ヒット現象の数理モデル（2013 11-ニコニコ学会データ研究会）

ヒット現象の数理モデルで探る社会の人々の興味

～映画、飲み物からAKB選抜総選挙まで～

石井　晃鳥取大学工学研究科 @ishiiakira ファインドパース太田　奨、谷村　徹鳥取大学工学研究科小口日出彦　　　　　　　M データ内山幸樹　　　　ホットリンク

2013年11月10日ニコニコ学会データ研究会　at 歌舞伎座タワー　

事象の原理となる方程式を仮定し、事象ごとにそれを解いて説明できるかどうか、チェック

丹念に実験を繰り返して実験データの山から法則性を見つける

理論物理学実験物理学

運動方程式をまず仮定する。そこにある外力を地球の引力と仮定し物体の運動を解いてみる。その結果として、という結果が導かれた。うん、これはガリレオ先生が発見した落体の法則と同じなのでこれで、落体運動はこの運動方程式で説明できるってことだ　つまり、この運動方程式で大丈夫かな・・・

x = vt = 12gt2

落体運動を実際に実験して調べる何回も何回も落として、膨大な実験データの山を集めていく落ちる速度はだんだん速くなるけどどうやら落ちる時間に比例して早くなってるみたいだ落下距離の方は、どうやら時間の2乗だなぁ。

x ∝ t2

v t|

まず、人々の関心を記述する方程式を仮定するその方程式を具体的な問題について解いてみて、観測されるデータを説明できるか調べる方程式の解が観測データを説明できるなら、その方程式は人々の関心を記述する方程式になっている考えられる

宇宙兄弟

テルマエ・ロマエ

宇宙兄弟は、書込が多いが興行的には失敗作

テルマエ・ロマエは書込が少ないが、興行的に大成功

話題の強さ、人気の強さは、書込数の多寡では決まらない

T h e o p e n – a c c e s s j o u r n a l f o r p h y s i c s

New Journal of Physics

The ‘hit’ phenomenon: a mathematical model ofhuman dynamics interactions as a stochasticprocess

Akira Ishii1,3, Hisashi Arakaki1, Naoya Matsuda1,Sanae Umemura1, Tamiko Urushidani1, Naoya Yamagata1

and Narihiko Yoshida1,2

1 Department of Applied Mathematics and Physics, Tottori University, Koyama,Tottori 680-8552, Japan2 Digital Hollywood University, Tokyo, JapanE-mail: [email protected]

New Journal of Physics 14 (2012) 063018 (22pp)Received 3 December 2011Published 14 June 2012Online at http://www.njp.org/doi:10.1088/1367-2630/14/6/063018

Abstract. A mathematical model for the ‘hit’ phenomenon in entertainmentwithin a society is presented as a stochastic process of human dynamicsinteractions. The model uses only the advertisement budget time distribution asan input, and word-of-mouth (WOM), represented by posts on social networksystems, is used as data to make a comparison with the calculated results. Theunit of time is days. The WOM distribution in time is found to be very close to therevenue distribution in time. Calculations for the Japanese motion picture marketbased on the mathematical model agree well with the actual revenue distributionin time.

3 Author to whom any correspondence should be addressed.

New Journal of Physics 14 (2012) 0630181367-2630/12/063018+22$33.00 © IOP Publishing Ltd and Deutsche Physikalische Gesellschaft

Our research is based on this paper Published 15 June A.Ishii et al, New Journal of Physics 14 (2012) 063018

イギリスとドイツの物理学会の共同運営の物理学論文誌で世界的に非常に評価が高い Impact Factor 3.9

今年6月15日のＡＦＰ電をきっかけに世界で２００以上の報道機関で報道

Science Forget Movie Critics, Mindless Internet Chatter Predicts Blockbusters and Bombs

AFP Japanese physicists crack box office code

CNN Can an eqquation predict box office success?

Press Release from New Journal of Physics Physicists predict success of movies at the box office

More than 200 media report this paper.

