2.1

2. Vuokaaviot

2.2

Sisällys• Kaavioiden rakenne.• Kaavioiden piirto symboleita yhdistelemällä.• Kaavion osan toistaminen silmukalla.• Esimerkkejä.

2.3

Vuokaaviot• Graafinen kieli algoritmien

kuvaamiseen.• Muodostetaan

yhdistelemällä symboleja suuntajanoilla (nuolilla).

• Symboli sisältää joko vapaamuotoisena tekstinä tai muuttujien ja operaatioiden avulla kuvatun algoritmin vaiheen.

• Kaavio suoritetaan (ajetaan) seuraamalla nuolia alkusymbolista alkaen ja loppusymboliin päätyen.

Alku ja loppu

Toiminto

Päätös

Suuntajana

2.4

Vuokaaviot• Etenevät yleensä ylhäältä alas ja

vasemmalta oikealle:− Suunta länsimaisesta kirjoituksesta.− Tilan loppuessa voi piirtää muutenkin.

• Aina yksi alku- ja yksi loppusymboli.• Symboleista lähtevien nuolien

lukumäärä on yksikäsitteinen.• Symboleihin tulevien nuolien

lukumäärässä tulkinnan varaa.

Alku

Loppu

Huom! Tämä on kaikista yksinkertaisin vuokaavio.

2.5

Oven avaaminen (versio 1)• Esitetään AvaaOvi-

algoritmi vuokaavioina.• Ensimmäisessä

versiossa algoritmin vaiheet kuvataan peräkkäisissä vaiheissa vapaa-muotoisena tekstinä.

• Toisessa versiossa avaaminen on kuvattu silmukan avulla.

Alku

Loppu

K E

Tartu kahvaan

Vedettävä malli?

Työnnä kahvastaVedä kahvasta

2.6

Lähtevät nuolet• Alkusymbolista lähtee aina vain

yksi nuoli.• Loppusymbolista ei lähde nuolia.• Toimintosymbolista lähtee aina

vain yksi nuoli.• Päätössymbolista lähtee aina

kaksi nuolta, jotka vastaavat kyllä- (K) ja ei- (E) päätöksiä.

Loppu

Alku

K

E...

...

...

...

2.7

Tulevat nuolet• Alkusymboliin ei tule nuolia.• Muihin symboleihin tulee aina joko yksi tai

useampi nuoli.• Jos symboliin tulee useampi nuoli, voidaan

− nuolet piirtää suoraan kiinni symboliin tai − symboliin piirtää yksi nuoli, johon muut nuolet

liittyvät.• Kalvoilla ja mallivastauksissa pyritään

käyttämään selvyyden vuoksi jälkimmäistä piirtotapaa, jolloin tulevia nuolia on aina yksi.

Loppu

Alku

K

E...

...

...

...

2.8

Silmukka• Usein on tarpeen suorittaa

uudelleen vuokaavion osa. Tämä onnistuu silmukan avulla.

• Koostuu päätöksestä, joka yhdistetään nuolella toistettavaan vuokaavion osaan, josta piirretään nuoli takaisin päätökseen.

• Päätös sijoitetaan usein siten, että se on silmukan ensimmäiseksi suoritettava osa.

• Silmukointi jatkuu niin kauan kuin päätös on silmukkaan johtavaan nuolen suuntainen.

• Jos päätös on muotoiltu virheellisesti, algoritmi saattaa joutua ikuiseen silmukkaan.

...

...

...

• Toisinaan on luontevampaa sijoittaa päätös silmukan loppuun.

...

...

...

2.9

Oven avaaminen (versio 2)• Algoritmin toiseen

versioon on lisätty silmukat, joissa ovea joko vedetään tai työnnetään kahvasta kunnes ovi on auki.

• Kolmas versio on tarkempi – siinä käytetään muuttujia ja operaatioita.

Alku

Loppu

K E

Tartu kahvaan

Vedettävä malli?

Avattavalisää?

Työnnä kahvasta

K

Avattavalisää?

Vedä kahvasta

K

E E

2.10

Oven avaaminen (versio 3)• Muuttuja kulma[-90º,90º]

on oven ja seinän välinen kulma:

• Lisäksi käytetään muuttujia ovi ja kahva, joita käsitellään tartu-, vedettävä-, vedä- ja työnnä-operaatioilla.

kulma

Alku

Loppu

K E

tartu(kahva)

vedettävä(ovi)

kulma > -70º

työnnä(kahva)

K

kulma < 70º

vedä(kahva)

K

kulma ← 0

E E

2.11

Keskiarvon laskeminen• Kuvataan keskiarvon

laskeminen vuokaaviolla.

Laske keskiarvo

Alku

Loppu

Lue luvut

Tulosta keskiarvo

Laske

Alku

Loppu

Lisätään luku- ja tulostustoiminnot

Lukujen lukemiseen ja summan laskemiseen tarvitaan silmukka.

Voi myös olla, että lukuja ei anneta. Tähän täytyy varautua.

nxxn

ii /

1

2.12

Keskiarvon laskeminen• Kaaviosta ei käy vielä ilmi

laskemisen logiikka kuten keskiarvon kaavasta:− Kuinka toteuttaa silmukka?− Kuinka määritellä Laske-

laatikon sisältö tarkemmin?• Kaavaa vastaavaan

esitystarkkuuteen päästään vain muuttujien avulla.

Lisää lukuja? Lue luku

Tulosta ilmoitus

Laske

Alku

Loppu

Lukuja?

K

EE

K

Tulosta keskiarvo

Summaa

2.13

Keskiarvon laskeminen• Otetaan käyttöön muuttujat:

− x on luettu luku (termi xi),− i on laskuri, josta selviää monesko silmukan kierros on

meneillään (termin indeksi),− summa vastaa lukujen summaa (Σxi),− lkm vastaa lukujen lukumäärää (indeksin yläraja n) ja− ka on lukujen keskiarvo ( ).

• Huom! Silmukka voidaan toteuttaa usealla eri tavalla. Oletetaan nyt, että lukujen lukumäärä voidaan selvittää ennen silmukan aloitusta.

nxxn

ii /

1

x

2.14

Keskiarvon laskeminen

i ≤ lkm x ← lue()

tulosta(″Ei lukuja!″)

ka ← summa / lkm

Alku

Loppu

lkm > 0

K

EK

E

tulosta(ka)

lkm ← lue()

summa ← 0

summa ← summa + x i ← i + 1

i ← 1

2.15

Pohdintaa• Vuokaavioiden hyötyjä:

− Helposti ymmärrettäviä ja intuitiivisia.− Soveltuvat monimutkaistenkin algoritmien esittämiseen.

• Ongelmia:− Graafinen esitys poikkeaa paljon useimmista

ohjelmointikielistä.− Algoritmin tarkentaminen kasvattaa kaaviota nopeasti.− Kaavioiden piirtäminen työlästä.