1era Unidad GAGO
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FUNDAMENTOS BÁSICOS DE
MECANICA DE ROCASUNT
Escuela de Minas
CURSOMECANICA DE ROCAS
CATEDRA:
OLIVER GAGO PORRAS
22/06/2013 1MR UNT OLIVER GAGO
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MECANICA DE ROCAS
RECONOCIMIENTO COMO CIENCIA: DECADA DE LOS 50
• DEFINICIÓN: CIENCIA TEORICA Y APLICADA QUETRATA SOBRE EL COMPORTAMIENTO MECÁNICODE LA ROCA Y SU RESPUESTA A LOS ESFUERZOSAPLICADOS EN SU ENTORNO FISICO.
(Comité de Mecánica de Rocas de la Academia de Ciencias de los Estados Unidos, 1964)
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1er CONCEPTO DE FONDO
TODA ESTRUCTURA DE INGENIERÍA DESARROLLADA ENROCAS, REQUIERE PARA SU ADECUADO DISEÑO YEJECUCIÓN DE LA UTILIZACIÓN Y APLICACIÓN DIRECTADE LOS PRINCIPIOS, METODOLOGÍAS Y APLICACIONESDIVERSAS DE LA MECÁNICA DE ROCAS , DESDE LA FASEDE INVESTIGACIÓN PRELIMINAR, ANÁLISIS, DISEÑO,EJECUCIÓN Y OPERACIÓN DE LA OBRA.
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2do CONCEPTO DE FONDO
CUALQUIER EXCAVACIÓN PRACTICADA EN UN MEDIOROCOSO, PRODUCE UN DESEQUILIBRIO EN EL MISMO;
AL EXTRAER LOS MATERIALES, SE PRODUCEINEVITABLEMENTE LA ELIMINACIÓN DEL SOPORTENATURAL DE LA MASA ROCOSA CIRCUNDANTE.
DANDO LUGAR A LA ALTERACIÓN DE LAS CONDICIONES
DE EQUILIBRIO.LOS EFECTOS PRODUCIDOS SE DEBEN CONOCER CON ELFIN DE RESTITUIR EL EQUILIBRIO Y ASEGURAR LAESTABILIDAD.
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ALCANCE
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FACTOR OF SAFETY
FUERZAS QUE SE OPONEN AL DESLIZAMIENTOFS = -------------------------------------------------------------------
FUERZAS QUE INDUCEN AL DESLIZAMIENTO
FS >1 (ESTABLE)
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contra
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Fuerzas declive
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ROCA INTACTA :
• MATERIAL ROCOSO DE VOLUMEN MENOR
• SIN FRACTURAS
MACIZO ROCOSO:• MATERIAL ROCOSO DE MAYOR VOLUMEN
• CON FRACTURAS, FALLAS, PLIEGUES, AGUA
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Rock mass
INTACT ROCK AND JOINT SETS
22/06/2013 26MR UNT OLIVER GAGO
Figuras con tipos de excavaciones y/o aplicaciones de
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Figuras con tipos de excavaciones y/o aplicaciones de
Mecánica de Rocas
22/06/2013 27MR UNT OLIVER GAGO
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ESTABILIDAD Y RATIO DE EXCAVACION
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22/06/2013 29MR UNT OLIVER GAGO
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DISCONTINUITES:
STRENGTH AND
ANGLE OF
FRACTURE
22/06/2013
Ensayo compresión no confinada
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Ensayo compresión no confinada
Compresión triaxial
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Ensayos de Carga Puntual
Martillo de Schmidt
Estimación de Terreno
Caracterización Roca Intacta
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Caracterización
Roca Intacta
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Caracterización Roca Intacta
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Caracterización Roca Intacta
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Caracterización Roca Intacta
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Caracterización Roca Intacta
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Caracterización Roca Intacta
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Caracterización Roca Intacta
22/06/2013 42MR UNT OLIVER GAGO
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22/06/2013 44
MR UNT OLIVER GAGO
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Fractura: Formación de planos de separación en el material deroca. (Rotura de la roca para crear nuevos planos). Se pierde lacohesión. Fricción permanece.
Resistencia: Máximo esfuerzo promediado en un plano que la rocapuede soportar.
Fractura frágil: Pérdida repentina de resistencia con poca o nuladeformación plástica.
Resistencia de la Roca Intacta
Conceptos y Definiciones
22/06/2013 45MR UNT OLIVER GAGO
Resistencia de la Roca Intacta
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Deformación dúctil: Cuando el material puede soportar deformación adicional permanente sin perder capacidad de carga
Cedencia: Cuando existe alejamiento de un comportamiento
elástico con parte de la deformación irrecuperable.
