1a LISTA DE EXERCCIOS DE SISTEMAS FLUIDO MECNICOS 2014 Referncias: 1) Giles, Evett & Liu - Mecnica dos Fluidos e Hidrulica Coleo Schaum, 2a edio, Makron Books, 1997. 2) Fox e McDonald Introduo Mecnica dos Fluidos, 4a edio, LTC Editora, 1.998. 3)Merle C. Potter &David C. Wiggert- Mecnica dos Fluidos, 3a edio Exerccio 1 Determinar a vazo e a velocidade em uma tubulao com 2982 m de comprimento e 600 mm de dimetro, construda com tubos de ferro fundido pichados (C = 115), alimentada por um reservatrio situado a 13,45 m acima da descarga.

R: Q = 450 l/s e V = 1,59 m/s Exerccio 2 Dois reservatrios com 30,15 m de diferena de nveis so interligados por um conduto medindo 3218 m de comprimento e dimetro igual a 300 mm. Os tubos so de ferro pichados com 30 anos de uso (C = 80). Qual a vazo disponvel?

R: Q = 75 l/s Exerccio 3 A altura de presso no centro de certa seo de um conduto plstico com 100 mm de dimetro de 15,25 m. No centro de outra seo localizada a jusante, a presso vale 0,14 kgf/cm2. Se a vazo for de 6 l/s, qual a distncia entre as citadas sees?

R: L = 1977 m Exerccio 4 A presso em um ponto do eixo de um conduto distante 1610 m do reservatrio que o alimenta de 3,5 kgf/cm2. Esse ponto situa-se a 42,7 m abaixo do nvel de gua do reservatrio. Supondo f = 0,025, qual a velocidade da gua para D = 300 mm?

R: V = 1,06 m/s Exerccio 5 O ponto A de um eixo de um conduto com D = 300 mm situa-se 122 m acima do plano de referncia. A tubulao termina no fundo de um reservatrio cuja cota 152,5 m referida ao mesmo plano. Se a linha de carga passar a 45,75 m acima de A e o nvel de gua estiver 9,15 m acima do fundo, qual a vazo que alimentar o reservatrio? (f = 0,02 L = 3593,5 m)

R: Q = 50 l/s Exerccio 6 Determinar o dimetro de uma tubulao de ferro pichado com 10 anos e uso, 305 m de comprimento, conduzindo 145 l/s de gua e descarregando 1,22 m abaixo do reservatrio que a alimenta. Utilize Hazen-Williams.

R: D = 407 mm Exerccio 7 Qual o dimetro comercial que deveria ser usado no problema anterior se os tubos tivessem 30 anos de uso?

R: D = 450 mm Exerccio 8 No sistema da figura, a velocidade no trecho AB = 2,45 m/s. Presso em A igual 60 mca. Em B e E, ocorrem bruscas mudanas de seo. Dados: para D = 300 mm f = 0,020; para D = 150 mm f = 0,015. Determine a presso no ponto F.

R: Pf = 41,16 m Exerccio 9 gua escoa do reservatrio 1 para o 2 no sistema mostrado abaixo. Sendo:

D1 = 300 mm D2 = 150 mm hf = 12 m As perdas de carga valem:

AB = g

V

26,0

21 ; BE =

g

V

20,9

21 ; EF =

g

V

24,0

22 ; FG =

g

V

20,9

22

Determine a vazo. R: Q = 85,7 l/s Exerccio 10 No dispositivo BE do esquema a seguir, perdem-se 60 m de carga. A presso em A vale 50,1 m e as perdas de carga nos trechos AB e EF correspondem a 3 U2/2g e 2 U2/2g respectivamente. Determine a vazo recebida pelo reservatrio R1. Considere: D1= 300 mm; D2= 600 mm; Cota de A = 135 m; Cota de B e E = 30 m; Cota de F = 45 m.

R: Q = 1,586 m3/s Exerccio 11 Equilibre o anel da figura. Adote C = 120

Exerccio 12- O ponto A de um eixo de um conduto com D = 300 mm situa-se 122 m acima do plano de referncia. A tubulao termina no fundo de um reservatrio cuja cota 152,5 m referida ao mesmo plano. Se a linha de carga passar a 45,75 m acima de A e o nvel de gua estiver 9,15 m acima do fundo, qual a vazo que alimentar o reservatrio? (f = 0,02 L = 3593,5 m g = 9,81 m/s2)

R: Q = 50 l/s Exerccio 13 Um sistema de abastecimento pblico de gua necessita bombear 100 m3/h de uma estao de tratamento de gua para um reservatrio elevado de distribuio por gravidade. Determine o dimetro econmico da tubulao e a potncia do conjunto motor bomba considerando: Rendimento do conjunto motor-bomba = 0,75 K da frmula de Bresse = 1,2 C = 100 Na suco: No recalque Desnvel geomtrico = 4 m Desnvel geomtrico de 51 m 1 vlvula de p com crivo 4 registros de gaveta abertos 3 curva de 90o 1 vlvula de reteno 1 reduo gradual 12 curvas de 45o Ls = 20 m 6 curvas de 90o 1 entrada de reservatrio normal 1 ampliao gradual Lr = 2000 m OBS: Utilize o mtodo dos comprimentos equivalentes para determinar as perdas localizadas

Exerccio 14:

Resposta: v = 1,45 m/s e Q = 4,1 L/s; PA = 14,43 kPa.

