20101MAM410S1 Apuntes 1Â Parte Version Final
-
Upload
sergio-almendra-perez -
Category
Documents
-
view
21 -
download
3
description
Transcript of 20101MAM410S1 Apuntes 1Â Parte Version Final
-
1
Ral Stegmaier
Magster en Gestin de Activos y
Mantenimiento
Estrategias de Mantenimiento
RSB Depto. Industrias 2
Objetivos Generales del Modulo
Establecer Criticidad.
Manejar conceptos de confiabilidad en la definicin de polticas de mantenimiento.
Desarrollar una aproximacin lgica a la formulacin de una estrategia de mantenimiento en sus propias organizaciones.
-
2
RSB Depto. Industrias 3
Agenda
Introduccin
Mantenimiento centrado en Confiabilidad y la confiabilidad como herramienta de modelacin
El negocio del mantenimiento
El mantenimiento como sistema
Estrategias de Mantencin
RSB Depto. Industrias 4
Evaluacin
Control 50%
Trabajo en equipo 50% (max 4 personas)
-
3
RSB Depto. Industrias
N. Machiavelli El Prncipe, Siglo XV
Debe ser considerado que no hay nada ms difcil de realizar, ni ms dudoso de xito, ni ms peligroso de dirigir, que iniciar un nuevo orden de cosas. Para el reformista hay enemigos en todos aquellos que se benefician por el viejo orden.
RSB Depto. Industrias 6
El Contexto
Conservacin del patrimonio,
Mejoramiento de la performance,
Aumento de la disponibilidad y Reduccin de los costos
Diseo
Ejercicio
Asegurar la funcin
a mnimo costo global
Cul es el Propsito del Mantenimiento?
-
4
RSB Depto. Industrias 7
Mantenimiento Recursos Produccin
Valor para el dueo
Valor de los Activos
Margen del Negocio
Asegurar funcin mnimo costo
global
Recursos
Gestin del Negocio
El Contexto: Modelo del Negocio
RSB Depto. Industrias 8
PROCESOS DE LA
MANTENCION
Desarrollo Planificacin
Ejecucin Control
ENTRADAS SALIDAS
? ?
El Contexto: El Proceso de la Mantencin
2BR
-
5
RSB Depto. Industrias 9
Identificacin Planificacin Programacin
Anlisis Ejecucin Asignacin
Proceso habitual de Mantenimiento Mejoramiento Continuo
Dnde estn las oportunidades de negocio?
El Contexto: Proceso de Mantenimiento
RSB Depto. Industrias
El Contexto: Proceso de Mantenimiento
10
Identificacin Planificacin Programacin
Anlisis Ejecucin Asignacin
KPI de Resultado
KPI de anlisis y mejoramiento
Permanentes Bajo demanda
-
6
RSB Depto. Industrias 11
Causas
Critici
dad
Pocos vitales
El Contexto: RCM
RSB Depto. Industrias 12
Anlisis de Criticidad
Disponibilidad
Costos
Criticidad de las instalaciones
Directos De oportunidad
Confiabilidad Mantenibilidad
Criticidad= f ( frecuencia,consecuencia)
-
7
RSB Depto. Industrias 13
Nivel de ptimo de Confiabilidad
Costos Totales
Nivel de Inversin
Costos de Mantencin
Costo
Confiabilidad Nivel de Confiabilidad Optimo
Costo Mnimo
RSB Depto. Industrias 14
El Contexto: RCM
Actores
Personal de mantencin
Personal de Produccin
Personal de Servicios
Direccin
MCC
Acciones
Elaborar plan de prevencin
Medio de mejoramiento de la organizacin
Conservacin de datos histricos de mantencin
y produccin
-
8
RSB Depto. Industrias 15
Estudio de confiabilidad por equipo o componente
Modelamiento de subsistema e instalaciones
Anlisis de seguridad de funcionamiento
Seleccin de rea piloto
Historial de falla (SAP - PM)
FlowSheet planta Costo de ineficiencia Costo de mantencin
Jerarquizacin Leyes de vida Costos globales
Leyes de vida Mantenibilidad
Lgica de falla Jerarquizacin en base a criticidad
Mejoras a nivel de Diseo Estrategias de mantencin
FASE I
FASE II
Modelo General de MCC
El Contexto: RCM
RSB Depto. Industrias 16
RCM: KPI
Confiabilidad = Vida del elemento MTBF (TMEF) Mantenibilidad = Reparacin MTTR (TMPR)
Disponibilidad = Proporcin de tiempo utilizable
Indicadores de seguridad de funcionamiento
-
9
RSB Depto. Industrias 17
Fundamentos
No es posible describir en trminos deterministas el tiempo que un componente o sistema funcionar sin fallar
Histograma de fallas Modelo de Vidaf(t)
RSB Depto. Industrias 18
Confiabilidad a Nivel Continuo
-
10
RSB Depto. Industrias 19
Es la probabilidad de tener una falla del sistema o del elemento entre los instantes t y (t+dt) a condicin de que el sistema haya sobrevivido hasta el tiempo "t".
Tasa de fallas de una poblacin homognea en
funcin de su edad
Desgaste Vida til Rodaje
(t)
t
(t) Tasa de falla
RSB Depto. Industrias 20
Modelos de Confiabilidad
DISTRIBUCION MEDIA FORMA GRAFICA TASA DE FALLA WEIBULL
f tt
et
( ) =
1
R t et
( ) =
E t( ) = + +
1
f(t)
0
= 0,5 = 3
= 1
t
0
(t)
t
= 0,5 = 3
= 1
( )t t=
1
EXPONENCIAL NEGATIVA f t e t( ) =
R t e t( ) = con t 0
E t( ) = 1
0 t
(t)f
0
(t)
t
NORMAL
f t et
( )( )
=
12
2
22
R t f t dtt
( ) ( )= 10
E t( ) =
f(t)
0 t
0
(t)
t
( )t e
e dt
t
t
t
=
12
12
2
2
-
11
RSB Depto. Industrias 21
Mejorar el diseo de los equipos Redundancia Aumentar la mantenibilidad
Aumentar la disponibilidad esperada
mejoramiento a nivel de diseo de la seguridad de funcionamiento del proceso
RSB Depto. Industrias 22
Equipos + Infraestructura
[ ] FaCiHAsEjercicioInversinGlobalCosto ++= )1(
Donde: As: Disponibilidad del Sistema H: Tiempo de operacin en cada perodo de evaluacin Ci: Costo de ineficiencia por unidad de tiempo Fa: Factor de actualizacin de los flujos operacionales
Costos de ineficiencia + Costos de operacin
Modelo
Modelo: Costo Global
-
12
RSB Depto. Industrias 23
Tiempo
Inversin Costo Ineficiencia Costo ejercicio (operacin)
H H H H H
Modelo: Costo Global
RSB Depto. Industrias 24
Disponibilidad :
UT (up-time) representa el tiempo en que el sistema est realmente disponible para el funcionamiento.
