2. Kriptografija ir kriptografijos protokolai: Įvadasskersys/17p/riss/konsp/02... · neatstos....

Rinktiniai informacijos saugos skyriai

2. Kriptografija ir kriptografijos protokolai: Įvadas

Paskaitos tikslai

Šioje temoje nagrinėjami klausimai: Pagrindinės kriptografijos sąvokos Kriptosistemos:

– Simetrinės– Viešojo rakto

Skaitmeninis parašas Kriptografinės maišos funkcijos, MAC funkcijos Pagrindinės kriptoanalizės sąvokos:

– Atakų rūšys– Kriptosistemų saugumo vertinimas

4

Kriptografijos veikėjai

Z (Zigmas, Eve)

A (Algis, Alice) B (Birutė, Bob)

5

Kriptografijos uždaviniai ir priemonės

Slaptumas (konfidencialumas, angl. confidentiality) Šifravimas

Vientisumas (integralumas, angl. integrity) Kriptografinės maišos funkcijos, MAC funkcijos Skaitmeninis parašas

Autentiškumas (tapatumo nustatymas, angl. authenticity) MAC funkcijos Skaitmeninis parašas

Neišsižadėjimas (angl. nonrepudiation) Skaitmeninis parašas

6

Kas yra kriptologija?

Kriptografija yra mokslas, sprendžiantis informacijos apsaugos uždavinius matematiniais metodais.

Kriptoanalizė – tai kriptografinių apsaugos algoritmų patikimumo vertinimo mokslas.

Steganografija nagrinėja metodus ir technologijas, skirtus paslėpti informaciją.

Kriptologija = kriptografija + kriptoanalizė (+ steganografija).

Paskaitos tikslai





8






kriptografija kriptografija

Šifravimas Dešifravimas

rltgaikklbaxh

raktas

(pradinis tekstas) (pradinis tekstas)

(šifruotas tekstas)

(bendras slaptas raktas)

Kriptosistemos schema

Šiame pavyzdyje šifruota Dellastelio skėlimo pusiau šifru (angl. Bifid cipher) http://rumkin.com/tools/cipher/bifid.php

http://rumkin.com/tools/cipher/bifid.php

Terminai

M: pradinis (atviras, nešifruotas) tekstas (angl. plaintext) – pradinis pranešimas (duomenys, informacija), kurį siuntėjas nori perduoti gavėjui.

C: šifruotas tekstas (šifras, angl. ciphertext) – užšifruotas pranešimas (duomenys, informacija), t. y. toks, kurio prasmė paslėpta.

E: šifravimas (angl. encryption) – algoritmas šifruotam tekstui iš pradinio teksto gauti.

D: dešifravimas (angl. decryption) – algoritmas pradiniam tekstui iš šifruoto teksto atstatyti.

K: raktas (angl. key) – šifravimui ir dešifravimui naudojama papildoma informacija, žinoma tik siuntėjui ir gavėjui (viešojo rakto kriptosistemose siuntėjo ir gavėjo raktai skiriasi).

Kriptosistema (kriptografinė sistema, šifras, angl. cryptosystem, cipher) – šifravimo ir dešifravimo sistema, sudaryta iš aukščiau išvardintų dalių (pradinių tekstų aibės, šifruotų tekstų aibės, raktų aibės, šifravimo funkcijos ir dešifravimo funkcijos).

Kriptosistemų tipai

Simetrinės (slaptojo rakto) kriptosistemos. Viešojo rakto (asimetrinės) kriptosistemos.

11

Simetrinės kriptosistemos

Dar vadinamos slaptojo rakto kriptosistemomis. Iki 1976 metų tai buvo vienintelis būdas šifruoti. Šifravimui ir dešifravimui naudojamas tas pats

raktas. Raktas turi būti slaptas.

12

13

Simetrinės kriptosistemos naudojimas (1)

Pranešimų šaltinis

Šifravimas Dešifravimas Pranešimų gavėjas

Raktų šaltinis

Saugus kanalas

M MC

K

K

M - pradinis pranešimas,C - šifruotas pranešimas,K - slaptasis šifravimo ir dešifravimo raktas.

14

Simetrinės kriptosistemos naudojimas (2)

Slaptasis raktas K numatomam gavėjui turi būti siunčiamas saugiu kanalu.

