ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (по ДМК)

КОНЦЕРТ №2 С.Рахманинов. Соч.18 (фрагмент)

M1

S T II /-1 /N /+1 /N VII/-3 bVII-1/3 VI Fm Fm+5 Fm6 Fm7 F7 Fm7 Dø/-3 Dbmaj7/3 Cm

M2 M3

T D T S D T D S T

VI IIIH VI IIIH VI VII /-3 IIIH VI IIH/-3 I/3 #VH/-5 IV/5 VIM/3 Cm G7 Cm G7 Cm7 Dø /F G7 Cm Fø/Ab Eb/G Bo/F Ab/Eb C7/E

M4 M5

S T D T S D T D S T II VI IIIH VI IIIH VI VII /-3 IIIH VI #VHM/4 IV/5 VIM/3 Fm /Ab Cm G7 Cm G7 Cm7 Dø /F G7 Cm E7 Ab/Eb C7/E

(2) M6 S D T T S D S T II(-1) IIIH VI #IV+1 VII+1H IIIH II VI V/ 3 I Fm7 G7 Cm Aø D G Fm7 Cm Bb7/D Eb

M7 T S T S D D T IH IV I VII/-3 IIIH #V-1U/2 IIIH I-1 VIM Eb+5 Ab Eb Dø/F G7 Db7 G7/D Eb7 C7/E

M8 S D T S S D T S D T II V-1H/-5 I-1 IV VII+1H III-1 VIM II IIIH Fm Bbø/Fb Eb7 Ab D7 Gø C7 Fm G7 +9

M9 S D T D T

IH /-1 -2(II H/-5 VH I ) #V-1U/2 IIIH VI (M) (H)

Ebmaj7+5 Eb7 Ebø/Bbb Ab7-9 Dbmaj7 Db7 G7 Cm Cm+7 Cm7

M10 (3) M11 S D S D T S T S II+1 bVII-1/3 #VH/-5 #IIU IIIH VIM VII VIM/3 II F7 Db/F Bo/F Ab7/Gb G7 C7 Dø C7/E Fm

T S D T II/-3 #I-1H II/-3 #II+1H/-3 IVU IIIH VI Fm/Ab Eo/Bb Fm/Ab F#o/A Ab7 G7 Cm

Разъяснения формул

Структурную основу данного фрагмента составляет модальность диатоники МИ , в

которой музыкальная система (MUS) представляется в следующих модальных ступенях:

M U +1 H -1

Аккорды диатоники Eb (Eb F G Ab Bb C D), образующей данную модальность имеют

следующие обозначения:

I II III IV V VI VII

Эти аккорды называются белыми неальтерированными. Белые они потому, что ступени,

на которых они построены без альтераций (такие ступени в ДМК называются белыми или

чистыми) – белые ступени. Соответственно – на черных («нечистых»??) ступенях

аккорды будут черными. А неальтерированными они называются потому, что это

аккорды диатоники чистой (натуральной N) формы. Экспонента N в этих аккордах может

не ставиться (подразумевается «по умолчанию»).

Белые аккорды могут быть альтерированными. Альтерация обозначаются экспонентой,

означающей изменение в аккорде. Например, в аккорде IIIH экспонента H означает

альтерацию #5/b6 (В♮/C ¨ ), которая превращает чистый аккорд III (Cm7) в

альтерированный С7. Альтерированные аккорды это аккорды альтерированных диатоник

(подробней см. в Трактате ДМК-2010).

Экспоненты H, M и U называются собственными, в данной модальности они относятся к

образующей диатонике. Например:

IH IIH IIIH IVU VH VIM VIIH

Зная структуры белых неальтерированных аккордов, легко вычисляется структура любого

белого альтерированного аккорда. Модальные символы передают точно и наглядно

структуру полного аккорда, они легко запоминаются.

Модальные символы IH IIH IIIH IVU VH VIM VIIH Буквенные символы Maj9+5 m7-5 (ø) 7-9(-13) 9 (+11) 7-9 9+5 dim7 (o) Интервальные символы ДМК R+5 L-5 P P(-5) P-9 P+5 Lo

Несобственные экспоненты (имеют цифру со значками «плюс» или «минус») означают в

данной модальности несобственные аккорды. Цифра определяет модальность, в которой

такие аккорды являются собственными.

Несобственные аккорды очень просто определяются по ККС (квартово-квинтовой

спирали.)

ККС

Например, несобственный #IV+1

имеет структуру собственного аккорда VII, который

можно получить, двигаясь по ККС от #IV на один шаг в «плюс» (по стрелке), на что

указывает символ +1. Аналогично получаем:

I-1

по структуре будет, как V

II+1

по структуре будет, как V

V-1H

по структуре будет, как IIH

VII+1H

по структуре будет, как IIIH

#I-1H

по структуре будет, как #VH

#II+1H

по структуре будет, как #VH

#IV+1

по структуре будет, как VII

#V-1U

по структуре будет, как #IIU

bVII-1

по структуре будет, как IV

bVII-1U

по структуре будет, как IVU

Такая операция освобождает нас от необходимости вычислять структуры несобственных

аккордов, переводя их в хорошо известные нам собственные.

К собственным аккордам относятся и черные аккорды от черных ступеней M, H и U.

Черные аккорды в рассматриваемом фрагменте этого концерта – это аккорды ступеней: #I,

#II, #IV, #V и bVII.

#I-1H

#IIU

#II+1H

#IV+1

#VH

#V-1U

#VHM

Eo Ab7/Gb F#o Aø Bo E7/B Db7

Формулы in С

M1

S T

II /-1 /N /+1 /N VII/-3 bVII-1/3 VI Dm Dm+5 Dm6 Dm7 D7 Dm7 Bø/-3 Bbmaj7/D Am

M2 M3

T D T S D T D S T S

VI IIIH VI IIIH VI VII /-3 IIIH VI IIH/-3 I/3 #VH/-5 IV/5 VIM/3 II /-3 Am E7 Am E7 Am Bø /D E7 Am Dø/F C/E G#o/D F/C A7/C# Dm /F

M4 M5

T D T S D T D S T S D T T S D

VI IIIH VI IIIH VI VII /-3 IIIH VI #VHM/4 IV/5 VIM/3 II(-1) IIIH VI #IV+1 VII+1H IIIH Am E7 Am E7 Am7 Bø /D E7 Am C#7 F/C A7/C# Dbm E7 Am F#ø B E

M6 M7 S T T S T S D D T S D T S

II VI V/ 3 I IH IV I VII/-3 IIIH #V-1U/2 IIIH/5 I-1 VIM/3 II V-1/-5 I-1 IV Dm7 Am G7/D C C+5 F C Bø/D E7 Bb7 E7/B C7 A7/C# Dm Gø/Db C7 F

M8 M9 S D T S D T S D T D T

VII+1H III-1 VIM II IIIH IH /-1 -2( IIH/-5 VH I ) bVII-1U/2 IIIH VI(M) N (H) N B7 Eø A7 Dm E7+5 -9 +9 Cmaj7+5 C7 Cø/Gb F7-9 Bbmaj7 Bb7 E7 A Am m+7 m7

M10 (3) M11 S D S D T S T S T S D T

II+1 bVII-1/3 #VH/-5 #IIU IIIH VIM VII VIM/3 II #I-1H/-5 II/-3 #II+1H/-3 IVU IIIH VI D7 Bb/D G#o/D F7/Eb E7 A7 Bø A7/C# Dm /F C#o/G Dm/F D#o/F# F7 E7 Am