DT (down-time) representa el tiempo fuera de servicio imputable a causas tcnicas.
A UTUT DT
=+( )
Modelo: Costo Global
-
13
RSB Depto. Industrias 25
Disponibilidad :
MTBF es la esperanza en tiempo de buen funcionamiento.
MTTR es la esperanza en tiempo de mantencin.
AMTBF
MTBF MTTR=
+( )
Modelo: Costo Global
RSB Depto. Industrias 26
Qu se puede hacer con el proceso en la fase de operacin?
Estrategias de Mantencin
-
14
Ral Stegmaier
Definicin de Estrategias de Mantencin
RSB Depto. Industrias 28
Objetivos del Mantenimiento
El objetivo del mantenimiento se puede considerar como
aquel que permita lograr un balance ptimo entre la
asignacin de los recursos del mantenimiento y el logro de
los resultados de planta.
Recursos de Mantenimiento Resultados de Planta
RRHH
Repuestos
Herramientas
Informacin
Estndares de operacin deseados.
Resultados deseados
(disponibilidad, tasa de produccin,
etc.)
Calidad del Producto
Objetivos
Mantenimiento
-
15
RSB Depto. Industrias 29
Objetivos del Mantenimiento
En la prctica el departamento de mantenimiento tendr que negociar con los requerimientos de los dueos, usuarios y departamento de prevencin de riesgo.
Recursos de Mantenimiento Resultados de Planta
RRHH
Repuestos
Herramientas
Informacin
Estndares de operacin deseados.
Resultados deseados
(disponibilidad, tasa de produccin,
etc.)
Calidad del Producto
Objetivos
Mantenimiento
Objetivos Corporativos
Otros factores de planta Uso de energa
Factores de vida de planta Factores de seguridad de planta
RSB Depto. Industrias 30
Procedimiento para formular los objetivos del mantenimiento.
Objetivos de mantenimiento
EficaciaLograr los requerimientos de los
usuarios un bajo costo
Eficienciaminimizar los costos para una carga de
trabajo de mantenimiento dado
Disponibilidad de planta
Calidad del producto Vida Seguridad
Fuerza de trabajo
Administracin de repuestos
Utilizacion Desempeo Flexibilidad Horas extra Turnover% Costos almacenamientoCostos de stockouts
OBJETIVOS A NIVEL DE PLANTA
Objetivos de eficacia llevados a nivel de unidades
OBJETIVOS A NIVEL DE UNIDADES
OBJETIVOS DEL MANTENIMIENTO
-
16
RSB Depto. Industrias 31
OBJETIVOS DEL MANTENIMIENTO
Ejemplo.
Departamento de ventas Poltica de
produccin Capacidad
de produccin
Departamento de Produccin Plan de produccin Programa de produccin
Investigacin de mercado
Departamento de mantenimiento
Objetivos de mantenimiento
Objetivo Corporativo (nfasis en la minimizacin de los
recursos de mantenimiento)
Departamento de Ingeniera
Departamento de prevencin de riesgos
Estndares de seguridad y medioambientales
Requerimientos de duracin y estndares de condicin de planta
Patrn de operacin deseado y nivel de disponibilidad
RSB Depto. Industrias 32
Ejemplo. Operacin continua con disponibilidad promedio de 95%
Horizonte de vida para la planta de mnimo 30 aos
OBJETIVOS DEL MANTENIMIENTO
-
17
RSB Depto. Industrias 33
Objetivos del Mantenimiento Conclusin
El objetivo del mantenimiento es lograr la operacin, productividad, y calidad acordada, dentro de los estndares de seguridad y condicin de planta, a un mnimo costo.
Para cumplir con este objetivo se deben definir y desarrollar las estrategias y polticas de mantenimiento adecuadas
RSB Depto. Industrias 34
Clasificacin de Estrategias de Mantencin
Se aceptan propuestas!!!!!
-
18
RSB Depto. Industrias 35
Estrategia de Mantenimiento
Una estrategia de mantenimiento involucra la
identificacin, asignacin de recursos, y ejecucin de
cientos de reparaciones, reemplazos y decisiones de
inspeccin.
RSB Depto. Industrias 36
Estrategia de Mantenimiento
From time to time PM programs in maintenance organizations end up in failure (i.e., they lose upper management support) because their cost is either unjustifiable or they take a significant time to show results.
It is emphasized that all PM must be cost effective.
The most important principle to keep continuous management support is:
If it is not going to save money, then dont do it!
Dhillon, B.S., Engineering Maintenance, CRC PRESS, 2002
-
19
RSB Depto. Industrias 37
Estrategia de Mantenimiento
La estrategia de mantenimiento posee tres etapas
1. Formulacin de Plan de Actividades de Mantenimiento para cada unidad de la planta
2. Formulacin de Plan de Mantenimiento para la planta
3. Establecer una organizacin que facilite el Programa de Mantenimiento
Programa de procedimientos de mantenimiento para cada tem (accin; frecuencia)
Integracin de los planes de actividades de cada unidad
RSB Depto. Industrias 38
Visin Sistmica de la Administracin del Mantenimiento
Administracin Corporativa Definir las metas organizacionales y estratgicas, y coordinar y controlar otros subsistemas para alcanzar los objetivos
Adquisicin de Activos
Mantenimiento
Seleccionar, comprar e instalar y certificar activos fsicos
Sustentar la integridad fsica de los activos a travs de la reparacin, modificacin o reemplazo de estos cuando sea necesario
-
20
RSB Depto. Industrias
Mejores Prcticas
39
Los estndares para mejores prcticas de mantenimiento incluyen: 100% del tiempo de los mantenedores est cubierto por
rdenes de trabajo 90% de las rdenes de trabajo son generadas por
intervenciones de mantenimiento preventivo 30% del total del trabajo es mantenimiento preventivo Cumplimiento del 90% del trabajo planificado El nivel de confiabilidad requerido para cada equipo es
siempre alcanzado La falta de repuestos es mnima (menos de una por mes) Los costos de mantenimiento representan cerca del 2% del
presupuesto.
