2013 8:38:49 PM - WordPress.com · Lenda: Matematike Gjimnazi - drejtimi i pergjithshem Udhezime...

file:///E|/zambakpdf/ALBANIAN%20SOURCES/MATURA/MATURA-MASH/2006/Cevaplar/zgjidhjet%20matematika%20pergjithshem.htm

file:///E|/zambakpdf/ALBANIAN%20SOURCES/MATURA/MA...evaplar/zgjidhjet%20matematika%20pergjithshem.htm (1 of 15)3/3/2013 8:38:49 PM

Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme e përgjithshme – drejtimi i përgjithshëm Varianti A _________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________ © AVA 1 17 qershor 2008

REPUBLIKA E SHQIPËRISË

MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE

PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 2008

S E S I O N I I (I DETYRUAR)

VARIANTI A

E martë, 17 qershor 2008 Ora 10.00

Lënda: Matematikë Shkolla e mesme e përgjithshme – drejtimi i përgjithshëm

Mënyrë zgjidhjeje Udhëzime për nxënësin e kërkesave të testit Testi në total ka 25 pyetje. Trembëdhjetë pyetjet e para janë me zgjedhje, ku do të rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes së saktë. Pyetjet e tjera kanë kërkesa që janë me zgjidhje dhe arsyetim, ku pranë secilës ka hapësirë për të kryer veprimet e nevojshme. Po ashtu, në fund të testit është lënë hapësirë për kryerjen e veprimeve në ndihmë të zgjidhjes së pyetjeve. Koha për zhvillimin e kërkesave të testit është 2 orë e 30 minuta. Pikët për secilën kërkesë janë dhënë përbri saj. Për përdorim nga komisioni i vlerësimit

Kërkesa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Pikët

Kërkesa 14 15 16a 16b 16c 17 18 19a 19b 20 21 22a 22b

Pikët

Kërkesa 23a 23b 24 25

Pikët

Totali i pikëve KOMISIONI I VLERËSIMIT

1…………….….....………..Anëtar 2. …………….....………….Anëtar

KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN

BARKODI

Matematikë – Sesioni I Gjimnazi – drejtimi i përgjithshëm Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________ © AVA 1 11 qershor 2009


MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE



VARIANTI A

E enjte, 11 qershor 2009 Ora 10.00 Lënda: Matematikë Gjimnazi – drejtimi i përgjithshëm

Mënyrë zgjidhjeje

Udhëzime për nxënësin e kërkesave të testit Testi në total ka 25 pyetje. Trembëdhjetë pyetjet e para janë me zgjedhje, ku do të rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes së saktë. Pyetjet e tjera kanë kërkesa që janë me zgjidhje dhe arsyetim. Pranë secilës pyetje ka hapësirë për të kryer veprimet e nevojshme. Po ashtu, në fund të testit është lënë hapësirë për kryerjen e veprimeve në ndihmë të zgjidhjes së pyetjeve. Koha për zhvillimin e testit është 2 orë e 30 minuta. Pikët për secilën kërkesë janë dhënë përbri saj.

Për përdorim nga komisioni i vlerësimit

Kërkesa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Pikët

Kërkesa 14 15a 15b 16 17a 17b 18a 18b 19 20 21 22a 22b

Pikët

Kërkesa 23 24a 24b 25

Pikët


1…………….….....………..Anëtar 2. …………….....………….Anëtar


BARKODI


_____________________________________________________________________________________ © AVA 1 15 qershor 2010


MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE



VARIANTI A

E martë, 15 qershor 2010 Ora 10.00 Lënda: Matematikë Gjimnazi – drejtimi i përgjithshëm Udhëzime për nxënësin Testi në total ka 25 pyetje. Trembëdhjetë pyetjet e para janë me zgjedhje, ku do të rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes së saktë. Pyetjet e tjera kanë kërkesa që janë me zgjidhje dhe arsyetim. Pranë secilës pyetje ka hapësirë për të kryer veprimet e nevojshme. Koha për zhvillimin e testit është 2 orë e 30 minuta. Pikët për secilën kërkesë janë dhënë përbri saj. Për përdorim nga komisioni i vlerësimit

Kërkesa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Pikët

Kërkesa 14 15 16 17a 17b 18 19 20 21 22a 22b 23 24a

Pikët

Kërkesa 24b 25a 25b

Pikët


1…………….….....………..Anëtar 2. …………….....………….Anëtar


BARKODI


_____________________________________________________________________________________ © AVA 2 15 qershor 2010

Për pyetjet 1 - 13 rrethoni vetëm shkronjën që i përgjigjet alternativës së saktë. 1. Numri 2 0,5(3 )− është: 1 pikë

