Korean Chem. Eng. Res., Vol. 42, No. 2, April, 2004, pp. 151-162

진동에 의한 혈관 내 폐 보조장치의 산소전달 특성

김기범†·권대규·이삼철*·김성종**·정인수***·오인혁****·김기주·변윤섭*****·정경락

전북대학교 공과대학 생체정보공학부 ·전북대학교 공학연구원 공업기술연구센터561-756 전북 전주시 덕진구 덕진동1가 664-14

*한려대학교 물리치료학과545-704 전남 광양시 광양읍 덕례리 199-4

**익산대학 환경공업화학과570-752 전북 익산시 마동 194-5

***한국과학기술정보연구원561-841 전북 전주시 덕진구 팔복동1가 337-2

****(주)KT&G 중앙연구원305-345 대전시 유성구 신성동 302

*****호원대학교 환경화공과573-718 전북 군산시 임피면 월하리 727

(2003년 12월 2일 접수, 2004년 2월 5일 채택)

Characteristics of Oxygen Transfer in Intravascular Lung Assist Device by Vibrating

Gi-Beum Kim†, Tae-Kyu Kwon, Sam-Cheol Lee*, Seong-Jong Kim**, In-Soo Cheong***, In-Hyeog Oh****, Ki-Ju Kim, Yoon-Sup Byun***** and Gyeong-Rak, Jheong

Division of Bionics and Bioinformations, College of Engineering · The Research Center of Industrial Technology, Engineering Research Institute, Chonbuk National University,

664-14, 1 Ga, Duckjin-dong, Duckjin-gu, Jeonju, Jeonbuk 561-756, Korea*Department of Physical Therapy, Hanlyo University,

199-4, Duckrae-ri, Kwangyang-eup, Kwangyang, Chonnam 545-704, Korea**Department of Environmental Engineering & Chemical Technology, Iksan National Collage,

194-5, Ma-dong, Ricksan, Jeonbuk 570-752, Korea***Korea Institute of Science and Technology Information,

337-2, 1 Ga, Palbok-dong, Duckjin-gu, Jeonju, Jeonbuk, 561-841, Korea****KT&G Central Research Institute,

302, Shinsung-dong, Yusung-gu, Daejeon 305-345, Korea*****Division of Environmental & Chemical Engineering, Howon University,

727, Wolha-ri, Impi-myeon, Gunsan, Jeonbuk 573-718, Korea(Received 2 December 2003; accepted 5 February 2004)

요 약

본 연구는 급성호흡부전환자를 치료하기 위하여 사용되고 있는 혈관 내 폐 보조장치의 기체전달을 향상시키기 위하여 중

공사 막에 진동기법을 사용하여 기체전달을 향상시키고자 시도하였다. 그리고 혈관 내 폐 보조장치를 정맥에 삽입하기 전,

혈관 내 폐 보조장치의 설계조건을 실험적 모델을 통하여 기체전달을 예측할 수 있는 예측식을 만들고자 하였다. 실험결과,

본 연구에서는 진동기법이 기체전달을 향상시키는데 효과적임을 확인할 수 있었다. 뿐만 아니라, 충진율과 가진 주파수의 함

수관계를 이용하여 기체전달을 예측할 수 있었다. 실험에 의하여 얻어진 결과는 예측 식에 의하여 얻어진 결과와 유사한 결

과를 얻었다. 그러므로 본 연구에서는 충진율과 가진 주파수의 함수를 이용하여 VIVLAD의 기체전달을 예측할 수 있었다.

Abstract − In this paper, we tried to improve gas exchange of the vibrating intravascular lung assist device(VIVLAD) using

vibrating method in the hollow fiber membrane, for the patients suffering from acute respiratory distress syndrome(ARDS).

And we tried to formularize prediction equations to make a prediction about gas transfer for designing intravenous artificial

151

†To whom correspondence should be addressed.E-mail: kgb70@chonbuk.ac.kr

152 김기범·권대규·이삼철·김성종·정인수·오인혁·김기주·변윤섭·정경락

lung assist device, and designed modules under various conditions were studied through an experimental modeling before inserted

the artificial lung assist device into as venous. As a result, we are convinced that vibration method is very useful for the gas trans-

fer increasing. Also, we can estimate the gas transfer as a function of the packing density and excited frequencies. The gas transferobtained from the experiment was similar to that from the prediction equation, confirming the usefulness prediction equation.

Therefore, we can estimate the gas transfer of the VIVLAD as a function of the packing density and excited frequencies.

Key words: Artificial Lung, Gas Transfer, Vibrating Method, ARDS

1. 서 론

폐의 기체교환 장애로 인한 환자(acute respiratory distress syndrome,

ARDS)에게 장기간 호흡을 보조하기 위하여 체외순환 인공 폐(extra-

corporeal membrane oxygenator, ECMO)라는 체외 순환 장치를 사용하

고 있다[1-3]. 이 장치의 공정은 매우 복잡하고 많은 비용을 필요로 하

며 체외 순환 펌프로 인한 기계적인 혈액 손상과 감염의 위험이 높을

뿐만 아니라 합병증을 유발하여 환자의 사망률을 50%이상 증가시키기

때문에 이 장치는 한계성이 있다[4-6].

현재 부분적인 호흡 보조에 사용하기 위한 혈관 내 폐 보조장치[7-9]는

정맥 내의 혈액-기체 교환 장치(intravenous blood-gas exchange device)

로서 자연적인 혈액 흐름을 이용하므로 외부 펌프가 필요한 ECMO의

단점이 없다. 혈액이 맥관 구조 내에 완전히 남아 있기 때문에 용혈 현

상과 감염을 감소시킬 수 있는 장점이 있고 또한 장치의 삽입과 조작이

ECMO에 비하여 상대적으로 단순하다[10-13]. 혈관 내 폐 보조장치는

혈액이 정상적으로 기능을 수행할 수 없는 문제의 폐에 도달하기 전에

산소를 흡수하고 이산화탄소를 제거하기 위하여 중공사형 막이 상대 정

맥과 하대 정맥 내에 설치한다[14, 15]. 임상적으로 사용된 유일한 체내

삽입형 인공 폐는 정맥 내 산화기(intravenacaval oxygenator, IVOX)로

[14] 이 장치는 ARDS 환자에 대해 대사필요량의 30%까지 기체교환의

성능을 나타내었으며 29일 동안 체내 삽입되었는데 기체교환의 문제점

이 거의 없었고 thromboembolism의 합병증이 나타나지 않았다. IVOX

는 성인 대사필요량의 20-30% 기체교환으로 기체교환속도가 상대적으

로 작으며 혈액 쪽의 압력손실은 외부 중공사 벽에 대한 경계층 발달의

결과임을 제시하였다.

