166576412 Solucionario de Ejercicios de Estructuras Metalicas (1)
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Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
UNIDAD I
TENSION
1.-Determinar la capacidad de la placa de 8 x 3/8 mostrada en la figura. Si el esfuerzo de tensin permisible es de 22000 psi. La placa esta conectada mediante dos hileras de remaches de .
*Clculo del dimetro del barreno:
b =1/8 in + in
b = 7/8 in.
*Determinar rea neta:
An=(8 2 (7/8)) 3/8
An=2.34 in
Pn/=Fy*Ag
Pn/= 51.48 kips.
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uctu
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2. Una placa de 14y de espesor est sujeta a cargas de tensin como se muestra en la figura. Determinar el rea neta crtica efectiva considerando tornillos de .
*Clculo del dimetro del barreno:
b =1/8 +
b = 7/8
*Trayectorias de Falla:
Trayectoria Desarrollo Resultado
A-C-E-F= H-C-D-G
14 2 (7/8) 12.25 in.
A-B-C-D-G 14 3 (7/8) 11.895 in.
A-B-C-D-E-F 11.541 in
A-B-C-E-F 12.12 in
*Trayectoria ms desfavorable: 11.541 in
*Determinando rea Nominal:
An=11.54 x
An= 5.77 in
*Determinando rea Efectiva:
Ae=An*U
U= 1 No hay ningn elemento que produzca efecto cortante de la placa.
Ae= 5.77 (1)
Ae= 5.77 in
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*El reglamento especifica el 85% del rea bruta, despus de barrenado para agujeros alternados:
Ag= 14 x in.
Ag= 7 x .85
Ag= 5.95 in
5.95 in> 5.77 in
Si cumple con la especificacin, se utiliza el rea ms pequea.
3. Determine el rea neta a lo largo de la trayectoria A-B-C-D-E-F para un canal 15 x 33.5 in. el cual se muestra en la sig. Figura. Los agujeros son para tornillos de in.
*Determinando el rea Nominal:
An= 10- 8.78 in
*Determinando rea Efectiva
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U=1 Se agarra por los patines y el alma no hay efectos de Ruptura.
Ag= An*U
Ag= 8.78 in x 1
Ag= 8.78 in
Comparar por que estn alternados los tornillos 8.78 in =8.78 in
rea Neta efectiva = 8.78 in
4. Determinar el rea neta efectiva del perfil W12X16. Considerando barrenos para tornillo de 1 in.
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Datos del Perfil:
rea = 4.71 in
D=12 in.
bf= 3.99 in.
Tw= .22 in.
Tf= .265 in.
*Clculo del dimetro del barreno:
b =1/8 +
b = 7/8
*Trayectorias de Falla:
Trayectoria Desarrollo Resultado
A-B-D-E 4.71 4.215 in.A-B-C-D-E
4.71 4.11 in.
*Trayectoria mas desfavorable: 4.11 in
*Determinar el valor de U:
*Clculo del rea Neta efectiva :
An*U = 4.11 in (.98)
rea Neta efectiva =4.02 in.
*Comparacin:4.71 (85%) = 4 in
4 in
Tomando como rea efectiva 4 .
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5. Para dos hileras de barrenos mostrados en la figura. Calcular el paso necesario para tener un rea neta a lo largo de la trayectoria DEFG igual a la correspondiente a la trayectoria ABC considerar tornillos de .
*Clculo del dimetro del barreno:
b =1/8 in + in
b = 7/8 in.
*Trayectorias de Falla:
Trayectoria Desarrollo Resultado
D-E-F-G6
in.
A-B-C 6 5.125 in.
s=2.64
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6. Seleccionar un perfil W de 8 in. Que resista una carga de tensin de 30 kips como muerta y 90 kips. como viva. El miembro tiene una longitud de 25ft. Y se conectarn como se muestra en la sig. Figura. Utilizar Acero ASTM A992 y barrenos de 5/8 in.
*Determinar Pu por los mtodos
LRFD
Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv
Pu= 1.2(30 kips.) +1.6(90 kips)
Pu= 180 kips.
ASD
Pu= Wm + Wv
*Determinar barreno y rea necesaria
b =1/8 + 5/8
b =
*Despejando de la frmula para revisar por Fluencia:
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*Perfil elegido que cumple con las limitaciones que menciona el problema.
Revisando la Fuerza Admisible por fluencia:
ASD
Pn= 157.48 kips > 120 kips.
LRFDPn=AgtFyPn= 5.26 in (.9)(50 ksi)Pn= 236.7 kips > 180 kips.
Cumple por fluencia
*Sacar el rea Efectiva
An= 5.26 in -
An=4.27 in
*Sacar la U
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Se corta el perfil y se busca en las tablas el valor de =
L= 9 in.
(2)
(2)Calculando bajo el caso 7 se obtiene un valor menor, se especifica tomar el valor mas elevado, por lo tanto U=.907
*Determinando rea EfectivaAe=AnUAe=4.27 in (.9)Ae=3.87 in
*Revisar la Fuerza Admisible por Ruptura:
LRFD
Pn=AgtFyPn= .75(65 kips)(3.87 in)
Pn= 188.66 kips
188.66>180 kips.
ASD
Pn= 125.78 kips
125.78 >120 kips.
Cumple bajo el parmetro mas desfavorable
*Revisar por Esbeltez
=
=243.90
243.90 < 300
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Por efectos de esbeltez si cumple.
