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Pajek
分析和可视化大型网络的程序
参考手册 List of commands with short explanation
version 1.16 Vladimir Batagelj and Andrej Mrvar
翻译:先红、一生有我、傻大师、沧海回眸、AndyChang、comp network、遥遥、大头、三
叶草 整理:饭团
Ljubljana, October 4, 2006 1996, 2006 V. Batagelj, A. Mrvar. Free for noncommercial use. PdfLaTex version October 1, 2003
Vladimir Batagelj Department of Mathematics, FMF University of Ljubljana, Slovenia http://vlado.fmf.uni-lj.si/ [email protected] Andrej Mrvar Faculty of Social Sciences University of Ljubljana, Slovenia http://mrvar.fdv.uni-lj.si/ [email protected]
目 录 1.Pajek介绍.......................................................................................................................................1 2.数据对象........................................................................................................................................3 3 主窗口工具栏...............................................................................................................................7
3.1 File(文件) ......................................................................................................................7 3.2 Net(网络) ..................................................................................................................... 11 3.3 Nets(网).............................................................................................................................26 3.4 Operation(操作)...........................................................................................................28 3.5 Partition(分类) .............................................................................................................34 3.6 Partitions(分类) ...........................................................................................................35 3.7 Vector(向量) ................................................................................................................35 3.8 Vectors(向量)...............................................................................................................36 3.9 Permutation(排序) .......................................................................................................37 3.10 Cluster(类) .................................................................................................................37 3.11 Hierarchy(层次) .........................................................................................................37 3.12 Options(选项) ............................................................................................................38 3.13 Info(信息) .......................................................................................................................40 3.14 Tools(工具) .....................................................................................................................40
4 绘图窗口工具.............................................................................................................................42 4.1 主窗口绘图工具..............................................................................................................42 4.2 Layout(布局) ...............................................................................................................42 4.3 Layers(图层)................................................................................................................43 4.4 GraphOnly(仅图形).....................................................................................................44 4.5 Previous(退回到前一次操作) .....................................................................................44 4.6 Redraw(重绘) ..............................................................................................................44 4.7 Next(下一步) ...............................................................................................................44 4.8 Options(选项) ..............................................................................................................45 4.9 Export (导出) ....................................................................................................................47 4.10 Spin(旋转) .................................................................................................................49 4.11 Move(移动)................................................................................................................49 4.12 Info (信息) ......................................................................................................................49
5 Exports to EPS/SVG/VRML........................................................................................................50 5.1 Defaults (默认值)..............................................................................................................50 5.2 Parameters in EPS,SVG and VRML Defaults Window(在EPS/SVG/VRML默认窗口中
的参数).................................................................................................................................50 5.3 Exporting Pictures to EPS/SVG — 在输入文件中定义参数 .........................................52
6 在Pajek中使用Macros(宏) ....................................................................................................57 6.1 什么是Macro(宏)? ...................................................................................................57 6.2 怎样标明一段宏?..........................................................................................................57 6.3 如何运行宏?..................................................................................................................57 6.4 例子..................................................................................................................................57 6.5 重复 后的命令..............................................................................................................57
附加信息.........................................................................................................................................59
Pajek – Manual 1
1 Pajek 1.16 / October 4, 2006
1.Pajek介绍
Pajek 运行在 Windows 环境,用于带上千及至数百万个结点大型网络的分析和可视化
操作。在斯洛文尼亚语中 Pajek 是蜘蛛的意思。 新 Pajek 版本通过以下途径获取,但限于
非商业用途:
http://vlado.fmf.uni-lj.si/pub/networks/pajek/
我们于 1996年 11月应用Delphi(Pascal)语言,开始开发Pajek,其中的一些程序由Matjaz Zaversnik 提供。
当看到现有的几种大型网络已有机器可读格式时,我们萌发了开发 Pajek 的动机。Pajek向以下网络提供分析和可视化操作工具:合著网、化学有机分子、蛋白质受体交互网、家谱、
因特网、引文网、传播网(AIDS,新闻,创新)、数据挖掘(2-mode 网)等。大型网络集
在这里也可找到:
http://vlado.fmf.uni-lj.si/pub/networks/data/
对 Pajek 的设计工作,得益于我们先前的开发经历:包括开发 gragh 数据结构,以及
Gragh 和 X-graph 的算法库,集成 Stran, RelCalc, Draw, Energ,以及基于 SGML 的图形描述
语言 NetML 等的经历。
http://vlado.fmf.uni-lj.si/pub/networks/default.htm
图 1:Pajek / 蜘蛛
Pajek – Manual 2
2 Pajek 1.16 / October 4, 2006
图 2:处理大型网络的途径
设计 Pajek 的主要目的:
支持将大型网络分解成几个较小的网络,以便使用更历久的方法进一步处理;
向作用者提供一些强大的可视化操作工具;
执行分析大型网络有效算法(subquadratic)。
通过 Pajek 可完成以下工作:在一个网络中搜索类(组成,重要结点的邻居,核等);
析取属于同一类的结点,并分别地显示出来,或者反映出结点的连接关系(更具体的局域视
角);在类内收缩结点,并显示类之间的关系(全局视角)。
除普通网络(有向、无向、混合网络)外,Pajek 还支持多关系网络,2-mode 网络(二
分(二值)图—网络由两类异质结点构成),以及暂时性网络(动态图—网络随时间演化)。
Pajek – Manual 3
3 Pajek 1.16 / October 4, 2006
图 3:Pajek 教材
此手册简单地解释了运行于 新版本 Pajek 上的所有程序。我们建议初学者阅读以下
Pajek 教材:
de Nooy W., Mrvar A., Batagelj V. (2002) Exploratory Social Network Analysis With Pajek. Structural Analysis in the Social Sciences 27, Cambridge University Press, 2005.
希望对使用 Pajek 进行网络分析有一个概览,请阅读 NICTA 工作室的幻灯片:
Batagelj V.: Workshop on Network Analysis, Sydney, Australia: 14th to 17th June 2005; at Nicta (National ICT Australia). http://vlado.fmf.uni-lj.si/pub/networks/doc/#NICTA
2.数据对象
Pajek 是专门用来分析大型网络(含有成百上千个结点)的专用程序。包含如下六
种参数:
Pajek – Manual 4
4 Pajek 1.16 / October 4, 2006
图 4:Pajek 主窗口
1. Networks(网络)-主要对象(结点和边)。默认扩展名为: .net。在输入文件中,
网络有多种表现方法:
·利用弧线/边(如:1 2-从 1 到 2 的连线) ·利用弧线列表/边序列(如:1 2 3-从 1 到 2 的连线和从 1 到 3 的连线) ·矩阵格式 ·UCINET,GEDCOM,化学式
关于网络绘制的更详细的信息包含在输入文件中,在'Exports to EPS/SVG/VRML'章节中对此有相关介绍。
2. Partitions(分类)-它指明了每个结点分别属于哪个类,默认扩展名为:.clu。
3. Permutations(排序)-将结点重新排列,默认扩展名:.per。
4. Clusters(类)-结点的子集(如:来自分类中的一个类)。默认扩展名:.cls。
5. Hierarchies(层次)-按层次关系排列的结点,例:
根结点 Root 下面有两个子群-g1 和 g2。g2 是一个叶结点,包含 v5、v6、v7 三个
结点。g1 又包含两个子群---g11 和 g12...默认扩展名:.hie。
6. Vectors(向量)-指明每个结点具有的数字属性(实数)。默认扩展名:.vec。
双击所选的网络、分类…就可以在屏幕上显示这个对象。 pajek 主窗口中的程序(见图 4)是根据输入时的数据类型来组织编排的。 排序、分类和向量用于分别从不同角度反映结点的性质,例如结点组织顺序、类别
和数字特性。
Pajek – Manual 5
5 Pajek 1.16 / October 4, 2006
Pajek – Manual 6
6 Pajek 1.16 / October 4, 2006
Pajek – Manual 7
7 Pajek 1.16 / October 4, 2006
3 主窗口工具栏
3.1 File(文件)
六种数据对象的输入/输出操作:
网络 network-N
- Read(读)-从 Ascii 文件中读取网络。
- Edit(编辑网络)-选择结点,显示其邻居,然后: * 添加新边到选定结点(在新边上双击鼠标左键) * 删除边(双击左键) * 更改边的属性值(单击右键) * 通过增加不可见的新结点将边细分为两条相互垂直的边(单击鼠标中键)
- Save -保存网络为 Ascii 文件
- Export Matrix to EPS(将矩阵输出为 EPS)-用 EPS 格式生成矩阵
* Original(普通)-利用默认的计数方法(适合 1-Mode 和 2-Mode 网络) * Using Permutation(排序)-利用当前排序。通过绘制附加线来区分选中的分类
中不同的类。此选项适合于 1-Mode 和 2-Mode 网络。如果在 2-Mode 网络中绘制附
加线,则需要首先定义从属分类和以包含的类作为第二个分区的分区(在分类菜单
中)。 * Using Partition(分类)-利用当前的分类。在记录窗口中列出了不同的类中边
的数目和密度(以及所选的两个类中的结点)。另外,当密度用阴影图表示时,矩
阵被输出到 EPS。 1.Structural(结构化)-根据类间 大可能的连边数目来定义密度(适合于
密度网络图) 2.Delta(三角化)-根据拥有 大的输入和输出邻居结点数来定义密度(适合
于稀疏网络)。 * only black borders(只有黑色边框)-如果被检测到,则矩阵中的所有方阵都将
有黑色边框,否则,黑色边框将会变成白的,明亮的边框会变成黑色的。
- Change Label 修改选定网络的标签。
- dispose 从内存中删除所选的网络。
表 1:时间事件列表
事件 注释 TI t 原始事件-后续事件从时间点 t 开始发生 TE t 终止事件-当时间点 t 结束后发生 AV vns 添加标签为 n,属性为 s 结点 v HV v 隐藏结点 v SV v 显示结点 v DV v 删除结点 v AA uvs 添加具有属性 s 的弧线(u,v)
Pajek – Manual 8
8 Pajek 1.16 / October 4, 2006
HA uv 隐藏弧线(u,v) SA uv 显示弧线(u,v) DA uv 删除弧线(u,v) AE uvs 添加具有属性为 s 的边(u:v) HE uv 隐藏边(u:v) SE uv 显示边(u:v) DE uv 删除边(u:v) CV vs 改变结点属性-将结点 v 的性质改为 s CA uvs 改变弧线属性-将弧线(u,v)的属性改为 s CE uvs 改变边的属性-将边(u:v)的属性改为 s CT uv 改变类型-改变连线(u,v)的方向(无) CD uv 改变弧线(u,v)的方向 PE uvs 用属性为 s 的单边(u:v)替代一对弧线(u,v)和(v,u) AP uvs 添加一对具有 s 属性的弧线(u,v)和(v,u) DP uv 删除弧线对(u,v)和(v,u) EP uvs 用具有 s 属性的弧线对(u,v)和(v,u)来替换边(u:v)
Time Events Networks 网络 -N
- Read Time Events -读取用时间事件描述的网络。见表 1
属性 s 可以为空。如果两个结点之间存在多条连接边(弧),那么在程序命令中必须用
附加标签:如 k(第 k 条边)来标明具体是哪条边。例如:命令 HE:3 14 37 将连接结点
14 和 37 的第三条边隐藏起来。
时间网络的例子如下: *Vertices 3 *Events TI 1 AV 2 "b" TE 3 HV 2 TI 4 AV 3 "e" TI 5 AV 1 "a" TI 6 AE 1 3 1 TI 7 SV 2 AE 1 2 1 TE 7 DE 1 2 DV 2 TE 8 DE 1 3
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9 Pajek 1.16 / October 4, 2006
TE 10 HV 1 TI 12 SV 1 TE 14 DV 1 也存在其他可能:用时间间隔(time intervals)来描述 time 网络。
- Save —用时间事件格式保存时间网络
Partition-C
- Read 从 Ascii 文件中读取分类。
- Edit 编辑分类(将结点分类)。
- Save 保存分类。
- Change label 修改标签。
- Dispose selected partition from memory 从内存中删除分类
Permutation-P
- Read 从 Ascii 文件中读取排序。
- Edit 编辑排序(将两个结点交换位置)
- Save 保存排序
- Change label 修改名称
- Dispose selected Permutation from memory 从内存中删除排序
Cluster-S
- Read 从Ascii文件中读取类 1。
- Edit 编辑类(cluster)(增加和删除结点)。
- Save 保存选择类到一个 ASCII 文件。
- Change Label 改变所选类的名称。
- Dispose 从内存中删除所选类。
Hierarchy(层次) -H
-Read 从 ASCII 文件中读入层次
-Edit 编辑层次(改变结点的类型和名字,或者显示所选结点所属的层次(和子树))。
结点能在一个层次内能移动。
-Save 保存所选层次到 ASCII 文件。
1 以上由“comp network”和“先红”共同翻译,Email: [email protected]
Pajek – Manual 10
10 Pajek 1.16 / October 4, 2006
-Change Label 改变所选层次的名称。
-Dispose 从内存中删除所选的层次。
Vector(向量) -V
-Read 从 ASCII 文件中读入向量。
-Edit 编辑向量(改变向量的组成)。
-Save 保存所选向量到 ASCII 文件。如果类描述的向量 id 存在,所有的具有相应 id的向量将被保存到相同的输出文件。在所选向量上按 V 键,向量的 id 能被增加到类(空
类应该首先创建)。所有的向量必须有相同的维。
-Change Label 改变所选向量的标签。
-Dispose 从内存中删除所选的向量。
pajek 项目文件 -*.paj
-Read pajek 读 pajek 项目文件(文件包含所有可能的 pajek 数据对象-网络,分类
(partitions),排序(permutation),类(clusters),层次(hierarchies)和向量(vectors))。
-Save 保存所有当前载入的对象作为一个 pajek 项目文件。
Repeat session (重复会话)-程序执行过程中,所有的命令被记在*.log 文件中。用这
种方法,你能通过选择 log 文件重复任何步骤。如果你在 log 文件中将一个文件名称改
为?。当下一次运行 log 文件时,程序将询问文件名(所以你能重复一系列相同的步骤
-log 文件将可以有不同的输入数据)。如果备份 log 文件(Pajek.log)存在(在 Pajek.exe同一个目录下),当 Pajek 运行时,它将自动执行。
Show Report Window-在它关闭或没显示的情况下调出报告窗口。
Exit 退出程序。
Pajek – Manual 11
11 Pajek 1.16 / October 4, 2006
3.2 Net(网络)
操作(Operations),该操作仅输入一个网络。
Transform 变换
-Transpose(转置) -对所选的网络转置:
* 1-Mode -改变箭头方向。 * 2-Mode -交换行与列。
-Remove 移除
* Selected Vertices -从网络中移除所选的结点。 * all Edges -从所选的网络中移除所有的边。 * all Arcs -从所选的网络中移除所有的弧。 * Multiple Line -从所选的网络中移除所有的多重连线。
1. Sum Values -相应两结点之间的所有已删除的边的值加上没删除的边的
值。 2. Number of Lines -在新网络中对应于原始网络两个结点之间的边的属性
值。 3. Min Value -在所选结点之间所有连线中的 小边的属性值。 4. Max Line -在所选结点之间所有连线中的 大边的属性值。 5. Single Line -在一个新网络中两结点间连线边的属性值为 1。
* Loops -移除所选网络中所有的环。 * Lines with Value
1. lower than -移除比指定边的属性值低的所有边。 2. higher than -移除比指定边的属性值高的所有边。
Pajek – Manual 12
12 Pajek 1.16 / October 4, 2006
3. within interval -移除在指定边的属性值范围内的所有边。 * all Arcs from each Vertex except(来自每个结点的所有弧,除开)
1. K with Lowest Line Values -依据输出边的属性值对结点的边按升序排
列。仅保留有 低属性值的所选边数。 2. K with Highest Line Values -依据输出边的属性值对结点的边按降序排
列。仅保留有 大属性值的所选边数。
-Add 增加额外的结点,边或者结点/边的标签到网络中。
* Vertices -复制网络到新的网络。对于所选定的结点,维度能扩大。(加入无边
的结点) * Source and Sink -如果网络是无环的,增加唯一的起点和终点(新网络有两个
人工结点)。 * Default Vertex Labels -用默认结点标签(V1,V2…)替代当前结点标签。 * Vertex Labels from File -用输入网络文件给定的名称改变默认结点名称(V1,V2…)。 * Line Labels as Line Values -用边的属性值替代边的标签(如果没有标签则新产
生)。在画图窗口中标注的边的属性值,小数位是相同的。 * Sibling edges(兄弟边) -增加兄弟边到结点,其结点有相同的:
1. Input(输入)-弧-祖先 2. Output(输出)-弧-后代
-Edges→Arcs(边→弧) -将所有的边转换为弧(都有方向)(生成有向网络)
-Arcs→Edges(弧→边)
* All -将所有的弧转换为边(生成无向网络)。 * Bidirected only -仅将双向的弧转换为边:
1. Sum Values -新边的属性值是两条弧的边的属性值之和。 2. Min Value -新边的属性值是弧的边的属性值中 小的。 3. Max Value -新边的属性值是弧的边的属性值中 大的。
-Bidirected Arcs→Arcs(双向弧→弧)
* Select Min Value -如果在两个结点之间存在两条向弧,仅保留边的属性值低的
弧,移除边的属性值高的弧。如果两个边的属性值相等则用一条边替代两条弧。 * Select Max Value -如果在两个结点之间存在两条向弧,仅保留边的属性值高的
弧,移除边的属性值低的弧。如果两个边的属性值相等则用一条边替代两条弧。
-Line Values -改变边的属性值。
* Recode -通过选择区间和重新编码边的属性值这种方法,显示边的属性值的频
率分布。 * Multiply by -乘以一个常数。 * Add Constant -在边的属性值上加一个常数。 * Absolute -对边的属性值取绝对值。 * Absolute+Sqrt -对边的属性值取平方。 * Exp -边的属性值为底数 e 的指数。 * Ln -取边的属性值的自然对数。
Pajek – Manual 13
13 Pajek 1.16 / October 4, 2006
* Power -边的属性值取所选的幂。 * Normalize(标准化)
1. Sum -标准化使得边的属性值的总和为 1 2. Max -标准化使得边的 大属性值为 1
-Reduction(简化)
* Degree(度) -(递归地)删除网络中结点的度低于某个选定值的结点
(根据入度、出度或所有的度)。操作能限定在所选的类中。 * Hierarchical(层次) -递归地删除网络中所有只有一个或者没有邻居的结点。
结果:随着结点删除,网络成为更简单的网络和层次。原始网络能被恢复(假如我
们忽略连线的方向)。 * Subdivisions(细分) -递归地删除网络中恰好有 2 个邻居的所有结点(及相应
的两条边),并在这两个邻居间增加一条直接的边。结果是产生更简单的网络(适
合于作图)。原始网络不能被恢复! * Design(flow graph)(设计(流程图))运用McCabe简化网络的所有结构(适合
于程序-流程图)[38]。2
图6 第36天时路透社关于恐怖袭击的部分新闻网络结构图
-Generate in Time - 在指定的时间或时间间隔内生成网络。输入起始时间、结束时
间和步数(整数)。
在激活结点和边前必须给出其它一些附加的参数,这些参数必须按一定的格式输入,参
2 以上由“饭团”翻译,Email:[email protected]
Pajek – Manual 14
14 Pajek 1.16 / October 4, 2006
数必须输入在符号“[”和:“]”之间:
“-”用于分类某时间间隔段的 小值和 大值
“,”用于分隔时间间隔段
“*”表示无穷大。例如:
*Vertices 3 1 "a" [5-10,12-14] 2 "b" [1-3,7] 3 "e" [4-*] *Edges 1 2 1 [7] 1 3 1 [6-8]
结点“a”从时刻 5 到时刻 10,以及时刻 12 到时刻 14 的时间间隔内是激活的,结点“b”从时刻 1 到时刻 3,以及时刻 7 是激活的,而结点“e”从时刻 4 开始一直都是激活状
态。从 1 到 2 的边在时刻 7 时是激活的,从 1 到 3 的边在时刻 6 至时刻 8 之间是激活的。
在一个时间网络中,结点和边应该满足一致性条件:如果边 a 在时刻 t 是激活的,那么
它的端点在时刻 t 也必须是激活的。只有符合时间段要求的边才能够生成。 注意时间记录应该在 后一行,此时结点和边已经被定义好。 再来看另一个描述时间网络的方法:利用时间事件(time events)来定义时间网络。
* All-在指定的时刻生成所有网络。 * Only Different-在指定的时刻生成所有网络,仅当新的网络中至少有一个结点
和边与前一个网络不同。 * Interval-在固定的时间间隔生成网络。
- 1-Mode to 2-Mode-由任意网络转变生成 2-Mode 网络
- 2-Mode to 1-Mode-由 2-Mode(隶属)网络转变生成一般网络(1-Mode)。结果
是一个加权网络。为了将 2-Mode 网络存储为输入文件的格式,可以使用 Pajek 或者
Ucinet(具体见 Ucinet 数据集中的 Davis.dat)
* Rows - 其结果是一个包含各行元素(参与者)之间关系的网络。边的属性值
表示两个参与者之间公共事件的数目。 * Columns - 其结果是一个包含各列元素(事件)之间关系的网络。边的属性
值表示同时参与两事件的参与者数目。 * Include Loops - 如果选中,回路可以被添加,其中的值表示每一个参与者参
与的事件数目(包括每一个事件参与者的数目)。 * Multiple Lines - 产生无权值的 1-Mode 网络,网络中结点之间可以出现多条