12月17日、アスキーＪＰにインタビュー記事掲載

数理モデルで計算する「意欲」とは

公演で、人々は、それぞれに楽しむ


公演で、人々は、それぞれに楽しむ

何かが始まった　事故？　野外コンサート？　タレント出現？　映画収録？


人々は、それぞれに楽しむ

何かが起こって人々が注目

i　さんの意欲とは・・・

Ii(t)

”ある物”に対する i さんの意欲（興味）だけを取り出す。 i さん自身の趣味やプロフィールとは切り離せる。

Iｊ (t)

同じ”ある物”に対する j さんの意欲（興味）だけを取り出し jさん自身の趣味やプロフィールとは切り離して扱う。

I tii

( )-

おそらく、人々はみな、エンタテインメントについては同じような興味を持つだろうと仮定

ヒット現象の数理モデル

広告宣伝うわさ

個々の人の意欲・興味 I(t)

クチコミ

<f(t)> = A(t) dijI j t( )j∑ hijk I j t( ) Ik t( )

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N

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宣伝・広告

間接的コミュニケーション直接的コミュニケーション

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dIi t( )dt

= −aIi t( )+ dijI j t( )j∑ + hijkd jk I j t( ) Ik t( )

k∑

j∑ + fi t( )

ここで, fi(t) は消費者 i.へのランダムな影響（実際は広告宣伝）

アンサンブル平均を取ると

I t( ) = 1N

Ii t( )i∑

個々の消費者の購入意欲について方程式をたてる

確率過程を用いた、ヒット現象の数理モデルの導出

dIi t( )dt

= 1N

dIi t( )dt

= ddt

1N

Ii t( )i∑⎛

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dijI j t( )j∑ = dI j t( )

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NdI j t( )

j∑

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NI j t( )

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pijk I j t( ) Ik t( )k∑

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k∑

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= 1N

p I j t( ) Ik t( )k∑

j∑

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= p 1N

I j t( ) Ik t( )k∑

j∑

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I j t( )1N

Ik t( )k∑

j∑

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d I t( )dt

= −a I t( ) + D I t( ) + P I t( ) 2+ f t( )

従って

Nd = DN 2p = P1N

Δfi t( )i∑ = Δfi t( ) = 0

fi t( ) = f t( ) + Δfi t( )

where

A.Ishii et. al., New Journal of Physics 14 (2012) 063018 (22pp) "The 'hit' phenomenon: a mathematical model of human dynamics interctions as s stochastic process"


入力日毎の広告宣伝数理モデル

出力日毎の興味・意欲

売上・観客動員数（日毎）

WOM ブログ投稿数（日毎） Twi-er投稿数（日毎）

製品の質 D, P 比較

対応

様々な応用

映画音楽配信清涼飲料水地域イベントＴＶドラマ江戸歌舞伎（九大・川畑さん） AKB選抜総選挙

映画興業収入とブログ書込数の一致

The Da Vinci Code

A.Ishii et al, New Journal of Physics 14 (2012) 063018

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映画についての書込と、映画に行きたい意欲の比例関係

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Normalized

Departures

Departures

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Hisashi Arakaki 2012 Department of Applied Mathematics and Physics, Tottori University 7

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“Mathematical model for the hit phenomenon as a stochastic process of interactions of human dynamics”Akira Ishii, Hisashi Arakaki, Naoya Matsuda, Sanae Umemura, Tamiko Urushidani, Naoya Yamagata,and Narihiko Yoshida New Journal of Physics, in press

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Da Vinci Code

日毎広告出稿量

ブログ書込数

数理モデル

Avatar

The Hunger Games

Blog Twitter

BATTLESHIP

Blog Twitter

Marvel's The Avengers

Blog Twitter

THE DARK NIGHT RISES

Blog Twitter

公開日後の減衰

大ヒットほど、ゆっくり減衰

宇宙兄弟


宇宙兄弟は、書込が多いが興行的には失敗作

テルマエ・ロマエは書込が少ないが、興行的に大成功

話題の強さ、人気の強さは、書込数の多寡では決まらない

映画：テルマエ・ロマエ、ヘルタースケルター、宇宙兄弟

減衰のゆるやかなのが、大ヒット

公開日

劇場版魔法少女まどか☆マギカ

ヘルタースケルター

宇宙兄弟

もし高校野球の女子マネージャーがドラッカーの『マネジメント』を読んだら

桐島、部活やめるってよ

Predic7on using this model

＜ALWAYS　Part 1＞＜ALWAYS　Part 2＞

Iinit = 0 Iinit = 300 29th Japan Academy Prize

オンライン音楽配信市場

•  比例するのか? ダウンロード数 vs. ブログ書込量

•  数理モデルは音楽配信にも使えるか?

