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Examen de Sistemas Electrónicos Industriales – Primer Parcial -‐ Solución Ejercicio 3 (3 puntos) Para la estabilización de un sistema de control de un servomotor, se quiere realizar un regulador PD con la siguiente función de transferencia:
𝐹 𝑠 = 𝐾(1+ 𝑇! ∙ 𝑠) Se pide:
• Implementarlo mediante un circuito con un amplificador operacional en modo inversor y uno o varios cuadripolos de las tablas del anexo 1.
• Indicar el valor de la ganancia K y de Td. Solución Al ser una configuración inversora tenemos que:
𝑉!𝑉!= −
𝑌1𝑌2 = 𝐾(1+ 𝑇! ∙ 𝑠)
Elegimos los cuadripolos 1 y 11
𝑌! = −1𝑅3
𝑌! = −1
𝑅1+ 𝑅2 1+ 𝑠𝑇! ; 𝑇! =
𝑅1𝑅2𝐶𝑅1+ 𝑅2
Obteniendo la función de transferencia:
𝑉!𝑉!= −
1𝑅3 ∙
11
𝑅1+ 𝑅2 1+ 𝑠𝑇!
= −𝑅1+ 𝑅2𝑅3 (1+ 𝑠𝑇!)
El circuito quedará por tanto:
-
+
R3
R1 R2
C
VoVi
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Y K y Td serán:
𝐾 = −𝑅1+ 𝑅2𝑅3
𝑇! = 𝑇! =𝑅1 ∙ 𝑅2 ∙ 𝐶𝑅1+ 𝑅2