边。生成边的标签对应于相关事件/参与者的名称。如果对同维的分类存在,则可
以生成多相关网络。 * Normalize 1-Mode - 规格化得到的 1-Mode 网络。1-Mode 网络的生成可以通
过选中 include loops,不选中 multiple lines 而得到:
Pajek – Manual 15
15 Pajek 1.16 / October 4, 2006
得到的网络通常不是稀疏的。为了使之更加稀疏,可以使用Net/Transform /Remove/lines with value/lower than。 *Rows=Cols - 将具有相同结点子网的 2-Mode 网络转化为 1-Mode 网络。
- Multiple Relations
* Extract Relation(s) - 从选取的多重相关网络中抽取出一个或者所选的关系
列表。 * Canonical Numbering (规范化编号)- 列举有序数字 1,2,~的关系。 * Generate 3-Mode Network - 由 1-Mode 和 2-Mode 多重关系网络生成 3-Mode网络。对于多重关系网络 r 中的每一条边:i j v(从 i 到 j 的边的属性值为 v,相
关编号为 r,) 产生以下三条边(三角形):
此处 N 是第一种模式的势(cardinality),M 为第二种模式的势(cardinality)。
* Line Values -> Relation Numbers - 将边的属性值存储为相关值(去尾的整
值)。 * Relation Numbers -> Line Values - 将相关值存储为边的属性值。
Pajek – Manual 16
16 Pajek 1.16 / October 4, 2006
* Change Relation Number / Label - 将选择的相关值转变为带有相关名称的
新的相关值。
- Sort Lines
* Neighbors around Vertices - 对于每一个结点,依据连接到该结点的其它结点
进行升序排列。 * Line Values -按照边的属性值的大小进行升序或降序排列。
Random Network - 生成预定度数的随机网络 -Total No. of Arcs -选定度数和 arc 数目,生成随机有向图。
-Vertices Output Degree - 选定度数,以及每个结点的出度,生成随机有向图。
-Erdos-Renyi - 依据 Erdos 和 Renyi 定义的模型,生成无向、有向、无循环、双向
或者 2-mode 的随机网络。在 ER 模型中每一条边的生成都按照概率 P,而在 Pajek 中,
使 用 了 更 直 观 的 指 标 : 平 均 度 d 。 所 有 的 连 接 都 必 须 符 合
和 m = pM,这里的 n = |V |,m = |L|,M 表示
大的网络中边的数目,例如无向图 M = n(n − 1)。
-Scale Free - 生成无尺度无向、有向或者非循环网络。依据为无尺度网络生成模型,
见文献[43],在网络增长的每一步中,有一个新结点和 k 个边被加入到网络 N 中去。边
的端点可以在已有的结点中随机的选择,选择的概率为
,
其中
这里可以较为容易检查 。3
- Extended Model(拓展模型) —根据 BA 拓展模型生成随机网络[2]。
3 以上内空由“遥遥”翻译,Email: [email protected]
Pajek – Manual 17
17 Pajek 1.16 / October 4, 2006
附:非原文内容,说明而添加
Partitions(分类区域) -分类网络。结果是一个分类。 -Degree(度)
* Input(输入)-指向结点的边数 * Output(输出)-从结点指出的边数。 * All(总数)-结点的所有的邻居。
-Domain(范围) -根据结点的输入输出以及邻居来计算该结点的范围。结果是:
* 分类包括范围的大小-可获得结点的数目。 * 向量包括标准化的范围尺寸-标准化通过总的结点数减 1 来完成。 * 向量包括到到该范围的平均距离。 根据平均距离分类标准的区域范围可以计算出近似的 Prestige 指数。
-Core(核) -k-核是给定网络的一个子集,在子集中每一个结点至少有 k 个近邻,
根据:
* Input(输入)-指向结点的边数 * Output(输出)-从结点指出的边数。 * All(总数)-所有的邻居。 * 2-Mode -2-Mode 网络的核心分类。给定第一个子集的 小度(k1)第二个子
集的 小度(k2),生成一个新的分类。这里,0 表示结点不属于前面所定义的 k1
和 k2 所属的核,1 表示该结点属于该核。
* 2-Mode Rveview -给定 k1 和 k2 初始值,计算下列:
k1 k2 Rows Cols Comp
这里,k1是第一个子集的 小度,k2是第二个子集的 小度。Rows和Cols 是相应的
Pajek – Manual 18
18 Pajek 1.16 / October 4, 2006
第一个和第二个子集中结点数,Comp是由k1和k2导出的网络中相互连接的部分的数
目。K1和k2是不断增加的,直到网络为空。
Figure 7: US Patents - Main island ’liquid-crystal display’
* 2-Mode Border —在一个给定的 2-Mode 网络中计算 k1 和 k2 的边界值(border values)。
-Valued Core -一般的 k-核心: 来用边的属性值替代计算边数 (邻点)。
当计算的Valued Core时候可以用边数的和或 大的值:
Pajek – Manual 19
19 Pajek 1.16 / October 4, 2006
全部下限为val的valued core是给定网络的一个子网,这里在同一核心中,边的属
性值的和至少是val 。
大于下限为val的valued core是给定网络的一个子网,这里在同一核心中, 大的
边的属性值的至少是val 。
必须预先给定下限。有两种不同的方法来决定下限:
* First Threshold and Step —选择 初的下限,然后增加下限值。
* Selected Thresholds —通过向量来决定下限值 (逐渐增加的数目) 。
另外地,还可以利用输入,输出或所有的valued core。
- Depth(深度)
* Acyclic(无环) 依照结点的深度分类无环的网络。 * Genealogical(谱系)依照结点的层次关系分类谱系网络。
- p-Cliques(p 团) 依照 p-Cliques 分类网络(分类,类的结点至少有比例 p (数目在
0 之间和 1)个邻居)。
* Strong(强壮性)-对于有向网络。
* Weak(脆弱性)-对于无向网络。
- Vertex Labels—根据同一层次中的结点(对于分子)具有相同的名称,来分类结点。
- Vertex Shapes(结点形状)—根据同一层次(在系谱中表示)中的结点具有相同的形
状(椭圆形,方形,菱形)来分类结点 。
-Islands —根据连接类的边的属性值(权值)分类网络结点(类里的权值必须大于邻居
的权值):用邻边的 大权值来定义结点的深度。两个选择项:
* Line Weights(边的权值)
* Line Weights[简单的]
Pajek – Manual 20
20 Pajek 1.16 / October 4, 2006
Figure 8: Bow-tie – Graph structure in the web [18]
如果Generate Network with Islands被选中,具有连线组成的Islands的新的网络将生成。
-Bow-Tie(蝴蝶结领结) —根据下列等级分类有向网络(Web 图结构)中的结点:1 – LSCC, 2 – IN, 3 – OUT, 4 –TUBES, 5 – TENDRILS, 0 – OTHERS。
-2-Mode 将一个 2- Mode 网络的结点分类成两个子集。
Components
- Strong(强连接)—选择网络的强连接部份。
- Strong-Periodic(周期强壮的)—选择网络的周期强壮部分-根据周期把连接紧密
的部分进行更深入的分类。
- Weak(弱连接)—所选网络中弱连接的部分。
- Bi-Components(双组份)—所选网络中双向连接的部分。关联结点属于不同层次,
因此,结果不能存储在分类中-双向连接的部分被储存在层次中!可以在各部分中选择
结点的 小数目。 此外,包括关联结点的分类能产生4:
给出由结点构成的双连组(Bicomponent)数目。“分类”包括每一属于双连组的结点、
双连组外部结点,以及关联结点(articulation points)。分类编码:双连组外部结点
为 0 类,每一双连组依次序编码(1-N 之间,其中 N 为双连组数),关联结点为 9999998
类。
4 以上部分由“一生有我”翻译,Email:[email protected]
Pajek – Manual 21
21 Pajek 1.16 / October 4, 2006
Hierarchical Decomposition(层次分解)
-Clustering*-(聚类分解)层次聚类过程。通过使用“Operation/Dissimilarity”
或直接读入文件方式,输入相异网络(矩阵);
* Run -运行的结果产生嵌套群及 EPS 系统树层次结构;
* Options -本过程的可选项:general, minimum, maximum, average, ward,
squared ward。
- Symmetric-acyclic (均衡无环分解)—网络的均衡无环分解,结果生成带嵌套群的
层次结构[24]。
Numbering(编号)
- Depth First(深度优先)-对选定网络按深度优先原则编号…
* Strong-对于强连接,考虑有向的边;
* Weak-对于弱连接,忽略方向(或者无向网络)。
- Breadth First(广度优先)-对选定网络按广度优先原则编号…
* Strong-对于强连接考虑有向的边;对于弱连接忽略方向(或者无向网络)。
* Weak-对于弱连接,忽略方向(或者无向网络)。
- Reverse Cuthill-McKee -RCM 计数。See Paper
- Core + Degree(核+度)-根据分类的所有中心核,按递减顺序编号。对于具有同
样核的结点,根据具有同样或更高核的邻结点的编号按递减顺序排序
Citation Weight(引文权重) -如果一个网络表示的是引文网络,每条连的权重(引
用量)和结点(论文)可被计算,结果如下:
- 网络中带数值的边表示引文的重要程度;
- 在主路径上对结点进行二分类;
- 网络有唯一的主路径;
- 向量表示结点(论文)的重要度
分配权重的不同方法[33]:
- Search Path Count(SPC)(搜索路径计数)-方法。从源结点开始计算直至终止结
点。
- Search Path Link Count(SPLC)(搜索路径链接计数)-方法。每一结点均被视为
源结点。
- Search Path Node Pair(SPNP)(搜索路径结点对)-方法。
对权重,可进行标准化(使用流或 大值)或分段。
K-近邻(K-neighbors)-选择所有结点
Pajek – Manual 22
22 Pajek 1.16 / October 4, 2006
- Input-输入被判定结点,从它出发,我们可以在 多 K 步内到达选定结点。
- Output-输出可被选定结点 多 K 步内到达的结点。
- All-所有包括输入和输出(忽略边的方向)。结果产生分类,在分类内结点的分类
序数与它到给定结点的距离相等,从给定结点不可到达的结点被归于类 9999998。当你
获得分类之后还可以生成子网。
- From Clusters(面向类)-根据类内的每一结点计算符合选定长度距离的结点。结
果产出与类内结点数一样多的分类。 后输出可被存为向量,而非分类。
Paths between 2 vertices (两结点间的路径)
- One Shortest(一条 短路径)-寻找两结点间的 短路径。结果是一个新的网络。
边的值可考虑在内(如果他们表示两结点的距离)或者不考虑(图的理论长度),选择
后者往往更快。
- All Shortest(所有 短路径)-搜索两点间的所有 短路径。结果是一个新的网
络。边的值可考虑在内(如果他们表示两结点的距离)或者不考虑(图的理论长度),
选择后者往往更快。
- Walks with Limited Length(限定长度的行走)-找出两结点间具有限定 大长
度的所有行走路径。
- Diameter(直径)-寻找直径,即网络两结点间的 长 短路径的长度。进行全面
搜索,因此该操作对于大的网络(结点大于 2000)将很慢。
- Geodesics Matrices*( 短程线的矩阵)-计算 小路径长度矩阵,以及 短程线
的矩阵(仅用于小世界网络)
- Distribution of Distances(距离的分布)-计算 小路径长度的分布,及网络
内可达结点对的平均路径长度,有两种方式:
* From All Vertices(面向所有结点)-所有结点被视为开始结点;
* From Vertices in Cluster(面向类内结点)-仅被群选定结点被作为开始结
点计算。
Critical path method, CPM(关键路径法)-找出无环网的关键路径,结果生成包含
关径路径的新网络。算法可被用于项目计划领域,但也可用于作无环图分析。此外还会
生成包含有关行动的总的和自由延迟时间网络。此外,还有两个向量(分类)生成:一
者包含到达设定状态的 早可能时间,另一者包含达到设定状态的 迟弹性时间。
Maximum Flow (结点间的 大流)
- Selected Pair(选定对)-寻找选定两结点间的 大流(算法寻找可渗透的路径,
而其中往往选择 短路径)。算法可被用于技术领域(如实际流,代表能量的边的属性
值)。结果生成包含两结点及代表二者 大流的边的新网络。
- Pairs in Cluster(聚类对)-寻找由群确定的结点间的 大流。结果生成边的属
性值代表对应结点间 大流的新网络。该算法很慢,因此只适用于小型网络或带有限结
点的群。
Pajek – Manual 23
23 Pajek 1.16 / October 4, 2006
Vector (向量)—从网络中获得向量
- Cetrality(中心势)-结果是一个向量,包含对每一结点和整个网络居中性指标的
选定中心势测量值[52,P169-219]。
* Closeness 紧密度(Sabidussi)
1.Input(输入)-输入其他结点到选定结点的距离,以判断每一结点的居中
性。
2.Output(输出)-根据选定结点到其他所有结点的距离,判断每一结点的居
中性。
3.All(所有)-忽略边的方向,将网络视为无向网。
* Betweenness(中介度)(Freeman)
- Get Loops(获得环)-将回环的值存到向量
- Get Coordinate(获得坐标)-获得网络的 X,Y 或 Z 坐标。你可以一次获得所有的
坐标。可能可得到多于 3 种坐标,坐标必须包含坐标属性。
- Important Vertices(重要的结点)-寻找有向网(如 WEB,科学家引文网)或 2-Mode
网中的重要结点。结果产生带有权重以及包含指定重要结点分类的向量。
* 1-Mode:Hub/Authorities,在有向网中我们常确定两种重要结点类型:集线中
心(Hub)和权威(Authorities)。一个结点被认为是很好的集线中心,如果它指
向许多好的权威结点。而如果它被许多好集线结点连接,那么它就是一个好的权威。
在获得的分类值“1”表示该结点是权威结点,值“2”表示该结点既是权威结点也
是集线结点,值“3”表示该结点是一个集线结点。
* 2-Mode:一般应用于模式二网络的算法,用于搜寻第一和第二子集的重要结点。
- Structural Holes(结构洞)-波特用于测量约束的指标[19,page54-55],结果是:
* networks Pij:结点i与j的关系概率值,同i的所有关系值之比。这里aij指i,j两
点间的边的属性值。
* 网络包含二值约束 Cij,它表示围绕结点 j 和 i 的初始“洞”的缺失约束:解释:
结点 j 通过以下方式约束结点 i 的主持人身份:
(a) 结点 i 要有较大的时间与能量的投资,才能到达结点 j;
(b) 二是结点j被很少的结构洞包围着,通过这些结构洞结点i可通过谈判促进投资
Pajek – Manual 24
24 Pajek 1.16 / October 4, 2006
回报。5
* 结点为约束为 ∑= j ijii cCC : , 对于独立结点 1=iC 的集合。
- Clustering Coefficients(聚集度系数) - 在无向网络中计算不同的固有趋向聚集度:
设 deg(υ) 表示结点 υ 的的度数, |))((| 1 υGE 与结点 υ 直连的含有 1 个邻居的结点,
MaxDeg 网络中单个结点的 大度数,与 ))(( 2 υGE ,与结点 υ 直连的含有 1 到 2 个邻
居的结点。
* 1CC - 只有1个邻居的结点的聚集度。
* )1)(deg()deg(
|))((|2)( 1
1 −⋅=
υυυ
υGE