A) 3 B) 1

C) 13

D) 19

2. Me segmentet me gjatësi 2cm, 2cm, 4cm mund të ndërtohet: 1 pikë

A) trekëndësh kënddrejtë B) trekëndësh barabrinjës C) trekëndësh dybrinjënjëshëm D) asnjë trekëndësh

3. Prerja e bashkësive të shkronjave të fjalëve “AGRON” dhe “DRIN” ka: 1 pikë

A) 1 element B) 2 elemente C) 3 elemente D) 4 elemente

4. Numri 12log3 log( )9

+ është i barabartë me: 1 pikë

A) 0 B) 1 C) 3 D) 9

5. Bashkësia e vlerave të x-it për të cilat ka kuptim shprehja 4 2x− është: 1 pikë

A) R B) ] ], 2−∞

C) ] [2,+∞

D) [ ]2, 2− 6. Nëse 2 5x − = , atëherë 2 4x − është: 1 pikë

A) 15 B) 25 C) 35 D) 45

7. Prodhimi i rrënjëve reale të ekuacionit 2 3 2 0x x− + = është: 1 pikë

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3


_____________________________________________________________________________________ © AVA 3 15 qershor 2010

8. Ekuacioni 24 0x− = është i njëvlershëm me: 1 pikë

A) 2x = − B) 2x = C) ( 2)( 2) 0x x− + = D) 2 2x x+ = −

9. Në një progresion aritmetik me kufizë të parë 2 dhe kufizë të dytë 7, kufiza e gjashtë është: 1 pikë

A) 23 B) 25 C) 27 D) 29

10. Në cilin nga funksionet e mëposhtme është i barabartë funksioni ?y x= 1 pikë

A) 2 xy

x=

B) ( )2y x=

C) 3 3y x= D) y x=

11. Koeficienti këndor i tangjentes ndaj grafikut të funksionit 2y x x= − në pikën 2x = është: 1 pikë

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

12. Pika ku drejtëza 2 4x y− = pret boshtin Oy është: 1 pikë

A) ( )4;0−

B) ( )4;0

C) ( )0;4

D) ( )0; 4−

13. Vektorët 24

a ⎛ ⎞= ⎜ ⎟−⎝ ⎠

21

b ⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

janë: 1 pikë

A) të barabartë B) të kundërt C) bashkëvizorë D) pingulë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 4 15 qershor 2010

Pyetjet 14 – 25 janë me zgjidhje dhe arsyetim. 14. Gjeni vlerën e shprehjes 5 18 3 50− 2 pikë 15. Pesë numra të plotë çift të njëpasnjëshëm e kanë mesataren aritmetike 8. 2 pikë

Gjeni numrin më të vogël.

16. Zgjidhni sistemin e inekuacioneve 2 1 37 1

5

xx− ≥⎧

⎪−⎨

> −⎪⎩

2 pikë

17. Është dhënë funksioni 24y x x= −

a) Studioni monotoninë dhe gjeni pikat ku funksioni ka ekstremum. 2 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 5 15 qershor 2010

b) Gjeni sipërfaqen e figurës që kufizohet nga grafiku dhe boshti Ox . 3 pikë

18. Hidhen dy zare kubikë. Gjeni probabilitetin e ngjarjes që shuma e pikëve të rëna të jetë

shumëfish i pesës. 2 pikë 19. Jepen pikat A( 5;0− ) B(5;0) dhe C(3;4). 3 pikë

Tregoni se trekëndëshi ABC është këndrejtë në C.


_____________________________________________________________________________________ © AVA 6 15 qershor 2010

20. Gjeni bashkësinë e përcaktimit të funksionit 1y xx

= − . 3 pikë

21. Skiconi grafikun e funksionit 4( )y x= 2 pikë 22. Është dhënë rrethi 2 2 4 6 3x y x y+ − + = .

a) Gjeni qendrën dhe rrezen. 2 pikë b) Shkruani ekuacionin e rrethit simetrik të tij ndaj origjinës. 2 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 7 15 qershor 2010

23. Brinjët anësore të piramidës katërkëndore formojnë kënde të barabarta me 60o me planin e

bazës. Baza është katror me sipërfaqe 100 cm2. Gjeni vëllimin e piramidës. 4 pikë 24.

