17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]
-
Upload
de-fieston -
Category
Education
-
view
118.239 -
download
22
description
Transcript of 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]
![Page 1: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/1.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 2: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/2.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos A continuación se da la lista completa de los Ejercicios del Álgebra de Baldor:
EJERCICIO 1 1
C a n t i d a d e s p o s i t i v a s y n e g a t i v a s
1. Pedro debía 60 bolívares y recibió 320. Expresar su estado económico. S o l u c i ó n :
Nota: cuando totalizamos dos cantidades con distinto signo, hallamos la diferencia entre las cantidades y el resultado lo expresamos con el signo de la cantidad de mayor valor absoluto.
Respuesta: el estado económico de Pedro es de + 260 bolívares.
2. Un hombre que tenía 1 170 sucres hizo una compra por valor de 1 515. Expresar su estado económico. S o l u c i ó n :
Nota: cuando totalizamos dos cantidades con distinto signo, hallamos la diferencia entre las cantidades y el resultado lo expresamos con el signo de la cantidad de mayor valor absoluto.
Respuesta: el estado económico del hombre es de - 345 sucres.
3. Tenía $200. Cobre $56 y pagué deudas por $189. ¿Cuánto tengo? S o l u c i ó n :
![Page 3: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/3.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo, hallamos los totales parciales de las cantidades positivas y los de las negativas y, luego, calculamos la diferencia entre estas cantidades. El resultado lo expresamos con el signo de la cantidad (de las dos que representan los subtotales) de mayor valor absoluto.
Respuesta: Ud. tiene + $67.
4. Compro ropas por valor de 665 soles y alimentos por 1 178. Si después recibo 2 280. ¿Cuál es mi estado económico? S o l u c i ó n :
Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo, hallamos los totales parciales de las cantidades positivas y los de las negativas y, luego, calculamos la diferencia entre estas cantidades. El resultado lo expresamos con el signo de la cantidad (de las dos que representan los subtotales) de mayor valor absoluto.
Respuesta: su estado económico es de + 437 soles.
5. Tenía $20. Pagué $15 que debía, después cobré $40 y luego hice gastos por $75. ¿Cuánto tengo? S o l u c i ó n :
Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo, hallamos los totales parciales de las cantidades positivas y de las negativas y, luego, calculamos la diferencia entre estas cantidades. El resultado lo expresamos con el signo de la cantidad (de las dos que representan los subtotales) de mayor valor absoluto.
Respuesta: Ud. tiene - $30.
6. Enrique hace una compra por $67; después recibe $72; luego hace otra compra por $16 y después recibe $2. Expresar su estado económico. S o l u c i ó n :
![Page 4: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/4.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo, hallamos los totales parciales de las cantidades positivas y los de las negativas y, luego, calculamos la diferencia entre estas cantidades. El resultado lo expresamos con el signo de la cantidad (de las dos que representan los subtotales) de mayor valor absoluto.
Respuesta: El estado económico de Enrique es de - $9.
7. Después de recibir 200 colones hago tres gastos por 78, 81 y 93. Recibo entonces 41 y luego hago un nuevo gasto por 59. ¿Cuánto tengo? S o l u c i ó n :
Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo, hallamos los totales parciales de las cantidades positivas y los de las negativas y, luego, calculamos la diferencia entre estas cantidades. El resultado lo expresamos con el signo de la cantidad (de las dos que representan los subtotales) de mayor valor absoluto.
Respuesta: Ud. tiene - 70 colones.
8. Pedro tenía tres deudas de $45, $66 y $79 respectivamente. Entonces recibe $ 200 y hace un gasto de $10. ¿Cuánto tiene? S o l u c i ó n :
Nota: cuando los subtotales de las cantidades positivas y el de las negativas son iguales, el total es cero.
Respuesta: Pedro tiene 0 pesos.
EJERCICIO 2
1. A las 9 a.m. el termómetro marca + 12° y de esta hora a las 8 p.m. ha bajado 15°. Expresar la temperatura a las 8 p.m. S o l u c i ó n : Como la temperatura ha bajado 15°, se debe restar 15° de +12° : +12 - 15 = - 3.
![Page 5: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/5.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos Respuesta: A las 8 p.m., la temperatura es de -3°.
2. A las 6 a.m. el termómetro marca -3°. A las 10 a.m. la temperatura es 8° más alta y desde esta hora hasta las 9 p.m. ha bajado 6°. Expresar la temperatura a las 9 p.m. S o l u c i ó n : De las 6 a.m. a las 10 a.m., la temperatura sube 8° a partir de -3°, y - 3 + 8 = +5 De las 10 a.m. a las 9 p.m., la temperatura baja 6° a partir de +5°; y + 5 - 6 = -1 Respuesta: A las 9 p.m. la temperatura es de -1°.
3. A la 1 p.m. el termómetro marca +15° y a las 10 p.m. marca -3°. ¿Cuántos grados ha bajado la temperatura? S o l u c i ó n : Calculamos la diferencia entre las temperaturas, en valor absoluto (la temperatura final menos la inicial) : |-3 - 15| = |-18| = 18 Respuesta: la temperatura ha bajado un total de 18°.
4. A las 3 a.m. el termómetro marca -8° y al mediodía +5°. ¿Cuántos grados ha subido la temperatura? S o l u c i ó n : Calculamos la diferencia entre las temperaturas, en valor absoluto (la temperatura final menos la inicial) : |+5 - (-8)| = |5 + 8| = |13| = 13 Respuesta: la temperatura ha subido un total de 13°.
5. A las 8 a.m. el termómetro marca -4°; a las 9 a.m. ha subido 7°; a las 4 p.m. ha subido 2° más y a las 11 p.m. ha bajado 11°. Expresar la temperatura a las 11 p.m. S o l u c i ó n : De las 8 a.m. a las 9 a.m., la temperatura sube 7° a partir de -4°, y - 4 + 7 = +3. De las 9 a.m. a las 4 p.m., la temperatura sube 2° a partir de +3°; y +3 + 2 = +5. De las 4 p.m. a las 11 p.m., la temperatura baja 11° a partir de +5°; y +5 - 11 = -6. Respuesta: A las 11 p.m. la temperatura es de -6°.
![Page 6: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/6.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
6. A las 6 a.m. el termómetro marca -8°. De las 6 a.m. a las 11 a.m. sube a razón de 4° por hora. Expresar la temperatura a las 7 a.m., a las 8 a.m. y a las 11 a.m. S o l u c i ó n : 7 - 6 = 1 y 4 * 1 = 4 {de las 6 a.m. a las 7 a.m. ha transcurrido una hora} -8 + 4 = -4 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento} 8 - 6 = 2 y 4 C* 2 = 8 {de las 6 a.m. a las 8 a.m. han transcurrido dos horas} -8 + 8 = 0 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento} 11 - 6 = 5 y 4 * 5 = 20 {de las 6 a.m. a las 11 a.m. han transcurrido cinco horas} -8 + 20 = 12 Respuesta: la temperatura a las 7 a.m. es de -4°, a las 8 a.m. de 0° y a las 11 a.m. de 12°.
7. A las 8 a.m. el termómetro marca -1°. De las 8 a.m. a las 11 a.m. baja a razón de 2° por hora y de 11 a.m. a 2 p.m. sube a razón de 3° por hora. Expresar la temperatura a las 10 a.m., a las 11 a.m., a las 12 m. y a las 2 p.m. S o l u c i ó n : Para hallar la temperatura a las 10 a.m. y a las 11 a.m. tomamos la temperatura de las 8 a.m. como la inicial, es decir de -1° 10 - 8 = 2 y (-2) * 2 = -4
{de las 8 a.m. a las 10 a.m. han transcurrido dos horas y en dos horas la temperatura baja 4°} -1 + (-4) = -5 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento} 11 - 8 = 3 y (-2) * 3 = -6
{de las 8 a.m. a las 11 a.m. han transcurrido tres horas y en tres horas la temperatura baja 6°} -1 + (-6) = -7 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento} Para hallar la temperatura a las 12 m. y a las 2 p.m. tomamos la temperatura de las 11 a.m. como la inicial, es decir de -7° 12 - 11 = 1 y 3 * 1 = 3
{de las 11a.m. a las 12 m. ha transcurrido una hora y en una hora la temperatura sube 3°} -7 + 3 = -4 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento} 14 - 11 = 3 y 3 * 3 = 9
{de las 11a.m. a las 2 p.m. han transcurrido tres horas y en tres horas la temperatura sube 9°} -7 + 9 = 2 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento} Respuesta: la temperatura a las 10 a.m. es de -5°, a las 11 a.m. de -7°, a las 12m. de -4° y a las 2 p.m. de +2°.
8. El día 10 de diciembre un barco se halla a 56° al oeste del primer meridiano. Del día 10 al 18 recorre 7° hacia el este. Expresar su longitud este día. S o l u c i ó n : 56 - 7 = 49 {se efectúa la diferencia por ir en sentido opuesto}. Respuesta: el barco se halla, el 18 de diciembre, 49° al oeste del primer meridiano; es decir, a - 49°.
![Page 7: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/7.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
9. El día primero de febrero la situación de un barco es: 71° de longitud oeste y 15° de latitud sur. Del día primero al 26 ha recorrido 5° hacia el este y su latitud es entonces de 5° más al sur. Expresar su situación el día 26. S o l u c i ó n : Longitud: -71° + 5° = -66° Latitud: -15° + (-5°) = -20° Respuesta: el 26 de febrero el barco se halla 66° al oeste y 20° al sur; o, lo que es lo mismo, su longitud es de -66° y su latitud de -20°.
10. El día 5 de mayo la situación de un viajero es 18° de longitud este y 65° de latitud norte. Del día 5 al 31 ha recorrido 3° hacia el este y se ha acercado 4° al Ecuador. Expresar su situación el día 31. S o l u c i ó n : Longitud: +18° + 3° = +21° Latitud: +65° + (-4°) = +61° {del norte al Ecuador se viaja hacia el sur} Respuesta: el 31 de mayo el barco se halla 21° al este y 61° al norte; o, lo que es lo mismo, su longitud es de +21° y su latitud de +61°.
11. Una ciudad fundada el año 75 A.C. fue destruida 135 años después. Expresar la fecha de su destrucción. Solución: Las fechas A. C. Se expresan con signo negativo y las D.C. con signo positivo; y -75 + 135 = +60. Respuesta: La ciudad fue destruida en el año 60 D.C. ó en el año +60.
EJERCICIO 3
1. A las 9 a.m. el termómetro marca + 12° y de esta hora a las 8 p.m. ha bajado 15°. Expresar la temperatura a las 8 p.m. S o l u c i ó n : Como la temperatura ha bajado 15°, se debe restar 15° de +12° : +12 - 15 = - 3. Respuesta: A las 8 p.m., la temperatura es de -3°.
2. A las 6 a.m. el termómetro marca -3°. A las 10 a.m. la temperatura es 8° más alta y desde esta hora hasta las 9 p.m. ha bajado 6°. Expresar la temperatura a las 9 p.m. S o l u c i ó n : De las 6 a.m. a las 10 a.m., la temperatura sube 8° a partir de -3°, y - 3 + 8 = +5 De las 10 a.m. a las 9 p.m., la temperatura baja 6° a partir de +5°; y + 5 - 6 = -1 Respuesta: A las 9 p.m. la temperatura es de -1°.