CC )()deg()( 1'1 υυυ CC
MaxDegCC =
* 2CC - 2 个邻居的结点的聚集度。
* |))((||))((|)(
2
12 υ
υυ
GEGECC = )()deg()( 2
'2 υυυ CC
MaxDegCC =
如果 deg(υ)≤结点 υ所有的聚集度为 0。
- Summing up Values of Lines(线数和) - 与选取结点相连的所有的入度与出度,或
所有的线数的和数。
- Min of Values of Lines( 小线数) - 找到与选择结点相连的入度与出度,或所有
线数的 小值。
- Max of Values of Lines( 大线数) - 找到与选择结点相连的入度与出度,或所有线
数的 大值。
- Centers(中心) - 在图中使用“掠夺”(robbery)算法找到中心:结点比它们(中
心)的邻居含有更高度数(更强)时从它们中掠取强度:
* 首先根据结点的度数赋予相应结点相应强度,或者用 1 赋值。 * 当“虚弱”结点被找到的时候,邻居根据强度从它掠取相应的强度,或者他们平
分。
- PCore(P 核)-一般化核心
* Degree(度) - 简单核心。 * Sum(和) - 将线数计入总值 account 。(在 PCore 中线数的总和) * Max( 大) -将线数计入总值 account。(在 PCore 中线数的 大)
5 以上内容所“傻大师”翻译,Email:
Pajek – Manual 25
25 Pajek 1.16 / October 4, 2006
循环 过渡
图 9:属于循环和过渡的线(捷径)3 边环。
图 10: 弧上的 4 边环的种类
Count(数目) - 每条边属于预先指定的环的次数。
- 3-rings(3 边环) - 每条属于 3 边环的边的计数(count number)。
* 无向—对于无向网络 - 记取无向三边环的计数。 * 有向—对于有向网络 - 记取循环,过渡,或者所有的 3 边环,或者记取每条边
为过渡捷径的次数(见图 9)。 -4-rings(4 边环)- 每条属于 4 边环的边的计数(count number)。
* 无向—对于无向网络 - 记取无向 4 边环的计数。 * 有向—对于有向网络 - 记取循环,过渡,或者所有的 4 边环,或者记取每条边
为过渡捷径的次数(见图 10)。
循环 过渡 宗系 菱形
Pajek – Manual 26
26 Pajek 1.16 / October 4, 2006
3.3 Nets(网)
两个网络的运算。
Union of lines(边的联合) - 融合选取的网络。结果是一个复合联系的网络。如果你想
得到网络的联合,复合边必然被删除。网络必须在维度上匹配或:如果一个网络有 m个结点和其他 n 个结点,且 m<n 于是在 n 个结点的网络中头 m 个结点必须与 m 个结点
的网络相匹配。
CrossIntersection(交叉交集) - 将相关数目考虑的被选取网络的交集。
CrossDifference(交叉差集)- 被选取网络的差集。
Difference(差集) - 将相关数目考虑的被选取网络的差集。
Union of vertices(结点的联合) - 将第二个网络加入到第一个网络后。
Fragment(1 in 2)(碎片)—在网络 2 中找到所有碎片的副本(由网络 1 决定)
- Find (寻找) - 执行命令
- Options(选项) 选择适当的碎片模型。
* Induced(诱导的) - 碎片的副本中两结点间不能有多余的边来匹配(强条件)
否则多余的边会被提出(present)。(相对较弱) * Labeled(标记的) - 标记必须匹配(例如:分子中的原子)。标记用分划(partition)中的类型(颜色)来决定—第一个分划与第二个分划必须在寻找标记过的碎片之前
选择。第一个分划决定第一个网络(碎片)的‘标记’,第二个分划决定第二个(原
始的)网络。
Pajek – Manual 27
27 Pajek 1.16 / October 4, 2006
* Check values of Lines(检查边间的数值)-边的数值必须匹配(例如:在家谱学中
表示性别的数值:1—男,2—女) * Check relation number(检查相关系数)—相关系数必须匹配。 * Check only cluster(仅仅检查类)—只有碎片会被查找。其中,第一个结点是类中
结点的一个。
图 11:碎片—Ragusa的近亲通婚
* Extract subnetwork(展开子网)—产生附加结果:展开包含属于碎片和一致边的子
网。 ·Retain all vertices after extracting (在展开之后保留所有结点)-在展开后的网络
与原网络相同的结点会被保留,仅仅不属于任何碎片的边将被取消。 * Same vertices determine one fragment at most(相同结点 大化决定一个碎片)—在同结点集合(不同边)上的碎片处理的方式 如果没有被选择:允许相同结点集的碎片 选择:不允许相同结点集的碎片。 * Repeating vertices in fragment allowed - 相同结点可以在碎片中出现多次。(例如:在循环中)
Multiply First*Second(乘法 第一个*第二个)- 将所选择的 1 或 2 网络模型相乘(与
乘法规则相匹配)
Shrink coordinates(1 to 2)(缩小一致性) —当你缩小网络时有用,单独缩小每一个网络,
然后将所有的一致性赋予原始网络中的结点(同一类的结点得到相同的一致性)。用缩
小网络 1 的一致性替换网络 2 的一致性。缩减可以用
分划 或 结构
来定义 6。
6 为 AndyChang 翻译,Email: [email protected]
Pajek – Manual 28
28 Pajek 1.16 / October 4, 2006
3.4 Operation(操作)
操作前需要输入网络或者其它数据。
Shrink Network-在收缩(Shrink)之前,需要在 Option 菜单中选择适当的“块模型”。
在一个新网络里画线时, 必须提供原始网络中收缩结点间连线数的默认值。
- Partition -网络的收缩按照所选的分区进行。在 Class 0 中的结点(缺省情况)
保持不变,其他的结点被收缩。导致被收缩的网络与分区。
- Hierarchy —网络的收缩按照所选的层次进行。层次中邻近的结点收缩为新的结
点。Cut 结点收缩为虚拟的结点。Border 结点并不导致收缩,但它们是不可见的。属于
其他结点的结点保持不变。收缩的类型(块模型)可在 Option 菜单里选择。
Extract from Network
-Partition — 根据所选的分区提取子网络(丛分区中提取分类范围)。被提取的分区
作为一个附加的结果。
-Cluster — 按照所选的聚集进行子网的提取。
-to GEDCOM — 按照所选的分区(若连接组件)进行子系谱的提取,并形成一个新
的 GEDCOM 文件(系谱必须作为 Ore 图被提取)。
Brokerage Roles — 根据给定的分区,对于每个结点 j 来说有五种 brokerage 角色
(coordinator, itinerant broker, representative, gatekeeper 以及 liaison)
Dissimilarity* — 根据公共邻居的数目计算机在聚集的结点中选定相异度矩阵(d1, d2,
d3 or d4)。修正的类欧氏空间 d5 与 Manhattan-like d6 相异度也可以计算出来[8]。
得到的矩阵可以进一步用于聚类过程的分级。
可以将结点v作为其邻居的一部分(也可以不作为其中的一部分)并在报告窗口中仅显
示上三角/无向或完备的矩阵/有向矩阵(在结点数较低的情况下)。
Nv表示结点v的输入、输出或者其全部的邻居的集合。+表示对称和,U表示集合的合
并,\表示集合的差异(difference/微分?)|表示集的势;1st axdegree与2nd maxdegree
分别表示网络中 大的度数与次大的度数。
d1(u, v) =maxdegree 2nd maxdegree1st |Nv Nu |
++
d2(u, v) = |Nv Nu ||Nv Nu |
U
+
Pajek – Manual 29
29 Pajek 1.16 / October 4, 2006
d3(u, v) = |Nv| |Nu|
|Nv Nu |++
d4(u, v) =|)Nv| |,Numax(|
|)Nu \ Nv| |,NvNu \ max(|
d5(u, v) = ∑≠=
+++n
vuss
,1
2vuuv
2vvuu
2svsu
2vsus ))q - (q )q - ((q · p ))q - (q )q - ((q
d6(u, v) = ∑≠=
+++n
vuss
,1
vuuvvvuusvsuvsus |)q - q| |q - q(| · p |)q - q| |q - q(|
相异度d5、d6基于某个关于结点的矩阵Q = ][ uvq ,比如说邻接矩阵或者距离矩阵。参
数p一般被设置为1或者2。在 0== vu NN 的情况下,所有的相异度d1-d4均被设置为1。
Vector — 对网络和向量的操作
- Network * Vector — 通过向量方式的普通的矩阵(网络)乘法,结果是一个新
的向量。
- Vector # Network — 结果是一个新的网络。
* Input — 通过相应的向量值来做网络中incoming arcs的乘法——用矩阵的第
i 列乘以向量中的第 i 部分。
* Output — 通过相应的向量值来做网络中 outgoing arcs 的乘法—用矩阵的第
i 行乘以向量中的第 i 部分。
- Harmonic Function — 参见 Bollobas [17, page 328].
把(G, a)作为一个连接的有权的图,权重函数为a(x, y),且S是结点集合V(G)的一
个子集。 IR (G) V : f → 表示图(G, a)的谐函数,在边界S的情况下,如果
f(x) = ∑y
y)f(y)) (a(x,A(x)
1, SGVx \)(∈∀
A(x) = ∑y
y) a(x,
Pajek 中的执行:
* 函数 f 由向量决定
* 权重函数 a(x,y)由数值网络给定
* 子集 S 由分区确定 — Class 1 中的结点在子集 S(固定结点)中,其他结点在
V(G)\S 中
* 除此之外,排列决定计算中结点的顺序
在Pajek中,可以多次进行谐波函数的计算—只要延续函数间的差距变得足够小。表示
Pajek – Manual 30
30 Pajek 1.16 / October 4, 2006
函数f的向量部分在计算完成后或在每次反复计算终止时(所有部分都被计算完成)可
以立即被改进。该过程的影响因素如下:
* Input — 邻近结点
* Output —邻近结点
* All —邻近结点
-Summing up neighbors — 对于每一个结点通过以下三个因素求取类成员的邻接点
的和:
* Input — 邻近结点
* Output —邻近结点
* All —邻近结点
-Min of neighbors — 对于每一个结点通过以下三个因素求取类成员的邻接点的 小
值:
* Input — 邻近结点
* Output —邻近结点
* All —邻近结点
-Max of neighbors — 对于每一个结点通过以下三个因素求取类成员的邻接点的 大
值:
* Input — 邻近结点
* Output —邻近结点
* All —邻近结点
-Put Loops — 在当前网络中将向量值作为循环数。
-Put Coordinate — 在网络规划中将向量作为结点的 x、y、z 坐标,或将其作为结点
极半径或极角。
-Diffusion Partition — 根据向量给定的 threshold 计算扩散分类。选定集聚中的
结点可以被认为在时间 1 被采用。
-Islands — 根据由向量给定的结点权重来选择结点的分类与集聚的粘附。
* Vertex Weights — 结点“岛”是具有权重结点的给定网络结点的集聚,“岛”
上结点的权重要远大于其邻域内的结点的权重。这种权重也可以被称为高度。
* Vertex Weights [Simple] — 简单的结点“岛”是指只具有一个 高点的结点
“岛”。
Transform — 依据分类、集聚和/或向量的网络变换。
-Remove Lines — 依据分类删除连接
* Inside Clusters — 在同一个(选定)的集聚子网中删除相关结点所有的连接。
* Between Clusters — 在不同的集聚子网间删除相关结点所有的连接。
* Between Two Clusters
1、 Arcs — 删除从第一个集聚子网指向第二个集聚子网的所有的arcs。
2、 Edges — 删除所选的两个集聚子网间的所有edges(边)。
Pajek – Manual 31
31 Pajek 1.16 / October 4, 2006
* Inside Clusters with value
1、 lower than Vector value — 删除由分类确定的集聚子网内,低于指
定向量值的所有连线。
2、 higher than Vector value — 删除由分类确定的集聚子网内,高于
指定向量值的所有连线。
向量的维度必须与分区中的 高聚集数相等。7
-Add(增加)-增加一些弧到给定的类
* Arcs from Vertex to Cluster(从结点到类的弧):增加从选中结点到类所有结点
的弧。 * Arcs from Cluster to Vertex(从类到结点的弧):增加从类中所有结点到选中结
点的弧。
-Direction(方向)-转换为有向网络,这里所有弧都指向
* Lower->Higher 从低到高:层次号。 * Higher->Lower 从高到低:层次号。
层次中连线可能被删除也可能不被删除。
-Vector(s) -> Line Values - 用相应的终点和初始结点的向量进行运算(和、差、乘、
除)的结果替换边的属性值。
Recorder(变换序)
-Network(网络)-根据选中的排序变换网络中的结点。
-Partition(分类)-根据选中的排序部分变换分类中的结点。
-Vector(向量)-根据选中的排序变换向量中的结点。
Count neighbor Colors(计算邻居颜色)-对一个选中的网络和分类,因为每个结点的
邻居结点被选中的颜色的频率被给出使用的群决定颜色的计算。
Coloring(着色)
-Create New(生成新的)-结点的连续着色由转换决定,结果依赖于选中转换的有效
性。
-Complete Old(完成旧的)-排序决定完成部分结点的着色。比如:一些结点可以手
工着色,但大多数结点始终无色。在这点上可以帮助程序更好地着色。
7 以上由“大头”翻译,Email:[email protected]
Pajek – Manual 32
32 Pajek 1.16 / October 4, 2006
Figure 12: World trade. Orderings: alphabetical and determined by clustering
Balance*(平衡)-为标记图分类重定位算法(图中给出正的或负的值在线上表示朋友
或敌人)。为在群内有尽可能多的正线,在群外有负线有优化分类。如果重复数目高于
1,初始分类进入给定群的数目对每个独立重复是接近随机的。如果程序找到几个优化
解,都被报告。更多算法细节参看 Doreian and Mrvar[23]
Blockmodeling*(块模型)-一般化块模型。
-Random Start(随机开始)-从随机分类开始优化。
-Optimize Partition(优化分类)-为选中分类显示判别函数并优化它。
-Restricted Options(限制选项)-只显示选中部分选项(对大多数用户足够)或全部
选项。
Genetic Structure(遗传结构)-根据给定分类( 小结点的)计算给定无环网络的遗
传结构,我们得到在分类中更多不同群里的向量和优势基因分类。
Permutation(排序)-根据网络改进给定排序
-Travelling Salesman(旅行商)-可以应用不同矩阵或修改矩阵表示网络(填充对角
线和用一些大数代替矩阵中的 0):
* Run(运行)-运行 3-OPT 算法解决旅行商问题。 * Options(选项)-将选中值放在对角线上,增加一些人工结点和带有大值的附
加线,用选中(大的)值代替 0。
-Seriaton(顺序排列)-从网络或(随机的)排序开始用顺序排列算法改进排序。
* 1-Mode-为一般网络 * 2-Mode-为 2-Mode 网络
-Clumping(集聚)-从网络或(随机的)排序开始用集聚算法[4]改进排序。
* 1-Mode-为一般网络 * 2-Mode-为 2-Mode 网络
Pajek – Manual 33
33 Pajek 1.16 / October 4, 2006
-R-Enumeration (R-列举)-从网络或(随机的)排序开始寻找尽可能接近彼此的
排序在邻居结点中。
Functional Composition(功能合成)-f 是一个分类或一个排序,g 是一个分类、一个
排序或一个向量。结果是一个新的分类、排序或向量 r 被定义为 r[v]=(f*g)[v]=g[f[v]].
