1hydrauliqParisTech daip
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ENGREF G. DEGOUTTEENGREF, formation GREF1, mai 2004, G. DEGOUTTEENGREF, formation GREF1, mai 2004, G. DEGOUTTE
Hydraulique, morphologieet dynamique fluviale
• Hydraulique à surface libreHydraulique à surface libre• Transport solideTransport solide•• Formes naturellesFormes naturelles•• Évolution rivières aménagéesÉvolution rivières aménagées•• Action de l’homme sur les crues Action de l’homme sur les crues•• Prévention Prévention
ENGREF G. DEGOUTTE
Hydraulique à surface libreCanaux, rivières, assainissement urbain
Hydraulique en chargeRéseaux irrigation, AEP
Hydraulique souterraineNappes phréatiques,nappes captives
ENGREF G. DEGOUTTE
Hydraulique àsurface libre
Limnigraphe sur le Rhône à Arles
ENGREF G. DEGOUTTE
Voyons quelquesdéfinitions,
d’abordgéométriques,
ensuitehydrauliques.
ENGREF G. DEGOUTTE
L : largeur au miroir
y = tirantd’eau
Rayon hydraulique : PSR=
yα
Pente : αsindxdzi =−=
ENGREF G. DEGOUTTE
Rayon hydraulique : PSR=
y≈
y
L
si infiniment large
y.2Ly.LR
+=
ENGREF G. DEGOUTTE
Masse volumique :
Poids volumique :
Vitesse moyenne : V=Q/S
3ww m/kN81,9.g == ργ
3w m/kg1000=ρ
Charge moyenne : g.2VyzH 2f ++=
ENGREF G. DEGOUTTE
���������������������������������������������
sHg2/V 2
y
Charge spécifique :
Hfz
g.2/VyzHH 2fs +=−=
Ligne decharge, pente j
Fond, pente i
ENGREF G. DEGOUTTE
RÉGIME PERMANENT
RÉGIME PERMANENT UNIFORME
RÉGIME TRANSITOIRE
Q = constante
Chenal uniforme et y = constante
Rivière réelle en crue ….
ENGREF G. DEGOUTTE
1-ÉCOULEMENT PERMANENT UNIFORME (1/4)
2121 QQt.Qt.Q =⇒= ∆∆Conservation masse :
Q = constante ⇒ V=Q/S = constante
g.2VyzH 2f ++= ⇒
dxdz
dxdHj f−=−=
j=i
ENGREF G. DEGOUTTE
Formule de Manning Strickler
iR.S.KQ 3/2=
S(y) , R(y)
y =f(Q) baptisé tirant d’eau normal ny
1-ÉCOULEMENT PERMANENT UNIFORME (2/4)
ENGREF G. DEGOUTTE
iR.S.KQ 3/2=
Si section rectangulaire large : yR ≈
5/3
iL.KQy
=
iy.L.KQ 3/5=⇒
1-ÉCOULEMENT PERMANENT UNIFORME (3/4)
ENGREF G. DEGOUTTE
Nature des parois Valeur de K enm1/3/s
Béton lisse 75 Canal en terre, enherbé 50 Rivière de plaine, large, végétation;peu dense
30
Rivière à berges étroites très.végétalisées
10-1 5
Lit majeur en prairie 20 -30 Lit majeur en forêt < 10
1-ÉCOULEMENT PERMANENT UNIFORME (4/4)
ENGREF G. DEGOUTTE
2-ÉCOULEMENT PERMANENT GRADUELLEMENT VARIÉ (1/6)
2
2
f
2
f S.g.2Qyz
g.2VyzH ++=++=
dxdHj −=
dxdy
−=dx
dz f− i+
⇒3
2
S.gLQ1
jidxdy
−
−=
3
2
S.gQ
+dxdSdxdy.L
ENGREF G. DEGOUTTE
3
2
S.gLQ1
jidxdy
−
−=
3/422
2
RSKQj =
2-ÉCOULEMENT PERMANENT GRADUELLEMENT VARIÉ (2/6)
ENGREF G. DEGOUTTE
2
2
s S.g.2QyH +=
3
2s
S.gQ1
dydH
−=
∂∂
+yS
∂∂
dydx
xS )L+( 0
3
2s
S.gL.Q1
dydH
−= ⇒ 1S.g
L.Q3
2=
Tirant d’eau critique pour énergie minimale
2-ÉCOULEMENT PERMANENT GRADUELLEMENT VARIÉ (3/6)
ENGREF G. DEGOUTTE
