Atomic Structure Miha Lee California State University, Northridge.
1994 Northridge Depreminde Kayıtları Alınmış Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi...
-
Upload
cagri-karabillioglu -
Category
Documents
-
view
221 -
download
0
Transcript of 1994 Northridge Depreminde Kayıtları Alınmış Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi...
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
1/100
STANBUL TEKNK NVERSTES FEN BLMLERENSTTS
YKSEK LSANS TEZ
n. Mh. Orkun GRGL
Anabilim Dal: naat MhendisliiProgram: YapMhendislii
OCAK 2009
1994 NORTHRIDGE DEPREMNDE KAYITLARI ALINMIBETONARMEBR BNADA MODAL TME ANALZUYGULAMASI
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
2/100
OCAK 2009
STANBUL TEKNK NVERSTES FEN BLMLERENSTTS
YKSEK LSANS TEZ
n. Mh. Orkun GRGL(501061099)
Tezin Enstitye Verildii Tarih : 28 Aralk 2008
Tezin Savunulduu Tarih : 22 Ocak 2009
Tez Danman: Yrd. Do.Dr. Beyza TAKIN (T)Dier Jri yeleri : Prof. Dr. Zeki HASGR (T)
Prof. Dr. Feridun ILI (T)
1994 NORTHRIDGE DEPREMNDE KAYITLARI ALINMIBETONARMEBR BNADA MODAL TME ANALZUYGULAMASI
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
3/100
ii
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
4/100
iii
NSZ
Bu tez almasnda, 1994 Northridge depremi srasnda kaytlaralnmbetonarmebir binada modal itme analizi uygulamasile performans deerlendirilmesine ynelikincelemeler yer almaktadr.
Tez almam sresince, her trl yardm destek ve zverisini esirgemeyen, bilgi vedeneyimini paylaan deerli hocam Yrd. Do. Dr. Beyza TAKINa en itenteekkrlerimi sunarm.
Yksek lisans tezim sresince gstermi olduklar anlaytan dolay Tekfen
Mhendislik Genel Mdr Dr. Mh. Hidayet SARA, Genel Mdr Yardmcsn. Yk. Mh. Alparslan GRE ve nYk. Mh. Merih SZERe teekkrlerimisunuyorum.
Bu gnlere ulamam salayan, maddi manevi her trl destei ve fedakarlnormalin ok stnde salayan aileme kranlarmsunarm.
Tez srecinde gstermi olduu anlay ve yardmdan dolay hayatmn herdneminde yanmda olacanbildiim, Yk. Mim. AslEKMe teekkrlerimisunarm.
Yksek lisans renimim boyunca saladklarburstan dolayTUBTAKa teekkrederim.
Aralk 2008 Orkun GRGLnaat Mh.
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
5/100
iv
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
6/100
v
NDEKLERSayfa
KISALTMALAR ............................................................................................ viiZELGE LSTES ........................................................................................ viiiEKL LSTES ................................................................................................. xSEMBOL LSTES ......................................................................................... xiiZET ................................................................................................................ xiiiSUMMARY ...................................................................................................... xv1. GR.............................................................................................................. 1
1.1. Konu .......................................................................................................... 11.2. Konu ile lgili almalar .......................................................................... 11.3. almann Amacve Kapsam................................................................. 2
2. PERFORMANSA DAYALI TASARIM ...................................................... 32.1. Performansa DayalTasarm Kavram...................................................... 32.2. ATC-40 ve FEMA-356 Standartlarnn ncelenmesi ................................ 3
2.2.1. Performans seviyeleri ........................................................................ 42.2.1.1. Yapsal performans seviyeleri ................................................... 42.2.1.2. Yapsal olmayan performans seviyeleri ..................................... 52.2.1.3. Bina performans seviyeleri ........................................................ 6
2.2.2. Deprem etkisinde binann perfromansnn belirlenmesinde hesap
yntemleri .......................................................................................... 72.2.3. Deprem hareketlerinin tanmlanmas................................................. 72.3. DBYBHY'nin Performansa DayalTasarm ve Glendirmeye
Yaklam.................................................................................................. 82.3.1. Binalardan bilgi toplanmas, bilgi dzeyleri ve bilgi dzeyi
katsaylar........................................................................................... 82.3.2. Yapelemanlarnda hasar snrlarve hasar blgeleri ....................... 9
2.3.2.1. Kesit hasar snrlarve kesit hasar blgelerinin tanmlanmas . 92.3.3. Deprem etkisinde binalarn performansnn belirlenmesi ............... 10
2.3.3.1. Performans dzeyleri ve salamasgerekn koullar ................ 112.3.4. Deprem hareketlerinin tanmlanmas............................................... 13
2.3.5. Binalar iin hedeflenen performans seviyeleri ................................ 132.3.6. DBYBHY'ye gre deprem etkisinde binann performansnn
belirlenmesinde hesap yntemleri .................................................... 142.3.6.1. Dorusal elastik hesap yntemleri ........................................... 142.3.6.2. Dorusal elastik olmayan hesap yntemleri ........................... 15
2.4. ok Modlu tme Analizi Yntemleri ...................................................... 162.4.1. Gupta ve Kunnath tarafndan nerilen ok modlu itme analizi ....... 162.4.2. Antoniou vd tarafndan nerilen ok modlu itme analizi ................ 172.4.3. Trker ve rtem tarafndan nerilen ok modlu itme analizi ........... 172.4.4. Chopra ve Goel tarafndan nerilen ok modlu itme analizi ........ 182.4.5. Aydnolu tarafndan nerilen ok modlu itme analizi ................ 19
2.5. Betonarme Elemanlarn TekrarlYkler Altnda Davran ................ 20
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
7/100
vi
3. PERFORMANSI BELRLENECEK OLAN YAPININZELLKLERVE ANALZDE KULLANILACAKKARAKTERSTKLER ................................................................................. 23
3.1. Modal tme Analizi Yntemi Kullanlarak PerformansBelirlenecekolan Van Nuys Binas(Holiday Inn Oteli) Konumu ve zellikleri ..... 23
3.1.1. 1994 Northridge depremi ve van nuys binasna etkisi ..................... 243.1.2. Van nuys binasndan northridge depremi srasnda alnan kaytlar . 273.2. Tez Kapsamnda Analizde Kullanlacak Program IDARC-2D ............... 293.3. Van Nuys Binasnn Analizinde Kullanlan Betonarme Histeretik
Modeller .................................................................................................. 303.4. IDARC-2D Programnda Modellenen Betonarme Elemanlar in
Moment-Erilik Nuys Binas(Holiday Inn Oteli) Konumu ve zellikleri................................................................................................................. 32
4. MODAL TME ANALZLE YAPIN PERFORMANSININBELRLENMES ............................................................................................. 35
4.1. tme Analizinde Kullanlacak Parametreler ............................................ 35
4.1.1. Yaparlve yapykseklii ....................................................... 354.1.2. Yapperiyotu ve ktle katlm oranlar............................................ 354.1.3. Mod deerleri ve mod ekilleri ........................................................ 364.1.4. tme analizinde kullanlacak kuvvet vektrleri ................................ 374.1.5. Modal itme analizi ile statik itme erisinin elde edilmesi ............... 394.1.6. ok modlu itme analizi ile DBYBHY'de tanmlsnr durumlar
kullanlarak yapnn performansnn belirlenmesi ............................ 404.1.6.1. Statik itme erilerinin modal kapasite erilerine
dntrlmesi .......................................................................... 414.1.6.2. Deprem talep erisinin karlmas.......................................... 444.1.6.3. Spektrum erisinin spektral ivme spektral yerdeitirme
eksenlerine getirilmesi ............................................................. 464.1.6.4. DBYBHY'ye gre performans noktalarnn bulunmas........... 464.1.6.5. Performans noktalarna gre plastik mafsal oluan kesitlerin
belirlenmesi ............................................................................... 504.1.6.6. Bulunan kesit deerlerinin mod birletirme yntemiyle
belirlenmesi ............................................................................... 524.1.6.7. Yapperformansnn belirlenmesi ............................................ 574.1.6.8. DBYBHY'ye gre sonularnn deerlendirilmesi .................. 58
4.1.7. ok modlu itme analizi ile FEMA-356'da tanmlsnr durumlarkullanlarak yapnn performansnn belirlenmesi ............................ 59
4.1.7.1. FEMA-356'ya gre deprem talep erisi ................................... 604.1.7.2. FEMA-356'ya gre performans noktalarnn bulunmas......... 614.1.7.3. Hedef yerdeitirme hesabnda kullanlacak parametrelerin
tayini .......................................................................................... 664.1.7.4. Performans noktalarna gre plastik mafsal oluan kesitlerin
belirlenmesi ............................................................................... 684.1.7.5. Bulunan kesit deerlerinin mod birletirme yntemiyle
belirlenmesi ............................................................................... 704.1.7.6. Yapperformansnn belirlenmesi ............................................ 744.1.7.7. FEMA-356'ya gre sonularn deerlendirilmesi .................... 75
5. SONULAR ............................................................................................... 77
KAYNAKLAR ................................................................................................. 81ZGEM ..................................................................................................... 83
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
8/100
vii
KISALTMALAR
DBYBHY : Deprem Blgelerinde Yaplacak Binalar hakknda YnetmelikASCE :American Society of Civil EngineersATC :Applied Technology CouncilATC 40 :Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete BuildingsCG :Can GvenliiFEMA 273, 356 :NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of BuildingsG :Gme Snr
G :Gmenin nlenmesiGV :Gvenlik SnrHK :Hemen KullanmMN :Minimum Hasar SnrNEHRP :National Earthquake Hazards Reduction Program
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
9/100
viii
ZELGE LSTES
Sayfa
izelge 2.1 :Yapsal performans seviye ve aralklar............................................... 4izelge 2.2 :Yapsal olmayan performans seviyeleri ................................................ 5izelge 2.3 :Bina performans seviyeleri ................................................................... 6izelge 2.4 :Binalar in Bilgi Dzeyi Katsaylar................................................... 9izelge 2.5 :Eleman Kesit Hasar Snrlar.............................................................. 10izelge 2.6 :Farkl deprem dzeylerinde binalar iin ngrlen minimum
performans hedefleri ............................................................................. 14izelge 3.1 :IDARC-2D programnda tanmlanan elemanlarda yaplan kabuller .. 29izelge 3.2 :IDARC-2D programnda Histeretik Parametrelerin Deiim
Aralklar............................................................................................... 30izelge 3.3 :Yapnn gerek davranna kargelen en uygun parametreler ......... 32izelge 3.4 :Uygun Parametreler sonucu ulalan yerdeitirme
deerlerinin yapdan alnan gerek veriler ile karlatrlmas............ 32izelge 4.1 :Yaparl, yapykseklii ve kat ktleleri .................................... 35izelge 4.2 :Yapperiyotu ve etkin ktle oranlar.................................................. 36izelge 4.3 :Yapnn Normalize EdilmiMod Vektrleri ...................................... 36izelge 4.4 :lk mod iin kuvvet vektrleri ........................................................ 38
izelge 4.5 : Her Mod in Statik tme Erisini Dntrmede KullanlacakBantlarn Saysal Deerleri ............................................................... 42
izelge 4.6 : Dntrlm Statik tme Erilerinin ilk 10 Admnn SaysalDeerleri................................................................................................ 43
