADOR AL CRISTAL

- La onda procedente del polarizador (horizontal en el diagrama) está representada por el vectorOA (OW en el video). Esta onda, al llegar al cristal, se divide en dos (en las dos únicasdirecciones permitidas: XX´ and YY´), representada por los vectores OB y OC.



EL DESFASE DE LAS ONDAS EN EL MINERAL

- El desfase de una semilongitud de onda (o de un número impar de longitudes) quieredecir que a la salida del cristal la onda XX´ le habrá sacado una l/2 longitud a la YY´,

es decir el espacio comprendido en el esquema del video entre 1 y 3. Este desfaseequivale a subir hasta 2 y volver al centro 3. Cuando la onda XX´ alcance este punto3 seguirá vibrando para bajar hasta el punto 4 mientras que la YY´ se desplazaráhacia la sit ación 2Y



hacia la situación 2Y.

LA INTERFERENCIA DE LAS DOS ONDAS EN EL ANALIZADOR

- El desfase equivale a considerar que la onda rápida XX' sube al punto 2 y regresa alcentro 3. A partir de aquí la onda lenta comienza a vibrar va hacia 2Y, mientras quea la XX' seguirá hacia el punto 4.

- Al descomponerse ambas ondas sobre el plano de vibración del analizador darándos componentes de igual magnitud que vibran en el mismo plano y con la mismadirección, y por tanto el resultado será una interferencia positiva, es decir que seproducirá un refuerzo de las dos ondas.



SIGNIFICADO DEL RETARDO AL UTILIZAR LUZ BLANCA

- En las dos pantallas anteriores hemos hablado de la interferencia de ondas según que su retardo sea igual a unalongitud o una semilongitud de onda. Pero en la luz blanca no solo existe un longitud de onda sino que está compuestapor un numerosas radiaciones con diferentes longitudes de onda.

- Si el retardo coincide con la longitud de onda de algún color espectral, la radiación correspondiente se anula y comoconsecuencia aparece el color complementario (los colores complementarios ya fueron tratados al considerar el color).En la figura 1 el retado entre las ondas es igual a la longitud de onda del naranja, se anula este y el cristal aparece decolor azul.

- Cuando el retardo es nulo todos los colores se anulan y el cristal aparece en extinción. Al ir aumentando el retardollegará un momento que alcance un valor correspondiente al color de longitud de onda más pequeña, el violeta; seanulará el violeta y aparecerá como color de interferencia su color complementario, el amarillo. Después el retardoalcanzaría el valor del siguiente color de longitud más baja, el azul; se anularía el azul y aparecería su complementario,el naranja. Y así sucesivamente se irán alcanzando las longitudes del verde, amarillo, naranja y rojo, y aparecerían loscolores de interferencia complementarios rojo violeta azul y verde respectivamente



colores de interferencia complementarios, rojo, violeta, azul y verde, respectivamente.- En la figura 2 se muestra como al aumentar el retardo de las ondas se van anulando colores conforme este retardo va

siendo igual a la longitud de onda de los colores complementarios (cuando el retardo es muy bajo y no llega a ser iguala la longitud de onda de ningún color, no se anula ningún color y no aparece ninguno en concreto).

- En la figura 3 podemos observar la correspondencia entre los colores reales y los de interferencia. Como los efectosson los mismos cuando el retardo coincide con la longitud de onda que cuando es un mútiplo de ella, la secuenciainicial se repite.

RESUMIENDO: el color de interferencia es el resultado de un desfase de ondas

- En las pantallas anteriores hemos explicado como el color de interferencia es el resultado de lainterferencia, en el plano del analizador, de las dos ondas que salen vibrando del cristal en planosperpendiculares.

- Dependiendo del desfase la interferencia producirá refuerzo o anulación de las ondas.- El color de interferencia se produce cuando el retardo introducido en las ondas del cristal es igual

a un número entero de longitudes de onda de su color complementario.- El color de interferencia es una característica de alto poder diagnóstico para el estudio de los

minerales. Representa la birrefringencia del mineral, es decir, valora la máxima diferencia entrelos índices de refracción de las ondas rápidas y lentas de cada mineral, es pues una medida de laanisotropía de los minerales.



¿PRESENTARÁN EL MISMO COLOR DE INTERFERENCIA TODOS LOS GRANOS DE UN MISMO MINERAL?

¡NO!- El color de interferencia es el resultado de la anisotropía de los minerales. Y por tanto

es una propiedad que varía con la dirección.- Por tanto, como mostramos en las figuras, los granos muestran distintos colores de

interferencia dependiendo de como hayan caído en la preparación (lo que se conocecomo talla del mineral). Cuanto más birrefringente sea un mineral más variará el color

de interferencia entre sus granos.



EL COLOR DE INTERFERENCIA Y LA INDICATRIZ ÓPTICA

- La variación del color de interferencia que presentan los granos de un determinado mineraldepende de la orientación del grano.

- Los colores de interferencia de cada talla de un mineral podemos deducirlos a partir de suindicatriz óptica. En la figura mostramos como para un cristal uniáxico puede ir cambiando elcolor de interferencia según se va inclinando el plano de corte. El color de interferencia varíadesde ser nulo para la talla horizontal (perpendicular al eje óptico) hasta su máximo valorrepresentado por la talla vertical (paralela al eje óptico), pasando por un serie de coloresintermedios correspondientes a las tallas inclinadas (a mayor inclinación color más fuerte).

- Para evaluar el color de interferencia de un mineral, y por tanto su birrefringencia, hemos deencontrar siempre el correspondiente a su máximo valor.



ORDEN DEL COLOR DE INTERFERENCIA

- Como ya hemos visto, el color de interferencia se produce cuando el retardo introducido por lasondas que vibran en planos perpendiculares dentro del cristal es igual a un número entero delongitudes de onda.

- Quiere esto decir que un color de interferencia amarillo aparecerá tanto para un retardo de 410 mµ(que es la longitud de onda del violeta), como para otro de 820mµ (2*410), o de 1230mµ (3*410) ysucesivos múltiplos.

- Es importante que seamos capaces de reconocer cada uno de estos retardos ya que en cadacaso la birrefringencia del cristal (diferencia entre el índice mayor y el menor) que los produce serámuy distinta.P dif i t l d id di ti t últi l d l it d d d l l



- Para diferenciar estos colores producidos por distintos múltiplos de longitudes de onda, los coloresde interferencia se agrupan en órdenes, como se muestra en la figura, que es un reproducción dela escala cromática de Michel-Levy.

ORDEN DEL COLOR DE INTERFERENCIA

- Dentro del primer orden se agrupa al negro-gris junto al amarillo, naranja y rojo. Estos colores representan retardosequivalentes a: inferior a la longitud de onda de cualquier color, longitud de onda del violeta y longitud de onda del azul,respectivamente.

- En el segundo orden están comprendidos los seis colores fundamentales: violeta, azul, verde, amarillo, naranja y rojo.Los tres primeros corresponden a retardos de una longitud de onda de su color complementario, mientras que losrestantes (amarillo, naranja y rojo) representan ya retardos de dos longitudes de onda de sus colores complementarios.

- Los siguientes órdenes están también constituidos por estos seis colores, pero lógicamente representan retardos demúltiplos de longitudes de onda cada vez más altos.

- El límite entre los distintos ordenes se ha fijado en la mezcla del violeta y el rojo.

- Si nos fijamos en la escala cromática observaremos que los colores de los primeros órdenes son más nítidos, mientrasque los de los órdenes superiores son colores difusos, e incluso a partir del quinto orden los colores se mezclan hacia elcolor blanco. Esto es debido a que para los colores de primer orden los retardos son pequeños y solo pueden sermúltiplos de una longitud de onda Por el contrario los colores altos representan a retardos muy grandes que pueden ser



múltiplos de una longitud de onda. Por el contrario los colores altos representan a retardos muy grandes que pueden sermúltiplos de más de una longitud de onda y al anularse los colores complementarios de estas ondas aparecen unoscolores de interferencia mezclados.

- Por ejemplo para un retardo de 410mµ solo puede ser múltiplo de una longitud de onda del violeta (aparecería el coloramarillo). Si el retardo es de 1230mµ equivale a un múltiplo de 3 longitudes de onda del violeta y también equivale a 2longitudes de onda del naranja, con lo cual se anularían estos dos colores y aparecería un color de interferenciaformado por una mezcla de amarillo y azul.

- En la siguiente figura se muestran una serie de minerales con colores de interferencia cada vez más altos.

DETERMINACIÓN DEL ORDEN

- Para la determinación del orden del color de interferencia se hace que los rayos a la salida delcristal atraviesen otro material anisótropo (llamado compensador) para tratar de compensar elretardo introducido por el mineral con el que introduce el compensador.

- Estos materiales están tallados en forma de cuña, para que al introducirla progresivamente se vayaaumentando gradualmente el retardo. Generalmente su naturaleza es de cuarzo. Y por ello se llamacuña de cuarzo y está montada en unos soportes de manera que el componente rápido vibra segúnel lado más largo de la cuña y el más lento en la dirección más corta (figura). Se introducen por unaranura que tienen los microscopios, a 45° de las direcciones de vibración de las de los nicoles(polarizador y analizador).

- Al atravesar la luz el compensador introduce unos retardos que se superponen al retardo introducidopor el mineral. Los resultados serán muy distintos según que los componentes rápidos y lentos delmineral coincidan con los del compensador (rápido con rápido y lento con lento) o que estén



mineral coincidan con los del compensador (rápido con rápido y lento con lento) o que esténinvertidos (rápido-lento y lento-rápido).

COMPENSADORES EN POSICIÓN DE REFUERZO

- Cuando los componentes rápidos y lentos del compensador coinciden con los del mineral (rápido con rápido ylento con lento) se encuentran en una posición de refuerzo. La ventaja que la onda rápida le saca a la lentadurante su recorrido dentro del mineral se incrementa al pasar a través del compensador. El retardo final aumentay como resultado el color de interferencia resultante sube de color.

- El uso normal de estas láminas compensadoras es, como su propio nombre indica, el de compensar o anular losretardos introducidos por los minerales. Obviamente en esta posición rápido-rápido y lento-lento noconseguiremos este objetivo



COMPENSADORES EN POSICIÓN DE SUSTRACCIÓN

- Cuando los componentes rápidos y lentos del compensador están invertidos con respecto a losdel mineral (rápido con lento y lento con rápido) se encuentran en una posición de sustracción. Laventaja que la onda rápida le saca a la lenta durante su recorrido dentro del mineral se pierde alpasar a través del compensador y encontrar que en esta dirección vibra el componente lento delcompensador. El retardo final disminuye y como resultado el color de interferencia resultante bajade color.

- Esta es la posición correcta para láminas compensadoras y si queremos anular el retardointroducido por el mineral bastará ir introduciendo progresivamente más espesor del

compensador .



DETERMINACIÓN DEL ORDEN PASO A PASO

- Como hemos indicado en pantallas anteriores el orden se determina utilizando láminas compensadoras para valorar el retardo introducidopor el mineral. Al colocar el compensador en posición de sustracción rápido-lento lento-rápido se consigue la anulación del retardo creadopor las ondas al atravesar el mineral.

- Para buscar la anulación del retardo lo que tendremos que hacer es:- primero, que las direcciones de vibración del mineral y las de la lámina auxiliar coincidan (ambas a 45°de las direcciones de los nicoles),

y- segundo, que los componentes lentos y rápidos del mineral y los del compensador estén invertidos (rápido con lento y lento con rápido).- Para llevar las direcciones del mineral a 45°(dirección en la que entrará la lámina compensadora) primero tenemos que reconocerlas y

para ello basta llevar la lámina mineral problema a extinción. En este momento las direcciones de vibración del mineral y las de lospolaroides coinciden (E-O y N-S).

- A partir de este momento si giramos la platina del microscopio 45° llevaremos las direcciones de vibración del mineral a la posicióncorrecta.- Ahora pueden ocurrir dos situaciones.- Que los componentes rápidos y lentos del mineral y del compensador coincidan (rápido-rápido y lento con lento), o



- Que los componentes del mineral y del compensador estén invertidos (rápido-lento y lento-rápido). Esta última posición será la correcta siqueremos buscar la compensación del retardo del mineral.

- Nos fijamos en el color de interferencia del mineral problema, introducimos progresivamente el compensador y observamos los cambiosdel color de interferencia que van apareciendo. Se va introduciendo la cuña hasta que se llega al color gris-negro, que representa elmomento en que el retardo introducido por el mineral se ha anulado gracias al retardo introducido por la cuña compensadora. Anotamosel número de mezclas rojo-violeta por lo que se pasa en la sucesión de colores y el orden del color será el del número de rojo-violetasmás uno.

- Si al introducir la cuña los colores que van apareciendo muestran una secuencia ascendente, hacia colores cada vez más altos, quiere

decir que estamos en la posición no correcta (rápido-rápido y lento-lento) y bastará girar 90° para que ahora se compensen elcomponente lento del mineral con el rápido de la cuña y viceversa. Ahora, en esta posición introduciremos nuevamente la cuña ybuscaremos la compensación hasta llegar al gris (figura 1).

- El procedimiento a seguir lo mostramos primero fuera del microscopio, con sólo dos láminas polaroides y dos láminas (una de espesorvariable en forma de escalerilla) de un material anisótropo.

¿DE QUÉ DEPENDE EL COLOR DE INTERFERENCIA?

- El color de interferencia es el resultado de un retardo entre las ondas que vibran dentro del mineral. El retardorepresenta una distancia, y por tanto dependerá del camino recorrido por las ondas y por su diferencia de velocidad.Por tanto el color de interferencia se puede representar por:

- Ret = e ( n1 - n2 )- En donde "Ret" representa el retardo, "e" es el espesor del mineral, "n1" y "n2" son los índices de refracción de las

ondas.- El color de interferencia depende pues del espesor y de la birrefringencia del mineral.- Cuanto mayor sea el espesor del mineral más tiempo tendrá el componente rápido de distanciarse del lento. Y por

otra parte, cuanto más rápida sea la componente rápida y más lenta la lenta mayor será el desfase final.- Los granos minerales de las arenas normalmente presentan distintos espesores. Sus bordes son más finos que la

parte central del grano. Por ello presentan distintos colores de interferencia, a veces se presentan anillos de coloresdiferentes bordeando los granos mientras otros presentan forma de cuña



diferentes bordeando los granos, mientras otros presentan forma de cuña.

LA BIRREFRINGENCIA



ANILLOS DE COLORES

- Grano de arena con sus bordes más finos que la parte central.- Grano de arena con su borde en forma de cuña



CÁLCULO DE LA BIRREFRINGENCIA DE UN MINERAL

- El color de interferencia es el resultado de un retardo entre las ondas que vibran dentro del mineral y viene definidopor la ecuación:

- Ret= e ( n1 - n2 )- En donde "Ret" representa el retardo, "e" es el espesor del mineral, "n1" y "n2" son los índices de refracción de las

ondas.- Esta ecuación ha sido resuelta de un modo gráfico mediante un ábaco que se superpone a la escala cromática de

Michel-Levy.- Esta gráfica es de gran utilidad para calcular la birrefringencia de los minerales a partir del color de interferencia.- Su manejo es muy simple. Desplazándose por la línea horizontal correspondiente al espesor de la preparación

microscópica (normalmente entre 20 -30µ) se busca la banda de color de interferencia que presenta el mineral yascendiendo por la línea inclinada, que pase por ese color, obtendremos el valor de birrefringencia del mineralproblema.