7. Seleccionar un perfil W que resista una carga de Tensin de 110 kips como carga Muerta y 160 Kips como carga viva, el miembro tiene una longitud de 30ft. Y se conectar con dos hileras de tornillos de en cada patn. Utilizar Acero A992.
*Determinar Pu por los mtodos
LRFDPu= 1.2 Wm + 1.6WvPu= 1.2(110 kips.) +1.6(160 kips)Pu=388 kips.
ASDPu= Wm + Wv
*Determinar barreno y rea necesariab =1/8 + 3/4b = 7/8
Perfil que cumple con el rea requerida: W 14X 34
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*Revisando la Fuerza Admisible por fluencia:
ASD
Pn= 299.4 kips > 270 kips
LRFDPn=AgtFyPn=10in (.9)(50 ksi)Pn= 450 kips > 388 kips
*Despejando de la frmula para revisar por Fluencia:
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Revisando la Fuerza Admisible por fluencia:
ASD
Pn= 447kips > 270kips.
LRFDPn=AgtFyPn= 5.26 in (.9)(50 ksi)Pn= 236.7 kips > 180 kips.
Se corta el perfil y se busca en las tablas el valor de =
L= 10.5 in.
*Determinando rea EfectivaAe=11.5 in-(4(7/8))(.530) Ae=9.64 in Ae=AnUAe=(9.64 in)(.916)Ae= 8.83 in
*Revisar la Fuerza Admisible por Ruptura:
LRFDPn=AgtFyPn= .75(65 kips)(8.83 in)Pn= 430.6 kips430.6>388 kips.
ASD
Pn= 286.9 kips
286.9 >270 kips.
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8. Seleccionar un perfil W que resista una carga de tensin de 110 kips. como carga muerta y 160 kips. como carga viva, el miembro tiene una longitud de 30 ft. Y se conectar con dos hileras de tornillos de in. en cada patn. Utilizar acero A992.
*Revisar la Fuerza Admisible por Fluencia
LRFDPn=AgtFyPn= .9(50 ksi)(6 in)Pn= 270 kips
ASD
Pn= 179.64 kips
*Determinar rea Efectiva
3er. Disposicin del caso 41.5 w> l w9> 8 6
U=.75
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Ae=AnUAe= 6 in(.75)
Ae= 4.5 in
*Revisar la Fuerza Admisible por Ruptura
LRFD
Pn=AetFyPn= .75(65 ksi)(4.5 in)Pn= 219.37kips
ASD
Pn= 146.25 kips
9. Calcular la Resistencia de Diseo Pu para el ngulo mostrado en la Figura el cual se encuentra soldado en su extremo y lados del ala de 8. El esfuerzo de fluencia es de 50 ksi. Y Ruptura 70 ksi.
Ag=9.94 in
*Revisin por fleuncia:
ASD
Pn= 297.6 kips
LRFDPn=AgtFyPn=9.94in (.9)(50 ksi)Pn= 447.3kips
L= 6 in.
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*Determinando rea EfectivaAe=AgUAe=9.94in (.74)Ae=7.35 in
*Revisar la Fuerza Admisible por Ruptura
LRFD
Pn=AetFyPn= .75(70 ksi)(7.35 in)Pn= 386.17kips
ASD
Pn= 257.45 kips.
10. L a placa de 1x 6mostrada en la figura est conectada a una placa de 1x 10con soldadura de filete longitudinal para soportar una carga de tensin. Determine la resistencia de diseo Pu del miembro si se considera una placa con Acero A992.
*Revisar por Fluencia
LRFD
Pn=AgtFyPn= .9(50 ksi)(6 in)Pn= 170 kips
ASD
Pn= (50ksi x 6 in)1.67Pn= 179.64 kips.
*Calculando el rea efectiva:
Ae=AnUAe= 6 in(.75)Ae= 4.5 in
*Revisar la Fuerza Admisible por Ruptura
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LRFD
Pn=AetFyPn= .75(65 ksi)(4.5 in)Pn= 219.37kips
ASD
Pn= 146.25 kips
11. Una cubierta a base de seccin compuesta, se encuentra soportada base de canal estructural a una separacin de 3 ft., mismo que recae sobre una armadura metlica compuesta por una cuerda superior y una inferior, elementos diagonales y elementos verticales. Debido al uso que se le va a dar al poln estar sometido a una carga muerta de .5 klb/ft como viva. En base a esto se desea disear el elemento (diagonal o vertical) mas desfavorable bajo cargas a tensin, utilizando un perfil tipo L. El elemento se encontrar conectado como se presenta en el detalle de la unin. Se utilizar acero A-36.
LRFD
Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv
Pu= 1.2(250 kips.) +1.6(500 kips)
Pu= 1000 kips.
Marco A
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Haciendo Sumatoria de Momentos en A y B se obtienen las reacciones R1=R2=5 kips.
Analizando el Nodo 1 Se obtiene Fa= 12.5 kips =FB
Que se utilizar como la fuerza mayor.
*Determinar barreno y rea necesaria
b =1/8in + 5/8in
b = 3/4in.
*Despejando de la frmula para revisar por Fluencia:
*Se elige un perfil para satisfacer el rea.
