2018 kanguru 9-10 junior...Kanguru Matematik Türkiye 2018 13 27. Þekilde görülen 3x3x3...

1. Ailemdeki her çocuðun en az iki erkek kardeþi ve en az bir kýz kardeþi

vardýr.

Buna göre ailemdeki çocuk sayýsý en az kaç olabilir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2. Þekildeki halkalarýn bazýlarý, okla gösterilen kýrmýzý halka da dahil ol-

mak üzere, bir zincir oluþturuyorlar.

Olabilecek en uzun zincirde kaç halka vardýr?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

3 puanlýk sorular

KKaanngguurruu Matematik Türkiye 2018

2

3. Bir üçgenin iki kenarýnýn uzunluklarý 5 ve 2’dir.

Üçüncü kenarýn uzunluðu bir tek tamsayý olduðuna göre, üçüncü

kenarýn uzunluðu kaçtýr?

A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9

4. Þekil 1 de yerde uyuyan kedinin üst kýsmý ile masanýn üstünde oturan

kedinin tepesi arasýndaki uzaklýk 150 cm dir. Þekil 2 de bu kediler yer

deðiþtirmiþtir ve masanýn üstünde uyuyan kedinin üst kýsmý ile yerde

oturan kedinin tepesi arasýndaki uzaklýk 110 cm dir.

Buna göre, masanýn yüksekliði kaç cm dir?

A) 110 cm B) 120 cm C) 130 cm D) 140 cm E) 150 cm

��

��


3

5. Beþ ardýþýk tamsayýnýn toplamý 102018 dir.

Ortadaki sayý kaçtýr?

A) 102013 B) 52017 C) 102017 D) 22018 E) 2⋅102017

6. Üç tane eþ düzgün altýgen veriliyor. Þekilde verilen taralý bölgelerin

alanlarýna X, Y, Z diyelim.

Buna göre aþaðýdakilerden hangisi doðrudur?

A) X = Y = Z B) Y = Z ≠ X C) Z = X ≠ Y D) X = Y ≠ Z

E) X, Y ve Z’nin her biri farklý deðerlere sahiptir.

X Y Z


4

7. Mine 42 elma, 60 kayýsý ve 90 kiraz topluyor. Topladýðý meyvelerin tü-

münü kullanarak, her pakette eþit sayýda ve tek tür meyve olacak þek-

ilde arkadaþlarýna daðýtmak istiyor.

Yapabileceði paket sayýsý en az kaçtýr?

A) 6 B) 14 C) 20 D) 32 E) 42

8. Aþaðýdaki doðru yapýlmýþ olan toplama iþleminde, bazý basamaklarýn

yerine P, Q, R ve S harfleri yerleþtirilmiþtir.

P + Q + R + S kaçtýr?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 24

9. 2018’in % 25'i ile 25’in % 2018’inin toplamý kaçtýr?

A) 1009 B) 2016 C) 2018 D) 3027 E) 5045

P 4 5Q R S

6 5 4+


5

10. Aþaðýdaki þekilde A noktasýndan baþlayarak oklar yönünde ilerleyen

bir kiþi B noktasýna kaç farklý yoldan ulaþabilir?

A) 20 B) 16 C) 12 D) 9 E) 6

11. Bir caddede iki bina 250 metre aralýklarla bulunmaktadýr. Birinci bina-

da 100 öðrenci, ikinci binada 150 öðrenci yaþamaktadýr.

Bu iki binanýn bulunduðu bölgeye yapýlacak olan otobüs duraðý

nerede olursa, bu iki binada yaþayanlarýn duraða yürüme mesafe-

lerinin toplamý minimum olur?

A) Birinci binanýn önünde.

B) Birinci binadan 100 metre uzakta

C)Ýkinci binadan 100 metre uzakta

D)Ýkinci binanýn önünde

E) Binalarýn arasýnda herhangi bir yerde

4 puanlýk sorular

A B


6

12. Bir sýraya 105 tane sayý yazýlmýþtýr.

1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, ... (Her n sayýsý tam olarak n de-

fa yazýlmýþtýr.)

Bu sayýlarýn kaç tanesi 3 ile bölünebilir?

