2.2.8 Merjenje po razredih (vir fotografij: Cotič, …tatjanah/gradiva/geo-3del.pdf2.3 Druge...

2.2.8 Merjenje po razredih (vir fotografij: Cotič, Felda, idr. Svet matematičnih čudes (1,2,3,4,5). Ljubljana: DZS)

V katerem razredu? Kateri metodični korak?

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

http://www.pdffactory.com

2. razred: Dolžina: meter (m), centimeter (cm), decimeter (dm)

10cm=1dm, 1m=100cm, seštevanje dolžin, izraženih v cm

Kako vpeljemo cm? Kako dm? Je vrstni red vpeljave dolžinskih enot pomemben? Zakaj?

Masa: kilogram (kg), seštevanje mas, izraženih v kgProstornina:



3. razred:Dolžina



Prostornina: liter (l), deciliter (dl), 1l=10dlMasa: dekagram, 1kg=100dag



4. razred:Dolžina: dožina daljice, milimeter (mm), 1cm=10mm,

kilometer (km), 1km=1000m, pretvarjanje dolžinskih enot (iz manjših enot v večje in obratno)

5m3dm2cm=___cm240mm=___cmNa kaj moramo paziti pri pretvarjanju?



Masa: gram (g), 1kg=1000g, 1dag=10g, pretvarjanje merskih enot in računanje z njimi

Povezava z življenjem:



Prostornina: hektoliter (hl), 1hl=100l, 1hl=1000dl



Čas: leto, mesec, dan ter odnosi med njimi, odčitavanje časa



5. RazredDolžina:mersko število, merska enota, obseg (vsota

dolžin)Masa: gram (g), 1dag=10g, 1kg=1000g, miligram (mg),

1g=1000mg, pretvarjanje dolžinskih enot, računanje z dolžinskimi enotami

3250g=__________________ Poznate postopek?6kg2dag=________________

V katerih primerih uporabljamo miligrame?



Čas: ura (h), minuta (min), sekunda (s), 1h=60min, 1min=60s, 1h=3600s, pretvarjanje časovnih enot, računanje s časovnimi enotami

Kako izračunamo 10h36min-9h50min?

Ploščina: kvadratni centimeter (cm2), kvadratni decimeter (dm2), kvadratni meter (m2), kvadratni milimeter (mm2), odnosi med njimi

Kako vpeljemo ploščinske enote?



Prostornina:



mililiter (ml), centiliter (cl), 1dl=10cl=100ml,1cl=10ml, 1l=1000ml



Pretvarjanje merskih enot



Ponovimo o geometriji in merjenju:Katere geometrije, poleg Evklidske, še poznamo?

Katera je na vas naredila največji vtis? Zakaj?Kaj je abstrakcija?Kako je z abstrakcijo v geometriji?V čem se vizualna stopnja razlikuje od opisne? Zakaj je

ločevanje teh stopenj pomembno za učitelja?Kako poimenujemo geometrijo v prvi triadi (glede na

metodični postopek)? Kaj to pomeni? V čem se razlikuje od postopka v osemletni OŠ?



Točka A je presečišče dveh premic, točka B je presečišče treh premic, točka C pa presečišče petih. Kaj lahko poveste o točkah A, B in C?

Naštejte relativne merske enote za količine: prostornina vedra, velikost ploskve mize, dolžino zvezka, čas, v katerem naredim 10 počepov. Kaj pa konstantne nestandardne enote za te količine?

Ali obseg obravnavamo po 4 metodičnih stopnjah? Zakaj?

Kako bi pojasnili 5 h 4 min 3 s – 2 h 33 min 12 s?



2.3 Druge vsebine (logika in jezik, obdelava podatkov)

2.3.1 Logika in jezik: razvrščanje, urejanje, relacije (glej predštevilsko obdobje)

2.3.2 Obdelava podatkov (verjetnost, kombinatorika, statistika)



Uvedba vsebin v osnovnošolski pouk matematike predstavlja eno izmed najpomembnejših novosti novega Učnega načrta – matematika (1998);

obdelavo podatkov (statistiko, verjetnost in kombinatoriko) so se doslej naši učenci začeli učiti razmeroma pozno (v srednji šoli), in še to le na formalni ravni;

poglavitni razlogi za uvajanje teh vsebin v osnovnošolski pouk matematike so naslednji (Učni načrt – matematika, 1998):



• računska pismenost (preglednice, diagrami, anketeso del našega vsakdana (časopisi, učbeniki, računalniško predstavljeni podatki...)),

• potrebe po poznavanju orodij za komuniciranje(danes pri sporočanju redno uporabljamo grafične prikaze, preglednice...),

• potreba po sposobnosti kritične presoje predstavljenih podatkov (če ne razumemo tehnik prikazovanja podatkov in če jih ne znamo kritično presojati, smo zelo lahek plen za manipuliranje(reklame, volitve...)),



• dostopnost računskih orodij za obdelavo podatkov,• neusklajenost z učnimi načrti večine držav (Anglija,

Francija, Italija, Madžarska, Norveška…).

