199 défis (mathématiques) à manipuler !
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199 défis
(mathématiques)
à manipuler !
IREM de Lyon
Voici quelques défis qui ont été donnés dans des rallyes, proposés dans des clubsmathématiques ou des expositions mathématiques itinérantes, trouvés dans deslivres ou sur l’e-toile, . . .Le groupe « Jeux » de l’IREM de Lyon les utilise pour une animation au sein de laMaison des Mathématiques et de l’informatique.
Chacun des défis est proposé pour un joueur seul.
En fin de brochure se trouve une liste du matériel nécessaire à chaque jeu. Elle peutse révéler utilise pour les rangements. . . Ce matériel peut être soit donné dans ledéfi lui-même (comme des pièces du puzzle) soit à construire (comme des jetonsnumérotés) ; dans ce cas, des bouchons de bouteille en plastique ou des rondelles demanche à balai scié et des marqueurs permanents pour écrire sur ceux-ci feront trèsbien l’affaire !
Il y a aussi en fin de brochure une feuille sur laquelle sont écrits tous les numérosdes défis ; elle peut servir à l’élève pour cocher la case correspondant au défi qu’ilvient de résoudre.
Enfin, par abus de langage dans les exercices à domaine arithmétique, il sera souventécrit « jeton n » à la place de « jeton sur lequel est écrit le numéro n ».
(Il n’y a pas de rangement ou d’ordre particulier dans la présentation des défis ; celapermet une certaine liberté dans la rédaction de cette brochure. Par contre, toutnouveau jeu inséré dans la brochure sera systématiquement placé en dernier.)
Lien permanent : http://math.univ-lyon1.fr/irem/spip.php?article524
On trouvera aussi sur cette page :• l’ensemble des jetons de la brochure, par défi ;• les solutions des défis (au moins une par défi) ;• des citations sur le jeu.
Tapuscrit : Arnaud Gazagnes, aidé de LATEX2ε. Réalisation pour le groupe « Jeux » de l’IREM de Lyon
IREM de Lyon
Défi 1
Les cinq pièces vertes
Recouvre le carré ci-dessous avec les cinq pièces vertes.
IREM de Lyon
Les cinq pièces vertes, réunies sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 2
Cinq couleurs et cinq zones
Remplis les cases avec les pions de cinq couleurs différentesde telle façon que chaque couleur apparaisse une et une seulefois dans chaque ligne, chaque colonne et chaque région.
IREM de Lyon
Défi 3
Strimko (1)
Place les 3 jetons « 1 », les 3 jetons « 2 », les 3 jetons « 3 » etles 3 jetons « 4 » pour que les 4 nombres apparaissent une etune seule fois par ligne, par colonne et par chaîne.
2
1
3
4
IREM de Lyon
Défi 4
Strimko (2)
Place les 3 jetons « 1 », les 3 jetons « 2 », les 3 jetons « 3 » etles 3 jetons « 4 » pour que les 4 nombres apparaissent une etune seule fois par ligne, par colonne et par chaîne.
)
3
2 1
2
IREM de Lyon
Défi 5
Question de somme
Place les six jetons marqués de 1 à 6 pour que la somme detrois jetons qui se suivent soit égale à 10 ou 11.
IREM de Lyon
Défi 6
Voisins éloignés (1)
Place les six jetons marqués de 2 à 7 pour que deux cerclesreliés par un seul segment ne contienne pas deux jetons consé-cutifs.
1
8
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Défi 7
Les trois cercles
Six jetons numérotés de 1 à 6 ont été posés sur les grandscercles. Pour chacun des trois grands cercles, la somme desnuméros des jetons est la même.Retrouve la place des jetons 3 à 6.
1 2
IREM de Lyon
Défi 8
Orientation
Place les jetons 1 à 9 tels que :• le 8 soit juste à droite du 2 et juste au-dessous du 6 ;• le 3 soit juste à gauche du 9 et juste au-dessus du 5 ;• le 4 soit juste à droite du 7 et juste à gauche du 1.
IREM de Lyon
Défi 9
Le festin de Babette
Lors d’un repas, trois couples se sont placés ainsi :• aucun homme ne s’est assis à côté d’un autre homme ;• aucun homme ne s’est assis à côté ou en face de sa femme ;• M. Pitt n’est ni à côté ni en face de Mme Talle ;• Mme Talle aime bien faire des confidences à Mme Eucle, à
côté de qui elle est assise ;• M. Eucle n’est pas à côté de la fenêtre.
Place les 6 personnes correctement.
Fenêtr
e
Table
IREM de Lyon
Défi 10
Garçon, l’addition !
Place les trois jetons « 1 », les trois jetons « 2 », les trois jetons« 3 » et les trois jetons « 4 » pour que les quatre additionssoient justes.
IREM de Lyon
Défi 11
Les hexagones hongrois
Place les six hexagones autour de celui ci-dessous de telle sorteque deux triangles (d’hexagones différents) qui se touchent parun côté aient la même couleur.
IREM de Lyon
Les six hexagones hongrois, réunis sous forme d’une réponse :
IREM de Lyon
Défi 12
Vingt-deux !
Place les jetons 4, 5, 6, 8 et 9 tels que la somme des jetons surchacun des cinq cercles soit égale à 22.
1
2 3
7
IREM de Lyon
Défi 13
Trente-neuf !
Place les jetons 2, 3, 4, 6, 7, 8 et 12 tels que la somme desjetons sur chacun des quatre cercles soit égale à 39.
5 11
1
109
IREM de Lyon
Défi 14
Onze
Place les cinq jetons marqués de 2 à 6 pour que la somme surchaque côté du triangle soit égale à 11.
1
IREM de Lyon
Défi 15
AHMST
Les lettres du mot « MATHS » ont été mélangées. À chaquefois, une lettre va de sa zone à la zone vide, à condition qu’ilexiste un chemin y menant.Replace les lettres comme indiqué.
Début Fin
M
A T
H S
M
AT
H
S
Idée originale : « Leapin’ Lizards », Think Fun (Épuisé)
IREM de Lyon
Défi 16
Squaro
Place les jetons sur les sommets des carrés de telle sorte queleur nombre soit égal à celui inscrit dans le carré.
3 2 3
2 3 3
1 2 3
IREM de Lyon
Défi 17
Boucles
Replace les neuf pièces carrées sur le carré afin qu’apparaissent,au choix parmi ces trois possibilités :
• une boucle ;
• deux boucles ;
• trois boucles.
IREM de Lyon
Les neuf pièces carrées
t
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Défi 18
Flèches un peu sorcières !
Replace les neuf pièces carrées de telle façon que les deuxmorceaux de flèches accolés aient la même couleur.
IREM de Lyon
Les neuf pièces carrées, réunies sous forme d’une solution :
IREM de Lyon
Défi 19
Cinq différences. . . différentes !
Place les dix pions numérotés de 0 à 9 de telle façon que lescinq différences entre les nombres situés aux extrémités d’undiamètre soient égales à 1, 2, 3, 4 et 5.
IREM de Lyon
Défi 20
Les gratte-ciel (1)
Chaque zone carrée contient un immeuble de 10, 20 ou 30étages. Dans chaque ligne ou chaque colonne se trouvent lestrois types d’immeubles.
Les nombres donnés indiquent le nombre d’immeubles visiblesdans la ligne ou la colonne (un immeuble plus haut cache ceuxqui ont moins d’étages que lui).
Retrouve la disposition des neuf immeubles.
2
3
1
IREM de Lyon
Défi 21
Le cœur brisé (1)
Place les neuf pièces pour reconstruire un cœur rouge.
IREM de Lyon
Les neuf pièces du puzzle, réunies sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 22
Le cœur brisé (2)
Place les neuf pièces afin de reconstruire chacune des figuresci-dessous.
IREM de Lyon
Défi 23
Jeu d’allumettes (1)
Déplace l’une des allumettes pour rendre vraie l’égalité ci-dessous.
IREM de Lyon
Défi 24
Le « puzzle de l’Unicef »
Avec les six pièces ci-dessous, reconstruis un hexagone régulier.
IREM de Lyon
Les six pièces du « puzzle de l’Unicef », réunies sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 25
Sommes sur carrés
Place les jetons numérotés de 3 à 9 de telle sorte que la sommedes jetons des quatre carrés 2× 2 soit la même.
1 2
IREM de Lyon
Défi 26
Trois sommes en U
Place les jetons numérotés de 1 à 7 de telle sorte que la sommesur chacune des trois lignes soit égale à 12.
IREM de Lyon
Défi 27
Le manège des chevaux (1)
Il y a quatre chevaux, deux noirs et deux blancs. . . qui sedéplacent comme les cavaliers d’un échiquier. Intervertis leschevaux noirs et les chevaux blancs.
Dépl. caval. Départ
N N
n n N N
n n
Arrivée
Cette énigme a été inventée par le mathématicien italien César Burali-Forti (1861-1931).
IREM de Lyon
Les jetons « chevaux » du défi 27
N N n n
Les jetons « chevaux » du défi 28
N N N
n n nIREM de Lyon
Défi 28
Le manège des chevaux (2)
Il y a six chevaux, trois noirs et trois blancs. . . qui se dé-placent comme les cavaliers d’un échiquier. Intervertis les che-vaux noirs et les chevaux blancs.
Dépl. caval. Départ
N N N
n n n N N N
n n n
Arrivée
IREM de Lyon
Défi 29
Auto-référence
Place les bons jetons pour que les quatre phrases ci-dessoussoient justes.
Dans ce tableau,
le nombre 1 est écrit fois ;
le nombre 2 est écrit fois ;
le nombre 3 est écrit fois ;
le nombre 4 est écrit fois.
IREM de Lyon
Défi 30
Un goût pythagoricien (1)
Avec les cinq pièces données, construis. . .