Falla: Sinónimo de alcanzar la resistencia máxima. La roca fallacuando ya no puede hacer o soportar un trabajo de ingeniería.
Resistencia de la Roca Intacta
Conceptos y Definiciones
22/06/2013 46MR UNT OLIVER GAGO
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Resistencia de la Roca Intacta
Clasificación (B.S. 5930)
Descripción CUS (Mpa)
Muy débil
Débil
Moderadamente débil
Moderadamente resistente
Resistente
Muy resistente
Extremadamente resistente
< 1,25
1,25 – 5
5 – 12,5
12,5 – 50
50 – 100
100 – 200
> 200
22/06/2013 47MR UNT OLIVER GAGO
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Resistencia de la Roca Intacta
Factores que afectan los Valores deResistencia
Naturaleza y condición de la roca (mineralogía, tamaño grano,porosidad, densidad, microfracturamiento, alteración mecánica).
Condiciones de ensayos (contenido de agua, temperatura, velocidad
de carga, forma de la probeta, volumen de la probeta).
22/06/2013 48MR UNT OLIVER GAGO
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Resistencia de la Roca Intacta
Factores que afectan los Valores de
Resistencia Estándares.
Para lograr condiciones de borde en la probeta, que sean
uniformes (con campos de esfuerzos y desplazamientos
uniformes dentro de la probeta).
Tarea: Investigar Métodos Estándar (ESRM, ASTM)
22/06/2013 49MR UNT OLIVER GAGO
Resistencia de la Roca Intacta
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7/28/2019 1era Unidad GAGO
http://slidepdf.com/reader/full/1era-unidad-gago 50/115
Resultados con Máquinas Rígidas Sección A: Alguna deformación irrecuperable.
Sección B: Deformación elástica.
Sección C y D: Formación de fracturas inter e intra-granulares,generalmente sub-paralelas a dirección esfuerzo.
Sección E: Desarrollo de pequeñas fallas
Sección F: Extensión de fallas. Descascaramiento superficial.
Sección G: Fallas se interconectan.Sección H: Probeta totalmente fallada.
22/06/2013 50
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7/28/2019 1era Unidad GAGO
http://slidepdf.com/reader/full/1era-unidad-gago 51/115
Resistencia de la Roca Intacta
Compresión Multiaxial
Compresión Biaxial
s1 s2 > 0 , s3 = 0
Compresión Triaxial
s1 > s2 = s3
Triaxial verdadero
s1 > s2 > s3 > 0
22/06/2013 51MR UNT OLIVER GAGO
Resistencia de la Roca Intacta
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7/28/2019 1era Unidad GAGO
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Ensayo Triaxial
Tarea: Leer cap. 4 Brady y Brown, Rock Mechanics for underground
Mining.
Factores que afectan los resultados de ensayos.
s1
1
Deformación axial
3s Creciente1
s
3s
cs
1s = f ( )s3
22/06/2013 52MR UNT OLIVER GAGO
Resistencia de la Roca Intacta
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Criterios de Fallas Mohr-Coulowb
t = C + sn tan Ø
t = f (sn)
Criterio también se
expresa como
s1 = f (s3)
t
s3
s3' s1
s ''3 s '1 s1''
Ø
sn
c
22/06/2013MR UNT OLIVER GAGO
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22/06/2013 54MR UNT OLIVER GAGO
Resistencia de la Roca Intacta
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7/28/2019 1era Unidad GAGO
http://slidepdf.com/reader/full/1era-unidad-gago 55/115
Criterios de Fallas Criterio Empírico
s1/ sc = 1 + K (s3/sc)A
Bieniawski encontró para un rango de rocas en Sudáfrica que K = 3 a 5 y A = 0.75
Criterio Hoek y Brown
m, constante
dependiendo del tipo de
roca.