![Page 8: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/8.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos 3. A la 1 p.m. el termómetro marca +15° y a las 10 p.m. marca -3°. ¿Cuántos grados ha bajado la temperatura? S o l u c i ó n : Calculamos la diferencia entre las temperaturas, en valor absoluto (la temperatura final menos la inicial) : |-3 - 15| = |-18| = 18 Respuesta: la temperatura ha bajado un total de 18°.
4. A las 3 a.m. el termómetro marca -8° y al mediodía +5°. ¿Cuántos grados ha subido la temperatura? S o l u c i ó n : Calculamos la diferencia entre las temperaturas, en valor absoluto (la temperatura final menos la inicial) : |+5 - (-8)| = |5 + 8| = |13| = 13 Respuesta: la temperatura ha subido un total de 13°.
5. A las 8 a.m. el termómetro marca -4°; a las 9 a.m. ha subido 7°; a las 4 p.m. ha subido 2° más y a las 11 p.m. ha bajado 11°. Expresar la temperatura a las 11 p.m. S o l u c i ó n : De las 8 a.m. a las 9 a.m., la temperatura sube 7° a partir de -4°, y - 4 + 7 = +3. De las 9 a.m. a las 4 p.m., la temperatura sube 2° a partir de +3°; y +3 + 2 = +5. De las 4 p.m. a las 11 p.m., la temperatura baja 11° a partir de +5°; y +5 - 11 = -6. Respuesta: A las 11 p.m. la temperatura es de -6°.
6. A las 6 a.m. el termómetro marca -8°. De las 6 a.m. a las 11 a.m. sube a razón de 4° por hora. Expresar la temperatura a las 7 a.m., a las 8 a.m. y a las 11 a.m. S o l u c i ó n : 7 - 6 = 1 y 4 * 1 = 4 {de las 6 a.m. a las 7 a.m. ha transcurrido una hora} -8 + 4 = -4 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento} 8 - 6 = 2 y 4 C* 2 = 8 {de las 6 a.m. a las 8 a.m. han transcurrido dos horas} -8 + 8 = 0 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento} 11 - 6 = 5 y 4 * 5 = 20 {de las 6 a.m. a las 11 a.m. han transcurrido cinco horas} -8 + 20 = 12 Respuesta: la temperatura a las 7 a.m. es de -4°, a las 8 a.m. de 0° y a las 11 a.m. de 12°.
7. A las 8 a.m. el termómetro marca -1°. De las 8 a.m. a las 11 a.m. baja a razón de 2° por hora y de 11 a.m. a 2 p.m. sube a razón de 3° por hora. Expresar la temperatura a las 10 a.m., a las 11 a.m., a las 12 m. y a las 2 p.m.
![Page 9: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/9.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos S o l u c i ó n : Para hallar la temperatura a las 10 a.m. y a las 11 a.m. tomamos la temperatura de las 8 a.m. como la inicial, es decir de -1° 10 - 8 = 2 y (-2) * 2 = -4
{de las 8 a.m. a las 10 a.m. han transcurrido dos horas y en dos horas la temperatura baja 4°} -1 + (-4) = -5 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento} 11 - 8 = 3 y (-2) * 3 = -6
{de las 8 a.m. a las 11 a.m. han transcurrido tres horas y en tres horas la temperatura baja 6°} -1 + (-6) = -7 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}
Para hallar la temperatura a las 12 m. y a las 2 p.m. tomamos la temperatura de las 11 a.m. como la inicial, es decir de -7° 12 - 11 = 1 y 3 * 1 = 3
{de las 11a.m. a las 12 m. ha transcurrido una hora y en una hora la temperatura sube 3°} -7 + 3 = -4 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento} 14 - 11 = 3 y 3 * 3 = 9
{de las 11a.m. a las 2 p.m. han transcurrido tres horas y en tres horas la temperatura sube 9°} -7 + 9 = 2 {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento} Respuesta: la temperatura a las 10 a.m. es de -5°, a las 11 a.m. de -7°, a las 12m. de -4° y a las 2 p.m. de +2°.
8. El día 10 de diciembre un barco se halla a 56° al oeste del primer meridiano. Del día 10 al 18 recorre 7° hacia el este. Expresar su longitud este día. S o l u c i ó n : 56 - 7 = 49 {se efectúa la diferencia por ir en sentido opuesto}. Respuesta: el barco se halla, el 18 de diciembre, 49° al oeste del primer meridiano; es decir, a - 49°.
9. El día primero de febrero la situación de un barco es: 71° de longitud oeste y 15° de latitud sur. Del día primero al 26 ha recorrido 5° hacia el este y su latitud es entonces de 5° más al sur. Expresar su situación el día 26. S o l u c i ó n : Longitud: -71° + 5° = -66° Latitud: -15° + (-5°) = -20° Respuesta: el 26 de febrero el barco se halla 66° al oeste y 20° al sur; o, lo que es lo mismo, su longitud es de -66° y su latitud de -20°.
10. El día 5 de mayo la situación de un viajero es 18° de longitud este y 65° de latitud norte. Del día 5 al 31 ha recorrido 3° hacia el este y se ha acercado 4° al Ecuador. Expresar su situación el día 31. S o l u c i ó n : Longitud: +18° + 3° = +21° Latitud: +65° + (-4°) = +61° {del norte al Ecuador se viaja hacia el sur} Respuesta: el 31 de mayo el barco se halla 21° al este y 61° al norte; o, lo que es lo mismo, su longitud es de +21° y su latitud de +61°.
11. Una ciudad fundada el año 75 A.C. fue destruida 135 años después. Expresar la fecha de su destrucción.
![Page 10: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/10.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos Solución: Las fechas A. C. Se expresan con signo negativo y las D.C. con signo positivo; y -75 + 135 = +60. Respuesta: La ciudad fue destruida en el año 60 D.C. ó en el año +60.
EJERCICIO 4
N o m e n c l a t u r a a l g e b r a i c a
Sugerencia: lea cuidadosamente, en el álgebra de Baldor, las páginas 13 a 15.
1. Dígase qué clase de términos son los siguientes atendiendo al signo, a si tienen o no denominador y a si tienen o no radical: S o l u c i ó n :
![Page 11: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/11.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
2. Dígase el grado absoluto de los términos seguientes:
S o l u c i ó n :
3. Dígase el grado de los términos siguientes respecto de cada uno de sus factores literales:
S o l u c i ó n :
4. De los términos siguientes escoger cuatro que sean homogéneos y tre hetereogéneos
S o l u c i ó n :
5. Escribir tres términos enteros; dos fraccionarios; dos positivos, enteros y racionales; tres negativos, fraccionarios e irracionales
![Page 12: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/12.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos S o l u c i ó n :
6. Escribir un término de cada uno de los grados absolutos siguientes: tercer grado, quinto grado, undécimo grado, décimo quinto grado, vigésimo grado
S o l u c i ó n :
7. Escribir un término de dos factores literales que sea de cuarto grado con relación a la x; otro de cuatro factores literales que sea de séptimo grado con relación a la y; otro de cinco factores literales que sea de décimo grado con relación a la b
S o l u c i ó n :
EJERCICIO 5
Clasificación de las expresiones algebraicas
Sugerencia: lea juiciosamente, en el álgebra de Baldor, las páginas 16 y 17
![Page 13: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/13.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos 1. Dígase el grado absoluto de los siguientes polinomios:
2. Dígase el grado de los siguientes polinomios con relación a cada una de sus letras
![Page 14: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/14.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 6 6
Clases de polinomios
Sugerencia: lea cuidadosamente, en el álgebra de Baldor, las páginas 15, 16, 17 y 18.
1. Atendiendo a si tienen o no denominador literal y a si tienen o no radical, dígase qué clase son los polinomios siguientes:
2. Escribir unn polinomio de tercer grado absoluto; de quinto grado absoluto; de octavo grado absoluto; de décimo quinto grado absoluto. Definición: "El grado absoluto de un polinomio es el grado de su término de mayor grado absoluto".
3. Escribir un trinomio de segundo grado respecto de la x; un polinomio de quinto grado respecto de la a; un polinomio de noveno grado respecto de la m.
4. De los siguientes polinomios:
![Page 15: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/15.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
escoger dos que sean homogéneos y dos hetereogéneos. S o l u c i ó n : Definición 1: "Un polinomio es homogéneo cuando todos sus términos son del mismo grado absoluto". Definición 2: "Un polinomio es heterogéneo cuando sus términos no son del mismo grado absoluto". Definición 3: "El grado absoluto de un término es la suma de los exponentes de sus factores literales". Los polinomios homogéneos serían: a) y e) {en (a) todos los términos son de tercer grado absoluto, y en (e) todos los términos son de quinto grado absoluto}. Los polinomios heterogéneos serían: c) y d).
5. De los siguientes polinomios:
dígase cuáles son completos y respecto de cuáles letras. S o l u c i ó n : El polinomio (a) es completo respecto a la a. El polinomio (c) es completo respecto a la y. El polinomio (e) es completo respecto a la b y a la y.
6. Escribir tres polinomios homogéneos de tercer grado absoluto; cuatro de quinto grado absoluto; dos polinomios completos. S o l u c i ó n :
7. Ordenar los siguientes polinomios respecto de cualquier letra en orden descendente:
![Page 16: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/16.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
S o l u c i ó n :
8. Ordenar los siguientes polinomios respecto de cualquier letra en orden ascendente:
S o l u c i ó n :
![Page 17: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/17.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 7 7
Reducción de dos o más términos semejantes del mismo signo
Sugerencia: lee cuidadosamente, en el Álgebra de Baldor, la página Nro 19.
Definición: Dos o más términos son semejantes cuando tienen las mismas letras y afectadas por el mismo exponente.
P r o c e d i m i e n t o
Para reducir términos semejantes con el mismo signo se suman los coeficientes de todos los términos y se antepone al coeficiente total el mismo signo que comparten, y a continuación se escribe la parte literal.
Reducir: 1. x + 2x. S o l u c i ó n : El signo común a todos los términos es el +. Los coeficientes de los términos son 1 y 2. La parte literal igual en todos los términos es x. Y 1 + 2 = 3; ∴ x + 2x = 3x. 2. 8a + 9a S o l u c i ó n : El signo común a todos los términos es el +. Los coeficientes de los términos son 8 y 9. La parte literal igual en todos los términos es a. Y 8 + 9 = 17; ∴ 8a + 9a = 17a. 3. 11b + 9b S o l u c i ó n : El signo común a todos los términos es el +. Los coeficientes de los términos son 11 y 9. La parte literal igual en todos los términos es b.
![Page 18: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/18.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos Y 11 + 9 = 20; ∴ 11b + 9a = 20b. 4. -b - 5b. Solución: El signo común a todos los términos es el -. Los coeficientes de los términos son 1 y 5. La parte literal igual en todos los términos es b. Y 1 + 5 = 6; ∴ -b - 5b = -6b. 5. -8m - m Solución: El signo común a todos los términos es el -. Los coeficientes de los términos son 8 y 1. La parte literal igual en todos los términos es m. Y 8 + 1 = 9; ∴ -8m - m = -9m. 6. -9m - 7m Solución: El signo común a todos los términos es el -. Los coeficientes de los términos son 9 y 7. La parte literal igual en todos los términos es m. Y 9 + 7 = 16; ∴ -9m - 7m = -16m.
![Page 19: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/19.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 20: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/20.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 21: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/21.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 22: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/22.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 23: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/23.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 24: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/24.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 25: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/25.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 26: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/26.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 27: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/27.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 28: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/28.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 29: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/29.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 8 8
Reducción de dos términos semejantes de distinto signo
P r o c e d i m i e n t o Para reducir dos términos semejantes de distinto signo, se halla la diferencia entre los coeficientes de los términos, colocando antes de esta diferencia el signo del coeficiente mayor (en valor absoluto) y a continuación se escribe la parte literal.