Northwestern University의 Mockros는 혈관 내의 폐 보조장치(intravascular

lung assist device, IVLAD)를 개발하였으나[16] 이 장치는 50 torr 이상

의 압력손실을 일으킨다. University of Pittsburgh의 인공 폐 팀은 그들

의 정맥내 막 산화기(intravenous membrane oxygenator, IMO)에 IVOX

와 ILAD의 장점을 결합하기 위하여 시도하였다[17]. 여기서 유체 흐름

은 IMO에서 기체전달을 향상시키고 최근 데이터는 0.5 m2의 표면적당

100 ml/min이상의 교환이 가능하다고 보고하였고 정교한 IMO설계가 진

행 중이다. 2002년 6월 America Society for Artificial Internal Organs

모임에서는 “인공 폐는 문제의 폐를 기증 받아 새로운 폐로 교환하기

전까지 가교적 역할을 할 수 있는 장치”로 규정한바 있으며 혈관 내 폐

보조장치 또한 이 인공 폐의 범주에 포함시킬 수 있다[18]. 이와 같은

장치는 혈액 흐름이 맥관 구조 내에 완전히 남아 있기 때문에 용혈 현

상(hemolysis)과 감염(infection)을 감소시킬 수 있는 장점이 있으며 장

치의 삽입과 조작이 체외순환형 막산화기(extracoporeal membrane

oxygenator, ECMO)에 비하여 상대적으로 단순하기 때문에 수술비용이

적게 든다[11, 12, 19, 20]. 그러나 이 장치들은 현재 적용 단계의 복잡성

에 기인하여 그 화학적 및 물리적 현상에 대한 완전한 이해가 어려운

실정이다.

대정맥은 직경이 성인의 경우 약 3 cm이고 길이가 대략 40-60 cm로

혈관 내에 폐 보조장치를 설치할 공간이 충분하지 못하다. 만일 혈관 내

폐 보조 장치(IVLAD)가 혈액이 흐르는데 높은 저항을 준다면 대정맥

의 확장이나 장치주위의 혈액 분로가 생길 수 있다. 또한 정맥 내 기체

교환을 증가시키기 위해 단순히 막 표면적을 증가시키는 것은 정맥의

혈역학에 영향을 주며 심장에도 영향을 준다. 그러므로 압력손실의 감

소는 체내 삽입형 폐 보조장치 개발에 중요한 공정변수 중 하나이다. 또

한 설치 공간 부족으로 인한 기체전달의 한계성 극복에 대한 새로운 기

술을 개발하고 성능 향상에 대한 연구를 폭넓게 추진함으로써 이에 대

한 독자적 기술을 확보하여야 한다.

본 연구에서는 기존의 혈관 내 폐 보조장치들에서 문제점으로 지적되

고 있는 산소전달에 있어서 효과적인 산소전달을 위한 새로운 혈관 내

폐 보조장치를 설계하고자 시도하였으며, 혈액을 대신할 수 있는 물질

을 이용하여 장치의 설계를 위한 장치의 특성값을 예측할 수 있는 관계

식을 무차원 함수를 이용하여 유도하고자 하였다. 유도되어진 식을 이

용하여 산소전달특성을 예측하고, 혈액을 사용하여 실험하였을 때의 산

소전달 특성과 비교하여 관계식에 대한 신뢰성을 얻고자 하였다. 산소

전달효율을 향상시키기 위하여 중공사를 진동시키는 기법을 이용하고

자 하였다. 이와 같은 방법은 중공사막과 용액사이에서의 상대적인 운

동을 증가시키는 방법으로 중공사막에 진동기법을 이용하여 중공사막

표면에서 발생하는 용액흐름이 ‘0’이 되는 정체층을 제거하여 산소전달

을 증대시키고자 시도하였으며 최대 산소전달을 나타내는 진동영역을

선정하고자 시도하였다. 또한 진동의 영향에 의하여 장치 내에서 발생

하는 혈액의 용혈도를 측정하여 임상에 사용할 수 있는지의 가능성을

고찰하고자 하였다. 또한 혈관 내 폐 보조장치에서의 혈액에 대한 산소

전달특성을 측정하기 위하여, 증류수에서의 산소전달특성을 이용하여

혈액에서의 산소전달특성을 예측할 수 있는 관계식을 유도하고자 하였

다. 유도된 식을 이용하여 장치에서의 산소전달특성을 예측하고 실험에

의한 결과와 비교하여 식에 대한 신뢰성을 얻고자 시도하였다.

2. 이론적 배경

중공사 막을 사이에 두고 중공사 막 안쪽으로 기체가 흐르고 중공사

막 바깥으로 액체가 흐르는 경우 중공사 막을 통하여 기체가 액체로 이

동하는 물질전달 현상이 일어난다[12]. 이와 같은 중공사 막을 통한 물

질전달은 확산과 대류에 의하여 발생한다. 이와 같은 확산 현상을 이용

하여 중공사 막을 통하여 용액(혈액)에 기체를 전달하는 과정을 수학적

방법을 통하여 이론적 추산을 시도하는 것을 어렵지만 실험을 수행하

고 그 실험결과를 근거하여 이론식을 예측하는 것은 가능하다. 특히 혈

액과 같은 물질에서의 산소흡수는 화학반응을 수반한 기체흡수이다. 그

러나 증류수와 같은 용액에서 산소흡수는 물리적 반응을 수반한 기체

흡수이다[21].

이와 같은 중공사 막을 사이에 두고 기상에서 액상으로 기체흡수를

수반하는 인공 폐에서의 기체흡수과정을 무차원 함수의 형태로 나타내

기 위하여 여러 가지 인자들은 몇 개의 무차원군으로 묶을 수 있다. 이

방법으로 얻은 식은 각각의 변수자체가 아니라 무차원군의 조합으로 표

현된다. 이와 같은 방법은 실제규모장치의 성능 예측에 유용하다[22].

그러므로 본 연구에서의 물질전달의 복잡성 때문에 물질전달에 기본식

들은 차원해석과 반이론적 유추에 의해 만들어진 경험적 방법들로 실

제 활용 할 수 있는 식을 유도할 수 있으며 다음과 같이 표현할 수 있다.