izelge 4.7 :Her mod iin bulunan performans noktalar.................................. 48izelge 4.8 :Performans yerdeitirmesi iin kirilerde dnme, erilik ve moment
deerleri ................................................................................................ 52izelge 4.9 :Kirilere ait modal momentler ............................................................ 53izelge 4.10 :Kirilere ait modal erilikler ............................................................... 54izelge 4.11 :Performans yerdeitirmesi iin kolonlarda dnme, erilik, moment ve
normal kuvvet deerleri ........................................................................ 56izelge 4.12 :Kolonlarn performans dzeyi ............................................................ 57izelge 4.13 :Kirilerin performans dzeyi .............................................................. 58izelge 4.14 :BSE-1 Depremine gre tasarm depremi spektrum erisi deerleri ... 61izelge 4.15 :FEMA-356ya gre etkin parametreler .............................................. 66izelge 4.16 :Fema356 ynetmeliine gre spektral ivmeler ................................... 67izelge 4.17 :Fema 356 ye gre C1Katsays........................................................... 67izelge 4.18 :FEMA-356ya gre C3katsaylar...................................................... 68izelge 4.19 :FEMA-356ya gre hedef yerdeitirmeler ........................................ 68izelge 4.20 :Performans yerdeitirmesi iin kirilerde dnme, erilik ve moment
deerleri ................................................................................................ 70
izelge 4.21 :Kirilere ait modal momentler ............................................................ 71izelge 4.22 :Kirilere ait modal dnmeler .............................................................. 72
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
10/100
ix
izelge 4.23 :Performans yerdeitirmesi iin kolonlarda dnme, erilik, moment venormal kuvvet deerleri ........................................................................ 73
izelge 4.24 :FEMA-356ya gre kirilerin performans dzeyi .............................. 74izelge 4.25 :FEMA-356ya gre kolonlarn performans dzeyi ............................ 75izelge 5.1 :DBYBHYe gre tek ve ok modlu analizde performans noktalarnn
karlatrlmas..................................................................................... 78izelge 5.2 : FEMA-356ya gre tek ve ok modlu analizde performansnoktalarnn karlatrlmas................................................................. 79
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
11/100
x
EKL LSTES
Sayfa
ekil 2.1 :Yapelemanlarnn hasar snr ve hasar blgeleri............................... 10ekil 2.2 : Deprem etkisinde binann performansnn belirlenlenmesinde hesap
yntemleri ............................................................................................. 15ekil 2.3 : Yn deitiren ve tekrarl ykler altnda ift donatl kesitte tipik
moment-erilik bants....................................................................... 20ekil 2.4 :Moment-Erilik ilikisinin normal kuvvet ile deiimi...................... 21
ekil 3.1 :Van Nuys binasstten grn ....................................................... 23ekil 3.2 :Van Nuys binaskonumu ................................................................... 23ekil 3.3 : Van Nuys binasnn Northridge ve San Fernando depremi merkez
ssne uzaklklar.................................................................................. 24ekil 3.4 :Van Nuys binastipik kat ve temel kazk yerleim plan................... 25ekil 3.5 :Tipik Kirive Kolon Kesitleri ............................................................ 26ekil 3.6 :Van Nuys binaskolon-kiribirleim blgesi hasarlar...................... 26ekil 3.7 :Van Nuys binasD erevesi hasar................................................... 27ekil 3.8 :vme lerlerin katlarda yerleimi ...................................................... 28ekil 3.9 :vme lerlerin yapiindeki konumu ................................................ 28ekil 3.10 :Northridge Depremi vme Kayd........................................................ 31
ekil 3.11 : En uygun parametrelere gre dorulu model ile yapdan alnankaytlarn karlatrlmas..................................................................... 31
ekil 3.12 :Modellemede kullanlan parametreler ................................................ 33ekil 3.13 :Tipik kolon moment erilik bants................................................. 33ekil 3.14 : Tipik kirimoment erilik bants................................................... 34ekil 4.1 :Yapnn ilk 7 mod ekli....................................................................... 37ekil 4.2 :tme analizinde kullanlacak kuvvet vektr ekilleri .......................... 39ekil 4.3 :lk mod iin statik itme erileri ...................................................... 40ekil 4.4 :Modal yerdeitirme-modal ivme erileri .......................................... 44ekil 4.5 :DBYYHYye gre spektrum katsaysnn periyot ile deiimi .......... 45ekil 4.6 :DBYYHYye gre elastik spektrum erisi ......................................... 45ekil 4.7 :Dntrlmelastik spektrum erisi .............................................. 46ekil 4.8 :ATC-40 da nerilen spektrum indirgeme yntemi ............................. 47ekil 4.9 :Talep ve kapasite erilerinin kesiimi ................................................ 48ekil 4.10 :lk moda ait performans noktalar.................................................. 49ekil 4.11 :Modellenen kolon ve kirilerin numaralar......................................... 50ekil 4.12 :Modal analiz sonucu ilk iki modda oluan plastik mafsal yerleri ...... 51ekil 4.13 :FEMA-356 ya gre spekturum erisi bantlar................................ 60ekil 4.14 :FEMA-356 spektrum erisi ................................................................ 61ekil 4.15 :Ssivme deerinin bulunmas.............................................................. 62ekil 4.16 :S1vme deerinin bulunmas.............................................................. 63
ekil 4.17 :FEMA-356da tan
mlanan idealize edilmiitme erileri ................... 65ekil 4.18 :ki doru ile idealize edilmiitme erileri .......................................... 65
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
12/100
xi
ekil 4.19 :1.Moda ait Kive Kedeerleri ............................................................. 66ekil 4.20 :Yapnn ilk iki moduna ait plastik mafsal noktalar........................... 69ekil 5.1 : Yapdan alnan kat yerdeitirmeleri ile DBYBHY ve FEMA-356
ynetmeliklerine gre bulunan performans noktalarna aityerdeitirmelerin kyaslanmas........................................................... 78
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
13/100
xii
SEMBOL LSTES
A(T) :Spektral vme KatsaysA0 :Etkin Yer vme Katsaysai : iinci Moda Ait Modal vmeCR1 :Spektral Yerdeitirme Katsaysdi :Modal Yerdeitirme(EI)0 :atlamamKesit Atalet Momenti(EI)E :atlamKesit Atalet MomentiLp :Plastik Mafsal Boyumi :Kat ktlesi
Mi :Modal KtleS(T) :Spektrum KatsaysSa :Spektral vmeSd :Spektral YerdeitirmeTi :iinci PeriyotTe :Etkin Periyotui :iinci Moda Ait Teper YerdeitirmesiV :Taban Kesme KuvvetiW :YapArlp :Plastik Dnmey :Akmaya KarGelen Dnme
:Dzeltme Faktr :ekme DonatsOran :Basn DonatsOranb :Dengeli DonatOranp :Plastik Erilikt :Toplam Eriliky :Akma Eriliiw :Frekans :Modal Katkarpani :iinci Moda Ait Mod ekli
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
14/100
xiii
1994 NORTHRIDGE DEPREMNDE KAYITLARI ALINMIBETONARMEBR BNADA MODAL TME ANALZUYGULAMASI
ZET
Bu almada amalanan, son yllarda nem kazanan perfromansa dayal tasarmkavram erevesinde nemli bir yer tutan statik itme analizinin ok modlu olarak1994 Northridge depreminde kaytlaralnm7 katlbetonarme Van Nuys binasnn
performansnn belirlenmesinde kullanlmasdr.
Beblmden oluan almann birinci blm, konunun aklanmasna ve konu ileilgili almalarn gzden geirilmesine ayrlm, almann amac ve kapsamhakknda bilgi verilmitir.
kinci blmde, performansa dayal tasarm bal altnda, ATC40, FEMA-356 veDBYBHYnin performansa dayal tasarm kavramna yaklam irdelenmitir.Ynetmeliklerin birbirleriyle olan benzerlik ve farkllklar ortaya konmu, okmodlu itme analizi ile ilgili literatde yer alan farklhesap yntemleri anlatlmtr.Ayrca betonarme elemanlarn tekrarl ykler altnda davran ile ilgili ksa
bilgilerde bu blmde bulunmaktadr.
nc blmde, performans deerlendirilecek yapnn zellikleri ile 1994Northridge depremi srasnda alm olduu hasarlar verilmitir. Ayrca analizdekullanlacak IDARC-2D program ile yapnn davranna en uygun histeretikevrimin programa tantlmasda bu blmde yer almtr.
Drdnc blmde ise modal itme analizi ile kaytlaralnmbetonarme bir binannperformansnn belirlenmesi bal altnda DBYBHY ve FEMA356 ya greperformans deerlendirilmesi yaplmtr. Performans deerlendirilmesinde statikitme erileri oluturulmu, ilgili ynetmeliin ngrd performans belirlemeyntemleriyle yap performanslar belirlenmi ve bulunan deerler yapnn gerekdurumu ile karlatrlmtr.
Beinci blmde ise elde edilen sonular sunularak tartlmtr.
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
15/100
xiv
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
16/100
xv
MODAL PUSHOVER ANALYSIS OF A REINFORCED CONCRETEINSTRUMENTED BUILDING THAT HAS DAMAGED DURING THE 1994
NORTHRIDGE EARTHQUAKE
SUMMARY
Pushover analysis ,the key concept of performanced based design, is performed byconsidering higher modes (modal pushover analysis) for a 7-story RC buildingstructure, namely Van Nuys Building, is investigated in this study.
The study consists of five chapters. The first chapter covers the subject, scope andobjectives of this study as well as the result of literature survey.
The second chapter is devoted to basic principles of ATC40, FEMA356 and TERDCabout performance basic design under the title of performance basic design.Differences and similarity of codes are discussed and also researches about modal
pushover analysis are given in this chapter.
In the third part of study, information on the structural details of Van Nuys Building,such as dimensions, frame systems, foundations, reinforcement schemes of columnsand beams are illustrated. Locations and directions of the instrumentation of the
building are exhibited. Most suitable of hysteretic model and the software IDARC-2D used during the pushover analysis are explained.
Within the fourth chapter, seismic performance evaluations according to TERDC andFEMA356 are applied on existing building. Static pushover curves are calculated andtarget displacements are calculated according to codes principles. Performance levelsabout FEMA356 and DBYBHY are compared to the recorded motions.
The fifth chapter presents the final results and the discussions of the study. The basicfeatures of the study, the evaluation of the numerical results and possible extensionsof the study are presented and discussed in this chapter.
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
17/100
xvi
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
18/100
1
1. GR
1.1 KonuGnmzn en byk doal afetlerinden olan deprem her yl onbinlerce kiinin
hayatna mal olmaktadr. Bu doal afetin dierlerine gre ok daha byk can
kaybna neden olmasnn en nemli sebebi yaplan ve yaplmakta olan depreme
dayanksz yaplardr. Malzemedeki kalitesizlik, iilikteki zensizliin yannda
yapnn boyutlandrma aamasnda deien ynetmeliklerin de bir sonrakinin
yannda yetersiz kalmasnedeniyle mr 40-50 yl olan yaplarn deprem srasnda
byk hasarlar almaskanlmazdr. Bu sebeple mevcut yaplarn incelenip deprem
srasnda nasl bir davran gsterecekleri son yllardaki en nemli aratrma
konusudur. Bu amala depremin yap zerindeki etkisini en gereki ekilde
verebilecek analiz metodlarn bulmak yapnn ngrlen deprem altnda
performansn bir baka ifadeyle deprem sonras yapdaki hasar belirlememizi
salayacaktr. Bylelikle yapnn deprem felaketi yaanmadan nce glendirilmesi
veya tamamen yklarak can gvenliinin korunmas amalanmaktadr. Bu amala
geleneksel kuvvete bal tasarmn yerine olas depremde hasar durumunu daha
gereki olarak veren performansa dayal tasarm ve deerlendirme kavram nem
kazanmve inceleme konusu olmutur.
