Solucin Macroeconoma MankiwCap. 3Captulo 3Problemas y aplicaciones

1. Utilice la teora neoclsica de la produccin para predecir el efecto que producen en el salario real y en el precio real de alquiler de capital cada uno de los hechos siguientes:a) Una oleada de inmigracin aumenta la poblacin activaDe acuerdo con la teora neoclsica de la distribucin, el salario real es igual al marginal producto del trabajo. Debido a rendimientos decrecientes del trabajo, un aumento en la mano de obra hace que el producto marginal del trabajo a caer. Por lo tanto, el salario real cae.b) Un terremoto destruye parte del stock de capitalEl precio del alquiler real es igual al producto marginal del capital. Si un terremoto destruye parte del capital social (aunque milagrosamente no mata a nadie y menor la fuerza de trabajo), el producto marginal de la subida de capital y, por lo tanto, la renta real, precio sube.c) Un avance tecnolgico mejora la funcin de produccinSi un avance tecnolgico mejora la funcin de produccin, es probable que esto incrementar los productos marginales del capital y del trabajo. Por lo tanto, el salario real y el precio del alquiler real tanto aumentar.2. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

3. Si un aumento del 10% tanto del capital como del trabajo hace que la produccin aumente menos de un 10%, se dice que la funcin de produccin muestra rendimientos decrecientes de escala. Si hace que aumente ms de un 10%, se dice que la funcin de produccin muestra rendimientos crecientes de escala. En qu circunstancias podra tener una funcin de produccin rendimientos decrecientes o crecientes de escala?Si un aumento del 10 por ciento en la capital y del trabajo hace que la salida aumente en menos del 10 por ciento, la funcin de produccin se dice que presentan disminucin de rendimientos a escala. Si se hace que la salida aumente ms de 10 por ciento, la funcin de produccin es dice que presentan rendimientos crecientes a escale. Porque podra una exposicin de la funcin de produccin disminuyendo o aumentando vuelve a escalarUna funcin de produccin ha rendimientos decrecientes a escala, si el mismo porcentaje aumentar en todos los factores de la produccin conduce a un aumento del porcentaje ms pequeo de la produccin. Por ejemplo, Si duplicamos la cantidad de capital y trabajo, y la salida menos del doble, entonces la funcin de produccin tiene rendimientos decrecientes para el capital y el trabajo. Esto puede ocurrir si hay un factor fijo como la tierra en la funcin de produccin, y este factor fijo escasea medida que la economa crece.Una funcin de produccin tiene rendimientos crecientes a escala, si un porcentaje igual aumentar en todos los factores de produccin de cables para un porcentaje de incremento ms grande en la salida. Por ejemplo, si duplica las entradas de capital y de mano de obra es ms del doble salida, entonces la produccin funcin tiene rendimientos crecientes a escala. Esto puede suceder si la especializacin de mano de obra se incrementa a medida que crece la poblacin. Por ejemplo, si un trabajador construye un coche, entonces le toma mucho tiempo porque tiene que aprender muchas habilidades diferentes, y deben cambiar constantemente tareas y herramientas, todo esto es bastante lento. Pero si muchos trabajadores construir un coche, entonces cada uno puede especializarse en una determinada tarea y llegar a ser muy rpido en eso.