22/06/2013 MR UNT OLIVER GAGO
RESISTENCIA DE LA ROCA INTACTA
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RESISTENCIA DE LA ROCA INTACTA
22/06/2013 56MR UNT OLIVER GAGO
RESISTENCIA DE LA ROCA
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RESISTENCIA DE LA ROCAINTACTA
22/06/2013 57MR UNT OLIVER GAGO
RESISTENCIA DE LA ROCA
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INTACTA
22/06/2013 58MR UNT OLIVER GAGO
RESISTENCIA DE LA ROCA
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INTACTA
22/06/2013 59MR UNT OLIVER GAGO
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7/28/2019 1era Unidad GAGO
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Discontinuidades
Orientación Dip/DipDirection
22/06/2013 60MR UNT OLIVER GAGO
Discontinuidades
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Discontinuidades
22/06/2013 61MR UNT OLIVER GAGO
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22/06/2013 63MR UNT OLIVER GAGO
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22/06/2013 64MR UNT OLIVER GAGO
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22/06/2013 65MR UNT OLIVER GAGO
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22/06/2013 68MR UNT OLIVER GAGO
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22/06/2013 69MR UNT OLIVER GAGO
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22/06/2013 70MR UNT OLIVER GAGO
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22/06/2013 71MR UNT OLIVER GAGO
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22/06/2013 72MR UNT OLIVER GAGO
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22/06/2013 73MR UNT OLIVER GAGO
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22/06/2013 74MR UNT OLIVER GAGO
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7/28/2019 1era Unidad GAGO
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22/06/2013 75MR UNT OLIVER GAGO
PROPIEDADES FÍSICO-MECANICAS
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7/28/2019 1era Unidad GAGO
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PROPIEDADES FÍSICO MECANICAS
•RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN ( Rc )
Rc = P / A , A = pD²/4
UNIDADES DE MEDIDA
• ( Kg/cm² )
• ( Ton/m² )• ( PSI )
• ( lb/pulg²)• ( bar )• ( Atm )• ( Mpa )
P(+)
P(+)
A
22/06/2013 76MR UNT OLIVER GAGO
PROPIEDADES FÍSICO-MECANICAS
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7/28/2019 1era Unidad GAGO
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•RESISTENCIA A LA TRACCIÓN ( Rt )
Rc = P / A , A = pD²/4
UNIDADES DE MEDIDA
• ( Kg/cm² )• ( Ton/m² )• ( PSI )• ( lb/pulg²)• ( bar )• ( Atm )• ( Mpa)
P(-)
P(-)
A
22/06/2013 77MR UNT OLIVER GAGO
PROPIEDADES FÍSICO-MECANICAS
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7/28/2019 1era Unidad GAGO
http://slidepdf.com/reader/full/1era-unidad-gago 78/115
• MODULO DE YOUNG (E) : Tendencia dedeformación en dirección axial del esfuerzo solicitante.
UNIDAD DE MEDIDA : ( Kg/cm² )(Mpa)
• MODULO DE POISSON (n) :
Razón de deformación ; deformación
radial entre la deformación axial
UNIDAD DE MEDIDA : adimensional
E v
22/06/2013 78MR UNT OLIVER GAGO
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7/28/2019 1era Unidad GAGO
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22/06/2013 79MR UNT OLIVER GAGO
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7/28/2019 1era Unidad GAGO
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22/06/2013 80MR UNT OLIVER GAGO
![Page 81: 1era Unidad GAGO](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022021223/577cdae81a28ab9e78a6dbf2/html5/thumbnails/81.jpg)
7/28/2019 1era Unidad GAGO
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22/06/2013 81MR UNT OLIVER GAGO
PROPIEDADES FÍSICO-MECANICAS
![Page 82: 1era Unidad GAGO](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022021223/577cdae81a28ab9e78a6dbf2/html5/thumbnails/82.jpg)
7/28/2019 1era Unidad GAGO
http://slidepdf.com/reader/full/1era-unidad-gago 82/115
PROPIEDADES FÍSICO-MECANICAS
COHESIÓN ( C ) : Resistencia cohesiva o resistencia ala cizalla
UNIDAD DE MEDIDA
( Kg/cm² )(Mpa)
ANGULO DE FRICCIÓN INTERNA ( f ) : Angulo de
rozamiento internoUNIDAD DE MEDIDA
( ° )
f
C
22/06/2013 82MR UNT OLIVER GAGO
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7/28/2019 1era Unidad GAGO
http://slidepdf.com/reader/full/1era-unidad-gago 83/115
![Page 84: 1era Unidad GAGO](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022021223/577cdae81a28ab9e78a6dbf2/html5/thumbnails/84.jpg)
7/28/2019 1era Unidad GAGO
http://slidepdf.com/reader/full/1era-unidad-gago 84/115
22/06/2013 84MR UNT OLIVER GAGO
ENSAYOS DE LABORATORIO
![Page 85: 1era Unidad GAGO](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022021223/577cdae81a28ab9e78a6dbf2/html5/thumbnails/85.jpg)
7/28/2019 1era Unidad GAGO
http://slidepdf.com/reader/full/1era-unidad-gago 85/115
LAS PROBETAS (NUCLEOS O TESTIGOS) DESTINADAS A
ENSAYOS GEOMECÁNICOS DEBEN TENER UNA RAZÓN
LARGO A DIÁMETRO IGUAL A 2, CON SUS DOS CARAS
BASALES PARALELAS Y PULIDAS, PARA PERMITIR UNA
DISTRIBUCIÓN UNIFORME DE LA CARGA APLICADA.