• d’une part, deux carrés,
• d’autre part, un seul carré.
IREM de Lyon
Les cinq pièces, réunies sous forme d’une réponse pour le grand carré :
IREM de Lyon
Défi 31
Les trois pièces
Réalise avec les trois pièces (réversibles) :
• un carré ;
• un parallélogramme (non rectangle) ;
• un trapèze isocèle ;
• un triangle rectangle ;
• un quadrilatère non parallélogramme ;
• un rectangle (non carré).
IREM de Lyon
Les trois pièces, réunies sous forme d’une solution du carré
IREM de Lyon
Défi 32
Les six pièces. . . ou 4 = 12 !
Réalise avec les six pièces (non réversibles) :
• un carré ;
• un dodécagone régulier (à 12 côtés).
IREM de Lyon
Les six pièces, réunies sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 33
Les six pièces
Déplace trois des six pièces disposées en un parallélogrammepour qu’elles soient maintenant disposées en un cercle.
IREM de Lyon
Défi 34
Les trois croix
Recouvre le rectangle avec les sept pièces. Seules les pièces necomportant pas de croix peuvent être retournées.
IREM de Lyon
Les sept pièces, réunies sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 35
Du côté de Saarlouis
Avec les cinq pièces ci-dessous, construis un . . .• carré ;
• trapèze rectangle ;
• parallélogramme non carré ;
• triangle rectangle isocèle ;
• hexagone (non régulier) ;
• trapèze isocèle.
IREM de Lyon
Les cinq pièces, réunies sous forme d’une solution pour le carré
IREM de Lyon
Défi 36
Un goût pythagoricien (2)
Place dans le carré les quatre triangles pour faire apparaître. . .
• d’une part, deux carrés,
• d’autre part, un seul carré.
IREM de Lyon
Les quatre triangles, réunies sous forme d’une solution pour le carré
IREM de Lyon
Défi 37
Un ou trois triangles équilatéraux ?
Avec les six triangles, construis. . .
• d’une part, trois triangles équilatéraux,
• d’autre part, un triangle équilatéral.
IREM de Lyon
Les six triangles, réunis sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 38
La croix de Saint-André
Avec les quatre pièces, construis . . .
• d’une part, une croix,
• d’autre part, un carré.
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Les quatre pièces, réunies sous forme d’une solution pour le carré
IREM de Lyon
Défi 39
Carré latin
Place les seize jetons (quatre « 1 », quatre « 2 », quatre « 3 » etquatre « 4 ») dans les cases de telle façon que chaque numéroapparaisse une, et une seule, fois dans chaque ligne, chaquecolonne et dans chacune des deux diagonales principales.
IREM de Lyon
Défi 40
Quelles familles !
Place les quatre Rois, les quatre Reines, les quatre Valets etles quatre As dans un carré « 4×4 » de telle façon que chaqueRoi, chaque Reine, chaque Valet et chaque As apparaisse une,et une seule, fois dans chaque ligne, chaque colonne et danschacune des deux diagonales principales.
Ce défi a été proposé par le mathématicien français Jacques Ozanam (1640-1717).
IREM de Lyon
IREM de Lyon
Défi 41
Combis
Règles de pose des pièces :
Règle 1.Deux grands carrésne peuvent pas setrouver sur la même« bande », ni hori-zontalement ni verti-calement.
NON OUI
Règle 2.Deux rectangles nepeuvent pas être ad-jacents sur toute lalongueur de deuxmêmes côtés.
NON OUI
Règle 3.Deux petits carrésne peuvent pas êtreadjacents. NON OUI
Règle 4. Toutes les pièces doivent être placées.
Recouvre le plateau avec les 24 pièces en respectant les quatreconditions indiquées ci-dessus.
Source : Brochure Jeux 5, APMEP, 1998
IREM de Lyon
Plateau du jeu des Combis
IREM de Lyon
Pièces du jeu des Combis
IREM de Lyon
Défi 42
Le puzzle égyptienAvec les dix pièces réversibles données, réalise l’une des sil-houettes suivantes :
IREM de Lyon
Les dix pièces :
IREM de Lyon
Défi 43
Sudanimo
Certains animaux sont déjà placés ; il te reste à placer lesautres en sachant qu’il a quatre animaux différents dans cha-cune des lignes, chacune des colonnes et chacune des régions.
A B C D
4
3
2
1
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Les jetons
IREM de Lyon
Défi 44
Jeu du Lam
Place neuf jetons sur le plateau (une zone noire n’est doncpas recouverte). Lorsqu’un pion saute par-dessus un autre (etarrive sur une zone forcément vide), il élimine celui-ci. Il nedoit t’en rester qu’un à la fin !
IREM de Lyon
Défi 45
Sphinx
Recouvre les Sphinx avec les Sphinx unité donnés.
IREM de Lyon
Pavage de Sphinx unité
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Défi 46
Carré magique
Place les jetons 1, 2, . . . , 9 : les produits de trois jetons sontdonnés en bout de ligne ou de colonne.
72
2 10
504
21 64 270
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Défi 47
La tour diabolique
Construis une tour de quatre étages de sorte que chacune desquatre couleurs apparaisse sur chaque façade.
Par exemple :
IREM de Lyon
Patrons des quatre cubes
IREM de Lyon
Défi 48
Les carrés bicolores
Les carrés bicolores sont orientés :pour visualiser cette orientation,un disque jaune est colorié « enhaut à droite ».Deux carrés bicolores orientéspeuvent être juxtaposés si les côtésaccolés sont de la même couleur.
Place les seize carrés orientés dans le carré ci-dessous aveccette contrainte.
IREM de Lyon
Les seize carrés bicolores orientés :
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Défi 49
Tangram
Avec les sept pièces, reconstruis le carré.
IREM de Lyon
Les sept pièces, réunies sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 50
Les carrés de Mac-Mahon
Deux carrés de Mac-Mahonpeuvent être juxtaposés si lescôtés accolés sont de la mêmecouleur :
Construis un rectangle en utilisant au moins 20 carrés.
Un rectangle de 24 carrés pourra avoir pour dimensions 3× 8
ou 6× 4. Cela pourra aussi être un carré de dimensions 5× 5
évidé de son centre.
Le bord pourra éventuellement être d’une seule couleur. . .
IREM de Lyon
Les 24 carrés de Mac-Mahon
IREM de Lyon
Défi 51
Sommes et triangles
Place les jetons 1, 2, . . . , 10 de telle sorte que la somme danschacun des quatre triangles soit égale à 20.
IREM de Lyon
Défi 52
La lettre M . . . comme Maths !
Avec les quatre pièces réversibles, reconstitue la lettre M .
IREM de Lyon
Les quatre pièces, réunies sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 53
Des rectangles colorés
Recouvre le carré ci-dessous avec les neuf rectangles colorésde telle sorte que dans chaque ligne et chaque colonne les cinqcouleurs apparaissent une une seule fois.
IREM de Lyon
Les neuf rectangles colorés
IREM de Lyon
Défi 54
La croix grecque
À l’aide des cinq pièces, réalise les modèles suivants.
IREM de Lyon
Les cinq pièces, réunies sous forme d’une solution pour le rectangle
Les cinq pièces, en grandeur nature
IREM de Lyon
Défi 55
Étoile à cinq branches
Place les jetons numérotés 1, 2, 3, 4, 8, 9 et 10 sur le plateaude telle sorte que la somme sur chacune des branches soit égaleà 24.
12
65
IREM de Lyon
Défi 56
Hamilton (1)
Place les jetons numérotés 1, 2, . . . , 11 sur le plateau indi-quant l’ordre des zones traversées une fois, et une seule, pourparcourir un circuit fermé.
IREM de Lyon
Défi 57
Double et triple ! (1)
Place les jetons 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 et 9 pour former trois nombresde trois chiffres de telle sorte que :• le nombre de la deuxième ligne soit égal au double du nombre
de la première ligne ;• le nombre de la troisième ligne soit égal au double du nombre
de la deuxième ligne.
8
IREM de Lyon
Défi 58
Pile de carrés
Place les jetons numérotés 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8 et 9 tels quele nombre écrit sur chaque ligne soit un carré parfait (comme16 ou 81).
9 0
6
Source : Tournoi de St Michel en l’Herm, 1990
IREM de Lyon
Défi 59
Un ou trois carrés
À l’aide des cinq pièces, réalise. . .
• un seul carré ;
• trois carrés.
IREM de Lyon
Les cinq pièces, réunies sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 60
Carré de dés
Le tableau représente les six faces d’un dé. Complète-le detelle sorte que chaque ligne et chaque colonne représentent lessix faces différentes.
Source : Rallye mathématique de Lorraine, 1991
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Planche de faces
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Défi 61
La lettre E
Avec les cinq pièces, recouvre. . .
• la lettre E ;
• le carré.
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Les cinq pièces, réunies sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 62
Placement de deux pions
Trouve les huit répartitions différentes possibles de placementde deux jetons (aux rotations et aux symétries près).
IREM de Lyon
Défi 63
Les cercles magiques
Place les jetons numérotés 3, 4, 14, 17, 13 et 19 dans les disquessachant que :• la somme des nombres sur les grands cercles (jaune, orange
et rouge) vaut 63 ;• la somme des nombres sur les diamètres (jaune, vert et
rouge) vaut 64.
12
108
9
11
15
75
6
16
18
2
1
IREM de Lyon
Défi 64
Trilosanges
Le losange de base est constitué de deux triangles équilaté-raux.
Avec deux losanges, on peut créer deux bilosanges (et deuxseulement).
Avec trois losanges, on peut créer des trilosanges.
Trouve les neuf trilosanges qui existent.