a) Gjeni 0

sin 2xdxπ

∫ . 2 pikë

b) Gjeni vlerën më të madhe të funksionit sin cos2 2x xy = . 2 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 8 15 qershor 2010

25. Është dhënë funksioni 25y x= − .

a) Gjeni abshisat e pikave të prerjes së grafikut të funksionit me drejtëzën y = 2. 2 pikë b) Gjeni vlerën më të madhe të funksionit. 2 pikë

KUJDES! MOS DEMTO BARKODIN

BARKODI

REPUBLIKA E SHQIPERISE MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCES AGJENCIA KOMBETARE E PROVIMEVE

PROVlMl I MATURES SHTETERORE 201 1

I DETYRUAR

E merkure, 15 qershor 201 1

VARIANTI A Ora 10.00

Lenda: Matematike Gjimnazi - drejtimi i pergjithshem

Udhezime per nxenesin Testi ne total ka 25 pyetje. Trembedhjete pyetjet e para jane me zgjedhje, ku do te rrethoni vetem shkronjen perbri pergjigjes se sakte. Pyetjet e tjera kane kerkesa qe jane me zgjidhje dhe arsyetim. Prane seciles pyetje ka hapesire per te kryer veprimet e nevojshrne. Koha per zhvillimin e testit eshte 2 ore e 30 minuta. Piket per secilen kerkese jane dhene perbri saj.

Per perdorim nga komisioni i vleresimit

Totali i pikeve

~ ~ ~ ~ ~ ~ - -

1 ................................... Anetar

2. ................................ .Anetar

@I AKP 1 15 qershor 201 1

Kerkesa

Pi ket

20a 20b 21a 21b 22 23 24 25a 25b c% ,.-j4g.?:, .. b, - L

eew-- -" 2 .. , -

., . i f 7 , A

Gjimnazi - drejtimi i pGrgjithsh5m Matematikie

Varianti A

Per pyetjet 1 - 13 rrethoni vetem shkronjen qe ipergiigjet alternatives se sakte.

1. Jepen bashkesite ~ = { n s ~ / n > l f dhe ~ = { n c ~ / n < l 2 ) .

Gjeni numrin e elementeve te A n B .

5-2 2. Vlera e - eshte i barabarte me:

5-3

4. log, g2 =

5. Vlera 2 sin 15' .cos15' eshtC e barabarte me :

6. Jepet progresioni aritmetik me kufize te pare 1 1 dhe diference - 2 Gjeni shumen e dy kufizave te para te progresionit .

1 piki

@ AKP 2 15 qershor 201 1

Gjimnazi - drejtimi i pergjithsh4m MatematikG

Varianti A

7. Grafiku i funksionit y = x5 - 3x + 1 pret boshtin Oy ne : A) y = 5

8. Rrethi me ekuacion x2 + y2 = 4 Eshte tangjent me drejtezen me ekuacion: A) x = l

@ x = 2 C) x = 3 D) x = 4

9. Diagonalet e rombit jane 4 cm dhe 8 cm. Gjeni syprinen e rombit.

10. Drejtezat 3x + 2y - 1 = 0 dhe ax + 3y + 2 = 0 jane paralele. Gjeni a.

11. Njera nga rrenjet e ekuacionit x2 - mx + 3 = 0 eshte x = 1. Gjeni m .

x4 12. Derivati i funksionit y = A ne piken x = -1 eshte:

1 piki

1 piki

@ AKP 3 15 qershor 201 1

Gjimnazi - drejtimi i plrgjithshgm Matematiki

Varianti A

Pyetjet 14 - 25 jane me zgl'idhje dhe arsyetim,

14. Mesatarja e kater numrave tek te njepasnjeshem eshte 10. Gjeni nurnrin me t& vogel.

15. Jepet inekuacioni 3x + 1 < 4x2. 3 pikii! Zgjidhni inekuacionin dhe gjeni cili eshte numri me i vogel natyror qe e verteton inekuacionin.

4y2-3k-4 7 3

4\zZ_3~-/=3 ; a r 5 t 16 =JS

17 16. Jepet f (x)=2x2 --. Gjeni f ( a ) - f ( a + 2 ) 9

@ AKP 15 qershor 201 1

Matematikg Gjimnazi - drejtimi i pgrgjithshgm Varianti A

. . a) Gjeni shumen a + 6 . A V A *

2 +3 -3-1 z

b) Vertetoni qe vektoret jane pingulf . @ ~ / O , C &dmp/ ) .CP~ /C dkMdk vdbn f 2.p = J

u

18. Gjeni bashkGsini! e percaktimit te funksionit y = ,/- .

2x+a p& x 23 19. Jepet funksioni y =

ax-2 per x < 3 Gjeni vleren e a qa funkgioni tE jetS. kudo i vazhdueshl(m ne R.