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12. Determine la resistencia de diseo bajo la metodologa del LRFD y ASD que soporta un perfil HSS 6 x 4 x 3/8 , ASTM A500 de grado B, con una longitud de 30 pies. Dicho miembro est soportando una carga muerta de 35 kips y una carga viva de 105 kips a tensin. Asumiendo que el extremo de la conexin est soldada a una placa de de espesor cuya longitud es de 12.
*Determinar PuLRFD
ASD
b= + 1/8 = 5/8 inFluencia
LRFD ASD
*Revisin por Ruptura:
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LRFD ASD
*Revisin por Esbeltez
Rx= 2.14 Ry= 1.55
13. Un perfil tipo HS 6.000 x .500 ASTM A500 grado B, con una longitud de 30 ft. Soporta una carga muerta de 40 kips y una carga viva de 120 kips a tensin. Asumiendo que el extremo de la conexin est soldada a una placa concntrica de de grosor y 16 de longitud. Determine la resistencia de diseo por el mtodo del LRFD y ASD.
*Determinar Pu por los mtodos
LRFDPu= 1.2 Wm + 1.6WvPu= 1.2(40kips.) +1.6(120 kips)Pu= 240 kips.
ASDPu= Wm + Wv
*Revisar la Fuerza Admisible por Ruptura
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16>1.3(12.9)
LRFD
Pn=AetFuPn= .75(58 ksi)(5.79 in)Pn= 251.87kips
251.87 kips > 240 kips.
ASD
168.06 kips > 160 kips.
Revisando la Fuerza Admisible por fluencia:
ASD
Pn= 222.84 kips > 160 kips.
LRFDPn=AgtFyPn= 8.09in (.9)(46 ksi)Pn= 334.92 kips > 240 kips.
*Revisando por Esbeltez:
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14.- Un ngulo 2L 4 x 4 x 1/2 (con 3/8 de separacin) ASTM A36, tiene una lnea de 8 tornillos de 3/4 de dimetro con agujeros estndares y tiene una longitud de 25 ft. El ngulo doble soporta una carga muerta de 40 kips y una carga viva de 120 kips a tensin. Determine la resistencia de diseo por el Mtodo del LRFD y ASTM.
*Propiedades del Perfil:
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*Determinar barreno y rea necesaria
b =1/8 + 5/8b = 3/4
*Determinar Pu por los mtodos
LRFD
Pu= 1.2 Wm + 1.6WvPu= 1.2(40 kips.) +1.6(120 kips)Pu= 240 kips.
ASDPu= Wm + Wv
*Revisar por Fluencia
LRFD
Pn=AgtFyPn= .9(36 ksi)(7.49 in)Pn= 243 kips243>240 kips
ASD
Pn= 161.67 kips161.67 >160 kips.
*Revisar la Fuerza Admisible por Ruptura
LRFD Pn=AetFuPn= .75(58 ksi)(3.99 in)
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Pn= 173.56 kips
ASDPn= 138.57 kips
15. Un ngulo sencillo de 8 x 4 x tiene dos lneas de tornillos en su lado largo y uno en el lado corto. Los tornillos tienen de
dimetro y se utilizan agujeros punzonados estndar, estn arreglados con un paso de 3 pulg y un escalonamiento de 1 pulg. En las lneas estndar de gramil como se muestra en la figura. La fuerza T se transmite a la placa de unin mediante
tornillos en ambos lados. Se utiliza un ngulo de oreja que no se muestra en la figura. Se supondr que el miembro esta fabricado con acero A588 Grado 50, determine la resistencia de diseo en
tensin de este miembro.
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*Determinar barreno y rea necesariab =1/8 + 5/8b = 3/4in.
*Sacar el rea Bruta An= 8 in(3.5 in)An=11.5 in
*Determinando la Ruta mas Crtica:B-E-I-J-M= 11.5-
= 9.21 in.
*Determinando rea Crtica:Ag= 9.21 in x 1/8 inAg= 4.60 in
*Determinando rea EfectivaAg= An*UAg= 4.61 in x .60Ag= 2.76 in
*Revisando la Fuerza Admisible por fluencia:ASD
Pn=173.65kips
LRFDPn=AgtFyPn= 5.8 in (.9)(50 ksi)Pn= 261kips
*Revisar la Fuerza Admisible por Ruptura:LRFDPn=AgtFyPn= .75(70 kips)(2.76 in)Pn= 144.9 kips
ASD
Pn= 96.6kips.
16. Una columna de perfil W10 X 22 se encuentra articulada en sus apoyos y tiene 15 ft. De altura. Utilizando la expresin de Euler.
a) Determine la carga Crtica de Pandeo de la Columna. Suponga que el acero tiene un lmite de fluencia de 36 ksi.
b) Repita la parte del inciso con longitud de 8ft.
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Datos del Perfil:
rea= 6.49 in
Rx= 4.27 in.
Ry= 1.33 in.
= 29 x 10 ksi.
*Determinar el Esfuerzo de Pandeo Crtico de Euler: (1)
Fe=
Fe=
Fe= 15.63 ksi.
*Determinando Fuerza Nominal a compresin:
Pn= Fcr * Ag
Pn= 15.63 ksi ( 6.49 in)
Pn= 101.41 kips.
*Revisando esbeltez:< 200
= 136136< 200
b) Fe=
Fe=
Fe= 54.94 ksi. > 36 ksi.