Nota: dos términos semejantes con igual coeficiente y distinto signo se anulan. Reducir:
![Page 30: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/30.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 31: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/31.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 32: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/32.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 33: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/33.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 34: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/34.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 35: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/35.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 36: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/36.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 37: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/37.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 38: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/38.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 39: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/39.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 40: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/40.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 9 9
Reducción de más de dos términos semejantes de signos distintos
![Page 41: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/41.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos Procedimiento
Para reducir un polinomio con más de dos términos semejantes y con signos distintos, se procede así: 1) Se reducen a un solo término todos los positivos. 2) Se reducen a un solo término todos los negativos. 3) Se calcula la diferencia entre los coeficientes de los términos hallados en los dos pasos anteriores. 4) El signo que precederá la diferencia hallada en el paso anterior será el que tenga el coeficiente mayor en valor absoluto de los términos hallados en los pasos (1) y (2). 5) Por último, se escribe la parte literal.
R e d u c i r :
![Page 42: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/42.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 43: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/43.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 44: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/44.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 45: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/45.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 46: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/46.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 10
10
Reducción de términos semejantes Redución de un polinomio que contenga términos semejantes de diversas clases
P r o c e d i m i e n t o 1. Se agrupan los términos semejantes de cada clase en un mismo paréntesis 2. Se reducen los términos semejantes 3. Se da la respuesta, ordenando el polinommio resultante Nota: recordemos que los términos semejantes son aquellos que tienen las mismas letras y afectadas por los mismos exponentes
Reducir los polinomios siguientes:
![Page 47: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/47.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO11
11
V a l o r n u m é r i c o Valor numérico de expresiones simples
![Page 48: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/48.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos P r o c e d i m i e n t o
1. Se reemplaza cada letra por su valor numérico 2. Se efectúan las operaciones indicadas
Hallar el valor numérico de las expresiones siguientes para:
![Page 49: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/49.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 50: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/50.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 51: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/51.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 12
12
V a l o r n u m é r i c o Valor numérico de expresiones compuestas
P r o c e d i m i e n t o 1. Se reemplaza cada letra por su valor numérico 2. Se efectúan las operaciones indicadas
Hallar el valor numérico de las expresiones siguientes para:
![Page 52: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/52.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 53: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/53.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 54: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/54.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 55: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/55.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 13
13
V a l o r n u m é r i c o Valor numérico de expresiones compuestas
P r o c e d i m i e n t o 1. Se reemplaza cada letra por su valor numérico 2. Se efectúan las operaciones indicadas
Hallar el valor numérico de las expresiones siguientes para:
![Page 56: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/56.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 57: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/57.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 58: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/58.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 14
14
Ejercicios sobre notación algebraica
![Page 59: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/59.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 60: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/60.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 61: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/61.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos EJERCICIO 15
15
S u m a
Suma de monomios
P r o c e d i m i e n t o 1. Se escriben las expresiones una a continuación de otra y con sus respectivos signos 2. Se reducen los términos semejantes. Para reducir términos semejantes se procede de la siguiente forma: a. Si los términos son de igual signo, se suman los coeficientes y se escribe el signo común b. Si los términos tienen signo distinto, se restan los coeficientes y se escribe el signo del número mayor en valor absoluto c. A continuación del signo y del coeficiente se escribe la parte literal Nota: recuerdese que los términos semejantes son aquellos sumandos que tienen las mismas letras y afectadas por los mismos exponentes.
S u m a r :
![Page 62: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/62.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 63: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/63.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 64: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/64.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 16
![Page 65: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/65.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
16
S u m a
Suma de polinomios
P r o c e d i m i e n t o 1. Se ordenan los polinomios 2. Se escriben los polinomios, uno debajo de otro (cada polinomio en una fila diferente); y de tal forma, que los téminos semejantes queden en la misma columna 3. Se reducen los términos semejantes: a. Se suman los términos positivos b. Se suman los términos negativos c. Se establece la diferencia entres los resultados obtenidos en a y b d. En el total, el signo que lleve el término corresponderá al del número mayor, en valor absoluto, de las sumas en a y b 4. Se dibuja una línea debajo de la última fila; y debajo de esta línea se escriben los términos, ya reducidos en el paso 3, con sus respectivos signos
Hallar la suma de:
![Page 66: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/66.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 67: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/67.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos EJERCICIO 17
17
S u m a
Suma de polinomios
P r o c e d i m i e n t o
1. Se ordenan los polinomios 2. Se escriben los polinomios, uno debajo de otro (cada polinomio en una fila diferente); y de tal forma, que los téminos semejantes queden en la misma columna 3. Se reducen los términos semejantes: a. Se suman los términos positivos b. Se suman los términos negativos c. Se establece la diferencia entres los resultados obtenidos en a y b d. En el total, el signo que lleve el término corresponderá al del número mayor, en valor absoluto, de las sumas en a y b 4. Se dibuja una línea debajo de la última fila; y debajo de esta línea se escriben los términos, ya reducidos en el paso 3, con sus respectivos signos
Hallar la suma de:
![Page 68: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/68.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 69: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/69.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 18
18
S u m a
Suma de polinomios con coeficientes fraccionarios
P r o c e d i m i e n t o 1. Se ordenan los polinomios 2. Se escriben los polinomios, uno debajo de otro (cada polinomio en una fila diferente); y de tal forma, que los téminos semejantes queden en la misma columna 3. Se reducen los términos semejantes: se suman los coeficientes fraccionarios, cada uno con su respectivo signo 4. Se dibuja una línea debajo de la última fila; y debajo de esta línea se escriben los términos, ya reducidos en el paso 3, con sus respectivos signos Nota: las fracciones las vamos a sumar por el método de hallar el mínimo común denominador (m.c.d.)
Hallar la suma de:
![Page 70: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/70.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 71: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/71.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 72: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/72.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 73: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/73.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 74: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/74.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 19
19
S u m a
Suma de polinomios y valor numérico
P r o c e d i m i e n t o 1. Se ordenan los polinomios 2. Se suman los polinomios 3. En el total, se sustituye cada letra por su respectivo valor numérico 4. Se efectúan las operaciones indicadas y se reduce el resultado
Sumar las expresiones siguientes y hallar el valor numérico del resultado para a = 2, b = 3, c = 10, x = 5, y = 4, m = 2/3, n = 1/5.
![Page 75: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/75.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 76: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/76.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 77: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/77.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 20
20
R e s t a
Resta de monomios
P r o c e d i m i e n t o 1. Se identifican tanto el minuendo como el sustraendo 2. Se escribe el minuendo con su propio signo y a continuación el sustraendo con signo cambiado 3. Se reduce la expresión resultante Nota1: el minuendo es la cantidad de la que se resta otra cantidad. El sustraendo es la cantidad que se resta de otra. Nota2: dos términos son semejantes cuando tienen las mismas letras y afectadas por los mismos exponentes.
De:
![Page 78: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/78.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 79: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/79.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 80: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/80.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
Restar:
![Page 81: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/81.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 82: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/82.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 83: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/83.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 21
21
R e s t a
Resta de polinomios
P r o c e d i m i e n t o 1. Se identifican tanto el minuendo como sustraendo 2. Se escribe el minuendo con su propio signo y a continuación el sustraendo con signo cambiado. O también, el minuendo en una fila y en la fila inferior el sustraendo, cada término con el signo cambiado; y, cada término en la misma columna que su semejante. 3. Se reduce la expresión resultante Nota1: el minuendo es la cantidad de la que se resta otra cantidad. El sustraendo es la cantidad que se resta de otra. Nota2: dos términos son semejantes cuando tienen las mismas letras y afectadas por el mismos exponente.
De:
![Page 84: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/84.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 85: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/85.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 86: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/86.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 87: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/87.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 88: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/88.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos EJERCICIO 22
22
R e s t a
Resta de polinomios
P r o c e d i m i e n t o
1. Se identifican tanto el minuendo como sustraendo 2. Se escribe el minuendo con su propio signo y a continuación el sustraendo con signo cambiado. O también, el minuendo en una fila y en la fila inferior el sustraendo, cada término con el signo cambiado; y, cada término en la misma columna que su semejante. 3. Se reduce la expresión resultante Nota1: el minuendo es la cantidad de la que se resta otra cantidad. El sustraendo es la cantidad que se resta de otra. Nota2: dos términos son semejantes cuando tienen las mismas letras y afectadas por el mismos exponente.
Restar:
![Page 89: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/89.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 90: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/90.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 91: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/91.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 92: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/92.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 93: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/93.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos EJERCICIO 23
23
R e s t a
Resta de polinomios
P r o c e d i m i e n t o
1. Se identifican tanto el minuendo como sustraendo 2. Se escribe el minuendo con su propio signo y a continuación el sustraendo con signo cambiado. O también, el minuendo en una fila y en la fila inferior el sustraendo, cada término con el signo cambiado; y, cada término en la misma columna que su semejante. 3. Se reduce la expresión resultante Nota1: el minuendo es la cantidad de la que se resta otra cantidad. El sustraendo es la cantidad que se resta de otra. Nota2: dos términos son semejantes cuando tienen las mismas letras y afectadas por el mismos exponente.
De:
![Page 94: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/94.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 95: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/95.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 96: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/96.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 24
24
R e s t a
Resta de polinomios con coeficientes fraccionarios
P r o c e d i m i e n t o 1. Se identifican tanto el minuendo como sustraendo 2. Se escribe el minuendo con su propio signo y a continuación el sustraendo con signo cambiado. O también, el minuendo en una fila y en la fila inferior el sustraendo, cada término con el signo cambiado; y, cada término en la misma columna que su semejante. 3. Se reduce la expresión resultante Nota1: el minuendo es la cantidad de la que se resta otra cantidad. El sustraendo es la cantidad que se resta de otra. Nota2: dos términos son semejantes cuando tienen las mismas letras y afectadas por el mismos exponente. Nota3: los fraccionarios se van a sumar hallando previamente el mínimo común denominador (m.c.d.)
De:
![Page 97: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/97.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 98: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/98.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 99: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/99.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 100: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/100.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos EJERCICIO 25
25
R e s t a
Resta de polinomios con coeficientes fraccionarios
P r o c e d i m i e n t o
1. Se identifican tanto el minuendo como sustraendo 2. Se escribe el minuendo con su propio signo y a continuación el sustraendo con signo cambiado. O también, el minuendo en una fila y en la fila inferior el sustraendo, cada término con el signo cambiado; y, cada término en la misma columna que su semejante. 3. Se reduce la expresión resultante Nota1: el minuendo es la cantidad de la que se resta otra cantidad. El sustraendo es la cantidad que se resta de otra. Nota2: dos términos son semejantes cuando tienen las mismas letras y afectadas por el mismos exponente. Nota3: los fraccionarios se van a sumar hallando previamente el mínimo común denominador (m.c.d.)
Restar:
![Page 101: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/101.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 102: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/102.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 26
![Page 103: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/103.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
26
R e s t a
Resta de polinomios y valor numérico
P r o c e d i m i e n t o 1. Se identifican tanto el minuendo como sustraendo 2. Se escribe el minuendo con su propio signo y a continuación el sustraendo con signo cambiado. O también, el minuendo en una fila y en la fila inferior el sustraendo, cada término con el signo cambiado; y, cada término en la misma columna que su semejante. 3. Se reduce la expresión resultante 4. En el resultado cada letra se sustituye por su respectivo valor numérico 5. Se simplifica aritméticamente el resultado Nota1: el minuendo es la cantidad de la que se resta otra cantidad. El sustraendo es la cantidad que se resta de otra. Nota2: dos términos son semejantes cuando tienen las mismas letras y afectadas por el mismos exponente. Nota3: los fraccionarios se van a sumar hallando previamente el mínimo común denominador (m.c.d.)