(1)K NShNSc1 3⁄–

f1 NRe( )= =

화학공학 제42권 제2호 2004년 4월

진동에 의한 혈관 내 폐 보조장치의 산소전달 특성 153

여기서, K는 산소전달속도를 무차원 함수로 나타낸 것이며, NSh는

Sherwood number이며 물질전달에서 분자확산에 대한 대류의 상대적

강도를 비교하는 무차원 함수이다[23]. 이 수는 질량 유속률을 얻기 위

하여 유동현상을 설계할 때 기초적인 설계 변수로 식 (2)와 같이 나타

낼 수 있다[24-26]. NSc는 Schmidt number이며 유체의 성질을 비교하

는 무차원 함수이다. 이 수는 질량확산에 대한 운동량확산을 비교하는

것으로 유동과정을 설계할 때 중요한 변수이며[26], 이 수는 식 (3)과

같이 나타낼 수 있다. NRe는 레이놀즈 수이며 관성력과 점성력의 비로

나타낼 수 있으며 NSh와 NSc와 더불어 유동과정 설계에 있어서 중요한

변수이다. 이 수는 식 (4)와 같이 나타낼 수 있다.

(2)

(3)

(4)

여기서, do는 중공사의 외경, Af는 용액이 흐를 수 있는 전면 면적, γ는 용액의 운동점도, ρ는 용액의 밀도, 는 특성길이( =pd/(1-p)=4 rh)

이며, Deff는 유효확산계수이다. 그러나 식 (3)과 (4)는 증류수와 같이

뉴우튼 유체에서 적용이 되지만 혈액과 같은 비뉴우튼 유체에 있어서

점도(µ)가 식 (5)에 따라 변하게 된다[29]. 그러므로 식 (3)과 (4)는 식

(6)과 (7)과 같이 변형되게 된다.

(5)

(6)

(7)

여기서 m과 n은 멱수법칙의 상수이다. 상수 m과 n은 비뉴우튼 유체의

고유 상수값으로 혈액의 경우 헤마토크릿의 농도에 따라 변하게 된다.

따라서 본 연구에서는 혈액의 헤마토크릿의 농도가 35%이므로 m과 n

은 0.022, 0.79이다[27].

길이-평균 산소전달속도는 평균길이에 대한 적분값<K>으로 다음과

같이 나타낼 수 있다.

<K> = (8)

그러나 표준 국부산소전달속도는 다음 식과 같다.

(9)

표준 길이-평균 산소전달속도는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

(10)

평균 길이기준 무차원 산소전달 속도 <|K|>는 NRe에 대하여 도식화할

수 있으며 식 (1)은 다음 식과 같이 정리할 수 있다.

(11)

만일 α와 β가 상수이면 식 (10)은 길이-평균값 에 적용

되고, <|K|>대 NRe의 log-log 플로팅에서 α는 절편이며, β는 기울기이

다. 여기서 α와 β는 중공사 막형 폐의 기하학적 구조, 즉 중공사의 충

진율(packing density, p*)에 따라 변하는 상수이다. 그러므로 임의의 중

공사 충진율에 따라 상수 α와 β를 알 수 있으며 혈액의 흐름속도에 따

라 산소전달속도를 예측할 수 있어 장치의 성능을 확인할 수 있다. 식

(11)에서 상수 α, β는 장치의 특성값으로 실험에 의하여 결정되어 진다.

이들 상수들은 삽입되는 중공사막의 수와 배열, 삽입되어지는 관의 직

경 등에 따라 변하는 변수들이다. 본 연구에서는 상수 α, β를 장치의 중

공사 충진율과의 관계를 선형적으로 나타내어 상관관계를 유도할 수 있

으며 유도되어진 관계식에 의하여 얻어진 상수 α, β는 주파수의 영향

에 따라 변하게 된다. 그러므로 이들 상수들의 변화를 가진 주파수에 따

라 결정할 수 있고, 임의의 중공사 충진율에서의 α, β를 결정할 수 있

으며 용액에 전달되는 산소의 양을 예측할 수 있다. 또한 용액에 대한

산소전달속도는 다음 식과 같이 나타낼 수도 있다[28, 29].

O2 transfer rate = (12)

여기서, k는 용액내의 산소용해도, Qb는 용액의 흐름속도, CHb는 헤모

글로빈 농도, ∆P는 용액의 입구와 출구사이의 산소 분압차, 1.34는 헤

모글로빈 1 g에 의하여 운반되어지는 산소의 양 그리고 ∆S는 장치의

입구와 출구사이의 산화헤모글로빈 포화도차이다. 포화도 S는 분압과

헤모글로빈 해리곡선의 관계로부터 계산된다.

3. 실험방법

3-1. 진동형 혈관 내 폐 보조장치의 제작

Fig. 1은 자체 제작한 중공사막 모듈의 모형과 진동형 가진 장치 모듈

이 관에 삽입되어 있을 때의 그림이다. 중공사 모듈은 대정맥에 삽입하

고자 하였으나, 본 실험에서는 in vivo 실험이 아닌 in vitro 실험을 하

기 위하여 대정맥이 아닌 아크릴관을 대신하여 실험하였다. 중공사 모

듈은 중공사 양끝에 외경이 12 mm, 내경이 9 mm인 아크릴 관에 중공

사의 개수를 변화시키며 포팅을 하였다. 모듈 각각의 물리적 특성은

Table 1에 나타내었다. 이전의 연구결과[30, 31]에서 30 mm 직경의 관

에 압력손실의 영향이 없는 최대 중공사 개수는 675개까지 실험을 하

였다. 중공사는 외경이 380 µm와 두께는 50 µm의 미세다공성 폴리프

로필렌 막(Oxyphane, Enka, Germany)을 사용하였다. 중공사의 기공은

약 4 µm이며, 중공사 표면의 약 45%를 차지하고 있다. 모듈 내에서의

중공사의 구조는 U자형으로 하였으며 전체 길이는 120 cm이다.

중공사막을 효과적으로 가진하기 위하여 폴리우레탄 판에 가진장치

를 고정하고, 중공사에서 발생하는 신호를 검출하기 위하여 감지기를

NShKc

Deff

-----------Kcpdo

D 1 p–( )------------------- 1 λ P( )+( )= =

L

NScν

Deff

-------- νD---- 1 λ P( )+( )= =

NRe

Qbdo

1 p–( )Afν------------------------=

L L

µ m 2νdo

------3n 1+n

-------------- n 1–

=

NScmρD------- 2ν

do

------3n 1+n

-------------- n 1–

1 λ P( )+( )=

NRe 8do

nν2 n– ρm

------------------- n

6n 2+--------------

n=

1L--- K xd

0

L∫

K K1 λ P( )+-------------------=

K⟨ ⟩ 1L--- K xd

0

L∫=

NShNSc1 3⁄–⟨ ⟩ α NRe

β=

K⟨ ⟩ α NReβ

=

kQb P∆( ) 1.34CHbQb S∆+

Fig. 1. The test module of VIVLAD.