A) 4 B) 12 C) 21 D) 30 E) 45

13. Bir kenarý 4 birim olan bir karenin içine 8 tane eþ yarý çember çiziliyor.

Þekle göre taralý olmayan bölgenin alaný kaçtýr?

A) 2π B) 8 C) 6 + π D) 3π –2 E) 3π


7

14. Bir günde toplam 40 tane tren seferi vardýr. Bu seferlerin her biri iki ka-

saba arasýnda yapýlmaktadýr. Toplamda M, N, O, P ve Q isimlerinde 5

kasaba vardýr.

M kasabasýna giden veya M kasabasýndan gelen toplam 10 tren

seferi, N kasabasýna giden veya N kasabasýndan gelen toplam 10

tren seferi, O kasabasýna giden veya O kasabasýndan gelen top-

lam 10 tren seferi ve P kasabasýna giden veya P kasabasýndan ge-

len toplam 10 tren seferi olduðuna göre Q kasabasýna giden veya

Q kasabasýndan gelen toplamda kaç tren seferi vardýr?

A) 0 B) 10 C) 20 D) 30 E) 40

15. Sosyal Bilimler üniversitesinde, dil, tarih ve felsefe dersleri okutulmak-

tadýr. Dil öðrencilerinin %35’i Ýngilizce okumaktadýr. Üniversite öðrenci-

lerinin %13’ü Ýngilizce hariç bir dil okumaktadýrlar.

Birden fazla dil okuyan öðrenci olmadýðýna göre üniversite öðren-

cilerinin yüzde kaçý dil okumaktadýr?

A) 13 % B) 20 % C) 22 % D) 48 % E) 65 %


8

16. Maya, bir kitap almak istemektedir ancak parasý yoktur. Bu kitabý, ba-

basýnýn ve iki erkek kardeþinin yardýmýyla alýr. Babasý ona kardeþleri-

nin verdiði paranýn yarýsýný verir. Büyük kardeþi ona diðerlerinin verdi-

ðinin üçte birini, küçük kardeþi ise ona 10TL verir.

Bu kitabýn fiyatý ne kadardýr?

A) 24 TL B) 26 TL C) 28 TL D) 30 TL E) 32 TL

17. Kaç tane üç basamaklý sayý aþaðýdaki özelliðe sahiptir?

“Üç basamaklý bir sayýnýn ortadaki basamaðýný sildiðimizde oluþan iki

basamaklý sayý, orijinal üç basamaklý sayýnýn dokuzda biridir.”

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

18. Aþaðýdaki iþlemin sonucunun doðru olabilmesi için karekökün

içinde kaç tane 20182 olmalýdýr?

M20182 + 20182 + ... + 20182llllllllllllllll = 201810

A) 5 B) 8 C) 18 D) 20188 E) 201818


9

19. × 102018 × (102018 – 1) ?

iþleminin sonucu kaç basamaklýdýr?

A) 2017 B) 2018 C) 4035 D) 4036 E) 4037

20. Köþeleri 1’den 2018’e kadar numaralandýrýlmýþ düzgün bir 2018’genin

iki köþegeni çizilmiþtir. Köþegenlerinden biri 18 ve 1018 numaralý köþe-

leri, diðeri de 1018 ve 2000 numaralý köþeleri birleþtirir.

Oluþan üç çokgenin köþe sayýlarý kaçtýr?

A) 38, 983, 1001 B) 37, 983, 1001 C) 38, 982, 1001

D) 37, 982, 1000 E) 37, 983, 1002

1––2


10

21. Tahtaya bir miktar tamsayý yazýlmýþtýr. 2018'de bu tamsayýlardan biri-

dir.

Tüm tamsayýlarýn toplamý da çarpýmý da 2018 olduðuna göre, aþa-

ðýdakilerden hangisi tahtaya yazýlan tamsayýlarýn sayýsý olabilir?

A) 2016 B) 2017 C) 2018 D) 2019 E) 2020

22. Dört pozitif sayý veriliyor. Üç tanesini seçip aritmetik ortalamasýný he-

sapladýktan sonra dördüncü sayý ekleniyor. Bu iþlem dört farklý þekilde

yapýlabilir.

Sonuçlar sýrasýyla 17, 21, 23 ve 29 olduðuna göre bu dört sayýnýn

en büyüðü kaçtýr?

