20181012 振動診断技術者コミュニティ 高橋 提出...2018/10/12 · Lateral Vibration...
Transcript of 20181012 振動診断技術者コミュニティ 高橋 提出...2018/10/12 · Lateral Vibration...
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
プロセス用遠心圧縮機で経験した振動事例紹介
株式会社 日立製作所インダストリアルプロダクツビジネスユニット機械システム事業部 気体機システム部
一般社団法人日本機械学会状態監視振動診断技術者コミュニティ 第10回ミーティング
髙橋 直彦
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
1. VSD駆動機で発生した曲げねじり振動2. VSD駆動機で発生したカップリング破損3. メカニカルシールに起因する軸振動4. 動静翼干渉による羽根車の共振
Contents
1
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
1. VSD駆動機で発生した曲げねじり振動
2
出典:Torsional-Lateral Coupled Vibration of Centrifugal Compressor System at Interharmonic Frequencies Related to Control Loop Frequencies in Voltage Source Inverter, 38th Turbomachinery Symposium, Case Study 14, 2009
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
1-1 対象機械
3
High vibration was sometimes observed at LS gear shaft.
Compressor Train
Speed Increaser
Gear
Induction Motor
Centrifugal Compressor
VFD
LS Coupling
HS Coupling
Train Data
VFD Induction Motor + Gear + Centrifugal Compressor
4-Pole1200kW
8588-12882rpm
1000-1500rpm
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
1-2 問題の発生
4
Lateral Vibration on Low Speed Gear Shaft
50μm (p-p) vibration was detected on LS gear shaft around 1040-1140rpm(17.3-19.0Hz), 570kW.
Dominant Frequency Component: ca. 16Hz
Close to calculated 1st torsional natural freq. fn1(15.71Hz)
No significant vibration on compressor shaft or motor shaft was found.
Cascade Plot of LS Gear Shaft Vibration
fn1=16Hz
0Hz 100Hz50Hz
Frequency [Hz]
Vibr
atio
n A
mpl
itude
(μm
p-p)
1145
1100
1040
Spee
d(r
pm)
20μm
1×N 2×N 3×N 4×N 5×N
Only max. 10μm (p-p) vibration with 16Hz was detected on HS gear shaft.
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
1-2 問題の発生
5
Lateral Vibration on High Speed Gear (Pinion) Shaft
Max. 10μm (p-p) Vibration with 16Hz Detected on HS Gear Shaft
Stiffer Pinion Bearings Than Bull Gear Bearings at Part-Load Due to Uploading Bull Gear and Downloading Pinion
Cascade Plot of HS Gear Shaft Vibration
fn1=16Hz
0Hz 100Hz50Hz
Frequency [Hz]
Vibr
atio
n A
mpl
itude
(μm
p-p)
1145
1100
1040
Spee
d(r
pm)
20μm
Pinion Lighter Than Bull Gear
Lower Vibration on HS Gear Shaft
+Concern: What is the Excitation Source?
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
1-3 ねじり固有振動数
6
Analysis for Torsional Natural Frequencies (FEM)
0
1000
2000
3000
4000
5000
0 1000 2000 3000 4000 5000
Rotor speed [rpm]
Tors
iona
l nat
ural
freq
uenc
y [c
pm]
First natural frequency: 942.6cpm (15.71Hz)
Second natural frequency: 2752cpm (45.87Hz)
Max
. ope
ratin
g sp
eed
(LS
sha
ft): 1
500r
pm
1 x rotor speed
2 x rotor speed
Min
. ope
ratin
g sp
eed
(LS
sha
ft): 1
000r
pm
Campbell Diagramfor Torsional Vibration
Torsional Vibration Mode Shapes
Second Natural Frequency: 45.87 Hz (2752cpm)
First Natural Frequency: 15.71Hz (943cpm)
Third Natural Frequency: 422.1Hz (25324cpm)
CompressorMotor Gear
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
1-4 危険速度予測
7
Lateral & Torsional Vibration Calculation
First Second Operating Speed
Lateral
Compressor 5220 17700 8588-12882
Pinion(HS Shaft)
21200-25600Dependent on
Load
- 8588-12882
Bull Gear(LS Shaft)
3380-9450Dependent on
Load
- 1000-1500
Motor 2078 - 1000-1500
Torsional 943(=15.71Hz) 2752
Calculated Critical Speeds [rpm]
Shaft synchronous resonance is excluded. Only Possibility = VFD?