1.2 Konu le lgili almalarYerdeitirmeye gre tasarm kavram olas bir deprem altnda yapnn
performansnn bulunmasn salamaktadr. Bu amala mevcut yaplarn meydana
gelecek deprem altnda davrannn performans dayal deerlendirilmesi Amerika
Birleik Devletlerinde yaplan almalar sonucu ortaya konmu ve gelitirilmitir.
lk olarak Applied Technology Council (ATC) tarafndan Guidelines and
Commentary for Seismic Rehabilitation of BuildingsATC 40 ve Federal EmergencyManagement Agency (FEMA) tarafndan NEHRP Guidelines for the Seismic
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
19/100
2
Rehabilitation of BuildingsFEMA-273, FEMA-356 n standartlar yaynlanmtr.
Bu n standartlarn sonularn irdelemek amacyla da ATC55 ve FEMA-450
standartlarhazrlanmtr.
lkemizde de performansa dayal tasarm ve deerlendirme kavram Deprem
Blgelerinde Yaplacak Binalar Hakknda Ynetmelik (DBYBHY) Blm7 de
mevcut binalarn deerlendirilmesi ve glendirilmesi balaltnda yer almaktadr.
1.3 almann AmacVe KapsamPerformansa dayal tasarm kavramnn yaygnlamasyla onun temel arac olan
dorusal olmayan statik itme analizi de nem kazanmtr. Bu amala yapnn birincimodunu veya buna benzer yk ekilleri ile orantl olan yatay yk dalmlarnnn
monoton olarak artrlmasn esas alan statik itme analizi ok yaygn olarak
kullanlmaktadr. Bu yntemin en byk sakncas sz konusu dinamik davrann
yalnzca tek bir yk dalmile ele alnmasdr. Yaplan almalar sonucu dzensiz
ve ok katlyaplarda statik itme analizinin tek bir yk dalmile ele alnmasnn,
yapnn performansnbelirlemede yetesiz kaldgrlmtr (FEMA-440, 2004).
Bu almann amac; 1994 Northridge depreminde kaytlar alnm mevcut
betonarme bir binada yksek modlarn da etkisini gz nne alarak yapnn
DBYBHY ve FEMA-356 ya gre performansnn belirlenip gerek durum ile
kyaslanmasdr. almada izlenen yol aadaki admlardan olumaktadr
a) ATC-40 ve FEMA-356 standartlarile DBYBHYnin performansa dayaltasarma yaklamnn anlatlmas,
b) Mevcut yapnn ve karakteristiklerinin tantlmas,c) Yapnn DBYBHYE gre performansnn bulunmasd) Yapnn FEMA-356ya gre performansnn bulunmase) almada varlan sonularn aklanmas
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
20/100
3
2. PERFORMANSA DAYALI TASARIM
2.1 Performansa DayalTasarm KavramPerformansa dayaltasarm, yapve deprem mhendisliinde yeni gelien bir kavram
olmakla birlikte aslnda gnmz klasik tasarm kavramnn daha ileri dzeyde
uygulanmasndan ibaretdir. Ynetmeliklerin ngrd klasik tasarm kavram,
iddeti az olan depremleri yapnn hasarsz atlatmas, orta iddetli depremlerde
yapda onarlabilecek hasar olumasile iddetli depremlerde yapda toptan gmeyi
nleyerek can gvenlii salamaktr. Performansa dayal tasarmda ise bahsedilen
tasarm ilkeleri korunarak yeni yaklamlar ilave edilmitir.
Performansa dayal tasarmn ortaya k ekli mevcut yap stounun deprem
gvenliinin deerlendirilmesi esasna dayanr. Daha sonralar bu yntemin yeni
yaplarn tasarmlarnda da uygulanabilecei ortaya kmtr. Bu yntem ile yeniyaplan yaplarda istenilen performans hedefine uygun tasarm yaplaca gibi
istenirse birden ok performans hedefi de belirlenebilmektedir. Gnmzde hzla
gelimekte olan performansa dayal tasarm kavramnda, birbirine benzer iki
yaklam olan ATC-40 ve FEMA-356 standartlar mevcuttur. Performansa dayal
tasarm Deprem Blgelerinde Yaplacak Binalar Hakknda Ynetmelik (DBYBHY)
Blm-7 de mevcut binalarn deerlendirilmesi ve glendirilmesi bal altnda
kullan
lmaya balanm
t
r. ATC-40 ve FEMA-356 standartlar
birlikte incelenecekdaha sonra ise DBYBHYnin ilgili blmnn konuyla ilgili ierik ve yntemleri ele
alnacaktr.
2.2 ATC-40 ve FEMA-356 Standartlarnn ncelenmesiSz edilen standartlarda deprem sonrasnda yapda meydana gelecek hasar
durumlarna gre taycolan ve olmayan elemanlarda hasar snrlartanmlanmtr.
Hasar snrlarna gre irdelenen elemanlarn hasar blgeleri belirlenmek suratiyle
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
21/100
4
bina performans seviyeleri belirlenmektedir. Bu performans seviyeleri, deiik
iddetli depremlere kar gelecek ekilde hesaplanr ise, sonuta ilgili deprem
etkisinde yapsal performans belirlenmiolur. ATC-40 standartyalnzca betonarme
binalarn dorusal olmayan analizini kapsamakla birlikte FEMA-356 standartayrm
yapmakszn btn bina trlerinin dorusal olan ve olmayan analizlerini
iermektedir.
2.2.1 Performans seviyeleriDepremden sonra binann taycolan ve olmayan elemanlarnda ortaya kan hasar
durumlar, can gvenlii kontrol ile yapnn kullanlabilirlik durumu performans
seviyesi olarak tanmlanabilir.
Bir yapda yapsal performans seviyesi tayc olan elemanlarn hasardurumlarndan olumaktadr.
Yapsal olmayan performans seviyesi ise tayc olmayan elemanlardameydana gelen hasar seviyeleri ile llmektedir.
Yapnn toplam performans ise yapsal olan ve olmayan performansseviyelerinin bilekelerinden olumaktadr.
2.2.1.1 Yapsal performans seviyeleriTayc sistemde meydana gelen yapsal performans seviyeleri izelge 2.1de
verilen balklar altnda toplanmtr.
izelge 2.1:Yapsal performans seviye ve aralklar
Kod Performans Seviyesi Performans Aral
S-1 Hemen Kullanm
S-2 Hasar Kontroll
S-3 Can Gvenlii
S-4 SnrlGvenlik
S-5 Gmenin nlenmesi
S-6 Performansn gz nne alnmaddurum
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
22/100
5
Hemen kullanm performans seviyesi: Tayc sistemin btn tayclk zellikleri
depremden sonrada korunmutur. Yapda herhangi bir rijitlik, dayanm ve sneklik
kaybolmamtr.
Hasar kontrol performans aral: Depremden sonra iki snr durum hemen kullanm
ile can gvenlii arasnda kalan hasarlar bu performans aralnda yer alr.
Can gvenlii performans seviyesi: Hemen kullanm performans seviyesinin aksine
yapnn taycelemanlarnda hasarlar meydana gelmitir. Ancak yapda toptan yada
ksmi bir gme sz konusu deildir. Yani yapsal hasar nedeniyle can kaybyoktur.
Snrl gvenlik performans aral: Bu gvenlik performans seviyesinde can
gvenlii tam olarak salanamasa bile bundan bir sonra ki performans seviyesi olan
gmenin nlenmesi seviyesinden daha yksek bir koruma salar.
Gmenin nlenmesi performans seviyesi: Yapda deprem sonras ar hasar
meydana gelmitir. Yapda dayanm ve rijitlikte nemli azalmalar olmutur. Bina
dey ykleri karlayabilmesine karn artdepremlerde yapda yklma meydana
gelebilir. Glendirme ekonomik olarak elverili deildir. Sonu olarak yeni
yaplarn tasarmda bu seviye en iddetli depreme kar gelen seviye olarak
kullanlmaldr; aksi takdirde mhendislik anlamnda yap tasarm
gerekletirilmemiolur.
2.2.1.2 Yapsal olmayan performans seviyeleriYapda deprem etkisi sonucu tayc olmayan elemanlarda meydana gelen hasar
durumlar yapsal olmayan performans seviyelerinin kapsamna girer. Yapsal
olmayan hasar durumlaraadaki balklar altnda toplanmtr (izelge 2.2).
izelge 2.2: Yapsal olmayan performans seviyeleri
Kod Performans Seviyesi
N-A Kullanma Devam
N-B Hemen Kullanm
N-C Can Gvenlii
N-D AzaltlmHasar
N-E Gmenin nlenmesi
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
23/100
6
Kullanma devam: Yapnn tayc olmayan elemanlarnda ve yap ierisinde
bulunan makinelerde hasar olumaz.
Hemen kullanm: Depremden sonra taycolmayan elemanlarda ve ekipmanlarda
hasar oluabilir ancak bu hasarlar ufak mdahalelerle dzeltilebilecek dzeydedir.
Can gvenlii: Yapda tayc olmayan elemanlarda ve makinelerde hasarlar
meydana gelebilir ve bu hasarlar hemen dzeltilebilecek bir yapda olmayabilir. Can
kaybna neden olabilecek hasar ve yaralanmalar ok azdr.
Azaltlm hasar: Yapda ou yerde taycolmayan sistemlerin hasar almas sz
konusudur. Deprem sonras yapda bu tr hasarlarn yaygn olmasna karn ar
cephe panel kaplamasveya asma tavann gmesi gibi byk can kayplarna neden
olacak hasarlar meydana gelmez.
2.2.1.3 Bina performans seviyeleriBina performans seviyesi yapda tay olan ve olmayan elemanlarn performans
seviyelerinin bilekesi olarak tanmlanr, (izelge 2.3).
izelge 2.3:Bina performans seviyeleri
ArtanPerformans
Yapsal Olmayan
Performans
Seviyeleri
Yapsal Performans Seviyeleri
S-1 S-2 S-3 S-4 S-5
N-A 1-A 2-A
N-B 1-B 2-B 3-B
N-C 1-C 2-C 3-C 4-C 5-C
N-D 2-D 3-D 4-D 5-D
N-E 3-E 4-E 5-E
Artan Performans
(1-A) Kullanma devam performans seviyesi: Yapnn tayc olan ve olmayan
elemanlarndaki hasar yok denecek kadar azdr. Depremden hemen sonra yap
kullanma hazrdr.
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
24/100
7
(1-B) Hemen kullanm performans seviyesi: Yapnn tayc olan elemanlar
neredeyse hasarszdr. Taycolmayan elemanlarda az da olsa hasar oluabilir fakat
can kaybhatta yaralanma riski olduka dktr.
(3-C) Can gvenlii performans seviyesi: Yapsal olan ve olmayan elemanlarda
hasarlar oluabilir. Yapda stabilite kaybolabilir. Oluan hasarlar yapda onarm
zorunlu klabilir. Ancak can kaybsz konusu deildir.
(5-E) Yapsal stabilite performans seviyesi: Yapnn stabilite anlamnda dayanm
kalmamtr. Yapancak dey ykleri tayabilmekte, artsarsntlara muhtemelen
dayanamayacak hale gelmektedir. Bu performans seviyesinde amalanan yapnn
toptan gmesi nlenerek can kaybnn olumamasnsalamaktr.
Bina performans seviyelerinde Tablo2.3de taranm blgeler kullanlmas
nerilmeyen blgelerdir. Bu blgeler hem ekonomik hem de performans asndan
yapnn boyutlandrlmasna hi uygun deildir. Tablodan da grlecei zere
performansn artmasyla yapnn maliyeti de artmaktadr. Bu balamda ok gvenli
tarafta boyulandrma yaparak, aslnda ekonomiden oka uzaklatmzgrrrz.
Bu durum karmza beklenen depremin byklne balolarak yapda birden ok
performans seviyesi uygulayabileceimizi karr. Ancak bu ekilde yaplar hemekonomik olarak, hem de istenen performansa gre boyutlandrlabilirler.
