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범주형자료의요약

연속형자료의요약

2.표와그림을통한자료의요약

2. 표와그림을통한자료의요약



차례

1 범주형자료의요약

2 연속형자료의요약




기술통계(descriptive statistics)

자료의대략적인형태

섬세한분석을위한기초단계

수치에의한자료의요약

-예:평균,분산등

Graph나표를이용한기술




차례






도수분포표(frequency table)

자료의전체적인구성형태를도수(frequency)로표현

명목형자료나순서형자료

-값들을그대로사용하거나그종류가너무많으면비슷한값들을묶어사용

예)자동차외형에대한선호도조사





상대도수(relative frequency)

상대도수=도수

전체자료의수

상대도수분포표(relative frequency table)

-좋다고응답한사람이 47.3%로제일많고싫다고응답한사람이 18.7%로나타남




원형그래프(pie chart)

원을상대도수에비례하여중심각을나눈후범주를표시한

그림형태

전체에서각범주또는몇개의범주가전체에서차지하는

비율을파악하기쉬움

예) 60명에대한혈액형검사




원형그래프(pie chart)





막대그래프(bar chart)

각범주에서도수의크기또는상대도수를막대로표현

각범주간도수의크기비교에용이





파레토그림(Pareto diagram)

중요한소수를찾는목적에적합

막대그래프의일종으로,상대도수(도수)의크기가큰순서대로범주를왼쪽부터오른쪽으로배열

크기순서대로배열된범주에서누적상대도수를각범주의

막대위에중앙에표시하고점들을연결

누적도수(cumulative frequency)-차례로도수를누적시키며구함누적상대도수(cumulative relative frequency)

누적상대도수=누적도수

n,

n은전체자료의수




파레토그림(Pareto diagram)

예)화장지불량품에대한조사




분할표(contingency table)

두개이상의명목형,순서형변수에대한 2차원또는다차원형태의도수분포표

예) 2차원분할표

예) 3차원분할표




차례






점도표(dot diagram)

관측값의개수가상대적으로적은경우,수평선에각관측값에해당되는위치에점으로표시

예) GNP에대한교육비지출비율





모든관측값을포함하는범위를몇개의구간으로나누어

각구간에포함되는관측값의개수(도수)를세어도수분포표작성

나뉘어진각부분을계급(class)이라하고각계급에포함되는값의범위를계급구간(class interval)이라함

각계급구간의크기를계급구간의폭(class width)이라함

모든계급구간또는계급구간의폭은동일

-처음과끝의계급은제외

예:몸무게 50kg미만, 50kg이상 60kg미만, 60kg이상 70kg미만, 70kg이상





예)통계학과신입생 51명의키

181 161 170 160 158 169 162 179 183 178 171 177 163158 160 160 158 174 160 163 167 165 163 173 178 170167 177 176 170 152 158 160 160 159 180 169 162 178173 173 171 171 170 160 167 168 166 164 174 180




히스토그램(histogram)

자료의형태파악용이

막대의높이는상대도수/계급구간의폭예)통계학과신입생 51명의키





자료에대한정보를특징적형태로제공함

대칭성(symmetry)과왜도(skewness)를살펴볼수있음

왜도:좌우로쏠려있는정도양의왜도(right skewed):오른쪽으로길게늘어짐음의왜도(left skewed):왼쪽으로길게늘어짐





모양(shape):종모양(bell shape), L자모양, U자모양

봉우리개수:단봉(unimodal), 2봉(bimodal),다봉(multimodal)

상이한집단의자료들이섞여있을때

남녀구별하지않은몸무게자료

서울강남과강원도삼척의아파트가격자료




도수다각형(Frequency polygon)

히스토그램에서각계급구간의막대상단의중앙점을

직선으로연결하여그림

여러자료의비교용이





도수다각형(Frequency polygon)

예)나사의직경




줄기-잎그림(stem-and-leaf plot)

히스토그램을옆으로돌려놓은것과동일한형태

히스토그램이생략하는정보를추가로표현




상자그림(box plot)

수치자료를개괄적으로알아보기편함

다섯숫자요약(five-number summary)을이용하여상자모양으로그림

최소값(minimum)1사분위수(first quartile)중위수(median)3사분위수(third quartile)최대값(maximum)

1사분위수와 3사분위수로상자의길이결정

중위수위치에상자의가운데선을나타냄

최소,최대값으로상자의수염을나타냄




상자그림(box plot)

예) 1871년에서 1970년까지 Aswan에서측정한 Nile강유량

예)태양흑점(John W. Tukey제안)




산점도(scatter plot)

두변수간의연관성을보여줌

X, Y축위에점으로각자료를표시




평행좌표그림(parallel coordinates plot)

다변량자료를 2차원평면에나타내고그해석을직관적으로할수있는그림

각변수를평행으로늘어놓고개별자료를선으로이어

놓은것

단점:자료가너무많으면전체적인패턴인식어려움

변수가너무많으면전체적인패턴인식어려움

어떤순서로좌표를그리는것이좋은지알기어려움

장점:다변량자료를이차원평면에전부나타내고해석이

직관적임

선들의패턴을통해자료의군집(cluster)을파악가능변수간선형성을알수있음




평행좌표그림(parallel coordinates plot)

예)붓꽃(Iris)자료




이산형자료의요약

관측된수치자료가셀수있는경우그자료를이산형

자료라함

관측값의종류가적은경우에는범주형자료를요약하는

기법사용

관측값의종류가많은경우에는연속형자료를요약하는

기법사용

이산형자료는수치자료로서관측값의크기가의미있음.따라서범주의순서가바뀌는기법은피하는것이좋음


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