(L / D) 2
ENSAYOS DE LABORATORIO
D
L
22/06/2013 85MR UNT OLIVER GAGO
ENSAYOS DE LABORATORIO
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7/28/2019 1era Unidad GAGO
http://slidepdf.com/reader/full/1era-unidad-gago 86/115
TESTIGOS O NUCLEOS DE ROCA22/06/2013 86MR UNT OLIVER GAGO
ENSAYOS DE LABORATORIO
![Page 87: 1era Unidad GAGO](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022021223/577cdae81a28ab9e78a6dbf2/html5/thumbnails/87.jpg)
7/28/2019 1era Unidad GAGO
http://slidepdf.com/reader/full/1era-unidad-gago 87/115
PROBETAS DE ROCA LISTAS PARA ENSAYO22/06/2013 87MR UNT OLIVER GAGO
ENSAYOS DE LABORATORIO
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7/28/2019 1era Unidad GAGO
http://slidepdf.com/reader/full/1era-unidad-gago 88/115
• ENSAYO DECOMPRESIÓN SIMPLE
EL ENSAYO CONSISTE ENAPLICAR UNA CARGACOMPRESIVA CONTINUA YPAULATINAMENTE ENAUMENTO SOBRE LA
PROBETA, HASTA PRODUCIR SU RUPTURA.
Rc = P / A , A = pD²/4
SI LA RAZON L / D ESINFERIOR A 2 SE APLICA LASIGUIENTE ECUACIÓN DEAJUSTE :
Rc = Rc / [0 88 + (0 24 * D/L)]
ENSAYOS DE LABORATORIO
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7/28/2019 1era Unidad GAGO
http://slidepdf.com/reader/full/1era-unidad-gago 89/115
P(-)
P(-)
• ENSAYO DE TRACCION
LA PROBETA ES ADHERIDA ENAMBOS EXTREMOS A BASESMETÁLICAS MEDIANTE RESINAEXPOSICA.
EL ENSAYO CONSISTE ENAPLICAR UNA CARGA DETRACCIÓN CONTINUA YPAULATINAMENTE EN
AUMENTO SOBRE LA PROBETA,HASTA PRODUCIR SU RUPTURA.
Rt = P / A , A = pD²/4
22/06/2013 89MR UNT OLIVER GAGO
ENSAYOS DE LABORATORIO
• ENSAYO DE TRACCION INDIRECTA
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7/28/2019 1era Unidad GAGO
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• ENSAYO DE TRACCION INDIRECTA
(ENSAYO BRASILERO)
CONSISTE EN APLICAR UNA CARGA DE COMPRESIÓN AUNA MUESTRA CON FORMA DE DISCO, DE DIÁMETROMAYOR O IGUAL A 54 mm. Y ESPESOR IGUAL A UNRADIO, HASTA PRODUCIR SU RUPTURA POR ESFUERZOS
DE TRACCIÓN PERPENDICULARES A LA DIRECCIÓN DELA CARGA VERTICAL APLICADA.
Rt = 0.636 P / (D*T)
DONDE:Rt : RESISTENCIA A LA TRACCIÓN INDIRECTA (Kg/cm2)
P : CARGA DE RUPTURA (Kg)
D : DIÁMETRO DEL DISCO DE ROCA (cm.)
T : ESPESOR DEL DISCO DE ROCA (cm.)
ENSAYOS DE LABORATORIO
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7/28/2019 1era Unidad GAGO
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PROBETA DE ROCA SOMETIDA A ENSAYO TRACCIÓN (BRASILEÑO)
ENSAYOS DE LABORATORIO
![Page 92: 1era Unidad GAGO](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022021223/577cdae81a28ab9e78a6dbf2/html5/thumbnails/92.jpg)
7/28/2019 1era Unidad GAGO
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• ENSAYO DE PROPIEDADES ELÁSTICAS
(MÓDULO DE YOUNG Y MÓDULO DE POISSON)
SE UTILIZAN ESTAMPILLAS ELÉCTRICAS STRAINGAGE COMO SENSORES DE LA DEFORMACIÓNAXIAL Y DIAMETRAL EXPERIMENTADA POR LAPROBETA BAJO COMPRESIÓN.
