1GUÍA DE EXAMEN EXTRAORDINARIO DE PRIMERO
-
Upload
tierra-lands -
Category
Documents
-
view
1.347 -
download
5
Transcript of 1GUÍA DE EXAMEN EXTRAORDINARIO DE PRIMERO
pág. 1
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
ADMINISTRACIÓN FEDERAL DE SERVICIOS EDUCATIVOS EN EL DISTRITO FEDERAL DIRECCIÓN GENERAL DE OPERACIÓN DE SERVICIOS EDUCATIVOS
COORDINACIÓN SECTORIAL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA SUBDIRECCIÓN DE OPERACIÓN
DEPARTAMENTO DE COORDINACIÓN DE JEFES DE ENSEÑANZA
GUIA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE REGULARIZACION
PERIODO: _______________________________________
Escuela Secundaria No. ES4-835 “MAESTRO MANUEL ACOSTA”____________ Turno: MATUTINO__
Especialidad: _MATEMÁTICAS __I__________________ Grado: _PRIMERO__ Grupo: ______
Nombre del alumno: ____________________________________________________________
Tema: Significado y uso de los números
Subtema: Números naturales
LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS NATURALES.
La escritura del número es: Siete billones, sesenta mil millones, nueve mil noventa. Y está formado
por 7 unidades de billón, 6 decenas de millar de millón, 9 unidades de millar y 9 decenas.
3er. Periodo 2do. Periodo 1er. Periodo
Billones Millares de
millón Millones Millares Unidades
Cen
tenas
de
bil
lón
Dec
enas
de
bil
lón
Unid
ades
de
bil
lón
Cen
tenas
de
mil
lar
de
mil
lón
Dec
enas
de
mil
lar
de
mil
lón
Unid
ades
de
mil
lar
de
mil
lón
Cen
tenas
de
mil
lón
Dec
enas
de
mil
lón
Unid
ades
de
mil
lón
Cen
tenas
de
mil
lar
Dec
enas
de
mil
lar
Unid
ades
de
mil
lar
Cen
tenas
Dec
enas
Unid
ades
7 0 6 0 0 0 0 0 0 9 0 9 0
Ahora tú completa los siguientes ejercicios
Recuerda que nuestro sistema de numeración emplea la, base 10; por
tanto, es un sistema decimal: Al agrupar 10 unidades de un orden
inferior obtenemos una de un orden superior: Al agrupar diez
unidades obtenemos una decena; al agrupar 10 decenas obtenemos
una centena, 10 centenas conforman una unidad de millar, 10
unidades de millar una decena de millar y así sucesivamente.
Analiza el cuadro que te presenta cada orden, clase y periodo con sus
respectivos nombres.
(PARA SER LLENADO POR EL ALUMNO)
pág. 2
Tabla 1.
Escritura con letra Escritura con números
Doce millones once mil uno.
502 005 000 020
Nueve millones tres mil noventa.
3 000 030 300
Siete billones veintiún mil
Tabla 2.
Numeral de acuerdo al orden Numeral
2 decenas de millar, 1 decena de millón y dos centenas,
400 007 001 001
5 decenas, 1 unidad de millón y 1 centena de millar
100 010
9 unidades de billón, 9 decenas y. 9 decenas de millón
Letra Número
Siete millones seis mil cinco 7 006 005
Anota el de menor y mayor valor:
Menor valor: ____________________________
Mayor valor: ____________________________
Número Letra
04178 Cuatro mil ciento setenta y ocho
Encuentra todos los números que puedan obtenerse, combinando las
cinco tarjetas que se encuentran abajo de la página, recórtalas y a
buscar. Anótalos como se indica en el ejemplo.
Ahora encuentra las combinaciones posibles que pueden obtener con
los números 8, 0, 4, 7, y 1. No olvides usar los cinco dígitos y anota los
números que encontraste con letra y número observa el ejemplo
pág. 3
Encuentra el número de menor y mayor valor que se puede formar con esos cinco dígitos:
Menor valor:_______________________
Mayor valor: _______________________
SISTEMAS DE NUMERACIÓN.