Efectuar las restas siguientes y hallar el valor numérico del resultado para a = 1, b = 2, c = 3, x = 4, y = 5, m = 3/2, n = 2/5:
De:
![Page 104: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/104.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 105: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/105.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 106: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/106.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos EJERCICIO 27
27
Suma y resta combinadas de polinomios con coeficientes enteros
Procedimiento 1. Se ordenan los polinomios 2. Se identifican los polinomios tanto del minuendo como del sustraendo 3. Se efectúa la suma de los polinomios que hacen parte del minuendo o del sustraendo, según el caso 4. Se escribe el sustraendo, cada término con signo cambiado, debajo del minuendo y, los términos semejantes compartiendo columna 5. Se efectúa la suma indicada
![Page 107: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/107.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 108: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/108.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 109: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/109.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 110: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/110.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 111: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/111.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 112: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/112.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 113: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/113.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 114: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/114.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 115: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/115.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 116: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/116.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 117: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/117.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 118: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/118.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 119: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/119.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 120: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/120.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 121: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/121.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 122: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/122.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 123: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/123.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 124: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/124.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 125: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/125.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 126: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/126.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 127: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/127.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 128: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/128.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 28
28
Suma y resta combinadas de polinomios con coeficientes enteros
Procedimiento 1. Se ordenan los polinomios 2. Se identifican los polinomios tanto del minuendo como del sustraendo 3. Se efectúa la suma de los polinomios que hacen parte del minuendo o del sustraendo, según el caso 4. Se escribe el sustraendo, cada término con signo cambiado, debajo del minuendo y, los términos semejantes compartiendo columna 5. Se efectúa la suma indicada
![Page 129: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/129.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 130: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/130.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 131: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/131.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 132: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/132.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 133: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/133.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 134: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/134.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 135: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/135.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 136: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/136.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 137: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/137.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos EJERCICIO 29
29
Suma y resta combinadas de polinomios con coeficientes fraccionarios
Procedimiento
1. Se ordenan los polinomios 2. Se identifican los polinomios tanto del minuendo como del sustraendo 3. Se efectúa la suma de los polinomios que hacen parte del minuendo y los del sustraendo 4. Se escribe el sustraendo, cada término con signo cambiado, a la derecha del minuendo 5. Se efectúa la suma indicada Nota: las sumas las realizamos por el método de agrupar los términos semejantes. Las fracciones las sumamos hallando el m.c.d.
![Page 138: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/138.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 139: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/139.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 140: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/140.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 141: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/141.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 142: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/142.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 143: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/143.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 144: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/144.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 145: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/145.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 30
30
Suma y resta combinadas
![Page 146: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/146.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 147: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/147.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 148: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/148.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 149: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/149.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos EJERCICIO 31
31
Signos de agrupación
Supresión de signos de agrupación
Procedimiento Para suprimir signos de agrupación se procede de la siguiente manera: 1. Cuando se suprime un signo de agrupación precedido del signo +, los términos que estaban agrupados por él no cambian de signo 2. Cuando se suprime un signo de agrupación precedido del signo -, los términos que estaban agrupados por él cambian de signo 3. Cada vez que se suprime un signo de agrupación, se procede a reducir los términos semejantes
Simplificar, suprimiendo los signos de agrupación y reduciendo términos semejantes:
![Page 150: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/150.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 151: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/151.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 152: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/152.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 153: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/153.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 32
32
Signos de agrupación
Supresión de signos de agrupación
P r o c e d i m i e n t o 1. El secreto radica en ir suprimiendo, sucesivamente, los signos de agrupación más interiores 2. Cuando el signo de agrupación está precedido del signo +, no se cambian los signos de los términos una vez "destruidos los paréntes" 3. Cuando el signo de agrupación está precedido del signo menos, se cambian los signos de los términos una vez "destruidos los paréntes" 4. Se reducen los términos semejantes
Simplificar, suprimiendo los signos de agrupación y reduciendo términos semejantes:
![Page 154: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/154.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 155: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/155.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 156: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/156.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 33
33
Signos de agrupación
Introducción de signos de agrupación
Procedimiento Para introducir cantidades en signos de agrupación se procede de la siguiente manera: 1. Cuando se introducen cantidades dentro de un signo de agrupación precedido del signo +, dichas cantidades permanecen con el signo original 2. Cuando se introducen cantidades dentro de un signo de agrupación precedido del signo -, el signo de cada una de estas cantidades cambia
Introducir los tres últimos términos de las expresiones siguientes dentro de un paréntesis precedido del signo +:
Introducir los tres últimos términos de las expresiones siguientes dentro de un paréntesis precedido del signo -:
![Page 157: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/157.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 158: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/158.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 34
34
Signos de agrupación
Introducción de signos de agrupación
Procedimiento Para introducir cantidades en signos de agrupación se procede de la siguiente manera: 1. Cuando se introducen cantidades dentro de un signo de agrupación precedido del signo +, dichas cantidades permanecen con el signo original 2. Cuando se introducen cantidades dentro de un signo de agrupación precedido del signo -, el signo de cada una de estas cantidades cambia
![Page 159: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/159.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 35
35
Multiplicación
Multiplicación de monomios
P r o c e d i m i e n t o 1. Se multiplican los signos entre si (aplicando la "ley de los signos") 2. Se multiplican los coeficientes numéricos 3. Se multiplica la parte literal: "para multiplicar potencias de la misma base, se escribe la base común y se eleva a un exponente igual a la suma de los exponentes de los factores"
M u l t i p l i c a r :
![Page 160: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/160.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 161: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/161.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 36
36
Multiplicación
Multiplicación de monomios
P r o c e d i m i e n t o 1. Se multiplican los signos entre si (aplicando la "ley de los signos") 2. Se multiplican los coeficientes numéricos 3. Se multiplica la parte literal: "para multiplicar potencias de la misma base, se escribe la base común y se eleva a un exponente igual a la suma de los exponentes de los factores"
M u l t i p l i c a r :
![Page 162: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/162.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 37
![Page 163: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/163.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos 37
Multiplicación
Multiplicación de monomios
P r o c e d i m i e n t o
1. Se multiplican los signos entre si (aplicando la "ley de los signos") 2. Se multiplican los coeficientes numéricos, en este caso, fraccionarios: "Para multiplicar dos fraccionarios, se multiplican los numeradores entre si para hallar el numerador del producto; y, los denominadores entre sí para hallar el denominador del producto" 3. Se multiplica la parte literal: "para multiplicar potencias de la misma base, se escribe la base común y se eleva a un exponente igual a la suma de los exponentes de los factores"
E f e c t u a r :
![Page 164: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/164.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 165: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/165.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 166: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/166.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 38
38
Multiplicación
Multiplicación de monomios
Producto continuado de monomios
P r o c e d i m i e n t o 1. Se multiplican los signos entre si (aplicando la "ley de los signos"). Si el número de signos menos es impar el producto es negativo; en cambio, si el número de signos menos es par el producto es positivo 2. Se multiplican los coeficientes numéricos entre sí. En el caso de fraccionarios se efectúa así: "Para multiplicar dos fraccionarios, se multiplican los numeradores entre si para hallar el numerador del producto; y, los denominadores entre sí para hallar el denominador del producto" 3. Se multiplica la parte literal: "para multiplicar potencias de la misma base, se escribe la base común y se eleva a un exponente igual a la suma de los exponentes de los factores"
M u l t i l p l i c a r :
![Page 167: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/167.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 168: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/168.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 169: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/169.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 39
39
M u l t i p l i c a c i ó n
Multiplicación de polinomios por monomios
P r o c e d i m i e n t o 1. Se multiplica el monomio por cada uno de los terminos del polinomio, en el siguiente orden: a. se multiplican los signos, teniendo presente la "Ley de los signos" b. se multiplican los numeros entre si. c. se multiplica la parte literal. Cada letra particular representa una base; y, "el producto de varias potencias con igual base se obtiene escribiendo la base común y, sumando los exponentes respectivos ... 2. Se ordena el polinomio resultante
M u l t i l p l i c a r :
![Page 170: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/170.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 171: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/171.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 172: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/172.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos EJERCICIO 40
40
M u l t i p l i c a c i ó n
Multiplicación de polinomios por monomios
P r o c e d i m i e n t o
1. Se multiplica el monomio por cada uno de los terminos del polinomio, en el siguiente orden: a. se multiplican los signos, teniendo presente la "Ley de los signos" b. se multiplican los numeros entre si. Recuerdese que el producto de dos fracciones se obtiene del siguiente modo: numerador, producto de los numeradores; denominador, producto de los denominadores c. se multiplica la parte literal. Cada letra particular representa una base; y, "el producto de varias potencias con igual base se obtiene escribiendo la base comun y, sumando los exponentes respectivos ... 2. Se ordena el polinomio resultante
M u l t i l p l i c a r :
![Page 173: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/173.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 174: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/174.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 41
![Page 175: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/175.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos 41
M u l t i p l i c a c i ó n
Multiplicación de polinomios por polinonomios
P r o c e d i m i e n t o
1. Se ordenan los polinomios 2. Se escriben el multiplicando y el multiplicador en dos filas: el multiplicando en la fila superior y el multiplicador en la inferior. Se traza una linea horizontal debajo de estas dos filas 3. Se multiplica cada termino del multiplicador por todos los terminos del multiplicando (teniendo en cuenta la ley de los signos y la ley de los exponentes) 4. Cada producto particular se escribe en su respectiva fila debajo de la línea horizontal y en el orden en que se efectuaron los productos parciales: en la primera fila, el producto del primer termino del multiplicador y todos los del mutiplicando; en la segunda fila, el producto del segundo termino del multiplicador y todos los del mutiplicando; en la tercera fila, el producto del tercer termino del multiplicador y todos los del mutiplicando; ... 5. Los términos semejantes se escriben en la misma columna 6. Se reducen los términos semejantes
Ley de los signos
+ por + da + + por - da - - por + da - - por - da +
Propiedad en el producto de potencias
Para hallar el producto de dos o más potencias con la misma base, basta con escribir la base común y sumar los exponentes respectivos.
M u l t i l p l i c a r :
![Page 176: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/176.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 42
42
M u l t i p l i c a c i ó n
![Page 177: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/177.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
Multiplicación de polinomios por polinomios
P r o c e d i m i e n t o 1. Se ordenan los polinomios 2. Se escriben el multiplicando y el multiplicador en dos filas: el multiplicando en la fila superior y el multiplicador en la inferior. Se traza una linea horizontal debajo de estas dos filas 3. Se multiplica cada termino del multiplicador por todos los terminos del multiplicando (teniendo en cuenta la ley de los signos y la ley de los exponentes) 4. Cada producto particular se escribe en su respectiva fila debajo de la línea horizontal y en el orden en que se efectuaron los productos parciales: en la primera fila, el producto del primer termino del multiplicador y todos los del mutiplicando; en la segunda fila, el producto del segundo termino del multiplicador y todos los del mutiplicando; en la tercera fila, el producto del tercer termino del multiplicador y todos los del mutiplicando; ... 5. Los términos semejantes se escriben en la misma columna 6. Se reducen los términos semejantes
Ley de los signos
+ por + da + + por - da - - por + da - - por - da +
Propiedad en el producto de potencias
Para hallar el producto de dos o más potencias con la misma base, basta con escribir la base común y sumar los exponentes respectivos.