Es correcto?
RSB Depto. Industrias 40
Informacin Histrica
Anlisis de Confiabilidad y Disponibilidad Proceso desde el Flowsheet al Plan Maestro
Anlisis Lgico-Funcional MES
Evaluacin MAFEC-FMECA a) Nivel de sistema
b) Modo de Nivel falla/activo
Nivel 1 Nive l2 Nivel 3 Nivel 4
Equipos Modo de falla Consecuencia Mtodo mtc
Plan Mantencin Productiva
Rie
sgo
Des
empe
o
Punto optimo de reaccin
Anlisis Criticidad Sistemas/Equipos
Optimizacin Costo/Riesgo a nivel de planta/flota/equipos
Diseo de cambios
Tareas preventivas
Tareas Inspectivas
Tareas Correctivas
Equipo/Componente
Diseo de cambios
Tareas preventivas
Tareas Inspectivas
Tareas Correctivas
Sistema/Equipo
Costos y
Riesgos de
impacto
Combinacin de tareas
Oportunidades
Y contrastes
Mejoramiento Negocio
Diagrama de Proceso
Recomendacin del fabricante
Recomendacin del fabricante
Informacin Histrica
-
21
RSB Depto. Industrias 41
Tipos de eventos de Mantencin Planificado v/s No Planificado
No Planificado Emergencia
Aspectos Fundamentales
Tiempo de Respuesta / Reaccin
Disponibilidad de Repuestos
Disponibilidad de Mantenedores
Aseguramiento de Calidad
Planificacin Produccin
Accidentabilidad
Planificado Mix de Estrategias
Aspectos Fundamentales
Mxima disponibilidad
Minimizacin de los costos
RSB Depto. Industrias 42
AOS 1955 1965 1975 1985
MANTENCION MANTENCION MANTENCION MANTENCIONCORRECTIVA BASADA EN EL SEGUN PREVENTIVA
TIEMPO CONDICION +MEJORA
CONTINUA
MANTENCIONDEBIDO
A ROTURAMANTENCION PREVENTIVA
MANTENCIONPRODUCTIVA
POLI
TIC
AS D
E
MAN
TEN
CIO
NC
ON
CEP
TOS
DE
MAN
TEN
CIO
N
Evolucin del Mantenimiento Industrial
-
22
RSB Depto. Industrias 43
-A la falla : (OTF) correctiva
accidental
-Preventiva:
Edad constante (FTM)
Segn Condicin (CBM)
Predictiva
-Mejorativa (DOM)
-Productiva: Preventiva + Mejorativa
Estrategias de Mantencin Clasificacin
RSB Depto. Industrias 44
Intervencin de reparaciones despus
de falla.
Llevar la mquina o componente a condiciones de funcionamiento
aceptables.
Mantencin a la Falla Correctiva
Es la forma ms bsica y antigua de mantener.
La accin est definida exclusivamente al evento de la falla.
Prevalecen las capacidades tcnicas individuales.
Escaso control de costos, nivel del servicio y capacidad organizacional.
-
23
RSB Depto. Industrias 45
Mantencin Preventiva Cclica Edad Constante
K K K
Sustituciones por falla
Sustituciones Preventivas
K = constante
RSB Depto. Industrias 46
-Requiere conocimiento estadstico del fenmeno de la falla.
-El momento de intervencin est definido por la vida esperada.
-Forma de mantencin de los aos 70.
-Implica un crecimiento cultural y organizacional.
-Tiene sentido su aplicacin
-Segn comportamiento de la tasa de falla. -Cuando el costo preventivo es menor al correctivo.
Mantencin Cclica Caractersticas
-
24
RSB Depto. Industrias 47
Mantencin Preventiva Bajo condicin
Sustituciones por falla
Sustituciones Preventivas
K = variable
Pronstico de Falla
RSB Depto. Industrias 48
oEs un tipo de Mantenimiento preventivo que planea las intervenciones basndose, a travs de inspecciones o monitoreo, de las reales condiciones de funcionamiento.
oElla permite as intervenciones ms dirigidas y oportunas, con la ventaja de aumentar la disponibilidad del sistema.
oSe basa en la medida de seales dbiles emitidas y en la consiguiente interpretacin del estado del deterioro.
oSe asume como discriminante para decidir la intervencin, la que ocurre por la superacin del umbral de la variable controlada.
-Tiene sentido aplicarla cuando: El costo preventivo es menor que el correctivo.
El costo de la inspeccin es menor del costo preventivo. El costo de la inspeccin es menor de la diferencia entre el correctivo y el
preventivo.
Mantencin Segn Condicin Caractersticas
-
25
RSB Depto. Industrias 49
Mantencin Segn Condicin
V
alor
del
par
met
ro
Falla funcional
Valor lmite tolerable
Falla potencial
rea de monitoreo
Tiempo
residual
lmite
Tiempo
RSB Depto. Industrias 50
Mantencin Preventiva Predictiva
Sustituciones por falla
Sustituciones Preventivas
K = variable
Pronstico de Falla
Estadstico
-
26
RSB Depto. Industrias 51
.
Es anloga a la Mantenimiento segn condicin.
Se basa en la medida instrumental de las seales dbiles y su modelacin.
Presupone la existencia de una relacin pseudo-determinstico entre el valor de la seal emitida y la vida residual del componente.
En condiciones de funcionamiento no correcto, las mquinas emiten seales ("emisiones), clasificables en cuatro categoras:
emisiones acsticas y vibratorias. emisiones trmicas.
emisiones relativas a los fluidos (Lubricacin y Refrigeracin).
emisiones relativas al producto.
Mantencin Predictiva Caractersticas
RSB Depto. Industrias 52
Mantencin Predictiva
Trend de largo plazo previsin de largo plazo
previsin de corto plazo
aceleracin del deterioro
trend de corto plazo
previsin de largo correcta con aquella di corto
Tiempo
Valo
r de
l par
met
ro
-
27
RSB Depto. Industrias 53
Intervenir el equipo e instalaciones para
mejorar la seguridad de funcionamiento
Modificar las Condiciones genticas de los
equipos e instalaciones
Mantencin Mejorativa
-Es el conjunto de las acciones de mejoras o pequeas modificaciones que no incrementan necesariamente el valor patrimonial.