Pranešimų šaltinis pateikia pradinį tekstą M. Šifravimo metu suformuojamas šifras C, kuris priklauso

nuo M ir K. Tai užrašysime taip: C = E(M, K)

Dešifravimo metu atliekamas atvirkščias veiksmas. Tokiu būdu gauname: M = D(C, K)

Simetrinių kriptosistemų trūkumai

Saugaus raktų perdavimo problema. Raktui perduoti reikia saugaus kanalo. Simetrinėje kriptosistemoje tas pats raktas, žinomas ir

siuntėjui, ir gavėjui, naudojamas ir šifravimui, ir dešifravimui.

Raktas turi būti slaptas, nes tas, kas jį žino, gali dešifruoti pranešimus.

Raktų valdymo problema. Didėjant naudotojų skaičiui, reikiamų raktų kiekis didėja labai greitai: n naudotojų reikia n(n-1)/2 raktų, nes kiekviena siuntėjo-gavėjo pora privalo turėti skirtingą raktą.

Viešojo rakto kriptosistemos

Dar vadinamos asimetrinėmis kriptosistemomis. Šifravimo ir dešifravimo raktai skirtingi. Kiekvienas naudotojas turi raktų porą (KV, KP):

KV yra viešasis raktas, skirtas šifravimui, KP yra privatusis raktas, skirtas dešifravimui, KV ≠ KP, Juos sieja lygybė: D(E(M,KV),KP) = M kiekvienam pranešimui

M. Viešasis raktas gali būti skelbiamas viešai. Bet kas gali užšifruoti (pasinaudodamas viešai skelbiamu

viešuoju raktu), tik vienas gali dešifruoti (tas, kas žino privatųjį raktą).

Sunku rasti dešifravimo raktą, žinant šifravimo raktą.16

17

Viešojo rakto kriptosistemos naudojimas

Pranešimų šaltinis

Šifravimas Dešifravimas Pranešimų gavėjas

Privatusis raktas

Viešųjų raktų saugykla

M MC

KPBKVB

M – pradinis pranešimas,C – šifruotas pranešimas,KVB – viešasis pranešimų gavėjo (naudotojo B) raktas,KPB – privatusis pranešimų gavėjo (naudotojo B) raktas.

Viešasis raktas

Viešojo rakto ir simetrinių kriptosistemų bendras naudojimas

Pagrindinis viešojo rakto kriptosistemų trūkumas, lyginant jas su simetrinėmis kriptosistemomis, yra žymiai mažesnis šifravimo ir dešifravimo greitis.

Todėl jos ne pakeičia simetrines kriptosistemas, o jas papildo. Viešojo rakto ir simetrinės kriptosistemos naudojamos kartu:

Viešojo rakto kriptografija naudojama ryšio užmezgimo metu bendro sesijos rakto sugeneravimui.

Sesijos raktas naudojamas kaip simetrinės kriptosistemos raktas. Visi sesijos duomenys perduodami šifruojant simetrine kriptosistema.

Tokiu principu veikia tokie protokolai, kaip SSL/TLS, SSH ir t.t.

Paskaitos tikslai





20






21

Skaitmeninis parašas

Skaitmeninis parašas: duomenų blokas, susiejantis pranešimą (dokumentą) su siuntėju (pasirašančia esybe).

Tai viešojo rakto kriptografija: Kiekvienas subjektas turi raktų porą: privatųjį, skirtą parašo

sudarymui, ir viešąjį, skirtą parašo tikrinimui. Skaitmeninio parašo schema:

pasirašymo (parašo sudarymo) algoritmas: pateikus pranešimą ir pasirašymo (privatųjį) raktą, išveda parašą,

parašo tikrinimo algoritmas: pateikus pranešimą, parašą, tikrinimo (viešąjį) raktą, išveda patvirtinimą arba paneigimą, kad parašas yra galiojantis.

Užtikrina: Vientisumą, Autentiškumą, Neišsižadėjimą.

22

Skaitmeninio parašo naudojimas [Sta07]

Paskaitos tikslai





24






25

Maišos funkcija ir santrauka

Pranešimo vientisumui užtikrinti naudojama pranešimo santrauka (message digest, kartais dar vadinama Modification Detection Code (MDC)).

Pranešimo santrauka skaičiuojama, naudojant maišos funkciją. Pranešimo santrauka vadiname maišos funkcijos reikšmę.