Korean Chem. Eng. Res., Vol. 42, No. 2, April, 2004

154 김기범·권대규·이삼철·김성종·정인수·오인혁·김기주·변윤섭·정경락

부착하였다. 가진장치는 Digtal ECHO Company의 PL-128.255 Lead

Zirconate Titanata(PZT) PZT actuator를 사용하였으며, 감지기는 AMP

Co.의 28 µm두께의 LDT1-028K PVDF 센서를 사용하였다. 또한 유체

내에 전기전원이 공급되므로 누전되지 않도록 방수 처리를 하였다. 가

진장치와 감지기가 부착된 폴리우레탄 판에서 발생하는 진동이 중공사

에 효율적으로 전달될 수 있도록 판의 여러 부분을 중공사와 고정하였다.

3-2. 혈관 내 폐 보조장치에서의 산소전달

증류수와 혈액에 대한 산소전달속도를 측정하기 위한 장치는 Fig. 2

에 나타내었다. 실험에 사용되어진 장치들은 임상에 사용되고 있는 수

술용 장비(Perfusion Control System, COBE Cardiovascular, USA)를 사

용하였다. 혈액의 조건은 AAMI[32]와 ISO[33] 규정에 맞도록 하였으

며 Table 2에 나타내었다. 혈액은 전라북도 축산진흥연구원의 도움을 받

아 건강한 소에서 18 G의 바늘과 혈액 back을 이용하여 채혈하였다. 실

험하기 전, 모든 실험장치는 자외선 멸균소독을 하였으며 실험실의 모

든 환경을 청결하게 유지하였다. 장치는 먼저 실온에서 0.9% 생리 식염

수(Baxter Healthcare, USA; Cheiljedang, Korea)로 순환시켰다. 신선한

소의 혈액(bovine blood) 약 2 l에 헤파린 10,000 Units/l, EDTA 1 g/l를

첨가하여 응고를 방지시키고 3,700 ml의 아크릴 수지 액체 저장조에 저

장하였고 적혈구를 유지하기 위하여 5%의 포도당 용액(Baxter, Healthcare,

USA) 100 ml를 혈액에 첨가하여 준비하였다. 혈액은 중력에 의하여 장

치내의 3,700 ml 아크릴 수지 저장조에 들어가고 blood pump (Model COBE

Perfusion System, COBE Lakewood, Co. 80215, USA)를 사용하여 3/8"관

을 흐르고 혈액 온도는 디지털 온도계(Model SDT 20, Summit)로 측정

하며 탈산화장치(Model CE 0086, COBE Cardiovascular, USA)의 열교

환기와 결합된 순환 항온 수조에 의하여 37 oC로 유지하였다. 혈액이 재

순환하는 동안 질소 유속을 조정하여 사용된 혈액을 65%의 입구 포화

도와 pH 7.4로 유지하고 장치 내에서 혈액이 흐르는 동안 유지하도록

하였다. 모듈에 도달하기 전에 연결된 우회 흐름관을 통하여 아크릴 수

지 저장조로 되돌아온다. 실험은 AAMI와 ISO 규정에 따라 실시하였으

며, 전북대학교 의과대학 흉부외과의 도움을 받아 실시하였다. 액체의

유속은 eletromagnetic blood flow meter를 이용하여 1-6 l/min으로 하였

다, 산소의 공급속도는 액체의 유속과 동일하게 1:1의 비율로 흐르게 하

였으며 산소는 의료용 산소를 사용하였다. 혈액은 실제 실험이 시작되

기 전까지 일정하게 순환하였다. 혈액의 일정한 조건을 만족시키기 위

하여 질소와 이산화탄소를 사용하여 조절하였다. 일단 혈액 온도가 36

±1 oC가 되고 입구 혈액조건이 원하는 값이 되면 실험을 시작하였다.

산소 기체의 유속과 혈액의 유속에 따라서 중공사 모듈의 입구와 출구

의 혈액 시료를 각각의 흐름속도에서 채취했다. 동맥 시료는 저장조 위

에 있는 동맥 시료 채취구로부터 취하고 정맥 시료는 탈산화장치

(deoxygenator)인 시제품용 심폐기의 출구쪽 위의 정맥 시료 채취구로

부터 취하였다. 각 혈액시료는 모듈의 입구와 출구 쪽의 시료 채취구에

서 50 ml 주사기를 이용하여 채취하였다. 시료를 채취할 때 시료채취

부분과 관(line) 그리고 정체된 혈액이 남아 있는 조절밸브(stopcock)를

퍼지(purge)하기 위하여 10 ml의 혈액은 뽑아서 버렸다. 채취 후 i-Stat

Portable Blood Gas/Electrolyte Analyzer(i-Stat Co., East Windser, NJ,

USA)에 2-3방울을 주입한 후 총 헤모글로빈 농도, 헤마토크릿트 농도,

pH, PO2와 산화헤모글로빈 포화도를 측정하였다. 또한 증류수에 대한

산소전달속도를 측정하기 위하여 시료 채취구에 DO meter(Model 52,

Yellow Springs Instrument, USA)를 연결하였으며 DO meter에서 얻어

지는 결과를 RS 232C 케이블로 컴퓨터와 연결하여 실시간 DO량의 변

화를 실시간 측정하였다.

산소전달효율을 향상시키기 위하여 제작된 진동형 중공사 모듈을 가

진하기 위하여 dSPACE 사의 DSP 시스템(DSP TMS320C 40)을 이용

하여 PZT 액추에이터의 가진 입력전압을 생성하였으며, 전압증폭기

(Model SQV 3/150, Piezochanik Dr. L. Pickelmann GmbH)를 이용하

여 전압을 증폭시키고 전압을 인가하였다. 또한 감지기에서 나온 신호

는 입력 임피던스가 높기 때문에 버퍼기능을 가지는 증폭기를 이용하

였다. PZT 엑추에이터 가진 입력전압은 최대 100V로 하였으며, 주파수

는 0-40 Hz까지 가진하였다. 감지기에서 검출되는 신호는 증폭기와 노

치 필터를 사용하여 제거된 신호를 DSP시스템을 통하여 실시간 측정

되었다. 가진 입력의 주파수와 진폭에 따른 산소전달 효과를 고찰하기

위하여 각각의 가진 주파수와 흐름속도에 따라 1시간 동안 측정하여 산

소전달 성능을 평가하였다.

4. 실험결과 및 고찰

4-1. 진동의 영향이 없을 때의 산소전달특성

Fig. 3은 여러 가지 중공사 모듈에서 증류수의 유속 변화에 따른 산소

Table 1. Dimensions of hollow fiber modules

No. of Hollow fiber membrane Packing density Void fraction Hydraulic diameter(cm) Frontal area (cm2)

Type 1 100 0.03 0.96 0.82 6.84Type 2 300 0.10 0.89 0.32 6.39Type 3 450 0.14 0.85 0.21 6.05Type 4 675 0.22 0.77 0.13 5.54

Fig. 2. Experimental circuit for the evaluation of oxygen transfer withdistilled water and bovine blood.