V prvih letih šolanja še ne gre za "pravo" učenje obdelave podatkov, ampak otrok pridobiva prva znanja le intuitivno, zgolj na konkretno izkustvenem nivoju.



IntuicijaMatematika: logična znanost + intuicijaIntuitivne oblike dojemanja so neodvisne od

dosežene ravni abstraktnega mišljenja.Različne interpretacije pojma intuicija:

Descartes, Spinoza (vir absolutne resnice), Kant (način pridobivanja konceptualnega znanja), Bergson (metoda, mentalna strategija)…



Intuicija (Fischbein, 1994) • najkrajša razdalja med točkama je ravna črta,

del je manjši od celote, vsako število ima naslednika…;

• dejstva, da je vsota kotov v trikotniku enaka180, ne sprejemamo intuitivno;

• neposredno dojemanje, zaznavanje bistva česa, neodvisno od razumskega razčlenjevanja, navdih …



a. Osnovni pojmi iz verjetnosti Poznamo: klasično ali apriorno verjetnost (vsi

izidi so enako verjetni), statistična verjetnost (npr. verjetnost, da pade 6 pri kocki, ki je na enem mestu obtežena, je 7/10), induktivno verjetnost (stopnja verjetnosti, ki jo znanstvenik daje nekemu zakonu ali teoriji, npr. v vesolju obstajajo črne luknje).



Primeri



MMMM, MMMŽ, MMŽM, MMŽŽ, MŽMM, MŽMŽ, MŽŽM, MŽŽŽ, ŽMMM, ŽMMŽ, ŽMŽM, ŽMŽŽ, ŽŽMM, ŽŽMŽ, ŽŽŽM, ŽŽŽŽ

Rojstvo treh muck in enega mucka ali treh muckov in ene mucke: 1/2



Pri verjetnosti opredelimo:• poskus• dogodek (gotov, slučajen, nemogoč)• verjetnost dogodkaPrimer:Poskus: met kockeDogodek: pade šestica (slučajen dogodek);pade manj kot sedem pik (gotov dogodek); pade osem

pik (nemogoč dogodek).Verjetnost: verjetnost, da pade pet pik je 1:6 (1/6).



Verjetnost v devetletni OŠ- verjetnosti v prvih dveh triadah ne računamo;- ukvarjamo se s pojmi: mogoče, nemogoče,

zagotovo, verjetno, bolj verjetno, manj verjetno (bolj na grafičnem nivoju kot na konkretnem);

Primeri dejavnosti: igra ‘dan-noč’, razvrščanje slikovnega materiala (mogoče-nemogoče, zagotovo-mogoče-nemogoče, zagotovo-bolj verjetno-manj verjetno-nemogoče)



b. Osnovni pojmi iz statistikeStatistika se ukvarja z dobivanjem,

organiziranjem in analiziranjem numeričnih podatkov.



Primeri



Elementarni pojmi v statistiki:povprečna vrednost, mediana, modus.Primer: ocena pri didaktiki



Statistika v devetletni osnovni šoli- podatke zbiramo, prikazujemo in interpretiramo;- podatke prikazujemo z vrstičnimi in s stolpčnimi

prikazi, tortnimi diagrami (figurni prikaz s stolpci/z vrsticami);

- uporabljamo legendo (povezovanje s poštevanko);- ločimo med kvalitativnimi, semikvantitativnimi in

kvantitativnimi spremenljivkami;- število vrednosti spremenljivk postopoma

povečujemo;- izvajamo preproste raziskave.



Primer preproste raziskave: moja najljubša barva



2.2.8 Merjenje po razredih (vir fotografij: Cotič, …tatjanah/gradiva/geo-3del.pdf2.3 Druge...

Documents

Transcript of 2.2.8 Merjenje po razredih (vir fotografij: Cotič, …tatjanah/gradiva/geo-3del.pdf2.3 Druge...