Sistema Egipcio.
SISTEMA EGIPCIO SISTEMA DECIMAL SISTEMA EGIPCIO SISTEMA DECIMAL
100 230
1 053
1 000 234
30 012
340
2 010 100
21 305
6000
4012
4 078
¿Encontraste el valor de los símbolos? 1Anótalos!
Símbolo Valor Símbolo Valor Símbolo Valor Símbolo Valor
Dedo
Cuerda
enrollada
Dedo
apuntando
Hombre
sorprendido
Talón
Flor de loto
Pez
Para cada uno de los sistemas que veremos te daremos algunos ejemplos
resueltos para que deduzcas el valor de los símbolos; al final de cada
sistema vendrán las conclusiones o principios que maneja cada sistema.
pág. 4
Conclusiones.
Podían repetir hasta nueve veces un símbolo
Carece de un símbolo para representar a cero
La base de su sistema fue, decimal.
El principio aditivo les permitía ir combinando los distintos símbolos para formar numerales de
diversa magnitud.
Sistema Romano
A continuación se presentan algunos números escritos en el sistema romano, con base en ellos anota en la
tabla el valor que representa cada letra.
III = 3 VII = 7 XXVI = 26 LXX = 70
CCXXX = 230 DCII = 602 MMCIII = 2 103
¿Encontraste el valor de los símbolos? 1Anótalos!
Símbolo I V X L C D M
Valor
Observa cómo se escriben los siguientes números y a la derecha anota las operaciones correspondientes como
en los ejemplos:
a) II = 2 ________________1 + 1 = 2_____________
b) IV = 4 ____________________________________
c) VIII = 8 ____________________________________
d) XIX = 19 ________10 + (10 – 1) = 10 + 9 = 19______
e) XXIV = 24 ____________________________________
f) XL = 40 _______________50 – 10 = 40___________
g) LXXII = 72 ____________________________________
h) XC = 90 ____________________________________
i) CCX1 = 211 ____________________________________
J) CD = 400 ____________________________________
k) CDXLI = 441 ____________________________________
l) CM = 900 ____________________________________
m) XIII = 13 000 (10 + 1 + 1 + 1)(1000) = (13)(1000) = 13 000
n) VII DII = 7 502 ____________________________________
ñ) IX = 9000 ____________________________________
Conclusiones.
Emplea los principios: aditivo, sustractivo y multiplicativo.
Los símbolos fundamentales (I, X, C y M) pueden repetirse consecutivamente hasta tres veces.
No maneja el principio posicional.
No tiene un símbolo para representar a cero.
pág. 5
Sistema Maya
= 3 = 6 = ___ = 10
= 11 = ____ = 17 = ___
20 23 ____ 25
400 440 500 ____
¿Encontraste el valor de los símbolos? 1Anótalos!
Conclusiones.
Emplea los principios: aditivo multiplicativo y posicional.
La base de su sistema es vigesimal (20)
Tiene un símbolo para representar a cero.
Escribían los números de abajo hacia arriba.
Al ser posicional multiplicaban la primer posición por 1, la segunda posición por 20, la tercer
posición por 400 y así sucesivamente.
Sistema Binario
Observa como se construye el sistema binario y completa los valores faltantes.
1 = 1
10 = 2
11 = 3
100 = 4
101= 5
___ = 6
111 = 7
1 000 = 8
1 001 = ____
_______ = ____
_______ = 11
_______ = 12
Símbolo Valor Símbolo Valor Símbolo Valor
Concha
Punto
Barra
pág. 6
Conclusiones.
Sólo usa dos símbolos fundamentales: cero (0) y uno (1)
Utiliza potencias de base dos para representar distintos órdenes de magnitud.
Emplea los principios aditivo, multiplicativo y posicional.
Ejercicio: Encuentra los valores faltantes. Es importante que recuerdes que el sistema binario se construye
por potencias de base dos.