(1) *El valor de k es dado por una tabla de valores efectivas para miembros principales solamente que no es anexada en este manual. para los miembros sujetos a tensin en condiciones de apoyo usuales, se considera k con un valor igual a 1.
17. Seleccionar un perfil w A992 para una columna que soporta una carga axial de 140 kips como carga muerta y una viva de 420 kips.
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La columna tiene 30ft. De largo y se encuentra simplemente apoyada en los extremos. El peralte por especificaciones arquitectnicas es de 40 in.
*Determinar Pu por los mtodos
LRFDPu= 1.2 Wm + 1.6WvPu= 1.2(35 kips.) +1.6(105 kips)Pu= 210 kips.
ASDPu= Wm + Wv
*Determinar la relacin kl
Seleccionando perfil W 14x132
Pu =892 kips>840kips
Pu=394 kips>560kips
18. Verificar bajo al metodologa del LRFD y ASD, la fuerza de un perfil HSS 6X4X3/8 ASTM A500 grado B , con un largo de 30ft. El miembro esta soportando una carga muerta de 35 kips y una carga viva de 105 kips a tensin. Asumiendo que el extremo de la
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conexione sta soldada una placa de de espesor cuya longitud es 12.
*Determinar Pu por los mtodos
LRFD
Pu= 1.2 Wm + 1.6WvPu= 1.2(35 kips.) +1.6(105 kips)Pu= 210 kips.
ASD
Pu= Wm + Wv
*Revisin por Ruptura
U= .866
Ae=AgU
Ae=6.18in(.866)
Ae= 5.356 in
ASD
Pn= 155.32 kips155.32 kips > 140 kips.
LRFD
Pn=AetFuPn= .75(58 ksi)(5.356 in)Pn= 232.986 kips
232.986 kips > 210 kips.
*Revisar la Fuerza Admisible por Fluencia
LRFD
Pn=AgtFyPn= .9(46 ksi)(6.18 in)Pn= 255 kips>210kips
ASD
Pn= 170 kips >140 kips
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UNIDAD II
COMPRESION
19. Seleccionar un Perfil W de Acero A992, para una columna que soporta una carga axial de 140 kips como carga muerta y 420 como carga viva. La Columna tiene 30 ft. De largo y se encuentra simplemente apoyada en los extremos. El peralte limite por especificaciones arquitectnicas es de 14 in.
*Determinar Pu por los mtodos
LRFD
Pu= 1.2 Wm + 1.6WvPu= 1.2(140kips.) +1.6(420 kips)Pu= 840 kips.
ASD
Pu= Wm + Wv
*Determinando la Relacin longitud efectiva para entrar a la tabla 4-1 del Manual del AISC:
Kl= 30ft (1)
LRFD
Pn = 892 kips.> 840 kips. ASD
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20.Calcular la fuerza admisible para una columna W 14x 132 con una longitud no arriostrada de 30 de alto y se encuentra apoyada en sus extremos. Utilizando Acero A992.
Propiedades del Perfil:
Ag= 38.8 in
Rx= 3.76 in
Ry= 6.28 in
Fy= 50 ksi
Fu= 65 ksi
*Determinar la relacin de esbeltez:
*Entrando a la tabla:
LRFDPn = 22.9 kips.
ASD
*Determinar la Fuerza AdmisiblePn= Fcr*Ag
LRFD
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Pn= 22.9 kips (38.8 in)Pn= 888.52 kips.
ASDPn= Fcr*AgPn= 15.3kips (38.8 in)Pn= 593.64 kips.
21.- Redisee la columna del ejercicio anterior, asumiendo que la columna se encuentra soportada literalmente sobre el eje al centro de esta.
*Determinar la relacin de longitud efectiva para entrar a la tabla:
Kl= (1)(15ft)= 15
Tomando en cuenta LRFD= Pu=840 kips y ASD Pa= 560 kips.
LRFD
Pn = 1000 kips.> 840 kips.
ASD
*Equivalencias porque est arriostrada la columna:
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=
= 18.08
*Entrar a la tabla con la relacin de kl= 18 ft. Del perfil W 14x 90.
LRFD
Pn = 928 kips.> 840 kips.
ASD
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22. Calcular la fuerza admisible de un perfil W14x 90 ED 30 ft. De alto y soporte lateral en el eje a la mitad del claro.
Propiedades del Perfil:
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*Determinar la relacin de longitud equivalente:
=
=58.65
=
=48.65
Tomando como crtica la que se acerca mas a 200 = 58.6
*Clculo del esfuerzo por pandeo elstico:
Fe=
Fe= Fe= 83.21ksi. > 36 ksi.
*Determinar el Esfuerzo Crtico de Pandeo Flexionante:Cumple con la condicin:
840 kips
ASD
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Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
23. Verificar si la columna compuesta con Acero A992 y placas de 15 x in. en el alma y 8 x 1 in. en los patines, es lo suficientemente fuerte para soportar una carga muerta de 70 kips. Y una carga viva de 210 kips. La columna tiene una longitud de 15ft. y se encuentra simplemente apoyada en sus extremos.
*Calcular la Fuerza Actuante:
LRFD
Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv
Pu= 1.2(70kips.) +1.6(210 kips)
Pu= 420 kips.