M u l t i p l i c a r :
![Page 178: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/178.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 179: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/179.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 180: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/180.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 181: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/181.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 182: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/182.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 183: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/183.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 184: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/184.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 185: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/185.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 186: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/186.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos EJERCICIO 43
43
M u l t i p l i c a c i ó n
Multiplicación de polinomios por polinomios
P r o c e d i m i e n t o
1. Se ordenan los polinomios 2. Se escriben el multiplicando y el multiplicador en dos filas: el multiplicando en la fila superior y el multiplicador en la inferior. Se traza una linea horizontal debajo de estas dos filas 3. Se multiplica cada termino del multiplicador por todos los terminos del multiplicando (teniendo en cuenta la ley de los signos y la ley de los exponentes) 4. Cada producto particular se escribe en su respectiva fila debajo de la linea horizontal y en el orden en que se efectuaron los productos parciales: en la primera fila, el producto del primer termino del multiplicador y todos los del mutiplicando; en la segunda fila, el producto del segundo termino del multiplicador y todos los del mutiplicando; en la tercera fila, el producto del tercer termino del multiplicador y todos los del mutiplicando; ... 5. Los términos smejantes se escriben en la misma columna 6. Se reducen los términos semejantes
Ley de los signos
+ por + da + + por - da - - por + da - - por - da +
Propiedad en el producto de potencias
Para hallar el producto de dos o más potencias con la misma base, basta con escribir la base común y sumar los exponentes respectivos.
M u l t i p l i c a r :
![Page 187: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/187.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 188: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/188.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 189: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/189.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 190: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/190.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 191: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/191.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos EJERCICIO 44
44
M u l t i p l i c a c i ó n
Multiplicación de polinomios con coeficientes separados
P r o c e d i m i e n t o 1. Se ordenan los polinomios 2. Se escriben el multiplicando y el multiplicador en dos filas: el multiplicando en la fila superior y el multiplicador en la inferior. Se traza una linea horizontal debajo de estas dos filas 3. Se multiplica cada termino del multiplicador por todos los terminos del multiplicando (teniendo en cuenta la ley de los signos y la ley de los exponentes) 4. Cada producto particular se escribe en su respectiva fila debajo de la linea horizontal y en el orden en que se efectuaron los productos parciales: en la primera fila, el producto del primer termino del multiplicador y todos los del mutiplicando; en la segunda fila, el producto del segundo termino del multiplicador y todos los del mutiplicando; en la tercera fila, el producto del tercer termino del multiplicador y todos los del mutiplicando; ... 5. Los términos smejantes se escriben en la misma columna 6. Se reducen los términos semejantes Nota1: recuerda que el producto de dos fraccionarios es una fracción cuyo numerador es igual al producto de los numeradores y cuyo denominador es igual al producto de los denominadores Nota2: para sumar los denominadores vamos a utilizar el método de hallar el mínimo común múltiplo de los denominadores (m.c.d.)
Ley de los signos
+ por + da + + por - da - - por + da - - por - da +
Propiedad en el producto de potencias
Para hallar el producto de dos o más potencias con la misma base, basta con escribir la base común y sumar los exponentes respectivos.
M u l t i p l i c a r :
![Page 192: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/192.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 193: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/193.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 45
![Page 194: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/194.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos 45
M u l t i p l i c a c i ó n
Multiplicación por coeficientes separados
P r o c e d i m i e n t o 1. Se ordenan los polinomios 2. Se escriben solo los coeficientes, escribiendo 0 en el lugar donde falte un término 3. La parte literal del primer término del producto será igual al producto de las letras de los primeros términos, el del multiplicando y el del multiplicador
Multiplicar por coeficientes separados:
![Page 195: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/195.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 196: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/196.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 197: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/197.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 46 46
M u l t i p l i c a c i ó n Producto continuado de polinomios
P r o c e d i m i e n t o 1. Se multiplica el primer factor por el segundo; luego, el producto obtenido se multiplica por el tercer factor y así sucesivamente hasta que no quede ningún factor 2. Se escriben el multiplicando y el multiplicador en dos filas: el multiplicando en la fila superior y el multiplicador en la inferior. Se traza una linea horizontal debajo de estas dos filas 3. Se multiplica cada termino del multiplicador por todos los terminos del multiplicando (teniendo en cuenta la ley de los signos y la ley de los exponentes) 4. Cada producto particular se escribe en su respectiva fila debajo de la linea horizontal y en el orden en que se efectuaron los productos parciales: en la primera fila, el producto del primer termino del multiplicador y todos los del mutiplicando; en la segunda fila, el producto del segundo termino del multiplicador y todos los del mutiplicando; en la tercera fila, el producto del tercer termino del multiplicador y todos los del mutiplicando; ... 5. Los términos smejantes se escriben en la misma columna 6. Se reducen los términos semejantes Nota1: cuando uno de los factores es un monomio, multiplicamos primeramente dicho monomio por uno de los paréntesis Nota2: para multiplicar un monomio por un paréntesis, se multiplica el monomio por cada uno de los términos dentro del paréntesis, y teniendo en cuenta la "ley de los signos"
Ley de los signos
+ por + da + + por - da - - por + da - - por - da +
Propiedad en el producto de potencias
Para hallar el producto de dos o más potencias con la misma base, basta con escribir la base común y sumar los exponentes respectivos.
S i m p l i f i c a r :
![Page 198: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/198.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 199: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/199.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 200: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/200.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 201: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/201.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos EJERCICIO 47
47
M u l t i p l i c a c i ó n
Multiplicación combinada con suma y resta
P r o c e d i m i e n t o
1. Se efectúan los productos indicados: multiplicando cada término del multiplicador por cada uno de los terminos del multiplicando (teniendo en cuenta la ley de los signos) 2. Se reducen los términos semejantes Nota1: Deducción de la fórmula general para el "cuadrado de un binomio":
Nota2: Deducción de la fórmula general para el "producto de la suma por la diferencia de dos cantidades":
Ley de los signos
+ por + da + + por - da - - por + da - - por - da +
S i m p l i f i c a r :
![Page 202: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/202.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 203: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/203.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 48
![Page 204: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/204.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos 48
Supresión de signos de agrupación con productos indicados
P r o c e d i m i e n t o 1. Se suprimen los signos de agrupación más internos 2. Se reduce 3. Se suprimen los signos de agrupación que quedaron como más internos, se reduce; y así sucecivamente hasta suprimir todos los signos de agrupación
S i m p l i f i c a r :
![Page 205: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/205.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 206: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/206.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 207: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/207.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos EJERCICIO 49
49
D i v i s i ó n
División de monomios
P r o c e d i m i e n t o
1. Se aplica la ley de los signos 2. Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor 3. Se divide la parte literal del dividendo entre la parte literal del divisor, teniendo en cuenta la ley de los exponentes "para dividir potencias de la misma base se escribe la base común con exponente igual a la diferencia entre el exponente del dividendo y el exponente del divisor" 4. En el cociente se escribe primero el signo, seguido del coeficiente numérico y, por último, la parte literal en orden alfabético
Ley de los signos
Dividir:
![Page 208: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/208.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 209: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/209.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 210: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/210.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 211: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/211.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 50
50
D i v i s i ó n
División de monomios
P r o c e d i m i e n t o 1. Se aplica la ley de los signos 2. Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor 3. Se divide la parte literal del dividendo entre la parte literal del divisor, teniendo en cuenta la ley de los exponentes "para dividir potencias de la misma base se escribe la base común con exponente igual a la diferencia entre el exponente del dividendo y el exponente del divisor" 4. En el cociente se escribe primero el signo, seguido del coeficiente numérico y, por último, la parte literal en orden alfabético
Ley de los signos
D i v i d i r :
![Page 212: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/212.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 51
51
![Page 213: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/213.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos D i v i s i ó n
División de monomios
P r o c e d i m i e n t o 1. Se aplica la ley de los signos 2. Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor. En este caso los coeficientes son fraccionarios: "el cociente de dos fraccionarios es una fracción cuyo numerador es el resultado de multiplicar el numerador del dividendo por el denominador del divisor y cuyo denominador es el producto entre el denominador del dividendo y el numerador del divisor". Si, para indicar la división, se escribe una fracción sobre otra fracción, se dice, entonces, que "el cociente es una fracción cuyo numerador es el producto de los extremos y cuyo denominador es el producto de los medios":
3. Se divide la parte literal del dividendo entre la parte literal del divisor, teniendo en cuenta la ley de los exponentes "para dividir potencias de la misma base se escribe la base común con exponente igual a la diferencia entre el exponente del dividendo y el exponente del divisor" 4. En el cociente se escribe primero el signo, seguido del coeficiente numérico y, por último, la parte literal en orden alfabético
Ley de los signos
Dividir:
![Page 214: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/214.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 215: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/215.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 52
![Page 216: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/216.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
52
D i v i s i ó n División de polinomios por monomios
P r o c e d i m i e n t o 1. Se hace una separación de cocientes, cada uno con su propio signo. 2. Cada término del dividendo se divide por el divisor, y procediendo de la siguiente manera: 3. Se aplica la ley de los signos 4. Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor. 5. Se divide la parte literal del dividendo entre la parte literal del divisor, teniendo en cuenta la ley de los exponentes "para dividir potencias de la misma base se escribe la base común con exponente igual a la diferencia entre el exponente del dividendo y el exponente del divisor"
6. En el cociente se escribe primero el signo, seguido del coeficiente numérico y, por último, la parte literal en orden alfabético
Ley de los signos
D i v i d i r :
![Page 217: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/217.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 218: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/218.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 219: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/219.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos EJERCICIO 53
53 D i v i s i ó n
División de polinomios por monomios
P r o c e d i m i e n t o 1. Se hace una separación de cocientes, cada uno con su propio signo. 2. Cada término del dividendo se divide por el divisor, y procediendo de la siguiente manera: 3. Se aplica la ley de los signos 4. Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor. En este caso los coeficientes son fraccionarios: "el cociente de dos fraccionarios es una fracción cuyo numerador es el resultado de multiplicar el numerador del dividendo por el denominador del divisor y cuyo denominador es el producto entre el denominador del dividendo y el numerador del divisor". Si, para indicar la división, se escribe una fracción sobre otra fracción, se dice, entonces, que "el cociente es una fracción cuyo numerador es el producto de los extremos y cuyo denominador es el producto de los medios":
5. Se divide la parte literal del dividendo entre la parte literal del divisor, teniendo en cuenta la ley de los exponentes "para dividir potencias de la misma base se escribe la base común con exponente igual a la diferencia entre el exponente del dividendo y el exponente del divisor"
6. En el cociente se escribe primero el signo, seguido del coeficiente numérico y, por último, la parte literal en orden alfabético
Ley de los signos
D i v i d i r :
![Page 220: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/220.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 221: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/221.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 222: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/222.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 54
54
D i v i s i ó n
División de dos polinomios
P r o c e d i m i e n t o 1. Se ordenan los dos polinomios respecto a una misma letra 2. Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor, éste será el primer término del cociente 3. El primer término del cociente se multiplica por cada uno de los términos del divisor y el producto obtenido se resta del dividendo, para lo cual se cambia el signo, y escribiendo cada término debajo de su semejante 4. Se divide el primer término del resto entre el primer término del divisor, éste será el segundo término del cociente 5. El segundo término del cociente se multiplica por cada uno de los términos del divisor y el producto se resta del resto que quedó en el dividendo, cambiando los signos y escribiendo cada término debajo de su semejante 6. Se divide el primer término del segundo resto entre el primero del divisor y se efectúan las operaciones anteriores ... 7. Se continúa así sucesivamente hasta que el residuo sea cero.