2) L (a,2) = k+3' s> 3q-2=6+4

( 2 ~ + 4 ) = 6 f k ac2z )3 k-3 3' I-"=%

fq &=4 ~ d s f f o w &L& ,bgd. & g @ AKP

- 5 15 qershor 201 1

wm Axnq z,--->1

yq- b czX

CL-~,~-~X 9 6 24- bz?zKY =I

.l!uo!syury a lamnuras)sya pay ayp ~upo~ouom !uo!ptqs (a

Gjimnazi - drejtimi i pikgjithshem Varianti A

22. Jepen funksionet y = -x2 + 2 dhe y = 1x1 . Gjeni syprinen e figures se formuar nga ndErprerja e

grafikeve te funksioneve. 2 pikd

23. Jepet trekendeshi ABC me njeren nga brinjet 12 cm dhe kendin perballe saj 30'. Jashte planit te trekendeshit ABC merret pika P e tille qe largesia e saj nga kulmet te jete e njEjtC 13 cm. Gjeni lartesine e zbritur nga P mbi planin e ABC. 3 pikd

24. Ne nje kuti ndodhen 5 sfera te bardha dhe 3 sfera blu. Nxirren ne menyre te rastesishme 2 prej tyre. Gjeni probabilitetin qC t& dyja sferat te jene te bardha? 2 pikg

@ AKP 7 15 qenhor 2011

KU.TDES! MOS DEMTO BARKODIN

BARKODI 1 REPUBLIKA E SHQIPERISE

MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCES AGJENCIA KOMBETARE E PROVIMEVE

PROVlMl I MATURES SHTETERORE 20 12

I DETYRUAR

E shtune, 16 qershor 2012

Lenda: MATEMATI KE

Gjimnazi - drejtimi i pergjithshem

VARIANTI A Ora 10.00

Testi ne total ka 25 pyetje, 13 pyetje me zgjedhje (alternativa) dhe 12 pyetje me zhvillim. Ne pyetjet me zgjedhje rrethoni vetem shkronjen perbri pergjigjes se sakte, ndersa per pyetjet me zhvillim eshte dhene hapesira e nevojshme per te shkruar pergjigjen. Koha p b zhvillirnin e pyetjeve te testit eshte 2 ore e 30 minuta. Piket per secilen kerkese jane dhene perbri saj.

Per perdorim nga komisioni i vleresimit

Totali i pikeve 0 KOMISIONI I VLERESIMIT

1 .............................. Anetar

2. ........................... .Anetar

- - - -

@ AKP 1 16 qershor 2012

Matematikg Gjlmnazl - drejtimi i prgjlthshem Varianti A

Per pyetjet 1 - 13 rrethoni vetem shkronjen qe i pergjigjet alternatives se sakt;.

1. Vlera e eshte:

2. Jepet bashkesia A=]4,3]. Numri i elementeve te A qe jane nurnra te plote eshte:

3. Perirnetri i nje rrethi ehte 816. Syprina e tij eshte:

4. Pika M(2;4) eshte mezi i segmentit AB, ku B ka koordinatat (3;6). Pika A ka koordinatat:

5. Nu- i skuadrave me 4 lojtare nga 6 gjithsej eshte:

6. Nese x3-8=0, atehere vlera e x2-1 eshte:

7. Cili nga ekuacionet e me poshtem nuk ka zgjidhje?

1 pike

1 pike

1 piki

1 piki

1 pikii

Q AKP 2 16 qershor 2012

-- - -~ - - - P

Matematikg Gjimnazi - drejtimi i p&gjithsh&n Varianti A

8. Inekuacioni 3x-2>x+4 eshte i njevlefshem me inekuacionin:

9. Kendi i bazes se nje trekendeshi dybrinjenjeshem eshte 40'. Kendi ne kulm i tij eshte:

sinx 10. lim(3x - -) =.

1 11. Vlera e log, 9 + log, - eshte: 3

1 3 2 12. Koeficienti kendor i tangentes ndaj grafikut te funksionit y=- x -x +3 ne piken x=2 eshte: 3

1

13. Vlera e 13dr tshte:

1 pike

1 pike

1 pike

1 pike

Q AKP 3 16 qenrhor 2012

Gjimnazi - drejtimi i prgjithshdm Varianti A

X - 3 2 0 14. Te zgjidhet sistemi i inekuacioneve per XE 2.