IREM de Lyon
Pavage de losanges
IREM de Lyon
Défi 65
Hexagone magique
Place les jetons numérotés de 1 à 19 afin que la somme desnombres, dans chaque rangée, soit égale à 38.
18
6
15
5
7
13
12
IREM de Lyon
Défi 66
Dodécagone
Recouvre le dodécagone avec les quinze pièces données.
IREM de Lyon
Les quinze pièces, réunies sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 67
Un hexagone ou un carré
Avec les cinq pièces, recouvre l’hexagone ou le carré.
IREM de Lyon
Les cinq pièces, réunies sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 68
Pavage de décagone
Recouvre le décagone avec les dix pièces données de façon àavoir. . .
• cinq axes de symétrie ;
• un seul axe de symétrie ;
• aucun axe de symétrie.
IREM de Lyon
Les dix pièces, réunies sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 69
Les diels
La pièce de base est un « L » :
En accolant deux pièces en « L », on construit un diel.
Voici deux exemples :
Trouve l’ensemble des 14 diels différents (à une symétrie ouune rotation près) qui existent.
IREM de Lyon
Les vingt-huit pièces unités
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Défi 70
Échelles 2 et 3
Avec les pièces données, recouvre les deux figures.
IREM de Lyon
Les vingt-huit pièces unités
IREM de Lyon
Défi 71
Trioker
Les pièces du Trioker sont équilatérales, toutes différentes parla répartition en chacun des trois sommets de couleurs choisiesparmi quatre. (Il y a 24 pièces différentes.)
Deux pièces peuventêtre juxtaposées si lescôtés accolés sont de lamême couleur :
Recouvre la couronne avec les 18 triokers proposés.
IREM de Lyon
Les 18 triokers, réunies sous forme d’une solution
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Défi 72
Curvica
Recouvre le rectangle avec les 24 pièces.
Source : Brochure Jeux 5, APMEP, 1998
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Les 24 pièces, réunies sous forme d’une solution
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Défi 73
Étoile des neiges. . .
Forme une étoile à 12 branches avec les pièces proposées.
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Les huit pièces, réunies sous forme d’une solution
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Défi 74
Jeu d’allumettes (2)
Rends vraie l’égalité ci-dessous en déplaçant. . .
• une seule allumette ;
• deux allumettes.
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Défi 75
Les 15 jetons
Cette figure triangulaire contient 15 sommets. Tu disposes de15 jetons de 5 couleurs différentes (3 de chaque couleur). Ils’agit de poser les 15 jetons sur les 15 sommets, de façon quesur toute droite parallèle aux côtés du triangle il n’y ait pasdeux jetons de la même couleur.
Source : Revue Quant, avril 1990
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Défi 76
Les gratte-ciel (2)
Chaque zone carrée contient un immeuble de 10, 20, 30 ou40 étages. Dans chaque ligne ou chaque colonne se trouventles quatre types d’immeubles.Les nombres donnés indiquent le nombre d’immeubles visiblesdans la ligne ou la colonne (un immeuble plus haut cache ceuxqui ont moins d’étages que lui).Retrouve la disposition des seize immeubles.
2
3
1
2
2 3 2 1
1
3
2
3
3212
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Défi 77
Les L et les 12 disques (1)
Place les six L sur le rectangle de telle sorte que les douzedisques soient placés ainsi :
IREM de Lyon
Les six pièces, réunies sous forme d’une solution
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Défi 78
Égalités
Place les jetons numérotés de 1 à 8 de telle sorte que les éga-lités soient justes.
÷ =
+ ×
+ =
= =
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Défi 79
Le H magique
Place les nombres de 3 à 7 dans les cases vides de telle sorteque la somme de trois nombres alignés en ligne, en colonne ouen diagonale soit toujours la même.
1 2
Source : FFJM
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Défi 80
Le carré patriotique
Place les jetons bleus, blancs et rouges de telle sorte que :
• deux jetons se touchant par un côté ne doivent pas être dela même couleur ;
• chaque couleur soit utilisée trois fois..
Source : FFJM
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Défi 81
Marche forcée
Place les nombres de 1 à 7 pour qu’il soit possible, en partantde la case no 1, d’avancer de 1 case et d’arriver sur la case no 2,puis d’avancer de 2 cases et d’arriver sur la case no 3, . . . , puisd’avancer de 7 cases et d’arriver sur la case no 8.
8
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Défi 82
Le jardin triangulaire
Dans le jardin triangulaire ci-dessous, quatre pots de plantessont alignés. Place six autres pots afin d’avoir cinq alignementsde quatre pots.
Source : http://www.mathpuzzle.com/BrainBustersFinal.pdf
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Défi 83
La croix de Gilbert
Place les douze pièces sur la croix, sachant que les couleursde part et d’autre d’un côté commun à deux pièces coïncident.
IREM de Lyon
Les douze pièces :
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Défi 84
Magic 7
Le plateau se compose de disques de différentes couleurs : 7couleurs différentes et 7 disques par couleur.
Choisis une couleur. Place toutes les pièces (réversibles) enforme de L ou de I sans recouvrir un disque de la couleurchoisie.
Source : « Magic 7 », Alex Randolph, Ravenburger, 1974 (Epuisé)
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Les pièces :
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Défi 85
Dobble. . . dés
Place, sur chacune des trois cartes vierges, trois jetons afinque deux cartes distinctes aient toujours un jeton commun etun seul.
1
2
3
IREM de Lyon
Défi 86
Le Taquin de Dudeney
Chaque jeton carré peut se déplacer par glissement sur la zonevide.Passe de l’état initial à l’état final.
A
BC
D
E FG
H
Départ
A B C
D E F
G H
Arrivée
Ce défi a été initialement proposé par Henry Ernest Dudeney, en 1917.
IREM de Lyon
Défi 87
Juxtaposition espagnole
Place les huit pièces sur la figure, sachant que les couleurs depart et d’autre d’un côté commun à deux pièces coïncident.
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Les huit pièces, réunies sous forme d’une solution
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Défi 88
Les quatre dominos
Place, pour chacun des deux défis (une couleur par défi), lesquatre dominos afin d’avoir 10 points sur la rangée du hautet 10 points sur la rangée du bas.
b b b b
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Les quatre dominos
Défi 1
b b b b
Défi 2
b b b b
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Défi 89
Grenouilles
Sur cette rangée de nénuphars, il y a deux grenouilles vertessur la gauche et deux brunes, sur la droite.• Une seule grenouille se déplace à chaque fois.• Une grenouille se dirige vers le premier nénuphar vide, en
un seul bond, sans jamais revenir en arrière.• Elle ne peut sauter que par-dessus une seule grenouille.
Détermine comment échanger les grenouilles de place.
IREM de Lyon
Défi 90
TwickenhamLes jetons noirs se déplacent dans le sens des aiguilles d’unemontre et les blancs, dans l’autre sens. Un jeton peut sauterpar-dessus un autre de la couleur opposée si la zone libre setrouve immédiatement placée après. Remets les lettres du mot« TWICKENHAM » dans l’ordre, dans le sens des aiguillesd’une montre.
C
E
H
M
I N
A
T
W
K
Départ
T
W
I
C
K E
N
H
A
M
Arrivée
Ce défi a été initialement proposé par Henry Ernest Dudeney, en 1917.
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Défi 91
Deux par deux
Place les huit pions dans les cases de telle façon qu’il y ait deuxpions dans chaque ligne, deux pions dans chaque colonne etdeux pions dans chaque grande diagonale.
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Défi 92
Les gardiens
Place les cinq pions pour contrôler l’échiquier : chaque pionest un gardien et élimine les jetons se trouvant sur la mêmeligne, la même colonne ou la même diagonale que lui.
IREM de Lyon
Défi 93
Bon anniversaire !
À l’aide de six des huit pièces réversibles ci-dessous, recouvrele cadre en laissant apparaître la date de ton anniversaire.
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
Source : IREM de Toulouse
IREM de Lyon
Les six pentaminos, réunies sous forme d’une solution correspondant à la date 5
IREM de Lyon
Défi 94
Pavage coloré
Place les six pièces carrées sur le plateau et complète le carré.Les couleurs doivent correspondre (deux triangles en contactsont de la même couleur).
Source : IREM de Toulouse
IREM de Lyon
Les six carrés
IREM de Lyon
Défi 95
Carrément ! (1)
Avec les cinq pièces réversibles données, construis un carré.
IREM de Lyon
Les cinq pièces, réunies sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 96
Carrément ! (2)
Avec les cinq pièces réversibles données, construis un carré.
IREM de Lyon
Les cinq pièces, réunies sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 97
Carrément ! (3)
Avec les cinq pièces réversibles données, construis un carré.
IREM de Lyon
Les cinq pièces, réunies sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 98
Trois carrés et trois cercles
Place les jetons numérotés de 1 à 6 dans les cercles ou les carrésde telle sorte qu’en additionnant les nombres situés dans deuxcercles consécutifs tu obtiennes le nombre placé dans le carréentre les cercles.
IREM de Lyon
Défi 99
Trente-neuf
Place les jetons numérotés de 1 à 13 sachant que :• la somme des nombres sur les grands cercles (bleu et rouge)
vaut 39 ;• la somme des nombres sur les diamètres (violet, orange et
vert) vaut aussi 39.
Les jetons 3, 4 et 8 sont déjà placés.
8
4
3
Source : http://www.recreomath.qc.ca/
IREM de Lyon
Défi 100
Safari (1)
Utilise les quatre caches (face verte) pour faire apparaître :• d’abord, cinq disques bleus, et eux seulement ;• ensuite, cinq disques rouges, et eux seulement.
Idée originale : « Safari Hide & Seek », édité chez Smart Games
IREM de Lyon
Les quatre caches
Matériel commun des défis 100 et 101, à dupliquer.