Dividir:
![Page 223: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/223.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 224: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/224.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 225: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/225.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 55
55
D i v i s i ó n
División de dos polinomios
P r o c e d i m i e n t o 1. Se ordenan los dos polinomios respecto a una misma letra 2. Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor, éste será el primer término del cociente 3. El primer término del cociente se multiplica por cada uno de los términos del divisor y el producto obtenido se resta del dividendo, para lo cual se cambia el signo, y escribiendo cada término debajo de su semejante. Y se baja el (o los) siguiente término del dividendo que no entró en la resta 4. Se divide el primer término del resto entre el primer término del divisor, éste será el segundo término del cociente 5. El segundo término del cociente se multiplica por cada uno de los términos del divisor y el producto se resta del resto que quedó en el dividendo, cambiando los signos y escribiendo cada término debajo de su semejante. Y se baja el (o los) siguiente término del dividendo que no entró en la resta 6. Se divide el primer término del segundo resto entre el primero del divisor y se efectúan las operaciones anteriores ... 7. Se continúa así sucesivamente hasta que el residuo sea cero. Nota1: cuando nos preparamos para efectuar la división, una vez ordenados los polinomios, debemos dejar un espacio (en el dividendo) por cada término que no aparece
D i v i d i r :
![Page 226: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/226.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 227: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/227.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 228: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/228.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 56
56
D i v i s i ó n
División de dos polinomios
P r o c e d i m i e n t o 1. Se ordenan los dos polinomios respecto a una misma letra 2. Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor, éste será el primer término del cociente 3. El primer término del cociente se multiplica por cada uno de los términos del divisor y el producto obtenido se resta del dividendo, para lo cual se cambia el signo, y escribiendo cada término debajo de su semejante. Y se baja el (o los) siguiente término del dividendo que no entró en la resta 4. Se divide el primer término del resto entre el primer término del divisor, éste será el segundo término del cociente 5. El segundo término del cociente se multiplica por cada uno de los términos del divisor y el producto se resta del resto que quedó en el dividendo, cambiando los signos y escribiendo cada término debajo de su semejante. Y se baja el (o los) siguiente término del dividendo que no entró en la resta 6. Se divide el primer término del segundo resto entre el primero del divisor y se efectúan las operaciones anteriores ... 7. Se continúa así sucesivamente hasta que el residuo sea cero. Nota1: cuando nos preparamos para efectuar la división, una vez ordenados los polinomios, debemos dejar un espacio (en el dividendo) por cada término que no aparece
D i v i d i r :
![Page 229: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/229.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 230: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/230.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 57
57
División de polinomios con coeficientes fraccionarios Dividir:
![Page 231: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/231.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 232: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/232.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 233: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/233.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 58
58
D i v i s i ó n
División de polinomios por el método de coeficientes separados
P r o c e d i m i e n t o 1. Se ordenan los dos polinomios respecto a una misma letra 2. Se escriben solamente los coeficientes con sus respectivos signos, escribiendo 0 donde falte algún término 3. Se efectúa la división con los coeficientes 4. El exponente del primer término del cociente se calcula restando el exponente del primer término del divisor del exponente del primer término del dividendo. Los exponentes de los demás términos irán disminuyendo de 1 en 1. Donde aparece 0 en el cociente no se escribe el término correspondiente
Dividir por coeficientes separados:
EJERCICIO 59
![Page 234: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/234.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos 59
Cociente mixto
Hallar el cociente mixto de:
EJERCICIO 60
60
Valor numérico de expresiones algebraicas con exponentes enteros para valores positivos y negativos
Procedimiento 1. Se sustituye cada letra por su respectivo valor numérico 2. Se efectúan las operciones indicadas 3. Se simplifica Nota1: Toda potencia par de una cantidad negativa es positiva Nota2: Toda potencia impar de una cantidad negativa es negativa
![Page 235: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/235.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 236: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/236.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 61 61
M i s c e l á n e a
Suma, resta, multiplicación y división 1. A las 7 a.m. el termómetro marca +5° y de las 7 a.m. a las 10 a.m. baja a razón de 3° por hora. Expresar la temperatura a las 8 a.m., 9 a.m. y 10 a.m. Solución: 5 - 3 = 2: a las 8 a.m. la temperatura es de +2° 2 - 3 = -1: a las 9 a.m. la temperatura es de -1° -1 - 3 = -4: a las 10 a.m. la temperatura es de -4°. 2. Tomando como escala 1 cm: 10 m, representar gráficamente que un punto B está situado a + 40 m de A y otro punto C está situado a -35 m de B. Solución: Tomamos el sentido positivo el hecho de que un punto esté a la derecha de otro punto y como negativo que esté a la izquierda:
![Page 237: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/237.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 238: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/238.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 239: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/239.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 62
62
P r o d u c t o s y c o c i e n t e s n o t a b l e s
Productos notables
Cuadrado de la suma de dos cantidades
P r o c e d i m i e n t o 1. Se identifica tanto el primero como el segundo término del binomio 2. "El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual a, el cuadrado de la primera cantidad, más el doble producto de la primera cantidad por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad" 3. Para elevar un monomio al cuadrado, se eleva el coeficiente al cuadrado y se multiplica el exponente de cada letra por 2
Escribir por simple inspección, el resultado de:
![Page 240: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/240.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 241: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/241.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 242: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/242.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos EJERCICIO 63
63
P r o d u c t o s y c o c i e n t e s n o t a b l e s
Productos notables
Cuadrado de la diferencia de dos cantidades
P r o c e d i m i e n t o
1. Se identifica tanto el primero como el segundo término del binomio 2. "El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual a, el cuadrado de la primera cantidad, menos el doble producto de la primera cantidad por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad" 3. Para elevar un monomio al cuadrado, se eleva el coeficiente al cuadrado y se multiplica el exponente de cada letra por 2
Escribir por simple inspección, el resultado de:
![Page 243: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/243.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 244: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/244.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 64
64
P r o d u c t o s y c o c i e n t e s n o t a b l e s
Productos notables
Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades
P r o c e d i m i e n t o 1. "El producto de la suma por la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado del minuendo menos el cuadrado del sustraendo" 2. Para elevar un monomio al cuadrado, se eleva el coeficiente al cuadrado y se multiplica el exponente de cada letra por 2.
Escribir por simple inspección, el resultado de:
![Page 245: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/245.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 246: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/246.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 247: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/247.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 65
65
P r o d u c t o s y c o c i e n t e s n o t a b l e s
Productos notables
Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades
P r o c e d i m i e n t o 1. Se agrupa convenientemente (si es necesario, se factoriza por -1) 2. "El producto de la suma por la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado del minuendo menos el cuadrado del sustraendo" 3. Para elevar un monomio al cuadrado, se eleva el coeficiente al cuadrado y se multiplica el exponente de cada letra por 2.
Escribir por simple inspección, el resultado de:
![Page 248: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/248.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 249: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/249.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 250: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/250.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 66
66
P r o d u c t o s y c o c i e n t e s n o t a b l e s
Productos notables
Cubo de un binomio
P r o c e d i m i e n t o 1. Se desarrolla el paréntesis, observando si se trata del cubo, de la suma o la diferencia de dos cantidades; en el primer caso se procede como indica el paso 2, en el segundo caso se aplica el enunciado del paso 3: 2. "El cubo de la suma de dos cantidades es igual al cubo de la primera cantidad más el triplo del cuadrado de la primera por la segunda, más el triplo de la primera por el cuadrado de la segunda, más el cubo de la segunda" 3. "El cubo de la diferencia de dos cantidades es igual al cubo de la primera cantidad menos el triplo del cuadrado de la primera por la segunda, más el triplo de la primera por el cuadrado de la segunda, menos el cubo de la segunda" 4. Para elevar un monomio al cuadrado, se eleva el coeficiente al cuadrado y se multiplica el exponente de cada letra por 2.
Escribir por simple inspección, el resultado de:
![Page 251: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/251.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 252: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/252.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 253: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/253.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos EJERCICIO 67
67
P r o d u c t o s y c o c i e n t e s n o t a b l e s
Productos notables
Producto de dos binomios de la forma (x + a)(x + b)
P r o c e d i m i e n t o
1. El desarrollo de los paréntesis da un trinomio 2. El primer término será el cuadrado del primer término de los paréntesis (igual en ambos) 3. El segundo término será el producto de la suma de los términos independientes por el primer término común de los paréntesis 4. El tercer término será el producto de los términos inde pendientes
Escribir por simple inspección, el resultado de:
![Page 254: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/254.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 255: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/255.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 256: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/256.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos EJERCICIO 68
68
P r o d u c t o s y c o c i e n t e s n o t a b l e s
Productos notables
M i s c e l á n e a
![Page 257: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/257.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 69
![Page 258: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/258.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
69
P r o d u c t o s y c o c i e n t e s n o t a b l e s
Cocientes notables
Cociente de la diferencia de los cuadrados de dos cantidades entre la suma o la diferencia de las cantidades
P r o c e d i m i e n t o 1. Factorizamos la diferencia de cuadrados en el numerador 2. Simplificamos.
Hallar, por simple inspección, el cociente de:
![Page 259: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/259.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 260: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/260.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 70
![Page 261: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/261.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos 70
P r o d u c t o s y c o c i e n t e s n o t a b l e s
Cocientes notables
Cociente de la suma o diferencia de los cubos de dos cantidades entre la suma o diferencia de las cantidades
P r o c e d i m i e n t o
1. Factorizamos la diferencia o la suma, según el caso, de cubos en el numerador 2. Simplificamos.
Hallar, por simple inspección, el cociente de:
![Page 262: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/262.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 263: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/263.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 71 71
![Page 264: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/264.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos P r o d u c t o s y c o c i e n t e s n o t a b l e s
Cocientes notables Cociente de la suma o diferencia de potencias iguales de dos cantidades entre la suma o diferencia de las cantidades
P r o c e d i m i e n t o
Criterios de divisibilidad
Criterio 1 : La diferencia de dos cantidades con potencias iguales, pares o impares, es divisible por la diferencia de las cantidades. Y, la forma general de su solución está dada por :
Criterio 2 : La diferencia de dos cantidades con igual potencia par, es divisible por la suma de las cantidades. Y, la forma general de su solución está dada por:
Criterio 3 : La suma de dos cantidades con igual potencia impar, es divisible por la suma de las cantidades. Y, la forma general de su solución está dada por :
Criterio 4 : A) La suma de dos cantidades con igual potencia par, no es divisible ni por la suma ni por la diferencia de las cantidades. Esto es, cocientes de la forma :
B) La diferencia de dos cantidades con igual potencia impar, no es divisible por la suma de las cantidades. Es decir, cocientes de la forma :
Nota : Se dice que dos expresiones determinadas son divisibles, cuando su división es exacta, esto es, cuando al dividir a una (el dividendo) por la otra (el divisor), el residuo es cero.