4. Suponga que la funcin de produccin de una economa es Cobb-Douglas con un parmetro .a) Qu proporcin de la renta reciben el capital y el trabajo?b) Suponga que la inmigracin aumenta un 10% la poblacin trabajadora. Qu ocurre con la produccin total (en porcentaje)? Y con el precio de alquiler del capital? Y con el salario real?c) Suponga que una donacin de capital procedente del extranjero aumenta un 10% el stock de capital. Qu ocurre con la produccin total (en porcentaje)? Y con el precio de alquiler del capital? Y con el salario real?d) Suponga que un avance tecnolgico aumenta en 10% el parmetro A. Qu ocurre con la produccin total (en porcentaje)? Y con el precio de alquiler del capital? Y con el salario real?5. La figura 3.5 muestra que en los datos de Estados Unidos la participacin del trabajo en la renta total se mantiene aproximadamente constante. El cuadro 3.1 muestra que la tendencia del salario real sigue de cerca la tendencia de la productividad. Qu relacin existe entre estos hechos? Podra ser cierto el primer hecho sin serlo tambin el segundo?6. Segn la teora neoclsica de la distribucin, el salario real que percibe cualquier trabajador es igual a su productividad marginal. Utilice esta idea para examinar la renta de dos grupos de trabajadores: los agricultores y los peluqueros.a) En los ltimos cien aos, la productividad de los agricultores ha aumentado significativamente debido al progreso tecnolgico. De acuerdo con la teora neoclsica, Qu debera haber ocurrido con su salario real?De acuerdo con la teora neoclsica progreso, tcnica que aumenta la facilidad marginal de producto de los agricultores hace que su salario real aumente.b) En qu unidades se mide el salario real analizado en la pregunta (a)?El salario real en un (a) se mide en trminos de bienes agrcolas. Es decir, si la nominal salario es en dlares, entonces el salario real es W / PF, donde PF es el precio en dlares de bienes agrcolas.c) Durante ese mismo periodo, la productividad de los peluqueros se ha mantenido constante. Qu debera haber ocurrido con su salario real?Si la productividad marginal de los barberos no cambia, entonces su salario real es sin cambios.d) En qu unidades se mide el salario real analizado en la pregunta (c)?El salario real en (c) se mide en trminos de cortes de pelo. Es decir, si el salario nominal es en dlares, entonces el salario real es W / PH, donde PH es el precio en dlares de un corte de pelo.e) Suponga que los trabajadores pueden cambiar libremente de una profesin a la otra. Qu efecto tiene esta movilidad sobre los salarios de los agricultores y los peluqueros?Si los trabajadores pueden moverse libremente entre los peluqueros son los agricultores y el ser, entonces se debe pagar el mismo salario W en cada sector.f) En funcin de sus respuestas anteriores indique qu le ocurre al precio de los cortes de pelo en relacin con el de los productos alimenticios.Si el salario nominal W es la misma en ambos sectores, pero el salario real en trminos de productos agrcolas es mayor que el salario real en trminos de cortes de pelo, entonces el precio de cortes de pelo que han aumentado en relacin al precio de los productos agrcolas.g) Quin se beneficia del progreso tecnolgico registrado en la agricultura? Los agricultores o los peluqueros?Ambos grupos se benefician de los avances tecnolgicos en la agricultura.7. Para resolver este problema hay que utilizar el clculo. Considere una funcin de produccin Cobb-Douglas con tres factores. es el capital (el nmero de maquinas), es el trabajo (el nmero de trabajadores) y H es el capital humano (el nmero de trabajadores que tienen ttulo universitario). La funcin de produccin es:

a) Halle una expresin del producto marginal del trabajo. Cmo afecta un aumento de la cantidad de capital humano al producto marginal del trabajo?b) Halle una expresin del producto marginal del capital humano. Cmo afecta un aumento de la cantidad de capital humano al producto marginal del capital humano?c) Qu proporcin de la renta percibe el trabajo? Y el capital humano? En la contabilidad nacional de esta economa, Qu proporcin de la renta total cree que reciben aparentemente los trabajadores? Pista: piense dnde figura el rendimiento del capital humano.d) Un trabajador no cualificado percibe el producto marginal del trabajo, mientras que un trabajador cualificado percibe el producto marginal del trabajo ms el producto marginal del capital humano. Basndose en las respuestas (a) y (b). calcule el cociente entre el salario de los trabajadores cualificados y el de los no cualificados. Cmo afecta un aumento de la cantidad de capital humano a este cociente? Explique su respuesta.e) Algunas personas son partidarias de que el Estado financie becas para realizar estudios universitarios y crear as una sociedad ms igualitaria. Otros sostienen que las becas solo benefician a los que pueden ir a la universidad. Aportan alguna luz en este debate sus respuestas a las preguntas anteriores?8. El Gobierno eleva los impuestos en 100 000 millones de euros. Si la propensin marginal a consumir es 0.6, Qu ocurre con las siguientes variables? Aumentan o disminuyen? En qu cuanta?a) El ahorro publicob) El ahorro privadoc) El ahorro nacionald) La inversinEl efecto de un aumento de impuestos del gobierno de $ 100 billones en (a) el ahorro pblico, (b) privado ahorro, y (c) ahorro nacional se puede analizar mediante el uso de las siguientes relaciones:Nacional de Ahorro = [Ahorro privado] + [Ahorro Pblico]= [Y T C(Y T)] + [T G]=Y C(Y T) G.a. Ahorro-publico subida de impuestos provoca un aumento de 1-por-1 en el ahorro pblico. T aumenta en $ 100 mil millones y, por tanto, aumenta el ahorro pblico en $100 mil millones.b. Ahorro Privado-El aumento de los impuestos reduce la renta disponible, Y - T, por $ 100 billones. Dado que la propensin marginal a consumir (PMC) es 0,6, el consumo cae un 0,6 $ 100 mil millones, o US $ 60 mil millones. Por lo tanto,

Ahorro Privado = - $ 100 ter - 0,6 (- $ 100 B) = - $ 40b.El ahorro privado Falls $ 40 mil millones.c. El ahorro nacional-Porque el ahorro nacional es la suma del ahorro privado y pblico, podemos concluir que el aumento de impuestos $ 100 mil millones conduce a un $ 60 mil millones aumento del ahorro nacional.Otra manera de ver esto es mediante el uso de la tercera ecuacin para el ahorro nacional expresado anteriormente, que el ahorro nacional es igual a Y - C (Y - T) - G. El $ 100 mil millones aumento de los impuestos reduce la renta disponible y hace que el consumo caiga por $ 60 mil millones. Dado que ni G ni los cambios Y, por lo tanto el ahorro nacional aumenta en $ 60 mil millones.d. Inversin-Para determinar el efecto del aumento del impuesto sobre la inversin, recordar las cuentas nacionales de identidad:Y = C (Y - T) + I (r) + G.Reorganizar, encontramosY - C (Y - T) - G = I (r).El lado izquierdo de esta ecuacin es el ahorro nacional, por lo que la ecuacin slo dice el ahorro nacional es igual a la inversin. Desde nacionales de ahorro aumenta en $ 60 mil millones, inversin tambin debe aumentar en $ 60 mil millones.De qu manera este aumento de la inversin llevar a cabo? Sabemos que la inversin depende de la tasa de inters real. Para la inversin en aumento, la tasa de inters real debe caer. La subida de impuestos hace que el ahorro nacional en aumento, por lo que la curva de oferta de prestables fondos desplaza hacia la derecha. La tasa de inters real de equilibrio cae, y la inversin se eleva.Supongamos que un aumento en la confianza del consumidor aumenta las expectativas de los consumidores de ingresos futuros y por lo tanto la cantidad que desea consumir hoy. Esto puede ser interpretado como un desplazamiento hacia arriba en la funcin de consumo. Cmo funciona este cambio afectan la inversin y la tasa de inters?Si los consumidores aumentan la cantidad que se consume hoy en da, entonces el ahorro privado y, por lo tanto, el ahorro nacional se caer. Lo sabemos por la definicin de ahorro nacional:Nacional de Ahorro = [Salvar al soldado] + [Ahorro Pblico]= [Y - T - C (Y - T)] + [T - G].Un aumento en el consumo se reduce el ahorro privado, por lo que el ahorro nacional disminuye. 9. Suponga que un aumento de la confianza de los consumidores eleva sus expectativas sobre la renta futura y, por consiguiente, la cantidad que quieren consumir hoy. Este hecho podra interpretarse como un desplazamiento ascendente de la funcin de consumo. Cmo afecta este desplazamiento a la inversin y al tipo de inters?10. Considere una economa descrita por las siguientes ecuaciones:

a) Calcule el ahorro privado, el ahorro pblico y el ahorro nacional de esta economa.b) Halle el tipo de inters de equilibrio.c) Ahora suponga que aumenta hasta 1250. Calcule el ahorro privado, el ahorro pblico y el ahorro nacional.d) Halle el nuevo tipo de inters de equilibrioa. El ahorro privado es el monto de la renta disponible, Y - T, que no se consume:Ahorro privado = Y T C= 5,000 1,000 (250 + 0.75 (5,000 1,000))= 750.El ahorro pblico es la cantidad de impuestos que el gobierno ha dejado ms despus de hacer sus compras:Ahorro pblico = T G= 1,000 1,000= 0.Ahorro total es la suma del ahorro privado y el ahorro pblico:S = Ahorro privado + Ahorro pblico= 750 + 0= 750.b. La tasa de inters de equilibrio es el valor de r que equilibra el mercado de fondos prestables. Ya sabemos que el ahorro nacional es de 750, por lo que slo tiene que igual a la inversin:S = I750 = 1,000 50rResolviendo esta ecuacin para r, encontramos:r = 5%.c. Cuando el gobierno aumenta su gasto, el ahorro privado sigue siendo la misma que antes (ntese que G no aparece en el ahorro privado), mientras que disminuye el ahorro del gobierno. Poner el nuevo G en las ecuaciones anteriores:

Ahorro privado = 750Ahorro pblico = T G= 1,000 1,250= 250.Por lo tanto,S = Ahorro privado + Ahorro pblico= 750 + (250)= 500.d. Una vez ms, la tasa de inters de equilibrio equilibra el mercado de fondos prestables:

S = I500 = 1,000 50rResolviendo esta ecuacin para r, encontramos:r = 10%.11. Suponga que el Gobierno sube los impuestos y aumenta el gasto pblico en la misma cuanta. Qu ocurre con el tipo de inters y con la inversin en respuesta a este cambio presupuestario equilibrado? Depende su respuesta de la propensin marginal al consumo?Para determinar el efecto de la inversin de un aumento igual en los impuestos y el gasto pblico, tenga en cuenta la renta nacional de identidad para las cuentas de ahorro nacional:Ahorro Nacional = [Ahorro privado] + [Ahorro Pblico]= [Y T C(Y T)] + [T G].Sabemos qu Y es fijado por los factores de produccin. Tambin sabemos que el cambio en el consumo es igual a la propensin marginal a consumir (PMC) veces el cambio en el ingreso disponible. Esto nos dice queAhorro Nacional = [ T (MPC ( T))] + [T G]= [ T + (MPC T)] + 0= (MPC 1) T.La expresin anterior nos dice que el impacto en el ahorro de un aumento igual en T y G depende del tamao de la propensin marginal a consumir. Cuanto ms cerca del MPC es 1, la ms pequea es la cada en el ahorro. Por ejemplo, si el MPC es igual a 1, entonces la cada en el consumo es igual al aumento de las compras del Estado, por lo que el ahorro nacional [Y - C (Y -T) - G] no se modifica. Cuanto ms cerca del MPC es 0 (y por lo tanto mayor es la monto ahorrado ms que pas por un cambio de un dlar de la renta disponible), el mayor es el impacto sobre el ahorro. Debido a que se supone que el MPC es menor que 1, se esperar que el ahorro nacional cae en respuesta a un aumento igual en los impuestos y el gobierno el gasto.La reduccin en el ahorro significa que la curva de oferta de fondos prestables se desplaza hacia la izquierda. La tasa de inters real sube, y las cadas de inversin.12. Cuando el Gobierno subvenciona la inversin, por ejemplo, con una deduccin fiscal por inversin, esta suele aplicarse solamente a algunos tipos de inversin. En esta pregunta le pedimos que examine el efecto de un cambio de ese tipo. Suponga que hay dos clases de inversin en la economa: la inversin empresarial y la residencial. E imagine que el Gobierno establece una deduccin fiscal por inversin solamente para la inversin empresarial.a) Cmo afecta esta poltica a la curva de demanda de inversin en bienes de equipo? Y a la de inversin en construccin?b) Trace la oferta y la demanda de fondos prestables de la economa. Cmo afecta esta poltica a la oferta y la demanda de fondos prestables? Qu ocurre con el tipo de inters de equilibrio?c) Compare el antiguo equilibrio con el nuevo. Cmo afecta esta poltica a la cantidad total de inversin? Y a la cantidad de inversin en bienes de equipo? Y a la cantidad de inversin en construccin?a. La curva de demanda de inversin de las empresas se desplaza fuera porque la subvencin aumenta el nmero de oportunidades de inversin rentables para cualquier tipo de inters determinado.La curva de demanda de inversin residencial se mantiene sin cambios.