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
1-5 原因推定
8
Estimation of Shaft Torque Causing 50μm Shaft Vibration
Fr
Ft
LS GearHS Gear
Fnθ
Force Applied on Gear Teeth
(Double Helical)
Transverse Pressure Angle θθ= tan-1(tanα/cosβ)α= Normal Pressure Angleβ= Helix Angle
Torque vibration excites shaft vibration via force on teeth.
Shaft torque is deduced by one-way lateral-torsional analysis.
Excitation
(1/2)Ft
(1/2)Fr
(1/2)Facancelled
(1/2)Fn
θ
αβ(1/2)Ft
(1/2)Fr
(1/2)Facancelled
(1/2)Fn
θα
β
Tt = (PCD/2) × Ft= (PCD/2) × Fn × cos θ
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
1-6 軸トルク,モータトルクの推定
9
Lateral Vibration Analysis of LS Gear Shaft
Unit Excitation on Tooth Surface Fn_p.u.=9.8・sin(2πfn1t) [N]
Tt = (PCD/2) × Fn×cos θ= (0.806/2) × 4851 × cos
21.9°= 1815 [N・m]
21.3% Rated Torque
Frequency Response to Unit Excitation Force of Gear Shaft
LS Gear Shaft Vibration Amplitude at Probe @ 16Hz
=0.101μm (p-p) (Calculated)
(Bearing Stiffness and DampingCalculated @ 1140rpm, 570kW)
Fn=9.8×(50/0.101)=4851 [N]0.00E+0
2.00E-2
4.00E-2
6.00E-2
8.00E-2
1.00E-1
1.20E-1
0 5 10 15 20 25
Excitation Frequency [Hz]
Am
plitude
[μ
mp-
p]
X
Y
X-Probe Angle=15 degree right of vertical
Y-Probe Angle=15 degree above horizontal
0.101μm
16Hz
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
1-7 軸トルク,モータトルクの推定
10
0
5
10
15
20
0 10 20 30 40 50 60
Excitation frequency [Hz]
Torq
ue a
t bu
l ge
ar s
haf
t /
air
gap
torq
ue a
t m
oto
r sh
aft
[p.
u.]
Estimation of Excitation Torque at Motor Air Gap
Frequency Response at LS Gear Shaft
Assuming ζ=0.02
TAG=1815 / 16.9=107 [N・m]
fn1=15.7 Hz
16.9 p.u.
1.3%rated torque at motor air gap is suspected.
fn1
Amplification Factor for Torsional System
Close to maximum measured data among interharmonic frequenciesduring motor factory test
(1.5%rated torque)
Merely 1.3% of air gap torque fluctuation can cause 50 μm p-p lateral vibration!
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
1-8 原因と結果
11
Sequence of Lateral-Torsional Analysis
LS GearShaft
Vibration50μm16Hz
Effect
Effective Force on LS Gear Teeth
4854N16Hz
Torque at LS Gear
Teeth 1815Nm
16Hz
Air Gap Torque on
Motor Shaft
107Nm (1.3%)16Hz
Torsional Frequency Response
(ζ=0.02, Geometry)
AF16.9
Geometry(θ, PCD)
AF0.101/9.8
Cause
LateralFrequency Response
Bearing Stiffness,Damping
Actual Cause and Effect
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
1-9 強度評価
12
High Cycle Fatigue Evaluation
Modified Goodman Diagram(Low Speed Coupling)
0
200
400
600
800
1000
1200
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Mean stress σm [N/mm2]
Altern
atin
g st
ress
σa [
N/m
m2]
Fatigue Factor of Safety 1.25 for 107 Cycle Life
107 Cycle Life
Stress at Max. Amp. Condition
Mechanical strength was verified.
No modification was made on machinery or VFD.