Número
en base
diez
Número en base dos
2n 2
6 2
5 2
4 2
3 2
2 2
1 2
0
(2)(2).... 64 32 16 8 4 2 1
810 1 0 0 0 = 8
910 = 9
1310 1 1 0 1 = 13
1 0 0 1 1 =
2210 1 0 1 1 0 = 22
1 1 0 1 0 1 1 0 =
1 0 1 0 1 0 1 =
5710 = 57
Tema: Significado y uso de los números
Subtema: Números fraccionarios y decimales
REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS FRACCIONARIOS Y DECIMALES EN LA RECTA
NUMÉRICA A PARTIR DE DISTINTAS INFORMACIONES.
Observa la siguiente recta numérica, vamos a localizar
en ella a: 2
1, 2,
2
1 y 4
1. No olvides que al haber dos
valores ubicados en la recta numérica está definida la
posición de cero.
Observemos que de 1 a 4
3, existen
4
3, por lo que
dividimos nuestro segmento en tres partes cada parte será
4
1, y con esta medida ya puedes ubicar al cero así como
los demás valores, como te mostramos a continuación.
1
1 4
3 1
1
1 4
3
0 2
1 2
2
1
4
1
1
1
pág. 7
a) Localiza: 2
1, 0.8,
5
8 y
10
3
6
1
En la recta no está definida la posición del cero, lo pueden ubicar donde crean conveniente, pero de manera que tengan espacio suficiente para localizar las fracciones pedidas.
Veamos otro caso donde los valores son números
decimales trata de localizar: 1.50, 2.25, 1.8, 1.65, 0.7,
1.45 y1: Nosotros te ayudaremos ubicando: 0.
1.300 2.1 Aquí está cero
Ahora te toca encontrar los números que te
indican en cada caso. ¡Tú puedes!
5
3
1
Analicemos otro ejemplo, donde sólo se localiza 6
1 y nos
piden localizar: 6
4, 1,
3
2 y 1.5.
1
6
1
6
4
0
1
2
3
2
1.5
pág. 8
El esquema nos presenta una sucesión, la cual va aumentando en cuatro. Para llegar a la regla o
fórmula es importante redactarla en función de la posición, por ello esa diferencia que existe
entre cada valor de la sucesión es la que va a multiplicar a la posición, ahora nos falta verificar si
sólo es necesario multiplicar para encontrar el valor de cualquier posición. Veamos:
A la posición 3 le corresponde el valor de 10. Si multiplicamos el valor de la posición por cuatro
(diferencia que existe entre cada valor de la sucesión), nos da 12 y el valor que nos debe de dar es
10, por lo que hay que restar dos para llegar al valor indicado.
b) Localiza: 1.5, 0, 6
1 y 2.
c) Ubica los siguientes números: 1.250, 2
3, 5
4, 1.80 y
4
5.
d) Anota el número que corresponde al punto señalado con la flecha:
_________
______
Tema: Significado y uso de las literales.
Subtema: Patrones y fórmulas.
SUCESIONES NUMÉRICAS Y DE FIGURAS.
3
2
1.700 2.2
4
5
3
0 3
Entrada Máquina Salida
Posición:
1, 2, 3, 4, 5, ....
Sucesión:
2, 6, 10, 14, 18, ....
Regla general:
Cuatro veces la
posición menos dos.