DURANTE EL ENSAYO SE REGISTRA LA CARGA DECOMPRESIÓN, LA DEFORMACIÓN AXIAL YDIAMETRAL EXPERIMENTADA POR LA PROBETA ALSER COMPRIMIDA, MEDIANTE INCREMENTOS DECARGA PREDETERMINADOS.
22/06/2013 92MR UNT OLIVER GAGO
ENSAYOS DE LABORATORIO
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7/28/2019 1era Unidad GAGO
http://slidepdf.com/reader/full/1era-unidad-gago 93/115
PROBETA DE
ROCASOMETIDA AENSAYO PARADETERMINACIÓ
N DE MÓDULOSDEDEFORMACIÓNYOUNG Y
POISSON,
UTILIZANDOSTRAIN-GAGE
22/06/2013 93MR UNT OLIVER GAGO
CURVAS TIPICAS
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7/28/2019 1era Unidad GAGO
http://slidepdf.com/reader/full/1era-unidad-gago 94/115
ESFUERZO vs DEFORMACION
PARA ENSAYOS DE MODULO ELASTICO
22/06/2013 94MR UNT OLIVER GAGO
CURVA ESFUERZO - DEFORMACIÓNENSAYOS DE LABORATORIO
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CURVA DEFORMACIÓN HORIZONTAL
ENSAYOS DE LABORATORIO
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CURVA DEFORMACIÓN HORIZONTALVS
DEFORMACIÓN VERTICAL
22/06/2013 96MR UNT OLIVER GAGO
ENSAYOS DE LABORATORIO
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TESTIGOS DEGRAN
DIMENSIONPARA ENSAYOSA GRANESCALA
22/06/2013 97MR UNT OLIVER GAGO
Ensayo de CARGA PUNTUAL (POINT LOAD)
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TIPOS DE ENSAYO:
1. DIAMETRAL
2. AXIAL
3. Irregular (Cúbica)
4. Irregular (Bloque)
5. Irregular (Esferoidal)
DETERMINA LARESISTENCIA A LACOMPRESIÓNIN-SITU ENTESTIGOS Y/OMUESTRASIRREGULARES
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PRINCIPIO DE CAUSA Y EFECTO
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ACCION Y REACCION
MEDIO : MACIZO ROCOSO
CAUSA : ESFUERZO (NORMAL, CORTE)
(s , t )
EFECTO: DEFORMACION
(AXIAL, DE CORTE)
( , g )22/06/2013 99MR UNT OLIVER GAGO
RELACIONES ESFUERZO - DEFORMACION
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SI SUPONEMOS UN PARALELEPIPEDO RECTANGULAR CONSUS LADOS ORIENTADOS SEGÚN LOS EJES
COORDENADOS, SOBRE EL CUAL ACTUA UN ESFUERZO NORMAL
EL EFECTO OBSERVADO
ES UN ACORTAMIENTOEN LA DIRECCION DELA APLICACIÓN DE LACARGA (Z) Y A LA VEZUNA EXPANSION EN
LAS DIRECCIONESPERPENDICULARES AELLA (X e Y)
100MR UNT OLIºVER Gago
EN MATERIALES ELASTICOS ESTAS RELACIONES
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ESTAN DETERMINADAS A TRAVES DE DOSCOEFICIENTES YOUNG (E) y POISSON ( v )
Z = sZ / E
Y = - v sZ / E
X = - v sZ / E
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SI EL PARALELEPIPEDO ESTUVIERA
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SOMETIDO A ESFUERZOS NORMALES EN LAS TRES
DIRECCIONES sx , sy ,sz LAS
DEFORMACIONES RESULTANTESPUEDEN OBTENERSE APLICANDO ELPRINCIPIO DE SUPERPOSICION:
X = 1 / E ( s X - v (s Y + s Z ) )
Y = 1 / E ( s Y - v (s X + s Z ) )
Z = 1 / E ( s Z - v (s X + s Y ) )
PARA EL CASO DE LAS DEFORMACIONES DE CORTE SEACOSTUMBRA A RELACIONARLAS CON LOS ESFUERZOS
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ACOSTUMBRA A RELACIONARLAS CON LOS ESFUERZOSDE CORTE RESPECTIVOS MEDIANTE UNA SOLACONSTANTE DENOMINADA MODULO DE RIGIDEZ (G)
G = E / ( 2 ( 1 + v ) )
DE ESTA FORMA LAS DEFORMACIONES DE CORTE
QUEDAN DEFINIDAS DE LA SIGUIENTE FORMA:
g xy = t xy / G
g yz = t yz / G
g zx = t zx / G22/06/2013 103MR UNT OLIVER GAGO
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