Online music download data music A music B

Online Music Market

Downloadblog

Music A

ダウンロード数とブログ書込数は一致しない

Online Music Market

Downloadblog

Music B

ダウンロード数とブログ書込数は一致しない

Online Music Market

Downloadcalculation

Music A

Online Music Market

Downloadcalculation

Music B

清涼飲料水の例

ペプシコーラオリジナルフレーバー

ブログ・Twitterでの評判を計算で再現広告に相当するのは、初日に書かれた書込量

ペプシピンクの場合

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Histgram’s_Time [DAY]

foods of Hit_model

advertiseDirect

Indirect

ペプシピンク　　ブログ

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Time [Day]

foods of Hit_model

writing Countsmath model

ペプシピンク　　Twi-er

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foods of Hit_model


ペプシカリビアンゴールド

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ブログ

ペプシカリビアンゴールド

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Twitter

ペプシ　ソルティーウォーターメロン

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foods of Hit_model


ブログ


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foods of Hit_model


？

Twitter


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ホンモノのスイカとコーラを混ぜた実験ブログが大受け


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nts

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foods of Hit_model


Twitter

大受けのブログも広告の１つと数えると計算は実際のツィート数を再現できた

毎週の TV ドラマ

Blog our calculation

Cadv ep2_Cadv after_Cadv

Blog our calculation

DVD売上は、明らかにTV放映時のCadvの関数

AKB48をなぜ研究するのか? 選挙の分析をソーシャルメディアから行う場合、書込数が多いほど分析しやすい。その点で、AKBについては国政選挙より圧倒的に書込数が多い。しかも、毎年なので、学生にやらせやすい。

AKB48選抜総選挙

2009年以来、毎年AKBグループでは、総選挙を行い、その結果の順位で直近のシングル曲に参加するメンバーを決めてきた。 2012年は、138万4122票 2013年は、264万6847票ただし、国政選挙と違って、1人１票ではない