Fórmula:
4p – 2
1
1
pág. 9
Entrada
Posición
Máquina
Aplicar la regla o fórmula
Salida
Sucesión
14
25 4(25) – 2 = 98
140
200
475 4(475) – 2 = 1898
a) 5, 12, 19, 26, 33, 40, …
Regla: _______________________________________________________________________________
Fórmula:_____________________________________________________________________________
Posición 82:____________
b) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, …
Regla: _______________________________________________________________________________
Fórmula: _____________________________________________________________________________
Posición 100: ___________
c) 11, 15, 19, 23, 27, 31, …
Regla: _______________________________________________________________________________
Fórmula: _____________________________________________________________________________
Posición 250: ___________
d) 3, 9, 15, 21, 27, 33, …
Regla: _______________________________________________________________________________
Fórmula: _____________________________________________________________________________
Posición 75: ___________
Temas: Transformaciones
Subtema: Movimientos en el plano
Temas: Medida
Subtema: Justificación de fórmulas
Subtema: Estimar medir y calcular
FÓRMULAS GEOMÉTRICAS
Ayúdanos a
completar la tabla
¿Qué procedimiento seguirías para encontrar
cualquier término de cada una de las siguientes
sucesiones?
¿Cuánto tendrá de perímetro el
marco exterior de mi fotografía?
Para ayudarla tenemos que conocer las medidas del marco exterior, como
puedes observar se trata de un cuadrado. Si tiene por medida 45 cm sumaremos
sus cuatro lados, o bien multiplicaremos por cuatro la medida de uno de los
lados por tratarse de un cuadrado. Dándonos un perímetro de 180 cm.
pág. 10
El área del marco es: _________cm2
e) Encuentra el perímetro y área de las siguientes figuras:
Ahora calcularemos el área del mismo marco. Para obtenerla
multiplica la medida del lado por el mismo lado, ayúdanos a obtener
el valor. ¡Tú puedes!
Para resolver los siguientes ejercicios consulta tu
libro de texto o tu cuaderno de notas, ya que
aplicarás las fórmulas geométricas para calcular
lo que te piden.
a) Observa el siguiente marco. Obtén el perímetro del marco
exterior e interior, y calcula el área de todo el marco. 24 cm
28 cm
16 cm
20 cm
b) Considerando las medidas que presenta nuestra figura, ¿qué tipo de
triángulo es?; y ¿cuál es su perímetro y su área?
16 dm
6 dm
10 dm
c) ¿Cuál es el perímetro y área de un pentágono regular que mide 5 cm
por lado y su apotema es de 3.44 cm?
2 u
2 u 2 u
8 u
4 u
24 dm
32 dm
20 dm
10 cm
7 cm
4 cm 4.3 cm
Lado
Apotema
d) Si la rueda de una bicicleta recorrió 250 m de distancia y su radio es de
0.22 m, ¿cuántas vueltas completas dio la rueda aproximadamente?
pág. 11
De acuerdo a lo anterior:
AB = A’B’
AA’ es paralelo al BB’
Ahora tu completa los siguientes enunciados:
El segmento ______ es igual al segmento AC,
El segmento CC’ es _________________ al eje m .
El ángulo B es igual al ángulo: _______
P = ________ P = __________ P = ____________
A = ________ A = __________ A = ____________ A = _____u2
f) Calcula el área sombreada de las siguientes figuras:
PROPIEDADES DE LA SIMETRÍA AXIAL.
La reflexión de una figura respecto a un eje (axial) es
conocida como simetría.
Te pedimos repasar las diferentes reflexiones efectuadas en
clases, las traslaciones y giros, a efecto de que seas capaz de
hacer observaciones adecuadas de los resultados obtenidos al
reflejar sucesivamente una figura respecto a ejes paralelos,
respecto a ejes perpendiculares.
Cuando se construye la simétrica de una figura dada se conservan propiedades como:
Igualdad de lados.
Igualdad de ángulos.
Colinealidad.
Paralelismo y perpendicularidad.
C’
A
B
C
A’
B’ m
r= 1.5 cm
3 cm
2.5
cm
Área sombreada = __________________ Área sombreada = __________________
r = 1.4 cm
pág. 12
Traza la imagen simétrica a la figura:
Temas: Análisis de la información
Subtema: Relación de proporcionalidad
Subtema: Porcentajes
PROPORCIONALIDAD
Problema: Si Laura pagó $52.50 por tres kilogramos de jabón. ¿Cuánto se pagará por 12 kilogramos iguales a
los anteriores?