Expand Partition(扩展分类)
-Greedy Partition(贪婪分类)-将不清楚群号的结点放入同一个群中作为分类中被
选中结点。如果
* Input(输入)- 多 K 步我们就可以到达选中的结点。 * Output(输出)- 多 K 步我们可以从选中的结点回到结点处。 * All(全部)-输入+输出(不记线的方向)
如果一个结点属于多个群,多个群均可以被加入。
Figure 13: Petri net
-Influence Partition(影响分类)-将在分类中不知群号的每个结点都放入 接近的
Pajek – Manual 34
34 Pajek 1.16 / October 4, 2006
结点所在群中。如果在已知群号的几个结点中有相同的距离, 高值被采用。
-Make Multiple Relations Network(生成多重关系网)-用分类将网络转成多重关系
网。如果线上所有 后结点属于分类中同一个群,多重关系标记就等于 后一个结点的
群号,否则为 0。
Expand Reduction(扩展还原)-从各部分网中转存原始网(等级还原)和适当的层次
(结果始终是无向网)。
Identify(识别)-识别(变换和/或加入一些单元)8
Petri-通过分类决定的起始场所令牌(marking of places)来执行 Petri 网。网络中场所
数目等于分类维度。场所首先被定义成(1..m)然后变迁为(m+1…n),如果超过一个
变迁能被激活怎么做呢?有两种可能:
-Random(随机)-随机选择变迁。
-Complete(完全的)-生成所有可能变迁的完全树-结果是层次的。你能选择 大
深度树,或尽可能的执行 Petri 网。
试一下 Peterson 书中[44,21 页]例 petri2 或 petri52 的数据(见图 13)
Refine Partition(重提分类)重提所选网络的分类(Reachability-能达到性)。
-Strong…对于有向网。
-Weak…对于无向网。
Leader Partition(首要分类)-找出层次内网络结点的类。
3.5 Partition(分类)
分类只需要一个输入。 Create Null Partition(生成空分类)-生成选定维数的空分类。默认维数是所选网络的
大小(如果内存中存在网络)。
Binarize(二进制)-从所选网络中生成一个二进制(0-1)分类。
Canonical Partition(规范化分类)-将分类转换成规范的形式(结点 1 在类 1 中,具
有 小值且和结点 1 不在同一类中的临接结点在类 2 中,以此类推)
Canonical Partition [Decreasing frequencies](规范化分类)-将分类转换成规范的形
式(在类 1 中具有高频度的老的类将被重新设置,在类 2 中具有高频度的老的类也将被
重新设置,以此类推)
Make Network(生成网络)-从分类中生成网络。
-Random Network(随机网络)-生成随机网络,这里结点的度由所用分类决定。
* Undirected(无向)-在无向网络中,分类给定结点的度。 * Input(入度)-分类给定结点的入度。 * Output(出度)-分类给定结点的出度。
8 以上为沧海回眸所译,Email: [email protected]
Pajek – Manual 35
35 Pajek 1.16 / October 4, 2006
-2-Mode Network-生成 2-Mode 网络:第一个集合包含结点(v1…vn),第二个集合包
含类(c0…cm)。如果结点 i 在类 j 中,将产生一条从 vi 到 cj 的连线。如果选项 Existing Clusters only 被选择,仅当包含至少一个结点的类能作为第二个集合的结点。
Make Permutation-从所选分类中变换。(首先,在 低层次中所有的结点,…)
Make Cluster-将分类转换为类。
Make Hierarchy-将分类转换为层次(嵌套或不存在嵌套)。
Make Vector-转换分类为向量(V[i] :=C[i])。
Count, Min/Max Vector-依据给定的划分产生关于类频度和 大、 小向量值的信息。
3.6 Partitions(分类)
在两个分类上操作。两个分类必须在操作前选定。 Extract second from first-从第一个分类中提取结点,这些结点满足第二个分类的标准
(指定的间隔)。当我们有包含一些信息结点的分类(例如性关系),这个操作是可利用
的。当你提取网络的一小部分(例如这些结点与所选的结点的距离少于 3),没有执行
相同操作(Extraction)的分类中,关于性关系的信息将丢失。
Add Partitions-增加两个分类(在无环网络中)。
Fuse Partitions-熔合两个分类-把第二个分类加入到第一个分类的未尾(用于 2-Mode网络)。
Expand-扩展分类到更高(原始)维数。
-First according to Second(Shrink) -根据由分类二所确定收缩范围,扩展分类一。
-Insert First into Second according to Third(Extract) -当前分类通过抽取由分类二
定义的选定类获得,该分类二来自分类一。此时子分类被修改。我们可使用这种操作,
将该被修改的子分类插回分类一。
Intersection -选定分类的交互。
Make Random Network -生成随机网络,该网络的入度由分类一决定,出度由分类二
决定。
Info -两选定分类间的双变量统计指标:
-Cramer’s V, Rajski -意外报告表,计算 Cramer’s V 和 Rajski 系数。
-Spearman -秩次相关系数。
3.7 Vector(向量)
使用向量操作 Creat Indentity Vector -生成选定维数的识别向量(向量只包含 1’s)。缺省维数为选
定网络的规模(如果在记忆体内有一个网络的话)。
Extract Subvector -从给定向量中抽取子向量-标准为选取定分类的类。
Shrink Vector -根据分类中的类,收缩向量值形成新向量-调整向量以收缩网络。当
Pajek – Manual 36
36 Pajek 1.16 / October 4, 2006
收缩几个值为一个值时,可以使用值的和、平均数、 小值、 大值或中位数等。
Make Partition -转化向量为分类:
- by Intervals -根据向量被所选的分类数,赋予各结点适当的分类值。间隔可通过
以下办法产生:
* First Threshold and step -选择第一个阀值和步长,再增加阀值。 * Selected Thresholds -选择所有的阀值或类数
- by Truncating(Abs)-分类取绝对值,消去向量。
Make Permutation -将向量转化为变换体-排列变换
Transform -给定向量的变形:
- Multiply 被常数乘
- Add Constant 在向量中增加常数值
- Absolute 向量构成元素取绝对值.
- Absolute +Sqrt -对取绝对值成分求平方根
- Truncate -削去向量
- Exp -向量的指数化
- Ln -向量的自然对数化
- Power -向量的选定幂律化
- Normalize
* Sum -标准化以使各元素和为 1 * Max -标准化以使 大的元素值为 1
3.8 Vectors(向量)
对两个向量的操作。这两个向量在操作之前就必须选定。 Add Vectors -对选定向量求和
Subtract Second from First -对选定向量求差分
Multiply Vectors -选定向量的积
Divide First by Second -选定向量的除法
Linear Regression -使用线性回归法拟合两个向量。结果为:回归线,第二个向量及
相应误差的线估计。
Min (V1, V2) -求选定向量中的小值
Max (V1, V2) -求选定向量中的大值
Fuse Vectors -向量的互溶
Transform -两向量变成另外的两个向量
Pajek – Manual 37
37 Pajek 1.16 / October 4, 2006
-Cartesian→Polar -第一个向量包含 X 坐标,第二个 Y 坐标,结果:向量包含极半
径和度带有极角的向量。
-Polar→Cartesian -第一个向量包含极半径,第二个向量的度包含极解。结果:向量
包括 X 坐标和 Y 坐标。结果可被标准化以在画图框内使用方向。
Info - 两个向量间的 Pearson 相关系数
3.9 Permutation(排序)
只需将排序作为输入 Identify -建立选定维的辨别排序。缺省维数为选定网络规模(如果在记忆体内存在一
个网络的话)
Random -建立选定维的随机排序。缺省维数为选定网络规模(如果在记忆体内存在
一个网络的话)
Random 2-Mode-建立选定维和 2-mode 网络第一个类属的结点数的随机排序。缺省维
数为选定网络规模和第一类属结点数(如果在记忆体内存在网络及其对应分类)
Inverse -建立选定排序的倒数排序
Mirror -建立选定排序体的映射排序(按相反的方向排列)。
Make Partition -按给定排序的选定类数目,生成分类
Make Vector -转换排序体为向量
3.10 Cluster(类)
只有类(及分类)可作为输入 Create Empty Cluster -创建没有结点的类
Creat Complete Cluster - 创建有 1…n 个值(结点)的类。
Make Partition-将类排序来划分。
Binarize Partition (二元分类)-此处翻译不是很恰当,给出原文(Binarize partition according to cluster - make binary partition of the same dimension as the given partition, vertices that are in cluster numbers determined by the cluster will go to class 1 other to class 0. This allows noncontiguous ranges to be selected (other choices in Pajek need contiguous ranges). Note the exception: In this case cluster represents set of cluster numbers and not set of vertices numbers.).
3.11 Hierarchy(层次)
只需要输入层次。
Extract Cluster(摘录类) –从层次提取类,类是整个层次选定子结点。
Make Network(构造网络) –将层次转换成网络(例如使用它吸取等级划分的层)。闭
合结点也在考虑。
Make Partition(作分类)–将层次转换成分类(按闭结点)。
Pajek – Manual 38
38 Pajek 1.16 / October 4, 2006
Make Permutation(作结点排序)–将分类转换成结点.
3.12 Options(选项)
Read / Write(读/写)
-Threshold(阈值)-边的属性值必须大于(绝对)两个结点间给定的边的属性值。
-Max. vertices to draw-网络中允许绘制的 大结点数(防止过长的等待).