ASD
Pu= Wm + Wv
*Propiedades Geomtricas:
Propiedad Desarrollo Resultadorea 19.75 in
Inercia en el eje x +
1095.64 in
Inercia en el eje y
85.34 in
Estr
uctu
ras
de A
cero
35
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
Radio de giro en x
7.45 in
Radio de giro en y
2.079 in
*Determinar la relacin de longitud efectiva:
*Clculo de Fuerza Crtica de Pandeo:
Fe=
Fe=
Fe= 38.22 ksi.
*Revisando esbeltez y torsin por que es perfil hechizo:
Para perfiles tipo I hechizos
*Determinar las constantes de Torsin:
Fe=
Fe=
Fe= 92.17 ksi.
Estr
uctu
ras
de A
cero
36
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
*Revisin de esbeltez en elementos:
Esbeltez en el Patn:
.35 < kc
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
*Calculando Fcr:
*Determinar el ancho efectivo del alma, ya que es esbelta:
Donde b=h
F= Fcr con Q=1
*Determinando la relacin de longitud efectiva:
*Calculando Fcr:
*Se calcula el ancho efectivo:
Estr
uctu
ras
de A
cero
38
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
*Calcular el rea efectiva :
Aeff= betw + 2 tfbf
Aeff= +
Aeff= 19.11 in
*Sustituyendo:
Qa=
Qa=
Qa= .967
Q= Qa*Qs
Q= .967 (1)
*Verificando que siga en el mismo caso para el calculo del Esfuerzo Critico de Pandeo (Fcr)
=
Estr
uctu
ras
de A
cero
39
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
115.35>86.54
*Determinando el Esfuerzo Admisible:Pn= Fcr*Ag
Pn= 28.47 ksi * (19.75 in)Pn= 562.28 kips
*Revisando bajo las dos metodologas:
LRFDPn =.9PnPn = 562.28 kips(.9)
506.05 kips.> 420 kips
ASD
Estr
uctu
ras
de A
cero
40
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
24. Determinar si la columna hechiza con Acero A993 fabricada con placas de 10 x 3/8 para los patines y placa de 7 x para el alma es lo suficientemente fuerte para soportar las cargas muertas de 40 kips y vivas de 120 kips. La columna tiene arriostre a una long. De 15 ft.
*Determinar Pu por los mtodos
LRFD
Pu= 1.2 Wm + 1.6WvPu= 1.2(40 kips.) +1.6(120 kips)Pu= 240 kips. ASD
Pu= Wm + Wv
*Propiedades Geomtricas:
Propiedad Desarrollo Resulta
Estr
uctu
ras
de A
cero
41
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
do
rea 9.68 in
Inercia en el eje x +
122.49 in
Inercia en el eje y
72.36 in
Radio de giro en x
3.55 in
Radio de giro en y
2.73 in
*Determinar la relacin de longitud efectiva:
*Clculo de Fuerza Crtica de Pandeo:
Fe=
Fe=
Fe= 65.84 ksi.
Fe=
Fe=
Fe= 71.05 ksi.
*Revisin de esbeltez en elementos:
Estr
uctu
ras
de A
cero
42
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
Esbeltez en el Patn:
.35 < kc es esbelto.
=
=
*Clculo esbeltez en el Alma
Estr
uctu
ras
de A
cero
43
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
No es esbelta Qa=1
*Clculo del Esfuerzo Crtico
*Determinando el Esfuerzo Admisible:Pn= Fcr*AgPn= 35.76 ksi * (9.68 in)Pn= 346.51 kips
*Revisando bajo las dos metodologas:
LRFDPn =.9PnPn = 346.51 kips(.9)
311.86 kips.> 240 kips
ASD
25.- Determinar si la columna es adecuada para soportar las cargas gravitacionales mostradas. Asumir que la columna es continua sujetada en la direccin transversal. El Acero para vigas y columnas es a base de A992.
* Propiedades de los Perfiles:W18x50
Ix=800inW24x55
Ix=1350inW14x82
Ix=881inAg=24 inFy= 50 ksiFu= 65 ksi
Estr
uctu
ras
de A
cero
44
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
*Calcular la Fuerza Actuante en azotea y entrepiso:
LRFDPu= 1.2 Wm + 1.6WvPu= 1.2(41.5kips.) +1.6(125 kips)Pu= 249.8 kips.
ASDPu= Wm + WvPu= 41.5kips. +125 kipsPu= 166.5kips.
*Calculo del factor k
*Entrando a la tabla con el Acero Fy=50 ksi,
*Determinando factores de Rigidez:
*Determinando Factor K del nomograma:
Estr
uctu
ras
de A
cero
45
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
K=1.47 *Determinando relacin de esbeltez para entrar a la tabla:
9 ft
Pn= 942 kips > 250 kips.
P/= 627 kips > 167 kips.
La columna es adecuada para soportar las cargas gravitacionales.
26. Continuacin
*Calcular la Fuerza Actuante en azotea y entrepiso:
LRFDPu= 1.2 Wm + 1.6WvPu= 1.2(100 kips.) +1.6(300 kips)Pu= 600 kips.
ASDPu= Wm + WvPu= 100kips. +300kipsPu= 400 kips.
*Clculo del factor k:
Estr
uctu
ras
de A
cero
46
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
ASD
=
=
=
LRFD
=
=
=
*Entrando a la tabla con el Acero Fy=50 ksi, para =
del ASD y =
Del LRFD,
*Interpolando para del ASD, se obtiene:a= .862 ASD a= .890 LRFD
*Determinando factor de Rigidez G.