IREM de Lyon
Défi 101
Safari (2)
Utilise les quatre caches (face verte) pour faire apparaîtreseulement :• (niveau 1) cinq disques rouges ;• (niveau 2) quatre disques jaunes ;• (niveau 3) six disques rouges et un disque jaune ;• (niveau 4) deux disques rouges et un disque jaune.
Idée originale : « Safari Hide & Seek », édité chez Smart Games
IREM de Lyon
Défi 102
Carrés de cartes
Place les neuf pièces pour faire un grand carré, sachant que lessymboles de part et d’autre d’un côté commun à deux piècescoïncident.
IREM de Lyon
Les neuf pièces
♠♦
♥
♣
♠
♦
♥
♣
♠
♦
♥
♣
♣
♦
♥
♠
♦♣
♥
♠♦
♠
♥
♣
♦
♠
♥
♣♣
♠
♥
♦
♣♠
♥
♦
(Si l’on regarde les neuf pièces de haut en bas et de gauche à droite, les trois premières cartes sontidentiques, tout comme les sixième et septième d’une part et les huitième et neuvième d’autre part.Il y a donc cinq pièces différentes dont trois sont utilisées deux ou trois fois.)
IREM de Lyon
Défi 103
L’étoile magique
Place les douze jetons numérotés de 1 à 12 pour que la sommedes quatre jetons de chaque ligne soit égale à 26.
bc
bcbc
bc
bc bc
bc
bc
bc
bc
bc
bc
1
2
IREM de Lyon
Défi 104
Rectangles et pentaminos (1)
Place les sept pièces données pour former un rectangle.Un carré, dessiné en pointillés, apparaîtra alors.
IREM de Lyon
Les sept pièces, réunies sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 105
Auto-nombre
On associe à chaque lettre son rang dans l’alphabet :
E I R T Z5 9 18 20 26
Place les jetons « + » et « − » pour obtenir 13.
13
T20
R18
E5
I9
Z26
E5
=
Idée originale : http://www.cetteadressecomportecinquantesignes.com/AutoNombre.htm
IREM de Lyon
Défi 106
Ouvre le coffre-fort !
Le coffre-fort ci-dessous a une fermeture inhabituelle qui s’ouvreseulement quand les boutons sont poussés dans le bon ordre.Chaque bouton a une instruction qui te dit où aller : parexemple, 4 N signifie que tu as 4 déplacements vers le Nord.Le dernier bouton est indiqué : retrouve le premier ! (Tous lesboutons sont utilisés.)
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
3 E 3 S 2 E 3 S 2 S
1 E 2 E 2 E 3S 2 S
2 S 2 N 2O 2O 1O
2 N 1S 2 N 1O 4O
4 N 3 E 2 N � 2O
Énoncé original sur http://www.maths.liv.ac.uk/lms/funmaths/
IREM de Lyon
Défi 107
Quatre sommes égales
Place les nombres de 1 à 7 afin que toutes les sommes desnombres indiqués ci-dessous soient égales.
∗∗∗
∗
∗
∗ ∗
∗
∗ ∗
∗∗
∗
Source : Les malices du Kangourou – Écoles, 2006
IREM de Lyon
Défi 108
Les sept écrous
Place les six écrous autour de l’écrou central de telle sorte quedeux chiffres (de boulons différents) qui se touchent par uncôté soient égaux.
6
1
35
4
2
Source : Drive Ya Nuts, de Milton Bradley, 1980
IREM de Lyon
Les six écrous, réunis sous forme d’une solution
3
2
64
1
55
4
32
1
6
2
3
56
1
44
1
25
63
2
3
56
1
44
1
25
63
4
5
61
2
35
24
61
3
IREM de Lyon
Défi 109
Double et triple ! (2)
Les jetons numérotés de 1 à 9 sont placéscomme l’indique la figure ci-contre.Tu observes de plus que le nombre formésur la deuxième ligne (384) est le doubledu nombre formé sur la première ligne(192) et que le nombre formé sur la troi-sième ligne (576) est le triple du nombreformé sur la première ligne (et la sommedes deux autres).Trouve l’une des trois autres solutions quirépondent à cette propriété !
1 9 2
3 8 4
5 7 6
IREM de Lyon
Défi 110
Les pastilles
Place les six hexagones autour de celui ci-dessous de telle sorteque deux pastilles placées sur deux zones accolées aient lamême couleur.
IREM de Lyon
Les six pièces, réunies sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 111
Alphabet
À partir de la position initiale (à gauche), obtiens la positionfinale (à droite).Les (17) déplacements sont faits d’échanges de jetons de cou-leurs différentes sur la même ligne tracée.
G E I
A
C K
F
B H J
D L
Position initiale
A B C D
E F G H
I J K L
Position finale
Ce jeu a été proposé par H.-E. Dudeney, en 1917, dans Amusements in Mathematics.
IREM de Lyon
Défi 112
Les neuf amandes
Neuf jetons sont disposés comme l’in-dique la figure ci-contre.Retires-en huit – un jeton saute horizon-talement ou verticalement par-dessus unautre pour arriver sur une case vide, lejeton sauté est éliminé – sachant que ledernier se trouve dans le carré central.
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Ce jeu a été proposé par H.-E. Dudeney, en 1917, dans Amusements in Mathematics (no 229).
IREM de Lyon
Défi 113
La sauterelle
Inverse l’ordre des douze jetons, comme l’indique la figure ci-dessous. Tu peux déplacer dans un sens ou dans l’autre unjeton soit sur le disque suivant vide soit en sautant par-dessusun autre jeton pour arriver sur un disque vide.
1
121110
9
8
7
6
5 43
2
Configuration initiale
12
123
4
5
6
7
8 910
11
Configuration finale
IREM de Lyon
Défi 114
Tapisserie
Avec les quatre pièces non réversibles jointes, forme :• le carré ci-dessous ;• deux carrés.
IREM de Lyon
Les quatre pièces, réunies sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 115
Ca balance !
Tu disposes d’une balance de Roberval à deux plateaux et detrois masses, une de 1 g, une de 3 g et une de 9 g.Trouve comment peser tous les objets dont la masse est unnombre entier de grammes compris entre 1 et 13.
b
IREM de Lyon
Défi 116
Trois, quatre, huit
Cache treize des vingt-et-un nombres pour que la somme deshuit nombres visibles soit égale à 41.
3 4 8
3 4 8
3 4 8
3 4 8
3 4 8
3 4 8
3 4 8
IREM de Lyon
Défi 117
Hexagones en pyramide
Place les six hexagones de telle sorte que deux pastilles pla-cées sur deux zones accolées aient la même couleur.
IREM de Lyon
Les six hexagones, réunis sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 118
Voisins éloignés (2)
Place, pour chaque configuration proposée, les jetons numé-rotés de 1 à 5 de telle sorte que deux jetons directement reliésne soient pas consécutifs.
IREM de Lyon
Défi 119
Voisins éloignés (3)
Place les jetons numérotés de 1 à 12 de telle sorte que deuxjetons directement reliés ne soient pas consécutifs.
IREM de Lyon
Défi 120
Rectangles et pentaminos (2)
Place les six pièces données pour former un rectangle.Un rectangle, dessiné en pointillés, apparaîtra alors.
IREM de Lyon
Les six pièces, réunies sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 121
Les L et les 12 disques (2)
Place les six L sur le rectangle de telle sorte que les douzedisques soient placés ainsi :
Source : http://www.mathpuzzle.com/BrainBustersFinal.pdf
IREM de Lyon
Les six pièces, réunies sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 122
Star system
Retrouve la position des cinq jetons sachant qu’il y a exacte-ment un jeton par région, par ligne et par colonne. De plus,deux cases ayant un jeton ne se touchent pas (ni par un côténi par un coin).
IREM de Lyon
Défi 123
Paul croise
Dans la grille, Paul désire écrire les nombres suivants :
243, 624, 725, 853, 968 et 972
Il doit placer un chiffre par case de manière qu’on puisse lireces nombres horizontalement et verticalement.
Trouve une façon de disposer les nombres.
Source : http://www.recreomath.qc.ca/
IREM de Lyon
Défi 124
Antimorpion !
Place dans chaque case vide du plateau un jeton O ou un je-ton X de manière qu’il n’y ait aucun alignement de quatrejetons consécutifs portant le même symbole.Les alignements sont comptés horizontalement, verticalementou en diagonale.
IREM de Lyon
Défi 125
Les rouges et les jaunes
Place les huit jetons numérotés de 1 à 8 sachant que :
• la somme des nombres de chaque rangée verticale de troisjetons doit être égale à 15 ;
• la somme des nombres sur les disques sommets du losangedoit être égale à 15 ;
• les disques jaunes reçoivent un jeton avec un nombre pairet les rouges, un jeton avec un nombre impair.
Idée originale : http://www.recreomath.qc.ca/ (A–14)
IREM de Lyon
Défi 126
Jour. . . nuit. . .
En choisissant une lampe, tu changes son état (allumée ouéteinte) ainsi que celui de toutes les lampes qui sont à côtéd’elle (horizontalement ou verticalement).Allume toutes les lampes !
Départ Arrivée
IREM de Lyon
Défi 127
Les trois maîtresses
Aujourd’hui, dans cette école maternelle, trois maîtresses pro-posent trois activités dans les trois niveaux.Les trois maîtresses s’appellent Céline, Dominique et Marie.Les activités sont le chant, la peinture et la relaxation.Il y a enfin les petite, moyenne et grande sections.
1. Dominique joue souvent à Quarto avec la maîtresse quipropose la peinture.
2. La maîtresse en moyenne section ne fait pas de relaxation.3. Marie est une voisine de la maîtresse en grande section.4. Le midi, la maîtresse qui propose la peinture mange avec
la maîtresse en moyenne section.5. Céline ne travaille pas avec les élèves en grande section.6. Marie ne propose pas le chant.