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
1-10 加振トルク源の分析
13
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
0 10 20 30 40 50 60
fn1=16Hz
(N/60) (2N/60)
(3N/60)
Rot
or S
peed
(LS
Shaf
t) [r
pm]
Am
plitu
de
(50μm
p-p/
div)
50μm
Frequency [Hz]
Detailed Measurement (LS Gear Shaft Vibration)
Cascade Plot of LS Gear Shaft Vibration
fc=256Hz, n=7, slope: -6
fc=1024Hz, n=25, slope: -24
fc=1024Hz, n=29, slope: +30fc=1024Hz, n=31, slope: -30
fc=1024Hz, n=23, slope: +24
1005
1015
1025
1035
1045
10 15 20 50μm
fc=1024Hz, n=29, slope: +30
fbt =|fc-(n±1)f|
Frequency [Hz] fc=1024Hz, n=31, slope: -30
Rot
or S
peed
[rpm
]
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
1-10 加振トルク源の分析
14
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
0 10 20 30 40 50 60
Rot
or S
peed
(LS
Shaf
t) [r
pm]
Frequency [Hz]
VFD
Out
put C
urre
nt
(50
dB/d
iv, m
in.0
.1%
Rat
ed C
urre
nt)
50dB=32%
Fundamental Frequencyf
Cascade Plot of VFD Output Current
Detailed Measurement (VFD Output Current)
fc=256Hz, n=7, slope: +7
fc=1024Hz, n=25, slope: +25
fc=1024Hz, n=29, slope: -29 fc=1024Hz, n=31, slope: +31
fc=1024Hz, n=23, slope: -23
fbi = |fc-nf|
f - fn1 f + fn1
fn1=16Hz fn1=16Hz
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
1-11 Interharmonicsの周波数成分パターン
15
Inclined Streaks of Interharmonic Frequencies in Shaft Vibration Frequencies and VFD Output Frequencies
Firm correlation between shaft vibration and VFD output current is suspected.
Inclined streaks in LS shaft vibration frequency have:Difference of Harmonics of Multiples of 6 and Sampling Frequencies of VFD (1024Hz, 256Hz)
Inclined streaks in VFD Output Current Frequency have:Difference of Harmonics of Odd Numbers Other Than Multiples of 3 and Sampling Frequencies of VFDInclination is opposite to that of shaft vibration.
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
1-11 Interharmonicsの周波数成分パターン
16
Relation of Between Shaft Vibration Frequencies and VFD Output Frequencies
Shaft Vibration Freq. [Hz]: fbt =|fc-(n±1)f|
VFD Output Freq. [Hz]: fbi = |fc-nf|
f:VFD Fundamental Freq. [Hz] fc:Arbitrarily Existing
Constant Freq. [Hz]n:Positive Odd Integer
Other Than 3
SidebandFrequencies
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
1-12 VFDにおけるサンプリング
17
VFD Control Loop
Block Diagram of VFD Control System
Frequency Compensat
ion
SpeedRef.
Automatic Torque Boost
Starting Torque Boost
Voltage 2-phase / 3-phase
Transformation
V/fPattern
+
-
++
Current 3-phase /2-phaseTransformation
Voltage Compens
ation
PWMControl
IM
InverterCell-
+
++
CompressorSystem
CT
As fc, several sampling frequencies are used in VFD control loop.
FluxRef.
ωre*
×ω1
∫ω1dt
Λγω1Λγ
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
1-13 側帯波の原因推定
18
Assumed Cause of Sideband in VFD Output Current
More than half the sampling frequency folded back into lower frequencies.
Harmonics were contained in a feedback control signal.
Sideband frequencies were raised by modulation between harmonic frequencies and sampling frequencies occurred in VFD control loop.
Harmonics enhance sidebands.
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
1-15 まとめ
19
Measurement of torque & current in factory test is important
in case VFD characteristics are unknown.
Strength evaluation by lateral-torsional analysis is essential
to determine mechanical soundness.
Information of any possible frequencies used in VFD control
and the resulting amplitude of torque pulsation should be
disclosed in advance by VFD vendor.
Reduction of amplitude of fundamental frequency harmonics
would decrease amplitude of sideband frequencies.