Table 2. Inlet blood conditions

Range of inlet blood conditions Description AAMI recommended range

T(oC)pHHemoglobin concenturation (g/dl)Hematocrit (%)Oxyhemoglobin saturation (%)

377.41235

65.5

37±17.4

12±135±565±5

화학공학 제42권 제2호 2004년 4월

진동에 의한 혈관 내 폐 보조장치의 산소전달 특성 155

전달속도를 나타낸 그림이다. 그림에서 산소전달속도는 식 (12)을 이용

하여 액체 유속의 변화에 따른 결과를 1차 함수 형태로 나타낸 결과이

다. 증류수를 사용하였을 때 식 (12)에서 헤모글로빈의 농도는 ‘0’이 되

어 산소전달속도는 증류수의 산소용해도(k), 용액의 흐름속도(Qb)와 산

소 분압차(∆P)에 의하여 결정되어진다. 실험결과 용액의 흐름속도가 증

가하면 산소전달속도는 증가함을 확인할 수 있었으며, 중공사의 개수가

증가하면 산소전달속도는 증가함을 확인할 수 있었다. 증류수에 대한

산소전달은 증류수의 온도에 따라 크게 의존하므로[25], 실험에서는 증

류수의 온도를 사람의 체온과 유사한 37 oC를 유지하였다. 그러나 증류

수의 온도가 낮아지면 증류수에 대한 산소의 용존산소량은 증가하여 산

소전달은 증가하지만, 온도가 높아지면 용존산소량은 감소하여 산소전

달은 감소하였으며 이와 같은 것은 기존의 연구에서 증명된 사실이다

[34].

Fig. 4는 여러 가지 중공사 모듈에서 혈액의 유속 변화에 따른 산소전

달속도를 나타낸 그림이다. 그림에서 산소전달속도는 식 (12)을 이용하

여 혈액 유속의 변화에 따른 결과를 1차 함수 형태로 나타낸 결과이다.

실험결과 혈액의 유속이 증가하면 산소전달속도는 증가함을 확인할 수

있었으며, 중공사 개수가 증가하면 산소전달속도는 증가함을 확인할 수

있었다. 실험결과 산소전달속도는 유속의 변화에 따라 1차 함수의 형태

로 증가함을 확인할 수 있었다. 그러나 식 (12)에서 혈액의 헤모글로빈

의 농도와 산화헤모글로빈의 포화도 차이에 따라 산소전달속도는 다르

게 나타날 수 있다. 그 이유는 헤모글로빈의 농도에 따라 산소의 포화

도는 다르게 나타나기 때문이다. 실험에서는 헤모글로빈의 농도는

12 g/ml로 고정한 상태에서의 산소전달속도를 나타낸 결과이다. 그러나

실험에 사용되어진 혈액의 헤모글로빈 농도가 변하게 되면 산소전달속

도는 변하게 된다. 이와 같은 연구는 기존의 연구에서 확인되었다

[34, 35]. 혈액에 대한 산소전달은 증류수에 대한 산소전달과 다르다. 그

이유는 증류수에 대한 산소전달은 물리적 결합이지만, 혈액에 대한 산

소전달은 혈액 내의 혈장과 헤모글로빈에 대한 화학적 현상에 의하여

전달되기 때문이다[22].

Fig. 5와 6은 여러 가지 중공사 모듈에서 증류수와 혈액의 레이놀즈

수와 표준 길이-평균 물질전달속도와의 관계를 나타낸 그림이다. Fig. 5

는 증류수를 사용하였을 때이며, Fig. 6은 혈액을 사용하였을 때의 관계

를 나타낸 그림이다. 각각의 그림은 식 (11)에 의하여 log-log 플로팅한

결과이다. 그림에서 동일한 중공사 모듈에서 레이놀즈 수가 증가하면

표준 길이-평균 물질전달속도는 증가하는 경향을 보여주고 있다. 또한

동일한 레이놀즈 수에서 중공사 개수가 증가하면 표준 길이-평균 산소

전달속도는 감소하는 경향을 보여주고 있다. 플로팅은 1차 함수로 나타

Fig. 3. Oxygen transfer rate for VIVLAD of various module types, andliquid flow rate varied, using distilled water at no vibration.

Fig. 4. Oxygen transfer rate for VIVLAD of various module types, andliquid flow rate varied, using bovine blood at no vibration.

Fig. 5. Oxygenation performance of VIVLAD of various module types,using distilled water at no vibration.

Korean Chem. Eng. Res., Vol. 42, No. 2, April, 2004

156 김기범·권대규·이삼철·김성종·정인수·오인혁·김기주·변윤섭·정경락

내었으며 기울기는 상수 α를 나타내며, 절편은 상수 β를 나타낸다. 플

로팅한 결과 각각의 모듈에 따른 상수 α와 β는 Table 3에 나타내었다.

상수 α는 중공사 개수가 증가하면 감소하는 경향을 보이고 있으며, 상

수 β는 중공사 개수가 증가하면 증가하는 경향을 보이고 있다. 그러므

로 상수들은 중공사의 개수에 따라 변하는 특성값임을 확인할 수 있었

다. 그림에서 중공사 충진율에 따른 상수 α를 선형적으로 나타낼 때 식

(13)과 (14)와 같은 식으로 나타낼 수 있다. 식 (13)은 증류수일 때, 식

(14)는 혈액일 때의 관계식이다. 상수 β를 선형적으로 나타낼 때 식 (15)

와 (16)과 같이 나타낼 수 있다. 식 (15)는 증류수일 때, 식 (16)은 혈액

일 때의 관계식이다.

α = 0.172 + 46.404e−p*/0.024 (13)

α = 0.387 + 54.389e−p*/0.024 (14)

β = 1.513 − 19.05e−p*/0.01 (15)

β = 1 − 0.225e−p*/0.03 (16)