Complète le tableau ci-dessous.
Maîtresse Céline Dominique Marie
Niveau
Activité
IREM de Lyon
Défi 128
Quatre animaux
Dispose les quatre carrés afin de faire apparaître, au centre,chacun des quatre animaux, successivement : il y a un chat,un chien, une souris et un renard.
Dessins originaux : brochures de l’IREM Paris-Nord
IREM de Lyon
Les quatre pièces
IREM de Lyon
Défi 129
Le papa tortue. . . la maman tortue. . .
Replace les neuf pièces carrées de telle façon que les deuxmorceaux de flèches accolés aient la même couleur.
D’après le « Jeu fou de la tortue », Artus Puzzle
IREM de Lyon
Les neuf pièces carrées
IREM de Lyon
Défi 130
Des formes et des couleurs
Replace les neuf jetons (trois formes différentes de trois cou-leurs différentes chacune) grâce aux indications données.
D’après un défi de Castel Clever, Think Fun (Épuisé)
IREM de Lyon
Les neuf pièces
IREM de Lyon
Défi 131
L’escalier
Sur les briques de l’escalier ci-dessous, place les neuf jetonsnumérotés de 1 à 9 de telle sorte qu’il n’y ait jamais deuxjetons consécutifs dans toute ligne, colonne ou diagonale.
IREM de Lyon
Défi 132
Chaîne de triangles
Place les neuf jetons numérotés de 1 à 9 de telle façon que lasomme des trois jetons placés aux sommets d’un triangle soitégale à 13.
3 5
Idée originale : http://www.recreomath.qc.ca/
IREM de Lyon
Défi 133
Les rectangles olympiques
Place les neuf jetons numérotés de 1 à 9 de telle façon que lasomme de tous les jetons dans un même carré soit égale à 11.
5
IREM de Lyon
Défi 134
Les six boules
Six jetons sont alignés.• Un seul jeton sépare les deux jetons verts.• Deux jetons séparent les deux jetons rouges.• Trois jetons séparent les deux jetons bleus.
Replace les jetons correctement.
IREM de Lyon
Défi 135
Les trois cartes
Trois cartes, faces cachées, sont alignées sur une table.• À gauche de la reine, il y a le valet.• À gauche du pique, il y a le carreau• À gauche du cœur, il y a le valet.• À droite du roi, il y a le pique.
Remets les cartes dans le bon ordre.
IREM de Lyon
Défi 136
Recouvrement (1)
Recouvre la surface ci-dessous avec les quatre pièces.
IREM de Lyon
Les quatre pièces
IREM de Lyon
Défi 137
Recouvrement (2)
Recouvre la surface ci-dessous avec les cinq pièces.
IREM de Lyon
Les cinq pièces, réunies sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 138
Chemin ininterrompu
Place les nombres de 1 à 36 pour obtenir un chemin ininter-rompu. Les nombres sont ajoutés horizontalement, verticale-ment ou en diagonale.
42 1
40 49 4 5 8
48 36 9
47 37 35
46 29 31 13
23 19 14
18
D’après un jeu proposé sur http://www.jlsigrist.com/
IREM de Lyon
Les jetons à placer
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36
IREM de Lyon
Défi 139
Damier 4× 4
À l’aide des quatre pièces, construis un damier 4× 4.
IREM de Lyon
Les quatre pièces, réunies sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 140
De l’ordre dans les plaques
On a déposé une à un les huit plaques carrées ; chaque plaquerecouvre en partie celle que l’on vient de poser. Reforme lamême disposition.
Source : Tournoi de St Michel en l’Herm, 1993
IREM de Lyon
Les huit grilles
IREM de Lyon
Défi 141
Carré aux quatre couleurs
Place les jetons de couleur jaune, bleue, rouge et verte detelle façon qu’une même couleur soit placée une fois et uneseule dans chaque ligne, chaque colonne et chacune des deuxdiagonales principales.
IREM de Lyon
Défi 142
Six carrés bicolores
Place les carrés bicolores dans le rectangle ci-dessous, sachantqu’ils peuvent être juxtaposés si les couleurs de part et d’autred’un côté commun à deux carrés coïncident.
OUI NON
Les carrés bicolores sont orientés : pour visualiser cette orien-tation, un disque jaune est colorié « en haut à droite ».Place les six carrés orientés dans la zone rectangulaire ci-dessous avec cette contrainte.
IREM de Lyon
Les six carrés bicolores orientés, donnés sous forme de solution :
IREM de Lyon
Défi 143
Bataille navale
Retrouve les emplacements des trois bateaux : ceux-ci peuventêtre placés horizontalement ou verticalement mais ils ne peuventpas se toucher, même en diagonale.Les nombres indiquent combien de cases sont occupées sur laligne ou la rangée correspondante.
1
2
1
0
2
1 4 0 1
IREM de Lyon
Les trois bateaux
IREM de Lyon
Défi 144
Une marguerite et un 7 (1)
Place les jetons numérotés de 1 à 6 de telle façon à avoir lamême somme sur chacun des trois alignements.
7
IREM de Lyon
Défi 145
Une marguerite et un 7 (2)
Place les jetons numérotés de 1 à 6 de telle façon à avoir lamême somme sur chacun des trois alignements.
7
IREM de Lyon
Défi 146
Circuit hamiltonien (2)
Trouve un parcours fermé passant une seule fois et une seulepar chacun des disques rouges, qui seront numérotés de 1 à20.
1
IREM de Lyon
Défi 147
Rayons magiques
Place les jetons numérotés de 1 à 7 de telle sorte que la sommesur chaque cercle et sur chaque rayon soit la même.
IREM de Lyon
Défi 148
Bordures magiques
Place les jetons numérotés de 5 à 12 de telle façon que lasomme des quatre nombres sur chaque bordure du carré soitégale à 22.
1 2
34
IREM de Lyon
Défi 149
Échange de jetons
Chacun des pions peut se déplacer d’une case à une case voi-sine libre vers la gauche, vers la droite, vers le haut, vers lebas ou en diagonale.Inverse les pions bleus et les pions rouges.
Position de départ Position de fin
IREM de Lyon
Défi 150
Alignement
Place les 8 jetons sur les 16 zones possibles pour qu’il y en ait2 sur chaque ligne et 2 sur chaque colonne.
IREM de Lyon
Défi 151
Le chemin des multiples
Sur ce quadrillage, on se déplace de la case jaune à la caseverte de la manière suivante :
• si le nombre de la case où l’on se trouve est un multiple de3, on peut avancer d’une case vers le haut ;
• si le nombre de la case où l’on se trouve est un multiple de4, on peut avancer d’une case vers le bas ;
• si le nombre de la case où l’on se trouve est un multiple de5, on peut avancer d’une case vers la droite ;
• à partir de ces consignes, si un nombre permet plusieurs dé-placements, on choisit pour ce nombre un seul déplacement,celui qu’on veut.
Place les jetons pour montrer un chemin qui relie les deuxcases colorées.
Source : Rallye mathématique 2010-2011 des écoles du Puy-de-Dôme, Cycle 3
IREM de Lyon
56 60 45 20 18
75 35 12 5 3
20 9 16 28 30
40 14 24 38 21
50 8 25 15 36
Haut
Bas
Gauche Droite
IREM de Lyon
Défi 152
Rangement de voitures
Pascal a cinq voitures de couleurs différentes : une bleue, unegrise, une jaune, une rouge et une verte. Il voit que :• la voiture grise est à côté de la verte ;• il y a deux voitures entre la rouge et la bleue ;• la voiture rouge n’est pas à une extrémité ;• la jaune est à gauche de la grise, mais, entre elles, il y a une
autre voiture.Trouve la disposition des voitures.
Source : Rallye mathématique 2008-2009 des écoles du Puy-de-Dôme, Cycle 3
IREM de Lyon
Défi 153
Sept pièces et un carré
Reconstitue le puzzle ci-dessous, dont l’une des pièces est déjàplacée, pour que les centres des quatre petits cercles blancssoient les sommets d’un carré.
Source : Rallye mathématique 2007-2008 des écoles du Puy-de-Dôme, Cycle 3
IREM de Lyon
Les six pièces, réunies sous forme d’une solution
b
b
b
b
IREM de Lyon
Défi 154
Le plus grand
Place les nombres suivants en respectant la règle : « une flècheva toujours d’un plus petit nombre vers un plus grand »
Source : Rallye mathématique 2007-2008 des écoles de Gironde, Cycle 3
IREM de Lyon
Les sept jetons
1,000 1 1,001 1 1,01 1,011
1,1 1,100 01 1,101
IREM de Lyon
Défi 155
Pavage de figures
On dispose de 16 pièces identiques, réversibles. Avec 4 pièces,recouvre chacune des 4 figures ci-dessous.
Source : Rallye mathématique 2009-2010 des écoles du Puy-de-Dôme, Cycle 3
IREM de Lyon
Les seize pièces :
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Défi 156
Rectangles glissants
Trouve un moyen de glisser les trois rectangles, sans les fairetourner, de sorte qu’ils viennent occuper la partie droite de larégion qui les contient.
Départ Arrivée
IREM de Lyon
Les trois rectangles
IREM de Lyon
Défi 157
Les disques opératoires
Place les quatre disques, numérotés de 1 à 4, dans le bon ordrepour que. . .• en partant de 10, tu arrives, au fil des calculs, à 20 ;• en partant de 20, tu arrives, au fil des calculs, à 10.
10
−
÷
+
×
= 20
20
−
÷
+
×
= 10
IREM de Lyon
Défi 158
Le coloriage de Mélodie
Mélodie a colorié chacune des cases de cette grille en jaune,en rouge ou en vert.