Maišos funkcija (hash function) vadiname funkciją, kuri bet kokio baigtinio ilgio ženklų eilutei priskiria fiksuoto ilgio eilutę.

Maišos funkcijos naudojamos ne tik informacijos vientisumo patikrinimui, bet ir dokumento santraukai gauti skaitmeninio parašo schemose, slaptažodžių saugojimui, paieškos raktų formavimui duomenų bazėse ir panašiai.

26

Santraukos ilgis yra fiksuotas

Pavyzdys. Skaičiuosime duoto pranešimo MD5 maišos funkcijos reikšmę:

Tuščias pranešimas: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e

A: 7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29

Ilgesnis pranešimas iš kelių žodžių: cd894604746deba896568cb8f2f6f197

3,5 MB dydžio failas: 9659f0218ab08598f7f53edec512479e

27

Santraukos naudojimas vientisumui užtikrinti: Schema

Pranešimas

Maišos funkcija

Santrauka

Algis Birutė

Pranešimas

Maišos funkcija Santrauka

Lygu? T

N

Priimti

Atmesti

Santrauka

Nesaugus kanalas

Saugus kanalas

28

Maišos funkcijos ir autentiškumas

Reikia saugaus kanalo santraukai perduoti. Saugus kanalas yra ne visada.

Tinka tik vientisumui patikrinti, bet ne autentiškumui, nes nėra informacijos apie tai, kas yra pranešimo siuntėjas.

Maišos funkcijos yra viešos, todėl pranešimo santrauką apskaičiuoti galėjo bet kas.

Ką daryti? Naudoti raktus:

Pranešimo tapatumo nustatymo kodas (Message authentication code, MAC).

29

MAC

Pranešimo tapatumo nustatymo kodas (MAC) yra funkcija, kurios reikšmė priklauso nuo pranešimo ir slapto rakto.

Skirtumas tarp maišos funkcijos reikšmės (pranešimo santraukos) ir MAC reikšmės yra tas, kad MAC priklauso ir nuo slapto rakto, žinomo tik siuntėjui ir gavėjui (Algiui ir Birutei).

MAC reikšmė leidžia patikrinti ir pranešimo vientisumą, ir autentiškumą.

30

MAC naudojimo schema

Paskaitos tikslai





Kriptoanalizė

Kerckhoffo principas: priešininkas žino apie kriptosistemą viską, išskyrus raktą.

Atakų rūšys: kriptosistemų struktūros atakos; kriptosistemų realizacijos (kanalo) atakos (angl. Side

channel attack); protokolų atakos.

33

Kriptosistemų struktūros atakų klasifikacija [Sta07]

Tikslas: rasti dešifravimo raktą. Taip pat rasti ir pradinius tekstus, jei jie nežinomi.

Prielaida: šifravimo algoritmas yra žinomas.

Pavienių šifrų ataka (ciphertext-only attack). Duota: šifruotų tekstų aibė.

Teksto-šifro porų ataka (known-plaintext attack). Duota: pradinių tekstų ir atitinkamų šifruotų tekstų aibė.

Pasirinktų teksto-šifro porų ataka (chosen-plaintext attack). Duota: pradinių tekstų ir atitinkamų šifruotų tekstų aibė, kur pradinius tekstus

parinko pats kriptoanalitikas. Adaptyvi pasirinktų teksto-šifro porų ataka (adaptive-chosen-plaintext

attack). Duota: pradinių tekstų ir atitinkamų šifruotų tekstų aibė, kur pradinius tekstus

parinko pats kriptoanalitikas, atsižvelgdamas į anksčiau atliktų atakų rezultatus. Pasirinktų šifrų ataka (chosen-ciphertext attack).

Duota: pradinių tekstų ir atitinkamų šifruotų tekstų aibė, kur šifruotus tekstus parinko pats kriptoanalitikas.

Perrinkimo ataka

(angl. brute force) Duota: užšifruotas pranešimas. Tikslas: rasti dešifravimo raktą. Prielaidos:

algoritmas ir visų raktų aibė yra žinomi, pradinius tekstus arba žinome, arba galime atpažinti.

Algoritmas: tiesiog bandome dešifruoti užšifruotą pranešimą visais įmanomais raktais kažkuria eilės tvarka. Jei gauname pradinį pranešimą, radome ieškomą raktą.