候補者　メンバー

246 人 16 メイン 16 アンダーガールズ 16 ネクストガールズ 16 フューチャーガールズ

108,837

72,574

71,076

67,339

67,017

150,570

136,503

101,210

96,905

92,599

2012 2013 Top 5

大島優子

渡辺麻友

柏木由紀

指原莉乃

篠田麻里子

指原莉乃

大島優子

渡辺麻友

柏木由紀

篠田麻里子

2012 ranking 6 - 16

髙橋みなみ

小嶋陽菜

板野友美

松井珠理奈

松井玲奈

宮澤佐江

河西智美

北原里英

峯岸みなみ

横山由依

梅田彩佳

松井珠理奈

松井玲奈

髙橋みなみ

小嶋陽菜

宮澤佐江

板野友美

島崎遥香

横山由依

山本彩

渡辺美優紀

須田亜香里

2013

2013年選抜総選挙、上位２０人の得票


選抜メンバー１６人

0

20000

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60000

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ブログ書き込み数累計

4/1~6/7

5/23~6/7

0

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3500

4000

4500

5000

ブログ書き込み数推移

指原莉乃

大島優子

渡辺麻友

柏木由紀

篠田麻里子

松井珠理奈

松井玲奈

高橋みなみ

小嶋陽菜

宮澤佐江

板野友美

島崎遥香

2012 Reputation of AKB48 members in blog

Date

Blog counts

201３ Reputation of AKB48 members in blog

Blog counts

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5000

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25000

30000

35000

40000

45000

2013/4/26 2013/5/6 2013/5/16 2013/5/26 2013/6/5 2013/6/15 2013/6/25 2013/7/5

指原莉乃

大島優子

渡辺麻友

柏木由紀

篠田麻里子

松井珠理奈

松井玲奈

高橋みなみ

2013年AKB選抜総選挙 Twi-er書込数の時系列推移

Nスペ「神の数式第１回,２回ブログとTwitterの比較

0

50

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2013/9/1

2013/9/3

2013/9/5

2013/9/7

2013/9/9

2013/9/11

2013/9/13

2013/9/15

2013/9/17

2013/9/19

2013/9/21

2013/9/23

2013/9/25

2013/9/27

2013/9/29

2013/10/1

2013/10/3

2013/10/5

2013/10/7

2013/10/9

2013/10/11

2013/10/13

2013/10/15

2013/10/17

2013/10/19

2013/10/21

2013/10/23

2013/10/25

2013/10/27

2013/10/29

2013/10/31

神の数式&NHK

神の数式:ブログ件数神の数式:Twi-er件数

2013/9/21、22

Nスペ「未解決事件尼崎連続殺人死体遺棄事件」ブログとTwitterの比較

0

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2013/6/1

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2013/6/7

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2013/6/13

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2013/6/23

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2013/7/17

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2013/7/21

2013/7/23

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2013/7/27

2013/7/29

2013/7/31

尼崎&NHK

尼崎:ブログ件数尼崎:Twi-er件数

2013/6/9

固定票と浮動票

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固定票

浮動票

0

固定票と浮動票

A B C

投票

A B C

浮動票

固定票

ヒット現象の数理モデルは浮動票を予測する

2013年のＡＫＢ選抜総選挙では、大島優子の固定票と指原莉乃の浮動票の多寡が焦点だったと思われる。

201３ Reputation of AKB48 members in blog

Blog counts

大島優子

指原莉乃

データ取得上の問題点

•  AKBには、いくつかのグループがある　AKB 秋葉原　SKE 名古屋　NMB 大阪　HKT　博多しかし、TV露出データは関東圏・関西圏しか取得できないので、SKE, HKTの分析は精度が悪くなる　SKE（松井珠理奈、松井玲奈）HKE（指原莉乃）

0

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1400

1600

1800

2013 関東テレビ露出回数累計

4/1~6/7

5/23~6/7

AKB 選抜総選挙2012

0

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"4th General Elec7on” for AKB 大島優子

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ber

"4th General Elec7on” for AKB 渡辺麻友

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ber

"4th General Elec7on” for AKB 柏木由紀

Netnews

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ber

"4th General Elec7on” for AKB 指原莉乃

Netnews

Television

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7000

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"4th General Elec7on” for AKB 篠田麻里子

Netnews

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0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

2012/5/23 2012/5/24 2012/5/25 2012/5/26

規格化

書

込

数

AKBブログ書き込み数規格化（中間速報）

大島優子

渡辺麻友

柏木由紀

指原莉乃

篠田麻里子

AKB 選抜総選挙2013

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2013/5/3

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2013/5/5

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2013/5/10

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2013/5/12

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2013/5/15

2013/5/16

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Bulle7n of "5th General Elec7on” for AKB 指原莉乃

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2013/5/3

2013/5/4

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ber

Bulle7n of "5th General Elec7on” for AKB 大島優子

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ber

Bulle7n of "5th General Elec7on” for AKB 渡辺麻友

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1600

1800

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ber

Bulle7n of "5th General Elec7on” for AKB 柏木由紀

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ber

Bulle7n of "5th General Elec7on” for AKB 松井珠理奈

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ber

Bulle7n of "5th General Elec7on” for AKB 松井玲奈

Television

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2013/5/19

2013/5/20

2013/5/21

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Med

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uency

Note of Num

ber

Bulle7n of "5th General Elec7on” for AKB 島崎遥香

Television

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1

41417 41418 41419

中間速報後の書込数減衰の割合

(1)指原莉乃

(2)大島優子

(3)渡辺麻友

(4)柏木由紀

(5)篠田麻里子

(8)髙橋みなみ

(11)板野友美

(12)島崎遥香

(13)横山由依

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

2013/6/8 2013/6/9

総選挙後の書き込み数減衰割合

指原莉乃(1)

篠田麻里子(5)

大島優子(2)

高橋みなみ(9)

宮澤佐江(10)

板野友美(11)

松井玲奈(8)

松井珠理奈(6)

柏木由紀(4)

小嶋陽菜(10)

渡辺麻友(3)

島崎遥香(12)

2013年中間速報後の推移 Twi-er書込数から

0.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

0.6000

0.7000

0.8000

0.9000

1.0000

2013/5/22 2013/5/23 2013/5/24 2013/5/25

指原莉乃

大島優子

渡辺麻友

柏木由紀

篠田麻里子

松井珠理奈

松井玲奈

高橋みなみ

2013 ＡＫＢ選抜総選挙　上位メンバーのパラメータ

指原莉乃

大島優子

渡辺麻友

柏木由紀

篠田麻里子

高橋みなみ

板野友美

島崎遥香

横山由依

川栄李奈

D

指原莉乃

大島優子

渡辺麻友

柏木由紀

篠田麻里子

高橋みなみ

板野友美

島崎遥香

横山由依

川栄李奈

P

躍進したメンバーは間接コミュニケーションが強い

ヒット現象の数理モデル（2013 11-ニコニコ学会データ研究会）

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