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
2. VSD駆動機で発生したカップリング破損
20
出典:VSD駆動モータに起因したトラブル事例と設計上の留意点, ターボ機械, 45(1), 2017, pp.23-28
Importance of Control Engineering to Minimize TorsionalVibration in Variable Speed Drive Systems, PCICEurope (BER-66), 2016
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved. 21
対象機械 遠心圧縮機 (天然ガス昇圧用)
対象機械仕様
回転速度[min-1] モータ出力[kW]
低速軸: 約1,000~1,500 約 6,000誘導電動機+
VSD(可変速)装置高速軸: 約7,150~10,725
固有振動数
ギヤ低速軸ラテラル1次固有振動数:1500min-1以上ギヤ高速軸ラテラル1次固有振動数:11000min-1以上トレインねじり固有振動数:1次1077min-1(17.95Hz),
2次3391min-1(56.52Hz)
発生した現象
圧縮機試運転開始し(運転回転速度範囲1000~1500min-1)約30時間後にギヤ低速軸の軸振動が200μm(p-p)となり,運転を停止した。その後の調査で低速軸カップリングスペーサ亀裂を発見した(1回目)。カップリングスペーサ交換後,運転回転速度範囲を1215~1500min-1に変更して運転開始約30時間後,低速軸の軸振動が増大し再度運転を停止した。調査後,低速軸カップリングスペーサ亀裂を発見した(2回目)。
2-1 概要
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved. 22
プロセス用遠心圧縮機
遠心圧縮機
増速ギヤ
3200
モータ(可変速)
VSD(電気室内)
ガス(入)ガス(出)
分 離
分離塔
液化生成物
Leanガス
LPGガス 供給ガス高速軸カップリング
低速軸カップリング
514
Φ 150.7
プロセス遠心圧縮機
2-2 対象機器
LPGプラント
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved. 23
ねじり固有振動数計算予測と運転回転速度範囲,加振周波数
2-2 対象機器
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved. 24
カップリングの破損現象 カップリング亀裂の状況
1回目
カップリングスペーサに亀裂が発生し、ギヤ・モータの軸振動が過大となり、圧縮機を手動停止。
2回目
カップリングを交換して運転再開。1回目と同じ位置に亀裂が発生し、ギヤ・モータの軸振動が過大となり、圧縮機が自動停止。
亀裂の特徴:駆動機回転方向と逆に45°の亀裂
ギヤ側 モータ側
回転方向
回転方向
2-3 発生した現象
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved. 25
増速ギヤ軸振動の増大
圧縮機
ガス吸込・吐出
軸振動測定位置
周波数 [Hz]
回転
速度
[min
-1]
ギヤ低速軸軸振動振幅の周波数分析
振幅
[4μ
m/目
盛]
0
200
400
600
800
1,000
1,200
1,400
0 50 100 150
約18Hz(ねじり1次固有
振動数)
負荷側
2-3 発生した現象
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved. 26
ギヤ軸のラテラルねじり連成振動の原理
Fr
Ft
低速ギヤ軸
高速ギヤ軸
Fn
θ
ギヤ歯面に働く力
歯面法線方向の力
軸振動加振
軸トルクによる回転軸
接線方向の力 圧力角
圧力角による水平方向の力
回転方向
回転方向
軸振動センサ
軸振動センサ
加振軸受軸受
ギヤ歯
歯面トルク伝達力による軸ラテラル強制振動
2-3 発生した現象
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved. 27
VFD調整不足、異常についての検討
2-4 解析・データ分析
1J
2J
CK ,
e
L
1
2
誘導モータ
VSD 装置
圧縮
機
低速軸カップリング
増速ギヤ
圧縮機
高速軸カップリング
添字1: モータ2:負荷側
22
20
2
21
22211
2
21
1
2121
)(1
2)()(1
nn
n
nne
ssss
sJJ
ssJJJJ
sJJ
剛体回転 1次ねじり振動
共振時の応答倍率(AF)
21
1
2 JJAF
速度制御のPIパラメータ
sTJJCK
sTK
Ia
IP
11
11
21
'
ねじり固有モード減衰比
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved. 28
圧縮機装置の捩り振動の機械的減衰の測定例
0.0E+00
5.0E-04
1.0E-03
1.5E-03
2.0E-03
2.5E-03
18 18.5 19 19.5 20 20.5 21 21.5 220
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5
軸トル
ク[p
.u.]
軸トル
ク[p
.u.]