Hallar, por simple inspección, el cociente de:
![Page 265: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/265.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 266: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/266.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 267: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/267.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 72
72
P r o d u c t o s y c o c i e n t e s n o t a b l e s
Cocientes notables Cociente de la suma o diferencia de potencias iguales de dos cantidades entre la suma o diferencia de las cantidades (los exponentes del divisor
son diferentes de 1)
P r o c e d i m i e n t o
![Page 268: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/268.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos Criterios de divisibilidad
Criterio 1 : La diferencia de dos cantidades con potencias iguales, pares o impares, es divisible por la diferencia de las cantidades. Y, la forma general de su solución está dada por :
Criterio 2 : La diferencia de dos cantidades con igual potencia par, es divisible por la suma de las cantidades. Y, la forma general de su solución está dada por:
Criterio 3 : La suma de dos cantidades con igual potencia impar, es divisible por la suma de las cantidades. Y, la forma general de su solución está dada por :
Criterio 4 : A) La suma de dos cantidades con igual potencia par, no es divisible ni por la suma ni por la diferencia de las cantidades. Esto es, cocientes de la forma :
B) La diferencia de dos cantidades con igual potencia impar, no es divisible por la suma de las cantidades. Es decir, cocientes de la forma :
Nota : Se dice que dos expresiones determinadas son divisibles, cuando su división es exacta, esto es, cuando al dividir a una (el dividendo) por la otra (el divisor), el residuo es cero.
Cuando los exponentes del divisor son diferentes de 1, esto es, si son 2, 3, 4, 5, etc., sucede que el exponente de a disminuye, sucesivamente, en cada término 2, 3, 4, 5, etc.; la b aparece en el segundo término del cociente elevada a un exponente igual al que tiene en el divisor, y aumentará este exponente en 2, 3, 4, 5, etc. en los siguientes términos. Las soluciones de estos cocientes tendrán las tres formas siguientes (dependiendo del criterio de divisibilidad que se aplique) :
Nota : El número de términos en el cociente es igual al resultado de dividir m entre
n.
![Page 269: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/269.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos Hallar, por simple inspección, el cociente de:
![Page 270: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/270.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 73
73
P r o d u c t o s y c o c i e n t e s n o t a b l e s
Cocientes notables
M i s c e l á n e a Escribir el cociente sin efectuar la división:
![Page 271: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/271.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 272: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/272.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 273: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/273.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 74
74
Teorema del residuo
P r o c e d i m i e n t o 1. Se aplica el Teorema del Residuo: "El residuo de dividir un polinomio entero y racional en x por un binomio de la forma bx - a se obtiene sustituyendo, en el polinomio dado, la x por a/b". Nota1: un polinomio entero y racional es de la forma:
Nota2: Si en el divisor, el coeficiente de x es 1, esto es, si b = 1, el residuo se obtiene, simplemente, sustituyendo, en el polinomio, la x por a.
Hallar, sin efectuar la división, el residuo de dividir:
![Page 274: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/274.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 275: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/275.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 276: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/276.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 75
75
División sintética
P r o c e d i m i e n t o Para hallar el cociente y el residuo de la división de un polinomio entero en x por un binomio de la forma x - a, se procede de la siguiente manera:
1. Se ubican en una misma fila los coeficientes de los términos del dividendo (si el polinomio carece de alguna de las potencias se escribe allí 0) y, separada por una línea vertical, la a. 2. HALLAR EL COCIENTE : Grado del cociente : El cociente será de un grado menor que el dividendo. Coeficiente del primer término: El primer término del cociente tendrá el mismo coeficiente que el primer término del dividendo. Demás coeficientes : Los coeficientes de los otros términos del cociente se obtienen multiplicando el coeficiente del término anterior (previamente hallado) por la a y, seguidamente, sumando este producto con el coeficiente que sigue en el dividendo. 2. OBTENCIÓN DEL RESIDUO : El residuo se obtiene multiplicando el coeficiente del último término del cociente (previamente hallado) por a y, sumando este producto con el término independiente del dividendo. NOTA: Si el binomio (el divisor) es de la forma bx - a, en vez de la a se pone a/b y, consecuentemente, se multiplican los coeficientes por a/b. Además, cada número debe dividirse por b antes de pasar a ser un coeficiente de un término del cociente. Explicación: Para aplicar apropiadamente el método de la división sintética, en los casos en los que el divisor es de la forma bx - a, debemos hacer que el divisor tome la forma x - a; y, para ello hay que dividir al divisor por b, con lo que el dividendo queda multiplicado por b. Para deshacer esta operación es por lo que se divide cada número, que está destinado a convertirse en coeficiente de un término del cociente, por b.
Hallar, por división sintética, el cociente y el resto de las divisiones siguientes:
![Page 277: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/277.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 278: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/278.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 279: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/279.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 76
76
Corolario del Teorema del residuo
P r o c e d i m i e n t o Corolario del Teorema del Residuo: Un polinomio entero en x, P(x), que se anula para x = a/b, o sea que al sustituir la x por a/b en el polinomio el resultado es cero, esto es P(a/b) = 0, es divisible por bx - a. Nota1: Se dice que una cantidad es divisible por otra cantidad si al dividir a la primera por la segunda el residuo es cero. El teorema del residuo establece que para hallar el resto de la división de un polinomio entero en x por un binomio de la forma bx - a, sin efectuar la división, basta con sustituir la x por a/b. Conjugando los dos conceptos anteriores se deduce la veracidad del Corolario. Nota2: Si el divisor tiene la forma x - a, entonces para aplicar el Corolario se halla P(a) y, si P(a) = 0, se concluye que P(x) es divisible por x - a.
Hallar, sin efectuar la división, si son exactas o no las divisiones siguientes:
![Page 280: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/280.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
Sin efectuar la división, probar que:
![Page 281: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/281.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
Sin efectuar la división, hallar si las divisiones siguientes son o no exactas, y determinar el cociente en cada caso y el residuo, si lo hay:
![Page 282: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/282.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 283: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/283.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 77
77
Teorema del residuo
P r o c e d i m i e n t o Corolario del Teorema del Residuo: Un polinomio entero en x, P(x), que se anula para x = a/b, o sea que al sustituir la x por a/b en el polinomio el resultado es cero, esto es P(a/b) = 0, es divisible por bx - a. Nota1: Se dice que una cantidad es divisible por otra cantidad si al dividir a la primera por la segunda el residuo es cero. El teorema del residuo establece que para hallar el resto de la división de un polinomio entero en x por un binomio de la forma bx - a, sin efectuar la división, basta con sustituir la x por a/b. Conjugando los dos conceptos anteriores se deduce la veracidad del Corolario. Nota2: Si el divisor tiene la forma x - a, entonces para aplicar el Corolario se halla P(a) y, si P(a) = 0, se concluye que P(x) es divisible por x - a.
Diga, por simple inspección, si son exactas las divisiones siguientes y en caso negativo, diga cuál es el residuo:
![Page 284: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/284.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 285: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/285.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 78
78
E c u a c i o n e s e n t e r a s d e p r i m e r g r a d o Resolución de ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita
P r o c e d i m i e n t o 1. Se reducen términos semejantes 2. Se hace la transposición de términos, los que conengan la incógnita se ubican en el miembro izquierdo, y los que carezcan de letras en el derecho 3. Se reducen téminos semejantes 4. Se despeja la incógnita, dividiendo ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la incógnita, y se simplifica.
Resolver las ecuaciones:
![Page 286: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/286.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 287: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/287.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 288: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/288.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos EJERCICIO 79
79
E c u a c i o n e s e n t e r a s d e p r i m e r g r a d o
Resolución de ecuaciones de primer grado con signos de agrupación
P r o c e d i m i e n t o 1. Se suprimen ("destruyen") los signos de agrupación, comenzando por los más internos 2. Se reducen términos semejantes 3. Se hace la transposición de términos, los que conengan la incógnita se ubican en el miembro izquierdo, y los que carezcan de letras en el derecho 4. Se reducen téminos semejantes 5. Se despeja la incógnita, dividiendo ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la incógnita, y se simplifica.
Resolver las siguientes ecuaciones:
![Page 289: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/289.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 290: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/290.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 291: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/291.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos EJERCICIO 80
80
E c u a c i o n e s e n t e r a s d e p r i m e r g r a d o
Resolución de ecuaciones de primer grado con productos indicados
P r o c e d i m i e n t o 1. Se efectúan los productos indicados 2. Se reducen términos semejantes 3. Se hace la transposición de términos, los que conengan la incógnita se ubican en el miembro izquierdo, y los que carezcan de letras en el derecho 4. Se reducen téminos semejantes 5. Se despeja la incógnita, dividiendo ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la incógnita, y se simplifica.
Resolver las siguientes ecuaciones:
![Page 292: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/292.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 293: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/293.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 81
![Page 294: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/294.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
81
E c u a c i o n e s e n t e r a s d e p r i m e r g r a d o
M i s c e l á n e a Resolver las siguientes ecuaciones:
![Page 295: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/295.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 296: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/296.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 82
82
Problemas sobre ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita
![Page 297: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/297.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 298: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/298.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 299: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/299.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 300: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/300.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos EJERCICIO 83
83
Problemas sobre ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita
![Page 301: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/301.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 302: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/302.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 303: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/303.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 304: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/304.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 305: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/305.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 84
84
Problemas sobre ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita
![Page 306: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/306.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 307: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/307.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 308: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/308.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 309: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/309.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 85
85
Problemas sobre ecuaciones enteras
![Page 310: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/310.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 311: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/311.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 312: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/312.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 313: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/313.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 86
86
Problemas sobre ecuaciones enteras
![Page 314: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/314.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 315: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/315.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 316: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/316.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 87
87
Problemas sobre ecuaciones enteras 1. Compré doble número de sombreros que de trajes por 702 balboas. Cada sombrero costó 2 y cada traje 50. ¿Cuántos sombreros y cuántos trajes compré?
![Page 317: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/317.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 318: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/318.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 319: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/319.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 88
88
M i s ce l á n e a d e p r o b l e m a s s o b r e e c u a c i o n e s e n t e r a s
![Page 320: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/320.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 321: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/321.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 322: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/322.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 323: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/323.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 324: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/324.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 325: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/325.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 326: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/326.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 327: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/327.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 328: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/328.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 89
89
Descomposición factorial
Factor común
P r o c e d i m i e n t o 1. Se identifica el factor común 2. Se divide cada término del polinomio por el factor común 3. Se escribe el factor común y a continuación, dentro de un paréntesis, los cocientes hallados en el paso anterior (cada uno con su respectivo signo)
Factorar o descomponer en dos factores:
![Page 329: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/329.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 330: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/330.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 331: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/331.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 332: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/332.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 333: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/333.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 90
90
Descomposición factorial
Factor común
P r o c e d i m i e n t o 1. Se identifica el factor común 2. Se divide cada término del polinomio por el factor común 3. Se abren dos paréntesis, en el primero se escribe el factor común y en el segundo los cocientes hallados en el paso anterior (cada uno con su respectivo signo)
Factorar o descomponer en dos factores:
![Page 334: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/334.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 335: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/335.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 336: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/336.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 91
91
Descomposición factorial
Factor común por agrupación de términos
P r o c e d i m i e n t o 1. Se agrupan los términos convenientemente, utilizando paréntesis 2. Se saca factor común de cada uno de los paréntesis 3. Se realiza una segunda factorización (el factor común será, en este caso, el paréntesis
Factorar o descomponer en dos factores:
![Page 337: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/337.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 338: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/338.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 339: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/339.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 92
92
Descomposición factorial
Trinomio cuadrado perfecto Definición : Una cantidad es un cuadrado perfecto cuando es el resultado del producto de dos factores iguales.