Tai paprasčiausia teksto-šifro porų ataka, jos sudėtingumas proporcingas raktų skaičiui.

Perrinkimo atakos vidutinis veikimo laikas

Rakto ilgis (bitais)

Raktų skaičius Vidutinis įveikimo laikas (1 šifravimas/μs)

Vidutinis įveikimo laikas (106 šifravimų/μs)

32 232 4,3x109 231 μs 35,8 min 2,15 ms

56 256 7,2x1016 255 μs 1142 metai 10,01 h

128 2128 3,4x1038 2127 μs 5,4x1024 metų

5,4x1018 metų

168 2168 3,7x1050 2167 μs 5,9x1036 metų

5,9x1030 metų

26 raidės (keitinys)

26! 4x1026 2x1026 μs 6,4x1012 metų

6,4x106 metų

Kriptosistemų realizacijos (kanalo) atakos

Laiko matavimo ataka (angl. Timing attack) Galios naudojimo stebėjimo ataka (angl. Power-

monitoring attack) Elektromagnetinė ataka (angl. Electromagnetic attack) Akustinė kriptanalizė (angl. Acoustic cryptanalysis) Skirtuminė gedimų analizė (angl. Differential fault

analysis) Liekamųjų duomenų ataka (angl. Data remanence) RAM ataka (angl. Row hammer)

Protokolų atakos

Pavyzdys: tarpininko ataka (angl. Man-in-the-middle attack)

Algis Birutė

Zigmas

Paskaitos tikslai





39

Kriptosistemų saugumo vertinimas (1) [Sta07]

Kriptosistema vadinama besąlygiškai saugia (unconditional security), jei net ir turėdamas beribius skaičiavimo išteklius kriptoanalitikas negali be rakto iš šifro nustatyti, koks pranešimas buvo siųstas. Tai griežčiausias saugios kriptosistemos apibrėžimas.

Kriptosistema vadinama saugia sudėtingumo teorijos požiūriu (complexity-theoretic security), jei jos negali įveikti Zigmas, kurio skaičiavimo resursai leidžia jam taikyti tik polinominio laiko algoritmus (t. y. kai naudojamas laikas ir atmintis polinomiškai priklauso nuo įvedamų duomenų dydžio).

Sakoma, kad kriptosistemos saugumas yra įrodomas (provable secu-rity), jeigu galima įrodyti, kad sistemos įveikimas yra tolygus matematinio (dažniausiai skaičių teorijos) uždavinio, kuris laikomas sunkiu, sprendimui.

40

Kriptosistemų saugumo vertinimas (2) [Sta07]

Kriptosistema vadinama skaičiavimų požiūriu saugia (computational security), jeigu pasiektas skaičiavimų resursų lygis yra pernelyg žemas, kad naudojant geriausias žinomas atakas, sistema būtų įveikta.

Pagaliau ad hoc saugia, arba euristiškai saugia, kriptosistema vadinama tokia sistema, kurios saugumą patvirtina tam tikri dažnai euristiniai argumentai. Suprantama, šis terminas tereiškia, kad specialistai atliko tam tikrą sistemos analizę, tačiau įveikti kriptosistemos nepavyko.

Įvertinti kriptosistemos saugumą - sudėtinga užduotis. Jokių bendrų receptų jai spręsti nėra. Kriptografo žinių, patirties ir talento niekas neatstos. Kriptografija yra modernus mokslas, tačiau, kaip ir senaisiais laikais, ir menas.

Naudota literatūra

[Gol05] D. Gollmann, Computer Security, 2nd edition, John Wiley & Sons, 2005.

[PP07] Charles Pfleeger, Shari Lawrence Pfleeger. Security in Computing, Fourth Edition. Prentice Hall, 2007.

[Ske16] G. Skersys. Diskrečioji matematika. Mokymo priemonė, Vilnius, 2016 (V dalies 5 skyrius „Kriptografija“), http://www.mif.vu.lt/~skersys/16r/dm/konsp.htm

[Sta07] V. Stakėnas. Kodai ir šifrai. TEV, Vilnius, 2007.

2. Kriptografija ir kriptografijos protokolai: Įvadasskersys/17p/riss/konsp/02... · neatstos....

Documents

Transcript of 2. Kriptografija ir kriptografijos protokolai: Įvadasskersys/17p/riss/konsp/02... · neatstos....