モード減衰比ζ=0.007
コーストダウン時の測定軸トルクの減衰時刻歴波形例
コーストダウン時の測定軸トルクの周波数分析例
周波数[Hz]時刻[s]
18 19 20 21 22
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
02.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5
0.0025
0.0020
0.0015
0.0010
0.0005
0
2-4 解析・データ分析
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved. 29
VSDの速度制御パラメータ調整
速度制御のPIパラメータ: High controller gain (対策前)
2-5 対策・結果
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved. 30
VSDの速度制御パラメータ調整
速度制御のPIパラメータ: Low controller gain with notch filter (対策後)
2-5 対策・結果
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved. 31
2-5 対策・結果
VSDの速度制御パラメータ調整
速度制御のPIパラメータ: Low controller gain with notch filter (対策後)
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved. 32
対策後の測定結果
ギヤ低速軸振動
周波数 [Hz]
回転
速度
[min
-1]
ギヤ低速軸の軸振動が低下
振幅
[4μ
m/目
盛]
0
200
400
600
800
1,000
1,200
1,400
0 50 100 150
2-5 対策・結果
速度変動
トルク変動
インバータ内モニタリング信号© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved. 33
機械のねじり固有モード減衰比は推定するしかないため,VSD装置の速度制御パラメータはできる限り安定の余裕が取れるように与える。
汎用のVSD装置の速度制御は加速などの速度追従の応答性を重要視しており,直接的にねじり振動を抑制する制御は入れていないため,もし固有振動数の成分がフィードバック信号に大きく含まれる場合はこの成分を低減させるフィルターを付加することを要求する。
2-6 教訓
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
3. メカニカルシールに起因する軸振動
34
出典:多目的蒸気源試験設備用蒸気圧縮機の完成, ターボ機械,41(2), 2013, pp.65-71
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved. 35蒸気圧縮機断面図
吸込
インペラ
吐出
メカニカルシール
圧縮機型式•インペラ段数;1段•遠心式圧縮機•ケーシング;軸直角方向分割
カップリング
1500 mm
Φ860
mm
軸受
軸受 ディフューザ スクロール
3-1 対象機器
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved. 36
軸振動(FFT) 2次シール室圧力脈動(FFT)
過大軸振動の特徴
1.回転速度(1N)の約1/7の周波数振動が
卓越した分数調波振動である。
2.メカニカルシール2次シール室で1/7N周波数の
脈動が観察された。
1/7N1N
1/7N1N
運転範囲
1次曲げ固有値(68Hz)
軸振動 (カスケード0~100%N)
試験時の軸振動状況
軸振動 (ボード線図0~100%N)
発生源はメカニカルシールと推定
3-2 発生した現象
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved. 37
3-3 メカニカルシール構造
流れ方向
:2次シール室
機内側
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
3-4 振動再現試験(シール単体試験)
38
再現試験結果1.メカニカルシール単体で1/7N
軸振動を再現した。2.2次シール室で同じ周波数
(1/7N)の圧力脈動を確認し、1/7N振動の発生源は2次シール室内の脈動であることを確認した。
2次シール室脈動測定結果(2次シール室圧:1.2MPa)
軸振動及び2次シール室脈動測定結果
回転数と1/7N振動周波数比較
:1/7N周波数(Fa)再現試験
:Fb/Fa再現試験
:蒸気圧縮機実機試験
1次シール室2次シール室
1次シール室2次シール室
1次シール室2次シール室
2次シール室圧力脈動2次シール室圧力脈動
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved. 39
メカニカルシール軸振動対策前後構造
流れ方向 流れ方向
対策前構造( :2次シール室)
背面流路
背面流路
対策後構造
シャワーリング
出入り口流路をクロス形状に加工
3-5 対策
回転環の外側を流れるシール水が1/7倍速の旋回成分を有していることが,CFD解析の結果わかった。
シール水の旋回を抑制するため,流れ方向を逆転し,シャワーリングを設けた。
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved. 40
回転速度( )
対策前
対策後
1/10に低減
発生回転速度上昇
対策前後シール単体試験結果比較
対策前後構造振動比較
試験条件
機内圧:7.2MPaG
1次シール室:7.7MPaG
2次シール室:3.5MPaG
対策効果
1. 2次シール室の1/7N脈動は消滅
2. 1/7N振動振幅は約1/10まで低減し、発生回転速度は高回転速度側へ移動
3-6 対策結果
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved. 41
