1

PROBLEMATIKA UTJECAJA NAČINA MODELIRANJA NA

VELIČINE SEIZMIČKOG OPTEREĆENJA ZGRADA

EMINA AHMETOVIĆ d.i.g.emina@smagra.hr

SMAGRA d.o.o.

DIANA UŽAREVIĆ d.i.g.diana@smagra.hrSMAGRA d.o.o.

i

2

- svaka zgrada ima svoje periode oscilacija

- program je ograničen sa brojem čvorova MKE

- poznato je da veličina MKE utječe na periode

- PREPORUKA: raditi kao model D uz prijenos reakcija linijskih ležajeva na podrum

PROBLEMATIKA MODELIRANJAŠto raditi kad imamo veliki podrum sa više nadzemnih zgrada?

3

Nadzemne seizmičke sile je moguće prenijeti kao površinsko ili točkasto horizontalno opterećenje u stropu podruma

Prijenosom reakcija linijskih ležajeva (px, py, pz i m) dobije se nešto veće opterećenje

PxPyPz Px

PyPz

PxPyPzPx

PyPz

4

Model A Model B Model C Model D

cjelokupnimodel naelastiènojpodlozi

B1

B2

nadzemnakonstrukcijazgrade model

upet napodrumu

cjelokupnimodel upet u

temeljnu ploèu

„izrezan“ vanjski podrum

sprijeèeni horizontalnipomaci

cjelokupnimodel naelastiènojpodlozi

55

NADZEMNI I PODRUMSKI DIO

PODRUMSKI DIO

(2 PO)2 PO + 7

(2 PO+7)

Dani ovlaštenih inženjera građevinarstva, Opatija 18.-20.06.2009.

- BRP 6500 m2- 2 PO + 7- nosivi sustav ab zidovi- VIII zona MCS- razred važnosti III- faktor ponašanja (q=3,75)- tlo razreda B- vrlo slabo tlo

(k=1775kN/m3)- višemodalna dinamička

analiza- torzija

6

• Seizmička sila u jednom nivou dobivena je kombiniranjem modalnihodziva SRSS metodom (Square Root of the Sum of the Squares).

• Kada se svi mjerodavni odzivi mogu smatrati međusobno neovisnim(uvjet Tj ≤ 0,9 Ti) ekstremna vrijednost očekivanog utjecaja računase kao:

(prema HRN ENV 1998-1-2)

gdje su: EE – promatrane unutarnje sile (sile, pomaci itd.)EEi – vrijednost unutarnjih sila u obliku vibracija ’’i’’

2

E EiE = EΣ

7

h

Px-6,35

-3,35

0,00

3,75

6,65

12,45

9,55

15,35

18,25

21,15

Model A

Model B

Model C

Model D

1000 5000 10 000

Model AModel BModel CModel D

Dijagram popreènihsila po visini

potres xh

Py-6,35

-3,35

0,00

3,75

6,65

12,45

9,55

15,35

18,25

21,15

Model A

Model B

Model C

Dijagram popreènihsila po visini

potres y

Model D

Model AModel BModel CModel D

1000 5000 10 000

8

T1=0,84 s T1=0,31 s T1=0,35 s T1=0,41 speriod

Px=6408 kN Px=5559 kN Px=7684 kN Px=5985 kNPx prizemlje

Py=5232 kNPy=5351 kN

Py=6194 kN Py=5474 kN

Px=9150 kN - Px=11138 kN Px=6085 kNPxiznad temelja

Py=7580 kN - Py=8969 kN Py=5524 kNPyiznad temelja

Model A Model B Model C Model D

B1

B2

Py prizemlje

ETALON ZASEIZM. SILE

U PRIZEMLJU

+ 15%

≈

+ 40% + 10%

+ 15% ≈

9

Efektivna modalna masa mk koja odgovara obliku vibracija k određuje se tako da se ukupna poprečna sila Fbk koja djeluje u smjeru u kojemu i jednosmjerno potresno djelovanje izračuna iz:

Udio efektivne modalne mase za svaki pojedini oblik vibracija k računa se iz:

analogan postupak je i za y-smjer

gdje su:Sd(Tk) ... izračunava se prema HRN ENV 1998-1-1:2005, t. 4.2.4 ovisno o periodu osciliranja konstrukcije i razredu tlaM = Σmi ... masa nadzemno

g Sd(Tk)Fbk mk => g mk Sd(Tk) Fbk

×=××=

[%]100M

gSd(Tk)Fbk

100M

mk UX ENV HRN nadzemno,

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

××Σ=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ×Σ=Σ

10

analogan postupak je i za y-smjer

gdje su:ΣUxukupno, Tower ... očitani iz tablice koju daje TowerΣUxnadzemno, Tower ... izračunati za grubu usporedbu