2.2.2 Deprem etkisinde binann performansnn belirlenmesinde hesapyntemleri
ATC ve FEMA standartlarnda yapnn deprem annda performansnn bir baka
ifadeyle yapsal olan ve olmayan elemanlarndaki hasar durumlarnn bulunmas
balca iki yntemle belirlenir. Bunlar dorusal elastik hesap yntemleri ile dorusal
olmayan hesap yntemleridir. Yntemlerin uygulanmas ile ilgili olarak bina
trlerine gre kstlamalar mevcuttur. leride bu yntemlerin bazlarna
deinilecektir.
2.2.3 Deprem hareketlerinin tanmlanmasYapda depremin iddetine gre istenilen performans seviyesinin seilmesi gerekir.
Bu balamda FEMA-356 ve ATC-40 da eitli deprem hareketleri tanmlanmtr.
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
25/100
8
Bu tanmlamalar depremin 50 yllk ekonomik mrnde alma olaslveya benzer
depremlerin dnperiyotu ile ifade edilirler. Bu deprem hareketlerine karistenilen
performans seviyeleri seilebilir.
rnein maksimum depremde yapda can gvenlii performans seviyesi, kullanm
depreminde ise ayn yapda kullanma devam performans seviyesinin seilmesi
ekonomik ve mhendise bir yaklamdr. Sz edilen depremler aada
tanmlanmtr.
Kullanm Depremi: 50 ylda alma olasl%50 olan depremdir. Dnperiyotu 72
yldr. Yapmr boyunca bu depremle en az bir kere karlaacaktr.
Tasarm Depremi: 50 ylda alma olasl% 10 olan depremdir. Dnperiyotu 475
yldr. Etkisi kullanm depreminin 2 katdr. Yapnn mr boyunca bu depremle
karlama olaslolduka zayftr. (FEMA-356 da BSE-1 olarak tanmlanmtr)
Maksimum Deprem: FEMA-356 da 50 ylda alma olas %2 ve dnperiyotu
2475 yl olan BSE-2 adl deprem olarak tanmlanmtr. Etkisi kullanm depremin
2,5~3 , tasarm depreminin 1,25~1,5 katdr.
2.3 DBYBHYnin (2007) Performansa DayalTasarm ve GlendirmeyeYaklam
2007 ylnda yrrle giren DBYBHY ile mevcut yaplarn glendirilmesi ile
deerlendirilmesinde uygulanacak kurallar, ilkeler ve tasarm esaslar Blm-7 de
verilmitir. Aadaki anlatlacak esaslardan DBYBY'nin ATC-40 ve FEMA-356
standartlarna benzer ekilde konuya yaklat anlalacaktr. Burada ilk olarak
TDY07 Blm-7 deki tanmlamalar yaplacak daha sonra hesap esaslar
incelenecektir.
2.3.1 Binalardan bilgi toplanmas, bilgi dzeyleri ve bilgi dzeyi katsaylarMevcut binalarn deprem performansnn belirlenmesi amacyla ilgili binalardan
malzeme zellikleri, eleman enkesit zellikleri, proje bilgileri eitli gzlemler ve
ilgili standartlardan yaralanlarak alnr. Bu bilgiler nda binalardan toplanan
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
26/100
9
verilerin kapsam ve gvenililirlii dorultusunda bilgi dzeyi ve bu bilgi
dzeylerine kargelen katsaylar tanmlanmtr (izelge 2.4).
izelge 2.4:Binalar in Bilgi Dzeyi Katsaylar
Bilgi DzeyiBilgi Dzeyi
Katsays
Snrl 0.75
Orta 0.90
Kapsaml 1.00
DBYBHY'de betonarme ve elik binalar iin elde edilen bilgilerin hangi dzeyde
olaca ayrntl olarak aklanmtr. Elde edilen bilgi dzeyi katsaylar tayc
elemanlarn kapasitelerinin hesabnda kullanlacaktr.
2.3.2 Yapelemanlarnda hasar snrlarve hasar blgeleriDBYBHY'de hasar snrlarnn belirlenmesinde, yap elemanlar snek ve gevrek
olmak zere iki farkl snfta incelenmitir. Burada sz edilen snek ve gevrek
kavram elemanlarn kapasitelerine hangi tr krlma ile ulat ile ilgilidir. Kesit
hasar snrlar yalnzca snek davran ile kapasitelerine ulaan elemanlar iintanmlanmtr. Bunun nedeni gevrek davran ile kapasitelerine ulaan elemanlarn
elastik tesi davran yapmasna izin verilmeyecek olmasdr. Bir baka ifade ile
gevrek davran gsteren elemanlar yalnzca aada tanmlanan minimum hasar
blgesinde yer alabilir.
2.3.2.1 Kesit hasar snrlarve kesit hasar blgelerinin tanmlanmasDBYBHY'de tanmlanan dorusal elastik hesap yntemleri veya dorusal elastikolmayan yntemlerden biri ile hesaplanan i kuvvet ve/veya yer deitirmelerin,
aada tanmlanan hasar snr durumlarna kar gelen saysal deerler ile
karlatrlmas ile kesitteki hasarn hangi hasar blgesine denk geldii
belirlenecektir (izelge 2.5).
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
27/100
10
izelge 2.5:Eleman Kesit Hasar Snrlar
Beton Basn Birim ekil
Deitirmesi
Donatelii Birim ekil
Deitirmesi
Kesit Minimum Hasar Snr 0.0035 0.010Kesit Gvenlik Snr 0.0035+0.01(s/sm)0.0135 0.040
Kesit Gme Snr 0.004+0.014(s/sm)0.0180 0.060
Burada minimum hasar snr kesitte elastik tesi davrann balangc olarak
tanmlanmtr ve kesit bu hasar snrndan sonra elastik tesi davran yapacaktr.
Gvenlik snr kesitin dayanmn elastik tesi davranla salayabilecei snr
gstermektedir. Gme snrise kesitte gme ncesi davrantanmlamaktadr.
Kesit hasar blgeleri ise kesitte oluan hasara gre drt farkl alan olarak
tanmlanmtr. Kesitteki hasarn MN'ye kadar olduu blge Minimum Hasar
Blgesi, hasarn MN ile GV arasnda kaldblge Belirgin Hasar Blgesi, hasarn
GV ile G arasnda kalan blge leri Hasar Blgesi ve son olarak hasarn G'yi
at blge Gme Blgesi olarak tanmlanr (ekil 2.1). Eleman hasarlar ise,
elemann en fazla hasar gren kesitine gre belirlenecektir.
Kuvvet
MN
GV
Minimum
Hasar
Blgesi
Belirgin
Hasar
Blgesi
leri
Hasar
Blgesi
Gme
Blgesi
ekil Deitirme
ekil 2.1:Yapelemanlarnn hasar snr ve hasar blgeleri
2.3.3 Deprem etkisinde binalarn performansnn belirlenmesiATC-40 ve FEMA-356ya benzer ekilde DBYBHY'de de deprem etkisiyle
binalarda oluan hasarlara gre drt farklhasar durumu esas alnarak tanmlanmtr.
Yukarda tanmland ekilde kesit hasar durumundan yola klarak eleman hasar
blgelerinin karar verilmesi ile bina performans dzeyleri belirlenir. Daha nce
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
28/100
11
belirtildii gibi, ATC-40 ve FEMA-356 da bina performanslar tayc olan ve
olmayan elemanlardan elde edilen performanslarn bileimi olarak tanmlanmaktadr.
DBYBHY'de ise binann performansnn tanmnda taycolan elemanlarn deprem
etkisindeki performanslar ile glendirilen dolgu duvarlarnn greli kat
telemelerinin deerleri dikkate alnmtr. Aada bu performans seviyelerinin
stabilite, ekonomik ve gvenlik balklaraltnda tanmlaraklanmve salamalar
gereken koullar belirtilmitir
2.3.3.1 Performanslarn dzeyleri ve salamasgereken koullara) Hemen kullanm performans seviyesi: Binada deprem etkileri altnda yapsal
elemanlarda oluan hasarlar minimum hasar dzeyindedir. Ta
y
c
elemanlarda stabilite ve dayanm korunmaktadr. Yapsal olmayan
elemanlarda hasarlar oluabilir fakat bunlar hemen ekonomik ekilde onarlp
iletmeye devam edilebilir. Bu performans seviyesinin FEMA-356
standartnda belirtilen 1-B hasar durumuna karlk geldii sylenebilir.
Deprem etkisindeki binada, herhangi bir kat ve uygulanan deprem dorultusu
iin yaplan hesap sonucunda;
Kirilerin en fazla %10'u belirgin hasar blgesinde, Dier taycelemanlarn tm minimum hasar blgesinde, Varsa gevrek olarak hasar gren binalarn glendirilmesi artyla,
bina Hemen Kullanm Performans dzeyindedir.
b) Can gvenlii performans dzeyi: Binada deprem etkileri altnda taycelemanlarn bir ksmnda hasar oluabilir, ancak stabilite ve dayanmn nemli bir
blm korunmaktadr. Tayc olamayan elemanlarda hasar meydana gelmitir
ancak bunlarda can gvenliini tehdit edecek boyutta deildir. Bu performans
seviyesinin FEMA-356 standartnda belirtilen 3-C hasar durumuna karlk geldii
sylenebilir. Binann glendirilmesi gerekebilir ancak ekonomik glendirme olup
olmad binann hasarl eleman saysna baldr. Deprem etkisindeki binada,
herhangi bir kat ve uygulanan deprem dorultusu iin yap
lan hesap sonucunda;
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
29/100
12
kincil kiriler hari olmak zere kirilerin en fazla %30'u ileri hasarblgesinde,
leri hasar blgesindeki kolonlarn, tm kolonlar tarafndan tanan kesmekuvvetine katks%20'nin altnda olmas,
Yalnz en st kattaki kolonlarda kesme kuvvetine katksnn %40'nn altndaolmas,
Dier tayc elemanlarnn tmnn minimum hasar blgesi veya belirginhasar blgesinde olmas,
Herhangi bir katta alt ve st kesitlerinin ikisinde birden minimum hasar snralm olan kolonlar tarafndan tanan kesme kuvvetlerinin o kattaki tm
kolonlarn tadkesme kuvvetine orannn %30'unun altnda olmas
Yalnz st kattaki ileri hasar blgesindeki kolonlara gelen kesme kuvvetleritoplamnn, o kattaki dier kolonlara oran%40 olmas,
Varsa gevrek olarak hasar gren binalarn glendirilmesi artyla,bina Can Gvenlii Performans Dzeyinde olduu kabul edilir.
c) Gme ncesi performans seviyesi: Binada deprem etkileri altnda taycolan ve
olmayan elemanlarda hasarlar meydana gelebilir. Stabilite ve dayanmda nemli
kayplar sz konusudur. Yap dey ykler altnda ancak gvenlidir. Bina can
gvenlii bakmnda sakncaldr ve mutlak glendirilmelidir. Ekonomik olarak
glendirme pek mmkn deildir. Bu performans seviyesinin FEMA-356
standartnda belirtilen 5-E hasar durumuna karlk geldii sylenebilir.
Deprem etkisindeki binada, herhangi bir kat ve uygulanan deprem dorultusu iin
yaplan hesap sonucunda;
kincil kiriler hari olmak zere kirilerin %20'si gme blgesinde, Dier tayc elemanlarn tmnn minimum hasar blgesi, belirgin hasar
blgesi ve ileri hasar blgesinde olmas,
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
30/100
13
Herhangi bir katta alt ve st kesitlerinin ikisinde birden minimum hasar snralm olan kolonlar tarafndan tanan kesme kuvvetlerinin o kattaki tm
kolonlarn tadkesme kuvvetine orannn %30'unun altnda olmas
Varsa gevrek olarak hasar gren binalarn glendirilmesi artyla,bina Gme ncesi Performans Dzeyinnde olacakabul edilecektir.
d) Gme durumu : Bina gme ncesi performans seviyesini salamyorsa gme
durumundadr ve binann kullanlmascan gvenlii bakmndan sakncaldr.