-Superacin de la concepcin de la mantencin entendida slo como reparacin y/o prevencin de la falla.
- Incremento del productividad y orientacin hacia el mejoramiento continuo.
- Desarrollo y fortalecimiento de la funcin de Ingeniera de Mantencin.
RSB Depto. Industrias 54
Es el conjunto de acciones orientadas a la prevencin, al mejoramiento continuo y a la transferencia de funciones elementales y rutinarias de mantencin al operador de la mquina, basndose en la captura sistemtica de datos y del diagnstico precoz.
-Representa el punto ms avanzado del desarrollo de la mantencin. -Requiere soluciones organizacionales innovadoras, en trminos de:
-prevencin a travs del monitoreo de seales dbiles.
-mejoramiento continuo.
-mantencin autnoma.
-grupos interfuncionales de mejoramiento.
-responsabilidad global.
-gestin participativa.
Mantencin Productiva
-
28
RSB Depto. Industrias 55
.
La eleccin de la estrategia de mantenimiento queda determinada por tres criterios bsicos:
- La factibilidad tcnica de la inspeccin.
- La criticidad de la falla (relacin entre frecuencia e impacto).
- La relacin entre tasa de falla y los costos:
Costo global de la intervencin a la falla.
Costo global de la intervencin preventiva.
Costo de la particular inspeccin.
Eleccin de la Estrategia de Mantencin
RSB Depto. Industrias 56
Eleccin de la Poltica de Mantencin Segn la criticidad de la falla
Preventiva Cclica
Impacto de la Falla
Frecuencia de la Falla
A la Falla
Preventiva On Condition
Mejorativa
-
29
RSB Depto. Industrias 57
Eleccin de polticas de Mantencin. Segn estado del ciclo de vida
GPGC CC
GPGC CC >
)( GPGCI CCC
Mortalidad infantil Desgaste
Tiempo
Tasa de
Falla
Mejorativa
RSB Depto. Industrias 58
Casos en que existe un aumento real en la tasa de falla despus de una determinada edad. En este caso, tpico de motores a turbina, no existe una edad en la cual la tasa de falla comience a crecer rpidamente. Es comn que exista un lmite de edad para la cual sea posible implementar mantencin preventiva.
En estos casos no es aplicable ningn tipo de intervencin de mantencin preventivo.
4%
2%
5%
7%
14%
68%
89%
4%
2%
5%
7%
14%
68%
89%
Comportamiento de la tasa de falla Componentes de United Airlines
11% estos componentes pueden tener beneficios al ser intervenidos de forma preventiva o a edad fija.
8 9 % p a r a e s t o s c o m p o n e n t e s , l a mantencin preventiva no agrega valor.
-
30
RSB Depto. Industrias 59
Lgica de la definicin de la poltica de Mantencin segn criticidad
Componente Critico?
Seal dbil?
Proyeccin de vida
Diagnosticabilidad Inspeccionalida?
TPM
Cclica
Recomendacin
a la Falla
Segn Condicin
Productiva
Mejorativa
Predictiva
RSB Depto. Industrias 60
Una de las aplicaciones interesantes de
la teora de confiabilidad en el mbito de
la gestin tiene relacin con la definicin
de planes de mantencin.
Planificacin de Actividades
-
31
RSB Depto. Industrias 61
Modelo - Costos
Costo por unidad de tiempo vs tiempo
Cos
to p
or u
nida
d de
tiem
po
Costo de Mantenciones Preventivas Costo de
Mantenciones Correctivas
Costo Mnimo de Mantencin
Tiempo, t
RSB Depto. Industrias 62
Para que las actividades planificadas de mantencin preventiva
sean econmicamente convenientes se deben satisfacer dos
condiciones:
La tasa de fallas debe ser creciente.
Los costos de la intervencin de emergencia deben ser
mayores que la intervencin preventiva.
Modelo 1 Reemplazo a Edad Constante Restricciones
-
32
RSB Depto. Industrias 63
La efectividad del mantenimiento de tiempo fijo en trminos de costos depende de la predecibilidad del tiempo de falla, es decir, de la dispersin del tiempo de falla.
Modelo 1 Reemplazo a Edad Constante
RSB Depto. Industrias 64
Modelo 1 Reemplazo a Edad Constante
tp
Tiempo reemplazo preventivo tf
Tiempo reemplazo falla
Escenario I
Escenario II
-
33
RSB Depto. Industrias 65
Con este tipo de mantencin se dispone que el componente se sustituya cuando falla o cuando alcanza cierta edad tp
CE : Costo total de cada intervencin en emergencia
CP : Costo total de cada intervencin preventiva
R(T): Confiabilidad al tiempo T
F(T): Probabilidad de falla al tiempo T
MTBMtp=R(tp) tp+F(tp) MTBFtp MTTRtp=R(tp) MTTRP+F(tp) MTTRE
Modelo 1 Reemplazo a Edad Constante
!
EC =CP " R(tp) + CE " 1#R(tp)( )
MTBM tp + MTTRtp
RSB Depto. Industrias 66
Costo
MP
Cc
Costo Total
Cp
MC
Modelo 1 Reemplazo a Edad Constante
-
34
RSB Depto. Industrias 67
Donde:
Tiempo
Ec
tp
Modelo 1 Reemplazo a Edad Constante
EC = [CE F(T) + CP R(T)] / [MTBMT + MTTRT]
[ ]
)(2)()()(
)(
)(0
11
0
tpF
tttFtF
tpF
dttftMTBF
tpii
ii
tp
tp
+
=
RSB Depto. Industrias 68
Un equipo en etapa de desgaste tiene una curva de confiabilidad determinada por una distribucin Weibull con parmetros alfa = 100 y beta = 2. El costo de mantencin preventiva del equipo es de $10,000 mientras que el costo de mantencin de emergencia es de $100,000. Evale, desde el punto de vista de los costos, la programacin ptima de mantencin para el equipo.
