2-D Dynamic Programming ataumetode Lerchs-Grossmannmetode Lerchs-Grossmann

PIT LIMIT DESIGN

Data yang digunakan adalah data tekno-ekonomik (termasuk sudut lereng) denganmetode blok bijih

Istilah perancangan tambang (Adisoma, 1998)biasanya dimaksudkan sebagai bagian dari prosesbiasanya dimaksudkan sebagai bagian dari prosesperencanaan tambang yang berkaitan denganmasalah-masalah geometrik, yaitu: perancanganbatas akhir penambangan, tahapan (push back),urutan penambangan tahunan atau bulanan,penjadwalan produksi dan waste dump

Sedangkan aspek perancangan tambang(Adisoma, 1998) tidak berkaitan denganmasalah geometrik, meliputi: perhitungankebutuhan alat dan tenaga kerja, perkiraankebutuhan alat dan tenaga kerja, perkiraanbiaya kapital dan biaya operasi.

Tujuan yang ingin dicapai dalam perancangan tambang adalahmenentukan batas-batas penambangan pada suatu cebakan bijih(yakni: jumlah cadangan dan kadar), yang akan memaksimalkannilai bersih total dari cebakan bijih tersebut sebelum memasukkanfaktor nilai waktu dari uang.

Tidak diperhitungkannya nilai uang terhadap waktu akan menghasilkanbentuk pit yang paling yang paling besar untuk suatu parameterbentuk pit yang paling yang paling besar untuk suatu parameterekonomik tertentu. Penambahan faktor bunga (interest), dimensipit akan berkurang. Mengapa faktor nilai waktu dari uang tidakdimasukkan? Beberapa alasan: (a) untuk proyek dengan jangkawaktu panjang (misal: lebih dari 15 tahun), tahap-tahappenambangan terakhir memiliki dampak yang minimal terhadaptingkat pengembalian modal atau rate of return, (b) Selain itu,untuk proyek yang berjangka panjang seperti ini, cukup masuk akalbahwa faktor teknologi yang semakin canggih akan mengimbangifaktor nilai waktu dari uang

Pada fase kelayakan suatu proyek yang berjangkapanjang, tahap-tahap penambangan terakhirakan memiliki dampak yang minimal terhadaprate of return. Karena itu, mencurahkan terlalubanyak waktu untuk perancangan bataspenambangan barangkali kurang memiliki alasanbanyak waktu untuk perancangan bataspenambangan barangkali kurang memiliki alasanyang kuat. Usaha yang tidak begitu memakanwaktu dapat meliputi penggunaan programfloating cone atau 3-D Lerchs Grossmann untukmenentukan pit limit, dan melakukan pengecekanawal apakah hasilnya masuk akal

Studi sensitivitas dengan melakukan perubahan-perubahankecil pada parameter pokok seperti sudut lereng, hargakomoditas, ongkos-ongkos, dan lain lain akan membantudalam pemilihan skenario untuk dasar perancangan. Untukproyek pengembangan dengan jangka waktu yang relatifsinggkat, misalnya kurang dari 15 tahun, diperlukan energidan waktu yang lebih banyak untuk menentukan batassinggkat, misalnya kurang dari 15 tahun, diperlukan energidan waktu yang lebih banyak untuk menentukan bataspenambangan, terutama bila lereng akhir (final pit walls)akan dibuat pada tahap-tahap awal. Usaha yang lebihserius dapat meliputi perancangan dua geometri pit yangbeda, lengkap dengan jalan angkutnya dan dengan lerengakhir pada berbagai posisi yang berlainan, kemudian dipilihalternatif yang terbaik

Pada tahap-tahap akhir, khususnya ketika lerengakhir dengan nisbah pengupasan yang relatifbesar akan dibuat, perhatian perlu dicurahkanuntuk perancangan pit limit ini. Studiuntuk perancangan pit limit ini. Studikelayakan memakan waktu beberapa bulandapat dilakukan. Beberapa alternatifrancangan dapat dibuat untuk melihat detaildari penjadwalan produksi, kebutuhan alatserta ongkos-ongkos

Lerchs-Grossman

Metode dua dimensi Lerchs-Grossman akan merancangpenampang vertikal, pit akan memberikan keuntungannetto terbesar. Metode ini menarik karenamengeliminasi proses trial and error yang ada dalammerancang pit tiap penampang secara manual. Metodeini juga sesuai untuk proses komputer.ini juga sesuai untuk proses komputer.Seperti metode manual, metode Lerchs-Grossmanmerancang pit pada penampang vertikal. Hasilnyamasih harus dipindahkan pada peta rencana pit,dihaluskan dan diperiksa secara manual. Walaupun pitdapat optimal pada setiap penampang, ultimate pithasil dari pembulatan mungkin tidak optimal

Memiliki pertimbangan bahwa pada dasarnya penentuanbatas penambangan yang optimum menggunakanpenampang (2-D cross section) mudah dilakukan.

Asumsi-asumsi dasar: Nilai ekonomik tiap blok diketahui/dapat dihitung, sudut lereng keseluruan diberikan sebagaimasukan Tujuan: memaksimalkan keuntungan total (nilaimasukan Tujuan: memaksimalkan keuntungan total (nilaimaterial yang ditambang dikurangi ongkos penambangan).

Apabila ukuran blok dalam model sudah pasti, tentukanjumlah blok ke atas dan ke bawah untuk setiap blok (padapenampang) yang paling mendekati kendala sudut lereng.Jika ukuran blok masih dapat diatur, pilihlah sedemikianrupa sehingga geometri ukuran blok sesuai dengan sudutlereng

ALGORITMAALGORITMA

Studi kasus perancangan batas penambangan dengan metode LERCHS-GROSSMANNDiketahui:

BLOCK WASTE = - $ 4.000BLOCK ORE = $ 16.000 - $ 4.000

= $ 12.000