-Read / Save vertices labels?-是否读入/保存标签,坐标,或者其他结点的描述. 如果
结点标签没有读入(如果网络非常大和结点标签长,建议这样做),它们能通过用以下输
入文件导入:Net/Transform/Add/Vertex Labels from File
-Save coordinates of vertices? -是否保存结点坐标为网络文件。
-Save complete vertex description? -当每个结点的完整描述保存到网络输出文件时
将出现,即使连续结点有相同的描述(例如,形状,时间间隔…)。
-Check equality of vertex descriptions by reading? -能使用户快速读入有关结点描
述的网络文件:当结点严格相同的描述经常出现时(例如,结点的形状),检查这个选
项来节省空间。当输入文件中结点描述有许多不同时(例如,在临时网络中时间标志),
不检查这个选项来节省时间。
-Check equality of line descriptions by reading? -能使用户快速读入有关边描述的网
络文件:当边严格相同的描述经常出现时(例如,边模式 Dots/Solid),检查这个选
项来节省空间。当输入文件中边描述有许多不同时(例如,在临时网络中时间标志),
不检查这个选项来节省时间。。
-Auto Report? -自动报告所有文字结果存档为 rep1.rep 。
-Ore:1-Male,2-Female Links-当读入族谱作为 Ore 图时产生二种类型的弧:值 1
的弧代表父亲和孩子的关系,值 2的弧代表母亲和孩子的关系。
-GEDCOM -pgraph-当读入族谱(D.R.White)时,使用 pgraph 格式(结点是成对的
或单独的),否则只是单独结点。
-Bipartite Pgraph-对于婚姻,三角关系或环,产生有四方形的双向图。
– Pgraph+labels-当读入 GEDCOM 文件时,将边的标签附上。
x / 0 =当用 0除以非 0 值时指定结果。
0 / 0 =当 0 除以 0 时指定结果。
Blockmodel-选择供压缩的成块模型的类型。可能有:
-0..Min Number of Links
-1..Null
-2..Complete
-3..Row-Dominant
Pajek – Manual 39
39 Pajek 1.16 / October 4, 2006
-4..Col-Dominant
-5..Row-Regular
-6..Col-Regular
-7..Regular
图 14 广义块类型
-8..Row-Functional
-9..Col-Functional
-10..Degree Density
见 Batagelj [6] and Doreian, Batagelj, Ferligoj [25]. Ini File
- Load-使用选定 pajek 配置文件,它储存为*.ini 文件。
Pajek – Manual 40
40 Pajek 1.16 / October 4, 2006
-Save -保存当前 pajek 配置成一个 ini 文件。
FontSize -显示的字体大小。
3.13 Info(信息)
Network-网络的信息
-General-一般的网络信息
*number of vertices (结点数目) *number of arcs, edges and loops (弧、边、环的数目) *density of lines(边密度) *sort lines according to their values (ascending or descending) to find the most/least important lines.(通过它们的属性值对边排序(升序或降序)来找出 重要/不重要
的边)。 这种线路按其价值(升降)寻找 / 重要线路。
-Line Values -边的属性值的频率分配。
-Indices-网络(化学的和族谱的)的不同标记。
-Triadic Census-网络中不同的三元组(三个结点)的数目。见 Faust 和 Sasserman[52]和 49 页图 15。
-Multiple Relations-多重关系网络的一般信息。
*number of relations(关系数目) *number of arcs, edges and total number of lines for each relation(每个关系中,边,
弧的数目和边的数目。) -Vertex Label -> Vertex Number –通过给定标签查找结点序号,或给定结点序号查找
结点标签
Partition-分类的一般信息,通过结点类的标号对结点排序(升序或降序)来发现重要
的结点。类标号的频度分布。类标号的均值,中位数和标准偏差也能给出。
Hierarchy-关于层次的一般信息。当且仅当结点数目是整数则操作是可能的。它返回
层次结点中(在第一级中)结点的数目。
Vector-向量的一般信息。给定类的序号(#-类的数目或选定的划分值能被给出),
按结点的属性值,均值,中位数,标准偏差和频率分布对结点排序。
Memor-可用内存,不太准确。
About (关于)-有关 pajek 版本,作者,著作权的信息…
3.14 Tools(工具)
R
-Send to R-调用有一个向量/网络的统计包 R[45],向量/网络通过类选定或所有当前
可利用的向量和/或网络。
Pajek – Manual 41
41 Pajek 1.16 / October 4, 2006
-Locate R-查找磁盘中统计程序 R(Rgui.exe 或 Rterm.exe)的位置。
SPSS
-Send to SPSS(外放的SPSS) – SPSS软件派召统计SPSS软件包一分,还是网络载体, 间隔/向量类选定或所有现有间隔及载体。
-Locate SPSS -查找磁盘中统计软件 SPSS(runsyntx.exe)的位置。
Web Browser-当点击带有 Shift and Right mouse button 的结点时,选择哪种 Web 浏览
器打开。
Add Program(加上节目)-增加带有特殊参数的新可执行程序到工具菜单。
Edit Parameters-编辑选定的外部程序的参数。
Remove Program-从工具菜单中删除选定的外部程序。
Pajek – Manual 42
42 Pajek 1.16 / October 4, 2006
4 绘图窗口工具
4.1 主窗口绘图工具
Draw(绘图)-绘制网络图。打开一个新窗口,出现一个新菜单。你可以手工编辑网
络,如按住鼠标左键并拖动以移动结点,用鼠标右键拖动出多边形以选中图形的某一部
分,右键点击结点以编辑此结点的连线,运用 X,Y,Z,S,x,y,z,s 键来旋转图形。
绘图窗口主要包括如下功能:
Draw-Partition(图形分类)-与绘图类似。结点颜色代表所选部分图形的等级。此外,
通过单击鼠标中键(或 Shift+left 键)来增加所选结点的等级数,也可以通过同时按 Alt键(或 Alt+Left 键)来减少所选结点的等级数。如第 75 页图 20 所示,颜色代表选定的
等级。除
除了图形分类以外,其它的一些主要菜单项先前已有描述。如可依据分类图的图层来绘
制网络图,通过指定分类中图形的结点数目以 优化能量。单击分类图形的邻近结点可
移动所选等级的图形。 Draw-Vector(绘制向量)-结点的大小决定于所选的向量。
Draw-2Vectors(绘制二维向量)-结点的大小决定于所选的两个向量(一为宽,二为
高)。 Draw-Partion-Vector(绘制部分一维向量)-结点的大小决定于所选的两个向量(一为
宽,二为高) Draw-Partition-2Vectors(绘制部分二维向量)-通过所选分类确定结点的颜色,结点
的大小决定于所选的两个向量(一为宽,二为高)。 Draw-SelectAll(绘制所有所选对象)-创建一个新的分类图并用它来绘制网络图。
4.2 Layout(布局)
创建网络布局。 Circular(圆环状)-各结点组成圆环形。 1. Original(初始状态)-按网络的某一属性来排序 2. using Permutation(转置)-以当前转置来排序。 3. using Partition(分类)-作出单独的圆环以对所选分类图进行聚类。圆环的中心点
为簇中结点位置的算术平均值。 4. Random(随机)-随机顺序。
Energy-产生自动布局
1. Kamada-Kawa-在平面内自动产生布局的算法。 (a) Free(自由)-在平面中任一位置布局都是可能的。 (b) Fix first and last(固定 先的和 后的结点)- 先的和 后的结点固定在对角
上。 (c) Fix one vertex in the middle(固定一个结点在中间)-选择一个结点固定在图形
的中间。 (d) Seleted group only(仅选定的群)-在优化时,仅选定图形的部分被考虑。 (e) Fix selected vertices(固定选定的结点)-将分类所选定的结点固定到特定位置
上。此选项仅在图形分类启动时可见。
Pajek – Manual 43
43 Pajek 1.16 / October 4, 2006
2. Fruchterman Reingold-产生自动布局的另一种算法(比 Kamada-Kawai 快)。 (a) 2D-在平面上优化。 (b) 3D-在空间上优化。 (c) Factor-当用 Fruchterman Reingold 优化时,输入结点间距离优先的因子。
3. Starting position(起始点)-对于 engergy 画法而言(随机的,圆环形的,在 xy 平面上的给
定位置的特定点,给定 Z 轴坐标)。 EigenValues(特征值)-用特征值或特征向量绘图(Lanczos 算法)。连线值可以考虑
也可以不考虑。
1. 1 1 1-选择 2 个或 3 个特征值,算法将计算相应的特征向量。特征值可能是多重的,所
以会有很多种可能性。例如: (a) 1 1 1-计算对应于第一个特征值的3个特征向量。 (b) 1 1 2-计算对应于第一个特征值的2个特征向量和对应于第二个特征值的 1 个
特征向量。 (c) 1 2 2-计算对应于第一个特征值的1个特征向量和第二个特征值的 2 个特征向
量。 (d) 1 2 3-计算对应于第一个特征值的1个特征向量和第二个特征值的 1 个特征向
量以及第三个特征值的 1 个特征向量。 (e) 1 1-计算对应于第一个特征值的2个特征向量(2D 图)。
Figure 16: VRML display of layout determined by eigenvectors
4.3 Layers(图层)
仅当图形分类功能激活时可见。依据分类在图层内制图。 Type of Layout-图层类型(2D- y 轴方向的图层,或 3D-Z 轴方向的图层)。根据制
图要求选择合适的菜单。
In y direction(Y 轴方向)-在图层上(Y 轴)绘制结点,在图层内绘制中心等距的结
Pajek – Manual 44
44 Pajek 1.16 / October 4, 2006
点(X 轴),所有结点的 Z 坐标值均为 0.5.
In y direction+random in x-与第一个选项相同,只是在这种情况下,结点呈随机排序
而非根据结点编号。
In z direction(z 轴方向)-按它们的 X 和 Y 坐标,在 Z 轴绘制图层。
In z direction+random in xy(z 轴方向,xy 坐标值随机)-随机定义 X 坐标值和 Y 坐
标值,在 Z 轴绘制图层。
Averaging x coordinate(平均 x 坐标值)-在 2D 图层中添加好结点后再使用该功能。
反复计算 x 轴所有邻近结点的平均值并标准化。当结点彼此接近时全图的近似值 高。
可对所有结点或仅对所选的部分结点使用该功能。
Averaging x and y coordinates(平均 x 坐标值和 y 坐标值)-当结点都已被加入 3D 图
层后使用该功能。反复计算所有邻近结点的 x 坐标值和 y 坐标值的平均值并标准化。当
结点彼此接近时全图的近似值 高。可对所有结点或仅对所选的部分结点使用该功能。
Tile in X direction(x 轴方向平铺)-在取平均值后,移动 x 轴上的结点使之彼此靠近,
采用此功能,结点被重置,x 轴方向结点间距离减小。
Tile in XY plane(xy 平面平铺)-与上一个相同,只不过该选项用于 3D 图。
Optimize layer in X direction(x 轴方向优先)-用线条总长度 小来优化图层布局。
1. Forward(向前)-从第一层开始逐层往后。仅当所有图层与当前图层数目相同或
比之小 1 时才能达到 优布局。 2. Backward(向后)-从 后一层开始逐层往前。仅当所有图层与当前图层数目相同
或比之大 1 时才能达到 优布局。 3. Complete(完全)-从第一层开始逐层往后。仅当所有图层与当前图层数目相同或
比之大 1 或比之小 1 时才能达到 优布局。 Optimize layers in XY plane(xy 平面图层优先)-同上,但此选项用于 3D 图。
Resolution(分辨率?)-在图层中,有很多其它额外位置可用。但仅当(Pgraph)P图被选时生效。Resolution 分辨率越高,优化结果越好,但速度也越慢。
4.4 GraphOnly(仅图形)
显示不带标注和箭头的完整图形。
4.5 Previous(退回到前一次操作)
显示前次 pajek 中的网络,以及 / 或者图形分分类,以及 / 或者向量(取决于
Options/PreviousNext/Apply to 中的选择)。
4.6 Redraw(重绘)
重新绘制网络。
4.7 Next(下一步)
显示前次 pajek 中的网络,以及 / 或者图形分分类,以及 / 或者向量(取决于
Options/PreviousNext/Apply to 中的选择)。
Pajek – Manual 45
45 Pajek 1.16 / October 4, 2006
4.8 Options(选项)
图形布局的其它选项。 Transform-图形调整及变化。
1. Fit area(调整到与区域一致) (a) max(x), max(y), max(z) - 尽可能将图形调整到与区域大小一致(分别调整每