2.3.4 Deprem hareketlerinin tanmlanmasFEMA-356 ve ATC-40 standartlarnda benzer olarak DBYBHYde de deprem
hareketleri dn periyotu ve alma olaslklarna bal olarak farkl deprem
hareketi tanmlanmtr. Bu deprem hareketlerine bal olarak sz edilen
standartlara benzer olarak farkldepremlerde farklperformans seviyeleri seilebilir.
Kullanm (Servis) Depremi: 50 ylda alma olasl%50, dnperiyotu 72yldr. Etkisi tasarm depreminin yarskadardr.
Tasarm Depremi: 50 ylda alma olasl%10, dnperiyotu 475 yldr.Bu deprem yeni yaplacak binalar iin esas alnan DBYBHYde de esas
alnan depremdir.
En Byk Deprem: 50 ylda alma olasl%2, dnperiyotu 2475 yldr.Etkisi tasarm depreminin 1.5 katkadardr.
2.3.5 Binalar iin hedeflenen performans dzeyleriYukarda tanmlanan deprem hareketleri ve ngrlen minimum performans
hedefleri nda, mevcut veya yeni yaplacak binalarn performanslarnn
belirlenmesi aadaki tabloda verilmitir. Burada yapda birden ok deprem hareketi
altnda birden ok performans hedefi belirlenebilir (izelge 2.6) .
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
31/100
14
izelge 2.6: Farkl deprem dzeylerinde binalar iin ngrlen minimumperformans hedefleri
Binann Kullanm Amacve TrDepremin Alma Olasl
%50 %10 %2
Deprem SonrasKullanlmasGereken Binalar-
Hemen
Kullanm
Can
Gvenlii( Hastaneler, haberleme enerji tesisleri vb.)
nsanlarn Uzun Sreli ve Youn Olarak Bulunduu Binalar-
Hemen
Kullanm
Can
Gvenlii(Okullar, yatakhaneler, yurtlar vb.)
nsanlarn Ksa Sreli ve Youn Olarak Bulunduu Binalar Hemen
Kullanm
Can
Gvenlii-
(Sinemalar, Tiyatrolar, spor merkezleri vb.)
Tehlikeli Madde eren Binalar-
Hemen
Kullanm
Gme
ncesi(Tehlikeli madde ieren depolar vb.)
Dier Binalar-
Can
Gvenlii-
(Konutlar, iyerleri,oteller vb.)
2.3.6 DBYBHY 'ye gre deprem etkisinde binann performansnnbelirlenmesinde hesap yntemleri
DBYBHY'ye gre binalarn performansnn belirlenmesi amacyla tanmlanan hesap
yntemleri ekil 2.2 de gsterilmitir. Her yntemin ortak ilkeler ile zel hesap
esaslar, kurallarve kabulleri kendi konu balaltnda DBYBHY'de belirtilmitir.
Tanmlanan hesap yntemlerinden dorusal elastik hesap yntemi ile dorusal elastik
olmayan hesap yntemlerinde zaman tanm alannda hesap yntemi ile artmsal
edeer deprem yk yntemi bu tez kapsamdndadr. Artmsal mod birletirme
yntemi dier adyla modal itme analizi bu tezin aratrma konusu olup ayrntl
incelenecektir. Aadaki konu balklarnda dorusal olan ve dorusal olmayan
hesap yntemlerinin ksa zeti verilecek, daha sonra mod birletirme yntemi
ayrntlolarak aklanacaktr.
2.3.6.1 Dorusal elastik hesap yntemleriDorusal elastik hesap yntemlerinin ok ksa zeti u ekilde yaplabilir: Edeer
deprem yk ynteminde hakim mod (1.mod), mod birletirme ynteminde ise
birden fazla mod gz nne alnarak hesap yaplr. Edeer deprem yk ynteminde
azaltlmam deprem yk (Ra=1) statik etki olarak yklenirken mod birletirme
ynteminde ise spektrum erisinin azaltlmamas eklinde hesap yaplarak yapda
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
32/100
15
kesit ve elemanlarnn dayanmlar esas alnr. Bu ekilde yapda deprem etkisiyle
oluan i kuvvetler hesaplanr. Mevcut malzeme dayanmlar (katsaylarla
azaltlmamdayanmlar) kullanlarak kesitlerin eilme momenti ve normal kuvvet
kapasiteleri hesaplanr. Dey ykler bu kapasite deerlerinden karlarak artk
kapasite (deprem etkisinin karlanmasna yarayan kapasite) bulunur. Deprem
etkisindeki deerler artk kapasitelere oranlanarak "r" katsaylar hesap edilir. Bu
katsaylar TDY07 de verilen tablolardaki deerlerle karlatrlarak kesitin
bulunduu hasar blgesi belirlenir. Kesitlerin hasar durumlarndan eleman hasar
durumlarna ve sonu olarak tayc sistemin performans durumuna geilir. Bu
hesaplamalarn yannda greli kat temelerinin de snrlar kontrol edilir. Sonu
olarak yapiin bulunan performansn istenen dzeyde olup olmadbelirlenir.
ekil 2.2: Deprem etkisinde binann performansnn belirlenlenmesinde hesapyntemleri
2.3.6.2 Dorusal elastik olmayan hesap yntemleriDorusal elastik olmayan hesap yntemleri DBYBHYde 3 farklhesap yntemiyle
ele alnmtr. Bu yntemlerden Artmsal Edeer Deprem Yk Ynteminde
yapnn yerdeitirme isteminin (performans noktasnn) bulunmasesasna dayanr.
Performans noktas belirlendikten sonra yap bu noktaya kadar 1.Mod (hakim
periyot) ile orantlolarak yatay deprem yk dalm ile itilir. Yapyerdeitirme
istemine ulatnda, oluan ekil deitirmelere bal olarak yapnn performans
seviyesi belirlenmiolur.
Edeer Deprem Yk Yntemi
Dorusal Elastik Hesap
Yntemleri
Mod Birletirme Yntemi
Zaman-Tanm Alannda Hesap Yntemi
Dorusal Elastik Olmayan
Hesap Yntemleri
Art
msal Edeer Deprem yk YntemiArtmsal Mod Birletirme Yntemi
Zaman-Tanm Alannda Dorusal Olmayan
Hesap Yntemi
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
33/100
16
Zaman tanm alannda dorusal elastik olmayan yntem de yapnn kabul edilen bir
deprem hareketi altnda zm yaplr. Bu zm sonucunda sistemin btn ekil
deitirmeleri zamana balolarak bulunarak performans seviyesi belirlenir.
Zaman tanm alannda zm yntemi dier yntemlere gre daha kapsaml bir
yntem olmasna karn yaplan kabullerin okluu ve yntemin pratik olmamas
nedeniyle ok fazla tercih edilmemektedir. Ayrca seilen kaytlarn birden ok
olmas ve deprem ynetmeliinde verilen spektrum kaydna yeter derecede yakn
olmasdikkat edilmesi gereken hususlardr (Celep, 2007). Tek modlu itme analizinin
yannda yapda birden ok modu gz nne alan itme analizi yntemleri de
mevcuttur. Bunlardan Nuray Aydnlolu (2003) tarafndan literatre kazandrlan
artmsal spektrum analiz (ARSA) yntemi, ynetmeliimizde artmsal modbirletirme yntemi olarak yer almaktadr.
2.4 ok Modlu tme Analizi YntemleriYksek modlarn itme analizinde kullanlmasnda literatrde birden ok analiz
yntemi mevcuttur. Bu balamda Gupta ve Kunnath (2000), Chopra ve Goel (2001),
Antoniou vd (2002), Aydnlolu (2003) tarafndan nerilen yntemlerin hepsiyksek modlarn etkisini gz nne almaktadr. Bu noktada belirtmek gerekir ki bu
yntemlerin hepsi birbirinden farklsonular vermekte ve kabullere dayanmaktadr.
Bu nedenle ok modlu itme analizinin tek modlu statik itme analizine nazaran
standart bir hesabbulunmamakta aratrmalar devam etmektedir. Bu tez kapsamnda
Chopra ve Goel tarafndan nerilen yntem kullanlacak olup aadaki konu
balklarnda sz edilen yntemler ana hatlaryla aklanmtr.
2.4.1 Gupta ve Kunnath tarafndan nerilen ok modlu itme analiziGupta ve Kunnath tarafndan nerilen yntem ksaca u ekilde zetlenebilir.
Plastiklemeden ve atlamalardan dolaysistemin rijitlik matrisinde meydana gelen
deiimler gz nne alnarak klasik spektrum analizine gre itme analizi yaplr. Bu
amala yapnn plastiklemeden sonraki rijtliklik matrisine gre periyotu,
yerdeitirmeler vb. parametreleri bulunur. Bulunan parametrelere gre ilgili mod
ekline uygun klasik spektrum analizi yaplarak katlara gelen kuvvetler hesap edilir.Her mod ekline uygun olarak hesap edilen kuvvetler altnda sistemin itme analizi
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
34/100
17
yaplr. Bu analiz sonucu ortaya kan parametreler, uygun bir birletirme yntemiyle
birletirilerek sistemin plastik mafsal, atlama vb parametreleri bulunur. Bir sonraki
admda sistem bulunan bu bilgiler nda tekrar analiz edilerek sistemin mod
ekilleri, yerdeitirmeleri bulunur. Bu ekilde geleneksel spektrum analizinin
artmsal ekilde uygulanmasyla sistemin itme erisi oluturulur. Sistemin her
admnda rijtlik matrisi dolaysyla mod ekli ve etkileyen kuvvetler deitii iin
yntem ilgili adma gre uyarlanr (adaptive) (Trker, 2007).
2.4.2 Antoniou vd Tarafndan nerilen ok modlu itme analiziAntonio vd tarafndan nerilen yntemde sistemin modal analizi yaplarak kar
gelen mod ekilleri belirlenir. Her mod iin ilgili katlm oranlarve mod ekillerinegre kat kuvvetleri belirlenir. Her mod iin bulunan kat kuvvetleri tam karesel
(CQC) ya da kareleri toplamnn karekk (SRSS) kullanlarak birletirilir. Bulunan
deerler ile tanmlanan yk faktr ile artrlarak yeni ykler bulunur. Bulunan bu
ykler altnda birinci adma dnlerek tekrar itme analizi yaplr. Her admda yk ve
mod ekli deitii iin yntem ilgili adma gre uyarlanr (adaptive) (Antoniou,
2002).
2.4.3 Trker ve rtem tarafndan nerilen ok modlu itme analiziBu yntemde temel olarak Gupta ve Kunnath tarafndan nerilen geleneksel davran
spektrumu analizinin artmsal olarak uygulanmasndan ibarettir. Bu yntemi dier
yntemden ayran fark ise, herhangi bir admdaki modal yklerin belirlenmesinde
yeni bir yaklam uygulanmolmasdr. Bu yaklamda herhangi bir admdaki modal
yklerin hesabnda bir nceki admn modal ykleri etkin rol oynamaktadr. Her
admda plastik mafsal oluumu hesapta gznne alnd iin yntem ilgili adma
gre uyarlanr (adaptive). Bu yntemin ana admlar aada verilmitir (Trker,
2007).
Moment erilik bantlar basit eilme etkisinde elemanlarda iki doruparalolarak dorusallatrlrken, kolon gibi eksenel kuvvetin etkin olduu
elemanlarda yeter derecede doru paralaryla akma yzeyleri elde edilir.
Sistemde dey yk analizi yaplr.