Modelo 1 Reemplazo a Edad Constante Ejemplo
.][62,88)(;1)(22
100100 hrsMTBFetRetFtt
===
[ ]
)(2)()()(
)(
)(0
11
0
tpF
tttFtF
tpF
dttftMTBF
tpii
ii
tp
tp
+
=
-
35
RSB Depto. Industrias 69
Modelo 1 Reemplazo a Edad Constante Ejemplo
t F(t) R(t) MTBFtp MTBM(tp) Ec0 0,00% 100,00% 0,00 0,00 -5 0,25% 99,75% 2,50 4,99 2.047,50
10 1,00% 99,00% 6,25 9,96 1.093,64 15 2,22% 97,78% 9,70 14,88 806,50 20 3,92% 96,08% 13,08 19,73 685,76 25 6,06% 93,94% 16,40 24,48 631,27 30 8,61% 91,39% 19,69 29,11 609,58 35 11,53% 88,47% 22,93 33,61 606,28 40 14,79% 85,21% 26,14 37,95 614,13 45 18,33% 81,67% 29,31 42,12 629,07 50 22,12% 77,88% 32,42 46,11 648,60 55 26,10% 73,90% 35,49 49,91 671,11 60 30,23% 69,77% 38,49 53,50 695,53 65 34,46% 65,54% 41,44 56,88 721,04 70 38,74% 61,26% 44,32 60,05 747,10 75 43,02% 56,98% 47,12 63,01 773,24 80 47,27% 52,73% 49,85 65,75 799,15 85 51,45% 48,55% 52,50 68,28 824,55 90 55,51% 44,49% 55,07 70,61 849,24 95 59,44% 40,56% 57,54 72,73 873,05
100 63,21% 36,79% 59,92 74,67 895,85 105 66,80% 33,20% 62,21 76,42 917,55 110 70,18% 29,82% 64,39 77,99 938,07 115 73,35% 26,65% 66,47 79,40 957,35 120 76,31% 23,69% 68,45 80,66 975,38
RSB Depto. Industrias 70
Modelo 1 Reemplazo a Edad Constante Ejemplo
-200400600800
1.0001.2001.4001.6001.8002.000
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115
Tiempos de reemplazo [hrs]
Cos
to e
sper
ado
[$/h
r]
Beta = 2
Beta = 1
-
36
RSB Depto. Industrias 71
Caso diseo V/S poltica
RSB Depto. Industrias 72
Determine la frecuencia de reemplazos de un componente para que al final de la vida del elemento tenga al menos una confiabilidad del x%
Sea: T: la longitud del intervalo de tiempo en que se aplicar el
mantenimiento. R(t): es la confiabilidad sin mantenimiento. RM(t): es la confiabilidad con mantenimiento. TV: es el tiempo de vida til del sistema.
Modelo 2 Reemplazo a Edad Constante Confiabilidad Mnima
-
37
RSB Depto. Industrias 73
Para 0 t < T, es claro que RM(t) = R(t). Para T t < 2T, y suponiendo que el mantenimiento deja al sistema como nuevo, la probabilidad de que funcione en el tiempo t es la probabilidad de que funcione en el tiempo T por la probabilidad de que funcione en el tiempo t-T, luego
RM (t) = R(T) R(t-T).
Modelo 2 Reemplazo a Edad Constante Confiabilidad Mnima
RSB Depto. Industrias 74
Para 2T t < 3T, la probabilidad de que funcione en el tiempo t es la probabilidad de que funcione en el tiempo 2T por la probabilidad de que funcione en el tiempo t-2T, luego RM(t) = RM(2T) R(t-2T) = R(T) R(2T-T) R(t-2T) RM(t) = R2(T) R(t-2T)
Modelo 2 Reemplazo a Edad Constante Confiabilidad Mnima
-
38
RSB Depto. Industrias 75
En general, aplicando el mismo argumento se tiene que: RM (t) = RN(T) R(t-NT) para NT t < (N+1)T, y N = 0,1,2, 3, Si se quiere un incremento en la confiabilidad se debe tener que RM(t) > R(t) o lo que es lo mismo,
RM(t)/R(t) > 1
Modelo 2 Reemplazo a Edad Constante Confiabilidad Mnima
RSB Depto. Industrias 76
En particular, para la distribucin Weibull se tiene que para NT < t < (N+1)T luego
Modelo 2 Reemplazo a Edad Constante Confiabilidad Mnima
=t
etR )(
=
NTtN
T
M eetR )(
=NTtTN
M eetR )(
-
39
RSB Depto. Industrias 77
Modelo 2 Reemplazo a Edad Constante Confiabilidad Mnima
Ahora, si el sistema tiene un tiempo de vida de Tv, y se harn N reemplazos preventivos.
T = Tv/N, Tv=NT Entonces la confiabilidad del sistema en el tiempo Tv=NT es:
===TNNTTv
eeeTvR )(
==TNNTTvTN
M eeeTvR )(
RSB Depto. Industrias 78
Modelo 2 Reemplazo a Edad Constante Confiabilidad Mnima
Entonces:
1)()(
==
TNTN
e
e
eTvRTvR
TN
TN
M
1,0;0 1
NTNTN
=
11
)()(
NTv
M eTvRTvR
-
40
RSB Depto. Industrias 79
Modelo 2 Reemplazo a Edad Constante Ejemplo
Ejemplo: Un componente cuya ley de vida es una Weibull con =3 y =2 (aos), determine la frecuencia de Reemplazos para que al final de la vida del elemento (8 aos) tenga al menos una confiabilidad del 90%
( )27
128
2028
10612.5)8()8(
10604.1)8()(
9.0)8()(
31
3
=
===
==
NM
MM
eRR
eRTvR
RTvR
RSB Depto. Industrias 80
Modelo 2 Reemplazo a Edad Constante Ejemplo
Ejemplo: El valor de N que cumple la condicin anterior es N=25, luego La frecuencia de reemplazo preventivo adecuada para cumplir La condicin de confiabilidad es:
[ ] [ ]mesesaosNTvT 84.332.0
258
====
-
41
RSB Depto. Industrias 81
Ejemplo
Suponer un sistema cuyo tiempo (en horas) para fallar sigue una distribucin Weibull con = 2,5 y = 15.450.- . Determinar el intervalo de tiempo que se le debe dar mantenimiento preventivo al sistema para lograr que tenga al final una confiabilidad por lo menos del 85%, considerando una vida til de 6 aos.
RSB Depto. Industrias 82
El tiempo apropiado para el mantenimiento puede ser determinado mediante el monitoreo de una condicin o desempeo.
PROCESOMONITOREO
Y CONTROL
Materia Prima, Etc.
Caracterstica de calidad (Variable de Salida)
Variables Controlables
Variables No Controlables
PROCESOMONITOREO
Y CONTROL
Materia Prima, Etc.