个坐标轴使之适合于每张图) (b) max(x,y,z) -保持实际比例的同时使图形与区域大小一致 (依三个坐标轴的
大距离来调整图形) 2. Resize(调整大小) -根据选定因素从 x、y 及 z 轴三个方向调整整张图及部分图
的大小。 3. Translate(翻转) -空间翻转图形或图中选定部分) 4. Reflect y axis(y 轴映射) -以 y 轴为对称轴映射图形或图中选定的部分 5. Rotate 2D(二维旋转) -在 xy 平面旋转图形或图中选定部分) 6. Fisheye (鱼眼转换)- 鱼眼转换(笛卡尔或极坐标)。若未选择结点,则整个图
形或选中部分图形的中心点即被作为该图或该部分图的焦点,否则第一个被选择的
结点将被作为焦点。 Values of lines(线值) - 在权值计算或者特征向量计算时将边值平均化。
Mark vertices using(标注所用结点)
1. 标签 2. 数字 3. 分类簇 (若同样大小的分类图形被选中) 4. 结点值 (若同样大小的结点被选中) 5. 无标签 6. 无标签、无箭头 7. 仅簇 - 在布局图中仅属当前簇的结点被标注。
Lines (线)-选择画线的方式
1. Draw Lines(画线) (a) Edges -是否画边 (b) Arcs - 知否画弧 (c) Relations -.绘制所有线(空线除外)或者只绘制选定关系的线(如1-3,6,10-15)
2. Mark Lines(标注线) (a) No - 不标注 (b) with Labels 标签标注 (c) with Values 值标注
3. Different Widths(不同宽度) - 若选中此项,线条的宽度将由该线的值决定
GreyScale(灰度) -若选中此项,线条的灰度就取决于该线值的大小。 Size(大小) - 确定结点大小、结点边界宽度、线宽、箭头大小、字体大小或将其设
为默认值。
结点大小可以设定为自动(均值为 0)。可以从输入文件(包括 x 和 y 两个值)中读入,或由
当前选定的一个或二个向量所决定。字体大小可以根据存贮的数值文件确定。 Colors(颜色) -确定背景、结点、点的边界、边、弧以及字体等的颜色,或将其设
Pajek – Manual 46
46 Pajek 1.16 / October 4, 2006
为默认。边/弧的颜色代表线之间的联系。可用 Relation Colors 将特定类设为某一颜色。
也可将结点的颜色、结点的边界颜色、弧/边存入输入文件中(参见图 19)。字体颜色可
以根据储存的数值文件确定。
网络例子如下: *Vertices 9
1 "a" ic Pink bc Black 2 "b" ic Yellow bc Cyan 3 "c" ic Cyan bc Yellow 4 "d" ic Purple bc Orange 5 "e" ic Orange bc Brown 6 "f" ic Magenta bc Green 7 "g" ic Brown bc Magenta 8 "h" ic Red bc Blue 9 "i" ic Green bc Magenta
*Arcs 1 2 1 c Blue 2 3 1 c Red 3 4 1 c Black 4 5 1 c Yellow 5 6 1 c Gray 6 7 1 c Cyan 7 8 1 c Magenta 8 9 1 c Purple 9 1 1 c Brown
Layout -布局
1. Redraw during moving(移动中重绘) -当稳定选定结点位置时重绘整个网络 2. Real xy proportions(xy 比例不变) -绘图窗口是否总是保持正方形或其它形状 3. Arrows in the Middle(箭头居中) -在线条的中间位置画箭头---而不是在端点 4. Size of vertex 0 -如何处理 0 尺寸的结点(结点尺寸由输入文件或所用向量决定)
(a) Hide vertex(隐藏结点) -显示或不显示尺寸为0的结点 (b) Hide attached lines(隐藏附加线) -是否显示一侧端点尺寸为0的线条
5. Decimal Places(小数点位数) -标注结点或向量时精确到小数点后多少位 6. Show SubLabel(显示子标签)-选择网络布局图中结点子标签的位置 7. ScrollBar On/Off (滚动条开/关)-在绘图窗口的左上角中显示/隐藏滚动条。当部分
图形被选中时,滚动条用于移动。而当整幅图被选中时,滚动条用于旋转(像按下
X,Y,Z,x,y,z 等键-绕着由指定键定义的轴旋转,S-绕着选择的法线旋转) Interrupt(中断)-在优化过程中的中断周期(每?秒停顿,或者不停顿)
Previous/Next(上一步/下一步)-在绘图窗口中,用上一步/下一步命令来控制画网络
顺序:
1. Max. number ( 大数)-依次显示多少个网络。如果给定的数大于已存在的网络数,
那么序列将会停止的更早。 2. Seconds to wait (等待的秒数)-在两个布局之间等待的秒数
Pajek – Manual 47
47 Pajek 1.16 / October 4, 2006
3. Optimize Layouts (优化布局)-是否优化目前的布局。如果无聊的顺序是由同一个
网络获得的,选择 Energy/Starting Positions/Given xy 用已存在的坐标来开始优化是
有用的。 (a) Kamada-Kawai - 使用Kamada-Kawai算法来优化目前的布局。 (b) 2D Frucht. Rein- 用2D Frucht. Rein算法来优化目前的布局。 (c) 3D Frucht. Rein- 用3D Frucht. Rein算法来优化目前的布局。
4. Apply to (应用到)- 当前一个或后一个被选择时,那个对象(网络,区域,向量)
将改变。 (a) Network 网络-在内存中的前一个/后一个网络将会被画出来。如果Draw-
Partition被选择,并且新的网络和选择的partition(划分)的维数一致,同样的
partition将决定新网络中结点的颜色。如果Draw-Vector被选择,并且新网络
和选择的结点的维数一直,那么同样的vector将决定新网络的结点尺寸。 使用相同的partition/vector,选项(Option)可以被用来显示几个同样尺度的网
络。 (b) Partition 区域-在内存中的前一个/后一个区域将被选择。如果Draw-
Partition被选择:使用前一个/后一个区域,同样的网络将被画出来(网络和区
域必须在尺度上相匹配)。 (c) Vector 向量-在内存中的前一个/后一个向量将被选择。如果Draw-Vector被
选择:同样的无聊将使用前一个/后一个向量被画出来(无聊和向量必须在尺
度上相匹配)。
选项可以用于显示几个所选选定的网络的向量。 通过同时检查结果对象(网络,区域,向量),前一个/后一个网络将被画出来,
同时使用前一个/后一个区域和(或)向量。所有的相关的选择的对象必须在尺度
上是匹配的。 Select all (选择全部)-选择窗口中所有的结点(接着可能将结点放在特定的类中)。
4.9 Export (导出)
导出图象为如下的几种格式 EPS/PS -导出为 EPS 格式(带有或者不带有 Clip,或者 WYSIWYG[所见即所得-导
出的EPS图片类似于在Draw窗口中的图片-除了颜色是黑/白或者被区域选定的彩色]。PS-导出为 PS 格式(类似于 EPS,但是没有头文件)。
SVG-到出为 SVG(Scalable Vector Graphics,可扩展的向量图)格式。附加到布局图
上的控制可以包括在 SVG 或 HTML 中。检查布局的插件可以在如下网址上获取:
http://www.adobe.com/svg/viewer/install SVG格式的图片可以被进一步编辑,使用 http://www.jasc.com (Web Draw). 直线的和射线的梯度(从一种颜色到另一种颜色的平滑而连续的颜色变换)也可以选择-直
到3种背景颜色在Export/Options窗口中均可以选择。 1. General 一般-导出为 SVG,不选择图片的某个部分 2. Labels/Arcs/Edges 标签/弧/边-导出,并有可能打开/关闭标签,弧和/或边。 3. Partition 区域-使用一个或两个区域导出为 SVG。缺省时,一个区域被使用:同
样的区域决定类和颜色。但是,如果两个区域被 Partitons 菜单所定义,那么,第一
个区域决定类,而第二个区域决定结点。
Pajek – Manual 48
48 Pajek 1.16 / October 4, 2006
(a) Classes 类-用户可以在类中打开/关闭选择的类和边(classes and lines)。 (b) Classes with semi-lines 带有半边的类-用户可以打开/关闭选择的类。在类中
的边被画为半边。 (c) Nested Classes 嵌套类-上层类在更低的层中被嵌套-无论什么情况下,被选
择的类被所有更高层的类打开,依次类推,同时,所有更低层的类被关闭(例
如:适合显示核)。 4. Line Values 边值-使用边的值导出为 SVG。阈值或者类数必须被指定。如果输入
#n,那么 n 个相同尺寸的类将会产生。根据得到的阈值,边的子集(以及附带的
结点)被定义,并能够被在网络浏览器中打开和关闭。 (a) Classes 类-用户可以打开或关闭指定了值的边和附带的结点。 (b) Nested classes 嵌套的类-用户可以打开或关闭选择的/更高(低)层的边和附
加的结点。 (c) Options 选项-这是附加的选项,使用一些可视化的属性来强调边的值。
Different Colors 不同的颜色-使用用来分类结点的颜色来画边的子集。 Using GreyScale 使用灰度值-根据边的值来显示边的深浅。 Different Widths 不同的宽度-根据边的值来显示边的宽度。
5. Multiple Relations Network 多个关系的网络-导出多个关系的网络到 SVG 中。用
户可以在布局图中显示或隐藏一个或多个关系。 6. Current and all Subsequent 当前和所有的后来的-如果被检查,那么目前和所有后
来的网络都将被导入到 SVG 中。对应于每个网络,一个单独的 html 文件将被生成。
文件名的命名如下:file001.htm, file002.htm,… 生成的 html 文件将给出一些附加的
连接(前一个/后一个)来在他们之间进行切换。如果区域/向量和网络的维度也是
匹配的,区域将决定结点的颜色,向量将决定结点的尺寸。根据在 Draw 窗口中选
择的 Options/Previous/Next/Apply to,Subsequent 被应用到任意在[Network, Partition, Vector]之间的结合上(三者中任意一个,任意一对或者三者都包括)。
VRML -导出为 VRML(Virtual Reality 虚拟现实)格式。
MDL MOL file -导出为 MDL Molfile 格式。对于 Netscape,如果要看的话,需要安装
Chime 插件。
http://www.mdli.com (Chemscape Chime). Kinemages -导出为带有 ball 或标签的 Kinemages 格式。需要 Mage 浏览器。可以从下
面这个网址下载免费的 Mage 软件
ftp://kinemage.biochem.duke.edu/PCprograms/Win95 98 2000/ or http://www.prosci.org/Kinemage/MageSoftware.html.
1. Current Network Only 只有当前网络-只导出当前的网络为 Kinemages。被
Partitions 菜单定义的两个 partitions 可以使用-分别用于生成和颜色。 2. Current and all Subsequent 目前和随后所有的-导出目前的和随后所有的网络(在
Mage 中,使用命令 KINEMAGE/NEXT 或 Ctrl N)。如果下一个区域/向量在维度
上和网络的维度相匹配,区域将决定结点的颜色而向量将决定向量的尺寸。根据在
Draw 窗口中对 Options/Previous/Next/Apply to 的选择,Subsequent 被用到[Network, Partition, Vector]中的任何一个组合上(三个对象中的任意一个,他们中任意一对或
者全部三者)。 3. Multiple Relations Network 多个关系网络-导出可能隐藏/显示选择的关系。
Bitmap 位图-导出为 Windows 位图(bmp)格式。
Pajek – Manual 49
49 Pajek 1.16 / October 4, 2006
Options 选项-EPS,SVG 和 VRML 缺省选择(看 Exprots to EPS/SVG/VRML 一节)。
4.10 Spin(旋转)
Spin around (绕法线旋转)-绕着选择的法线旋转网络。
Perspective (透视)-远处的结点将被画的更小(或者不画)。
Normal (正常)- 正常的结点被旋转。
Step in degrees -Step in degrees when showing rotation.
4.11 Move(移动)
给定其它约束移动结点:
Fix(固定)-固定在 x 或 y 方向移动,或不许改变到中心(环)的距离。
Grid(栅格)-在栅格定义(x,y)中的位置,在手动移动结点时可选择这些位置。
Circle(环)-在环中定义(x,y)的位置,在手动移动结点时可选择这些位置。
Grasp(拖动)-在给定的类中拖动鼠标移动选中的结点。在下面类中的结点可能被移
动:
1. Closet Class Only( 靠近的类) 2. Closet Class and Higher( 靠近的类和更高者) 3. Closet Class and Lower( 靠近的类和更低者)
4.12 Info (信息)
- 选择计算当前图层的美化属性: Closest Vertices( 近的结点)
Smallest Angle( 小的角)
Shortest/Longest Line( 短/ 长的边)
Number of crossings if lines(边的交叉点)
Vertex Closest to Line( 靠近边的结点)
All Properties(所有属性)
结点坐标要介于 0-1 之间!
