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Optimización de un Sistema de Pintura Automotriz Empleando Diseño
Estadístico de Experimentos.
Seminario de Estadística de la Maestría en Estadística Aplicada.
20 de Abril de 2007.
Dr. Víctor Aguirre TorresDepartamento de Estadística, ITAM
Departamento de Probabilidad y Estadística, [email protected]
Optimización Sistema de Pintura. V. Aguirre, ITAM. 2
Estructura de la pláticaEstructura de la plática
Problema.Estrategia de Experimentación Secuencial.Fase 1. Tamizado.Fase 2. Experimentación Factorial.Fase 3. Tamizado.Fase 4. Optimización.Conclusiones
Optimización Sistema de Pintura. V. Aguirre, ITAM. 3
EL PROBLEMAEL PROBLEMA
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Amarillamiento de Pintura Amarillamiento de Pintura Automotriz en Material flexibleAutomotriz en Material flexible
Al salir de planta
Después de unos meses
Optimización Sistema de Pintura. V. Aguirre, ITAM. 5
Medición de AmarillamientoMedición de Amarillamiento
Instrumento de Medición : COLORIMETRO
Variable de estudio:
PORCENTAJE DE AMARILLAMIENTO
Y=mf-mi
mi*100
Optimización Sistema de Pintura. V. Aguirre, ITAM. 6
Sistema de PintadoSistema de Pintado
SUSTRATO CLARA (Clear coat)
BASE (Base coat)
PRIMARIO
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Estrategias de Solución Estrategias de Solución Propuestas.Propuestas.
1. Limpiar con productos clorados las fascias2. Importar una resina (alternativa cara)3. Utilizar Estrategia Experimental
Factorial para determinar cuales componentes afectan significativamente el amarillamiento de las fascias
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ESTRATEGIA DE ESTRATEGIA DE EXPERIMENTACIÓNEXPERIMENTACIÓN
SECUENCIALSECUENCIAL
Optimización Sistema de Pintura. V. Aguirre, ITAM. 9
IDEA CLAVEIDEA CLAVE
Método asistemático, no es recomendable. La factiblidad de llegar a un resultado deseable puede ser muy baja.Aprendizaje muy poco eficienteEs más deseable conducir una estrategia de investigación con una serie de pequeños experimentos que están relacionados
Optimización Sistema de Pintura. V. Aguirre, ITAM. 10
Estrategia SecuencialEstrategia Secuencial
Varias fases experimentales para llegar a una respuesta aceptable
Proceso iterativo
Hipótesis(teoría) diseño
experimentos,datos
análisis
conclusión, hipótesis
experimentos,datos
diseño análisis
conclusión, hipótesis
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FASE 1FASE 1TAMIZADOTAMIZADO
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Fase 1: TamizadoFase 1: Tamizado
FACTORES:– Tipo de sustrato– Con o sin primario– 6 Componentes de la
clara– Temperatura horneado– Tiempo horneado
Parámetros del proceso
Condiciones de aplicación
10 FACTORES
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Fraccional 2 Fraccional 2 1010--44Factorial
A B C D E F G H I J % Amari 1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 98.5 2 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 130.8 3 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 -1 51.6 4 1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 135.0 5 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 50.7 6 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 100.0 7 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 138.1 8 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 50.3 9 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 -1 -1 -1 64.5