Caracterstica de calidad (Variable de Salida)
Variables Controlables
Variables No Controlables
Mantenimiento en base a condicin (CBM).
-
42
RSB Depto. Industrias 83
Los parmetros de deterioro a ser monitoreados deben ser fciles de medir.
La ventaja del CBM sobre FTM es que permite maximizar la operacin de un tem individual.
CBM es particularmente importante para tems reparables de elevado costo.
La efectividad del CBM no depende tanto de la medicin, si no de la confiabilidad con que se pueda determinar la curva de deterioro.
Mantenimiento en base a condicin (CBM).
RSB Depto. Industrias 84
El monitoreo puede ser realizada a travs de tres modos. Inspeccin simple. Inspeccin principalmente cualitativa basada en observar, escuchar y sentir. El costo es insignificante comparado con el costo de reemplazar o reparar. El periodo entre inspecciones debe ser suficientemente corto para que el mnimo problema pueda ser detectado antes que se desarrolle. Inspeccin por condicin. Inspeccin rutinaria de un parmetro el cual es comparado con sus limites de control. Monitoreo por tendencia. Se mide y grafica el desempeo o parmetro con el objetivo de detectar desviaciones graduales.
Mantenimiento en base a condicin (CBM).
-
43
RSB Depto. Industrias 85
Ejemplo (inspeccin por condicin). La siguiente tabla presenta las observaciones obtenidas al monitorear el parmetro de vibracin de una caja de engranajes de un reactor. Suponer que es un parmetro que sigue una distribucin normal.
a) Obtener los lmites de control de una carta X y determinar
si el proceso est bajo control. b) Obtener los lmites de control de una carta R y determinar
si el proceso est bajo control. c) Obtener los lmites de control de una carta S2 (tipo
Shewhart) y determinar si el proceso est bajo control.
Mantenimiento en base a condicin (CBM).
RSB Depto. Industrias 86
Ejemplo. Muestra Xi S2i Ri
Promedio Varianza Rango1 214,280 215,534 216,511 215,442 1,2507 2,23102 213,285 215,041 215,990 214,772 1,8835 2,70503 216,692 213,400 213,862 214,651 3,1766 3,29204 216,326 215,563 216,903 216,264 0,4518 1,34005 213,047 212,747 218,095 214,630 9,0289 5,34806 217,425 216,002 213,183 215,537 4,6610 4,24207 217,317 215,436 214,934 215,896 1,5781 2,38308 216,377 214,428 216,088 215,631 1,1063 1,94909 214,195 214,131 214,046 214,124 0,0056 0,149010 213,969 212,571 213,867 213,469 0,6074 1,398011 215,262 213,935 211,881 213,693 2,9018 3,381012 215,120 212,555 212,511 213,395 2,2313 2,609013 213,630 215,534 215,292 214,819 1,0743 1,904014 214,763 214,201 214,395 214,453 0,0815 0,562015 213,931 214,585 215,084 214,533 0,3344 1,153016 214,804 214,843 214,126 214,591 0,1625 0,717017 213,871 217,328 213,346 214,848 4,6805 3,982018 214,957 214,715 214,676 214,783 0,0232 0,281019 216,472 214,983 214,496 215,317 1,0598 1,976020 214,244 217,639 213,518 215,134 4,8393 4,121021 216,533 215,752 220,740 217,675 7,1982 4,988022 215,077 213,976 210,855 213,303 4,7964 4,222023 216,030 215,403 214,042 215,158 1,0329 1,988024 210,682 212,922 214,075 212,560 2,9766 3,393025 218,687 213,159 214,447 215,431 8,3659 5,5280
datos
Mantenimiento en base a condicin (CBM).
-
44
RSB Depto. Industrias 87
Ejemplo.
574,225842,65
k
RR
1,6187 25
65,509k
SS
8043,21425
107,5370k
XX
k
1ii__
k
1i
2i
p
k
1ii
==
=
==
==
==
==
=
=
=
Mantenimiento en base a condicin (CBM).
RSB Depto. Industrias 88
Ejemplo.
2123
6187,138043,214n
3LCS
6,2173
6187,138043,214n
3LCS
X carta
X carta
==
=
=+=
+=
Mantenimiento en base a condicin (CBM).
-
45
RSB Depto. Industrias 89
Ejemplo.
Mantenimiento en base a condicin (CBM).
RSB Depto. Industrias 90
Ejemplo.
02407,513
2316187,11n
231 LCI
4814,1013
2316187,11n
231 LCS
22
S carta
22
S carta
2
2
==
++=
=
=
++=
+=
Mantenimiento en base a condicin (CBM).
-
46
RSB Depto. Industrias 91
Ejemplo.
0)0(6337,2DRLCI
7791,6)575,2(6337,2D RLCS
3
__
R carta
4
__
R carta
===
===
Mantenimiento en base a condicin (CBM).
RSB Depto. Industrias 92
Ejemplo.
Mantenimiento en base a condicin (CBM).
-
47
RSB Depto. Industrias 93
Ejemplo (monitoreo por tendencia).
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
1 5 9 13 17 21 25 29
Tiempo
Par
met
ro m
onito
read
o
Vida temprana
Nivel decae a normalidad
Vida normal
Los niveles de vibracin se encuentran dentro de los limites
de control
Vida final
Los niveles de vibracin se incrementan en forma exponencial; prediccin
21 - 25
Mantenimiento en base a condicin (CBM).
RSB Depto. Industrias 94
Ejemplo (monitoreo por tendencia).
y = 151.63e0.2109x
R2 = 0.9755
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
21 22 23 24 25
Tiempo
Par
met
ro m
onito
read
o
Mantenimiento en base a condicin (CBM).