Solución 1: Calculando el valor unitario.
17.50 Cantidad que se pagará por un kilogramo de jabón.
3 52.50
22
15
00
12 X $17.50 = $ 210 Multiplicamos lo que cuesta 1 kg por la cantidad pedida.
R = Por 12 kg de jabón se pagarán $210.00
Solución 2: Construyendo una tabla.
kg de jabón 3 kg 6 kg 12 kg
$ $ 52.50 $ 105 $ 210
Razón.- Es la comparación por cociente entre dos números
naturales (el divisor debe ser diferente de cero)
b
a
Proporción.- Si comparamos dos razones equivalentes, entonces la
igualdad obtenida recibe el nombre de proporción.
d
c
b
a
Para resolver un problema es importante que lo leas
detenidamente, te familiarices con los datos y busques una
estrategia para abordarlo. A continuación te mostraremos
cómo un problema lo podemos resolver de distintas maneras.
pág. 13
R = Se pagarán $ 210.00 por 12 kg de jabón
Solución 3: Por proporciones
kg
a
kg 123
50.52$ Se plantea la proporción
kg3
)kg12)(50.52($a
3
630a Realizando operaciones
210a
R = $210.00 se pagará por 12 kg de jabón.
1. Un resorte sufre un alargamiento de 5 mm cuando soporta un peso de 30 kg. ¿Cuál será su alargamiento
cuando soporta un peso de 48 kg?
2. Por 2
1 kg de queso se paga $ 60.00. ¿Cuánto se pagará por
4
3 kg?
3. Si 14 m de tela pesan 4.2 kg, ¿cuánto pesan 10 m de esa tela?
4. En una escuela hay 3 niñas por cada 4 niños. Si en total hay 260 niños, ¿cuántas niñas son?. ¿Cuántos
alumnos en total tiene la escuela?
5. Héctor, Antonia y Verónica compraron un paquete de 100 hojas tamaño carta. Héctor aportó $ 12.00 de
los $ 30.00 que costó el paquete; Antonia aportó $ 9.00 y Verónica el resto: Si se reparten el paquete en
partes proporcionales, ¿cuántas hojas le tocan a cada uno?
Encontramos el valor faltante (Propiedad
fundamental de las proporciones)
Resuelve los siguientes problemas, recuerda que existen
diferentes maneras de resolverlos, sé que elegirás la mejor
1 2
pág. 14
PORCENTAJES
Temas: Significado y uso de las operaciones
Subtema: Problemas aditivos
Subtema: Problemas multiplicativos
FRACCIONES Y DECIMALES
Adición y sustracción con igual denominador.- Sólo se suman o restan
según sea el caso los numeradores y se anota el mismo denominador.
NOTA: Sacar enteros si la fracción es impropia, simplificar. Ejemplo:
Porcentaje es el tanto por ciento, cantidad o proporción que en cada
cien unidades se fija o resulta en cómputos económicos, estadísticos,
etc.
Ejemplo:
8 % = 08.0100
8
35 % = 35.0100
35
15.8 % = 158.0100
8.15
En una escuela que tiene una población de 30 alumnos el 30 % fue de
visita al museo, ¿cuántos alumnos no fueron al museo ?
Considera:
Fueron al museo 30 %
No fueron al museo: 70 %
¡Inténtalo!
En un almacén de ropa, hay un descuento del 30 % en los artículos
para caballero. Calcula el descuento que hacen por un artículo cuyo
precio normal es de $150.00.