Nombre de Froude : 3
2
S.gLQF =
Critique : F = 1
Fluvial : F < 1
Torrentiel : F > 1
my.gVF =
gVy
2
c =
Tirant d ’eau critique :
2-ÉCOULEMENT PERMANENT GRADUELLEMENT VARIÉ (4/6)
ENGREF G. DEGOUTTE
2s F1dy
dH−=
Hs
yyc
2-ÉCOULEMENT PERMANENT GRADUELLEMENT VARIÉ (1/6)
ENGREF G. DEGOUTTE
���������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������������������������������������������
yn
yn
yc
FLUVIAL
TORRENTIEL
2-ÉCOULEMENT PERMANENT GRADUELLEMENT VARIÉ (6/6)
ENGREF G. DEGOUTTE
3-ÉCOULEMENT PERMANENT RAPIDEMENT VARIÉ (1/6)
�������������������������������
FLUVIAL
TORRENTIEL
−
+=
21
2F81yy
21
12
RESSAUT
ENGREF G. DEGOUTTE
�������������������������� ��������������
����������������������������������������
Ressaut ondulé1 < F < 1,7
Ressaut faible1,7 < F < 2,5
Ressaut oscillant2,5< F < 4,5
Ressaut établi4,5 < F < 9
3-ÉCOULEMENT PERMANENT RAPIDEMENT VARIÉ (2/6)
ENGREF G. DEGOUTTE
Longueur du ressaut :
1
12r F8
Fy.35L+
=
3-ÉCOULEMENT PERMANENT RAPIDEMENT VARIÉ (3/6)
ENGREF G. DEGOUTTE
ENGREF G. DEGOUTTE
Loi de débit d ’un seuil :
Coefficient de débit Longueur déversante Charge sur le seuil
2/3H.Lg2Q µ=
3-ÉCOULEMENT PERMANENT RAPIDEMENT VARIÉ (4/6)
ENGREF G. DEGOUTTESeuil sur l’Arc - 13
ENGREF G. DEGOUTTE
Seuil et passe à poissons sur le Vidourle
ENGREF G. DEGOUTTE
Seuil ennoyé ou dénoyé
������������������������������������������������������������������������������������������������������
��
H '
y
H
y '
ligne de charge
p
3/H2'HsiH.g.2.L.Q 23 <= µ
2/33'avec)'HH(g.2'.H.L'.Q =−= µµ
3-ÉCOULEMENT PERMANENT RAPIDEMENT VARIÉ (5/6)
ENGREF G. DEGOUTTE
Relation hauteur - débitQ
HH ’ = 2H/3
3-ÉCOULEMENT PERMANENT RAPIDEMENT VARIÉ (6/6)
ENGREF G. DEGOUTTE
Équations de Barré de Saint Venant
inertie
propagation
• continuité : 0xQ
tS =
∂∂+
∂∂
• dynamique : jixy
xVgVt
Vg1 −=∂∂+
∂∂+
∂∂
frottement
4 - ÉCOULEMENT TRANSITOIRE 1/6
ENGREF G. DEGOUTTE
: onde cinématiquei = j
xVgVt
Vg1 ∂∂+
∂∂
xy∂∂+ ji−=
propagation
frottementinertie
à chaque instant.iR.S.KQ 3/2=
4.1 - Cas des rivières à forte pente
4 - ÉCOULEMENT TRANSITOIRE 2/6
ENGREF G. DEGOUTTE
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Propagation de l’onde cinématique
Célérité : 3/V.5SQcc =∂∂
=
4 - ÉCOULEMENT TRANSITOIRE 3/6
ENGREF G. DEGOUTTE
: ondediffusante
xVgVt
Vg1 ∂∂+
∂∂
xy∂∂+ ji−=
propagation
frottementinertie
xyiR.S.KQ 3/2∂∂
−=⇔
4.2 - Cas des rivières à faible pente
3/422
2
RS.KQi
xy
−=∂∂
4 - ÉCOULEMENT TRANSITOIRE 4/6
ENGREF G. DEGOUTTE
��������������������������������������������������������������
Propagation de l’onde diffusante
Célérité : 3/V.5cd =
4 - ÉCOULEMENT TRANSITOIRE 5/6
ENGREF G. DEGOUTTE
���������������������������������������������������������������������������������������
Épandage de la cruedans le lit majeur
Suppressionde l’épandage
4 - ÉCOULEMENT TRANSITOIRE 6/6