Gsup= Ga= Ginf= Gb= Base rgida
Gb=1
Ga= .89
Ga=1.45
Estr
uctu
ras
de A
cero
47
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
*El valor de k es dado por una tabla de valores efectivas para miembros principales solamente que no es anexada en este manual. para los miembros sujetos a tensin en condiciones de apoyo usuales, se considera k con un valor igual a 1.
*Haciendo equivalencias
8.15
Entrando a la tabla con kl=7 ft.
LRFDPn = 995 kips.
995 kips.>600 kips
ASD
662 kips.>400kipsEs
truc
tura
s de
Ace
ro
48
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
27.Verificar la fuerza para un elemento a base de doble angulo2L 4 X 3 X 3/8 , separacin de , la columna de 8 ft. De longitud se encuentra articulada en los extremos y esta sometida a Wm=20 kips. Wv=60 kips. Utilizando Acero A36.
*Determinar Pu por los mtodos
LRFD
Pu= 1.2 Wm + 1.6WvPu= 1.2(20 kips.) +1.6(60 kips)Pu= 120 kips.
ASDPu= Wm + Wv
No es esbelta Qa=1*Clculo del esfuerzo por pandeo elstico:
Fe= Fe=
Fe= 48.45 ksi.
Estr
uctu
ras
de A
cero
49
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
Fey=
Fey=
Fey= 88.7 ksi.
Sustituyendo los datos nuevos en la ecuacin
Fe= 24.88 ksi
Estr
uctu
ras
de A
cero
50
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
*Determinando el Esfuerzo Admisible:
Pn= Fcr*Ag
Pn= 24.88 ksi * (5.35 in)
Pn= 133.1 kips
LRFDPn = 120.02kips.
ASD
28. Una viga w14x22 funciona como viga secundaria, mientras que una viga de 18x40 funciona como una viga principal, para soportar una losa de entrepiso de seccin compuesta (Steel deck). El entrepiso estar sometido a una carga muerta de 350 kg/m y una carga viva de 250 kg/m. Revisar si los elementos mencionados cumplen satisfactoriamente para soportar las cargas a las que sern sometidas. (tomar en cuenta soporte lateral producido por los pernos de cortante @60cm en las vigas secundarias).
Estr
uctu
ras
de A
cero
51
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
b) Lb= 219.7 in
lp=44 in
lr=124.8 in
Estr
uctu
ras
de A
cero
52
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
*Clculo del Momento Nominal:
Fcr=4.87ksi.
Mn= 53.71 ton*m
Lb> Lr Pertenece a la Zona Elstica
Mpx= Fy*Zx
Mpx= 50ksi (78.4 in)
Mpx= 3920 klb*in
Estr
uctu
ras
de A
cero
53
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
klb*in
Mnx= 37.36 ton*m
29. Seleccionar un Perfil WT miembro a compresin con una longitud de 26ft. Para soportar una carga muerta de 20kips y una viva de 60 kips en compresin axial. Los extremos son apoyos simples. Utilizar ACERO A992.
*Combinacin de cargas:
LRFDPu= 1.2 Wm + 1.6WvPu= 1.2(20kips.) +1.6(60 kips)Pu= 120 kips.
ASDPu= Wm + WvPu= 20kips. +60 kipsPu= 80 kips.
*De la tabla relacin de esbeltez kl
Seleccionado el perfil WT 15 x 45
Pu(LRFD)=140 kips > 120kips
Pn/(ASD)= 93 kips > 80 kips
Estr
uctu
ras
de A
cero
54
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
30. Seleccionar un perfil WT miembro a compresin de 20ft, para soportar una carga muerta de 5 kips y una viva de 15
kips en compresin axial. Los extremos son apoyos simples. Utilice Acero A992
Estr
uctu
ras
de A
cero
55
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
*Combinacin de cargas
LRFDPu= 1.2 Wm + 1.6WvPu= 1.2(5 kips.) +1.6(15 kips)Pu= 30 kips.
ASDPu= Wm + WvPu= 5 kips. +15 kipsPu= 20 kips.
*De la tabla relacin de esbeltez kl
Seleccionado el perfil WT 12 x 27.5
Pu(LRFD)=50.1 kips > 30kips
Pn/= 33.4 kips > 20 kips
31.Seleccionar un perfil HSS, con una longitud de 20ft, para soportar una carga muerta de 85 kips y una viva de 255 kips en compresin axial. La base esta empotrada y en la parte
superior tiene apoyo simple. Utilice acero A500grado B.
Estr
uctu
ras
de A
cero
56
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
*Combinacin de cargas
LRFDPu= 1.2 Wm + 1.6WvPu= 1.2(85 kips.) +1.6(255kips)Pu= 310 kips.
ASDPu= Wm + WvPu= 85 kips. +255 kipsPu= 340 kips.
*De la tabla relacin de esbeltez kl= 16
Seleccionado el perfil WT 12 x 27.5
Pu(LRFD)=530kips > 310kips
Pn/= 353 kips > 340 kips
Estr
uctu
ras
de A
cero
57
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
32. Seleccionar un perfil rectangular HSS 12 x 8 con miembros a compresin con una longitud de 30ft, para soportar una
carga muerta de 26 kips y una viva de 77 kips. La base esta empotrada y la parte superior es apoyo simple. Con acero
A500 grado B.