Fig. 7은 PZT액추에이터가 가진되지 않았을 때, 각각의 모듈에서의

관계식에 의하여 얻어진 상수 α와 β에 따라 증류수와 혈액에서의 레이

놀즈 수와 표준 길이-평균 산소전달속도의 관계를 나타낸 그림이다. 그

림에서 직선(―)은 증류수를 사용하였을 때이며, 점선(…)은 혈액을 사

용하였을 때를 나타낸 것이다. 증류수와 혈액에서의 레이놀즈 수와 표

준 길이-평균 산소전달속도의 관계를 비교하였을 때 레이놀즈 수가 0.7

이하에서는 증류수와 혈액이 차이가 있다. 그러나 0.7에서 7일 때는 증

류수를 사용하였을 때와 유사한 경향을 보였다. 이와 같은 결과는 Vaslef

[35]의 결과와 유사한 경향을 보여주고 있다. 그러나 Wickramasinghe

등[27]은 뉴우튼 유체와 비뉴우튼 유체에서의 레이놀즈 수와 표준 길이-

평균 산소전달속도의 관계는 동일하다고 보고하였다. 두 연구에서 결과

와 본 연구에서의 결과를 비교하였을 때 Wickramasinghe등의 실험에서

는 유체들을 뉴우튼 유체와 비뉴우튼 유체로만 구분하여 실험하였으며

비뉴우튼 유체를 멱수법칙에 의하여 유체의 점도와 레이놀즈 수를 변

형하여 표현하였다. 또한 뉴우튼 유체와 비뉴우튼 유체에서의 확산계수

(D)가 동일하므로 뉴우튼 유체와 비뉴우튼 유체들에서의 레이놀즈 수와

표준 길이-평균 산소전달속도의 관계가 동일하게 나타났다. 그러나

Vaslef의 결과와 본 연구에서의 결과를 비교하였을 때, 증류수는 뉴우튼

유체이고, 혈액은 비뉴우튼 유체이다[36]. 이 두 유체에서의 레이놀즈

수와 표준 길이-평균 산소전달속도의 관계가 동일하여야 하지만, 두 유

체의 확산계수는 차이가 있다. 혈액의 확산계수(D)는 37 oC일 때 세포

성분은 Dc=1.02×10−5 cm2/sec, 플라즈마는 Dp=2.18×10−5 cm2/sec이며,

증류수에서의 확산계수(D)는 2.84×10−5 cm2/sec이므로 차이가 있다

[37]. 그러므로 비뉴우튼 유체인 혈액과 뉴우튼 유체인 증류수에서의 레

이놀즈 수와 표준 길이-평균 산소전달속도의 관계가 동일하다고 판단하

기가 어렵다. 그러나 비뉴우튼 유체인 혈액의 점성과 Schmidt 수를 멱

수법칙에 의하여 변형하였을 때 앞에서 언급한 결과를 얻을 수 있으며

증류수를 사용하여 혈액에서의 산소전달특성을 예측할 수 있었다. 혈액

은 비뉴우튼 액체인 반면에 물은 뉴우튼 유체이다. 뿐만 아니라 산소는

혈장으로 확산하고 헤모글로빈과 결합하는 반면 물에서 산소의 결합은

일어나지 않는다. 따라서 좀 더 정교한 상호관계가 기체 흐름에서 혈액

Fig. 6. Oxygenation performance of VIVLAD of various module types,using bovine blood at no vibration.

Fig. 7. Comparison of the distilled water prediction data with bovineblood prediction data for the various module types with flowrate varied.

Table 3. Constant α and β of various module types at no vibration

Distilled water Bovine blood

α β α β

type 1 12.078 0.917 14.689 0.920type 2 1.045 1.482 1.592 0.998type 3 0.329 1.585 0.625 0.993type 4 0.072 1.590 0.200 0.997

화학공학 제42권 제2호 2004년 4월

진동에 의한 혈관 내 폐 보조장치의 산소전달 특성 157

으로의 실제 산소전달 속도를 예측하기에 필요한 반면에, 여기에서 개

발된 무차원의 물질전달 상호관계들은 혈관 내 폐 보조장치를 설계할

때 가이드로서 사용될 수 있다.

4-2. 진동의 영향에 따른 산소전달특성

Fig. 8은 여러 가지 중공사 모듈이 가진 주파수의 변화에 따른 증류수

에 대한 산소전달속도의 변화에 대하여 나타낸 그림이다. Fig. 8(a)는 액

체의 유속이 1 l/min일 때 가진 주파수의 변화에 따른 산소전달속도를

나타낸 그림이며 (b)는 3 l/min, (c)는 5 l/min 그리고 (d)는 6 l/min의 유

속에서 산소전달속도의 변화를 나타낸 그림이다. 각각의 그림에서 가진

주파수가 증가하면 산소전달속도는 증가하는 경향을 보여주고 있다.

또한 중공사 개수가 증가하면 산소전달속도는 증가하는 경향을 보여주

고 있다. 실험결과 35 Hz까지 가진 하였을 때 산소전달속도는 증가하지

만 가진 주파수가 35 Hz 이상의 가진 주파수에서는 다시 감소하는 경

향을 보여주고 있다. 각각의 모듈에서 모든 흐름속도의 변화에 무관하

게 35 Hz의 가진 주파수영역에서 최대 산소전달속도를 보여주고 있다.

그 이유는 진동특성상 35 Hz 영역에서 유체 유동장과 진동형 가진 장

치와의 공진 효과가 발생하여 최대 산소전달속도를 보여 주고 있다. 여

기서 공진 효과라는 것은 가진 장치가 35 Hz 영역에서 폴리우레탄 보

의 2차 모드에서 최대의 흔들림이 발생하기 때문이다. 35 Hz의 가진 주

파수영역에서 최대 흔들림이 발생하는 것은 Fig. 9에 의하여 확인할 수

있다.

Fig. 9는 증류수일 경우 최대의 산소전달속도를 나타내는 모듈 type 4

에서 가진 주파수에 따라 발생하는 PVDF센서 출력 전압을 나타낸 그

림이다. 그림에서 가진 주파수가 35 Hz 영역의 주파수에서 최대 전압이

발생하여 이 주파수 영역에서 최대 흔들림이 발생하는 것을 확인할 수

Fig. 8. Oxygen transfer rate for the VIVLAD, of various module types, and liquid flow rate varied, using distilled water at various excited frequencies.

Fig. 9. Amplitude of PVDF sensor output the system for various excitedfrequencies using distilled water at module type 4.

Korean Chem. Eng. Res., Vol. 42, No. 2, April, 2004

158 김기범·권대규·이삼철·김성종·정인수·오인혁·김기주·변윤섭·정경락

있었다. 그러므로 증류수에 대한 산소전달속도 향상을 위하여 가진 장

치를 활용하는 것은 효과적인 방법이라 판단된다. 또한 산소전달향상을

위하여 무엇보다 중요한 것은 가진 주파수에 대한 영향 뿐만 아니라 중

공사의 배열도 중요하다. 중공사의 배열은 증류수와 중공사가 효과적인

접촉이 있어야만 산소전달속도를 향상시킬 수 있으리라 판단된다.