Considera:
Descuento: 30 %
Lo que pagará: 70 %
Resuélvelo
Una fracción es la parte de un todo .Observa el siguiente dibujo
Todo = 1
8
1
2
1
8
1
4
1
Recuerda que para obtener los enteros necesitas realizar la división
y para simplificar una fracción a su mínima expresión, se dividirán
sus dos términos sucesivamente por los divisores comunes que
tengan, hasta que resulte una fracción irreducible.
pág. 15
15
25
15
14
15
11 15
10 =
3
2
Obtención de enteros
5
4
10
8
10
15
10
23
Simplificación
Adición y sustracción con diferente denominador.- Se obtiene el m.c.m. de los denominadores, el número
obtenido será el denominador común, el m.c.m. se divide entre el denominador de la primera fracción y el
cociente obtenido se multiplica por el numerador de esa fracción. El número obtenido se coloca como
sumando en el numerador de la fracción resultante y se procede igual para el resto de las fracciones; en la
sustracción se siguen los mismos pasos, sólo que los números obtenidos se restan. Ejemplo:
30
57
30
272010
10
9
3
2
15
5 30
27 =
10
9
15 3 10 2
15 3 5 3 m.c.m. (15, 3, 10) = 2 x 3 x 5 = 30
5 1 5 5
1 1 1
40
9
40
3544
8
7
10
11
10 8 2
5 4 2 m.c.m. (10,8) = 23 x 5 = 40
5 2 2
5 1 5
1 1
Adición y sustracción con números mixtos,- Se reducen los números mixtos a fracciones impropias
(multiplicando el denominador de la fracción por el entero y al producto obtenido se le suma el numerador),
y se deja el mismo denominador del número mixto. Ejemplo:
3
2 +
8
4 +
6
1 = 3
17 + 8
52 + 6
19 =
24
76156136 = 24
368 =
24
8 =
3
1
4
3 –
2
1 = 4
27 – 2
7 =
4
13
4
1427
=
4
1
Multiplicación de fracciones.- Para multiplicar las fracciones generalizamos como sigue:
bd
ac
db
ca
d
c
b
a
Se multiplica numerador por numerador y denominador por denominador.
5
1
15 3 6
1
15
6 3 3
1 1
pág. 16
Ejemplos:
7
3
35
15
7
5
5
3
4
1 x
3
2 =
4
13 x 3
8 =
12
8 =
3
2
División de fracciones.- Para efectuar una división lo que hacemos es multiplicar el dividendo por el inverso
multiplicativo del divisor.
Ejemplo:
20
72
2
8
10
9
8
2
10
9 20
12 =
5
3
Inverso
multiplicativo
O bien para dividir una fracción generalizamos de la siguiente forma:
bc
ad
cb
da
d
c
b
a
Se multiplica el numerador de la primer fracción por el denominador de la segunda y
el denominador de la primera por el numerador de la segunda
Ejemplo:
3
2 ÷
4
3 = 3
11 ÷ 4
11 =
113
411
= 33
44 =
33
11 =
3
1
1) 14
10
14
6 11) 8.0
4
1
2) 15
13
15
2 12)
7
1 x
9
2 =
3) 8
7
10
11 13)
8
4
5
9
4) )4
1
3
2(6
5 14)
5
7
11
33
5) 8
2
10
9 15)
6
2 +
8
3 +
12
1 =
6) 3
2 –
5
1 = 16) ( )
4
2
3
1 =
Realiza los siguientes ejercicios:
3 2 8 8
3 3
3 2 1 1
3
4 8
8 3 9
7 3 4
pág. 17
7) 5
8
12
6 17) 5.0
5
1
8) 15
2
3
4
5
2 18) 3
2
7
9) 16
3
12
4 19)
5
4
9
7
10) 3
2 ÷ 6
4 = 20)
6
5 10
9 =
Problemas:
1. El maestro de electricidad tenía 2
1m de cable eléctrico. Lo usó para mostrar cómo se hace una
conexión y le ha quedado 4
3m, ¿ cuánto cable utilizó en la conexión ?
2. Con un bote de aceite completamente lleno, cuya capacidad es de 2
1 litros, se llenarán botellas de
4
3 de litro. ¿ Cuántas botellas podrán llenarse ?