5-x>O

&I&- = f3 /

15. Jepet funksioni y=x2-8x. r "J= { 3 , 4 j !

a) Studioni monotonine e funksionit.

%yme dw'vedn e p ~ L { k x ,

Jb,=f i" -~~/ '= ZX-8 rng ~ h e p en d

e @/encl/d~4/X

= > a x - g = ~ => J X =g C > X C 4

3 pike

b) Shkruani ekuacionin e tangentes ndaj grafikut e cila eshte paralele me drejtezen y=10x+2. 2 pike


Gjimnazl - drejtimi i pErgjithshEm Varianti A

16. Gjeni bashkesine e percaktimit te funksionit y= ,/log(4 - 2x) . F Q X ~ Q / ~ ~ ~ t s j e m r n d h ~ e eypofhrm cpfk'

3 pike

17. Jepen vektoret = dhe $ = (i) tE till8 qe a = 26. Njehsoni x dhe y.

18. Jepen koordinatat e kulmeve te trekendeshit ABC: A(-1;2); B(2;3); C(1;4). e mesores mbi brinjen BC.

97- &ooxd;n&k.f e pfLA M m e A * nepmenkj [OC] A

2 pike

,&-tQet@wm m a o m aw /I' -&aaoa ( .

f 4-2 7- - A + / f - t > - = 3 s 3 => 3<lrf f / = ( , * - ~ / = . . ~ x + ~ - ~ - / ~ - -+I g -. - 2 Z

F L. ~ ~ Q C A I V T : 3 x - Y - f / 3 = 0 2pike b) Gjeni ekuacionin e lartesise mbi brinjen AB.

o AKP- -

5 16 qershor 2012

Matemati ke Gjimnazi - drejtlmi i @rgjlthshem Varianti A

19. Jepen funksionet f(x)=x2-4 dhe g(x)=2'. a) Gjeni fog(x).

b) Zgj idhni ekuacionin fog(x)=O.

1 pike

20. Hidhen njeheresh dy zare. Gjeni probabilitetin qe dy vlerat e rena t'a kene shurnen me te vogel se 7.2 pikii

21. Mesatarja e pese numrave natyror ~ i f t te njepasnjeshem eshte 14. ~ j e n i nkmin me te vogel.

3 ~ 7 m - e me x n u m m n me

Nurnwf a ~ z X , X + Z , J m~ me yr7 r n a d d ~ ~ e q e

f l = / q =) 4-

2 pike


-

Gjimnazi - drejtimi i pihgjithshem Varianti A

22. Jepen pikat A(-8,O) dhe B(8,O). a) Shkruani ekuacionin e elipsit qe ka si vatra keto dy pika dhe qe kalon nga pika C(10,O). 3 pike

- frJ-c b) Pika M(-8,y) ku y>O ndodhet ne elips. Gjeni syprinen e trekendbhit ABM. 36 Z;iiki

23. Te gjendet siperfaqja e pergjitheshme e nje piramide katerkendeshe te rregullt, kur jepet brinja e bads 8 cm dhe faqja anesore formon me planin e b&s kendin 60'. 5 3, & &me q o c ~ a e d a p c?jh&- @ 7

k e h d o e , h a z e e 3@/ a h & wm dh-e bet n e - / a a d m ~ e M - * / i ;

- --/+q kuL q,=&fb =&qf6==la O = U ~ ~ = gPg+ & Ja z&p.'p=/3&Lg- - @ AKP 4 wf

7 16 qershor 2012

Gjimnazi - drejtimi i pi3rgjithshh Matematike

Varianti A

24. Jepet funksioni y= -x2 + 4 x . Gjeni siperfaqen e figures qe kufizohet nga grafiku i funksionit dhe boshti i abshisave. 3 pik6

per x 2 2 25. Jepet funksioni y=

3 x 2 - 9 per x < 2 '

Per cilat vlera te k funksioni eshte i vazhdueshem ne R.

Q AKP 8 16 qershor 201 2

-- . . -. - -- - --- - ----

2013 8:38:49 PM - WordPress.com · Lenda: Matematike Gjimnazi - drejtimi i pergjithshem Udhezime...

Documents

Transcript of 2013 8:38:49 PM - WordPress.com · Lenda: Matematike Gjimnazi - drejtimi i pergjithshem Udhezime...