*Determinar Fuerza Actuante por los mtodos
LRFD
Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv
Pu= 1.2(26kips.) +1.6(77 kips)
Pu= 154.4 kips.
ASD
Pu= Wm + Wv
*Determinando la Relacin longitud efectiva para entrar a la tabla 4-1 del Manual del AISC:
Kl= 24ft (1)
LRFD
Pn = 155 kips.
Estr
uctu
ras
de A
cero
58
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
ASD
33. Calcular la fuerza actuante de un miembro a compresin, con una columna de 14 ft. Sus extremos son simplemente
apoyados. El patn inferior es PL x 5, el patn superior es PL X 8, y el alma es PL 3/8 x 10 1/2 . Utilice Acero A572 grado
50.
*Revisin de esbeltez:
Esbeltez en el Patn:
.35 < kc
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
Ag= 13.7 in
Ix=334 in
Iy=39.9 in
Rx=4.94 in
Ry=1.71 in
J=2.01 in
Ho= 11.25 in
Cw=795 in
E=9.04 in
Yo=2.50 in
H=.813
*Clculo del esfuerzo por pandeo elstico:
Fe=
Fe= Fe= 29.65 ksi.
Fe= 26.4 ksi
Mpx= Fy*Zx
Mpx= 22.6ksi (13.7 in)
Mpx=310 klb*in
Pu(LRFD)=310 kips > 279kips
Pn/= 33.4 kips >186 kips
Estr
uctu
ras
de A
cero
60
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
UNIDAD III
FLEXION
34.- Seleccionar un perfil W para una viga con un claro de 35 ft. La cual se encuentra simplemente apoyada en sus
Estr
uctu
ras
de A
cero
61
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
extremos. La limitante para la seleccin del miembro es de 18 in. De peralte. La limitante de deflexin para la carga viva se encuentra dada por la expresin =L/360. La carga muerta uniformemente distribuida es de 45 kips/ft. Y la carga viva es de .75 kips/ft. Asumir que la viga se encuentra soportada lateralmente a todo lo largo. Utilizando Acero A992.
*Combinacin de cargas
LRFDPu= 1.2 Wm + 1.6WvPu= 1.2(.45kips.) +1.6(.75 kips)Pu= 1.74 kips.
ASDPu= Wm + WvPu= .45kips. +.75 kipsPu= 1.2 kips.
*Clculo del Momento Ultimo:
LRFD
ASD
*Limitante de deflexin Mxima permisible =1.16 in.
Deflexin Mxima Actuante
Estr
uctu
ras
de A
cero
62
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
LbLb
Mn= Mp = Fy*Zx
Mp=(50ksi)(101 in)
Estr
uctu
ras
de A
cero
63
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
35.- Determinar el Momento Resistente y Admisible para un perfil W14x 22 el cual cuenta con una carga uniformemente distribuida W y se encuentra apoyado en ambos extremos por medio de apoyos simples. Los momentos actuantes son los siguientes.
MMx. =4708.81 kg*m
MA =3532.63 kg*m
MB =4708.81 kg*m
MC =3532.63 kg*m
A) Considerar arriostramiento a cada 60 cm.
B) Considerar la misma viga con una longitud de 2.5 m con arriostramiento solo en sus apoyos.
C) Considerar la misma viga con una longitud de 5 m y arriostramiento solo en sus apoyos.
*Revisar compacidad
Estr
uctu
ras
de A
cero
64
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
Patines
*Esbeltez en el Patn:
Estr
uctu
ras
de A
cero
65
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
Fcr=19.23 ksi.
*Calculando Momento Nominal:
Mn=Fcr*Sx
Mn=19.23 ksi.(29 in)
Mn= 557.67 klb*in
Mn=5.78 ton*m > 4.7 ton*m
Esbeltez del Alma:
Es compacta
Estr
uctu
ras
de A
cero
66
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
*Determinando lmites en base a la tabla
lb Lp 44.08
Donde Cb=
Estr
uctu
ras
de A
cero
67
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
Cb=
Cb=1.13
MnMn=1397.58 1660
Mn=4.7 ton*m
c)
Fcr=19.23ksi.
Calculando Momento Nominal:
Mn=Fcr*Sx
Mn=19.23 ksi.(29 in)
Mn= 557.67 klb*in
Mn=5.78 ton*m > 4.7 ton*m
*Determinando la relacin de longitud efectiva:
Estr
uctu
ras
de A
cero
68
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
Determinar la Resistencia del W18x50, simulando que hay soporte a lo largo.
LRFD
Pn = 267 kips.
ASD
Estr
uctu
ras
de A
cero
69
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
UNIDAD IV
FLEXOCOMPRESION
36.Verificar si la columna W 14 X 99 es lo suficientemente resistente para resistir las fuerzas axiales y momentos factorizados que se muestran a continuacin. La longitud no soportada lateralmente es de 14 ft. Y la columna se encuentra simplemente apoyada en sus extremos. Utilizar acero tipo A992.
Pu=400 kips
Mux= 250kips*ft
Estr
uctu
ras
de A
cero
70
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
Muy=80 kips*ft
Pa= 267 kips
Max=167 kips*ft
May=53.3 kips*ft
*Relacin de esbeltez
=
Klx= 45.28
=
Klx= 27.23 *Determinar el Pandeo elstico:
Fey=
Fey=
Fey= 139.6 ksi.