Fig. 10은 여러 가지 중공사 모듈의 가진 주파수의 변화에 따른 혈액

에 대한 산소전달속도의 변화에 대하여 나타낸 그림이다. Fig. 10(a)는

액체의 유속이 1 l/min일 때 가진 주파수의 변화에 따른 산소전달속도

를 나타낸 그림이며 (b)는 3 l/min, (c)는 5 l/min 그리고 (d)는 6 l/min의

유속에서의 산소전달속도의 변화를 나타낸 그림이다. 각각의 그림에서

가진 주파수가 증가하면 산소전달속도는 증가하는 경향을 보여주고 있

다. 또한 중공사 개수가 증가하면 산소전달속도는 증가하는 경향을 보

여주고 있다. 그러나 가진 주파수가 7 Hz 이상의 가진 주파수에서는 다

시 감소하는 경향을 보여주고 있으며 이 주파수 영역에서 최대 산소전

달속도를 보여주는 경향을 보여주고 있다. 그 이유는 7 Hz 영역에서 공

진 효과가 발생하여 최대 산소전달속도를 보여 주고 있다. 여기서 공진

효과라는 것은 가진 장치가 7 Hz 영역에서 2차 모드의 흔들림이 발생

하여 최대의 흔들림이 발생하는 것을 의미한다. 7 Hz의 가진 주파수에

서 최대 흔들림이 발생하는 것은 Fig. 11에 의하여 확인할 수 있다.

Fig. 11은 혈액일 경우 최대의 산소전달속도를 나타내는 모듈 type 4

에서 가진 주파수에 따라 발생하는 PVDF 센서 출력 전압을 나타낸 그

림이다. 그림에서 가진 주파수가 7 Hz 영역의 주파수에서 최대 흔들림

을 발생하는 것을 확인할 수 있었다. 그러므로 혈액에 대한 산소전달속

도 향상을 위하여 가진 장치를 활용하는 것은 효과적인 방법이라 판단

된다. 또한 산소전달 향상을 위하여 무엇보다 중요한 것은 가진 주파수

에 대한 영향 뿐만 아니라 중공사의 배열도 중요하다. 중공사의 배열은

Fig. 10. Oxygen transfer rate for the VIVLAD, of various module types, and liquid flow rate varied, using bovine blood at various excited frequencies.

Fig. 11. Amplitude of PVDF sensor output the system for variousexcited frequencies with bovine blood.

화학공학 제42권 제2호 2004년 4월

진동에 의한 혈관 내 폐 보조장치의 산소전달 특성 159

증류수와 중공사가 효과적인 접촉이 있어야만 산소전달속도를 향상시

킬 수 있으리라 판단된다.

Fig. 12는 여러 가지 중공사 모듈에서 가진 주파수의 변화에 따른 레

이놀즈 수와 표준 길이-평균 물질전달속도의 관계를 나타낸 그림이다.

그림에서 실선(―)은 가진 되지 않았을 때의 레이놀즈 수와 표준 길이-

평균 물질전달속도의 관계를 나타낸 것이며 점선(…)은 가진 주파수가

35 Hz일 때의 레이놀즈 수와 표준 길이-평균 물질전달속도의 관계를 나

타낸 것이다. 실험결과 증류수를 사용하였을 때 각각의 모듈에서 가진

주파수가 35 Hz일 때의 표준 길이-평균 산소전달속도가 가장 크게 나타

났다. 그러므로 증류수를 사용하였을 때 진동형 혈관 내 폐 보조장치에

서의 최대 산소전달을 할 수 있는 가진 주파수는 35 Hz영역이라 결정

할 수 있다.

Fig. 13은 여러 가지 중공사 모듈에서 가진 주파수의 변화에 따른 레

이놀즈 수와 표준 길이-평균 물질전달속도의 관계를 나타낸 그림이다.

그림에서 실선(―)은 가진 되지 않았을 때의 레이놀즈 수와 표준 길이-

평균 물질전달속도의 관계를 나타낸 것이며 점선(…)은 가진 주파수가

7 Hz일 때의 레이놀즈 수와 표준 길이-평균 물질전달속도의 관계를 나

타낸 것이다. 실험결과 혈액을 사용하였을 때 각각의 모듈에서 가진 주

파수가 7 Hz일 때의 표준 길이-평균 물질전달속도가 가장 크게 나타났다.

그러므로 혈액을 사용하였을 때 진동형 혈관 내 폐 보조장치에서의 최대

산소전달을 할 수 있는 가진 주파수는 7 Hz영역이라 결정할 수 있다.

Fig. 12와 13의 결과를 이용하여 가진 주파수에 따른 상수 α와 β의변화를 식으로 나타낼 수 있었다. 증류수를 사용하였을 때 상수 α는 식

(17)과 같이 나타낼 수 있으며, 상수 β는 식 (18)과 같이 나타낼 수 있

었다. 또한 혈액을 사용하였을 때 상수 α는 식 (19)와 같이 나타낼 수

있으며, 상수 β는 식 (20)과 같이 나타낼 수 있었다.

α = y0+Ae−x/t (17)

β = y0 = 0.38 + 46.08e−p*/0.03 (17a)

β = A = 0.12 − 5.61e−p*/0.06 (17b)

β = t = 18.13 − 15.51ep*/0.2 (17c)

β = A' + B'x (18)

β = A' = 1.51 − 135.68e−p*/0.006 (18a)

β = B' = 0.0005 − 0.03p* (18b)

α = y0 + Ae−x/t (19)

β = y0 = 0.52 + 58.47e−p*/0.03 (19a)

β = A = −0.07 − 5.47e−p*/0.04 (19b)

β = t = 2.48 + 0.0001e−p*/0.22 (19c)

β = A' + B'x (20)

β = A' = 0.98 − 0.31e−po/0.02 (20a)

β = B' = 0.004 − 0.012p* (20b)

위의 관계식을 이용하여 임의의 중공사 충진율에서의 y0, A, t와 A',

B'를 결정할 수 있다. 또한 가진 주파수의 변화에 따라 상수 α는 식

(17)과 식 (19), β는 식 (18)과 (20)을 이용하여 결정할 수 있으므로 가

진 주파수의 변화에 따른 상수 α와 β를 결정할 수 있다. 결정된 상수들

Fig. 12. Oxygenation performance of the VIVLAD using distilled water at various excited frequencies.

Korean Chem. Eng. Res., Vol. 42, No. 2, April, 2004

160 김기범·권대규·이삼철·김성종·정인수·오인혁·김기주·변윤섭·정경락

화학공학 제42권 제2호 2004년 4월

Fig. 13. Oxygenation performance of the VIVLAD using bovine blood at various excited frequencies.

Fig. 14. Comparisons between the prediction data at distilled water and the prediction data at bovine blood for the various module types with flowrate varied.