4
6
4 1
10 7
4
Para sumar o restar decimales, escribimos los números en columna, alineando el punto
(quedando enteros con enteros, décimos con décimos centésimos con centésimos etc.);
realizando la operación como en los números naturales. En la sustracción cuando el
minuendo no tiene el mismo número de dígitos que el sustraendo se sugiere agregar
ceros para igualarlos evitando equivocarnos al hacer el algoritmo.
a) 45.2 + 26 + 3.872 + 1.3=
45.2
26
+ 3.872
1.3
76.372
b) 43.75 – 17.4854=
43.7500
17.4854
26.2646
Para multiplicar dos decimales o un entero por un decimal, se multiplican
como los números naturales, separando en el producto (resultado) de derecha a
izquierda, tantas cifras decimales como haya en ambos factores. Observa el
ejemplo:
45.9
X 0.25
2295
918
3.213
+
El punto se recorre tres lugares a la izquierda por
que los factores reúnen tres cifras decimales.
pág. 18
1) 37
945.91 2.485
2) 75.0
24
75
.2400 32
3) 64.0
608.4
64
8.4607.2
1. Ramón tiene $ 425.50, Antonio $ 120.00 más que Ramón y Luis $ 45.50 más que Antonio, ¿ cuánto
tienen en total ?
2. Si una docena de tazas cuesta $ 507.60, ¿ Cuál es el valor de una taza ?
2.485
37 91.945
179
314
185
00
Se divide igual que los
números naturales y el
punto se coloca en el
cociente tantas cifras como
tenga el dividendo
El divisor se convierte en un
número natural (recorriendo
el punto a la derecha tantos
lugares como sea necesario),
al dividendo se le agregan
tantos ceros como lugares se
recorrió el punto
7.2
64 460.8
0128
000
32.
75 2400.
150
00
Al igual que el caso anterior
se convierte el divisor en un
número natural entero por lo
que se recorre el punto hacia
la derecha tantas cifras
como sea necesario, el
número de cifras que se
recorrió en el divisor, se
recorre en el dividendo, si se
requiere de cifras se utilizan
ceros.
Te toca aplicar lo aprendido.
¡Tú puedes!
Recuerda que en la división de números decimales se pueden
presentar tres casos:
1) División de un decimal entre un número natural
2) División de un número natural entre un número decimal
3) División de un número decimal entre un número decimal
Te mostraremos un ejemplo de cada caso:
pág. 19
3. Las calificaciones de los exámenes de Felipillo para el tercer periodo de evaluaciones fueron:
7.5, 9, 6.5, 7, 8.5 y 8, si el promedio de Manuelito fue de 8, que diferencia hay en sus promedios.
4. Un rectángulo tiene 4.9 cm de ancho, si su área es 42.875 cm2 ¿ cuál es el largo de dicho rectángulo ?.
5. Se tienen 1 054.5 m de cable, ¿ cuántas porciones de 2.85 m se pueden obtener de él ?
Temas: Formas geométricas
Subtema: Rectas y ángulos
BISECTRIZ DE UN ÁNGULO
MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO
La recta que pasa por el vértice de un ángulo y
lo divide en dos ángulos iguales se llama
bisectriz del ángulo. Los lados de un ángulo son
simétricos respecto de la bisectriz.
Bisectriz
Eje de simetría
P
Q
R
La mediatriz de un segmento es la
perpendicular al segmento que
pasa por el punto medio de dicho
segmento. La mediatriz de un
segmento es el eje de simetría del
segmento. A B
C
D
Med
iatr
iz
a) Traza las bisectrices de los ángulos.
b) Traza las mediatrices de los segmentos
AB y BC.
A
B
Para el siguiente ejercicio necesitarás de un
compás y una regla,
pág. 20
Fecha de aplicación:______________________________________________
(Para ser llenado por el alumno)
Nombre y firma del profesor (a) que elaboró: _____________________________
Prof. Fco. Rafael García Bazán
El Director(a)
GILBERTO BECERRA JUÁREZ __________________________________
Nombre y firma
Vo. Bo. jefe(a) de Enseñanza de la especialidad
AURORA AIDE TRUJANO MOLINA ______________________________
Nombre y firma