[%]nadzemno masa

ukupno masaUX UX Tower ukupno,Tower nadzemno,

×Σ=Σ

Dani ovlaštenih inženjera građevinarstva, Opatija 18.-20.06.2009.ETALON

+10%

≅

+35%

+15%

+10%

+5%

% POVEĆANJA EFEKTA UDJELA MASA NADZEMNO KAO POVEĆANJE SEIZM. SILA U PRIZEMLJU

Iz tablice koju daje Tower

Izračunato za grubu usporedbu

11

12

21.15 m

18.25 m

15.35 m

12.45 m

9.55 m

6.65 m

3.75 m

0.00 m

-3.35 m

-6.35 m

UKUPNI POMAK

B +

B -

C +

C -

D +

D -

D2 +

D2 -

• Model D na elastičnoj podlozi unašem primjeru radi slabog tla(malog K) daje 100% većeapsolutne pomake odmodela B

• Poprečne sile u prizemlju iperiodi na modelima D i D2unutar 2% razlike

Model D upet na nivou temeljne ploče za slučaj malog K bolji zaseizmički proračun posebno kodvisokih uskih zgrada

• Model C 35% veći pomaci od Modela B

• Model D2 (upeti) 15% veći pomaci od modela B

USPOREDBA POMAKA NA MODELIMA A-D

13

• PO+2K• Usporedba na nadzemnom modelu (B) i na modelu sa podrumom (C)• Radi značajne mase podruma 50% veće seizm. sile u prizemlju na modelu C u odnosu na B• Model B - korektan za proračun nadzemnog dijela• Model C – na strani sigurnosti, ali NERACIONALAN – treba biti oprezan!

daje povećanje seizmičke sile prema gore mijenja se karakter oscilacija u višemodalnoj analizi pojava torzije na podrum od ekscentričnog nadzemnog dijelaALI DOBAR ZA BRZO ZAVRŠITI POSAO

14

PREDNOSTI NEDOSTACI

Ako je veći K i mali % efekta povećanja masa ovaj model može biti najracionalniji odabir

Dobar prijenos sila do dolje

Dobar za dimenzioniranje temeljne ploče

Smanjenje seizmičke sile u odnosu na model C ovisno o zadanoj elastičnoj podlozi (značajna promjena perioda)

U našem primjeru dinamički nije dobar radi vrlo malog K

Vrlo elastično (slabo) tlo ima utjecaj na modeliranje

Povećanje sile i mase prema gore

15

PREDNOSTI NEDOSTACI

Najbolji model za proračun nadzemnog dijela

Nije praktičan – zahtijeva 2 modela nadzemni (B1) i podzemni (B2)

Problematika prijenosa sila –ogroman problem numeričkog zadavanja sila od nadzemne konstrukcije

B1

B2

16

PREDNOSTI NEDOSTACI

Na strani sigurnosti

Dobar prijenos sila do dolje

Dobar za brzo završiti posao, ali ponekad loš za modeliranje

U nekim slučajevima neracionalan (projektant treba procijeniti)Povećanje seizmičke sile nadzemne konstrukcije (ovisno o postotku može se prihvatiti)Višemodalna analiza na modelu sa proširenim podrumom – promjena karaktera oscilacija i pojava torzijePoremećaj raspodjele masa po visini, povećanje mase nadzemne konstrukcijeNaglo povećanje poprečne seizmičke sile u podrumu, što nije realno

17

PREDNOSTI NEDOSTACI

Praktičan za više zgrada nad istim podrumomDobar prijenos opterećenja do temeljne pločeRješava problematiku prijenosa nadzemnih sila koju imamo kod modela BNema povećanja poprečne sile kroz podrume niti efekta kvarenja masa (RACIONALAN utrošak armature)Najbliži rezultati stvarnom stanju

Sa reakcijama linijskih ležajeva treba opteretiti podrumske vanjske zidove (˝ručno˝, bez dodatnog modela podruma)

Dodatni model podruma ako je podrum s jedne strane otvoren ili dilatiran (javlja se torzija od hor. opt.)

Za jako slabo tlo preporuka seizmiku računati na upetom modelu, radi povećanja pomaka posebno kod uskih visokih zgrada

Nema univerzalnog pravila za modeliranje koje bi bilo primjenjivo za razne situacije u konstrukcijama.

Projektanti trebaju inženjerskom modeliranju pristupati s više opreza.

Voditi računa da odabrani modeli udovoljavaju zahtjeve sigurnosti, ali da pri tome budu racionalni.

18