Exerccio 15- gua deve escoar por gravidade de um reservatrio para outro mais baixo, atravs de um tubo reto liso inclinado. A vazo requerida de 0,007 m3/s e o dimetro do tubo de 50 mm, sendo que o comprimento total de 250 m. Cada reservatrio aberto para atmosfera. Calcule a diferena de nvel para manter esta vazo. Considere a perda de carga na sada do reservatrio (k = 0,5) e posteriormente na entrada do reservatrio (k = 1). g = 9,81 m/s2 Resp: 50,85 m

Exerccio 16- Numa refinaria, querosene a 60 oC (com densidade relativa de 0,82, = 1.10-6 m2/s) escoa de um reator para um tanque de armazenamento com suspiro atravs de um sistema de tubulao vazo de 2,3 m3/min. O tubo de ao comercial com 0,15 m de dimetro. O nvel da querosene no tanque de armazenamento est 5 metros acima do nvel no reator, cuja presso manomtrica est a 90 kPa. A tubulao atinge o tanque pela parte de baixo. Determine o comprimento total da tubulao desprezando as perdas de carga acidentais.g = 9,81 m/s2 R: 219,7 m

Exerccio 17- Um grande tanque est parcialmente cheio de gua, e o espao com ar, acima da gua, est sob presso. Uma mangueira de 50,8 mm ligada ao tanque descarrega no reservatrio do teto de um edifcio 15,24 m acima do nvel do tanque. A perda de carga de 5,48 m. Que presso de ar [kPa] deve ser mantida no tanque para mandar 0,012 m3/s para o teto ? Exerccio 18- gua deve escoar por gravidade de um reservatrio para outro mais baixo, atravs de um tubo reto inclinado. A vazo requerida de 0,007 m3/s e o dimetro do tubo de 50 mm, sendo que o comprimento total de 250 m. Cada reservatrio aberto para atmosfera. Calcule a diferena de nvel para manter esta vazo. Estime a frao de hfa devida s perdas de carga localizadas. Exerccio 19- Dois reservatrios so ligados por meio de trs tubos novos de ferro fundido em srie. L1 = 600 mm, d1 = 0,3 m; L2 = 900 mm, d2 = 0,4 m; L3 = 1500 m, d3 = 0,45 m. Quando a vazo for de 0,11 m3/s de gua a 15 oC, determine a diferena de elevao entre os reservatrios.

Exerccio 20- No esquema mostrado na figura todas as tubulaes tm coeficiente de rugosidade C = 130. Com os dados mostrados, qual deve ser a vazo de distribuio em marcha q, no trecho BC, de modo que chegue ao reservatrio 2 uma vazo de 7,0 L/s. Despreze a carga cintica.

Exerccio 21- Faz 45 anos que uma longa adutora de ferro fundido com 6 de dimetro foi construda, ligando dois grandes reservatrios mantidos em nveis constantes. Com o passar do tempo a tubulao envelheceu devido ao aumento da rugosidade, estima-se hoje que o coeficiente de rugosidade seja C = 90, e a capacidade de vazo foi reduzida. Deseja-se, atravs da colocao de uma tubulao nova de ferro fundido, em paralelo com a antiga e de mesmo comprimento, obter uma vazo total do sistema cerca de 10% maior do que a vazo inicial de 45 anos atrs. Determine, usando a equao de Hazen-Williams, o dimetro a ser usado na nova adutora. Exerccio 22- No sistema srie paralelo mostrado todos os tubos so de ferro fundido em uso com cimento centrifugado, de 7,5 cm de dimetro. Se a queda de presso total p1 p2 = 150 kPa, determine a vazo Q em m

3/h, para gua a 20oC. Identifique no diagrama de Moody o tipo de escoamento na seo 2. Despreze as perdas de carga localizadas e assuma para todas as tubulaes o mesmo valor do fator de atrito. Dados: cota topogrfica da seo 1, 720,50 m e da seo 2, 725,50 m.

Exerccio 23 A tubulao de ao galvanizado de 1 de dimetro descarrega livremente na extremidade A. O registro R est parcialmente fechado e as leituras nos manmetros so P1 = 38,22 kPa e P2 = 27,44 kPa. Os cotovelos so de raio curto. Determinar a vazo e o comprimento equivalente do registro R. Utilize a equao de Fair-Whipple-Hsiao.

7 L/s

D C

B

A

4

6

6

420 m

350 m

520 m

10 m

1

2

250m

150m

85m

1 2 Q

q=?

P1 P2R

2.50m 1.00m

Q

1.0

0m

1.50m

A

Exerccio 24 O escoamento de gua como conduto forado feito atravs de uma tubulao de 4 de dimetro, em ao soldado revestido de cimento centrifugado, conforme a figura. Sendo o nmero de Reynolds de rugosidade do escoamento igual a 8,8, determine o fator de atrito, a vazo e a presso disponvel na seo B. Dados: comprimento LAB = 250 m, cota topogrfica de A igual a 813,25 m e de B igual a 830,04 m, presso disponvel na seo A igual a 362,60 kPa. Viscosidade cinemtica da gua = 10-6 m2/s.

Exerccio 25- O esquema hidrulico mostrado na figura parte do sistema de abastecimento de gua de uma cidade, cuja rede de distribuio comea no ponto B. Sabendo que em uma determinada situao de demanda no ponto B os dois reservatrios so abastecedores, isto , esto alimentando o ponto B, determine: a) a vazo total no ponto B, partindo da premissa que as perdas de carga unitrias nas tubulaes AB e CB so

iguais. b) A cota piezomtrica no ponto B. c) Com os dados do problema possvel determinar a presso disponvel no ponto B? Por qu? Despreze as

perdas de carga localizadas, as cargas cinticas nas tubulaes e utilize a equao de Hazen-Williams. Os reservatrios abertos so mantidos em nveis constantes.

Dados: Tubulao Dimetro Comprimento (m) Coeficiente de

rugosidade C AB 8" 2600 120 CB 6" 690 130

A

B

Q

C

A

B

772,00

780,00