Pajek – Manual 50
50 Pajek 1.16 / October 4, 2006
5 Exports to EPS/SVG/VRML
5.1 Defaults (默认值)
如果在绘图窗口中没有标签则输出到 EPS/SVG 图中也没有标签,否则在绘图窗口中的数字/标签将会显示出来。如果你用 Draw/partition 看图,和在 EPS/SVG 图中的色彩是相同的。
5.2 Parameters in EPS,SVG and VRML Defaults Window(在EPS/SVG/VRML默认窗口中的参数)
窗口被分类为 5 个画面,左边两个右边三个。 需要注意的是如果在 Pajek 输出文件(NET)中指定了参数,它们将覆盖在窗口中的设置。
Top frame on the left-EPS/SVG Vertex Default (左侧顶端的画面是 EPS/SVG 的结点默认)
这个画面定义输出到 EPS 和 SVG 各图层的默认值: Interior Color(内部色)-结点内部颜色。如果使用划分,划分色将覆盖指定的内部
色。
Border Color(边界色)-结点边界颜色。
Label Color(标签色)-结点标签颜色。
Border Width(标签宽度)-结点边界线宽度。
Label Position: Radius/Angle(标签位置:半径/角度)-标签显示的位置。
-Radius(半径):从结点标签开始处到中心的距离-第一个极坐标参数
-Angle(角):结点标签的角度位置-第二个极坐标参数
Fontsize(字体)-结点标签字体大小。
Label Angle(标签角度)-结点标签显示角度:如果角度小于 360 是相对于水平位置
而言的(0----水平);否则就是相对于中心图层(360-同心)。当所有结点都是基于同
心圆画出的图层/圆形时使用后者。
x/y Ratio(x/y 的商)-商表示结点相对于 x,y 方向的距离(比如:1 表示圆,小于/大于 1 表示椭圆)
Shape(形状)-结点默认形状(椭圆、单元框或钻石形状)
Bottom frame on the left-EPS/SVG Line Default(左侧底部画面----EPS/SVG 直线默认)
这个画面定义输出到 EPS 和 SVG 的图层中线的默认值。 Edge Color(边的颜色)-边的颜色。
Edge Width(边的宽度)-边的宽度。
Arc Color(弧的颜色)-弧的颜色。
Arc Width(弧的宽度)-弧的宽度。
Pattern(图案)-画线的图案(实线或点线)
Pajek – Manual 51
51 Pajek 1.16 / October 4, 2006
Sort Lines(排序线)-在输出到 EPS/SVG 之前根据它们的值按升序或降序排序线。(比
如输出 高的值在 上面,让他们按这种方面显示)。
Arrow Size(箭头大小)-箭头大小。
Arrow Position(箭头位置)-箭头到终端结点的距离:如果距离在 0 和 1 之间,则表示
跟弧的距离相关。比如:0 表示箭头达到终端;0.5 表示箭头在弧的中间。如果值大于 1就表示到终端结点的绝对距离。(如果你不计弧的长度,希望箭头在所有弧上的位置都
是相同的,就可以使用这个值)。
Label Color(标签颜色)-边标签的颜色。
Label Angle(标签角度)-边标签的显示角度:如果角度小于 360,是相对于直线方向的
(0 表示平行于直线);否则是相对于水平线的(360—表示水平的。)
Label Position — 连线标签(line labels)的中心位置 — 位置在连线上被指名 — 即连线标签中心位置到终点的距离(参见 Arrow Position)
Fontsize —连线标签的字体大小
Label Position: Radius /Angle– 连线标签的中心位置(Radius 与 Angle)将依据 Label Position 来确定:
– Radius — 连线标签中心与标签定义的点之间的距离 — 第一个极坐标参数
– Angle — 标签位置的角度 — 第二个极坐标参数(0-360 度)。
Top frame on the right
这个框架定义了一些把 layouts 导出到 VRML 时的附加默认值。 EPS: 用 RGB 颜色而非 CMYK。— 在 EPS 文件中用 RGB 进行颜色的描述(默认
是CMYK)。
EPS, SVG, VRML Size of Vertices — 导出至 VRML 时的定点大小默认值(对于 EPS与 SVG 的导出同样有效)
VRML Size of Lines — VRML 中连线的宽度
VRML Bckg. Color —VRML 中 lauout 的背景色
Middle frame on the right
这个框架定义了把 lauout 导出至 EPS 时的一些附加默认值。 Add. Border (Right, Left, Top, Bottom) — 导出至 EPS 时附加的 layout 的边界
(仅当选定EPS Clip格式时)。
Background Border:
-Bckg. Color — 背景颜色。导出至 SVG 时同样适用。No—意味着没有背景颜色。
-Border Color — layout 边界线的颜色。导出至 SVG 时同样适用。No—意味着没有
边界线。
-Border Radius —layout 的边界线半径(如果大于 0 意味着其代表的是椭圆形而不是
Pajek – Manual 52
52 Pajek 1.16 / October 4, 2006
矩形)
-BorderWidth —layout 边界线的宽度。
Shapes file — 默认的形状文件, 双击可以更换。
Bottom frame on the right – SVG Default
该框架显示当导出 layout 至 SVG 时的梯度(颜色连续平滑的改变) Bckg. Color 2 — SVG 导出的第二种颜色。第一种颜色在右侧中部的框架中指定。 No
— 指没有第二种颜色,否则将使用指定的梯度进行颜色的转变。
Bckg. Color 3 — SVG 导出的第三种颜色(按梯度改变)。
3D Effect on Vertices — 如果选择,将会根据颜色改变的梯度描绘出具有 3D 效果的结
点。
Gradients — 可用梯度的种类(No,Linear(线性)或 Radial(放射型))。
5.3 Exporting Pictures to EPS/SVG — 在输入文件中定义参数
Definition of Network (and its picture) on Input ASCII File 网络及其图像在输入的 ASCII 文件中的定义 对每一个结点和连线我们可以详细的说明它的绘制过程(包括颜色、形状、大小、格调、旋
转、宽度等……)。 网络的描述可以通过一种标准化的语言进行。以下的一些保留词被用到:
Pajek – Manual 53
53 Pajek 1.16 / October 4, 2006
1. *Vertices n — 结点遵从的定义。n 指定点的数目。每个定点可以由以下顺序进行描述: vertex num label [x y z] [shape] [changes of default parameters]
说明:
vertex num — 结点号码(1,2,3,……n)
label — 如果 label(标签)以字母 A..Z 或者 0..9 打头且空格表示标签的末端(例如
vertex1),由更多词组成的标签必须有一对引号隔离(例如,”vertex 1”)
x, y, z — 结点坐标(介于 0 到 1 之间)
shape — 代表定点的物体的形状。形状由文件 SHAPES.CFG 定义(ellipse 椭圆形、box方形、diamond 菱形、triangle 三角形、cross 十字形、empty 空白)
shapes.cfg 中的参数定义如下: – SHAPE s — s 是结点的外部名称(Pajek 网络文件中使用)
– sh — sh 可以是 ellipse, box, diamond, triangle, cross, empty。This is the
name of PostScript procedure that actually draws object。(过程在文件
drawnet.pro中定义)
– s_size — 默认大小
– x_fact — x 方向上的放大率
– y_fact — y 方向上的放大率
– phi — 目标在正方向上的旋转度数(0..360)
– r — 描述矩形或菱形的角的范围的参数(r = 0 为矩形,r > 0 为圆形)
– q — 描述菱形的参数 — 菱形顶部对角线与中部对角线的比率(例如 q = 0.01,q = 0.5,q = 2, …)
– ic — 结点的内部颜色。可用颜色列表可参见原稿第 74 页图 19。
– bc — 结点的边界颜色
– bw — 结点的边界宽度
– lc — 标签颜色
– la — 标签角的度数
– lr — 结点标签的开始位置到定点中心的距离(radius — 第一个极参数)
– lphi — 标签的位置的角度描述(0..360)(angel — phi — 第二个极参数)
– fos — 字体大小
– font — 标签上的字体(Helvetica, Courier, …)
– HOOKS — 根据 s_size 为所选的形状增加边的位置。有三种指定位置的方式:
(a) CART — x y — 笛卡儿坐标系(x,y)中的位置
Pajek – Manual 54
54 Pajek 1.16 / October 4, 2006
(b) POLAR — r phi — 极坐标中的位置,phi是正的角度(0..360) (c) CIRC — r phi1 —极坐标中的位置的迭代 r — radius,phi =K*phi1,k = 1,
2… ; k*phi1≤360 每一个结点的默认值都可以按照定义的顺序进行改变,例如:1 ”vertex one” 0.3456 0.1234 0.5 box ic White fos 20 说明:白色的方体代表结点 1,标签(vertex one)可以用 20 号字体显示。 2. *Arcs (or *Edges) — 弧(边)的定义。格式: v1 v2 value [additional parameters]
说明: v1 — 起始结点序号
v2 — 终点结点序号
value — 从 v1 到 v2 的弧的值
这三个参数必须具备。如果没有指定别的参数,默认的弧将是黑色、直线、实心。当有下述
情况时发生改变: • 如果value为负值,实心线将变为点线
• 如果弧具有回路,将描绘一条贝塞尔曲线
• 如果存在双向弧将会描绘两条弯曲的贝塞尔曲线
在终点端,边将绘制箭头。如前所述,hooks 将用来详细说明边连接的点的具体位置。 附加参数有:
w — 线的宽度
c — 线的颜色
p — 线的模式(实心,点线)
ap — 箭头的位置
– ap = 0 箭头在终点上
– 0 <ap ≤ 1 箭头与终点具有一定距离(与连线长度成比例)
– ap >1 箭头远离终点
l — 连线标签(例如 “line 1 2”)
lp — 标签位置(参考 ap)
lr — 标签半径(即标签文本中心相对与边的位置)
lphi — 标签半径(即标签文本中心相对与边的角度)lr 与 lphi 是极坐标参数
lc — 标签颜色
la — 标签角度(o<la<360 表示与边成负角度,la≥360 — 表示相对于 x 轴的绝对
角度)
fos — 标签的字体大小
font — 用于描绘标签的字体(Helvetica, Courier, ...)
Pajek – Manual 55
55 Pajek 1.16 / October 4, 2006
h1 — 起点的 hook(0 表示中心,1 表示 接近,2 表示用户定义)
h2 — 终点的 hook
a1 — 起点的角度(贝塞尔曲线)
k1 — 起点的速率(贝塞尔曲线)
k2 — 终点的速率(贝塞尔曲线)
a2 — 终点的角度(贝塞尔曲线)
对某些有特殊形状的连线可以利用参数 alpha1,k1,alpha2,k2 组合来定义: alpha1=alpha2=0, k1≥ 0, k2≥ 0—直线(默认)
alpha2=alpha2=0,k1=-1,k2>0)—以 k2 为半径的椭圆形的边(对半径的测量严格按照前
面介绍的方法进行)
alpha1=alpha2=0, k1=-1, k2<0—第二条可能的以-k2 为半径的椭圆形的边
alpha1=alpha2=0,k1=-2,k2>0—正向以半径为 k2 的圆形弧线
alpha1=alpha2=0,k1=-2,k2<0—正向以—k2 为半径的第二条可能的圆形弧线
alpha1=alpha2=0,k1=-3,k2>0—负向以 k2 为半径的圆形弧线
alpha1=alpha2=0,k1=-3,k2<0—负向以-k2 为半径的第二条可能的圆形弧线
alpha1=alpha2=0,k1=-4—双边
alpha1 或 alpha2≠ 0,k1>0,k2>0—贝塞尔曲线(若 alpha1 和 alpha2 经过两点间的直线的
两端时,有不同的符号线,若 alpha1 和 alpha2 有相同的符号线—在两点间直线的同侧)
3.*Edges(边)—边的定义。 同对定义弧线时使用的参数相同,但是 type(a),size(s),position(ap)对边来说没有意义.
PS and EPS
PS—导出到附录(.PS)不含标题(drawnet.pro).利用它可以节省空间,如果你有很多图
片并且你的文字处理程序能够使你可以单独对标题进行定义的话( 就像在 中
一样)。
EPS—导出到具有节略的脚本描述语言的文件中(.EPS). 开始时 Drawnet.pro 就已经加
入进去了。图片是完整的,你可以把它添加到文本中,把它变大或变小(不失去其性质),
旋转,在脚本打印机中打印,利用 GhostScript viewer 来视图,将其转化为 PDF,JPG格式….
一个例子:
Pajek – Manual 56
56 Pajek 1.16 / October 4, 2006
Figure 18: Example picture
在 Pajek 的绘图窗口你必须设定一些参数:如 options/Lines/Mark Lines /with labels 从而使连
线标签显示出来。
Pajek – Manual 57
57 Pajek 1.16 / October 4, 2006
6 在Pajek中使用Macros(宏)
6.1 什么是Macro(宏)?
宏能够使你记录一连串的原始 Pajek 命令到一个文件。以后你就可以调用这个文件来运
行保存的一系列命令而不需要一个一个的选择)。
6.2 怎样标明一段宏?
1. 首先载入所有的将被宏用到的对象(网络,分区,……)。 2. 选择宏中将要使用的对象(比如,第一次使用的网络必须在‘Network ComboBox’中显
示出来才行)。 3. 选择宏/声明并选中宏文件(默认扩展名为.mcr)。 4. 利用 Pajek 定义一段命令序列。我们推荐使用 Macro/Add 添加注释到宏文件中。当宏
运行时,这段注释会显示在报告窗口中,这样将帮助你理解宏的运行。 5. 后,选择 Macro/Record 结束声明。
6.3 如何运行宏?
1.首先载入将要运行的宏文件。 2.选择 Macro/Play,并选中这个宏文件。
6.4 例子
以下的这段宏完成了对一个无周期网络的拓扑分类:
前七行保存当前的组合框的状态。在开始运行宏之前,我们将要运行的拓扑分类的非周
期网络必须位于网络组合框(Network Combo Box)的顶部。
6.5 重复 后的命令
宏子菜单能够多次运行 后的命令,这些命令被 Pajek 运行过,适合于很多不同的连续
对象。
Pajek – Manual 58
58 Pajek 1.16 / October 4, 2006
例:在 Pajek 中,载入 100 个网络后,在第一个网络中运行度分区命令,通过键入 99运行“Repeat Last Command”完成对其它网络的度分区。 包含多个对象的命令同样可以运行(如通过选择分区来提取出子网络)。从对网络的设置
来提取子网络有三种不同的可能性(这种可能性通过确定合适的对象来决定): •对所有的网络,提取是被同一个分区决定的(incrementing(增加)适合于网络,但不
适合分区—分区是固定的)。 •对所有的网络,提取被另一个分区决定(incrementing 适合网络,也适合分区—没有什
么是固定的)。 •对于一个网络,很多提取被不同的分区决定(incrementing 不适合网络,但适合分区—
网络是固定的)。 重要提示:对第一次载入的对象,总是首先运行这个命令。“重复”命令将从比已经运
行该命令的对象的数值高一位的对象开始。 如果这个命令的结果仍是一个常数,所有的常数被存放在一个向量中。在 Pajek 中存在
以下常数:结点数目,弧,边,网络密度,集聚系数,直径,重连数,相关系数,偶然事故
系数,分段数目,主核心数,元素数目,临界路径的长度, 大流量,结点间距离,划分数
目,分区/等级的 小和 大值,结点数的 小值, 大值,算术平均,中间值,标准误差。
Pajek – Manual 59
59 Pajek 1.16 / October 4, 2006
附加信息
本手册经过了先红、一生有我、傻大师、沧海回眸、AndyChang、comp network、遥遥、
大头及三叶草等网友的翻译与修订,如您发现翻译错误,请您发信到:[email protected],以
便于我们的重新修改。 感谢阿甘提供了一个群(29611667)-“复杂网络讨论空间”,它让我们走到一起! 饭团 2007-5-3