A) 12 B) 15 C) 21 D) 24 E) 29

5 puanlýk sorular


11

23. A0, A1, A2, ... noktalarý bir doðru üzerinde bulunmaktadýrlar.

A0A1 = 1 ve her negatif olmayan n sayýsý için, An+1 An+2 doðru par-

çasýnýn orta noktasý An ise A0A11 doðru parçasýnýn uzunluðu kaç-

týr?

A) 171 B) 341 C) 512 D) 587 E) 683

24. Merkezleri ayný olup iç içe çizilmiþ, yarýçaplarý 1 ve 9 olan iki çember

bir halka oluþturuyorlar. Bu halkanýn iç kýsmýna n tane çember birbiriy-

le örtüþmeden ve halkanýn iki çemberine de teðet olacak þekilde çizili-

yor. (n =1 için farklý yarýçaplý bir çember þekilde gösterilmiþtir.)

n’in alabileceði en büyük deðer kaçtýr?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


12

25. Þekilde görülen on sekizgenin her köþesine bir sayý yazýlacaktýr. Yazý-

lacak sayý iki komþu köþenin sayýlarýnýn toplamý olacaktýr. Bu sayýlar-

dan ikisi þekilde verilmiþ olduðuna göre A köþesine yazýlacak sayý kaç-

týr?

A) 2018 B) –20 C) 18 D) 38 E) –38

26. Dilek kareli bir kaðýt üzerindeki 12 kareyi kullanarak bir dikdörtgen çizi-

yor. Bazý kareleri siyaha boyayan Dilek, boþ karelere de bu kareyle or-

tak kenarý olan siyah karelerin sayýsýný yazýyor. Þekilde bir örnek görül-

mektedir.

Dilek benzer bir þekilde 2018 kare kullanarak bir dikdörtgen çizer-

se, boþ karelere yazacaðý sayýlarýn toplamý maksimum kaç olur?

A) 1262 B) 2016 C) 2018 D) 3025 E) 3027

1 12

0

1 12

3

A

1820


13

27. Þekilde görülen 3x3x3 boyutlarýndaki bir küpten 7 adet küçük küp her

bir yüzeyin ortasýndaki küçük küp ile küpün merkezindeki küçük küp çý-

karýlmýþtýr.

Bu küp merkezinden geçen ve dört büyük köþegeninden birine

dik olan bir düzlem ile kesildiðinde görülen enine kesit aþaðýdaki-

lerden hangisi olur?

A) B) C) D) E)

28. {1,2,3,4,5,6} kümesindeki her sayý 2x3 boyutlarýndaki bir tablonun ku-

tucuklarýna (her sayý bir kutucuða olmak þartýyla) yazýlýyor.

Her satýr ve sütundaki sayýlarýn toplamýnýn 3 ile bölünebilmesi is-

tendiðine göre kaç deðiþik þekilde yerleþtirme yapýlabilir?

A) 24 B) 36 C) 42 D) 45 E) 48


14

29. Eser, küçük eþ küpleri birbirine yapýþtýrarak büyük bir küp elde ediyor

ve bu küpün bazý yüzlerini boyuyor. Kýz kardeþi Nuray küpü düþürerek

kýrýyor.

Kýrýlan küp kendisini oluþturan küçük eþ küplerine ayrýlýyor. Kü-

çük eþ küplerden 45 tanesinin hiç bir yüzü boyalý olmadýðýna gö-

re, Eser yaptýðý büyük küpün kaç yüzünü boyamýþtýr?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

30. Çapý AD olan çemberin iki kiriþi [AB] ve [AC] çizilmiþtir.

S(B ééAC) = 60° , BE ⊥ AC, |AB| = 24 cm ve |EC| = 3 cm olduðuna gö-

re BD kiriþinin uzunluðu kaçtýr?

A) ñ3 B) 2 C) 3 D) 2ñ3 E) 3ñ2

60°A

B

D

E

C

S(BéAC) = 60°


15

2018 kanguru 9-10 junior...Kanguru Matematik Türkiye 2018 13 27. Þekilde görülen 3x3x3...

Documents

Transcript of 2018 kanguru 9-10 junior...Kanguru Matematik Türkiye 2018 13 27. Þekilde görülen 3x3x3...