-
48
RSB Depto. Industrias 95
Modelo Inspeccin a Edad Constante
ti
Ti
tf
Escenario I
Escenario III
Escenario II ti
Ti
Tr prev
Tr falla
RSB Depto. Industrias 96
Considerando los escenarios 2 y 3 anteriores, es posible estimar la disponibilidad estadstica asociada a un determinado nivel de inspeccin (no se considera la reparacin en una inspeccin efectiva por la capacidad de programar dicha actividad de mantenimiento)
MTBIti=R(ti) ti+F(ti) MTBFti MTTRti=R(ti) MTTIti+F(ti) MTTRE
Modelo Inspeccin a Edad Constante
AI =ti R(ti )+MTBFti F(ti )
ti R(ti )+MTBFti F(ti )+MTTIti R(ti )+MTTRE F(ti )
MTBFti =t ! f (t)dt
0
ti
"F(ti) #
F(tk )$F(tk$1)[ ] ! (tk + tk$1)2%&'
()*{ }0
ti
+F(ti)
-
49
RSB Depto. Industrias 97
Un equipo en etapa de desgaste tiene una curva de confiabilidad determinada por una distribucin Weibull con parmetros alfa = 100, beta = 2 y gamma=50 (parmetros en horas). El MTTI es de 2 horas y MTTRe es de 5 horas, por otra parte el costo de cada inspeccin es de $8000 mientras que el costo de cada mantencin de emergencia es de $5.000. Evale la conveniencia de un plan de inspeccin si el equipo opera 8000 hrs/ao Maximizando la disponibilidad esperada. Minimizando los costos.
Modelo Inspeccin a Edad Constante
RSB Depto. Industrias 98
LINEAMIENTO PARA ESTABLECER PROCEDIMIENTO (timing)
1. Identificar las posibles acciones de mantenimiento en funcin de las caractersticas de la falla.
2. Identificar la mejor accin de mantenimiento (1) en funcin de las caractersticas de costo y seguridad.
3. Aplicar rbol lgico para determinar la mejor poltica.
-
50
RSB Depto. Industrias 99
Caractersticas de la falla. Vida til Vida media Incerteza de la vida del tem es buena la estadstica
predictiva?, medida a travs del rango, desviacin estndar, o parmetro b de Weibull.
Detectabilidad del comienzo de la falla, es posible la inspeccin?: parmetro a ser monitoreado, tcnica de monitoreo, lead time de falla.
Tiempo promedio de reemplazo. Reparabilidad (es el tem reparable?)
LINEAMIENTO PARA ESTABLECER PROCEDIMIENTO (timing)
RSB Depto. Industrias 100
Caractersticas de costo y seguridad. Consecuencia de la falla en trminos del costo de
produccin, pobre calidad del producto, daos, incremento de los costos de mantenimiento.
Consecuencia de la falla en trminos del peligro actual o potencial al personal o publico en general.
Consecuencia de la falla en trminos del dao ambiental.
Requerimientos reglamentarios de seguridad.
LINEAMIENTO PARA ESTABLECER PROCEDIMIENTO (timing)
-
51
RSB Depto. Industrias 101
Caractersticas de costo y seguridad. Costos directos de mantenimiento:
Costo del tem (adquisicin y almacenamiento) Costo hora hombre para reemplazar o reparar. Costo de la tcnica de inspeccin. Costo del rediseo.
Necesidad de entender:
El funcionamiento del tem La forma en que el desempeo funcional del item
se pierde o reduce.
LINEAMIENTO PARA ESTABLECER PROCEDIMIENTO (timing)
RSB Depto. Industrias 102
Proceso lgico.
LINEAMIENTO PARA ESTABLECER PROCEDIMIENTO (timing)
Seleccin: Experiencia criterio costos
Elemento reemplazable SI / NO
Se puede detectar la Falla on-
line? SI / NO
Se puede detectar la Falla off-
line?
On-line CBM
Off-line CBM
FTM DOM OTF
Es posible la
prediccin estadstica?
-
52
RSB Depto. Industrias 103
Modo de anlisis de falla de componentes crticos (MAFEC)
1 Descomposicin de la mquina en partes funcionales conjuntos y/o subconjunto
2 Anlisis de los modelos, efectos y las causas de falla
3 Plan de mantencin productiva
- Monitoreo - Planificacin
- Mejora continua
Anlisis de
Causas
Anlisis de
Criticidad
Anlisis de
Mantencin
correctiva
RSB Depto. Industrias 104
Es una metodologa que permite clasificar y recopilar informacin de los componentes crticos, y con ello proyectar la planificacin de las
reparaciones.
Equipos complejos 4% de elementos definen sobre el 80% los problemas
Fase 1. Seleccin de la maquina critica
Fase 2. Descomposicin de la maquina.
Fase 3. Individualizacin del modo de falla y evaluacin de la criticidad de los elementos.
Fase 4. Anlisis de las causas de falla e individualizacin de los componentes crticos
Modo de anlisis de falla de componentes crticos (MAFEC)
-
53
RSB Depto. Industrias 105
Fase 1. Seleccin de la maquina critica
Fase 2. Descomposicin de la maquina.
- Nivel 1. Es ocupado por la maquina, estacin u operacin tomada en consideracin.
- Nivel 2. Fase del proceso o conjunto / grupo funcional de la maquina. - Nivel 3. Subsistema de componentes que desarrollan las operaciones
elementales concurrentes en la ejecucin de nivel 2.
- Nivel 4. Componentes significativos crticos , en los que tienen origen la falla que se transmite a niveles superiores de la maquina.
Se obtiene normalmente despus de la fase 4.
Modo de anlisis de falla de componentes crticos (MAFEC)
RSB Depto. Industrias 106
Fase 3. Individualizacin del modo de falla y evaluacin de la criticidad de los elementos.
- Esta fase comprende el anlisis de la criticidad de la falla.
Fase 4. Anlisis de las causas de falla e individualizacin de los componentes crticos.
- Esta fase comprende el anlisis de la falla y el origen de esta; se debe adems recopilar la informacin necesaria para un diagnostico antes de la falla o para una reparacin rpida, cuando la falla ya ha ocurrido.
Modo de anlisis de falla de componentes crticos (MAFEC)
-
54
RSB Depto. Industrias 107
Planilla Mafec de descomposicin de Mquinas
EmpresaDepartamentoEquipoOperacin
Codigo Nivel I Cod Nivel II Cod Nivel II Cod Nivel IV
RSB Depto. Industrias 108
Cdigo Nmero de elementos
Tipo de falla subconjunto
Frecuencia [veces/ao]
Efecto Sobre la Mquina
Efecto sobre el servicio
Reparacin provisoria
Tiempo detencin [horas]
Indisponibilidad [veces/ao]
Subsistema Individualizacin de los modos de falla y cuantificacin de la complejidad y sus efectos
Cul es la multiplicidad del
sistema?
Indicar cuantos subconjuntos
Existen en el subsistema en
analisis
ha ffallado alguna vez el subconjunto?
Qu tipo de fallase ha verificado?
Indicar el tipo de falla total o parcial
Cul es el efecto sobre la maquina?
