1 2 1 2 2 3 3 1 1 2x x x x x x x x x x

Για κάκε μεταβλθτι x καταςκευάηω δφο κόμβουσ, x και x

1x 1x

2x

3x

2x

3x

Και για κάκε ακμι (x,y) καταςκευάηω δφο ακμζσ, μια από το και μια από το

x yy x

1 2 1 2 2 3 3 1 1 2x x x x x x x x x x

Για κάκε μεταβλθτι x καταςκευάηω δφο κόμβουσ, x και x

Και για κάκε ακμι (x,y) καταςκευάηω δφο ακμζσ, μια από το και μια από το

x yy x

1x 1x

2x

3x

2x

3x

1 2 1 2 2 3 3 1 1 2x x x x x x x x x x

Για κάκε μεταβλθτι x καταςκευάηω δφο κόμβουσ, x και x

Και για κάκε ακμι (x,y) καταςκευάηω δφο ακμζσ, μια από το και μια από το

x yy x

1x 1x

2x

3x

2x

3x

1 2 1 2 2 3 3 1 1 2x x x x x x x x x x

Για κάκε μεταβλθτι x καταςκευάηω δφο κόμβουσ, x και x

Και για κάκε ακμι (x,y) καταςκευάηω δφο ακμζσ, μια από το και μια από το

x yy x

1x 1x

2x

3x

2x

3x

1 2 1 2 2 3 3 1 1 2x x x x x x x x x x

Για κάκε μεταβλθτι x καταςκευάηω δφο κόμβουσ, x και x

Και για κάκε ακμι (x,y) καταςκευάηω δφο ακμζσ, μια από το και μια από το

x yy x

1x 1x

2x

3x

2x

3x

1 2 1 2 2 3 3 1 1 2x x x x x x x x x x

1x 1x

2x

3x

2x

3x

Και υπολογίηουμε τισ SCC.

1 2 1 2 2 3 3 1 1 2x x x x x x x x x x

1x 1x

2x

3x

2x

3x

Καταςκευάηουμε το ανάςτροφο

Και κάνουμε DFS για να πάρουμε τθ φκίνουςα ςειρά post των κόμβων

1

2

3 4

5

8

6 7

9

10

11

12

1 2 1 2 2 3 3 1 1 2x x x x x x x x x x

Και κάνουμε DFS ςτο κανονικό διάγραμμα με βάςθ τθ ςειρά αυτι

1 2 1 3 2 3, , , , ,x x x x x x1x 1x

2x

3x

2x

3x

1

4

2 3

5

6 7

8

9 10

11

12

1 2 1 2 2 3 3 1 1 2x x x x x x x x x x

Επομζνωσ κα ζχουμε 2 SCC

1 2 3, ,x x x 1 2 3, ,x x x

Και από τθ ςτιγμι που και δε βρίςκονται ςτθν ίδια SCC θ πρόταςθ είναι ικανοποιιςιμθ

ixix

(1,1,1)

Βρείτε μια αποτίμθςθ που ικανοποιεί τθν πρόταςθ!