10 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 1 -1 48.0 11 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 60.0 12 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 68.2 13 -1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1 27.5 14 1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 28.3 15 -1 1 1 1 -1 -1 1 1 1 -1 33.9 16 1 1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 -1 63.0 17 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 75.0 18 1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 1 -1 100.0 19 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 102.0 20 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 96.4 21 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 1 90.9 22 1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 1 81.8 23 -1 1 1 -1 1 1 -1 1 1 -1 80.0 24 1 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 -1 92.3 25 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 1 33.0 26 1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 1 114.8 27 -1 1 -1 1 1 1 1 -1 1 -1 120.8 28 1 1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 46.0 29 -1 -1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 76.0 30 1 -1 1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 21.0 31 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 50.6 32 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 77.00
Fase 1
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Modelo Implícito, Fase Modelo Implícito, Fase FactorialFactorial
Se estima un modelo lineal
O un modelo lineal con interacción
y x x= + + +β β β ε0 1 1 2 2
y x x x x= + + + +β β β β ε0 1 1 2 2 12 1 2
Optimización Sistema de Pintura. V. Aguirre, ITAM. 15
3020100-10-20-30
2
1
0
-1
-2
Effect
Nor
mal
Sco
re
D
C
F
G
Normal Probability Plot of the Effects(response is Yellow, Alpha = .10)
A: AB: BC: CD: DE: EF: FG: GH: HJ: JK: K
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Análisis de resultadosAnálisis de resultados
Factores significativos– C: Componente III ( + ) – D: Componente IV ( + )– F: Componente VI ( - )– G: Sustrato
Resina no significativa (E: Componente V)Rango de porcentajes– 21% a 138.1%
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Conclusiones Fase 1Conclusiones Fase 1
El sustrato flexible promueve el amarillamientoEs posible reducirlo , cambiando la formulación de la clara
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Estrategia SecuencialEstrategia Secuencial
Objetivos1. Confirmar lo obtenido en la fase anterior2. Encontrar nuevas direcciones 3. Obtención de condiciones óptimas
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FASE 2FASE 2EXPERIMENTACIÓN EXPERIMENTACIÓN
FACTORIALFACTORIAL
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Estrategia SecuencialEstrategia Secuencial
Fase 1: Estrategia Experimental Factorial FraccionalFase 2: Estrategia Experimental Factorial
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Fase 2: Estrategia FactorialFase 2: Estrategia Factorial
Clara– C: Componente III– D: Componente IV– F: Componente VI
Temperatura horneado
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Fase 2: Estrategia FactorialFase 2: Estrategia Factorial
140°C130°CTemperaturaI
0.250.15Componente VIF
0.0300.020Componente IVD
0.0250.015Componente IIIC
+-DescripciónFactorNiveles
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Fase 2:Fase 2:
62.50----1334.20++++1248.87+---1140.30-+++1059.25-+--931.50+-++832.60--+-735.93++-+655.44++-+535.44---+437.06---+335.80+++-243.50+++-1
AmarillamientoIFDCCorridaFactores
Factorial Fraccional 2 4-1
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63.728509.77Error
121349.81Total
