第２章　「極限」

hm3-2-32(pdfファイル)

32. 三角関数の極限についての基本定理の応用

III 06601

　極限値 において とおくと

【別解】

xxsinxsinxlimlim x → x → 00“　－＝1 ”の応用（1）“　－＝1 ”の応用（1）

III 06602

xxsinxsinxlimlim x → x → 00“　－＝1 ”の応用（2）“　－＝1 ”の応用（2）

III 06603

という変形から導くこともできる．

xxsinxsinxlimlim x → x → 00“　－＝1 ”の応用（3）“　－＝1 ”の応用（3）

参考

III 06604

“ 　－＝－ ”の図形的意味“ 　－＝－ ”の図形的意味x 2 x 2

1－cosx1－cosxlimlim x → x → 001122

y

xO

y＝cosx

y＝1

1

1

－1

－

2

2x

2π

2π

例題

III 06605

　線分 を直径とする半円の中心を ，弧の中点を とし，弧 上の点と線分 上の点 を，

となるようにとる．

とき， が に限りなく近づくとき， はどのような値に近づくか．

【解】 とおくと，

∴

Oa

III 06701

P → Bの極限P → Bの極限

における正弦定理

から，

が に限りなく近づくのは， が限りなく に近づくときであるから，

Oa Q

PM

BA