Fex=
Fex=
Fex= 386.01 ksi.
*Revisin de compacidad de Patines
.35 < kc
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
Esbeltez del Alma:=23.50
*Calcular el esfuerzo de pandeo:
Fe=
Fe=Fe= 160.5 ksi.
*Determinando el Esfuerzo Admisible:Pn= Fcr*AgPn= 43.03 ksi * (29.1 in)(.9)Pn= 1127 kips
*Entrando a la tabla con la relacin de kl=14ft
ASD=Pn/c=75 kips.
LRFD=cPn=1130 kips.
*Obteniendo los Momentos Flexionantes directamente de las tablas del AISC
Estr
uctu
ras
de A
cero
72
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
Mnx=644.97 klb*ft (LRFD)
*Obteniendo los momentos directamente de la tabla del AISC.
bMpy= 311kips*ft
*Revisin por flexo compresin
Bajo la metodologa del LRFD
Utilizar la frmula H1.1a
.93
Est esforzada al 95% de su capacidad. Falta integrar los efectos de 2ndo. Orden.
Estr
uctu
ras
de A
cero
73
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
37. Determinar bajo que opcin las columnas estarn menos esforzadas.
Estr
uctu
ras
de A
cero
74
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
OPCION 1
OPCION 2
Mom en colum W 10X 39
Produc. W18X50 Mx= 44.819 klb*ft
Produc. W16X31 My= 3.71 klb*ft
Pu=100.98 kips.
Mom en colum W 10X 45
Produc. W18X50 Mx= 4.307 klb*ft
Produc. W16X31 My= .16 klb*ft
Pu=100.98 kips.
Perfil Ix (in)
Iy (in)
W10X39 209 45
Estr
uctu
ras
de A
cero
75
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
W10X45 248 53.40
W16X31 375
W18X50 800
Estr
uctu
ras
de A
cero
76
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
II PISO
1ER OPCION
Gax=1
Gax= 1.25
Gbx=1
Gbx= .69
K=1.3
Gay=1
Gay= 1.61
Gby=1
Gby= .88
K=1.4
*Relacin de Equivalencias:
=
Klx= 7.54
Estr
uctu
ras
de A
cero
77
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
kly=kly=17.5
*Entrando a la tabla:
*Utilizar la frmula H1.1b
Tomando en cuenta Lb= 12.5 ft, Lp= 6.99 ft, Lr= 24.2 ft.lb>Lp
Donde:
Estr
uctu
ras
de A
cero
78
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
Mpx= Fy*ZxMpx= 50ksi (46.8 in)
Mpx= 2340 klb*in
klb*i
nMnx= 2063.57 klb*in
Mnx=154.77 klb*ft
Mpy= Fy*Zy
Mpx= 50ksi (17.2 in)
Mpx=860 klb*in
klb*in
Mny= 53.32 klb*ft
*Sustituyendo los datos en la frmula H1.1B
.46Est esforzada la columna al 46% de su capacidad.
IER PISO
Gax=
Gax= .685Gbx=1
Kx=1.25
Estr
uctu
ras
de A
cero
79
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
Gay=
Gay= .87Gby=1
Ky= 1.3
Ky= 1.3
=
Klx= 7.27kly=
kly=16.25
*Entrando a la tabla
Pn =281 kips kly
Pn =505 kips klx
Estr
uctu
ras
de A
cero
80
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
H1.1
Lb=12.5 ft Lp=7.10 ft Lr=26.9 ft
Donde:
Mpx= Fy*ZxMpx= 50ksi (54.9 in)
Mpx= 2745 klb*in
klb*in
Mnx= 2645 klb*inMnx=184.9 klb*ft
Mpy= Fy*ZyMpx= 50ksi (20.3 in)
Mpx=1015 klb*in
klb*in
Mny= 64.89 klb*ft
Sustituyendo los datos en la formula H1.1B
Estr
uctu
ras
de A
cero
81
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
*Ecuacin H1.1:
.38
Est esforzada al 38% de su capacidad.
37.1 Revisar la columna bajo la Opcin 2.
OPCION 2
IIPISO.
Gax=1
Gax= .27
Gbx=1
Gbx= .147
K=1.08
Gay=1
Gay= .35
Gby=1
Gby= .19
K=1.09Es
truc
tura
s de
Ace
ro
82
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
*Equivalencias:
=
Klx= 6.26
kly=kly=13.625
Entrando a la tabla
Utilizar la frmula H1.1b
Tomando en cuenta Lb= 12.5 ft, Lp= 6.99 ft, Lr= 24.2 ft.lb>Lp
Estr
uctu
ras
de A
cero
83
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
Sustituyendo los datos en la frmula H1.1B
.814Est esforzada al 81.4% de su capacidad.
1er PISO
GAx=1 GAx= .147GBX=1
K=1.17GB=1
GAy=1
GAy= .19
K=1.12
*Equivalencias:
=
Klx= 6.8kly=kly=14.625
Estr
uctu
ras
de A
cero
84
-
Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.
Entrando a la tabla de relacin kl con 7 y 15
Utilizar la frmula H1.1b y Cambiando Mcx=Mcy asi como a Mcy=Mcx Por que se tom el eje dbil del perfil.
.35Est esforzada al 35% de su capacidad.
Estr
uctu
ras
de A
cero
85