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
35/100
18
Modal analiz yaplarak mod ekilleri belirlenir. Bu mod ekillerine gre yatayyk dalmlar )(1 kiji
k
ij
k
j
k
ij
k
ij SamFF += ifadesi ile belirlenir. Burada
1kijF , kyk artrmnjnolu modda inolu kata etkiyen yk gstermektedir.
modal katkarpann, mod eklini, m ilgili kat ktlesini Sa ise ilgili
elastik spektrum erisinden alnan T doal periyotuna bal spektral ivmeyi
gstermektedir.
Her bir modal yk dalmsisteme etkitilerek modal davranbyklkleriRjbulunur. Bu byklkler uygun bir mod birletirme kuralile birletirilerek
birim yk artmiin davranbyklkleri Rjbelirlenir.
Plastikleen kesitler belirlenir ve Pminen kk yk artmarpanbulunur.Bulunan bu deer kullanlarak kC
kkRPRR += min
1 forml ileRkdavran
byklkleri hesaplanr.
Sistem rijitlik matrisi oluan plastiklemeler gz nne alnarak yenidendzenlenerek sistemde bir sonraki itme admna geilir.
2.4.4 Chopra ve Goel tarafndan nerilen yntem ok modlu itme analiziChopra ve Goel tarafndan nerilen modal itme analizinde sistem her mod ekline
uygun olacak biimde itme analizine tabi tutulur. Bu ekilde her moda ait statik itme
diyagramlar elde edilir. Bu diyagramlar iki dorulu hale getirilip deplasman
katsaylar yntemi veya kapasite spektrumu yntemiyle her moda ait performans
noktas bulunmu olur. Her mod iin bulunan performans noktasna gre yaplan
analiz sonucu bulunan deerler uygun bir mod birletirme yntemiyle birletirilerek
sistemin plastik mafsal, atlama vb. parametreleri elde edilir. Her admda rijitlik
matrisi ayn kaldyani oluan plastik mafsallardan bamsz analiz yapld iin
yntem ilgili adma gre uyarlanmaz (adaptive deil). Bu yntem almann saysal
uygulamalarnda kullanlacak olup uygulama admlaraada verilmitir.
Sistemin doal periyot ve mod ekilleri bulunur. Mod ekillerine bal olarak her mod iin nn ms = yklemesi yaplarak
taban kesme kuvveti-yerdeitirme grafikleri elde edilir. Sabit ykler yalnzca
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
36/100
19
1.mod iin dikkate alnr, daha yksek modlar iin dikkate alnmaz. P-
etkileri genellikle itme analizinde negatif eim oluturur.
tme erisi iki dorulu hale getirilir. ki dorulu itme erisi spektral ivme spektral yerdeitirme haline
dntrlr.
Her mod iin performans noktalarbelirlenir. Spektral yerdeitirme cinsinden bulunan yerdeitirmeler, elastik
yerdeitirmelere dntrlr.
Dntrlen yerdeitirmelere gre sistem tekrar itme analizine tabitutularak plastik mafsal, yerdeitirmeler vb. parametreler bulunur.
Bulunan parametreler uygun bir mod birletirme teknii kullanlarak modaldeerler elde edilir.
Modal deerlere gre sistemde oluan plastik mafsallar belirlenir. Bumafsallardaki dnmelere gre kesit hasar durumlar; buna balolarakta yap
hasar durumu belirlenir.
2.4.5 Aydnolu tarafndan nerilen ok modlu itme analiziArtmsal mod birletirme adaltnda DBYBHY de yer alan artmsal spektrum analizi
(ARSA) yntemi plastik mafsal oluumlar arasndaki itme admnda dorusal
davrangsteren sistemde mod birletirme kuralnn kullanlmasnyani spektrum
analizinin artmsal olarak uygulanmasn ngrmektedir. [6] Tanm gerei plastikmafsal oluumlarngz nne alarak serbest titreim yani mod analizi yapt iin
yntem ilgili adma gre uyarlanr (adaptive). Yntemin pratik versiyonunda
ynetmeliklerde tanmlanan elastik davranspektrumu ele alnmaktadr. Bu noktada
ynetmelikte geerli olan eit yerdeitirme kuralndan faydalanlr. Sistemin ilk
birka modu spektrum karakteristik periyotundan daha uzun olaca iin eit
yerdeitirme kural gereince elastik spektral yerdeitirme plastik spektral
yerdeitirmeye eit olacaktr. Sistemin yksek periyotlarnda ise yntem pratiklik
asndan dorusal olmayan spektral yerdeitirmeyi dorusal spektral
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
37/100
20
yerdeitirmeye eit olarak almtr. zet olarak yntem modal leklendirme ile
monotonik olarak artrlan modal yerdeitirmeler gznne alnarak, her admda
mod birletirme kuralnn uyguland bir dorusal davran spektrumu analizidir
(DBYBHY,2007)
2.5 Betonarme Elemanlarn TekrarlYkler Altnda DavranYn deitiren ykleme altnda betonarme bir kesitte ekil 2.3deki gibi bir
evrimsel dng meydana gelmektedir. Dngde evrim saysnn artmasyla
moment dayanmnn bir miktar azalmas kanlmazdr. Bunun yannda evrim
says artmakta ve bu evrim iinde kalan alan yani dier bir ifadeyle sneklik
artmaktadr. Sneklik artka yapnn elastik tesi ekil deitirme yapabilme
kapasitesi artmaktadr. Bylelikle tekrarl yklemeden dolay oluan enerji
tketilmekte, yapnn g tkenme durumuna kargelen ekil deitirme kapasitesi
artmaktadr. Sonu olarak yapnn ynetmeliklerde ngrlen performans seviyesi
artmaktadr.
ekil 2.3: Yn deitiren ve tekrarlykler altnda ift donatlkesitte tipik moment-erilik bants
evrimsel dngye etki eden etmenlerin banda normal kuvvet etkisi gelmektedir.
Eilme momenti ile birlikte yksek normal kuvvetin etkimesi halinde kesitte
evrimler daha dar olarak meydana gelmekte dolaysyla sneklik azalmakta ve
yap
n
n performans noktas
dmektedir (ekil.2.3).
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
38/100
21
ekil 2.4: Moment-Erilik ilikisinin normal kuvvet ile deiimi
Perde gibi yksek eilme momenti kapasitesine sahip elemanlarda donat dzeni
moment erilik erisini etkilemektedir. Perde kesitinde donatnn ularda
toplanmasyla g tkenme durumuna kar gelen erilik artrlabilir. Bu suretle
yapda sneklik artmdolaysyla performans noktasykselmiolur. ekil 2.4 de
kesitteki normal kuvvet ile moment erilik ilikisi verilmitir. Buna gre normal
kuvvet arttka kesitin sneklii azalmaktadr.
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
39/100
22
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
40/100
23
3. PERFORMANSI BELRLENECEK OLAN YAPININ ZELLKLERVEANALZDE KULLANILACAK KARAKTERSTKLER
3.1 Modal tme Analizi Yntemi Kullanlarak PerformansBelirlenecek olanVan Nuys Binas(Holiday Inn Oteli) Konumu ve zellikler
3413'12.83" K-11828'17.02" B koordinatlarnda bulunan Van Nuys binasAmerika
Birleik Devletrinin California eyaletinde bulunuyor olup, 1966 ylnda ina edilmi
ve 1.3 milyon dolara mal olmutur (ekil 3.1 ve ekil 3.2). Bina Rissman ve
Rissman Associates tarafndan Los Angeles ehri Bina Ynetmeliine gre 1964
ylnda tasarlanmtr.
ekil 3.1:Van Nuys binasstten grn
ekil 3.2:Van Nuys binaskonumu
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
41/100
24
3.1.1 1994 Northridge depremi ve van nuys binasna etkisiNorthridge depremi 17 Ocak 1994 tarihinde, yerel saatle 16:31 de meydana gelmitir.
Merkezss 341247K - 1183213Bkoordinatnda olan depremin bykl 6.7
olarak ilan edilmitir. Odak derinlii 18 km olan deprem srasnda oluan krlmann
yzey alanyaklak 300 km2olarak tespit edilmitir. Van Nuys binasnn Northridge
depremine uzakl yaklak olarak 7 km olup, 1971 ylnda meydana gelen San
Fernando depremine uzaklise yaklak 22km dir (ekil 3.3).
ekil 3.3:Van Nuys binasnn Northridge ve San Fernando depremi merkezssneuzaklklar
Van Nuys binas 7 katl betonarme bir bina olup evresi rijitlii yksek kirilerle
sarlmtr. Yapnn geri kalan tayc sisteminde kirisiz demeler kullanlmtr.
Deprem kuvvetlerini esas olarak yapnn uzun dorultusunda 8 aklklkiri kolon
ereve sistemiyle, ksa dorultuda aklkl kiri kolon ereve sistemi
karlamtr. blgede yer alan kolon deme sistemi beklendii zere deprem
srasnda nemli bir hasar almamtr. Yapnn tipik kat planile kazk yerleim plan
ekil 3.4te verilmitir. Yapya ait tipik kiri ve kolon kesitleri ise ekil 3.5te
verilmitir.
7 km22km
25 km
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
42/100
25
ekil 3.4:Van Nuys binastipik kat ve temel kazklaryerleim plan
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
43/100
26
ekil 3.5:Tipik Kirive Kolon Kesitleri
Van Nuys binas 1994 Northridge depreminden nce 1971 ylnda ayn blgede
meydana gelen San Fernando depreminin etkilerine maruz kalmtr. Bu deprem
srasnda 2.kat kolon kiri birleim blgelerinde hasarlar meydana gelmi oluan
atlaklar epoksi kullanlarak onarlmtr. Van Nuys binas asl yapsal hasar1994
Northridge grm olup, rijit kiri kolon erevelerinde nemli hasarlar meydana
gelmitir. Bu deprem srasnda yapnn kirikolon bileim yerlerinde nemli kesme
atlaklar meydana gelmitir (ekil 3-6). Zemin kat kolonlarnn ksa kolon
oluturmas nedeniyle atlaklar meydana gelmi st kat kolonlarnda da yer yer
kesme kuvveti atlaklarolumutur (ekil 3-7).
ekil 3-6:Van Nuys binaskolon-kiribirleim blgesi hasarlar
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
44/100
27
"x" kesme atla
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
45/100
28
sonucu oluan hasarlar kyaslanarak ok modlu itme analizinin deerlendirilmesi
yaplacaktr.
atKatPlan
7
2. Kat Plan
Zemin Kat Plan
8
12 29
3
3. Kat PlanDou-BatDorultulu ereve
1
N
16 15
13 14
Zemin
at
3
2
4
6
5
7
5
6. Kat Plan
10
4
11
6
ekil 3.8: vme lerlerin katlarda yerleimi
1
7
5
16
15
12
1314
811
6
2K
4
10
9
3
8 m
13.2 m
45.7m
40m
4.1 m
2.7 m
2.7 m
4.1 m
8.1
5.3 m
ekil 3.9: vme lerlerin yapiindeki konumu
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
46/100
29
3.2 Tez Kapsamnda Analizde Kullanlacak Program IDARC-2DAndrei M. Reinhorn, Rodolfo Valles-Mattox ve Sashi Kunnath tarafndan 1987
ylnda gelitirilen IDARC-2D programnn gnmz versiyonu betonarme, elik ve
dier malzeme davranlarnn modellenerek, ok katl binalarn dorusal olmayan
analizlerinin yapld iki boyutlu analiz program olarak karmza kmaktadr.