P r o c e d i m i e n t o
1. Se ordena el trinomio 2. Se extrae la raíz cuadrada del primer y tercer términos 3. Se halla el doble producto de las raíces obtenidas en el paso anterior 4. Si el producto hallado en el paso anterior es igual al segundo téermino del trinomio y si el primero y tercer términos tienen igual signo, se trata de un trinomio cuadrado perfecto y se factoriza como tal. 5. Se escribe dentro de un paréntesis las raíces cuadradas del primer y tercer términos, separadas por el signo del segundo término, y el paréntesis elevado al cuadrado.
Factorar o descomponer en dos factores:
![Page 340: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/340.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 341: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/341.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 342: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/342.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 343: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/343.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 93
93
Descomposición factorial
Diferencia de cuadrados perfectos
P r o c e d i m i e n t o 1. Se extrae la raíz cuadrada al minuendo y al sustraendo 2. Se abren dos paréntesis 3. En el primer paréntesis se escribe la suma, y en el segundo la diferencia, de las raíces halladas en el paso 1.
Factorar o descomponer en dos factores:
![Page 344: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/344.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 345: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/345.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 346: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/346.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 94
94
Descomposición factorial
Diferencia de cuadrados perfectos (caso especial)
P r o c e d i m i e n t o 1. Se extrae la raíz cuadrada al minuendo y al sustraendo 2. Se abren dos paréntesis 3. En el primer paréntesis se escribe la suma, y en el segundo la diferencia, de las raíces halladas en el paso 1. 4. Se reduce, si es el caso
Descomponer en dos factores y simplificar, si es posible:
![Page 347: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/347.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 348: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/348.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 349: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/349.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 95
95
Descomposición factorial
Trinomio cuadrado perfecto y diferencia de cuadrados perfectos (combinación de estos dos casos)
P r o c e d i m i e n t o 1. Se identifica el trinomio cuadrado perfecto (o los ...) 2. Se factoriza el trinomio cuadrado perfecto (como en el Ejercicio 92) 3. Se factoriza la diferencia de cuadrados resultante (como en el Ejercicio 94). 4. Se reduce, si es el caso
Factorar o descomponer en dos factores:
![Page 350: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/350.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 351: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/351.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 96
96
Descomposición factorial
Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción
![Page 352: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/352.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos P r o c e d i m i e n t o
1. Se ordena el trinomio 2. Se extrae la raíz cuadrada del primer y tercer términos 3. Se halla el doble producto de las raíces halladas en el paso anterior 4. Se compara el resultado obtenido en el paso anterior con el segundo término del trinomio 5. Se suma o resta, según el caso, la cantidad necesaria para crear el segundo término del trinomio cuadrado perfecto 6. Se resta o se suma la misma cantidad que se sumo o resto en el paso anterior, para que el valor de la expresión no se altere
Factorar o descomponer en dos factores:
![Page 353: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/353.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 354: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/354.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 355: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/355.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 356: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/356.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos EJERCICIO 97
97
Descomposición factorial
Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción
Factorar una suma de dos cuadrados
P r o c e d i m i e n t o
1. Se extrae la raíz cuadrada de ambos términos 2. Se halla el doble producto de las raíces halladas en el paso anterior 3. Se suma y se resta el producto hallado en el paso anterior 4. Se factoriza el trinomio cuadrado perfecto así formado 5. Se factoriza la diferencia de cuadrados
Factorar o descomponer en dos factores:
![Page 357: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/357.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 358: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/358.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 359: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/359.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 360: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/360.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 98
98
Descomposición factorial
P r o c e d i m i e n t o 1. Se ordena el trinomio 2. Se abren dos paréntesis, en cada uno de los cuales se escribirá un binomio 3. Se saca la raíz cuadrada del primer término del trinomio, esta raíz será el primer término de cada uno de los paréntesis 4. El signo que separe al binomio del primer paréntesis será el segundo signo del trinomio 5. Se aplica la "ley de los signos" al producto de los signos del segundo y tercer términos del trinomio; éste será el signo que separe el binomio del segundo parénteis 6. Si los signos son iguales, se buscan dos números cuya suma sea igual al coeficiente del segundo término del trinomio y cuyo producto sea igual al tercer término del trinomio 7. Si los signos son diferentes, se buscan dos números cuya diferencia sea igual al coeficiente del segundo término del trinomio y cuyo producto sea igual al tercer término del trinomio 8. El mayor de los números hallados en uno de los pasos anteriores será el segundo término del primer paréntesis, el menor de los números será el segundo término del segundo paréntesis 9. Si el tercer término es un número muy grande se descompone en sus factores primos para facilitar la busqueda de los números requeridos en los pasos 7 y 8
Factorar o descomponer en dos factores:
![Page 361: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/361.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 362: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/362.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 363: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/363.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 364: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/364.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 365: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/365.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 366: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/366.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 367: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/367.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 99
99
Descomposición factorial
Casos especiales
![Page 368: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/368.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos P r o c e d i m i e n t o
1. Se ordena el trinomio 2. Se abren dos paréntesis, en cada uno de los cuales se escribirá un binomio 3. Se saca la raíz cuadrada del primer término del trinomio, esta raíz será el primer término de cada uno de los paréntesis 4. El signo que separe al binomio del primer paréntesis será el segundo signo del trinomio 5. Se aplica la "ley de los signos" al producto de los signos del segundo y tercer términos del trinomio; éste será el signo que separe el binomio del segundo parénteis 6. Si los signos son iguales, se buscan dos números cuya suma sea igual al coeficiente del segundo término del trinomio y cuyo producto sea igual al tercer término del trinomio 7. Si los signos son diferentes, se buscan dos números cuya diferencia sea igual al coeficiente del segundo término del trinomio y cuyo producto sea igual al tercer término del trinomio 8. El mayor de los números hallados en uno de los pasos anteriores será el segundo término del primer paréntesis, el menor de los números será el segundo término del segundo paréntesis 9. Si el tercer término es un número muy grande se descompone en sus factores primos para facilitar la busqueda de los números requeridos en los pasos 7 y 8. Nota: para factorizar de esta forma es necesario que la parte literal del segundo término sea la raíz cuadrada de su correspondiente parte literal en el primer término.
Factorar o descomponer en dos factores:
![Page 369: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/369.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 370: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/370.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 371: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/371.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 372: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/372.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 373: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/373.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 100
100
Descomposición factorial
![Page 374: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/374.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos P r o c e d i m i e n t o
Para factorizar esta clase de trinomios se lleva a la forma
y se factoriza como en el Ejercicio 98: 1. Se multiplica y divide el trinomio por el coeficiente del primer término, esto es por a 2. Se escribe el trrinomio de una forma adecuada (de la forma x2 + bx+ c) 3. Se abren dos paréntesis, en cada uno de los cuales se escribirá un binomio 4. Se saca la raíz cuadrada del primer término del trinomio, esta raíz será el primer término de cada uno de los paréntesis 5. El signo que separe al binomio del primer paréntesis será el segundo signo del trinomio 6. Se aplica la "ley de los signos" al producto de los signos del segundo y tercer términos del trinomio; éste será el signo que separe el binomio del segundo parénteis 7 Si los signos son iguales, se buscan dos números cuya suma sea igual al coeficiente del segundo término del trinomio y cuyo producto sea igual al tercer término del trinomio 8 Si los signos son diferentes, se buscan dos números cuya diferencia sea igual al coeficiente del segundo término del trinomio y cuyo producto sea igual al tercer término del trinomio 9. El mayor de los números hallados en uno de los pasos anteriores será el segundo término del primer paréntesis, el menor de los números será el segundo término del segundo paréntesis 10. Si el tercer término es un número muy grande se descompone en sus factores primos para facilitar la busqueda de los números requeridos en los pasos 7 y 8 11. Se factorizan los paréntesis que tengan factor común 12. Se simplifica Nota: siempre es posible eliminar el denominador .
Factorar o descomponer en dos factores:
![Page 375: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/375.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 376: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/376.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 377: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/377.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 378: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/378.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 101
101
Descomposición factorial
![Page 379: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/379.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos Casos especiales
P r o c e d i m i e n t o
Para factorizar esta clase de trinomios se lleva a la forma
y se factoriza como en el Ejercicio 99: 1. Se multiplica y divide el trinomio por el coeficiente del primer término, esto es por a 2. Se escribe el trrinomio de una forma adecuada (de la forma x2 + bx+ c) 3. Se abren dos paréntesis, en cada uno de los cuales se escribirá un binomio 4. Se saca la raíz cuadrada del primer término del trinomio, esta raíz será el primer término de cada uno de los paréntesis 5. El signo que separe al binomio del primer paréntesis será el segundo signo del trinomio 6. Se aplica la "ley de los signos" al producto de los signos del segundo y tercer términos del trinomio; éste será el signo que separe el binomio del segundo parénteis 7 Si los signos son iguales, se buscan dos números cuya suma sea igual al coeficiente del segundo término del trinomio y cuyo producto sea igual al tercer término del trinomio 8 Si los signos son diferentes, se buscan dos números cuya diferencia sea igual al coeficiente del segundo término del trinomio y cuyo producto sea igual al tercer término del trinomio 9. El mayor de los números hallados en uno de los pasos anteriores será el segundo término del primer paréntesis, el menor de los números será el segundo término del segundo paréntesis 10. Si el tercer término es un número muy grande se descompone en sus factores primos para facilitar la busqueda de los números requeridos en los pasos 7 y 8 11. Se factorizan los paréntesis que tengan factor común 12. Se simplifica Nota1: para factorizar de esta forma es necesario que la parte literal del segundo término sea la raíz cuadrada de su correspondiente parte literal en el primer término. Nota2: siempre es posible eliminar el denominador .
Factorar o descomponer en dos factores:
![Page 380: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/380.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 381: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/381.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 382: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/382.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 383: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/383.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
EJERCICIO 102
102
Descomposición factorial
Factorar una expresión que es el cubo de un binomio
P r o c e d i m i e n t o El desarrollo del cubo de un binomio es:
En esta clase de ejercicios se nos da una expresión como el miembro derecho de las identidades anteriores, es decir un cuadrinomio; y debemos constatar si se trata de un cubo perfecto de binomios (como los miembros izquierdos de las expresiones anteriores); para lo cual debemos proceder de la siguiente manera: 1. Se ordena el cuadrinomio en forma descendente o ascendente respecto a una letra 2. Se extrae la raíz cúbica del primero y cuarto términos del cuadrinomio 3. Se observa si todos los signos son positivos o si se alternan positivo-negativo-positivo-negativo 4. Se triplica el cuadrado de la raíz cúbica del primer término por la raíz cúbica del cuarto término y se compara con el segundo término del cuadrinomio dado 5. Se triplica la raíz cúbica del primer término por el cuadrado de la raíz cúbica del cuarto término y se compara con el tercer término del cuadrinomio dado 6. Si las dos comparaciones hechas en los pasos 4 y 5 son positivas, se trata del desarrollo del cubo de un binomio y se factoriza como tal: dentro de un paréntesis se escriben las raíces cúbicas del primero y cuarto términos del cuadrinomio y separadas por el signo más o por el signo menos, según el caso; y se eleva al cubo el paréntesis 7. Si las dos comparaciones hechas en los pasos 4 y 5 son negativas, no se trata del desarrollo del cubo de un binomio y no se puede factorizar como tal
![Page 384: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/384.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos Factorar:
![Page 385: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/385.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 386: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/386.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos
![Page 387: 17289638 ejercicios-resueltos-del-algebra-de-baldor[1]](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012307/557931e9d8b42ad6678b48d0/html5/thumbnails/387.jpg)
Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos