7/26/2019 23-Ejercicios de Polinomios (1)

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EJERCICIOS DE POLINOMIOS (ltima actualizacin 8-2-10)

-Halla el valor numrico de : x3- 2x2+ 3x - 5, para x = 3, x = 2

3 y x = 3 .

Sol.: -59, -221/2, !" 3 -11

- #ado$ %&x' = 9x3- !x2+2x + 1

(&x' = 3x2) 1

*alcula %"( - ( =

Sol.: 2x5-1x-3x3+!x2-2x

- *alcula % " ( ) = $iendo

% = 5x - 5x3- 3x2) 2x + 1

( = 3x2) 2x

= 15x!) 2x+ 5x -1 Sol.: -25x5+3x+x2-x+1

- *alcula % " ( ) = $iendo

% = x - 5x3+3x2) x + 3

( = 3x2) 2x

= 21x!) 2x+ 5x -1 Sol.: -29x5+21x-9x3+11x2-11x+1

- #e$arrolla: &3+ 3'2=, &2x3) '2= , &2ax-3'2= , &-x2+'2=

- ac0oriacin en a$e a lo$ produc0o$ no0ale$:

25x2) 9 =

53+ 5m2 + 1m2=

25xy) 121 =

-ac0oria: x2 + 1x + 9 = 4 x2)!x ) = 4 %&x' = 2x2) 19x ) 1Solucione$.: &x+'2, &x-'&x+1', 2&x+1/2'&x-1'

-$crie un polinomio 6ue 0en7a como ra8ce$ 2 y ). Sol.: "&x-2'"&x+', donde puede$ darle

el valor 6ue 6uiera$ y lue7o realia$ la$ operacione$ para dearlo ordenado.

- ac0oria:

P()!""#1$%#"&-8' = 6x3(x+2)(x-1/2)(x+4/3)

P()!1010-''#2'8#"$ = 10x7(x-2)(x+1/5)(x-3/2)

P() !12$ '1"# 2%#2&& ! 12x4(x-2)(x-4/3)(x+3/4)

P() !'# &2# % #2 ! (x+1)2(x+2)

P() !"

"

- %

%

- $

&

# &

'

! 6(x+1)(x-1/2)(x-4/3)- l re$0o de dividir &x+mx2-1' por &x-3' da 1. *alcula m. Sol.: m = 3

- l re$0o de dividir &2x5+3x+mx3+!' por &x+1' da 12. *alcula m. Sol.: m = - 5

- ;n polinomio de $e7undo 7rado 0iene como ra8ce$ x = 2, x = 5, $iendo el coendolo como $uma de

monomio$. Sol.: 7x2 + 21x - 70

- l polinomio %&x' = x+ x3+ !x2) x ) m, al dividirlo por &x 1' da de re$0o 1.

#e0ermina el valor de m. Sol.: m = 8

- l polinomio %&x' = x+ mx3+ !x2) x ) 3 , al dividirlo por &x+2' da de re$0o 1.

#e0ermina el valor de m. Sol.: m = 5