173 - CLASSEhoff/LECTURES/07S_488/07_04_18... · k i kB E E k E B z c z c = -Ñ ...
Transcript of 173 - CLASSEhoff/LECTURES/07S_488/07_04_18... · k i kB E E k E B z c z c = -Ñ ...
��������������� ���������� ��� � � � � � � � � � � � � ������� � �� � ��� � � � � � � � � � � � �� ��� � !
������������������������������������������������������������������������������������������������
173
���������0)( 0 =xEz
�
ϕinBnmnz erkJExE )()( )(
0=�
zczz EkE ])([ 222 ω−=∇⊥
�
0)( 0 =∂ xBzr
�
zczz BkB ])([ 222 ω−=∇⊥
�
������������������ � � ������ �������� � � �� � � � � �� �
zczzrrrr EkE ])([)( 2221122
ωϕ −=∂+∂+∂
rkEn Bnmz
)(2222 ,0)( ==−+∂+∂ ξξξξ ξξ
RZ
k nmBnm =)(
� � �� � � �
ϕinEnmnz erkJBxB )()( )(
0=� ������������������ �� �� ��� � ������� �� �� � � �� � �������� � � �
������������ ���� ������������� ���� ������������� ���� ������������� ���� �
� �� �� � � �� � �������� � � �
R
RS
k nmEnm =)(
��������������� ���������� ��� � � � � � � � � � � � � ������� � �� � ��� � � � � � � � � � � � �� ��� � !
������������������������������������������������������������������������������������������������
174
� � �� � �� � � ��� � ��� � � �� �� � �� � � �� � � �� �� �� � )cos()()(00 tzkJExE zrr
zz ω−=�
)sin()(')(101 tzkJkrExE zrr
zzr ω−−=�
zk
ω
0)( =xE�
ϕ
0)( =xBr
�
)sin()(')(1
2 01 tzkJrExB zrr
cz ωωϕ −−=�
��������������������������������������������������������
��������������� ���������� ��� � � � � � � � � � � � � ������� � �� � ��� � � � � � � � � � � � �� ��� � !
������������������������������������������������������������������������������������������������
175
ϕinR
Snzz erJBxBxE nm )()(,0)( 0== ��
� � ��� � � �� �� �� � ����� � � ��� � � �� �� �� � ����� � � ��� � � �� �� �� � ����� � � ��� � � �� �� �� � �����
R)(
)(
2222
222
zczzk
i
zzzk
i
EBkB
BEkE
zc
zc
×∇−∇=
×∇+∇=
⊥⊥−⊥
⊥⊥−⊥
���
����
ωω
ωω
( )( )
( )( )
)cos()(
)cos()(
)sin()('
0
)sin()('
)cos()(
0
10
12
10
2
10
2
10
12
2
2
tzknrJBB
tzknrJRnkBBikB
tzknrJRkBBikB
E
tzknrJRBBiE
tzknrJRnBBiE
zRS
nz
zRS
nrR
SzzrSR
z
zRS
nSzzrSR
zr
z
zRS
nSzrSR
zRS
nrR
SzrSR
r
nm
nm
nmnm
nm
nmnm
nm
nmnm
nm
nmnm
ωϕ
ωϕ
ωϕ
ωϕωω
ωϕωω
ϕϕ
ϕ
ϕ
−+=
−+−=∂=
−+−=∂=
=
−+=∂−=
−+−=∂=
��������������� ���������� ��� � � � � � � � � � � � � ������� � �� � ��� � � � � � � � � � � � �� ��� � !
������������������������������������������������������������������������������������������������
176
0 1 2 3 4 5 6
-1
-0.5
0
0.5
1
� �� ���� ��� � �� �� ���� ��� � �� �� ���� ��� � �� �� ���� ��� � � ����������������
E�
B�
B�
x
z
��������������� ���������� ��� � � � � � � � � � � � � ������� � �� � ��� � � � � � � � � � � � �� ��� � !
������������������������������������������������������������������������������������������������
177
0)(,)()( 0 == xBerJExE zin
RZ
nznm
�� ϕ
� � ��� � � �� �� �� ������ � � ��� � � �� �� �� ������ � � ��� � � �� �� �� ������ � � ��� � � �� �� �� ������
R)(
)(
2222
222
zczzk
i
zzzk
i
EBkB
BEkE
zc
zc
����
����
×∇−∇=
×∇+∇=
⊥⊥−⊥
⊥⊥−⊥
ωω
ωω
0
)sin()('
)cos()(
)cos()(
)cos()(
)sin()('
2
2
0
10
1
0
10
1
0
=
−+−=∂=
−+=∂−=
−+=
−+−=∂=
−+−=∂=
z
zRZ
nczrZR
zRZ
nrR
ZczrZR
r
zRZ
nz
zRZ
nrR
ZzzrZRk
zRZ
nzzrZRk
r
B
tzknrJEEiB
tzknrJnEEiB
tzknrJEE
tzknrJnkEEiE
tzknrJkEEiE
nm
nm
nm
nmnm
nm
nm
nmnm
z
nm
nm
z
ωϕ
ωϕ
ωϕ
ωϕ
ωϕ
ωωϕ
ωϕ
ω
ϕϕ
��������������� ���������� ��� � � � � � � � � � � � � ������� � �� � ��� � � � � � � � � � � � �� ��� � !
������������������������������������������������������������������������������������������������
178
0 1 2 3 4 5 6
-1
-0.5
0
0.5
1
� �� ���� ��� � �� �� ���� ��� � �� �� ���� ��� � �� �� ���� ��� � � ����������������
E�
B�
B�
x
z
��������������� ���������� ��� � � � � � � � � � � � � ������� � �� � ��� � � � � � � � � � � � �� ��� � !
������������������������������������������������������������������������������������������������
179
0 1 2 3 4 5 6
-1
-0.5
0
0.5
1
� �� ��� �� � �� ���� �� ��� �� � �� ���� �� ��� �� � �� ���� �� ��� �� � �� ���
TES�
TMS�
TES�
x
z
��������������� ���������� ��� � � � � � � � � � � � � ������� � �� � ��� � � � � � � � � � � � �� ��� � !
������������������������������������������������������������������������������������������������
180
Energy density for TE mode 2,2
-1
-0.5
0
0.5
1-1
-0.5
0
0.5
1
010002000
3000
4000
-1
-0.5
0
0.5
Energy density for TM mode 2,2
-1
-0.5
0
0.5
1-1
-0.5
0
0.5
1
020004000
6000
8000
-1
-0.5
0
0.5
Energy density for TM mode 2,2
-1-0.5
00.5
1 0
2
4
6
02000400060008000
-1-0.5
00.5
� ��� � � � ��� � ��� ��� � � � ��� � ��� ��� � � � ��� � ��� ��� � � � ��� � ��
TEUTMU TMU
x x
xy y z
x