Programda kullanlan yapsal eleman tipleri : Kolon (column) elemanlar, kiri(beam)
elemanlar, perde (shear wall) elemanlar, perde bal olan kolon (edge column)
elemanlar ile hesap dorultusuna dik kiri (transverse beam) elemanlar olarak
tanmlanabilir. Sz edilen elemanlarn hesaba katlmasnda ise dorusal ve dorusal
olmayan ekil deitirme kabulleri kullanlmaktadr. Programda kullanlan
elemanlara kargelen ekil deitirme kabulleri aadaki izelge 3.1 de verilmitir.
izelge 3.1: IDARC-2D programnda tanmlanan elemanlarda yaplan kabuller
Yaplan Kabuller
Programda
Kullanlan
Elemanlar
Dorusal ekil Deitirme KabulDorusal Olmayan ekil Deitirme
Kabul
Eksenel ekil
Deitirme
Kayma ekil
Deitirmesi
Eilme ekil
Deitirmesi
Eksenel
ekil
Deitirme
Kayma ekil
Deitirmesi
Eilme ekil
Deitirmesi
Kolon Elemanlar
KiriElemanlar
Perde Elemanlar
Kolon BalOlan
Perde Elemanlar
Hesap Do. Dik
KiriElemanlar
Programdorusal olmayan analiz yapabilen programlardan ayran nemli bir zellik
ise elastik olmayan ekil deitirmenin betonarme elemanlarda kritik kesitte yl
olmasndan ziyade (mafsal modeli) eleman boyunca yayl meydana gelmesini
dikkate almasdr. Program, gnmz yazlmlaryla uyuma ve plastik
karakteristikleri modelleyebilmek iin snrlandrlm boy zerinde plastik model
gelitirmitir. En son 6.1 versiyonu yaynlanan IDARC-2D ile dorusal olmayan
artmsal statik analiz, dorusal olmayan dinamik analiz, modal itme analizi veya
edeer statik evrimsel analizleri yaplabilir. (http://civil.eng.buffalo.edu/idarc2d750
15.12.2008)
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
47/100
30
3.3 Van Nuys Binasnn Analizinde Kullanlan Betonarme Histeretik ModellerLiteratrde betonarme elemanlarn tekrarlykler altnda davran temsil eden ok
sayda histeretik model bulunmaktadr. Bunlardan bazlarElasto-Plastik model, ift
dorulu model, dorulu model ve Takeda modelidir. IDARC-2D programda ok
dorulu histeretik modeller iin kesit davranna etki eden parametreler, rijitlik
azalmparametresi, sneklie dayal dayanm azalmparametresi, enerjiye dayal
azalm parametresi, donat syrlmas parametresi olarak tanmlanmtr. Bu
parametrelerin deiim aralklarizelge 3.2de verilmitir (Pakyrek, 2006)
izelge 3.2: IDARC-2D Programnda Histeretik Parametrelerin Deiim Aralklar
Parametre Deer Etki
4 Yksek Miktarda Azalm
Rijitlik Azalm 10 Orta Miktarda Azalm
Parametresi (HC) 15 Az Miktarda Azalm
200 Azalm Yok (Orjinal Deer)
0.6 Yksek Miktarda Azalm
Sneklie DayalDayanm 0.3 Orta Miktarda Azalm
AzalmParametresi (HBD) 0.15 Az Miktarda Azalm
0.01 Azalm Yok (Orjinal Deer)
0.6 Yksek Miktarda Azalm
Enerjiye DayalDayanm 0.15 Orta Miktarda Azalm
AzalmParametresi (HBE) 0.08 Az Miktarda Azalm
0.01 Azalm Yok (Orjinal Deer)
0.05 Yksek Miktarda evrim Skmas
Donat
S
yr
lmas
veya atlak 0.25 Orta Miktarda evrim S
k
mas
KapanmasParametresi (HS) 0.4 Az Miktarda evrim Skmasm
1 evrim SkmasYok (Orjinal Deer)
Pakyrek (2004) tarafndan yaplan tez aratrmasnda Van Nuys binasbahsedilen
modeller altnda dorusal olmayan dinamik analiz ile deerlendirilmi ve sonuta
hangi modelin yapnn gerek davrann en gereki biimde kestirdii
belirlenmitir. Bu analizde kullanlan 1994 Northridge depreminde alnan ivme kayd
ekil 3.10da verilmi
tir.
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
48/100
31
vme(cm/sn2)
-500
-400
-300
-200-100
0
100
200
300
400
500
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Zaman (sn)
ekil 3.10:Northridge Depremi vme Kayd
Bu ivme kaydna gre yaplan dinamik analiz sonucuna gre basitlii nedeniyle
aratrmaclar tarafndan en ok tercih edilen ift dorulu modelin gereki sonular
vermedii anlalmtr. Yapnn deprem srasnda davrann en iyi temsil eden
modellerin en byk yerdeitirmeye ynelik model ile dorulu model olduu
grlmtr. Bu modellerden dorulu model yapda oluan gerek
yerdeitirmeyi yakalarken, en byk yerdeitirmeye gre model ise genlii daha
iyi yanstmaktadr. Yaplan analiz sonucunda dorulu model ile yapdan alnan
kaytlarn karlatrlmasekil 3.11de verilmitir.
-25.00
-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
02
.5 57
.5 10
12
.5 15
17
.5 20
22
.5 25
27
.5 30
32
.5 35
37
.5 40
42
.5 45
47
.5 50
52
.5 55
57
.5 60
Zaman (sn)
Yerdeitirme(cm)
GerekIdarc
ekil 3.11: En uygun parametrelere gre dorulu model ile yapdan alnankaytlarn karlatrlmas, (Pakyrek,2006)
Tez sonucunda yapdaki davrana kargelen en uygun parametre deerleri izelge
3.3te, bu parametreler kullanlarak bulunan kat yerdeitirmelerinin yapdan alnangerek deerler ile karlatrlmasise izelge 3.4 te verilmitir.
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
49/100
32
izelge 3.3: Yapnn gerek davranna kargelen en uygun parametreler
Dorulu Model;
Parametre Deeri
En Byk Yer De. Ynelik Model;
Parametre Deeri
HC 100 HC 50HBD 0.05 HBD 0.04
HBE 0.11 HBE 0.05
HS 0.70 HS 0.40
izelge 3.4: Uygun Parametreler sonucu ulalan yerdeitirme deerlerinin yapdanalnan gerek veriler ile karlatrlmas
ModellerYer Deitirme
+ (cm) - (cm)
Dorulu Model 20.63 14.25
E.B.Y.D Ynelik Model 19.67 17.45
Gerek Deer 19.51 21.21
Bu tez kapsamnda yapya uygulanacak olan modal itme analizinde betonarme
elemanlar iin sz edilen uygun parametreler kullanlp, dorulu model esas
alnarak hesap yaplacaktr.
3.4 IDARC-2D Programnda Modellenen Betonarme Elemanlar in Moment-Erilik Bantlar
Programda 5 farkl tip kolon ile 2 farkl tip kiri modellenmitir (Pakyrek, 2006).
Programn modellemeye ilikin kod girilmesinde kullanlan parametreler ekil 3.12
da verilmitir. Bu parametreler kiri ve kolonlar iin ayn ifadeleri iermektedir.
Parametrelerin almlarise yledir:
PCP= Betonun atlama momenti
PYP= Donatnn akmaya baladmoment
UYP= Donatnn akmaya eritii ekildeitirme
UUP= G tkenmesi deformasyonu
ANB=Dengeli durumdaki normal kuvvet
ANY=Maksimum normal kuvvet
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
50/100
33
ekil 3.12:Modellemede kullanlan parametreler
DBYBHY kiriler iin atlamkesit eilme momentini(EI)eatlamamkesit eilme
momentinin (EI)e=0.40(EI)o olarak alrken, FEMA-356 bu oran (EI)e=0.50(EI)o
olarak vermektedir.
Kolonlar iin ise DBYBHY, Nd/(Acfcm)0.10 iin ise (EI)e=0.80(EI)o olarak verilmektedir. FEMA-356 da ise bu
oranlar Nd/(Acfcm)>0.5 iin (EI)e=0.70(EI)o ,Nd/(Acfcm)
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
51/100
34
ekil 3.14:Tipik kirimoment erilik bants
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
52/100
35
4. MODAL TME ANALZLE YAPI PERFORMANSININBELRLENMES
Sz edilen yapnn ok modlu itme analizde Blm 2.4te anlatlan yntemlerden
Chopra ve Goel tarafndan nerilen yntem kullanlacaktr.
4.1 tme Analizinde Kullanlacak Parametreler
4.1.1 Yaparlve yapyksekliiKat ktleleri, dm noktalarnda toplanm olduu kabul ile hesap ierisine
katlmtr. Aadaki izelge 4.1de yap arl, ykseklii ve kat ktleleri
bilgilerini zetlemektedir.
izelge 4.1:Yaparl, yapykseklii ve kat ktleleri
4.1.2 Yapperiyotu ve ktle katlm oranlarGerek DBYBHY, gerek FEMA-356ya gre atlam kesit zellikleri tanmlanan
yapnn dou-bat dorultusunda ilk 7 periyotu ve bu periyotlarn etkin ktleleri
program tarafndan hesaplanmtr (izelge 4.2). DBYBHY ile FEMA-356ya gre
alnan atlamkesit eilme rijitlikleri sonucu yapnn periyotu iki ynetmelikte de
Yaparl YapYksekliiW (kip) W (kN) (inch) (m)
2936.296 13066.52 789.3 20.0
Kat Ktleleri
Kat mi (ton)
7 133.255
6 192.126
5 192.126
4 192.126
3 192.126
2 192.126
1 238.075
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
53/100
36
birbirine yakn kmtr. lem hacmini azaltmak amacyla DBYBHYye gre kan
periyotlar hesaplarda kullanlacaktr.
izelge 4.2:Yapperiyotu ve etkin ktle oranlar
Periyot Etkin Ktle / mi
No (sn) %
1 1.21124 91.324
2 0.40854 7.455
3 0.23263 0.977
4 0.15311 0.169
5 0.11113 0.048
6 0.08745 0.0207 0.07552 0.007
4.1.3 Mod deerleri ve mod ekilleriYapnn normalize edilmimod vektrleri izelge 4.3te verilmitir. Bu vektrlere
kargelen mod ekilleri ise ekil 4.1de gsterilmitir.
izelge 4.3:Yapnn Normalize EdilmiMod Vektrleri
Normalize Edilmiz Vektrler
Kat 1.Mod 2.Mod 3.Mod 4.Mod 5.Mod 6.Mod 7.Mod
7 1.000 -1.000 -1.000 1.000 0.881 -0.544 0.229
6 0.967 -0.731 -0.271 -0.387 -0.968 0.938 -0.486
5 0.901 -0.262 0.593 -0.917 -0.051 -0.944 0.778
4 0.800 0.287 0.923 0.116 1.000 0.345 -0.959
3 0.668 0.743 0.434 0.954 -0.526 0.475 1.000
2 0.513 0.959 -0.432 0.188 -0.710 -1.000 -0.9001 0.379 0.893 -0.822 -0.680 0.610 0.512 0.365
0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
54/100
37
ekil 4.1:Yapnn ilk 7 mod ekli
4.1.4 tme analizinde kullanlacak kuvvet vektrleriModal itme analizinde ilgili modal ktle katlm oranlarda dikkate alnarak ilk
mod iin kuvvet vektr belirlenmitir (izelge 4.4). Yaparlnn % 20si ilgili
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
55/100
38
mod ekilleri ile orantlolacak ekilde her mod iin ayr ayrolmak zere katlara
etkitilmitir (4.1)(ekil 4.2).
kNWF yap 30.26132.0 ==
=
F
F
.