.620.2818.03118.03I: Temp.
.192.05130.941130.94F: Comp VI
.028.04512.601512.60D: Comp. IV
.064.78304.361304.36C: Comp. III
pFCMGlSCEfecto
Tabla de Análisis de Varianza . Fase 2
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Conclusiones : Fase 2Conclusiones : Fase 2
Factor significativo – D: Componente IV
Rango Amarillamiento 31.5 – 62.5Buscar otras alternativas
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FASE 3FASE 3TAMIZADOTAMIZADO
Optimización Sistema de Pintura. V. Aguirre, ITAM. 27
Fase 3 : Nuevas IdeasFase 3 : Nuevas Ideas
5 Componentes de la Base3 componentes de la clara– C: Componente III– D: Componente IV– F: Componente VI
Resina: Componente V Temperatura del horno
Optimización Sistema de Pintura. V. Aguirre, ITAM. 28
Diseño 3: Nuevas IdeasDiseño 3: Nuevas Ideas
NNiivveelleess FFaaccttoorr DDeessccrriippcciióónn -- ++
AA’’ CCoommppoonneennttee 11 00..00 00..000033 BB’’ CCoommppoonneennttee 22 00..00 00..000033 CC’’ CCoommppoonneennttee 33 00..00 00..110000 DD’’ CCoommppoonneennttee 44 00..00 00..000022 EE’’ TTiippoo aaddiittiivvoo 00 11 CC CCoommppoonneennttee IIIIII 00..002200 00..003300 DD CCoommppoonneennttee IIVV 00..002255 00..003355 EE CCoommppoonneennttee VV 00..2255 00..7700 FF CCoommppoonneennttee VVII 00..2255 00..3300 II TTeemmppeerraattuurraa hhoorrnnoo 111100°°CC 113300°°CC
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EEffeeccttoo SSCC ggll CCMM FF VVaalloorr--pp
AA’’:: CCoommppoonneennttee 11 2211..0022 11 2211..0022 11..2266 ..33004444 BB’’:: CCoommppoonneennttee 22 2200..8866 11 2200..8866 11..2255 ..33006600 CC’’:: CCoommppoonneennttee 33 3399..7744 11 3399..7744 22..3388 ..11773355 DD’’:: CCoommppoonneennttee 44 00..0033 11 00..0033 00 ..99667711 EE’’:: TTiippoo aaddiittiivvoo 114488..7777 11 114488..7777 88..9933 ..00224444 CC:: CCoommppoonneennttee IIIIII 3333..1144 11 3333..1144 11..9999 ..22008822 DD:: CCoommppoonneennttee IIVV 113366..6666 11 113366..6666 88..2200 ..00228877 EE:: CCoommppoonneennttee VV 1133..2299 11 1133..2299 00..8800 ..44115533 FF:: CCoommppoonneennttee VVII 33..2211 11 33..2211 ..1199 ..66880077 II:: TTeemmppeerraattuurraa hhoorrnnoo 1111..2299 11 1111..2299 00..6688 ..44550044 EErrrroorr 110000..0011 66 1166..6677 TToottaall ((ccoorrrr..)) 556611..7766 1166
Tabla de Análisis de Varianza. Fase 3
Optimización Sistema de Pintura. V. Aguirre, ITAM. 30
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 0.01 0.02 0.03 0.04
Factor C (Comp III)
% A
mar
illam
ient
o
TamizadoDiseño 2Diseño 3
Optimización Sistema de Pintura. V. Aguirre, ITAM. 31
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 0.01 0.02 0.03 0.04
Factor D (Comp IV)
% A
mar
illam
ient
o
TamizadoDiseño 2Diseño 3
Optimización Sistema de Pintura. V. Aguirre, ITAM. 32
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Factor F (componente VI)
% A
mar
illam
ient
o
TamizadoDiseño 2Diseño 3
Optimización Sistema de Pintura. V. Aguirre, ITAM. 33
Conclusiones Fase 3Conclusiones Fase 3
Rango Amarillamiento 20 – 46.64Modelo lineal ya no parece adecuadoDiseño superficie de respuestaEstimación Modelo Cuadrático
Optimización Sistema de Pintura. V. Aguirre, ITAM. 34
FASE 4FASE 4OPTIMIZACIÓNOPTIMIZACIÓN
Optimización Sistema de Pintura. V. Aguirre, ITAM. 35
EstrategiaEstrategia SecuencialSecuencial
Fase 1: TamizadoFase 2: FactorialFase 3: Nuevas ideasFase 4: Optimización
Optimización Sistema de Pintura. V. Aguirre, ITAM. 36
Fase 4: OptimizaciónFase 4: Optimización NNiivveelleess FFaaccttoorr DDeessccrriippcciióónn 11 22 33 BBaassee