間隙部を流れる流体が旋回するとホワールの原因となる。
シール単体試験で現象が再現できたため,対策効果の把握が容易であった。
3-7 教訓
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
4. 動静翼干渉による羽根車の共振
42
出典:遠心圧縮機用羽根車に及ぼす変動応力の実験的検証, ターボ機械, 35(12), 2007, pp.745-752
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
4-1 動静翼干渉
43
動翼と静翼が繰り返しすれ違い,周期的な圧力変動が起こる
羽根車共振条件h Zs ±n = m Zr
h f ×Zs = fn
(1, 0) (2, 0) (3, 0) (0, 1)
:Nodal diameter, Nodal circle
+ - + +
-
-
+
-
-
+
+
- + -
Zs : ディフーザベーン数Zr : インペラ羽根枚数h : 高調波次数n : 直径節の数m : 任意の整数fn :インペラの固有振動数f : 回転周波数
ディフューザベーン(静翼)
羽根(動翼)
ガスの流れ
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
4-2 試験目的と条件
44
①共振時の羽根車応力の測定②ディフューザ径比の影響
○試験目的
○試験条件
圧縮機 単段試験機
羽根車 Φ300ガス Air圧力 吸込大気圧
備考 動翼枚数:11静翼枚数:27
高回転数で共振が起こるように静翼の羽根枚数を決定
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 10000 20000
Nat
ural
Fre
quen
cy H
z
Rotational Speed rpm
Fig. Campbell Diagram Zs:27, Zr:11
2nd
3rd
4th
5th
1Zsf2Zsf3Zsf
14550rpm
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
4-3 試験結果①
45
14850min-1(非共振点)
14550min-1(共振点)
50%
※縦軸:定格19100min-1における遠心応力が100%
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 10000 20000
Nat
ural
Fre
quen
cy H
z
Rotational Speed rpm
Fig. Campbell Diagram Zs:27, Zr:11
2nd
3rd
4th
5th
1Zsf2Zsf3Zsf
14550rpm
B点近傍の計測結果(羽根付根応力)
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
4-4 試験結果②
46
D3/D2が小さいほど・・・・圧縮機効率up・旋回失速防止性能の向上
ディフューザ径比:D3/D2
ρi
r3v
r 2
bd
Impeller
Vaned Diffuser
D3
D2
D3/D2
=1.07
D3/D2
=1.05
D3/D2
=1.03
89%
54%
20%
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
4-4 試験結果②
47
0
20
40
60
80
100
1.02 1.04 1.06 1.08D 3/D2
変動
応力σ v
[%]
D3/D2
=1.07
D3/D2
=1.05
D3/D2
=1.03
89%
54%
20%
ρi
r3v
r 2
bd
Impeller
Vaned Diffuser
D3
D2
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
4-5 おまけ (SAFE DIAGRAM)
48
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 10000 20000
Nat
ural
Fre
quen
cy H
z
Rotational Speed rpm
Fig. Campbell Diagram Zs:27, Zr:11
2nd
3rd
4th
5th
1Zsf2Zsf3Zsf
14550rpm
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
0 1 2 3 4 5Nodal Diameter
1st
2nd
3rd
4th
5th
4-5 おまけ (SAFE DIAGRAM)
49
SAFE DIAGRAMの作り方
hZs f
1Z
rf
mZr f
2Z
rf
2Z
sf
Zr
12
1Z
sf
羽根車共振条件h Zs ±n = m Zr
h f ×Zs = fn
Zs : 静止翼数Zr : 動翼数h : 高調波次数n : 直径節の数m : 任意の整数fn : 羽根車の固有振動数f : 回転周波数
羽根
車加
振高
調波
ここにfn があると危ない
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
4-6 結言と教訓
50
羽根車の羽根枚数Zr とディフューザの羽根枚数Zs を組合せを決める際は,運転範囲で共振条件が成り立っていないことを確認する。ただし,共振条件が成り立ってなくても,共振する場合はあるので,基本的にhZsf が羽根車の固有振動数に一致しないようにする。
ディフューザ径比D3/D2を大きくすることで,共振時の応力を低減することができる。
羽根つきディフューザは圧縮機の性能を向上させるが,羽根車周囲に変動応力を発生させるため,羽根車の節直径共振に注意が必要である。
© Hitachi, Ltd. 2018. All rights reserved.
株式会社 日立製作所インダストリアルプロダクツビジネスユニット機械システム事業部 気体機システム部
プロセス用遠心圧縮機で経験した振動事例紹介
2018/10/12
髙橋 直彦
END
51