(4.1)
izelge 4.4:lk mod iin kuvvet vektrleri
Kat
1.Mod
Kat
2.Mod
Vektr{} F(kip) F(kN) Vektr{} F(kip) F(kN)
7 1.000 112.12 498.91 7 -1.000 -660.58 -2939.6
6 0.969 108.64 483.45 6 -0.731 -482.89 -2148.85
5 0.903 101.24 450.52 5 -0.262 -173.07 -770.17
4 0.802 89.92 400.13 4 0.287 189.59 843.66
3 0.670 75.12 334.27 3 0.743 490.81 2184.12
2 0.514 57.63 256.44 2 0.959 633.50 2819.08
1 0.380 42.60 189.59 1 0.893 589.90 2625.06
0 0 0 0 0 0 0 0
5.238 587.26 2613.3 0.889 587.26 2613.3
Kat
3.Mod
Vektr{} F(kip) F(kN)
7 -1.000 -1021.32 -4544.88
6 -0.271 -276.78 -1231.66
5 0.593 605.64 2695.11
4 0.923 942.68 4194.92
3 0.434 443.25 1972.48
2 -0.432 -441.21 -1963.39
1 -0.822 -839.53 -3735.89
0 0 0 0
0.575 -587.26 -2613.3
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
56/100
39
ekil 4.2: tme analizinde kullanlacak kuvvet vektr ekilleri
4.1.5 Modal itme analizi ile statik itme erisinin elde edilmesiYapda tepe yerdeitirmesi toplam yksekliinin %10u olacak ekilde ilgili mod
vektrleriyle orantlolarak statik itme analizleri yaplmtr. Bu analizin balang
koulunu dey ykler altnda yaplan dorusal olmayan analiz olutumaktadr. tme
analizlerine ait statik itme grafikleri her mod iin ekil 4.3te verilmitir.
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
57/100
40
ekil 4.3: lk mod iin statik itme erileri
4.1.6 ok modlu itme analizi ile DBYBHYde tanmlsnr durumlarkullanlarak yapnn performansnn belirlenmesi
DBYYHYde tanmlok modlu itme analizi yntemi olan artmsal mod birletime
ynteminden farklolarak Blm2de anlatlan, Chopra ve Goel tarafndan nerilen
modal itme analizi uygulanacaktr. Analiz erevesinde DBYBHYde tanml olan
hedef yerdeitirmeler ile performans snr durumlarkullanlacaktr. Bir baka ifade
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
58/100
41
ile yapda Chopra ve Goel tarafndan nerilen ynteme gre statik itme erileri
bulunacak, elde edilen statik itme erilerinden performans noktasnn bulunmasnda
ise DBYBHYde tanmlartlar kullanlacaktr.
4.1.6.1 Statik itme erilerinin modal kapasite erilerine dntrlmesiStatik itme erisi talep erisiyle ile karlatrlabilmesi iin eksen dntrme
ilemine tabi tutulmaldr. Bu amala taban kesme kuvveti Vi, aimodal ivmeye ve en
st kat (tepe) yerdeitirmesi ui ise di modal yer deitirmesine dntrlr. Bu
dntrme ileminde aada tanmlanan bantlar kullanlmtr (4.2).
i
ii
M
Va =
iNi
Nii
ud
=
=
=211
1
nn
N
n
nn
im
m
(4.2)
Niu =iinci moda ait tepe yerdeitirmesi
ia =iinci moda ait modal ivme
id =iinci moda ait modal yerdeitirme
iV=iinci moda ait taban kesme kuvveti
iM =iinci moda ait etkin ktle
nm =kat ktlesi
Ni =iinci moda ait tepe kat yerdeitirme vektr
i =iinci moda ait modal katkarpan
Bu bantlarn her mod iin saysal deerleri izelge 4.5te bu deerler
kullanlarak dntrlen statik itme erisinin ilk be admna ait saysal deerler
izelge 4.6da ve dntrlmstatik erilerinin ematik gsterimi ise ekil 4.4te
verilmitir.
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
59/100
42
izelge 4.5:Her Mod in Statik tme Erisini Dntrmede KullanlacakBantlarn Saysal Deerleri
1.Moda Ait Dntrme Deerleri
Kat mi (ton) i1 mi . i1 Lx1 mi . i12 M1 M1x x1
7 133.26 1.000 133.26
964.94
133.26
765.27 1216.40 1.26092
6 192.13 0.969 186.17 180.40
5 192.13 0.903 173.49 156.66
4 192.13 0.802 154.08 123.58
3 192.13 0.670 128.72 86.25
2 192.13 0.514 98.75 50.76
1 238.08 0.380 90.47 34.38
2.Moda Ait Dntrme Deerleri
Kat mi (ton) i2 mi . i2 Lx2 mi . i22 M2 M2x x2
7 133.26 -1.000 -133.26
270.70
133.26
737.54 99.23 0.367
6 192.13 -0.731 -140.44 102.66
5 192.13 -0.262 -50.34 13.19
4 192.13 0.287 55.14 15.83
3 192.13 0.743 142.75 106.06
2 192.13 0.959 184.25 176.69
1 238.08 0.893 212.60 189.85
3.Moda Ait Dntrme Deerleri
Kat mi (ton) i3 mi . i3 Lx1 mi . i32 M3 M3x x3
7 133.26 -1.00 -133.26
-89.37
133.26
611.51 13.01 -0.14615
6 192.13 -0.271 -52.07 14.11
5 192.13 0.593 113.93 67.56
4 192.13 0.923 177.33 163.68
3 192.13 0.434 83.38 36.19
2 192.13 -0.432 -83.00 35.86
1 238.08 -0.822 -195.70 160.86
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
60/100
43
izelge 4.6: DntrlmStatik tme Erilerinin ilk 10 Admnn SaysalDeerleri
1.Moda Ait Statik tme Erisi Dnm
Ad
m V U M1x i1 x1 a1 d11 0.00 0 1216.4 1.000 1.2609 0.0000 0.0000
2 130.67 0.0054 1216.4 1.000 1.2609 0.1074 0.0043
3 261.33 0.0108 1216.4 1.000 1.2609 0.2148 0.0086
4 386.77 0.0162 1216.4 1.000 1.2609 0.3180 0.0128
5 521.35 0.0219 1216.4 1.000 1.2609 0.4286 0.0174
6 653.33 0.0293 1216.4 1.000 1.26092 0.5371 0.0232
7 783.99 0.0364 1216.4 1.000 1.26092 0.6445 0.0288
8 914.66 0.0469 1216.4 1.000 1.26092 0.7519 0.0372
9 1045.32 0.0567 1216.4 1.000 1.26092 0.8594 0.0450
10 1175.99 0.0670 1216.4 1.000 1.26092 0.9668 0.0531
2.Moda Ait Statik tme Erisi Dnm
Adm V U M2x i2 x2 a2 d2
1 0.00 0 99.23 -1.000 0.3670 0.0000 0.0000
2 26.13 0.001243 99.23 -1.000 0.3670 0.2634 0.0034
3 52.27 0.002486 99.23 -1.000 0.3670 0.5267 0.0068
4 78.40 0.003729 99.23 -1.000 0.3670 0.7901 0.0102
5 104.53 0.004972 99.23 -1.000 0.3670 1.0534 0.0135
6 130.67 0.006215 99.23 -1.000 0.3670 1.3168 0.0169
7 156.80 0.007458 99.23 -1.000 0.3670 1.5801 0.0203
8 182.93 0.008701 99.23 -1.000 0.3670 1.8435 0.0237
9 209.06 0.009944 99.23 -1.000 0.3670 2.1068 0.0271
10 235.20 0.011247 99.23 -1.000 0.3670 2.3702 0.0306
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
61/100
44
3.Moda Ait Statik tme Erisi Dnm
Adm V U M3x i3 x3 a3 d3
1 0.00 0 13.0 -1.000 -0.15 0.0000 0.0000
2 2.61 0.0001 13.0 -1.000 -0.15 0.2008 0.0007
3 5.23 0.0002 13.0 -1.000 -0.15 0.4016 0.0014
4 9.15 0.0003 13.0 -1.000 -0.15 0.7029 0.0021
5 11.76 0.0004 13.0 -1.000 -0.15 0.9037 0.0027
6 14.37 0.0005 13.0 -1.000 -0.15 1.1045 0.0034
7 16.99 0.0006 13.0 -1.000 -0.15 1.3053 0.0041
8 19.60 0.0007 13.0 -1.000 -0.15 1.5061 0.0048
9 22.21 0.0008 13.0 -1.000 -0.15 1.7070 0.0055
10 26.13 0.0009 13.0 -1.000 -0.15 2.0082 0.0062
ekil 4.4:Modal yerdeitirme - modal ivme erileri
4.1.6.2 Deprem talep erisinin karlmasDBYYHY Blm7de anlatldzere dnperiyotu 475, 50 ylda alma olasl
%10 olan tasarm depremi kullanlarak spektrum erisi karlmtr. Bu spektrum
erisinde etkin yer ivme katsaysA0=0.4 (1.Derece Deprem Blgesi), yerel zemin
s
n
f
ise Z3 al
nm
t
r. Ynetmelik gerei bina nem katsay
s
uygulanmam
I=1.0
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
62/100
45
alnmtr. Spektrum katsaysperiyot deiimi ile spektrum erisi ekil 4.5 ve ekil
4.6ta verilmitir. (4.3)
Spekturum Parametreleri
A(T)=Ao I S(T) ; Sa(T)=A(T) g (4.3)
TA=0.15 ; TB=0.60
S(T)=Spektrum Katsays; Ao=0.4 ; I=1.00
ekil 4.5:DBYYHYye gre spektrum katsaysnn periyot ile deiimi
ekil 4.6:DBYYHYye gre elastik spektrum erisi
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
63/100
46
4.1.6.3 Spektrum erisinin spektral ivme spektral yerdeitirme eksenlerinegetirilmesi
DBYYHY gre Sa-Teksenlerinde tanmlolan deprem talep erisinin kapasite erisi
ile ayneksene getirilmesi iin yatay eksende TSddnm yaplmasgerekir. Sdile T arasndaki bantaada tanmlanmtr(4.4). Dntrlmspektrum erisi
ekil 4.7de gsterilmitir.
2
2
2 )2(
TS
w
SS d
da == (4.4)
ekil 4.7:Dntrlmelastik spektrum erisi
4.1.6.4 DBYYHYye gre performans noktalarnn bulunmasDntrlmelastik spektrum erisi ile modal kapasite erilerinin kesitirilmesiyle
sistemin, deprem talebini ne lde karyalayabilecei bulunmuolur. ATC-40da
bu ilemin elastik spektrum erisinin azaltlmas ile yaplmasnerilmektedir(4.5).Bu amala indirgeme katsaylarSRAve SRVile azaltma yaplmaktadr. (ekil 4.8)
65.1
)ln(41.031.2;
12.2
)ln(68.021.3 effSR
effSR BA
=
= (4.5)
SRA= Spektrumun ivme sabit blgesinde indirgeme katsays
SRB= Spektrumun hz sabit blgesinde indirgeme katsays
eff= Efektif Viskoz Snm
-
7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas
64/100
47
ekil 4.8:ATC-40 da nerilen spektrum indirgeme yntemi
ATC-40da nerilen bu yntemin pratik olarak kullanm kolay deildir nk bu
azaltma ilemi sistemin dorusal olmayan davranna baldr. DBYYHY bu
kesiim ilemini kapasite erisinin balang teetinin izilmesiyle yaplmasn
ngrmektedir. Bu balamda kesiim sonucu spektral yer deitirme bulunur. Yalnz
burada her iki erinin de elastik tabanlolduu unutulmamaldr. Dolaysyla bulunan
nokta da elastik sisteme kar gelmektedir. Eit yerdeitirme kural kullanlarak
elastik yer deitirmeden elasto plastik yer deitirmeye kolayca geilebilir. (Celep,
2007). DBYYHYye gre elastik yerdeitirme ile elasto plastik yer deitirme
arasnda aada tanmlanan bantlar yardmyla dntrme yaplabilir.(4.6)
e
R
ep dCd maxmax = ( )
1
111
1
1
1
=
+=