Retrouve son coloriage sachant qu’il y a :
1. trois cases de chaque couleur ;
2. deux vertes dans la deuxième ligne et pas de jaune ;
3. deux jaunes dans la troisième ligne et pas de verte ;
4. deux rouges dans la première colonne et pas de verte ;
5. deux jaunes dans la troisième colonne et pas de rouge.
Source : http://www.charleries.net/
IREM de Lyon
Les pièces :
IREM de Lyon
Défi 159
Le jeu de Jacob
Sur la grille ci-dessous, Jacob a déposé six jetons : deux bleus,deux noirs et deux rouges. Un jeton peut être déplacé horizon-talement, verticalement ou en diagonale en sautant par-dessusun autre jeton. Arrive à la position finale.
Départ Arrivée
Source : http://www.charleries.net/
IREM de Lyon
Défi 160
Pas trois !
Place six jetons dans la grille ci-dessous sans qu’il y ait troisjetons alignés (horizontalement, verticalement ou en diago-nale).
IREM de Lyon
Défi 161
Fleur de nombres
Complète cette fleur à l’aide des nombres de 1 à 11. Lesnombres 1, 2 et 10 sont déjà placés. La somme des quatrenombres écrits aux sommets de chaque losange doit toujoursêtre égale à 21.
1
10
2
Source : Rallye mathématique de l’académie de Lyon, 2008
IREM de Lyon
Défi 162
Aux sommets
Place les jetons numérotés de 1 à 5 de telle sorte que la sommeaux sommets des triangles soit égale aux nombres placés àl’intérieur des triangles.
6 12
10
IREM de Lyon
Défi 163
Des dominos et des sommes
Des dominos doivent être placés sur la grille de façon à ce quetoutes les colonnes aient le même nombre de points et toutesles lignes également. Certains dominos sont déjà placés. Lesdominos ne peuvent pas être superposés.Place les cinq dominos sur la grille.
Source : Rallye mathématique de l’académie de Lyon, 2012
IREM de Lyon
Les cinq dominos :
IREM de Lyon
Défi 164
Carrés de différences
Les cases de la figure doivent contenir les huit nombres de 1 à8 de manière à ce que le nombre écrit au milieu de chaque côtésoit égal à la différence des deux nombres situés aux sommetsde ce côté. Les nombres 4 et 8 sont déjà placés, mais il resteencore deux manières de placer les autres nombres.Trouve au moins l’une de ces deux solutions.
4
8
Source : Rallye mathématique de l’académie de Lyon, 2013
IREM de Lyon
Défi 165
Le cube premier
Les sommets d’un cube portent les nombres 1, 3, 5, 7, 11, 13,17 et 19. La somme des nombres écrits sur chacune des facesest toujours la même.Complète le cube.
119
Source : Rallye mathématique de l’académie de Lyon, 2013
IREM de Lyon
Défi 166
La figure magique
Dans chaque triangle, le nombre écrit à l’intérieur du triangledoit être égal à la somme des nombres inscrits dans les troiscercles qui sont aux sommets du triangle.De plus, les neuf cercles contiennent chacun un des nombresde 1 à 9 sans les répéter.Complète cette figure en plaçant les jetons numérotés dans lescercles.
11
15
14
15
14
18
15
13
11
Source : Rallye mathématique de l’académie de Lyon, 2012
IREM de Lyon
Défi 167
Les sirops
Le sirop de menthe (M) est à côté du sirop d’orange (O). Lesirop de citron (C) n’est ni à côté du sirop de menthe (M)ni à côté du sirop de fraise (F). Le sirop de fraise (F) est àl’extrême-droite de la rangée.Range les jetons correspondant aux sirops, rangés de gaucheà droite.
Source : Rallye mathématique du Maine, 2008-2009
IREM de Lyon
Défi 168
Des cases écologiques
Dans cette grille, Lydia a noirci cinq cases.Elle veut que tu places les sept cartes vertes de façon qu’ilreste une case blanche dans chaque ligne, chaque colonne etchaque diagonale.
D’après http://www.charleries.net/
IREM de Lyon
Défi 169
Auto-référence (2)
Place les deux bons jetons pour que les deux phrases ci-dessoussoient justes. (1 et 3 sont des nombres impairs et 2 et 4 sontdes nombres pairs.)
Dans ce cadre. . .
1 . il y a nombre(s) impair(s) ;
. il y a nombre(s) pair(s).
Source : FFJM, Quart de finale 2014
IREM de Lyon
Défi 170
Faire un petit plus avec un grand moins
Avec les sept pièces composant le signe « − », reconstitue lesigne « + ».
D’après FFJM, Finales régionales, 12 mai 2012
IREM de Lyon
Les pièces
IREM de Lyon
Défi 171
Les confitures
Ma grand-mère fait des confitures.Il y a trois parfums : abricot, cerise et fraise.Il y a trois pots : un grand, un moyen et un petit.Dans le grand pot, il n’y a pas d’abricot et, dans le petit, iln’y a pas de cerise.Associe chaque pot à la confiture qu’il contient.
Source : FFJM, Finale internationale, Catégorie CE, 27 août 2014
IREM de Lyon
Défi 172
Une étoile et des alignements
Place les jetons sur l’étoile de telle sorte que quatre disquesalignés contiennent toujours les jetons numérotés 1, 2, 3 et 4.
1
2
3
Source : FFJM, Finale du 24ème Championnat, 25 août 2010
IREM de Lyon
Défi 173
Des ronds et des croix
La grille ci-dessous contient exactement 3 ronds et 3 croix parrangée (horizontale ou verticale), à raison d’un signe par case.Place les symboles manquants.
Source : FFJM, Finale internationale, Séance 2, 2002
IREM de Lyon
Défi 174
Se sentir visé
Chaque flèche vise toute les cases vides de sa rangée (ligne,colonne ou diagonale), même « à travers » une autre flèche.Place un jeton dans chaque case vide visée par au moins troisflèches.
Source : FFJM, Finale internationale, Séance 2, 2002
IREM de Lyon
Défi 175
Le rayon laser
On veut dévier le rayonlaser à l’aide de miroirs dece type :
Le laser peut éclater desballons en les traversant :
Place exactement 6 miroirs pour faire éclater tous les ballons.
Source : FFJM, Finale internationale, 27 août 2004
IREM de Lyon
Les jetons
IREM de Lyon
Défi 176
Un carré et quatre pièces
Reconstitue le carré à l’aide des quatre pièces non réversibles.
Source : Rallye mathématique de l’académie de Lyon
IREM de Lyon
Les quatre pièces, données à partir d’une solution
IREM de Lyon
Défi 177
Un carré et cinq pièces
Reconstitue le carré à l’aide des cinq pièces non réversibles.
Source : Rallye mathématique de l’académie de Lyon
IREM de Lyon
Les quatre pièces, données à partir d’une solution
Construction du puzzle :
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Défi 178
Mosaïque
Dans cette mosaïque, place cinq jetons noirs de telle façonqu’il y ait un jeton noir par ligne, par colonne et par zone. Deplus, deux jetons noirs ne peuvent pas être posés sur des casesqui se touchent, même en diagonale. Un jeton noir a déjà étéplacé.
D’après un sujet du rallye mathématique de l’académie de Lyon
IREM de Lyon
Défi 179
Vous avez dit triangle !
En superposant les 6 triangles équilatéraux colorés, j’ai réaliséla figure ci-dessous.
À ton tour de la reproduire !
D’après Rallye mathématique sans frontières Midi-Pyrénées, 1999
IREM de Lyon
Les six tuiles
IREM de Lyon
Défi 180
Tas de couleursPour faire un joli banc dans son jardin, Amandine a peint desplanches avec les couleurs suivantes : rouge, vert, bleu, orangeet jaune.Elle a choisi un ordre très savant pour empiler les planches :• le vert n’est pas au-dessus ;• le jaune est juste sous le bleu ;• le rouge est sous le vert ;• l’orange est entre le jaune et le vert.Retrouve l’ordre des couleurs.
D’après Ateliers de résolution de problèmes avec matériel, François Jaquet, ARMT, 2007
IREM de Lyon
Les cinq planches
IREM de Lyon
Défi 181
Link It
Place les tuiles chemin sur les cases du plateau de façon àce qu’un trajet continu soit formé entre les cases des coinsopposés.Les tuiles rouges doivent obligatoirement être adjacentes, bordà bord, horizontalement ou verticalement.Les tuiles chemin ne doivent jamais se chevaucher.
Source : « Link It », de Woosuk Kang
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Les quatre pièces
IREM de Lyon
Défi 182
Pi Puzzle
Avec les cinq pièces, construis la lettre π.
D’après un défi de Stephen Froggatt, posté sur http://www.mathsisfun.com/puzzles/
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Les cinq pièces, rangées sous forme d’un carré
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Défi 183
Avec deux mêmes pièces de puzzle
Avec les deux pièces réversibles, construis les figures suivantes.
D’après un défi de Stephen Froggatt, posté sur http://www.mathsisfun.com/puzzles/
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Les deux pièces
IREM de Lyon
Défi 184
Fourmis et fromage
Recouvre la figure avec les cinq pièces données.
D’après Magiques mathématiques !, Clifford A. Pickover, Dunod
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Les cinq pièces, données sous forme de solution
IREM de Lyon
Défi 185
À table !
Autour d’une table ronde, Roger est à la gauche immédiatede Bertrand. Hélène n’est ni à côté de Colette, ni à la droiteimmédiate de Jean-Paul, mais en face de Françoise. Ils ne sontque six à table.Range les convives autour de la table.
Source : Rallye mathématique Champagne-Ardenne, Finale 1992
IREM de Lyon
Défi 186
Le plus petit carré possible
Réalise le carré ci-dessous en plaçant des pièces colorées, enutilisant au moins une pièce de chaque couleur.
Source : Rallye mathématique Champagne-Ardenne, Finale 1992
IREM de Lyon
Planche de jetons :
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Défi 187
Qui pair gagne !
Place sur la grille 10 croix dans dix cases bien choisies de tellefaçon que, dans chaque rangée, dans chaque colonne, et danschacune des deux diagonales, il y ait un nombre pair de croix.
Source : Tournoi de l’APMEP de Rennes, 1992
IREM de Lyon
Défi 188
Recouvrement de F
Recouvre la figure avec les quatre pièces réversibles données.
Source : Tournoi de l’APMEP de Rennes, 1992
IREM de Lyon
Les quatre pièces, réunies sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 189
Consécutifs non voisins
Place les nombres de 1 à 8 de telle sorte que deux nombresconsécutifs ne se trouvent pas dans deux cases voisines (mêmepar les coins).
Source : Tournoi de l’APMEP de Rennes, 1996
IREM de Lyon
Défi 190
Blanche-Neige
Recouvre la figure avec leshuit pièces non réversibles don-nées, en respectant l’emplace-ment des disques noirs.
D’après un défi proposé au tournoi de St Michel en l’Herm, 1997
IREM de Lyon
Les huit pièces, réunies sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 191
Le verger de Clovis
Recouvre la figure avec leshuit pièces données, en respec-tant l’emplacement des disquesnoirs.
D’après un défi proposé au tournoi de Vireux-Wallerand, 1988
IREM de Lyon
Les huit pièces, réunies sous forme d’une solution
IREM de Lyon
Défi 192
Alignement de trois jetons
Place les nombres de 2 à 7 de façon que la somme sur chaquealignement de trois nombres soit la même.
1
Source : Tournoi de St Michel en l’Herm, 1990
IREM de Lyon
Défi 193
Le carrelage
On veut carreler la surface ci-dessous avec 12 pièces, bleuessur une face et rouges sur l’autre.Une pièce bleue est déjà placée.Place les 11 autres pièces.
D’après un défi du tournoi de l’APMEP de Rennes, 1993
IREM de Lyon
Les pièces
IREM de Lyon
Défi 194
Délectable
Amélie, Béatrice, Claire et Dounia sont allées rendre visite àleur Papy, qui les emmène déguster les fruits rouges du jardin :
Framboises Fraise Myrtilles Mûres
Elles ont 9, 11, 12 et 14 ans et n’aiment pas les mêmes fruits.Dounia aime les mûres.La fille aime les myrtilles a deux ans de plus que Béatrice.Béatrice n’aime pas les framboises.Amélie a 12 ans.Indique pour chacune des petites-filles du Papy son âge et sonfruit préféré.
Enfant
Fruit
Âge
Enfant
Fruit
Âge
Enfant
Fruit
Âge
Enfant
Fruit
Âge
Source : Rallye IREM Paris-Nord (CM2 et Sixième)
IREM de Lyon
Défi 195
Le coffre-fort
Pour ouvrir un coffre-fort, tu dois trouver les trois chiffres ducode secret.Voici les tentatives de quelqu’un qui n’a pas réussi :
1 2 3 aucun chiffre correct4 5 6 un seul chiffre correct bien placé6 1 2 un seul chiffre correct mais mal placé5 4 7 un seul chiffre correct mais mal placé8 4 9 un seul chiffre correct bien placé
Trouve la bonne combinaison.
Source : Rallye mathématique 2011/2012 des écoles du Puy-de-Dôme, Cycle 3 – Première manche
IREM de Lyon
Défi 196
Cinq pièces et un carré
Avec les cinq pièces, construis un carré.
D’après un défi de Stephen Froggatt, posté sur http://www.mathsisfun.com/puzzles/
IREM de Lyon
Les cinq pièces, rangées pour obtenir le carré
IREM de Lyon
Défi 197
Les quatre jetons
Place les quatre jetons dans les cases de telle façon qu’il y aitun seul jeton dans chaque ligne, un seul jeton dans chaquecolonne et un seul jeton dans chaque diagonale.
IREM de Lyon
Défi 198
L’escalier des différences
Chaque brique de l’escalier ci-contreporte un nombre naturel qui est la dif-férence des nombres des deux briquessur lesquelles elle repose.Avec la même règle, en utilisant lesjetons numérotés de 1 à 6, construisl’escalier ci-dessous. 9 3 10 8
6 7 2
1 5
4
Source : Mini-rallye mathématique de Lyon – 2015
IREM de Lyon
Défi 199
Sommes sur triangles
Place les jetons numérotés de 1 à 5 de façon que la somme desnombres sur les trois sommets du « petit » triangle et celle surle « grand » soit la même.
IREM de Lyon
Matériel pour le défi 1
Les cinq pièces vertes
Matériel pour le défi 2
Quatre jetons de chacune des cinq couleurs
Matériel pour le défi 3
3 jetons « 1 », 3 jetons « 2 », 3 jetons « 3 »et 3 jetons « 4 »
Matériel pour le défi 4
3 jetons « 1 », 3 jetons « 2 », 3 jetons « 3 »et 3 jetons « 4 »
Matériel pour le défi 5
Six jetons, marqués de 1 à 6
Matériel pour le défi 6
Six jetons, marqués de 2 à 7
Matériel pour le défi 7
Quatre jetons, marqués de 3 à 6
Matériel pour le défi 8
Neuf jetons, marqués de 1 à 9
Matériel pour le défi 9
Six jetons personnes : M. P. – Mme P. – M.E. – Mme E. – M. T. – Mme T.
Matériel pour le défi 10
3 jetons « 1 », 3 jetons « 2 », 3 jetons « 3 »et 3 jetons « 4 »
Matériel pour le défi 11
Les six hexagones hongrois
Matériel pour le défi 12
5 jetons : « 4 « 5 », « 6 », « 8 » et « 9 »
Matériel pour le défi 13
Les 12 jetons numérotés de 1 à 12
Matériel pour le défi 14
5 jetons, marqués de 2 à 6 « 1 », 3 jetons« 2 », 3 jetons « 3 » et 3 jetons « 4 »
Matériel pour le défi 15
5 jetons, « A », « H », « M », « S » et « T »
Matériel pour le défi 16
16 jetons (non jaunes)
Matériel pour le défi 17
Les neuf pièces carrées
Matériel pour le défi 18
Les neuf pièces carrées « fléchées »
Matériel pour le défi 19
Dix jetons, numérotés de 0 à 9
Matériel pour le défi 20
3 immeubles de hauteur « 10 », 3 de hauteur« 20 » et 3 de hauteur « 30 »
Matériel pour le défi 21
Les neuf pièces du puzzle
Matériel pour le défi 22
Les neuf pièces du puzzle du défi 21
Matériel pour le défi 23
Vingt allumettes
Matériel pour le défi 24
Les six pièces du « puzzle de l’Unicef »
Matériel pour le défi 25
Sept jetons, numérotés de 3 à 9
Matériel pour le défi 26
Sept jetons, numérotés de 1 à 7
Matériel pour le défi 27
Les quatre jetons « chevaux »
Matériel pour le défi 28
Les six jetons « chevaux »
Matériel pour le défi 29
Trois jetons « 1 », trois jetons « 2 », trois je-tons « 3 » et trois jetons « 4 »
Matériel pour le défi 30
Les cinq pièces proposées
Matériel pour le défi 32
Les six pièces
Matériel pour le défi 33
Six jetons ronds
Matériel pour le défi 34
Les sept pièces
Matériel pour le défi 35
Les cinq pièces
Matériel pour le défi 36
Les quatre triangles
IREM de Lyon
Matériel pour le défi 37
Les six triangles
Matériel pour le défi 38
Les quatre pièces
Matériel pour le défi 39
4 jetons « 1 », 4 jetons « 2 », 4 jetons « 3 »et 4 jetons « 4 »
Matériel pour le défi 40
Les 4 As, les 4 Rois, les 4 Reines et les 4Valets d’un jeu de cartes
Matériel pour le défi 41
Le plateau de jeu, les 5 carrés rouges, les 10rectangles verts et les 9 carrés jaunes.
Matériel pour le défi 42
Les dix pièces (cinq triangles et cinq tra-pèzes)
Matériel pour le défi 43
Six jeux des quatre animaux
Matériel pour le défi 44
Neuf jetons
Matériel pour le défi 45
Une trentaine de Sphinx unité
Matériel pour le défi 46
Neuf jetons, numérotés de 1 à 9
Matériel pour le défi 47
Les quatre cubes
Matériel pour le défi 48
Les seize carrés bicolores
Matériel pour le défi 49
Les sept pièces
Matériel pour le défi 50
Les 24 carrés de Mac-Mahon
Matériel pour le défi 51
Dix jetons, numérotés de 1 à 10
Matériel pour le défi 52
Les quatre pièces
Matériel pour le défi 53
Les neuf rectangles colorés
Matériel pour le défi 54
Les cinq pièces
Matériel pour le défi 55
Les jetons numérotés 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10et 12
Matériel pour le défi 56
Les onze jetons numérotés 1, 2, 3, . . . , 11
Matériel pour le défi 57
Les jetons numérotés 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 et 9
Matériel pour le défi 58
Les jetons numérotés 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8 et 9
Matériel pour le défi 59
Les cinq pièces
Matériel pour le défi 60
Des jetons de faces de dé.
Matériel pour le défi 61
Les cinq pièces
Matériel pour le défi 62
Seize jetons
Matériel pour le défi 63
Les jetons numérotés 3, 4, 14, 17, 13 et 19
Matériel pour le défi 64
27 losanges
Matériel pour le défi 65
Des jetons numérotés de 1 à 19
Matériel pour le défi 66
Les quinze pièces (trois carrés et deux fois sixlosanges)
Matériel pour le défi 67
Les cinq pièces
Matériel pour le défi 68
Les dix pièces (2 fois 5 losanges)
Matériel pour le défi 69
Les 28 pièces unité « en L »
Matériel pour le défi 70
4 + 9 pièces unité
Matériel pour le défi 71
Les 18 triokers
Matériel pour le défi 72
Les 24 pièces
IREM de Lyon
Matériel pour le défi 73
Les huit pièces du puzzle
Matériel pour le défi 74
21 allumettes
Matériel pour le défi 75
Les 15 jetons de 5 couleurs différentes (3 dechaque couleur)
Matériel pour le défi 76
4 immeubles de hauteur « 10 », 4 de hauteur« 20 », 4 de hauteur « 30 » et 4 de hauteur « 40 »
Matériel pour le défi 77
Les 6 « L »
Matériel pour le défi 78
Huit jetons, numérotés de 1 à 8
Matériel pour le défi 79
5 jetons, numérotés de 3 à 7.
Matériel pour le défi 80
2 jetons bleus, 3 jetons blancs et 2 jetonsrouges.
Matériel pour le défi 81
7 jetons, numérotés de 1 à 7.
Matériel pour le défi 82
Six jetons
Matériel pour le défi 83
12 pièces coloriées dans chaque coin
Matériel pour le défi 84
7 pièces « L » et 7 pièces « I »
Matériel pour le défi 85
Des jetons numérotés de 1 à 6, en doubleexemplaire
Matériel pour le défi 86
Huit jetons notés de A à H.
Matériel pour le défi 87
Huit pièces carrées coloriées dans chaque coin
Matériel pour le défi 88
Les quatre dominos
Matériel pour le défi 89
Deux jetons blancs et deux jetons noirs
Matériel pour le défi 90
Cinq jetons noirs notés C, E, H, I et M etcinq jetons blancs notés A, K, N, T et W.
Matériel pour le défi 91
Huit jetons
Matériel pour le défi 92
Cinq jetons
Matériel pour le défi 93
Huit pentaminos
Matériel pour le défi 94
Six carrés
Matériel pour le défi 95
Les cinq pièces du puzzle
Matériel pour le défi 96
Les cinq pièces du puzzle
Matériel pour le défi 97
Les cinq pièces du puzzle
Matériel pour le défi 98
Six jetons numérotés de 1 à 6
Matériel pour le défi 99
Treize jetons numérotés de 1 à 13
Matériel pour le défi 100
Les quatre caches
Matériel pour le défi 101
Les quatre caches
Matériel pour le défi 102
Les neuf pièces
Matériel pour le défi 103
Douze jetons numérotés de 1 à 12
Matériel pour le défi 104
Les sept pièces
Matériel pour le défi 105
Cinq jetons « + » et cinq jetons « − »
Matériel pour le défi 106
24 jetons, numérotés de 1 à 24
Matériel pour le défi 107
Sept jetons, numérotés de 1 à 7
Matériel pour le défi 108
Les six écrous
IREM de Lyon
Matériel pour le défi 109
Neuf jetons, numérotés de 1 à 9
Matériel pour le défi 110
Les 6 pièces hexagonales
Matériel pour le défi 111
Les douze jetons (deux groupes de six)
Matériel pour le défi 112
Neuf jetons (qui pourront éventuellementêtre numérotés de 1 à 9)
Matériel pour le défi 113
Douze jetons, numérotés de 1 à 12
Matériel pour le défi 114
Les quatre pièces
Matériel pour le défi 115
Trois jetons, numérotés 1, 3 et 9.
Matériel pour le défi 116
Treize jetons
Matériel pour le défi 117
Les 6 pièces hexagonales
Matériel pour le défi 118
Cinq jetons numérotés de 1 à 5 (éventuelle-ment en deux exemplaires chacun)
Matériel pour le défi 119
Douze jetons numérotés de 1 à 12
Matériel pour le défi 120
Les six pièces
Matériel pour le défi 121
Les 6 « L »
Matériel pour le défi 122
Cinq jetons
Matériel pour le défi 123
Huit jetons, numérotés de 2 à 9, en doubleexemplaire
Matériel pour le défi 124
Onze jetons O et onze jetons X
Matériel pour le défi 125
Huit jetons, numérotés de 1 à 8
Matériel pour le défi 126
Neuf jetons bicolores (noir/blanc)
Matériel pour le défi 127
Les trois étiquettes de niveau et les trois éti-quettes d’activités
Matériel pour le défi 128
Les quatre pièces du puzzle
Matériel pour le défi 129
Les neuf pièces carrées « fléchées »
Matériel pour le défi 130
Les neuf pièces : trois formes (carré, disque,triangle) de trois couleurs chacune (bleu, rougejaune)
Matériel pour le défi 131
Neuf jetons numérotés de 1 à 9
Matériel pour le défi 132
Neuf jetons, numérotés de 1 à 9
Matériel pour le défi 133
Neuf jetons numérotés de 1 à 9
Matériel pour le défi 134
Les six jetons de trois couleurs en deux exem-plaires chacun
Matériel pour le défi 135
Les cartes du défi 40
Matériel pour le défi 136
Les quatre pièces
Matériel pour le défi 137
Les cinq pièces
Matériel pour le défi 138
Trente-six jetons, numérotés de 1 à 36
Matériel pour le défi 139
Les quatre pièces
Matériel pour le défi 140
Les huit grilles
Matériel pour le défi 141
Quatre jetons de couleur jaune, bleue, rougeet verte
Matériel pour le défi 142
Les six carrés bicolores
Matériel pour le défi 143
Les trois bateaux « rectangulaires »
IREM de Lyon
Matériel pour le défi 144
Six jetons, numérotés de 1 à 6
Matériel pour le défi 145
Six jetons, numérotés de 1 à 6
Matériel pour le défi 146
Vingt jetons, numérotés de 1 à 20
Matériel pour le défi 147
Sept jetons, numérotés de 1 à 7
Matériel pour le défi 148
Huit jetons, numérotés de 5 à 12
Matériel pour le défi 149
Deux jetons bleus et deux jetons rouges
Matériel pour le défi 150
Huits jetons
Matériel pour le défi 151
Au moins onze jetons
Matériel pour le défi 152
Les cinq voitures de couleurs différentes
Matériel pour le défi 153
Les six pièces vertes
Matériel pour le défi 154
Les sept pièces jetons
Matériel pour le défi 155
Les seize pièces
Matériel pour le défi 156 Trois rectangles
Matériel pour le défi 157
2 jetons « 1 », 2 jetons « 2 », 2 jetons « 3 »et 2 jetons « 4 »
Matériel pour le défi 158
Trois pièces carrées jaunes, trois pièces car-rées rouges et trois pièces carrées vertes
Matériel pour le défi 159
Trois jetons jaunes, trois jetons rouges ettrois jetons verts
Matériel pour le défi 160
Six jetons
Matériel pour le défi 161
Huit jetons, numérotés de 3 à 11, sauf 10
Matériel pour le défi 162
Cinq jetons, numérotés de 1 à 5
Matériel pour le défi 163
Les cinq dominos
Matériel pour le défi 164
Six jetons numérotés de 1à 7, sauf 4
Matériel pour le défi 165
Six jetons numérotés « 3 », « 5 », « 7 », « 11 »,« 13 » et « 17 ».
Matériel pour le défi 166
Neuf jetons, numérotés de 1 à 9
Matériel pour le défi 167
Quatre jetons, étiquetés « C », « F », « M »et « O »
Matériel pour le défi 168
Sept cartons verts
Matériel pour le défi 169
Trois jetons « 1 », trois jetons « 2 » et troisjetons « 3 »
Matériel pour le défi 170
Les sept pièces
Matériel pour le défi 171
Les trois étiquettes de parfum
Matériel pour le défi 172
Trois jetons « 1 », trois jetons « 2 », trois je-tons « 3 » et trois jetons « 4 »
Matériel pour le défi 173
Dix-huit jetons (six « x » et douze « o »)
Matériel pour le défi 174
Sept jetons
Matériel pour le défi 175
Six jetons représentant les miroirs
Matériel pour le défi 176
Les quatre pièces
Matériel pour le défi 177
Les cinq pièces
Matériel pour le défi 178
Quatre jetons noirs
Matériel pour le défi 179
Les six triangles équilatéraux colorés
IREM de Lyon
Matériel pour le défi 180
Les cinq planches
Matériel pour le défi 181
Les quatre pièces (les pentaminos bicoloresF, T, W et X)
Matériel pour le défi 182
Les cinq pièces
Matériel pour le défi 183
Les deux pièces
Matériel pour le défi 184
Les cinq pièces
Matériel pour le défi 185
Les six jetons de convives
Matériel pour le défi 186
Des jetons de type 1 et des jetons de type 2
Matériel pour le défi 187
Dix jetons
Matériel pour le défi 188
Dix jetons
Matériel pour le défi 189
Dix jetons
Matériel pour le défi 190
Les sept pièces (en forme de U)
Matériel pour le défi 191
Les huit pièces (en forme de U)
Matériel pour le défi 192
Six jetons, numérotés de 2 à 7
Matériel pour le défi 193
Des pièces, en forme de L, bleues et/oublanches
Matériel pour le défi 194
Trois jetons de prénoms, trois jetons de fruitset trois jetons d’âge
Matériel pour le défi 195
Neuf jetons, numérotés de 1 à 9
Matériel pour le défi 196
Les cinq pièces
Matériel pour le défi 197
Quatre jetons
Matériel pour le défi 198
Six jetons, numérotés de 1 à 6
Matériel pour le défi 199
Cinq jetons, numérotés de 1 à 5
IREM de Lyon
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100 101 102 103 104 105 106 107 108 109
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NOM : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IREM de Lyon