b. La curva de demanda total de inversin en la economa se desplaza fuera, ya que representa la suma de la inversin empresarial, que se desplaza hacia fuera, y la inversin residencial, que es invariable. Como resultado, la tasa de inters real se eleva.c. La cantidad total de la inversin no cambia, ya que est limitada por la oferta inelstica de ahorros. El crdito fiscal a la inversin conduce a un aumento en los negocios inversin, pero compensando una cada de la inversin residencial. Es decir, la mayor tasa de inters significa que las cadas de inversin residencial (un desplazamiento a lo largo de la curva), mientras que el desplazamiento hacia fuera de la curva de inversin de las empresas lleva a la inversin empresarial aumentar en una cantidad igual.13. Si el consumo dependiera del tipo de inters, Cmo afectara eso a las conclusiones que hemos extrado en este captulo sobre los efectos de la poltica fiscal?En este captulo, llegamos a la conclusin de que un aumento del gasto pblico reduce ahorro nacional y eleva la tasa de inters, por lo tanto, dejan espacio a la inversin por parte del monto total del aumento del gasto pblico. Del mismo modo, una reduccin de impuestos aumenta ingreso disponible y por lo tanto el consumo, lo que se traduce en aumento de consumo en una cada en el ahorro nacional-de nuevo, no dejan espacio a la inversin.Si el consumo depende de la tasa de inters, entonces, estas conclusiones acerca fiscal poltica son algo modificado. Si el consumo depende de la tasa de inters, que as hace ahorrar. Cuanto mayor sea la tasa de inters, mayor ser el retorno al ahorro. Por lo tanto,

Parece razonable pensar que un aumento en la tasa de inters podra aumentar el ahorro y reducir el consumo.14. Los datos macroeconmicos no muestran la existencia de una estrecha correlacin entre la inversin y los tipos de inters. Veamos por qu podra ser as. Utilicemos nuestro modelo en el que el tipo de inters se ajusta para equilibrar la oferta de fondos prestables (que tiene pendiente positiva) y la demanda de fondos prestables (que tiene pendiente negativa).a) Suponga que la demanda de fondos prestables se mantuviera estable, pero que la oferta fluctuara de un ao a otro. A qu podran deberse estas fluctuaciones de la oferta? En este caso, qu correlacin observara entre la inversin y los tipos de inters?b) Suponga que la oferta de fondos prestables se mantuviera estable, pero que la oferta fluctuara de un ao a otro. A qu podran deberse estas fluctuaciones de la demanda? En este caso, qu correlacin observara ahora entre la inversin y los tipos de inters?c) Suponga que tanto la oferta como la demanda fluctan en este mercado con el paso del tiempo. Si construyeran un diagrama de puntos dispersos de la inversin y el tipo de inters, Qu observara?d) Cul de los tres casos anteriores le parece ms realista desde el punto de vista emprico?

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