CC’’ CCoommppoonneennttee 33 00..1100 00..112255 00..1155 FF’’ CCoommppoonneennttee 55 00..2255 00..227755 00..3300
CCllaarraa CC CCoommppoonneennttee IIIIII 00..0011 00..0022 00..0033 DD CCoommppoonneennttee IIVV 00..003355 00..00442255 00..0055 FF CCoommppoonneennttee VVII 00..0011 00..0022 00..0033
PPrroocceessoo II TTeemmppeerraattuurraa hhoorrnnoo 112200°°CC 113300°°CC 114400°°CC
Optimización Sistema de Pintura. V. Aguirre, ITAM. 37
Fase 4: OptimizaciónFase 4: Optimización
Face-centered Central Composite Design
*
**
**
*
Optimización Sistema de Pintura. V. Aguirre, ITAM. 38
OPTIMIZACIONOPTIMIZACION
Se estiman modelos de segundo orden
A través de la estimación del modelo se predice la respuesta y se encuentra un óptimo
εββββββ ++++++= 2222
2111211222110 xxxxxxy
Optimización Sistema de Pintura. V. Aguirre, ITAM. 39
EEffeeccttoo SSCC GGll CCMM FF FF:: ccoommpp.. VVIIII 22..1111 11 22..1111 00..0066 DD:: ccoommpp..IIVV 7755..4422 11 7755..4422 22..1155 CC’’:: ccoommpp.. 33 8866..6655 11 8866..6655 22..4477 FF’’:: ccoommpp.. 55 1133..0033 11 1133..0033 00..3377 II:: tteemmpp 110011..6622 11 110011..6622 22..9900 CC:: ccoommpp.. IIIIII 113366..9922 11 113366..9922 33..9911 FFDD 55..0044 11 55..0044 00..1144 FFCC’’ 1177..2277 11 1177..2277 00..4499 FFFF’’ 3322..0022 11 3322..0022 00..9911 FFII 1177..4477 11 1177..4477 00..5500 FFCC 1122..0099 11 1122..0099 00..3355 DDCC’’ 337755..9999 11 337755..9999 1100..7733 DDFF’’ 88..0077 11 88..0077 00..2233 DDII 6688..4411 11 6688..4411 11..9955 DDCC 5555..4411 11 5555..4411 11..5588 CC’’FF’’ 115599..2266 11 115599..2266 44..5544 CC’’II 2222..7799 11 2222..7799 00..6655 CC’’CC 2288..0033 11 2288..0033 00..8800 FF’’II 4477..1166 11 4477..1166 11..3355 FF’’CC 5599..7755 11 5599..7755 11..7711 IICC 1122..0011 11 1122..0011 00..3344 FFFF 4411..9900 11 4411..9900 11..2200 DDDD 2244..2211 11 2244..2211 00..6699 CC’’CC’’ 119911..5588 11 119911..5588 55..4477 FF’’FF’’ 7722..1133 11 7722..1133 22..0066 IIII 22..6677 11 22..6677 00..0088 CCCC 88..6633 11 88..6633 00..2255 EErrrroorr 770000..8844 2200 3355..0044 TToottaall 22334422..1111 4477
Tabla de Análisis de Varianza
Fase 4
Optimización Sistema de Pintura. V. Aguirre, ITAM. 40
Análisis Fase 4Análisis Fase 4
Efectos significativos– Componente C– Término cuadrático de C’– Interacción C’D– Interacción C’F’
Optimización Sistema de Pintura. V. Aguirre, ITAM. 41
0.0500.045
0.01
0
D
5
0.040
10
0.02
Yellow
0.0350.03C
Surface Plot of Yellow
Hold values: F: 0.02 CP: 0.125 FP: 0.275 TEMP: 130.0
Optimización Sistema de Pintura. V. Aguirre, ITAM. 42
-0.01610 0.68279 1.38169 2.08058 2.77947 3.47836 4.17726 4.87615 5.57504 6.27394 6.97283 7.67172 8.37062 9.06951 9.76840 0.01 0.02 0.03
0.035
0.040
0.045
0.050
C
DContour Plot of Yellow
Hold values: F: 0.02 CP: 0.125 FP: 0.275 TEMP: 130.0
Optimización Sistema de Pintura. V. Aguirre, ITAM. 43
Análisis y Conclusiones . Fase 4Análisis y Conclusiones . Fase 4
Curvas de Nivel – D entre .035 y .040– C’ entre .115 y .125
Cambio de fórmulaRespuesta entre 2% y 8%
Optimización Sistema de Pintura. V. Aguirre, ITAM. 44
CONCLUSIONESCONCLUSIONES
Optimización Sistema de Pintura. V. Aguirre, ITAM. 45
Conclusiones.Conclusiones.
Se eligió una formulación de la clara en la región óptima, que cumpliera con restricción de precio (resina cara no).Se resolvió el problema en tiempo récord.Se aprendió del sistema.No se volvió a presentar el problema.Mejoró imagen del proveedor.
150
75.18
42.4934.01
10.25
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Inicial Tamizado EXP2 EXP3 Optimización