ANGULO DE EXTINCION

- Es el ángulo formado por una línea singular del cristal con la posición de extinción.Generalmente se usa como línea de referencia la dimensión más larga del mineral o un sistemade líneas de exfoliación.

- Para determinar el ángulo, con solo el polarizador incorporado, se hace coincidir la línea singularcon la dirección del polarizador (E-O). Se introduce el analizador y se gira lentamente hastabuscar la extinción y el ángulo girado será el ángulo de extinción. Si el ángulo es mayor de 45°se gira en el otro sentido para buscar el verdadero ángulo. Si al introducir el analizador el cristalse encuentra ya oscuro, sin necesidad de girar, el ángulo de extinción es 0° y se dice que elmineral presenta extinción recta.

- La medida del ángulo de extinción ofrece muy buenos resultados si en vez de hacer referencia adirecciones cristalográficas (exfoliaciones, bordes de caras...) es realizada sobre determinadasdi i d ib ió j l f id l t l t d l i l



direcciones de vibración, por ejemplo, referido al componente lento del mineral.

ELONGACION

- Es la relación entre las dimensiones principales del cristal y la magnitud de los índices de refraccióncorrespondientes a ellas.

- Si en la dirección más larga del mineral vibra el componente lento se dice que el mineral presenta elongaciónpositiva o es "largo-lento". En caso contrario se habla de "largo-rápido" o de signo negativo.

- Para determinar la elongación se utiliza un compensador (lámina o cuña) y se observa si el color de interferenciadel mineral sube o baja. Y con ello se trata de determinar si en la dirección más larga del mineral vibra elcomponente lento o por el contrario es el rápido.

- Si el componente lento vibra en la dirección más larga se dice que el mineral presenta una elongación largo-lento

(también llamada positiva). Si fuese el rápido la elongación es largo-ràpido (o negativa).- La lámina tiene su componente rápido vibrando en la dirección más larga y se introduce a 45° de las direcciones enlas que vibran los nicoles.

- El mineral se lleva a extinción (en este momento sus direcciones de vibración coinciden con las del polarizador y



( p yanalizador E-O y N-S) y se gira 45° en el sentido que permita poner la dimensión más larga del mineral en ladirección en que va a entrar el compensador (para que las direcciones de vibración coincidan). Se introduce lalámina compensadora y se observa el color que aparece. Si el color ha bajado el mineral es de elongación positivao "largo-lento" (el rápido del compensador ha coincidido con el lento del mineral). Si el color de interferencia sube elmineral es largo-rápido. Frecuentemente es muy recomendable volver a girar el cristal, con un ángulo de 90°, ydeterminar nuevamente el cambio de color. Al comparar los cambios de color del mineral en las dos posiciones (a45° y a 45°+90°) es muy fácil determinar en qué posición el color sube y en cuál baja.

ELONGACION

LARGO-LENTO



FIGURA FLASH



INDICATRIZ BIAXIAL



FIGURA BIAXIAL SEGÚN LA BISECTRIZ AGUDA



FORMACION DE LAS ISOCROMAS



DIRECCIONES DE VIBRACION Y LA FORMACION DE LAS ISOGIRAS



ROTACION DE LAS ISOGIRAS



FIGURA SEGÚN LA BISECTRIZ AGUDA



FIGURA SEGÚN EL EJE OPTICO



ANGULO 2V



FIGURA SEGÚN LA BISECTRIZ AGUDA CENTRADA



• FIG. 1. Photomicrograph showing a • cleavage of fluorapophyllite in

crossedpolarized light with a 1λ waveplate.

• This example shows a violet color in the center that represents an isotropic



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