Especificar si la maquina se bloquea
en forma parcial O total al
ocurrir la falla
con que frecuencia se ha verificado
la falla?
Especificar el numero de fallas
Durante un ao
Existe una posibilidad de
reparacin provisoria?
Indicar si existe una reparacin
Provisoria previa a la reparacin
definitiva
Cules son los efectos sobre el
Producto/ servicio?
Indicar si el tipo de falla provo-
ca degradamiento cualitativo
Sobre el producto o servicio
Cunto tiempo esta la
maquina detenida
al ocurrir la falla?
Cul es la indisponibilidad de la
maquina?
Calcular la indisponibilidad de la
maquina como la multiplicacin
entre la frecuencia de falla y el
tiempo de detencin
Planilla Mafec del medio de trabajo
-
55
RSB Depto. Industrias 109
Planilla Mafec del medio de trabajo
Subsistema
CdigoComplejidad del
componenteIndice de
ComplejidadTipo de falla Componente
Causa de falla Componente
Parte de repuesto Cdigo repuesto Sntomas observables
Sntomas Externos
Anlisis de la causa de falla e individualizacin del componente crtico
Complejidad en el servicio
Ajustar valor de complejidad
De acuerdo a la tabla de
Valores de complejidad
ndice de complejidad
Se obtiene multiplicando el valor
De la complejidad por la
indisponibilidad de la maquina
Descripcin del tipo de
falla a la Que esta sujeto el
componente
Causa de la falla.
Se inicia cual es la
Causa que produce la falla
En el componente
Se describe la parte de repuesto
Adecuada para el reemplazo
En caso de falla
Sntomas inherentes a la falla
Se reporta en esta columna la
seal dbil observable
Directa o indirectamente
de los primeros sntomas que
surge de la falla
Sntomas externos
Se reportan en esta columna, las
Seales o sntomas externos a la
falla
Tabla de valores de complejidad ndice Caractersticas 1 Ninguna complejidad cualitativa. El tipo de falla no influye sobre
la calidad del producto o proceso 2 Marginalmente critica. Calidad aceptable al limite de lo estndar 3. Poco critica. Calidad no aceptable. 4. Critica 5. Muy critica. Calidad no aceptable; riesgo de enviar al cliente el producto
De estndar. Peligro para el personal
RSB Depto. Industrias 110
Matriz de Criticidad - Ejemplo
-
56
RSB Depto. Industrias 111
Plan de mantencin Productiva
Cdigo Nivel III Cdigo Descripcin Nivel III
Cdigo Descripcin Nivel IV
Descripcin Frecuencia Tiempo [minuto]
MD MF O M seal Dbil accin correctiva
Inspecciones/actividades preventivas cclicasComponente
RSB Depto. Industrias 112
Construccin del Plan matriz
El plan matriz corresponde a la columna vertebral y eje del mantenimiento planificado. Actualmente una gestin moderna de mantenimiento se caracteriza por un plan robusto y de horizonte anual.
Es indudable que el adecuado uso de recursos se ve facilitado en la medida de disponer de un horizonte de planificacin mayor y una disminucin de la variabilidad de los tiempos de ejecucin, herramientas, repuestos, es decir, definicin y documentacin de estndares.
-
57
RSB Depto. Industrias 113
Construccin del Plan matriz
Modelacin matemtica
Consiste en la modelacin matemtica de la funcin de costo globales y la determinacin de las restricciones asociadas con las condiciones de borde del problema en particular.
Heursticas
Consiste en la utilizacin de heursticas (aproximacin al ptimo analtico con reglas de decisin simples) que permitan obtener soluciones potenciales, es decir, alternativas que no violen las restricciones tcnicas. Una vez obtenidas esta soluciones potenciales, se someten a evaluaciones econmicas marginales, de tal modo de analizar escenarios alternativos con las variables de decisin ms importantes.
RSB Depto. Industrias 114
Construccin del Plan matriz
Metodologa Heurstica: Las cuatro etapas iniciales permiten definir distintas alternativas de planes, para luego considerar las variables de decisin en forma agregada en la quinta etapa de modo tal de sensibilizar la conveniencia no slo tcnica sino la econmica.
1.- Validacin de frecuencias principales de intervencin 2.- Modelacin a capacidad infinita 3.- Deteccin de restricciones tcnicas y jerarquizacin de las
mismas 4.- Cuantificacin de costos de ineficiencia 5.- Sensibilizacin econmica
-
58
RSB Depto. Industrias 115
Construccin del Plan matriz
1.- Validacin de frecuencias principales de intervencin
La existencia de ciertas frecuencia inamovibles es un factor relevante en la definicin del plan matriz. Estas condicionan otras intervenciones de mayor flexibilidad. En general corresponden a aquellas intervenciones asociadas a desgastes y periodicidades claramente establecidas en equipos crticos, las que deben ser validadas por Ingeniera de Mantencin.
2.- Modelacin a capacidad infinita Con el objeto de generar una planificacin base se considera una disponibilidad infinita de recursos. Esto permite simplificar la determinacin y visin global de la planificacin, para luego verificar la activacin de alguna restriccin.
RSB Depto. Industrias 116
Construccin del Plan matriz
3.- Deteccin de restricciones tcnicas y jerarquizacin de las mismas
Es la determinacin de limitaciones tcnicas, tales como disponibilidad de equipamiento complementario, tales como puentes gras, restricciones de espacio fsico, mano de obra con alto grado de especializacin, instrumental. Esto permite definir la situacin base la cual se puede ver modificada dependiendo de los resultados obtenidos en las prximas etapas
4.- Cuantificacin de costos de ineficiencia La determinacin de costos de ineficiencia esta asociado directamente a la no produccin en alguna proporcin o porcentaje del producto esperado. Sin embargo esta determinacin va a depender de la redundancia y capacidad de recuperacin de la lnea en cuestin, es decir cuan crtica es, y del nivel de inventario inmediatamente ro abajo que permita amortiguar la indisponibilidad por un determinado perodo de tiempo. Este paso es fundamental para la ltima etapa.
-
59
RSB Depto. Industrias 117
Construccin del Plan matriz
5.- Sensibilizacin econmica
Una vez determinados los escenarios factibles tcnicamente se procede a evaluar econmicamente variantes de los mismos. Esto permite ajustar la disponibilidad de recursos internos, participacin de terceros versus el costo de ineficiencia total.
RSB Depto. Industrias 118
Construccin del Plan matriz