진동에 의한 혈관 내 폐 보조장치의 산소전달 특성 161

을 이용하여 식 (11)에서 유체의 레이놀즈 수 변화에 따른 표준 길이-

평균 물질전달속도를 결정할 수 있다. 실험에 의하여 얻어진 식들을 식

(11)에 대입하여 정리하며 식 (21)과 (22)와 같이 나타낼 수 있다. 식

(21)은 증류수를 사용하였을 때 가진 주파수와 유체의 레이놀즈 수의 변

화에 따른 표준 길이-평균 물질전달속도를 예측할 수 있는 식이며, 식

(22)는 혈액을 사용하였을 때의 식이다.

(21)

α = (0.38 + 46.08e−p*/0.03) + (0.12 − 5.61e−p*/0.06)e−x(18.13-15.51e−p*/0.2)

β = (1.51 − 135.68e−p*/0.006) + (0.0005 − 0.03p*)x

(21)

α = (0.52 + 58.47e−p*/0.03) + (−0.07 − 5.47e−p*/0.04)e−x(2.48+0.0001e−p*/0.22)

β = (0.98 − 0.31e−po/0.02) + (0.004 − 0.012p*)x

Fig. 14는 각각의 모듈에서 가진 주파수의 변화에 따른 산소전달특성

을 유도한 관계식을 이용하여 증류수와 혈액에서의 식 (21)과 (22)을 비

교한 결과이다. Fig. 14(a)는 0 Hz일 때, (b)는 7 Hz일 때이며, (c)는 35 Hz

일 때의 비교 그림이다. 각각의 그림에서도 레이놀즈 수가 0.7이하의 경

우는 차이가 있으나 0.7에서 7사이에서의 경우, 동일한 경향을 보여주

고 있다. 이와 같이 가진 주파수의 영향에 따른 산소전달속도를 예측하

였을 때 유용한 결과를 얻을 수 있었다. 그러나 혈액과 증류수에서의 최

대 산소전달속도를 나타내는 주파수 영역은 다르게 나타났다. 그 이유

는 공진 효과를 나타내는 진동영역은 유체의 점성과 매우 밀접한 관계

를 갖고 있다. 혈액의 점성은 증류수의 점성보다 3배 이상 크기 때문이

다. 그러므로 큰 점성력 때문에 혈액에서는 7 Hz영역에서 2차 모드가

발생하였으며 이 주파수에서 최대 산소전달속도를 보여주고 있다. 유동

하는 유체의 고유진동수와 가진 주파수가 중첩되는 공진 효과, 즉 최대

흔들림이 발생하는 2차 모드가 다르기 때문에 최대 산소전달 속도가 나

타나는 가진 주파수가 다르게 나타난다. 그러므로 증류수를 이용하여

혈액에서의 최대산소전달속도를 나타내는 가진 주파수 영역을 예측하

는 것은 불가능하다. 그 이유는 증류수와 혈액에서의 2차 모드를 나타

내는 진동영역이 상이하기 때문이다. 그러나 증류수에서 진동에 의한

표준 길이-평균 물질전달속도를 예측하는 관계식은 실험과 거의 유사함

을 확인할 수 있었다. 또한 혈액에 대한 표준 길이-평균 물질전달속도

를 관계식에 의하여 예측하는 것은 유용한 결과임을 확인할 수 있었다.

그러나 혈액의 점성은 혈액의 헤마토크릿의 농도에 따라 차이가 있다.

그러므로 진동에 대한 좀 더 정교한 상호관계가 기체 흐름에서 혈액으

로의 실제 산소전달 속도를 예측하기에 필요할 뿐만 아니라, 여기에서

개발된 무차원식의 물질전달과 상호관계들은 혈관 내 폐 보조장치를 설

계할 때 가이드로서 사용될 수 있다.

5. 결 론

본 연구에서는 기존 혈관 내 폐 보조장치들에서 문제점으로 지적되고

있는 산소전달에 대한 문제점에 있어서 효과적인 산소전달을 위한 새

로운 진동형 혈관 내 폐 보조장치를 설계하고자 시도하였다. 본 연구의

실험결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.

새로운 진동형 혈관 내 폐 보조장치에서의 진동기법을 이용하였을 때

산소전달효율은 향상되었다. 증류수를 사용하였을 때 최대 산소전달속

도를 나타내는 가진 주파수는 35 Hz영역이었으며 혈액에서의 최대 산

소전달속도를 나타내는 가진 주파수는 7 Hz영역이었다. 장치 내에서의

진동의 영향이 없을 때 증류수에서의 산소전달 특성을 이용하여 무차

원 함수를 유도할 수 있었다. 유도되어진 식을 이용하여 혈액에서의 산

소전달특성을 계산한 결과는 실험에 의하여 얻어진 결과와 비교하였을

때 유체의 레이놀즈 수가 0.7에서 7사이에서 유사한 경향을 보이고 있

다. 그러므로 뉴우튼 유체인 증류수를 사용하여 비뉴우튼 유체인 혈액

에서의 산소전달속도를 예측할 수 있었다. 또한 레이놀즈 수, 산소전달

속도와 가진 주파수에 따른 상관관계식을 장치의 중공사 충진율의 변

화에 따라 유도되어진 관계식을 이용하여 가진 주파수의 변화에 따른

산소전달속도를 예측할 수 있으므로 관계식에 대한 신뢰성을 얻을 수

있었다.

감 사

이 논문은 전북대학교 부설 공학연구원 공업기술연구센터지원에 의

해 이루어졌습니다.

사용기호

Af : frontal area of fiber bank [cm2]

CHb : concentration of hemoglobin [mg · l−1]

Deff : effective diffusivity of a gas in solution [cm2/s]

do : hollow fiber outer diameter [cm]

k : solubility of oxygen in blood [ml O 2 STP/cm3 · cmHg−1]

K : Oxygen transfer rate [−]

Kc : local mass transfer coefficient [cm3/s· cm2]

|K| : normalized local mass transfer rate [cm/s]

<|K|> : normalized length-average mass transfer rate [cm/s]

NSh : Sherwood number [−]

NSc : Schmidt number [−]

NRe : Reynolds number [−]

P : partial pressure of oxygen [mmHg]

p* : packing density [−]

Qb : blood flow rate [l/min]

S : percent of hemoglobin saturated with oxygen

그리이스 문자

α, β : power of NSc in the parameter NShNSc−α [−]

: characteristic length [cm]

m, n : power law constant [−]

ρ : density [g/cm3]

ν : kinematic viscosity [cm2/s]

참고문헌

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Controls on the Technology of ECMO,” ASAIO J., 40, 109-120(1994).

NShNSc1 3⁄–⟨ ⟩ α NRe

β=

NShNSc1 3⁄–⟨ ⟩ α NRe

β=

L

Korean Chem. Eng. Res., Vol. 42, No. 2, April, 2004

162 김기범·권대규·이삼철·김성종·정인수·오인혁·김기주·변윤섭·정경락

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화학공학 제42권 제2호 2004년 4월